第一单元 第4课时 租船问题（分层作业）数学人教版四年级下册

第一单元 第4课时 租船问题 分层作业 明德小学有26名同学去划船。每条小船限坐4人，租金24元；每条大船限坐6人，租金30元。应怎样租船才能使租金最少？ 阅读与理解：一共有( )人要租船游玩。已知租一条小船( )元，每条小船最多能坐( )人，租一条大船( )元，每条大船最多能坐( )人，要求的是( )。 1．填一填。 （1）实验小学四年（1）班38名学生和2位老师一起去租船游玩1小时。 方案一：全是大船，花（ ）元； 方案二：全是小船，花（ ）元； 方案三：尽可能多租（ ）船，租( )条大船和( )条小船，共花（ ）元。 最省钱的租船方案是：方案（ ） （2）（如图）四年级180人去参加植树活动，现有大、小两种车型可以选择，租( )辆大客车和( )辆小客车最省钱。 （3）技工学校42名学生租车实习。每辆中巴车可坐10人，租金150元；每辆出租车可坐4人，租金70元。租( )辆中巴车和( )辆出租车最省钱。 2．选择题。 （1）李老师和王老师带领三（2）班的39位同学去参观美术馆，票价如图，买（    ）票划算。 成人票：每张25元 儿童票：每张12元 团体票：每张10元 （40人及以上为团体） A．成人票 B．儿童票 C．团体票 （2）据了解，泰顺两日游价格如表所示。如果计算8个成人和4个儿童的总费用，下面方案最合理的是（    ）。 泰顺两日游价目表 成人价 325元/人 儿童价 165元/人 团购价 238元/人（8人起） A．325×12 B．325×8＋165×4 C．238×12 D．238×8＋165×4 3．判断题。 （1）三个家庭共12人去查干湖游玩，其中儿童有6人。他们要乘坐观光船，最划算的方案是购买6张成人票和6张儿童票。（ ） 4．脱式计算。 170＋230＋560             395＋72÷8 105－6×8                 593—（271＋169） 5．“福建永定土楼一日游”推出两种购票方案。 方案A 团体票10人以上（含10人） 每人100元 方案B 成人每人130元 儿童每人60元 （1）有3名成人带着7名儿童去旅游，选哪种方案合算？ （2）如果是7名成人和3名儿童去旅游，那么选哪种方案合算？ 6．一个工厂要租车运205吨货物，每辆中型卡车的载重量是8吨，租金200元/次：每辆小型卡车的载重量是5吨，租金150元/次。工厂租车运这批货物最少要用( )元。 7．现有一个96人的旅游团，怎样租车最省钱？ 方案一： 方案二： 方案三： 8．学校组织四年级12位老师带领294位同学去博物馆参观。大车每辆限坐36人，小车每辆限坐18人，大车每辆租金700元，小车每辆租金400元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 9．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功。为丰富同学们的航天知识，阳光小学4位老师带领42名学生到航天科技馆参观。科技馆门票价格如图。请你帮他们设计一个最省钱的购票方案，并计算出门票总价。 门票价格 成人票：30元/人 学生票：15元/人 团体票（10人及以上）：18元/人 10．某旅行团有14名男生、8名女生要去民宿居住（男生、女生分开住），房费标准如下。住一晚上最少要花多少钱？ 2人间  160元 3人间  180元 4人间  200元 【知识加油站】 26 24 4 30 6 应怎样租船才能使租金最少 【基础巩固】 1.填一填。 （1）336；500；大 7 0 338；三 【分析】根据题意可以有三种方案，都租大船，用总人数除以6如果有余数则商加1是需要租的条数，用条数乘48即可求出需要的钱数； 第二种都租小船，用总人数除以2如果有余数则商加1是需要租的条数，用条数乘25即可求出需要的钱数； 第三种先用48÷6求出大船的人均租金，用25÷2求出小船的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限坐人数，求出的商即为要租的条数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租几条另一种船，用每种船的条数乘租金相加即可求出需要的钱数，据此选出最省钱的即可。 【详解】第一种：38＋2＝40（人） 40÷6＝6（条）……4（人） 6＋1＝7（条） 48×7＝336（元） 第二种：40÷2＝20（条） 20×25＝500（元） 第三种：大船：48÷6＝8（元） 小船：25÷2≈24÷2＝12（元） 8＜12，尽量租大船。 40÷6＝6（条）……4（人） 4÷2＝2（条） 6×48＋2×25＝338（元） 336＜338＜500 最省钱的租船方案是：方案三。 （2） 3 2 【分析】大客车限乘40人，租金是每辆1000元，每人平均1000÷40＝25（元）。小客车限乘30人，租金是每辆900元，每人平均900÷30＝30（元）。要想最省钱，应在保证满座的情况下尽量多的租大客车。用总人数除以每辆大客车限乘人数，求出租大客车数量，再结合余数判断是否租小客车，租几辆，据此分析。 【详解】1000÷40＝25（元） 900÷30＝30（元） 25＜30，所以租大客车划算。 180÷40＝4（辆）……20（人） 剩下的20人租一辆小客车，不能坐满。可以租3辆大客车。 180－40×3＝60（人） 60÷30＝2（辆） 租3辆大客车和2辆小客车能全部坐满，最省钱。 （3） 3 3 【分析】先算出每种车的每人的单价：中巴车的单价是150÷10＝15（元），出租车的单价70÷4＝17（元）……2（元），所以尽量租用中巴车。42名同学需要坐4辆中巴车，还余2人，租1辆出租车，这时出租车上有空位，不划算。所以从中巴车这边调10人和余下的2人一起坐出租车，算出租的出租车辆数，就是最便宜的租车方法。 【详解】150÷10＝15（元） 70÷4＝17（元）……2（元） 尽量多的租中巴车。 42÷10＝4（辆）……2（人） 4－1＝3（辆） 12÷4＝3（辆） 所以，租3辆中巴车和3辆出租车最省钱。 2．选择题。 （1）C 【分析】李老师和王老师带领三（2）班的39位同学去参观美术馆，那么一共需要买41张门票。由表格可知，成人票每张25元，儿童票每张12元，团体票每张10元。10＜12＜25，即不管是成人还是儿童，买团体票更划算。据此解答。 （2）D 【分析】由题干可知，团购价每人238元，325＞238＞165，所以团购价比成人价便宜，比儿童价贵，那么8个成人可以购买8张团购价的票，4个儿童购买4张儿童价的票，用8乘一张票的团购价，求出8个成人的总价格，用4乘4张票的儿童价，求出4个儿童的总费用，最后将8个成人的总价格与4个儿童的总费用相加，即可求出8个成人和4个儿童的最低的总费用。 【详解】325＞238＞165 所以8个成人可以购买8张团购价的票，4个儿童购买4张儿童价的票。 238×8＋165×4＝2564（元） 所以8个成人和4个儿童的最低总费用为2564元。故答案为：D 3．判断题。 （1）× 【详解】购买12张团体票，总费用12×35＝420（元） 购买6张成人票和6张儿童票，总费用6×50＋6×25  ＝450（元） 购买10张团体票和2张儿童票，总费用35×10＋2×25  ＝400（元） 450元＞420元＞400元 故最划算的方案是购买购买10张团体票和2张儿童票， 答案为：× 4．960；404； 57；153 【详解】略 5．（1）方案B （2）方案A 【详解】（1）方案A：3＋7＝10（人）    10×100＝1000（元） 方案B：3×130＋7×60＝810（元） 1000元＞810元 答：选方案B合算。 （2）方案A：3＋7＝10（人）    10×100＝1000（元） 方案B：7×130＋3×60＝1090（元） 1090元＞1000元 答：选方案A合算。 【能力提升】 6．5150 【分析】哪辆车型每吨的单价最少，就租哪种车型；根据除法的意义，租中型卡车的每吨单价最少，所以尽可能租中型卡车，且两种车型都满载最省钱；已知每辆中型卡车的载重量是8吨，用除法求出205吨里面有几个8吨，商是几，就租几辆中型卡车，余数正好是小型卡车的载重量，所以余下租1辆小型卡车。然后根据单价×数量＝总价，分别求出2种车型各自的总价，然后求出和即可。 【详解】200÷8＝25（元） 150÷5＝30（元） 25＜30 205÷8＝25（辆）……5（吨） 5吨正好是小型卡车的载重量， 租25辆中型卡车和1辆小型卡车用钱最少。 租25次中型卡车和1次小型卡车： 25×200＋150＝5150（元） 所以工厂租车运这批货物最少要用5150元。 7．方案一：租3辆大客车 方案二：租4小客车 方案三：租2辆大客车和1辆小客车 租2辆大客车和1辆小客车最省钱 【详解】方案一：全租大客车： 96÷36＝2（辆）……24（人） 2＋1＝3（辆） 所以，可以租3辆大客车； 216×3＝648（元） 方案二：全租小客车： 96÷24＝4（辆） 所以，可以租4辆小客车； 4×192＝768（元） 方案三：216÷36＝6（元） 192÷24＝8（元） 6＜8，所以尽量多租大客车； 96÷36＝2（辆）……24（人） 所以，租2辆大客车和1辆小客车； 2×216＋192＝624（元） 624＜648＜768 答：租2辆大客车和1辆小客车最省钱。 8．租8辆大车和1辆小车最省钱，需要6000元。 【详解】700÷36≈19（元） 400÷18≈22（元） 19＜22 （12＋294）÷36＝8（辆）……18（人） 18÷18＝1（辆） 租8辆大车和1辆小车最省钱； 共画租车费： 700×8＋400×1＝6000（元） 答：租8辆大车和1辆小车，最省钱，需要6000元。 9．4位老师带6名同学购买团体票，剩下的学生购买学生票；720元 【分析】根据题意，一共有三种方案，第一种：4位老师购买成人票，42名学生购买学生票；第二种：4位老师和42名同学一起购买团体票；第三种：4位老师带6名同学购买团体票，剩下的学生购买学生票，据此分别计算出三种方案的钱数，先出最省钱的购票方案即可。 【详解】第一种：4×30＋15×42 ＝120＋630 ＝750（元） 第二种：（42＋4）×18 ＝46×18 ＝828（元） 第三种：（42－6）×15＋10×18 ＝36×15＋10×18 ＝540＋180 ＝720（元） 720＜750＜828 答：最省钱的方案是4位老师带6名同学购买团体票，剩下的学生购买学生票，只要720元。 【思维训练】 10．1160元 【分析】200÷4＝50（元），180÷3＝60（元），160÷2＝80（元），50元＜60元＜80元，4人间最便宜，2人间最贵，尽量租便宜的房间，并且不留空床位时花钱最少；据此即可解答。 【详解】男生：14÷4＝3（间）……2（名）    余下的2人可以住1间2人间。 3×200＋160＝760（元） 女生：8÷4＝2（间）    2×200＝400（元）    760＋400＝1160（元） 答：住一晚上最少要花1160元钱。 所以智慧迷宫的密码是9684。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $