《有理数》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

《有理数》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 一、精心选一选 题号 1 2 3 5 6 7 8 10 得分 答案 二、细心填一填 11 12. 数理报 13 14. 的 得分 15 型 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.-3的倒数是 科 A.-3 B.3 C.- 级 2.在0，- 1 3， -3.14,2四个有理数中，最小的数是 () ( 习检测 A.0 C.-3.14 D.2 茶 3 崇 3.湖南省是我国矿产资源最为丰富的省份之一，素以“有 色金属之乡”和“非金属矿之乡”著称.在已探明储量的矿产 中，石煤、铋、锑、铌（褐钇铌铁砂矿）、铍（氧化铍）、普通萤石、 玻璃用白云岩、海泡石粘土等8种矿产保有资源储量居全国第 一位.年产矿石总量2.73亿吨，工业总产值299.79亿元.其中 2.73亿用科学记数法可以表示为 ( A.273×10 B.27.3×108 C.2.73×108 D.273×10 4.下列各选项中，具有相反意义的量的是 性 A.长大3岁与减少3千克 B.胜2局与负1局 部 C.向东行驶3千米与向南行驶1千米 D.盈利5万元与支出3万元 5.胡鹏在计算41-V时，误将“-”看作“+”，结果得21，则 41-2N的值为 () A.71 B.81 C.65 D.61 6.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是 A.103.57≈103.6（精确到个位） B.2.703≈2.7（精确到百分位） C.0.054≈0.1（精确到0.1） D.0.0134≈0.014（精确到0.001） 7.若x,y为有理数，且1x+21+(y-2)2=0,则(x)226 的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.1 8.下列运算正确的是 A.2÷(-子)×(-子)=4 B.(g-号-7》×(-3=-21 C.[(-5)2+4×(-5)]×(-3)2=-45 n.3×(-3.25)-6子×325=-325 9.如图1，一张长20cm、宽10cm的 长方形纸片，第1次剪去一半，第2次剪去 剩下部分的一半，…，如此剪下去，第6次 -20cm 后剩下的长方形的面积是 图1 1 A.20×720cm B20w×1-)em 1 C.20×27cm2 D.200×(1-7)cm 10.表示有理数a,b,c的点在数轴上的位置如图2所示，则 a-b b-c _c-a的值是 I a-b1 Ib-cI Ic-al () 0 图2 A.-3 B.-1 C.1 D.3 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分）》 11.-0.74的相反数是 ,绝对值是 12.一种零件标明的直径要求是0108，若某个零件的直 径是9.97，则此零件为 品（填“合格”或“不合格”） 13.比较大小：(1)-5 0:2)+(-名) --号1（填“>”“<”或“=”） 14.按图3所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出 的数是 输入一x3(-3一- <0 是蝓出 否 图3 15.已知lxI=3,Iy1=5,且Iy-x1=x-y,则2x+y 的值为 三、耐心解一解（本大题共6小题，共60分） 16.(8分)(1)把下列各有理数填入相应的括号内： -3,是，-086，-（-1号，1-151，(-1)2， (-2)3 正数：{ }; 负数：{ l: 负分数： . 数理报 (2)把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”连接起来： -32分+(-0，-3.51,0，-(-)，-18 17.(8分)计算： ·初中数学·沪科七年级（复习检测卷 ()8+(-) -5+0.25; (2)-12-【-10+8÷(-4)]×(-2) : 18.(8分)如图4，数轴上的点A,B,C分别表示数a,b,c, 已知AB=6,BC=2,设点P对应的数为p,且p=a+b-c B C 图4 (1)若点A表示的数是-1，则点C表示的数是 (2)若点A,B表示的数互为相反数，则点C表示的数是 ,此时p的值为 (3)若数轴上点C表示的数为4，求p的值， 数理报●初中数学· 19.(10分)出租车司机小李某天上午在一条东西走向的 大街上营运，规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘 科 客的行车里程（单位：千米）如下： 年 -2,+5,-1,+1,-6,-2 (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的什么 ()复 位置？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李接送乘 检测 客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千 米)，超过部分每千米2元，小李这天上午共获得多少元车费？ 20.(12分)对a,b定义一种新运算T:规定T(a,b)=ab -3ab+b,这里等式右边是通常的四则运算.如T(1,2)=1× 22-3×1×2+2=0. (1)求T(2,-1)的值； (2)计算T(k+1,2); (3)若T(x+2,-2)=8,求x的值. 21.(14分)【阅读中思考】 设a是不为0和1的有理数，我们把1与a的倒数的差，即 1-。称为a的倒数差，如：2的倒数差是1-子=分，-1的 倒数差是1-=2 【探索中理解】 若a=3,a1是a的倒数差，a2是a1的倒数差，a3是a2的倒 数差，…，以此类推 (1)先写出计算a1,a2,a的算式，再求出它们的值； (2)计算a4+a;+a6的值为 【应用中拓展】 设a,b,c都是不为0和1的有理数，将一个数组(a,b,c)中 的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得 到数组(a1,b1,c1),第2次变换后得到数组(a2,b2,c2),…,第n 次变换后得到数组(an,bn,cn). 数 (3)若数组(a,b,c)确定为(-1,3，-3)，求a1+6,+( +a2+b2+c2+…+ag+b,+cg的值 初中数学·沪科七年级()复习检测卷 (参考答案见第15~18版)数理极 第18期1,2版参考答案 5.1数据的收集 基础训练1.D;2.B;3.2000名学生的体重 4.方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭 的教育消费情况 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量 太少； 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代 表性不够好 5.2数据的整理 基础训练1.B;2.C;3.A;4.16. 5.(1)“幼儿园”对应的扇形圆心角的度数为：360° ×36%=129.6°；“小学”对应的扇形圆心角的度数为： 360°×32%=115.2°；“中学”对应的扇形圆心角的度数 为：360°×22%=79.2°；“特殊教育学校”对应的扇形圆 心角的度数为：360°×4%=14.4°；“高等院校”对应的 扇形圆心角的度数为：360°×6%=21.6°. (2)图略. (3)该市幼儿园和小学较多，分别占学校总数的 36%,32%. 6.(1)200,144°； (2)喜爱项目B的学生人数为：200×20%=40，喜 爱项目A的学生人数为：200-40-30-50=80，补图 略。 7.(1)50,30,6: (2)喜欢“纯电”的人数为：50×54%=27，喜欢“混 动”的人数为：50×30%=15，补图略 (3)扇形统计图中，“混动”类所在扇形的圆心角的 度数为：360°×30%=108°. 5.3用统计图描述数据 基础训练1.B;2.乙 3.(1)用折线统计图比较合适，图略； (2)球队1虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分 稳步提升：球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的 趋势，预测下场比赛球队1的成绩会明显优于球队2. 4.(1)a=1000-68-510-177=245. (2)①扇形； ②宣传活动前，抽取的中学生中选择“C.偶尔”的 人数占比最大，其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的 度数为：360°×510 1000 =183.6. (3)宣传活动前选择“D.从不”的中学生所占百分 177 比为：1000 ×100%=17.7%,宣传活动后选择“D.从 不”的中学生所占百分比为： 178 896+702+224+178 100%=8.9%,宣传活动前后，选择“D.从不”的百分比 从17.7%下降到8.9%，因此开展此次宣传活动使学生 的安全意识有所提高（答案不惟一，合理即可）. 5.4从图表中的数据获取信息 基础训练 1.A;2.C;3.B. 4.(1)甲、乙两幅统计图所表示的数据相同.甲图给 人的感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的感觉 是小明的数学成绩较平稳 (2)若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力 后的情况，他将向父母展示甲图，理由是：两幅图横轴上 同一个单位长度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位 长度表示的意义不同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩 提高的幅度比乙图的大 第18期3,4版参考答案 题号 8 10 答案 B A B 二、11.折线：12.二；13.20%； 参考答案 14.40;15.2.7分 三、16.(1)总体：这批电风扇的使用寿命：样本：从 中抽取的20台电风扇的使用寿命. (2)总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的 时间；样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业 的时间. 17.(1)这块菜地的总面积是：450÷10%= 4500(平方米). (2)油菜的种植面积是：4500×(1-25%-10%- 30%)=1575(平方米). 18.(1)由题意，得六个班的总人数为：15×6=90. 所以三班的获奖人数为：90-14-16-17-15-15= 13,补图略。 (2)二班的参赛人数为：16÷32%=50.因为6个班 每班的参赛人数相同，所以全年级的参赛人数为：6×50 =300. 19.(1)100; (2)适合用扇形统计图， “经常阅读”对应的扇形圆心角的度数为： 品 360°=36°； 高 “有时阅读”对应的扇形圆心角的度数为： 360°=90°： “有了解但没阅读过”对应的扇形圆心角的度数为： 30 100 ×360°=108°； “没听说过也没阅读过”对应的扇形圆心角的度数 为：35×360°=1269 画图略 (3)答案不惟一，合理眼即可. 20.(1)本次调查的总人数为：(30+20)÷(1-40% -10%)=100,“打球”选顶的人数为：100×40%=40， “舞蹈”选项的人数为：100×10%=10，补图略. (2)“书法”选项所对应的扇形圆心角的度数为： 360°× 20 100 =72° 21.(1)30; (2)第三个月A,B两款洗碗机的销量为：400×25% =100(台).从折线统计图可知，第三个月A款洗碗机的 销量为50台.所以第三个月B款洗碗机的销量为：100 - 50=50(台).第四个月B款洗碗机的销量为：400×30% -40=80(台).补图略 (3)该商场应选择B款洗碗机进行经销.理由如下： B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量 有下降趋势. 复习专号参考答案 《有理数》专项练习 1.B2.A;3.C. 4.整数：{0,13，-32，-1}； 分数：+65，-2分，05，-1-3.21，-( 5) -3.6}; 非负数：+6.5,0.5,0,13，-(-57). 5.A;6.D: 7.(1)1,-2.5,(2)5或-3，(3)0.5； 8.B;9.C;10.-3;11.-2 12.D;13.(1)>,(2)<,(3)< 14.数轴表示略. -1-31<-(+2)<-7<0 <1 (-1.5). 15.-1 16.A;17.65,(2+1);18.-3m; 19.C;20.D. 15 21.(1)-8;(2)-3;(3)-30;(4)-7. 22.(1)向下爬行9cm; (2)15+(-2)+5+(-1)+3+(-9)+7+(-6) +4+(-5)=11(cm). 答：观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼11cm,在虫 眼的上方. (3)(1+151+l-21+1+51+1-11+l+31+1-9I ++71+1-61+l+41+1-51)÷1.5=38(s). 答：小星同学观察期间蚂蚁爬行的总时间是38s. 23.300000000;24.B; 25.D: 26.（1)3.1,(2)2.60,(3)468,(4)1.35×10, (5)2.72×104 《有理数》复习检测卷 题号 2 6 8 9 10 答案 D B B 二、11.0.74,0.74；12.不合格； 13.(1)<,(2)>;14.-2;15.-11或1. 三、16()正数：子，-(-1号).(-1)m: 负数：-3，-086，--151，二2： 负分数-a6, (2)数轴表示略.1-3.51>27 -子)>0> +(-1)>-1.8>-3. 17.(1)3;(2)26. 18.(1)7:(2)5,-5; (3)因为点C表示的数为4，AB=6,BC=2,所以c =4,b=4-2=2,a=2-6=-4.所以p=a+b-c =-4+2-4=-6. 19.(1)-2+5+(-1)+1+(-6)+(-2)= -5(千米) 答：小李在出发地西边5km的位置， (2)(I-21+l+51+1-11+l+1I+1-61+1-21) ×0.2=3.4(升) 答：出租车共耗油3.4升. (3)因为6位乘客中只有2位超过了3km,所以6× 8+[(5-3)+(6-3)]×2=58(元). 答：小李这天上午共获得58元车费. 20.(1)T(2,-1)=2×(-1)2-3×2×(-1)+ (-1)=7 (2)T(k+1,2)=(k+1)×2-3(k+1)×2+2 =4k+4-6k-6+2=-2k. (3)由T(x+2,-2)=8,得(x+2)×(-2)2-3(x +2)×(-2)+(-2)=8. 整理，得4x+8+6x+12-2=8. 解得x=-1. 21.(1)a1=1-1= 1 2 a 1 1 3. 2 3 (2) 6 (3)因为数组(a,b,c)确定为(-1,2，-3)， 所以第1次变换后a,=1-上=1 =2 1= 1-6=1-士 ,c =1-1 =子即 4 变换后得到的数组为(2，-1 第2次变换后a2=1- =1 1 7,6=1 16 =1-片=2=1- 1 =子即变换 4 后得到的数组为(3,2，)； 第3次变换后a,= -1,b3=1 2 1-=-3,即变 1 1 换后得到的数组为(-1， 2 ，-3) 同理可得：a,=2,4=-1,e=号a5 05 2.6==-1,6=6=-3 所以a1+a2+a3=a4+a5+a6=a7+ag+ag= 2+号-1=4+6+6=6+6，+c=6,+6+ 2 6=-1+2+1=3 2 =201+c3+c3=c4+c3+c6=c, +8+0= 4 =-17 -3 2 所以a1+b1+1+a2+b2+c2+…+ag+bg+cg =3(a1+a2+a3)+3(b1+b2+b3)+3(c1+c2+c3)= 3x号+3x子+3x(-0)= 《整式及其加减》专项练习 1.A:2A:3D4(子m-8). 5.(1)85: (2)当0<x≤15时，该用户该月应付的水费为 4x元； 当15<x≤30，该用户该月应付的水费为：15×4+ 5(x-15)=(5x-15)元； 当x>30时，该用户该月应付的水费为：15×4+(30 -15)×5+8(x-30)=(8x-105)元 6B:7七，7，-2： 8.-3;9.B;10.2. 1.(1)-14x;(2)0;(3)-4a6 12.B;13.(1)n-1,(2)-2y-1. 14.(1)x+17;(2)-5x2+16x+11; (3)7a2b3-10ab. 15.-x2+x+1;16.8m-2n. 17.(1)A=(2x-3)+(3x+5)=2x-3+3x+5 =5x+2. (2)①因为2A+B=5x+6,所以B=5x+6-2A= (5x+6)-2(5x+2)=5x+6-10x-4=-5.x+2. ②因为A+B=(5x+2)+(-5x+2)=4,是不含 一次顶的整式；A-B=(5x+2)-（-5x+2)=10x,是 含有一次项的整式，所以A和B相加时不含一次项，结果 是4. 18.D:19.C 20.(1)原式=-10ab. 当a=1,b=-2时，原式=20. (2)原式=-5x+. 当x=2y=子时，原武=29 21.-x39;22.(-x)”+2y: 23.n2+4;24.(3n+7); 25.(38-9 m-6m）. 26.(1)(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b=a +4b,所以该长方形停车场的宽为(a+4b)米 (2)2(a+4b)+(2a+3b)=2a+8b+2a+3b=4a +11b,所以护栏的总长度为(4a+11b)米. (3)当a=30,b=10时，4a+11b=4×30+11× 10=230,230×80=18400(元). 参考答案 答：建该停车场所需的费用是18400元. 《整式及其加减》复习检测卷 题号 3 6 7 8 9 10 答案 A B D C B 二、11.5；12.三，四；13.8； 14.(25a+10);15.5. 三、16.(1)2x4-5;(2)a2. 17.(1)原式=10a2b-ab. 当a=-1,b=2时，原式=22. (2)原式=2x2-x+3. 当x-之时，原式=4 18.(1)因为N=4x2-5x-6,M-N=-7x2+10x +12,所以M=-7x2+10x+12+4x2-5x-6=-3x2 +5x+6.所以M+W=-3x2+5x+6+42-5x-6=x2. (2)2M-N=2(-3x2+5x+6)-(4x2-5x-6) =-10x2+15x+18. 当x=-2时，原式=-52. 19.(1)(4x-10),(90-5x): (2)购买80件奖品所需的总费用为：18x+12(4x- 10)+6(90-5x)=(420+36x)元 (3)当x=12时，420+36x=852. 答：该校购买这80件奖品共花费852元. 20.(1)因为x2-3x=2,所以1+3x-x2=1-(x2 -3x)=1-2=-1. (2)因为y+x=-1,y-y=-2,所以 ①x+y=(xy+x)+(y-xy)=-1+(-2)=-3. ②原式=2(x+22)-3[(-1)2-xy]-3xy+2y= 2x+8-3+3xy-3xy+2y=2(x+y)+5=2×(-3) +5=-1. 21.(1)5; (2)①-4-mt,-2+3t,3+5t; ②因为d1=BC=(3+5t)-(-2+3t)=2t+5, d2=AB=(-2+3t)-(-4-mt)=(m+3)t+2,所以 3d1-d2=3(2t+5)-[(m+3)t+2]=(3-m)t+13. 因为3d,-d2的值不会随着时间的变化而改变，所 以3-m=0.解得m=3. 所以当m=3时，3d1-d2的值不会随着时间t的变 化而改变，此时3d1-d2的值为13. 《一次方程与方程组》专项练习 1.B;2.11;3.1. 4.将x=3代入方程mx-n=3,得3m-n=3.所 以10-3m+n=10-(3m-n)=10-3=7. 5.C. 6.根据等式的基本性质1，等式两边同时减去式子 3a-2b-4,得5b-5a=4.根据等式的基本性质2，等式 两边同时除以5，得6-a=号>0所以6>a 7.B. 81)x=号；(2)x=11:(3)x=3 9.563. 10.设精加工x天，则粗加工(15-x)天 根据题意，得2000×3x+1000×8(15-x) 100000. 解得x=10.所以3x+8(15-x)=70. 答：这批蔬菜共70吨 11.A. 12.设这种服装每件的进价是x元 根据题意，得x(1+60%)×0.8-x=56. 解得x=200 答：这种服装每件的进价是200元 13.A. 14.设乙队中途休息了x天 数理极 根据题意，得0×(16-4)+方(16-)=1 解得x=1. 答：乙队中途休息了1天， 15.6. 16.设A,B两站之间的距离为x千米. 根据题意.得产00-Q5=高 60 解得x=200. 答：A,B两站之间的距离为200千米. 17.B:18.500:19.C;20.D: 21.1;22.9;23.C;24.A; 25.2x-(1+x)=5;26.-1. ao =3 28.3;29.B;30.A 31.(1)设每吨水的政府补贴优惠价是x元，市场周 节价是y元 根据题意，得15x+(23-15)y=88.5, 15x+(19-15)y=70.5. 解得3.5， y=4.5. 答：每吨水的政府补贴优惠价是3.5元，市场调节价 是4.5元 (2)由题意，得15×3.5+(25-15)×4.5= 97.5(元). 答：小明家3月份应交水费97.5元 32.(1)设A品牌篮球的进价为x元，B品牌篮球的 进价为y元. 根据题意，得40(x+)=7200, 50x+30y=7400. 解得 x=100, Ly=80. 答：A品牌篮球的进价为100元，B品牌篮球的进价 为80元 (2)设A品牌篮球打m折出售， 根据题意，得(140-100)×40+(140×0-10) ×(50-40)+[80×(1+30%)-80]×30=2440. 解得m=8. 答：A品牌篮球打八折出售， 《一次方程与方程组》复习检测卷 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案B B B D 二、11.-2；12.2，-2；13.x=-2; 14.-1;15.15秒或30秒 三w-e rx=2, 17.设客车的速度是x千米/时. 根据题意，得3(x+8)=408 解得x=72. 答：客车的速度是72千米/时. 18.由题意，得 j2a+3b=3,解得 把 L3a+6b=3. 3代人方程5x-gy=1,得10-3c=山解得c宁3 19.(1)设购进甲商品x件，则购进乙商品（子- 100)件. 根据题意，得25x+40(子x-100)=1900. 解得x=600.所以7x-100=100. 所以(25-20)×600+(40-30)×100=