第三单元 长方体和正方体-【学海乐园】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

14168÷3=4722…23-2=1 综合与实践主题活动快递员的一天 故在□里最小填1，这个数才是3的倍数， 1.198 重难点专项训练一2、5、3的倍数的特征 2.371314079831 、2的倍数：6.30.70.48,120,600 3.小李猜对了，理由：快递架不止1层，每层的快递数量 3的倍数：6,9,15,30,48,57,120,75,600 都相等且不止1件，说明快递总数量除了1和它本身 5的倍数：15.30,70,120.75.600 外，还有别的因数，即它是合数。因为104是合数，107 30.120.600 和113都是质数，所以小李猜对了， 二、1.C2.B3.B 4.小陈最多试6次能成功. 三、（答案不唯一）1.102,7202.102,2703.120,710 4.102,2705.120,7106.120,210 第三单元长方体和正方体 四、1.这个五位数最大是68580. 第1课时长方体 2.这个五位数最小是26850. 五、他最多需要输人7次密码才能解锁手机。因为密码 一，1.51239642.长方963.左右 可能是2700.2730,2760,2790,2715,2745,2775. 二、1.C2.A3.C 三、1.2D2.2B3.2C 【解析】这个四位数是5的倍数，所以可能是27☐0或27 四、20×2+5×4=60(cm) ☐5，如果是27口0，那么要使这个数是3的倍数，十 五，12×2+15×2+8×4+30=116(cm) 位上的数可能是0,3,6,9：如果是27☐5，那么要使这 个数是3的倍数，十位上的数可能是1,4,7. 第2课时正方体 第5课时质数和合数 一、1.8122.96643.84 二、1.B2.D3.C 一、奇数：1,45,43,71,63.85,13,15,49,73,91 偶数：56,84,30,2,98质数：43,71,13,2,73 三、(150-6)÷12=12(cm) 四、(40+30+20)×4=360(cm)360÷12=30(cm) 合数：45,56,63,84,85,15,30,49,91,98 二、1.B2.C3.A4.D 正方体灯笼框架的棱长最长是30cm. 五、B【解析】从三种放置图可以看出，和B相邻的有 三、223317235357 四、57974810 C,E,A,D,那么和它相对的就是B, 五、张叔叔这一天的取件码是724861， 第3课时长方体和正方体的表面积 第6课时奇偶性 一、（√）(/)()（√）()() 二、①②④ 一、1.偶偶偶2.奇偶奇3.奇偶 三、长方体 136cm752cm2长方体 96 dm 二、1.0,2,4,6,81,3,5,7,9 378dm2正方体180m1350m 2.1,3,5,7,90.2,4,6,8 四、(8×7+8×3+7×3)×2=202(cm) 三，1.和是偶数：24888+48666（答案不唯一） 五，(12×6+12×4+6×4)×2=288(cm) 差是奇数：69777一24888（答案不唯一） 六，56÷(6×3-4)×6=24(dm) 2.积是偶数：24888×69777（答案不唯一） 积是奇数：69777×34567 一个小正方体的表面积是24dm 四、园园说得对。因为小商品的单价均是奇数，偶数个奇 第4课时长方体和正方体表面积的应用 数的和应是偶数，只有奇数个奇数的和才是奇数。 -、1.B2.C3.A4.B5.C 五、偶数，因为5年后三人增加的年龄和是奇数，奇数十 二、5×5+5×4×4=105(dm) 奇数=偶数，所以5年后三人的年龄和是偶数， 三、48÷12=4(dm)4×4×6=96(dm2) 单元整体作业 四、(4×3+3×3)×2-3=39(m2) 39×9.6=374.4(元) -、1.4,721,11,39,51,2311,234,39,51,72 2.偶数奇数偶数偶数3.4764.45 五，928088二② 5.7136.7911810127.1007 重难点专项训练二长方体和正方体的表面积 二.1./2.×3./4.×5.× 、1.B2.C3.D 三.1.D2.A3.D 二、1.98÷2×6=294(cm2) 四、1.(32+3)÷5=7（名）(32-2)÷5=6（名） 2(5×3+3×2+5×2)×2+3×3×4=98(cm) 至少要再来3名同学，每组有7名同学：或者离开2 三、占地面积：1.2×0.8×8=7.68(m) 名同学，每组有6名同学， 涂油漆面积：(1.2×2.5+0.8×2.5)×2×8=80(m) 2.30=11+19=13+1711×19÷2=104.5(cm) 四、8×3×4=96(cm) 13×17÷2=110.5(cm2)104.5<110.5 五.250÷[(6-1)×2]=25(cm2)25×6×6-250=650 这个直角三角形的面积最大是110.5cm2, (cm2) 3.(1)因为奇数十奇数的和是偶数，偶数十偶数的和 原来长方体蛋糕的表面积是650cm2, 也是偶数，所以不论指针指到几，按顺时针方向数 【解析】每切一次会增加2个面，切成6个小正方体， 相应的格数，得到的都是偶数，所以不论小宇转到 需要切6一1=5（次），共增加5×2=10（个）面，每个 几都是小恒赢. 小正方形的面积就是250÷10=25(cm),原来长方 (2)示例：小宇转转盘，指针指到奇数小宇赢，指到 体的表面积就是6个小正方体的表面积之和减去多 偶数小恒赢， 出的250cm,即25×6×6-250=650(cm), 数学 2 五年级RJ版 第5课时体积和体积单位 第8课时体积单位间的进率 一、1.CB2.C 、1.()()(0)2.()()(。) 二、161324108 二.1.CB2.C3.B 三、B鱼缸溢出的水多，因为哈密瓜的体积比李子的体 三、2m=20dm6×6×6=216(dm) 积大，占的空间也大， 216÷20÷5=2.16(dm) 四.1.3×3×3-8=19（个） 四、31.5dm=31500cm331500÷35÷15=60(cm) 至少还需要19个小正方体 20>1540>3555<60 2.3×3×3=27(个)27×1×1×1=27(cm3) 需要办理托运， 新组成的大正方体的体积为27cm3, 五.2dm=20cm20-12=8(cm} 五、125cm336cm380cm248cm' 14-8=6(cm)6×6×6=216(cm3) 第6课时长方体和正方体体积公式的推导和应用 【解析】从一个长方体上切下一个尽可能大的正方体， 一、1.7×4×3=84(cm3)2.4×3×8=96(m3) 婴以长方体最短的一条棱的长度为棱长进行切割，如 3.6X6×6=216(dm) 图所示，第一次切下的正方体的棱长是12cm.20一12 二、1.602.31.253.274.9460 =8(cm),所以第二次切下的正方体的棱长是8cm,14 三、7×7×7=343(cm)343×1.1=377.3(g) 一8=6(cm),所以第三次切下的正方体的棱长是 377.3÷100×10=37.73(g) 6cm,根据正方体的体积计算公式可以求出它的体积， 这块豆腐的质量是377.3g,这块豆腐可以为人体提 8 cm 供37.73g蛋白质， 6 cm 四、10×8×6=480(cm2) 12×8×6-6×6×4=432(cm') 480>432选第一种才能吃到更多的奶酪. 五，396cm -20cm 第7课时长方体和正方体体积的统一公式 第9课时容积和容积单位 -、1.30X30=900(cm3) 一、60005.2890.73700034009.069060 2.25=5×525×5=125(dm3) 8960.896 二、1.B2.C3.B4.A 二1.B2.C3.C4.B 三、4×4×4×2÷5=25.6(cm) 三，1dm=10cm5×4X10=200(cm2y 四、增加的截面个数：(5一1)×2=8 200cm3=200mL真实， 原来木料的体积：38.4÷8×5=24(m) 四、216÷8÷5=5.4(dm)1m=10dm 五、140÷35=4(cm)140÷20=7(cm) 10-5.4=4.6(dm) 4×7=28(cm°) 五、A:120÷4=30(cm) 长方体的底面积是28cm. 30×30×(80-30)=45000(cm3) 【解析】长方体的底面积=长×宽，长方体体积÷前面 45000cm=45dm3=45L 的面积=宽，长方体体积÷右面的面积=长，则长方 B:140÷4=35(cm) 体的底面积=（长方体体积÷右面的面积）X(长方体 35×35×(75-35)=49000(cm) 体积÷前面的面积)， 49000cm=49dm'=49L 重难点专项训练三长方体和正方体的体积 49-45=4(L) 一、1.32.39273.254.105 B铁皮焊接成的铁桶装水更多，多4L, 二、6×6×3=108(m)108×10=1080(微克) 第10课时不规则物体的体积 三、10×10×20-5×5×20=1500(cm2) -、1.2562.403.364.A 四、高713+7（或20） 二、12×10X(15-13)=240(cm3) 120÷(13+7)=6(cm)13×6×7=546(cm3) 三、20L=20dm34×4×1.5-20=4(dm3) 五、6×6×6-2×2×6=192(cm') 四、72×2.5=180(cm)180÷6÷4=7.5(cm) 2X2×6X2-2×2X2=40(cm) 五、300【解析】先算出8个柿子的体积为20×10×(14 6×6X6-40=176(cm3) 一10)=800(cm),再算出1个柿子的体积为800÷8 图①剩余部分的体积是192cm',图②剩余部分的体 =100(cm),然后用1个苹果和1个柿子的总体积 积是176cm3. 减去1个柿子的体积可求得1个苹果的体积，即20× 【解析】题图①中挖掉的是一个宽和高为2cm、长为 10×(10-8)-100=300(cm2). 6cm的长方体，用正方体的体积减去挖掉的长方体 的体积即可，求题图②中剩余部分的体积，可以先计 单元整体作业 算两条孔道的体积，每条孔道的体积都是2×2×6= .1.m'mL dm cm 24(cm),两条孔道的体积之和是24×2=48(cm)。 2.50804.0416502.055600480 但两条孔道相交的地方是一个体积为2×2×2= 3.1824.72943435.3 8(cm)的正方体，且这个正方体总共被计算了2次 二、1.×2./3.×4.√ 实际只计算1次就可以，因此两条孔道的实际总体积 三、1.A2.B3.C 为48一8=40(cm'),最后用正方体的体积减去两条 四、1.10×8×8=640(cm) 孔道的实际总体积即可， 2.40×90×4+50×25×4+50×50=21900(cm) 下册 3 参考答案 21900cm2=2.19m22.19×20×100=4380(元) 二、（答案不唯一） 3.6.45分钟 △△△△△△△△△ 综合与实践主题活动探索图形 △△△△△△△△△ 8 1.(1)(竖排)888012240624018 9999v5 (2)①8②n-212(n-2)③(n-2)26(n-2) ④(n-2)产 2.(1)1+2+3=63×(3+1)÷2 三、1.39÷63= 39 2.(63-39)÷39= 24 63 39 1+2+3+4=104×(4+1)÷2 1+2+3+…+n=nX(n+1)÷2n×(n+1)÷2 四，18÷2=9(cm) 9-6=3(cm）3÷6=号 (2)①等于②n×(n+1)÷2 五、示例：卧室面积占新房总面积的几分之几？ 第四单元分数的意义和性质 15+9+49+4+5=82)15÷2=是 第1课时分数的产生和分数的意义 15 卧室面积占新房总面积的2· -后品是() 1 六红球古后白球占品黄球占器。 第4课时真分数和假分数 三2 一、自己涂一涂 二、1.A2.B3.BC 四1.01 2 7 17 6 1 1 0115371 6 6 6 42848 2.0 0111 111 312 12 四、真分数号子号 复分数：子司 1.511 12212 带分数3号5号，7号 五、③① ®5三 五，(28-2)÷2=1328-13=15原分数是号 【解析】分数等于1，即分子等于分母，由题意可知。 第2课时分数与除法的关系 当分子减去2时，分子等于分母，即分子比分母大2 一1. 3 2111532518 又知道分子与分母的和，由此可得出答案。 40151003767 第5课时假分数化成整数或带分数 1 13 2.33.004G 15 -,3号45号4351264品 1 1319121 23 57 81 7 306 二10100100060 1000 100010 1000 三、1.3÷25= 云0)23*16- 整数带分数 因乐乐：3÷5=子（m)同同1÷5=m 三，< = > = <><< 1 333 3个5组成5·5=5 一样长 带分数假分数 五、（分法不唯一）先把4块月饼平均分成8份，每名同学 因，112*1n-片-1品 2.61÷27=2 分得2块：再把2块月饼平均分成8份，每名同学分 五，周园1÷3=号=3号朵) 得子块，在图上划分如图所示。 海海：12÷4三1三3（朵 888 乐乐25=号-4)3<31号 乐乐剪得最快。 第3课时求一个数是另一个数的几分之几 【解析】因为带分数的分子，整数部分和分母是3个连 -1.号20302 6.6 续的自然数，而23=4×5+3，所以分子是3，整数部 分是4，分母是5， 数学 4 五年级RJ版第目单元 长方体和正方体 第1课时长方体 一、同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体框架。 1.如右图所示的是小宇已经拼搭好的部分，他还需要( )个橡皮泥小球、 )根9cm长的小棒、( )根6cm长的小棒、( )根4cm长 4 cm 9 cm 6 cm 的小棒，就可以拼搭成一个长( )cm、宽( )cm、高( )cm的 长方体框架。 2.长方体框架上面是( )形，长是( )cm,宽是( )cm。 3.长方体框架( )面和( )面的长方形的长是6cm,宽是4cm。 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个长方体最少有( )条棱的长度相等。 A.8 B.6 C.4 2.若1个长方体有4个面的面积相等，则其余2个面( )。 A.一定是正方形 B.一定是长方形 C.不能确定 3.乐乐用一根64cm长的铁丝制成了一个长方体框架（接头处忽略不计），相交于同一个顶点 的三条棱的长度之和是( )。 A.4 cm B.8 cm C.16 cm 三、新题型题组练如下图，有4种不同规格的纸板，每种纸板的数量都足够多，要从中选一些组 成一个长方体。 A B D 5 cm 4 cm 3 cm 5cm 1.乐乐选了2块A纸板和2块B纸板，她应该再选( )块( )纸板。 2.小宇选了2块B纸板和2块C纸板，他应该再选( )块( )纸板。 3.小恒选了4块A纸板，他应该再选( )块( )纸板。 四、海海要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要多少厘米的铁丝？ 五、能力提升°新精情境传统习俗：中秋节是我国的传统节日，有赏月、吃月饼等民俗。园园给 爷爷买了一盒月饼，并用一根丝带捆扎礼盒（如下图）。如果打结处用的丝带长30cm,求这根 丝带的长度。 12 cm 15 cm 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 下册·第三单元 第2课时 正方体 一、填空题。 1.乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要( )个 磁力球和( )根磁力棒。 2.一个棱长为8cm的正方体，它的棱长总和是( )cm,其中一个面的面积是 ( )cm2。 3.如右图所示的是由( )个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体 的棱长都是2cm,那么大正方体的棱长是( )cm 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面的正方体中，棱长总和为72cm的是( 2 cm 6 cm 3 cm 5 cm A 9 c 0 2.一个正方体纸盒每个面的周长是20cm,它的棱长总和是( ）cm。 A.120 B.90 C.80 D.60 3.将一个正方体的棱长增加2cm,它的棱长总和就增加( )cm。 A.8 B.12 C.24 D.28 三、用一根150cm长的铁丝焊一个正方体框架，铁丝还剩6cm。这个正方体框架的棱长是多少 厘米？（焊接处忽略不计） 四、学科素养应用意识：灯笼是一种古老的传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长 40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架。如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架， 那么正方体灯笼框架的棱长最长是多少？（接头处忽略不计） 五、能力提开°在一个正方体的六个面上分别写有字母A, B,C,D,E,其中某两个相对的面上写有相同的字母。如右 图所示的是它的三种放置图，则字母( )被写了两遍。 18 款学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第3课时 长方体和正方体的表面积 一、教材变式⊙下面哪些图形折叠后能围成正方体或长方体？（能围成的在括号里画“、√”） 时中用= 二、有4个正方体，其展开图分别如下图所示。只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上 时，它才能吃到喜欢的食物。想一想，正方体( )中的动物可以吃到它喜欢的食物。 (填序号) 23 2 4 34 34 4 ① ② ③ 三、先判断给出的物体是长方体还是正方体，再计算棱长总和与表面积。 名称 长 宽 高 棱长总和 表面积 14 cm 12 cm 8cm 9dm 9dm 6dm 15m 15m 15m 四、学科素养几何直观：一个长方体的展开图如下图所示，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3 cm 五、如下图所示的是一个长方体的前面和右面，求这个长方体的表面积。 4 cm 4 cm 12 cm 6 cm 前面 右面 六、能力提升°用三个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是56dm。一个 小正方体的表面积是多少平方分米？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 下册·第三单元 19 第4课时长方体和正方体表面积的应用 一、新题型题组练：下列实际情况分别要求几个面的面积和？（从下列选项中选出正确的选项）】 A.6个面 B.4个面 C.5个面 1.给两层楼之间长方体形状的柱子刷漆，求刷漆的面积。 ) 2.在游泳池的四壁和底面贴瓷砖，求贴瓷砖的面积。 3.做一个正方体包装盒，求需要的纸板的面积。 ( ) 4.做一节长方体铁皮通风管，求需要用的铁皮的面积。 5.做一个塑料正方体笔筒，求需要的塑料板的面积。 二、教材变式⊙做一个底面为正方形且边长是5dm、高是4dm的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃 多少平方分米？（不计损耗） 提示 要注意鱼缸是没 有盖的哟！ 三、园园用长为48dm的铁丝做了一个正方体框架，她想在正方体框架的外面贴上一层彩纸，至 少要用多少平方分米的彩纸？（不计损耗） 四、新情境生活运用：小宇房间的长是4m,宽是3m,高是3m,要给这个房间的四壁贴上墙纸， 门窗的面积共32。如果每平方米墙纸的价格是9.6元，那么贴完这个房间要花费多少钱？ (不计损耗) 五、能力提升°园园要过生日了，乐乐给园园买了两件生日礼物，都装在长4dm、宽2dm、高 3dm的礼品盒中。营业员把两个礼品盒放在一起，准备用漂亮的包装纸包好，怎样包装最省 纸呢？ 分析： 包装方法 解答： 第( )种包装方法的 图形尺寸/dm 4 表面积最小，所以选择图 4 图① 图② 图3 ( )所示的方法来包 表面积/dr 装，这样包装最省纸。 20 款学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 重难点专项训练二长方体和正方体的表面积 一、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.用棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的 表面积之和减少了( )cm2。 A.a2 B.2a2 C.3a2 D.4a2 2.学科素养几何直观：一个长方体沿着棱剪开，得到一个展 10 3（单位：cm) 开图（如右图）。图中涂色部分的面积是( )cm2。 A.15 B.35 C.21 D.30 3.有一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块。这个正 方体木块的表面积是( )cm2。 A.320 B.240 C.192 D.96 二、计算下面图形的表面积。 阴影部分的两个 面的面积之和是 5 cm 98cm2。 cm cm 5 cm 三、学校的大厅内有8根长方体立柱，每根立柱长1.2m,宽0.8m,高2.5m。这些立柱一共占地 多少平方米？如果给每根立柱的表面涂上油漆，那么涂油漆的面积是多少平方米？ 四、如下图，一个长方体的高增加3cm,就变成一个棱长8cm的正方体。变成正方体后表面积增 加了多少？ 五、新情境生活运用：1个宽和高相等的长方体蛋糕沿同一个方向正好可以切成6个同样大小的 小正方体蛋糕，切成的6个小正方体蛋糕的总表面积比原来长方体蛋糕的表面积多250cm2。 求原来长方体蛋糕的表面积。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第三单元 2 第5课时体积和体积单位 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面三个物体中，体积最大的是( ),最小的是( B 2.小宇用一块水晶泥先捏成一个长方体，后又捏成一个正方体。正方体的体积和长方体的体 积相比较，( )。 A.正方体大 B.长方体大 C.一样大 二、下面的几何体是用棱长为1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少立方厘米？填一填。 )cm3 )cm3 )cm3 )cm3 )cm3 三、新题型说理题如下图，把李子和哈密瓜分别放入装满水的两个同样大的鱼缸里，完全浸没 后，哪个鱼缸溢出的水多？为什么？ 四、教材变式⊙如右图所示的是由8个棱长为1c的小正方体组成的立体图形。 1.若要在此基础上把它补成1个大正方体，则至少还需要多少个小正方体？ 2.新组成的大正方体的体积为多少立方厘米？ 五、能力提升°下面的长方体或正方体都是用体积为1cm的小正方体拼成的，有一部分被遮 住了，它们原来的体积各是多少？填一填。 22 款学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 第6课时长方体和正方体体积公式的推导和应用 一、学科素养几何直观：计算下面长方体或正方体的体积。 7 cm 6 dm 4 m 二、填空。 1.一个长方体油桶，相交于同一个顶点的三条棱长分别是5dm,4dm,3dm。这个长方体油 桶的体积是( )dm3。 2.一个正方体蛋糕棱长为5dm,小宇把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕后，每块小蛋糕 的体积是( )dm3。 3.用一根长36cm的铁丝围成一个正方体（铁丝没有剩余，接头处忽略不计），这个正方体的 体积是( )cm3。 4.一个长方体的棱长总和是48cm,并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm),这个 长方体的表面积是( )cm2,体积是( )cm3. 三、学科素养应用意识：一块正方体的豆腐，棱长是7cm。如果每立方厘米豆腐的质量是1.1g, 那么这块豆腐的质量是多少克？若每100g豆腐中含蛋白质10g,则这块豆腐可以为人体提 供多少克蛋白质？ 四、妈妈做了两种形状如下图所示的奶酪（单位：c),园园选择哪一种才能吃到更多的奶酪呢？ 10 12 6 8 第一种 第二种 五、能力提升°如下图，一个长方体木块，若从它的下部和上部分别截去一个高为3c的长方 体和一个高为2cm的长方体后，就变成了一个正方体，此时，它的表面积减少了120cm2。原 来长方体的体积为多少立方厘米？ 2 cm 3 cm: 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第三单元 23 第7课时长方体和正方体体积的统一公式 一、按要求计算。 1.计算长方体的体积。 2.计算正方体的体积。 —30cm 30cm2 25 dm2 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个高为5cm的长方体，其底面是一个边长为3cm的正方形，它的体积是( )cm3。 A.15 B.45 C.75 2.做4个底面积是30dm2、高是4dm的长方体石凳，至少需要石料( )dm3。 A.240 B.120 C.480 3.王叔叔的长方体油箱的底面积是15dm2,高是40cm,这个油箱的体积是( )。 A.600 cm3 B.60 dm3 C.600dm3 4.学科素养推理意识一个长方体的长、宽、高分别为am,bm,hm。如果长、宽不变，高增加 3m,那么新长方体的体积比原来增加( )m3。 A.3ab B.3abh C.(3+h)ab 三、新情境传统文化：泥塑艺术是我国一种古老的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成形。乐 乐在泥塑课上把两个棱长为4cm的正方体彩泥合并捏成了一个横截面积是5cm2的长方体， 捏成的长方体的长是多少厘米？ 4 cm 4 cm 四、如下图，一根长5m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了38.4m2。原来这根木料 的体积是多少立方米？ 5 m 五、能力提升一个体积是140cm3的长方体，前面和右面的面积分别是35cm2和20cm',它 的底面积是多少平方厘米？ 24 款学·五年级RJ版 作业评价：书写★☆☆正确率☆☆☆】 重难点专项训练三长方体和正方体的体积 一、填一填。 1.一个长方体长2m,宽是长的一半，高1.5m,它的体积是( )m3. 2.一个正方体的表面积是54m2,它的棱长是( )m,底面积是( )m2,体积是 ( )m3。 3.把一个棱长为20cm的正方体钢坯熔铸成一根长为320cm的长方体钢条，这根长方体钢 条的横截面的面积是( )cm2。 4.若一个长方体（长、宽、高各不相等）相交于同一点的三条棱长之和是15cm,且三条棱长的 长度均为质数，这个长方体的体积是( )cm3. 二、新情境知识科普抽烟会使密闭的室内PM2.(细颗粒物)含量急剧升高。如果在一间长6m、 宽6m、高3m的密闭房间里抽烟，会导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单 位)的细颗粒物。这个房间的细颗粒物一共有多少微克？ 三、学科素养几何直观：如右图，有一个长方体钢材，底面是正方形，中间是空 10 cm 5cm④ 心的。它的体积是多少立方厘米？ 8 四、如下图，长方体的长是13cm,高是7cm,阴影部分两个面的面积是120cm2。这个长方体的 体积是多少立方厘米？ 阴影部分的面积=长× 宽+(。)×宽，也就是 13×宽+()×宽，即 )×宽=120(cm2)。 五、如图①，一个棱长为6cm的正方体，从前面的中心向后面挖去一个长方体（向后面全部挖 空)，前面的孔是一个边长为2cm的正方形，图①剩余部分的体积是多少？如果像图②这样 从前面和上面的中心各向对面挖一个这样的孔道，那么图②剩余部分的体积是多少？ 图① 图② !作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第三单元 25 第8课时 体积单位间的进率 一、找出每组中大小不同的量，在括号里画“○”。 1. 2 8m280dm2 8.8m 8.08m 6.02dm 6 dm'20 cm2 6 dm'2 cm ( () 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.2800dm3,208000cm3,20.8m3,2.08m3这组数据中，体积最大的是( ),体积最小的 是( )。 A.2800m3 B.208000cm3 C.20.8m3 D.2.08m3 2.1根长方体木料，它的横截面的面积是36dm2,长是4m。5根这样的木料的体积是多少立 方米？列式正确的是( ）。 A.36×4×5 B.(36÷10)×4×5C.(36÷100)×4×5D.(36÷1000)×4×5 3.一个长方体木箱的体积是180dm3,这个木箱的底面是一个边长为15cm的正方形。木箱 的高是( )dm。 A.800 B.80 C.8 D.0.8 三、在一个棱长是6dm的正方体器皿中装满水，然后用专用设备把水全部引入一个底面长是2m、 宽是5dm的长方体器皿中，水未溢出，则长方体器皿中的水有多深？（器皿壁厚度忽略不计） 四、新情境生活运用：某航空公司规定，体积超过20cm×40cm×55cm的行李（含任一对应的边 超标)，需要办理托运。万老师出差回来时，带了一个长35cm、宽15cm、体积为31.5dm3的 行李箱，这个行李箱需要办理托运吗？ 五、能力提升°有一个长2dm、宽14cm、高12cm的长方体，先从这个长方体上切下一个尽可 能大的正方体，然后从剩下的部分上再切下一个尽可能大的正方体，最后从第二次剩下的部 分上再切下一个尽可能大的正方体。最后一次切下的这个正方体的体积是多少立方厘米？ 26 款学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆)