第1卷 集合与充要条件 2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第1卷 集合和充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.已知集合A={ x｜2< x < 9 },B={ x｜x < 7}，则A B = （ ） A.{ x｜2 < x < 9} B.{ x｜2< x < 7 } C. D.{ x｜x < 7 } 2.已知集合M={ x｜x > 1},N={x｜2 < x < 6 }，则M N =（ ） A.{ x｜x >1} B.{ x｜1 < x < 6 } C.{ x｜2< x < 6 } D.R 3.已知集合A={1,2,3,4}，则集合A的所有非空真子集的个数为（ ） A.12 B.13 C.14 D. 15 4.“a2ab”是“a b 0”的 （ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A={ x｜0 < x < 4}，全集U=R，则CUA =（ ） A. B.{x｜x < 0或x > 4} C.R D.{x｜x ≤ 0或x ≥ 4 } 6. “x 3”是“x2 9”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 集合U,S,T,F的关系如图所示，那么下列关系中正确的是（ ） A. S B.T CUS B. F CUT D.T CUF 8. 若集合A ={奇数}，集合B ={偶数}，则A B = （ ） A.{整数} B.{ 0 } C. D.0 9.已知集合A={ x｜x－a ≥ 0 } ，集合B ={1,2,3},若A B =，则实数a的取值范围是（ ） A.（－,1] B.[3,＋) C.（－,1) D.(3,＋) 10.若集合M={a,b,c},中的元素是△ABC三边的边长，则△ABC一定不是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.已知集合{ x｜x2＋mx＋1=0，x }中有且只有一个元素，则m = 12. 一次函数y=kx＋b（k ≠0）的图像不经过第一象限的充要条件是 13. 满足{2,3} M {2,3,4,5}的M集合的个数为 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14. 已知集合A={(x,y)｜3x－y＋4=0},B={(x,y)｜x＋y－8 =0}，求A B 15.设全集U = R，集合A={x｜x5}，B={x｜x2}，求A B，A B，CUA，CU(A B) 16.集合A={x｜x2＋2x－30，x }，B={0,4,5},全集U={x｜｜x－1｜ 4，x } (1)求CU(A B），A CUB; (2)求集合A的真子集的个数。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第1卷 集合和充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.已知集合A={ x｜2< x < 9 },B={ x｜x < 7}，则A B = （ ） A.{ x｜2 < x < 9} B.{ x｜2< x < 7 } C. D.{ x｜x < 7 } 【答案】B 【解析】“”是同时满足于两个集合条件的元素的集合。因此{ x｜2< x < 9 }{ x｜x < 7} ={ x｜2 < x < 7} 2.已知集合M={ x｜x > 1},N={x｜2 < x < 6 }，则M N =（ ） A.{ x｜x >1} B.{ x｜1 < x < 6 } C.{ x｜2< x < 6 } D.R 【答案】A 【解析】“”是属于集合M或者属于集合N的元素所组成的集合。因此{ x｜x > 1}{x｜2 < x < 6 }={ x｜x >1} 3.已知集合A={1,2,3,4}，则集合A的所有非空真子集的个数为（ ） A.12 B.13 C.14 D. 15 【答案】C 【解析】集合A非空真子集的个数等于所有子集减去空集和它本身，即2n－2=24－2=14 4.“a2ab”是“a b 0”的 （ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】a b 0能推出a2 ab，但a2>aba0，a b或ab，ab；因此“a2ab”是“a b 0”的必要不充分条件。 5.已知集合A={ x｜0 < x < 4}，全集U=R，则CUA =（ ） A. B.{x｜x < 0或x > 4} C.R D.{x｜x ≤ 0或x ≥ 4 } 【答案】D 【解析】补集CUA是取集合A区间外的所有实数；因此CUA={x｜x ≤ 0或x ≥ 4 } 6. “x 3”是“x2 9”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】x 3x2 > 9，x2 9x 3或x 3；因此“x 3”是“x2 9”的充分不必要条件 7. 集合U,S,T,F的关系如图所示，那么下列关系中正确的是（ ） A. S B.T CUS B. F CUT D.T CUF 【答案】A 【解析】由图知S是T的子集，T不是CUS的子集，F不是CUT的子集,T不是CUF的子集 8. 若集合A ={奇数}，集合B ={偶数}，则A B = （ ） A.{整数} B.{ 0 } C. D.0 【答案】C 【解析】“”是同时满足于两个集合条件的元素的集合,奇数和偶数的定义决定了他们没有公共元素，因此A B = 9.已知集合A={ x｜x－a ≥ 0 } ，集合B ={1,2,3},若A B =，则实数a的取值范围是（ ） A.（－,1] B.[3,＋) C.（－,1) D.(3,＋) 【答案】C 【解析】集合A={ x｜x ≥ a }，已知A B =，意味这集合A、B没有公共元素，且知集合B中的元素为1，2，3，则a必须大于集合B中最大元素3，即a 3 10.若集合M={a,b,c},中的元素是△ABC三边的边长，则△ABC一定不是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 【答案】D 【解析】根据集合元素的互异性，在集合M={a,b,c}中，必有a≠b≠c，因此△ABC一定不是等边三角形. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.已知集合{ x｜x2＋mx＋1=0，x }中有且只有一个元素，则m = 【答案】2或－2 【解析】集合{ x｜x2＋mx＋1=0，x }中有且只有一个元素，则x2＋mx＋1=0有两个相等的实根，因此=m2－4 = 0，即m =2或－2。 12. 一次函数y=kx＋b（k ≠0）的图像不经过第一象限的充要条件是 【答案】k 0，b 0 【解析】一次函数y=kx＋b（k ≠0）的图像不经过第一象限,则k 0，b 0，因此充要条件是k 0，b 0。 13. 满足{2,3} M {2,3,4,5}的M集合的个数为 【答案】4 【解析】{2,3} M {2,3,4,5},集合M中至少含有2各元素，最多有4个元素。当集合M中有2个元素时，集合M为{2,3}；当集合M中有3个元素时，集合M为{2,3,4},{2,3,5};当集合M中有4个元素时，集合M为{2,3,4,5};因此符合集合M的个数有4个。 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14. 已知集合A={(x,y)｜3x－y＋4=0},B={(x,y)｜x＋y－8 =0}，求A B 解：由题知A={(x,y)｜3x－y＋4=0},B={(x,y)｜x＋y－8 =0} AB={(x,y)｜}={(x,y)｜} ={(1,7)} 综上所述，A B={(1,7)} 15.设全集U = R，集合A={x｜x5}，B={x｜x2}，求A B，A B，CUA，CU(A B) 解：A B={x｜x5}{x｜x2}={x｜2 x5} A B={x｜x5}{x｜x2} =R CUA={x｜x5} CU(A B)={x｜x5或x2} 16.集合A={x｜x2＋2x－30，x }，B={0,4,5},全集U={x｜｜x－1｜ 4，x } (1)求CU(A B），A CUB; (2)求集合A的真子集的个数。 解：（1）x2＋2x－30，x 解得： －1 x 3 （x ） x=－1,0,1,2,3;即集合A={－1,0,1,2,3} 又｜x－1｜ 4，x 解得： －3 x 5（x ） x=－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5; 即集合U={－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5} A B={－1,0,1,2,3}{0,4,5}={－1,0,1,2,3,4,5} CUB={－3,－2,－1,1,2,3} 故：CU(A B）={－3,－2} A CUB={－1,1,2,3} （2）集合A中有5个元素，真子集的个数为2n－1=25－1=31 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $