第2章 整式及其加减 专题复习-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（华东师大版2024）

数理极 第18期2版参考答案 专题一 相交线 1.A;2.A;3.B; 4.∠ACD,∠CDB:5.40°. 6.因为∠AOC=82°，由对顶角相等，得∠B0D= ∠AOC=82°.因为OE平分∠BOD,所以∠DOE= 7∠B0D=41.所以∠C0E=180°-∠D0E=139 因为OF平分∠C0E,所以LE0F=?∠C0E: 69.5 7.(1)因为EO⊥AB,所以∠AOE=∠BOE= 90°.因为∠BOE=∠BOD+∠DOE,∠DOE= 2∠BOD,所以3∠BOD=90°.所以∠BOD=30°.由对 顶角相等，得∠AOC=∠BOD=30°.所以∠COE= ∠A0C+∠A0E=120. (2)因为∠AOC=30°.所以∠COF+∠BOF= 180°-∠AOC=150°.因为∠C0F=4∠B0F,所以 5∠BOF=150°.所以∠BOF=30°.所以∠DOF= ∠BOD+∠BOF=60° 专题二 平行线 1.C;2.B;3.80°. 4.图略. 5.因为CD平分∠ACM,∠DCM=60°，所以 ∠ACM=2∠DCM=120°.由对顶角相等，得∠OCB= ∠ACM=120°.因为AB∥ON,所以∠0+∠OCB = 180°.所以∠0=180°-∠0CB=60°. 6.(1)因为∠1+∠2=180°，∠2=∠4，所以∠1 +∠4=180°.所以AB∥EF.所以∠B=∠EFC.又因 为∠B=∠3，所以∠3=∠EFC.所以DE∥BC (2)因为DE∥BC,∠C=76°，所以∠AED=∠C =76.因为∠ABD=2∠3，所以∠3=之∠A5D 38°.所以∠CEF=180°-∠AED-∠3=66 第18期3,4版参考答案 题号 6 8 答案 C B 二、13.答案不惟一，如∠A=∠ECF; 14.38°；15.30°；16.135°或45. 三、17.（1)图略，垂线段最短； (2)图略 18.因为AB∥CD,∠FED=45°，所以∠GFB= ∠FED=45°.因为∠HFB=20°，所以∠GFH= ∠GFB-∠HFB=25. 19.因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°.因为∠AOE =35°，所以∠B0E=∠A0B-∠A0E=55°.因为 ∠GOF=70°，由对顶角相等，得∠EOD=∠GOF= 70°.所以∠BOD=∠EOD-∠BOE=15°. 20.（1)因为EA平分∠BEF,EC平分∠DEF,所以 ∠2=L1=7∠BEE,∠3=∠4=子∠DER又因为 ∠BEF+∠DEF=I80,所以∠2+∠3=2（∠BEF +∠DEF)=90°，即∠AEC=90°.所以AE⊥CE. (2)AB∥CD.理由如下： 由(1)，得∠2=∠1，∠3=∠4.因为∠1=∠A, ∠4=∠C,所以∠A=∠2，∠3=∠C.所以AB∥EF, EF∥CD.所以AB∥CD. 21.(1)由对顶角相等，得∠DBE+∠3=∠2= 80°.所以∠DBE=80°-∠3=40°.所以∠FBD= 180°-∠1-∠3-∠DBE=55°. ·参考答案 (2)∠E=∠DFE.理由如下： 因为∠4=135°，所以∠DGF=180°-∠4=45. 所以∠DGF=∠1.所以AB∥CD.所以∠CDB=∠2 =80°.因为DF是∠CDB的平分线，所以∠FDB= ∠CDB=4O°.所以LFDB=∠DBE所以BE∥DE 1 所以∠E=∠DFE. 22.(1)∠EAB,180°； (2)如图1，过点E作EF∥AB. 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EF.所以∠FEC= ∠C,∠B+∠BEF=180°.所以∠BEF=180°-∠B. 因为∠BEC=∠FEC+∠BEF=80°，所以∠C+180° -∠B=80°.所以∠B-∠C=100°. A B H 图1 图2 (3)如图2，过点E作EM∥AB. 因为AB∥CD,所以EM∥CD.所以∠MEC= ∠DCE.因为CG平分∠DCE,所以∠ECG=∠DCG 设∠DCG=a,则∠MEC=2a 因为FH∥AB,所以AB∥CD∥FH.所以∠HFC =∠DCG=a,∠ABF=∠BFH.因为∠BFC=36°，所 以∠ABF=∠BFH=∠BFC+∠HFC=36°+.因为 BF平分∠ABE,所以∠ABE=2∠ABF=72°+2a.因 为EM∥AB,所以∠ABE+∠BEM=180°.所以∠BEM =180°-∠ABE=180°-(72°+2a)=108°-2a.所 以∠BEC=∠BEM+∠MEC=108°-2a+2a=108. 复习专号参考答案 《有理数》专项练习 1.B;2.A;3.C. 4.整数集：{0,13，-62，-1，… 分数集：{+6.5，-2子，0.5，--3.21， -(-57),-3.6,… 非负数集：+6.5,0.5,0,13，-(-5)…。 5.A;6.D; 7.(1)1,-2.5,(2)5或-3，(3)0.5； 8.B:9.-3;10.C.11.-2;12.D: 13.(1)>,(2)<,(3)<. 14.数轴表示略. 1-31<-(+2)<-3<0<1 1 (-1.5). 15-g3,2 16.A:17.65,(2"+1): 18.-3m;19.D. 20.(1)-8;(2)-3;(3)-30;(4)-7. 21.(1)向下爬行9cm; (2)15+(-2)+5+(-1)+3+(-9)+7+ (-6)+4+(-5)=11(cm). 答：观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼11cm,在虫 眼的上方 (3)(1+151+1-2I+1+51+1-11+1+31+ 1-91+1+71+l-61+1+41+1-51)÷1.5=38(s). 答：小星同学观察期间蚂蚁爬行的总时间是38s 22.300000000: 23.B;24.D; 25.(1)3.1,(2)2.60,(3)468,(4)1.35×10°， (5)2.72×104 26.61.2. 15 《有理数》复习检测卷 题号 12 答案 B B 二、13.0.74,0.74；14.(1)<，(2)>； 15.-2;16.5. 三、.正数集：子，-(-1子).(-1)2…： （-2)3 负数集：1-6，-0.86，-1-151,32，…； 负分数集：-0.86，-2…. 3 18.(13；(2)26;(3)257 19.由题意，得a+b=0,cd=1,m2=4.所以m =±2. 当m=2时，原式=12-11+0-1=0： 当m=-2时，原式=1-2-11+0-1=2. 综上所述，1m-11+2(a+b1-cd的值为0或2. 5 20.(1)-2+5+(-1)+1+(-6)+(-2)= -5(千米). 答：小李在出发地西边5km的位置. (2)(1-21+l+51+1-11+1+11+1-61+ 1-21)×0.2=3.4(升). 答：出租车共耗油3.4升. (3)因为6位乘客中只有2位超过了3km,所以6 ×8+[(5-3)+(6-3)]×2=58(元). 答：小李这天上午共获得58元车费. 21.(1)T(2,-1)=2×(-1)2-3×2×(-1)+ (-1)=7. (2)T(k+1,2)=(k+1)×22-3(k+1)×2+2 =4k+4-6k-6+2=-2k. (3)由T(x+2,-2)=8,得(x+2)×(-2)2- 3(x+2)×(-2)+（-2)=8. 整理，得4x+8+6x+12-2=8. 所以x=-1. 22.(1)-8,4: (2)当t=2时，点C表示的数为：0-2×2=-4， 点D表示的数为：4-2×3=-2.所以CD=-2- (-4)=2. (3)AC=2CD.理由如下： 因为点C表示的数为-2t,点D表示的数为4-3， 所以AC=-2t-(-8)=8-2t,CD=(4-3t)- (-2t)=4-.所以AC=2CD. 《整式及其加减》专项练习 1.A:2.A3.D;4.(子m-8) 5.(1)85; (2)当0<x≤15时，该用户该月应付的水费为 4x元； 当15<x≤30，该用户该月应付的水费为：15×4 +5(x-15)=(5x-15)元； 当x>30时，该用户该月应付的水费为：15×4+ (30-15)×5+8(x-30)=(8x-105)元. 6B:7.七，7，-2y 8.-3;9.B:10.2. 1.()-14:(2)0:(3)-子ab 12.B. 13.(1)x+17;(2)-5x2+16x+11: 16 (3)7a2b3-10a36. 14.-x2+x+1;15.8m-2n. 16.(1)A=(2x-3)+(3x+5)=2x-3+3x+ 5=5x+2. (2)①因为2A+B=5x+6,所以B=5x+6-2A =(5x+6)-2(5x+2)=5x+6-10x-4=-5x+2. ②因为A+B=(5x+2)+(-5x+2)=4,是不 含一次顶的整式；A-B=(5x+2)-(-5x+2)=10x, 是含有一次项的整式，所以A和B相加时不含一次项， 结果是4. 17.D;18.C. 19.(1)原式=-10ab. 当a=1,b=-2时，原式=20 (2)原式=-5x+} 当x=2y=-子时，原式=- 27 20.-x39;21.(-x)"+2y: 22.n2+4:23.B. 24.(38- 2m-6n). 25.(1)(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b= a+4b,所以该长方形停车场的宽为(a+4b)米. (2)2(a+4b)+(2a+3b)=2a+8b+2a+3b= 4a+11b,所以护栏的总长度为(4a+11b)米. (3)当a=30,b=10时，4a+11b=4×30+11 ×10=230,230×80=18400(元). 答：建该停车场所需的费用是18400元. 《整式及其加减》复习检测卷 题号 1 2 3 6 7 8 9 答案C B C A B D B 二、13.三，四，-x3+5x2+2x-21;14.8: 15号：16(3n+7). 三、17.(1)2x4-5;(2)a2. 18.(1)原式=10a2b-ab. 当a=-1,b=2时，原式=22. (2)原式=2x2-x+3. 当x=-乃时，原式=4 19.(1)因为N=4x2-5x-6,M-N=-7x2+10x +12,所以M=-7x2+10x+12+4x2-5x-6=-3x2 +5x+6.所以M+N=-3x2+5x+6+4x2-5x-6= x2. (2)2M-N=2(-3x2+5x+6)-(4x2-5x-6) =-10x2+15x+18. 当x=-2时，原式=-10×(-2)2+15×(-2) +18=-52 20.(1)(80-3y); (2)由图可知，阴影A的长为(80-3y)cm,宽为(x -2y)cm,所以周长为：2(80-3y+x-2y)=(2x-10y +160)cm; 阴影B的长为3ycm,宽为x-(80-3y)=(x+3y -80)cm,所以周长为：2(3y+x+3y-80)=(2x+12y -160)cm. (3)阴影A与阴影B的周长差为：(2x-10y+160) -(2x+12y-160)=(320-22y)cm. 因为其周长的差与x无关，所以阴影A与阴影B的 周长差不会随着x的变化而变化 21.（1)因为x2-3x=2,所以1+3x-x2=1-(x2 -3x)=1-2=-1. (2)因为xy+x=-1,y-xy=-2,所以 参考答案 ①x+y=(xy+x)+(y-xy)=-1+(-2)=-3. ②原式=2(x+22)-3[(-1)2-y]-3xy+2y =2x+8-3+3xy-3xy+2y=2(x+y)+5=2× (-3)+5=-1. 22.(1)若选择“滴滴快车”车型，车费为：10.7+ (8.4-3.2)×1.9+(19-9)×0.49=25.48(元). 因为25.48<29.98，所以从费用划算的角度考虑， 小华应该选择“滴滴快车”车型. (2)当3.2<m≤12时，车费为：10.7+1.9(m- 3.2)+0.49(t-9)=(1.9m+0.49t+0.21)元； 当m>12时，车费还需加收远途费：0.63(m-12) =(0.63m-7.56)元，所以车费为：(1.9m+0.49t+ 0.21)+(0.63m-7.56)=(2.53m+0.49t-7.35)元 《图形的初步认识》专项练习 1.C;2.10,24;3.C;4.C;5.C; 6.-4:7.4:8.B;9.B;10.A 11.图略 12.两点之间，线段最短； 13.C14.10:15.C. 16.图略. 17.(1)因为BM:AM=5:4,AB=27cm,所以BM =号4B=15cm,AM=号4B=12cm因为点N为线 段AM的中点，所以MN=子AM=6cm所以BN=BW MN 21 cm. (2)因为BM:AM=5:4,所以AM=4BM因为 5 BM=3EB,EB=t,所以BM=3t.所以AB=AM+BM BM+BM=3. 4 27 18.C:19.南偏东43°； 20.(1)56,16,48,(2)51.6,(3)7435'13": 21.C;22.C 23.图略 24.(1)40°； (2)因为OC平分∠M0B,所以∠MOC=∠B0C. 因为∠MOW=90°，所以∠MOC+∠NOC=∠B0C+ ∠NOC=90°，即∠BOW+2∠NOC=90°.又因为 ∠BOW=2∠NOC,所以4∠N0C=90°.解得∠NOC= 22.5°.所以∠B0N=45°.所以∠AOM=180°- ∠MON-∠B0N=45°. 25.B;26.∠a=∠B. 《图形的初步认识》复习检测卷 题号 1 2 3 8 1011 12 答案B C B A 二、13.125°；14.4；15.-6；16.5或23. 三、17.图略. 18.因为点0是线段AB的中点，OB=14cm,所以 AB=2OB=28cm.又因为AP:PB=5:2,所以PB= 号AB=8cm.所以0P=0B-PB=6cm 19.(1)因为∠B0D=70°，OD平分∠B0C,所以 ∠BOC=2∠B0D=140°.又因为∠A0F=30°，所以 ∠COF=180°-∠A0F-∠B0C=10°. (2)∠AOE与∠AOC互余.理由如下： 因为∠B0D=70°，OD平分∠BOC,所以∠COD =∠B0D=70°.因为∠C0F=10°，∠A0F=30°，所 以∠AOC=∠COF+∠AOF=40°，∠DOF=∠COD +∠COF=80°.因为OF平分∠DOE,所以∠EOF= ∠DOF=80°.所以∠AOE=∠E0F-∠AOF=50°. 数理极 所以∠AOE+∠AOC=90°，即∠AOE与∠AOC互余. 20.（1)70;(2)8;（3)答案不惟一，补图略 (2)∠D0E=∠A0C.理由如下： 因为∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，所以 ∠BOC=180°-∠AOC.因为OE平分∠BOC,所以 ∠C0E=7∠B0C=2(180°-∠A0C)=90° 分∠A0C因为∠0D=90,所以∠D0E=∠C0D ∠C0E=90-(90°-3∠A0C)=7∠A0G (3)因为∠AOC=a,OE平分∠BOC,所以∠COE =7∠B0C=(180°-∠A00)=90-2a因为 ∠COD=90°，所以∠D0E=∠COD+∠C0E=90°+ 90- 2a=180-2 22.(1)8,4; (2)①根据题意，得AP=2tcm,BQ=tcm,则OQ OB +BO =(4+t)cm. 当点P在线段A0上时，OP=OA-AP=(8-2)cm 因为20P-0Q=4, 所以2(8-2)-(4+t)=4. 所以t= 8 当点P在线段AO的延长线上时，OP=AP-OA= 2t-8. 因为20P-0Q=4, 所以2(21-8)-(4+t)=4. 所以t=8. 综上所达，当1=号或：=8时，20p-0=4 ②因为0A=8cm,所以点P运动到点0时，1= 8 =4(s),此时P,Q两点间的距离为：4×1+4=8(cm). 当点P与点Q重合时，所需时间为：8÷(2-1)=8(s) 所以点M行驶的总路程是：3×8=24(cm). 《相交线和平行线》专项练习 1.B;2.18°；3.B. 4.因为∠AOC=68°，由对顶角相等，得∠BOD= ∠AOC=68°.因为OE平分∠B0D,所以∠DOE= 士∠B0D=34因为0F1CD,所以∠D0F=90e所 以∠EOF=∠DOF-∠DOE=56°. 5.BE,∠ACD和∠ACE;6.①②：7.B;8.C. 9.因为CD平分∠ECF,所以∠ECD=∠DCF因 为∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB,所以∠B=∠ECD. 所以AB∥CE. 10.30°；11.C. 12.图略. 13.由对顶角相等，得∠2=∠3.因为∠1=∠2， 所以∠1=∠3.所以BD∥CE.所以∠ABD=∠C.因 为∠C=∠D,所以∠D=∠ABD.所以DF∥AC.所以 ∠A=∠F 14.102°；15.A. 16.(1)因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°.因为 ∠ADG=35°，所以∠BDG=∠ADB-∠ADG=55°.又 因为∠C=55°，所以∠BDG=∠C.所以DG∥AC. (2)因为AD⊥BC,EF⊥BC,所以∠ADC= ∠EFC=90°.所以AD∥EF.所以∠FEC=∠DAC.因 为DG∥AC,所以∠ADG=∠DAC.所以∠FEC= ∠ADG.数理极 专题复习 ●专项练习 第2章 整式及其加减 3.“m与n的差的3倍”用代数式可表示为 福建张华伟 A.3m-n B.m-3n 知识回质 所含字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这 C.3(n-m) D.3(m-n) 个多项式按这个字母的 排列；若按这 4.某校七年级(1)班有m人参加晚托课后 1.代数式 个字母的指数从小到大的顺序排列，则称为这 用基本的运算符号（包括加号、减号、乘号、 个多项式按这个字母的 排列. 服务，其中有}人参加足球兴趣活动，有8人参 除号)把数和表示数的字母连接起来的式子叫 【注意】在确定多项式的项的时候，要连同 加书法兴趣活动，剩下的人参加其余兴趣活动， 做代数式， 它前面的符号.如多项式x2-3x-2的项分别为 则参加其余兴趣活动的共有 人 【注意】①数与字母、字母与字母相乘时通 x2,-3x,-2 5.为鼓励居民节约用水，某市自来水公司 常省略“×”号或用“.”号代替； 5.同类项及合并同类项 实行阶梯式收费标准：第一阶梯每月用水量不 ②数字通常写在字母前面； 相同，并且 也相同 超过15吨时（含15吨），按每吨4元收费：第二 ③带分数与字母相乘时通常要化成假分数； 的项叫做同类项所有的常数项都是同类项 阶梯每月用水量超过15吨且不超过30吨时，超 ④除法通常写成分数的形式 把多项式中的 ,叫做合并 出部分按每吨5元收费：第三阶梯每月用水量 2.代数式的值 同类项 超过30吨时，超出部分按每吨8元收费 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照 合并同类项后，所得项的系数是合并前各 (1)某用户9月的用水量为20吨，应付水 代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式 同类项的」 ,且 不变 的值 【注意】判晰同类项及合并同类项可以概 费 元； 【注意】①对于一个代数式来说，当其中的 括为下列口决：同类项，需判断，两相同，是条 (2)若该用户在某月的用水量为x(x>0) 字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同： 件；合并时，需计算，系数加，两不变 吨，请用含x的代数式表示该用户该月应付的 ②求代数式的值的方法有许多，要灵活选 其中，“两相同”是指：①单项式含有的字 水费 取方法 母相同；②相同字母的指数也相同.“两不变” 考点3：整式的有关概念 3.单项式 是指：①所含字母不变；②相同字母的指数也 例3单项式-5ab的系数为】 不变.同时，在判断同类项时，要注意到“两无 的积组成的式子叫做单项 解：填-5. 式.单独的一个数或一个字母也是单项式 关”.即：①与字母顺序无关，如a2b和ba2是同 ●专项练习 类项（依据是乘法交换律）：②与系数无关，如 单项式中的 叫做这个单项式的系 6.下列各式中，不是整式的是 3x2和-2x2是同类项. 数.一个单项式中 叫做 6.去括号与添括号 A.3a+b B.2x=1 这个单项式的次数， (1)去括号法则：括号前面是“+”号，把括 C.0 D.xy 【注意】①圆周率π是常数，如2πR的系数 号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 是2π，次数是1： 7.多项式寸+7-22+的次数是 ;括号前面是“-”号，把括号和它前面 ②当一个单项式的系数是1或-1时，1通 的“-”号去掉，括号里各项都 常数项是 按字母y的升幂 常省略不写，如a2bc,-abc (2)添括号法则：所添括号前面是“+”号， 排列后，第三项是 4.多项式 括到括号里的各项都 :所添括号前面 8.已知(m-1)am+"b3是关于a,b的五次 叫做多项式 是“-”号，括到括号里的各项都 单项式，则m= 其中， 叫做多项式的项，不含字 7.整式加减的运算法则 ÷考点4：同类项及合并同类项 母的项叫做 多项式里 般地，几个整式相加减，如果有括号就先 例4下列计算正确的是 ,叫做这个多顶式的次数.把多项式按 ,然后再 A.4a-2a=2 B.2ab +3ba 5ab 考点解密 2.下列关于代数式7a的意义说法错误的 C.a +a2=a3 D.5x'y-3xy2=2xy 。考点1：代数式 A.表示7与a的和 解：因为4a-2a=2a,故选项A错误；因为 例1下列式子中，不是代数式的是 B.表示7与a的积 2ab+3ba=5ab,故选项B正确；因为a与a2, ( C.表示单价为7元的钢笔买了4支的总价 A.5 B.10-8m 5x2y与3xy2都不是同类项，无法合并，故选项 D.表示长为a,宽为7的长方形的面积 C,D错误. C.x-2y=0 D.6+1 考点2：列代数式 a-3 例2某商店经销一种品牌的空气炸锅， 故选B. 解：选项A,B,D都是代数式，选项C是等 其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元， ●专项练习 式，不是代数式 商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段 9.下列每组中的两个代数式，属于同类项 故选C. 时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型 的是 () ●专项练习 号空气炸锅的零售价为 A.7a2b和3ab B.x2y和-2x2y 1.下列式子中，符合代数式的书写规则的 A.m元 B.1.3m元 C.x2yz和x2y D.3x2和3y2 C.1.04m元 D.0.8m元 10.若-4xy+4x2+'y=0,则常数n的值为 B.ab×3 解：该型号空气炸锅的零售价为：m(1 30%)）×0.8=1.04m(元). 11.化简： C.9+x千克 D.32 故选C (1)3x-8x-9x; 6 专 题复习 数理极 (2)3a2+3b+4a2+4b-7a2-7b: ●专项练习 13颗棋子，·，按此规律，则第n个图形中棋子 （3)b-0.4ai-ab+号a 17.当m=-1时，整式m2-2m+1的值是 的颗数为 ( 考点5：去括号 A.-2 B.-1 例5去括号：-22x+子)= C.0 D.4 ① 18.若a,b互为相反数，则6(a2-2a) 图2 解：原武=-2×2-2×号=-4 、 3(2a2+4b-1)的值为 23.笑笑周末用小棒玩搭房子的游戏（如图 A.1 B.-1 3),搭1间房子需要5根小棒，搭2间房子需要 4 C.3 D.-3 9根小棒，搭3间房子需要13根小棒，…，像这 放填-4- 19.先化简，再求值： 样搭456间房子需要小棒 (1)(6a2-2ab)-2(3a2+4ab),其中a= ●专项练习 1,b=-2: 12.下列各式中，去括号正确的是( (2)7-4(x-3)+(-+) 3 图3 A.a+(b-c)=a-b-c A.1824根 B.1825根 2 B.a-(b+e)a-b-c 其中x=2,y=- C.1826根 D.1827根 C.m-2(p q)=m-2p +q ÷考点9：整式运算的实际应用 考点8：探索与表达规律 D.x2-(-x+y)=x2+x+y 例8按一定规律排列的单项式：x,3x 例10毕业季，某文具批发店购进足够数 13.计算： 5x3,7x,9x3,…,第n个单项式是( 量的甲、乙两种纪念册，已知每天销售两种纪念 (1)-3(2x-3)+7x+8; A.(2n-1)x B.(2n+1)x 册共200本，两种纪念册的成本和售价如下表： (2)-3(x2-2x-4)+2(-x2+5x- C.(n-1)x" D.(n+1)x 纪念册 成本（元/本） 售价（元/本） 解：观察可发现，单项式的系数是一些连续 甲 12 16 (3)3a2b3-2[ab-2(a2b3-2ab)]. 的奇数，x的指数是一些连续的正整数，所以第 乙 15 18 。考点6：整式的加减 n个单项式为(2n-1)x". 设每天销售甲种纪念册x本， 例6若整式3x2+mx-3(x2+2x)+7的 故选A. (1)用含x的整式表示该文具批发店每天 值与x的取值无关，则m= ●专项练习 销售这两种纪念册的成本，并化简： 解：原式=3x2+mx-3x2-6x+7=(m 20.按规律排列的单项式：，-x3,x,-x, (2)当x=90时，求该文具批发店每天销 6)x+7. x°，…，则第20个单项式是 售这两种纪念册获得的利润。 因为整式3x2+mx-3(x2+2x)+7的值与 21.按一定规律排列的多项式：-x+2y,x2 解：(1)因为每天销售甲种纪念册x本，所 x的取值无关 +4y,-x3+6y,x+8y,-x5+10y,…,根据上 以每天销售乙种纪念册(200-x)本. 所以m-6=0. 述规律，则第n个多项式是 12x+15(200-x)=12x+3000-15x= 解得m=6. 例9用长度相同的木棍按如图1所示的 3x+3000 故填6 规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第 所以该文具批发店每天销售这两种纪念册 ●专项练习 ②个图案用了14根木棍，第③个图案用了 的成本为(-3x+3000)元. 14.多项式A与多顶式-x2-3x+2的差为 19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按 (2)该文具批发店每天销售这两种纪念册 4x-1,则多项式A= 此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数 获得的利润为：(16-12)x+(18-15)(200 15.长方形的一边长是3m-2n,另一边长 x)=4x+3(200-x)=x+600. 是m+n,则这个长方形的周长是 O◆ OO 当x=90时，x+600=690 16.已知：整式A=(2x-3)+(3x+5) ① ② ⊙ ④ 答：当x=90时，该文具批发店每天销售这 (1)化简整式A: 图1 两种纪念册获得的利润为690元。 (2)已知2A+B=5x+6. A.39 B.44 ●专项练习 ①求整式B: C.49 D.54 24.为了增强学生体质，加强体育锻炼，学 ②在“A☐B”的“口”内，填入“+”或“-” 解：观察图形可知： 中的一个运算符号，经过计算发现，结果是不含 第①个图案用了4+5×1=9根木棍； 校组织了春季运动会，开幕式上七年级(4)班 第②个图案用了4+5×2=14根木棍； 有47名同学分成三组进行列队表演，其中第一 一次项的整式，请你写出一个符合要求的算式， 第③个图案用了4+5×3=19根木棍： 组有(3m+4n+2)人，第二组的人数比第一组 并计算出结果。 第④个图案用了4+5×4=24根木棍： 的一半多6人，则第三组有 ”考点7：求整式的值 25.如图4，学校要利 例7如果4y2-2y+5的值是9，那么2y 按此规律，第n个图案用了(4+5n)根木 用专款建一长方形的自行 -y+2的值是 棍 车停车场，其中一边靠墙， 图4 A.2 B.3 所以第⑧个图案用的木棍根数为：4+5× 其他三边用护栏围起来，已知该长方形停车场 C.-2 D.4 8=44. 的长为(2a+3b)米，宽比长少(a-b)米 解：因为4y2-2y+5=9 故选B. (1)用a,b表示该长方形停车场的宽； 所以2(2y2-y)=4. ●专项练习 (2)求护栏的总长度： 所以2y2-y=2. 22.图2中的图形都是由同样大小的棋子 (3)若a=30,b=10,每米护栏造价80元， 所以2y2-y+2=2+2=4. 按一定规律组成的，其中第①个图形有5颗棋 求建该停车场所需的费用。 故选D. 子，第②个图形有8颗棋子，第③个图形有 (本章检测卷见第9~10版)