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第三章 机械波 第3节 波的干涉和衍射 在平静的水面上,下落的雨滴激起层层涟漪,形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的? 波的叠加现象 一:波的叠加原理 相遇前 相遇时刻 相遇过程 相遇后 两列波相遇 两列波相遇后,彼此穿过,继续传播,波的形状和传播的情形都跟相遇前一样,也就是说,相遇后,它们都保持各自的运动状态,彼此都没有受到影响。 1. 波的独立传播原理 (1)波传播的独立性: 几列波相遇之后, 仍然保持它们各自原有的特征(频率、波长、振幅、振动方向等)不变,并按照原来的方向继续前进,好象没有遇到过其他波一样互不干扰。 红绿光束空间交叉相遇(红是红、绿是绿,…) 听乐队演奏(仍可辨出不同乐器的音色、旋律) 空中无线电波很多(仍能分别接收各个电台) 会议室内声音特响(仍能区分出每一个人的说话声音) (2)生活实例 2. 波的叠加原理 在几列波重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列波所引起的振动,质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 本质:位移的合成 加强 减弱 如果介质中某些质点处于两列波波峰与波峰、波谷与波谷相遇处,则振动加强,合振幅将增大。 如果介质中某些质点处于两列波波峰与波谷相遇处,则振动减弱,合振幅减小,此时如果两列波的振幅相同,质点振动的振幅就等于零。 思考:下列两列波叠加后是怎样的? 二:波的干涉 :两列周期相同的波相遇时,在它们重叠的区域里会发生什么现象? 现象: 两列频率相同的水波相遇后,在它们重叠的区域里出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域,这两种区域在水面上的位置是固定的,而且相互隔开。 1. 定义:频率相同,振动方向相同,相位差恒定的两列波叠加,使某些区域的振动始终加强,某些区域的振动始终减弱,并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔这种现象叫做波的干涉。 2. 干涉图样:由波的干涉所形成的图样 3.形成稳定干涉图样的条件 (1)两波源的频率相同。 (2)振动方向相同。 (3)相位差恒定。 4.干涉现象的解释 (1)两列同频率的波在某点引起的振动 步调相同,质点的振动始终最强 步调相反,质点的振动始终最弱 振动加强 振动加强 振动加强 振动加强 振动减弱 振动减弱 振动减弱 (2)振动加强(减弱)的区域是指质点的振幅大(小),而不是指振动的位移大(小),因为位移是在时刻变化的。 5.干涉图样的特点: (2)振动加强点和振动减弱点是间隔出现。 (3)振动加强点是指振幅较大的点,不是位移始终最大。 (4)干涉图样中,不只有振动加强的质点和振动减弱的质点。 (1)振动加强点始终加强,振动减弱点始终减弱。 把振动最强的质点连起来,为振动加强区; 振动最弱的质点连起来,为振动减弱区。 强区和弱区是相互隔开,强弱相间的 6. 加强点,减弱点位置判断(两波源的相位相同) 假设在两列波的叠加区域有一个P点,它到两列波源的距离分别为PS1、PS2,两列波的波长为 振动加强点的位置 振动减弱点的位置 三:波的衍射 1. 定义:波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫作波的衍射。 2. 衍射的实质:振动的形式和能量传到障碍物后方的阴影区域中。 障碍物 阴影区 阴影区 阴影区 阴影区 波源 水波的衍射现象 如图 所示,在水波槽中放入两块挡板,挡板间留一狭缝,调节挡板位置,可改变狭缝宽度。现产生持续的平面波,且波长保持不变,观察水波通过不同宽度狭缝后的传播情况。 规律: 波长 与狭缝宽度相差不多时,衍射现象更明显; 挡板缝宽不变,改变波长 波长减小,衍射现象变得不明显; 波长与狭缝宽度相比非常小,水波将沿直线传播。 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象。 3.发生明显衍射现象的条件 (1)衍射是波特有的现象,一切波都能发生衍射。 (2)波的衍射总是存在的,只有“明显”与“不明显”的差异。 (3)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件,而是发生明显的衍射的条件,波长越大越容易发生明显的衍射现象。 (4)波的直线传播是在衍射不明显时的近似情况。 * 注意: 思考:衍射中真的是孔或障碍物的尺寸越小越好吗? 解析:孔太小时,看不到明显衍射现象,是因为孔后的波的能量较小,孔后整个区域都有波,只是不明显,这个时候的孔相当与一个新波源,但是振动能量较小。 波长逐渐增大的衍射现象 解析:障碍物越小,衍射现象越明显。障碍物太小时,将对波的传播几乎不产生影响,波传播过程就像没有遇到障碍物一样。 (1)声波的衍射 ——隔墙有耳 (2)电磁波的衍射 ——收看电视 4.波的衍射实例 发生明显衍射的条件:缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小 波的衍射 波可以绕过障碍物继续传播 波的干涉 产生稳定干涉的条件 干涉图样及其特点 波的叠加 波的独立传播特性 波的叠加原理 波的干涉和衍射 1. 两列波叠加时,关于介质中的任一质点的振动,下列说法正确的是( ) A.它的周期一定是两分振动周期之和 B.它的频率一定是两分振动频率之和 C.它的振幅一定是两分振动振幅之和 D.它的位移一定是两分振动位移之和 D 2. 两列波相叠加产生了稳定的干涉现象,得到了干涉图样,以下关于干涉的说法错误的是( ) A. 两列波的频率一定相等 B. 振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的 C. 振动加强区与振动减弱区交替变化 D. 振动加强区在空间的位置一直不变 C 3. (多选)下图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示的是波谷,下列说法正确的是( ) A. a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱 B. e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C. 经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换 D. 经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰 AD 4.(多选)下列现象属于波的衍射现象的是( ) A.隔墙有耳 B.空山不见人,但闻人语响 C.余音绕梁,三日而不绝 D.夏日雷声轰鸣不绝 AB 5. 图中 S 为在水面上振动的波源,M、N 为在水面上的两块挡板,其中 N 板可以上下移动,两板中间有一狭缝,此时测得 A 处水没有振动。为使 A 处水也能发生振动,下列方法无效的是( ) A.移动 N 使狭缝的宽度增大 B.使波源的频率减小 C.使波源的周期增大 D.移动 N 使狭缝的宽度减小 A Lavf58.20.100 $