【大题专项】专题1 函数定义域、值域（求值）（A卷·基础巩固）--2026版山西省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课，考纲专题练 A职教 》 编写说明：2026版山西省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《山西 省对口升学数学考试大纲》及山西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新 考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体 系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山西省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第 1个专题，内容为函数的定义域、值域（求值)。 2026版山西省（对口升学）《数学考纲专题练》大题专项 专题1函数的定义域、值域（求值) (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号」 成绩 解答题专项 1已知函数f=+le-0,,求该函数的值城 2.求函数下面函数的定义域. 0P=V2-3x-4 ②0号 3.已知分段函数(= x2,x≤1 3-x,1<x≤4，求： 0-3的值： (2)函数的定义域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 A职教 》 4米函数f划=F3 2-8的定义域. 5.求函数)=V+4+3的定义域及值域， 6,求二次函数=+3x-在区间2上的值域 元已知函数彩到=+1，创到=中南·令函流到=ga因 (④求函数的定义域， (2)当r=4时，求f(x)的函数值 8.已知二次函数=r+mx+6,mR 山)若函数（是偶函数，求实数m的值： 2若m=4,求函数f的值域： 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 √2-x 9.（1D)已知函数f)-2x-3的定义域是4，求集合A: (2)函数3)=F-2x-8的值域为B,求集合B. 10.求下列函数的定义域 ①y=Vx+8+V3-x e,-± x-1 1,求函数=og-5r-5的定义域 12.已知(= x2,-1≤x≤1 1,x>1或x<-1. )画出/()的图象并写出刊的定义域： 2考 求x的取值范围： 6求/川3的值： ④求的值域 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 A职教 》 13.某汽车从甲地到乙地，若速度为千米/小时，行驶时间为t小时，且甲乙两地相距240 千米。 (1)求v与t的函数关系式。 (2)若汽车行驶速度不得低于60千米/小时，求行驶时间t的取值范围. 14.求下列函数的定义域. 0=-2 (2)y=V-3x2+19x-6 15.求函数/(y Ig(2x-3) V3-x-2的定义域. 1 f(x)=V4-x+ 16.已知函数 √x+3的定义域为集合A. (1)集合A: ②若集合B=xeN0<X<3到，求AnB并写出它的所有子集 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 扇A职教 》 1 17.己知函数f=x2-2x+3 1 (若f(a=2,求a的值： ②求函数的值域， 18.二次函数/( 9满足f(x+)=x2-2x 3引 -5-4-3-2-10 12345衣 1-2 3 -5 f(x) (1)求 的解析式： (2)作出/在【-13习 在 上的图象，并写出值域。 19已知小-L2,求子+1的最小值与最大值 20.若不等式-ar+b<0 (2,3) 的解集是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，考纲专题练 厨A职教 》 a,b (1)求的值 2)求'=-r+b,当x4,2列 时的值域， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版山西省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《山西省对口升学数学考试大纲》及山西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山西省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数的定义域、值域（求值）。 2026版山西省（对口升学）《数学考纲专题练》大题专项 专题1 函数的定义域、值域（求值） （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 解答题专项 1.已知函数 ，求该函数的值域. 【答案】 【知识点】二次函数的值域 【分析】将函数自变量的可能取值代入函数解析式，即可求得值域. 【详解】因为. 所以. 所以函数的值域是. 2. 求函数下面函数的定义域. (1) (2) 【答案】(1)或 (2) 【知识点】具体函数的定义域 【分析】（1）由根号下的式子大于等于0，列式计算即可. （2）由分式的分母不为0列式计算即可. 【详解】（1）因为， 所以有，因式分解有， 解得或， 所以函数的定义域为或. （2）因为， 所以，解得. 所以函数的定义域为. 3. 已知分段函数，求： (1)的值； (2)函数的定义域． 【答案】(1),. (2) 【知识点】具体函数的定义域、求具体函数的函数值 【分析】（1）直接代入自变量到对应的函数表达式，即可求解. （2）根据分段函数各分段定义域即可求解函数的定义域. 【详解】（1）, , , . （2）函数定义域为 4. 求函数的定义域． 【答案】． 【知识点】具体函数的定义域 【分析】函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合． 【详解】要使函数有意义， 则，解得x＞3， 所以此函数的定义域为． 5. 求函数的定义域及值域. 【答案】定义域为或，值域为 【知识点】具体函数的定义域、二次函数的值域、其它类型函数的值域、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据根式有意义易得函数定义域，再根据函数的定义域易得值域. 【详解】要使函数有意义，需满足， 故函数的定义域为或， 令，， 当或时，， 故该函数的值域为. 6. 求二次函数在区间上的值域. 【答案】 【知识点】判断二次函数的单调性和求解单调区间、二次函数的值域 【分析】根据二次函数的单调性求得区间值域. 【详解】二次函数化简为， 所以，的对称轴为. ∵，∴. 再计算区间端点上的函数值， . . 因为二次函数开口向上，所以在上是单调递增，最大值为，最小值为. 在上是单调递减，最大值为，最小值为. 故在区间上的值域为. 7. 已知函数，，令函数 (1)求函数的定义域. (2)当时，求的函数值 【答案】(1) (2) 【知识点】求具体函数的函数值、具体函数的定义域 【分析】（1）求出函数的表达式，即可求函数定义域 （2）由函数的表达式，把直接代入，即可得的函数值. 【详解】（1）∵,, ∴， 即，函数的定义域为：解得， 故定义域为. （2）因，当时，， 即. 8. 已知二次函数，. (1)若函数是偶函数，求实数的值； (2)若，求函数的值域； 【答案】(1) (2) 【知识点】由奇偶性求函数解析式、函数奇偶性的定义与判断、二次函数的值域 【分析】（1）利用偶函数的定义即可求解. （2）对函数的解析式配方即可求解. 【详解】（1）因为函数是偶函数，所以， 都有，即，解得. （2）若，则， 所以函数的值域为. 9. （1）已知函数的定义域是A，求集合A； （2）函数的值域为B，求集合B. 【答案】（1）且；（2） 【知识点】解不含参数的一元二次不等式、其它类型函数的值域、二次函数的值域、具体函数的定义域 【分析】（1）直接求具体函数的定义域易得答案； （2）求的范围，结合根式大于等于易得答案. 【详解】（1）函数的定义域是A， 所以，解得且， 所以集合且； （2）函数的值域为B， 因为， 则有意义时，， 所以， 所以集合. 10. 求下列函数的定义域 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】具体函数的定义域 【分析】根据二次根式的意义以及分母不为零，联立计算即可求解. 【详解】（1）因为， 所以，解得， 所以的定义域为. （2）因为， 所以，解得且，即， 所以的定义域为. 11. 求函数的定义域. 【答案】 【知识点】解不含参数的一元二次不等式、求对数函数的定义域、具体函数的定义域 【分析】根据根号下函数大于等于零以及对数函数定义域解一元二次不等式即可 【详解】要使函数有意义，只需满足 即， 解得或 故函数定义域为 12. 已知. (1)画出的图象并写出的定义域； (2)若，求x的取值范围； (3)求的值； (4)求的值域. 【答案】(1)作图见解析，R (2) (3)1 (4). 【知识点】画出具体函数图象、分段函数的定义域、求分段函数解析式或求函数的值、其它类型函数的值域 【分析】（1）根据分段函数的解析式利用描点法作出的图象并写出的定义域； （2）令再结合函数的图象，写出时，x的取值范围即可； （3）由分段函数的解析式令代入求值即可； （4）由（1）中函数的图象写出函数的值域即可. 【详解】（1）利用描点法，作出的图象，如图所示.   的定义域为. （2）令，解得，结合此函数图象可知， 使的x的取值范围是. （3），. （4）由图象知，当时，的值域为； 当或时，， 所以的值域为. 13. 某汽车从甲地到乙地，若速度为千米/小时，行驶时间为小时，且甲乙两地相距千米. (1)求与的函数关系式. (2)若汽车行驶速度不得低于千米/小时，求行驶时间的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【知识点】分式型函数模型的应用、已知函数类型求解析式、已知值域求定义域或参数值 【分析】（1）根据题意，结合速度、时间和路程之间的关系，可得，继而求得与的函数关系式； （2）根据题意，结合不等关系可得，解不等式即可求解. 【详解】（1）由题意可得，即， 所以与的函数关系式为，； （2）由题意可得，即， 解得. 即行驶时间的取值范围是. 14. 求下列函数的定义域. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】解不含参数的一元二次不等式、具体函数的定义域 【分析】（1）根据题意，结合根式、分式、零指数幂有意义的条件，即可求解； （2）根据题意，结合根式有意义的条件及二次不等式的解法，即可求解. 【详解】（1）因为函数， 所以，解得且， 所以函数的定义域是； （2）因为函数， 所以，即， 所以，解得， 即函数的定义域是. 15. 求函数的定义域. 【答案】 【知识点】具体函数的定义域、求对数函数的定义域、解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据0和负数无对数，偶次根式被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，即， 则有，解得， 所以函数的定义域为. 16. 已知函数的定义域为集合. (1)集合； (2)若集合，求并写出它的所有子集. 【答案】(1) (2)；子集为：，，， 【知识点】求集合的子集（真子集）、交集的概念及运算、具体函数的定义域 【分析】（1）根据偶次方根的被开方数大于或等于零，分数的分母不等于零求解即可； （2）化简集合，根据交集的定义及运算即可求出，进而可一一列举出其子集. 【详解】（1）， 函数定义域应满足：， 解得：， 函数的定义域. （2）化简， 又由（1）得， ， 的子集为：，，，. 17. 已知函数. (1)若，求的值； (2)求函数的值域. 【答案】(1)； (2). 【知识点】分式型函数的值域、二次函数的值域、已知函数值求自变量或参数 【分析】（1）代入解方程即可； （2）求出二次函数最小值，再利用不等式性质求出值域即可. 【详解】（1）函数， 由，得， 即，所以. （2）函数的定义域为R， ，当且仅当时取等号， 因此， 所以的值域为. 18. 二次函数满足． (1)求的解析式； (2)作出在上的图象，并写出值域． 【答案】(1) (2)图象见解析，值域 【知识点】二次函数的图象分析与判断、画出具体函数图象、已知f（g（x））求解析式、二次函数的值域 【分析】（1）利用换元法令，代入即可求得的解析式. （2）由（1）求的解析式，利用二次函数的图象和性质画出图象，并由图象写出值域. 【详解】（1）由题意，二次函数满足， 令，则，所以， 所以的解析式为. （2）由（1）得， 在上的图象如图所示， 由图象可知，在上的值域为． 19. 已知，求的最小值与最大值． 【答案】最小值为，最大值为3 【知识点】指数函数的最值、二次函数的值域 【分析】设，将函数转化为，再求解. 【详解】令， ∵，则， ∴函数化为，， ∴当时，函数取得最小值为，当时，函数取得最大值为． 综上，函数的最小值为，最大值为3． 20. 若不等式的解集是 (1)求的值 (2)求，当时的值域. 【答案】(1) (2) 【知识点】由一元二次不等式的解确定参数、一次函数的值域 【分析】（1）将问题化为2、3为方程的两个解，再利用韦达定理求解. （2）根据一次函数的的单调性求解即可. 【详解】（1）不等式的解集是， 则2、3为方程的两个解， 所以， 故. （2）由（1）， 所以，它在上单调递减， 所以， ， 综上，当时函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $