《代数式》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（人教版2024 广东专版）

16 答：小李在出发地西边5千米的位置. (2)(1-21+1+51+1-11++1I+-61+1-21) ×0.2=3.4(升). 答：出租车共耗油3.4升. (3)因为6位乘客中只有2位超过了3千米，所以6 ×8+[(5-3)+(6-3)]×2=58(元). 答：小李这天上午共获得58元车费 五、22.(1)T(2,-1)=2×(-1)2-3×2×(-1) +(-1)=7. (2)T(k+1,2)=(k+1)×2-3(k+1)×2+2 =4k+4-6k-6+2=-2k. (3)由T(x+2,-2)=8,得(x+2)×(-2)2-3(x +2)×(-2)+(-2)=8. 整理，得4x+8+6x+12-2=8. 解得x=-1. 23.(1)a=1-1 1- 1 2 ,a3=1 3. 3 (2 (3)因为数组(a,b,c)确定为(- -3), 所以第1次变换后a1=1 =2, 1合13 ,=1- 1 ,即 4 变换后得到的数组为(2， 第2次变换后a2=1 =1- =1-=2=1 4,即变换 后得到的数组为（号 第3次变换后a3=1 =1 -1,b3=1 d 2 11 =-3,即变 2 2 换后得到的数组为(-1，了 -3) 同理可得：a=2,4=-10=手， .bs 2.=4=-1,6=%=-3… 所以a1+a2+a3=a4+a+a6=a,+ag+ag= 2+ 1 -1= 3 2 ;b1+b2+b3=b:+b5+b6=b,+bg+ 6,=-1+2+1=3 =291+9+c3=c4+c3+c6=c7 4 3 -3=-7 121 所以a1+b1+c1+a2+b2+c2+…+ag+b,+cg =3(a1+a2+a3)+3(b1+b2+b3)+3(c1+c2+c3)= 3×+3×号+3x(-)=兴 《代数式》专项练习 1.A;2A;3.D:4(子m-8). 5.(1)85. (2)当x大于0，且x小于或等于15时，该用户该月 应付的水费为4x元； 当x大于15，且x小于或等于30时，该用户该月应付 的水费为：15×4+5(x-15)=(5x-15)元： 当x大于30时，该用户该月应付的水费为：15×4+ (30-15)×5+8(x-30)=(8x-105)元. 6.正，反；7.C;8.D；9.C. 10.(1)剩余铁皮的面积S= 2 uh-2 w. 2 (2)当a=8分米，h=6分米，r=2分米时，剩余铁 皮的面积为：7×8×6-7×3.14×2=17.72- 18(平方分米). 参考答案、 答：剩余铁皮的面积约为18平方分米， 11.n2+4:12.B. 《代数式》复习检测卷 题号 1 8 10 答案 B 二、11.4：12.正比例： 13.该物品的价格上涨15%后再打8折的售价： 14.5;15.(3n+7). 三、16(1)5(7x-y (3)a2-(m+n)2. 17.图中阴影部分的面积为：2×56+ ×5×(a- 2 b) 5 -a. 2 18.(1)原式=(-1)2-4×2×(-3)=25. (2)原式=22-2×2×(-1)+(-3)2=17. 四、19.(1)因为a的相反数为1，b的绝对值为3，所 以a=-1,b=±3.因为c与-5的和为-9，所以c+ (-5)=-9.解得c=-4. (2)当a=-1,b=3,c=-4时，原式=-2-(-1)》 +3-(-4)=6. 当a=-1,b=-3,c=-4时，原式=-2-(-1) -3-(-4)=0. 综上所述，-2-a+b-c的值为6或0. 20.(1)这批纸一共有：60×12=720（页）. (2)30,24. (3)由题意，得y=720.所以y-720所以x与y成 反比例关系 21.(1)(80-3y) (2)由图可知，阴影A的长为(80-3y)cm,宽为(x- 2y)cm,所以周长为：2(80-3y+x-2y)=(2x-10y+ 160)cm; 阴影B的长为3ycm,宽为x-(80-3y)=(x+3y -80)cm,所以周长为：2(3y+x+3y-80)=(2x+12y -160)cm. (3)阴影A与阴影B的周长差为：(2x-10y+160) -(2x+12y-160)=(320-22y)cm 因为其周长的差与x无关，所以阴影A与阴影B的周 长差不会随着x的变化而变化 五、22.(1)因为x2-3x=2,所以1+3x-x2=1- (x2-3x)=1-2=-1. (2)因为xy+x=-1,y-xy=-2,所以 ①x+y=(y+x)+(y-xy)=-1+（-2)=-3. ②原式=2(x+2)-3[(-1)2-xy]-3xy+2y= 2x+8-3+3xy-3xy+2y=2(x+y）+5=2×(-3) +5=-1. 23.(1)若选择“滴滴快车”车型，车费为：10.7+ (8.4-3.2)×1.9+(19-9)×0.49=25.48(元). 因为25.48<29.98，所以从费用划算的角度考虑， 小华应该选择“滴滴快车”车型， (2)当m大于3.2，且m小于或等于12时，车费为： 10.7+1.9(m-3.2)+0.49(t-9)=(1.9m+0.49t+ 0.21)元 当m大于12时，车费还需加收远途费：0.63(m-12) =(0.63m-7.56)元，所以车费为：(1.9m+0.49t+0.21) +(0.63m-7.56)=(2.53m+0.49t-7.35)元 《整式的加减》专项练习 1.B;2七，7，-2r2: 3.-3;4.B:5.2. 6.(1)-14x;(2)0; (3) 7.B. 8.(1)x+17;(2)-5x2+16x+11: (3)7a2b3-10a3b. 9.-x2+x+1;10.B. 11.(1)原式=-10ab. 当a=1,b=-2时，原式=20. (2)原式=-5x+ 3 数理极 当x=2,y=-子时，原式= 250 271 2.(38=号m二6n). 13.(1)(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b=a +4b,所以该长方形停车场的宽为(a+4b)米. (2)2(a+4b)+(2a+3b)=2a+8b+2a+3b=4a +11b,所以护栏的总长度为(4a+11b)米. (3)当a=30,b=10时，4a+11b=4×30+11× 10=230,230×80=18400(元). 答：建该停车场所需的费用是18400元 《整式的加减》复习检测卷 题号 2 8 9 10 答案 B B B 二、11.5；12.三，四，-x3+5x2+2x-21; 13.(25a+10);14.8;15.7 三、16.(1)2x4-5;(2)a2. 17.(1)原式=10a2b-ab.当a=-1,b=2时，原 式=22. (2)原式=2x-x+3.当x=-分时，原式=4 18.因为单项式-2ax2y+1与-3ax"y4的差是ax2y 所以m=2,n+1=4.解得n=3.所以m”=23=8. 四、19.(1)剪下铝条的长为：(9a+6b-1)-2(2a+ b+a+b)=3a+2b-1. (2)由题意，得3a+2b-1=30.所以3a+2b=31. 所以围成的长方形铝框的周长为：2(2a+b+a+b)= 2(3a+2b)=2×31=62(cm). 20.(1)因为N=4x2-5x-6,M-N=-7x2+10x+ 12,所以M=-7x2+10x+12+42-5x-6=-3x2+5x+ 6.所以M+N=-3ax2+5x+6+4x2-5x-6=x2. (2)2M-N=2(-3x2+5x+6)-(4x2-5x-6) =-10x2+15x+18. 当x=-2时，原式=-10×(-2)2+15×(-2)+ 18=-52. 21.(1)(4x-10),(90-5x). (2)购买80件奖品所需的总费用为：18x+12(4x- 10)+6(90-5x)=(420+36x)元. (3)当x=12时，420+36x=852. 答：该校购买这80件奖品共花费852元. 五、22.(1)147是“半和数”.理由如下： 因为147的百位数字为1，十位数字为4，个位数字为 7,且4=17，所以147是“半和数 2 (2)正确. 设一个“半和数”的百位数字为m,个位数字为 n(m,n均为整数，且m不为0)，则这个“半和数”用含m, n的整式表示为：100m+10×m+”+n=105m+6n= 2 3(35m+2n).因为m,n均为整数，所以35m+2n为整数. 所以3(35m+2n)是3的倍数.所以任意一个“半和数"” 都能被3整除，即小林的猜想正确。 23.(1)5. (2)①-4-mt,-2+3t,3+5t. ②因为d1=BC=(3+5t)-(-2+3t)=2t+5, d2=AB=（-2+3t)-(-4-mt)=(m+3)t+2,所以 3d1-d2=3(2t+5)-[(m+3)t+2]=(3-m)t+13. 因为3d-d2的值不会随着时间的变化而改变，所以3- m=0.解得m=3.此时3d1-d2的值为13. 《一元一次方程》专项练习 1.B;2.11;3.1. 4.将x=3代人方程mx-n=3,得3m-n=3.所 以10-3m+n=10-(3m-n)=10-3=7. 5.C. 6.根据等式的性质1，等式两边同时减去式子3a- 2b-4,得5b-5a=4;根据等式的性质2，等式两边同时 除以5，得b-a= 5>0.所以6>a 7.B. &0x=是：2)x=山：(3)x=多 9.80.《代数式》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 二 三 四 五 总分 b 得 分 批 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 数 1.下列代数式中，符合书写要求的是 报 A.a6 B.a÷b 初 C.(50-a)元 D.-lab 帕 中 2.某学校计划给每个班配发10套劳动工具，则n个班需配 发劳动工具的总套数为 ( 型 人 A.10n B.n-10 C.n+10 D 10 年 3.无论m取何值时，代数式m-2的值总是 A.比-2大 B.比-2小 (日》)复 C.比m大 D.比m小 4.已知右表中的x和y两个量成反比例关 -3 系，则“△”处应填 ( y -6 A.4.5 B.-4.5 茶 C.2 D.-2 卷 5.下列选项中，能用2a+6表示的是 端 2 6 6 6 A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长度 3 D. 2 6 这个长方形的周长 这个图形的面积 6.按如图1所示的程序计算，当输入有理数m,n,满足 1m-21+ln+11=0时，y的值为 ( y=m+mn 输入m,n m+n<0 输出y 部 y=-m+mn 图1 A.4 B.-4 C.0 D.2 7.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶 叶，又在乙批发市场以每包n元(m<n)的价格进了同样的 40包茶叶，如果商家以每包m+n元的价格卖出这种茶叶，卖 2 完后，这家商店的盈亏情况为 A.盈利10(n-m)元 B.亏损10(n-m)元 C.盈利10(m+n)元 D.不盈不亏 8.下列选项中的两个量成反比例关系的是 ( A.一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积 B.一个圆柱的体积一定，底面半径和高 C.图书馆的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数 D.步测一段距离，每步的平均长度和所走的步数 9.当x=1时，代数式ax+bx+7的值为4，则当x=-1 时，代数式ax3+bx+7的值为 ( A.4 B.-4 C.10 D.11 10.某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店 推出两种类型的会员卡，如下表： 会员卡类型 办卡费用/元 有效期 优惠方式 A类 80 1年 每杯打八折 B类 130 1年 一次性购买2杯，第二杯半价 若小玲1年内在该便利店购买x次咖啡（次数介于75~85 之间)，且每次购买2杯，则选择B类会员卡比A类会员卡省 ( A.x元 B.(x-50)元 C.(2x-50)元 D.(6x-50)元 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1下列武子：①0：22mr:2+=4:④*写2,62a+ 3b,其中是代数式的有」 个 12.期末考试结束后，老师准备购买同一款笔记本奖励成 绩优异的同学，则老师购买这款笔记本所需的费用与购买的本 数成 关系（填“正比例”或“反比例”） 13.若x表示某件物品的原价，则代数式0.8x(1+15%)表 示的意义是 b 14.对于有理数a,b,c,d规定一种新运算： ad- d bc,例如： 2×1-(-1)×3=5.若 2 =3,则 n m 代数式2m-4n-1的值为 15.如图2，观察下列每一个图形中点的总个数，则第(n+ 2)个图形中共有 个点 第1个图形 第2个图形 第3个图形 图2 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.用代数式表示： (1)x的2与y的差的5倍； (2)x与y的和的倒数； (3)a的平方减去m,n两数和的平方的差， 数理报●初中数学 17.如图3，长为a,宽为5的长方形被分割成两个小长方 形，求图中阴影部分的面积（用代数式表示）， .人教七年级(CD)复习检测卷 a 图3 18.当a=2,b=-1,c=-3时，求下列各代数式的值： (1)b2-4ac; (2)a2-2ab+c2. e 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.根据图4中的对话，解答下列问题： (1)求a,b,c的值； (2)求-2-a+b-c的值. 明 已知 求-2-a+b-c的值 小女 作业本上撒上墨汁了 别担心，我告诉你，a的 相反数为1，b的绝对值 为3，c与-5的和为-9. 图4 数理报●初中数学 20.用一批纸装订同样大小的数学草稿本，每本的页数和 可以装订的本数如下表： 每本的页数（页）】 16 20 24 30 60 人教七年级(D)复习检测卷 可以装订的本数（本） 45 36 12 (1)这批纸一共有多少页？ (2)表格中的a= ,b (3)用x表示每本的页数，y表示可以装订的本数，用式子 表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ 21.如图5，长为80cm,宽为xcm的大长方形被分割成7 小块，除阴影A,B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方 形，且宽为ycm. (1)从图中可知，每块小长方形的长为 cm(用含 y的代数式表示)； (2)分别计算阴影A,B的周长（用含x,y的代数式表示）； (3)请说明阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化 而变化？ B 80 图5 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小 题14分，共27分) 22.数学中，运用整体思想在代数式的化简与求值中极为 广泛，且非常重要， 例如：已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2(a2+ 2a)+4=2×1+4=6. 请根据以上材料解答下列问题： (1)若x2-3x=2,求1+3x-x2的值； (2)已知xy+x=-1,y-xy=-2,求： ①代数式x+y的值； ②代数式2[x+(xy-y)2]-3[(xy+x)2-xy]-3xy+ 2y的值 23.随着互联网技术的发展及智能手机的普及，利用打车 平台已成为越来越普遍的打车出行方式.在“滴滴出行”平台 中，有许多车型可供选择，其计费方式各有不同，其中“滴滴快 车”车型在普通时段的计费方式如下表： 起步价 里程费 时长费 远途费 10.7元1.90元/公里 0.49元/分钟0.63元/公里 注：①车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成； ②起步价包含里程3.2公里和时长9分钟； ③当行驶时长和行驶里程超过起步价中包含的部分时，超 出部分加收里程费和时长费； ④为了补偿司机在长途行驶中的成本和劳动付出，当行驶 里程超过12公里时，超出部分还需加收远途费. (1)小华在普通时段准备从家打车到学校.若选择“滴滴 特快”车型，需一口价支付29.98元；若选择“滴滴快车”车型， 预估用时19分钟，行驶8.4公里.请问从费用划算的角度考虑， 报 小华应该选择哪种车型？ (2)若某乘客行驶里程为m(m>3.2)公里，行驶时长为 整 (t>9)分钟，请用含m,t的式子表示该乘客选择“滴滴快车” 车型应支付的费用. ·人教七年级(CD)复习检测卷 (参考答案见第15~18版)