期末数与代数专项07：解方程“进阶版”-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与代数专项07：解方程“进阶版” 昆日期： 日用时： 食评价： 1.解方程。 12x-2×1.05=46.5 x+1.2x=12.76 15(x+5)=225 (x-7)÷5=35.4 2.解方程。 2x-7.5=8.5 2.3×8+2x=46 2x-0.5x=45 6(x+5.6)=42 第1页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.解方程。 x-15.7=42 6.3x÷3=12.6 5x+3.8=11.2 3(x+2.1)=16.5 4.解方程，带*的要检验。 *2x+3.5=10.7 *5x-x=9.6 4(x+2.4)=18.8 24-6x=7.8 5.解方程。 3(x+0.8)=4.5 1.5x-4.8×0.6=4.77 第2页共7页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x+0.8x=4.5 (100-3x)÷2=8 6.解方程。 1.26x=1.008 2(x-1.4)=17.2 5.35-2.6.x=0.15 4.15x+7.67=12.65 7.解方程。 47.6÷x=28 x+0.34=5.2 13.6-5x=1.6 1.2x-x=18.4 第3页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.计算或解方程。（能简算的要简算） 6.78×1016.78 3.6×1.5÷0.27 15+0.7x=22 x-0.4x=5.4 9.解方程。 31x+25x=112 x-0.7x=21 (x-3)÷2=7.5 4.6x-x=4.32 10.解方程 ①(x-3)÷4=20 ②3x-1.4=22.6 第4页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 ③9x+5x=8.4 ④（x+4.5)×2=23 11.解方程。 (1)x+5=12.3 (2)7x-3=39 (3)1.5x+0.6x=16.8 (4)(5x-12)×8=24 12.解方程。 7x÷3=8.19 1.8x-x=6.4 5.1÷x=0.85×2 0.4(x+1.6)=5.32 第5页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 13.解方程。 3.5x=28 x-6.5=37 9x+6x=5.1 2(x-0.9)=12.4 14.解方程。 (1)2x÷0.8=3.4 (2)2.4x+3.6x=15 (3)2.8x+3.4=10.12 (4)3(x-2.8)=16.8 15.解方程。 2x÷2.3=4.4 0.5x+26×0.3=21.8 第6页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 87-5x=44.2 12.2x-7.4x=57.6 16.解方程。 9x+17=134 4×(2x-6)=86 x+1.8x=18.2 (6x-8)÷5=8 9.7x-1.6x=24.3 9.6÷x=1.6 第7页共7页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与代数专项07：解方程“进阶版” 昆日期、 日用时： 食评价： 1.解方程。 12x-2×1.05=46.5 x+1.2x=12.76 15(x+5)=225 (x-7)÷5=35.4 【答案】x=4.05:x=5.8: x=10;x=184 【分析】(1)先计算方程左边的乘法2×1.05=2.1，再根据等式的性质1，给方程的两边同时 加2.1，根据等式的性质2，给方程的两边同时除以12，解出x的值： (2)先计算方程的左边，相当于1个x和1.2个x的和，即（1十1.2)x=2.2x,再根据等式 的性质2，给方程的两边同时除以2.2，解出x的值： (3)把（x+5)当成一个整体，先根据等式的性质2，给方程的两边同时除以15，根据等式 的性质1，再给方程的两边同时减5，解出x的值： (4)把(x一7)当成一个整体，先根据等式的性质2，给方程的两边同时乘5，再根据等式的 性质1，再给方程的两边同时加7，解出x的值。 【详解】（1)12x-2×1.05=46.5 解：12x-2.1=46.5 12x-2.1+2.1=46.5+2.1 12x=48.6 12x÷12=48.6÷12 x=4.05 (2)x+1.2x=12.76 解：(1+1.2)x=12.76 2.2x=12.76 2.2x÷2.2=12.76÷2.2 x=5.8 第1页共18页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)15(x+5)=225 解：15（x+5)÷15=225÷15 x+5=15 x+5-5=15-5 x=10 (4)(x-7)÷5=35.4 解：(x-7)÷5×5=35.4×5 x-7=177 x-7+7=177+7 x=184 2.解方程。 2x-7.5=8.5 2.3×8+2x=46 2x-0.5x=45 6(x+5.6)=42 【答案】x=8;x=13.8 x=30:x=1.4 【分析】2x一7.5=8.5，根据等式的性质1和2，两边同时加7.5，再同时除以2即可： 2.3×8+2x=46,根据等式的性质1和2，两边同时减2.3×8的积，再同时除以2即可： 2x-0.5x=45,先将左边合并成1.5x,根据等式的性质2，两边同时除以1.5即可： 6(x+5.6)=42,根据等式的性质1和2，两边同时除以6，再同时减5.6即可。 【详解】2x-7.5=8.5 解：2x-7.5+7.5=8.5+7.5 2x=16 2x÷2=16÷2 x=8 2.3×8+2x=46 解：18.4+2x=46 18.4+2x-18.4=46-18.4 2x=27.6 2x÷2=27.6÷2 第2页共18页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=13.8 2x-0.5x=45 解：1.5x=45 1.5x÷1.5=45÷1.5 x=30 6(x+5.6)=42 解：6(x+5.6)÷6=42÷6 x+5.6=7 x+5.6-5.6=7-5.6 x=1.4 3.解方程。 x-15.7=42 6.3x÷3=12.6 5x+3.8=11.2 3(x+2.1)=16.5 【答案】x=57.7:x=6; x=1.48;x=3.4 【分析】(1)利用等式的性质1，方程两边同时加上15.7： (2)先利用等式的性质2，方程两边同时乘3，方程两边再同时除以6.3： (3)先利用等式的性质1，方程两边同时减去3.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以 5; (4)把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以3，再利用等式的性质1， 方程两边同时减去2.1。 【详解】(1)x-15.7=42 解：x-15.7+15.7=42+15.7 x=57.7 (2)6.3x÷3=12.6 解：6.3x÷3×3=12.6×3 6.3x=37.8 6.3x÷6.3=37.8÷6.3 x=6 第3页共18页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)5x+3.8=11.2 解：5x+3.8-3.8=11.2-3.8 5x=7.4 5x÷5=7.4÷5 x=1.48 (4)3(x+2.1)=16.5 解：3(x+2.1)÷3-16.5÷3 x+2.1=5.5 x+2.1-2.1=5.5-2.1 x=3.4 4.解方程，带*的要检验。 *2x+3.5=10.7 *5x-x=9.6 4(x+2.4)=18.8 24-6x=7.8 【答案】x=3.6:x=2.4 x=2.3;x=2.7 【分析】第一个方程利用等式的性质等式两边同时减3.5算出来2x是多少，再利用等式的性 质等式两边同时除以2算出来答案。再把所得的解代入等式的左边进行计算，比较左右两边的 得数，进行检验。 第二个方程先算出来5x一x是4x,再利用等式的性质等式两边同时除以4算出来答案。再把 所得的解代入等式的左边进行计算，比较左右两边的得数，进行检验。 第三个方程先利用等式的性质等式两边同时除以4算出来x十2.4是多少，再利用等式的性质 等式两边同时减2.4算出来答案。 第四个方程先利用减数=被减数一差”算出来6x是多少，再利用等式的性质等式两边同时除 以6算出来答案。 【详解】*2x十3.5=10.7 解：2x+3.5-3.5=10.7-3.5 2x=7.2 2x÷2=7.2÷2 x=3.6 第4页共18页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 方程左边=2x+3.5 =2×3.6+3.5 =7.2+3.5 =10.7 =方程右边 所以x=3.6是方程的解。 *5x-x=9.6 解：4x=9.6 4x÷4=9.6÷4 x=2.4 方程左边=5x一x =5×2.4-2.4 =12-2.4 =9.6 =方程右边 所以x=2.4是方程的解。 4(x+2.4)=18.8 解：4（x+2.4)÷4=18.8÷4 x+2.4=4.7 x+2.4-2.4=4.7-2.4 x=2.3 24-6x=7.8 解：6x=24-7.8 6x=16.2 6x÷6=16.2÷6 x=2.7 5.解方程。 3(x+0.8)=4.5 1.5x-4.8×0.6=4.77 x+0.8x=4.5 (100-3x)÷2=8 第5页共18页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】x=0.7:x=5.1 x=2.5:x=28 【分析】3(x+0.8)=4.5,根据等式的性质1和2，两边先同时除以3，然后再同时减0.8解 答即可。 1.5x一4.8×0.6=4.77，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和2，两边先同时加2.88，再 同时除以1.5解答即可。 x十0.8x=4.5,先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以1.8计算即可。 (100一3x)÷2=8,根据等式的性质1和2，两边先同时乘2，再同时加3x,然后同时减16， 最后同时除以3解答即可。 【详解】3(x+0.8)=4.5 解：3（x十0.8)÷3=4.5÷3 x+0.8=1.5 x+0.8-0.8=1.5-0.8 x=0.7 1.5x-4.8×0.6=4.77 解：1.5x-2.88=4.77 1.5x-2.88+2.88=4.77+2.88 1.5x=7.65 1.5x÷1.5=7.65÷1.5 x=5.1 x+0.8x=4.5 解：1.8x=4.5 1.8x÷1.8=4.5÷1.8 x=2.5 (100-3x)÷2=8 解：(100-3x)÷2×2=8×2 100-3x=16 100-3x+3x=16+3x 16+3x=100 第6页共18页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16+3x-16=100-16 3x=84 3x÷3=84÷3 x=28 6.解方程。 1.26.x=1.0082(x-1.4)=17.2 5.35-2.6x=0.154.15x+7.67=12.65 【答案】x=0.8;x=10 x=2;x=1.2 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以1.26求解出x: 根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上1.4求解出x: 根据等式的性质，方程两边同时加上2.6x,左右两边交换位置再同时减去0.15，最后两边同时 除以2.6求解出x: 根据等式的性质，方程两边同时减去7.67，再同时除以4.15求解出x。 【详解】1.26x=1.008 解：1.26x÷1.26=1.008÷1.26 x=0.8 2(x-1.4)=17.2 解：2(x-1.4)÷2=17.2÷2 x-1.4=8.6 x-1.4+1.4=8.6+1.4 x=10 5.35-2.6x=0.15 解：5.35-2.6x+2.6x=0.15+2.6x 5.35=0.15+2.6x 0.15十2.6x=5.35 0.15+2.6x-0.15=5.35-0.15 2.6x=5.2 2.6x÷2.6=5.2÷2.6 第7页共18页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=2 4.15x+7.67=12.65 解：4.15x+7.67-7.67=12.65-7.67 4.15x=4.98 4.15x÷4.15=4.98÷4.15 x=1.2 7.解方程。 47.6÷x=28 x+0.34=5.2 13.6-5x=1.6 1.2x-x=18.4 【答案】x=1.7:x=4.86 x=2.4;x=92 【分析】47.6÷x=28,根据等式的性质2，方程两边同时乘x,再同时除以28即可。 x十0.34=5.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.34即可。 13.6一5x=1.6,根据等式的性质1，方程两边同时加上5x,再同时减去1.6，再根据等式的性 质2，方程两边同时除以5即可。 1.2x一x=18.4,先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2一1的差，再根据等式的性质2，方 程两边同时除以1.2一1的差即可。 【详解】47.6÷x=28 解：47.6÷x×x-28=28-28×x x=47.6÷28 x=1.7 x+0.34=5.2 解：x+0.34-0.34=5.2-0.34 x=4.86 13.6-5x=1.6 解：13.6-5x+5x-1.6=1.6-1.6+5x 5x=13.6-1.6 5x=12 5x÷5=12÷5 第8页共18页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=2.4 1.2x-x=18.4 解：0.2x=18.4 0.2x÷0.2=18.4÷0.2 x=92 8.计算或解方程。（能简算的要简算） 6.78×101-6.78 3.6×1.5÷0.27 15+0.7x=22 x-0.4x=5.4 【答案】678：20 x=10;x=9 【分析】(1)根据乘法分配律进行计算即可： (2)按照从左往右依次计算即可； (3)等式两边先减15，再在等式两边同时除以0.7即可； (4)先把方程化简为0.6x=5.4,再把等式两边同时除以0.6即可： 【详解】6.78×101-6.78 =6.78×(101-1) =6.78×100 =678 3.6×1.5÷0.27 =5.4÷0.27 =20 15+0.7x=22 解：15+0.7x-15=22-15 0.7x=7 0.7x÷0.7=7÷0.7 x=10 x-0.4x=5.4 解：0.6x=5.4 0.6x÷0.6=5.4÷0.6 第9页共18页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=9 9.解方程。 31x+25x=112 x-0.7x=21 (x-3)÷2=7.5 4.6x-x=4.32 【答案】x=2:x=70 x=18:x=1.2 【分析】31x十25x=112先计算加法，再将等式两边同时除以56，解出x: x-0.7x=21先计算减法，再将等式两边同时除以0.3，解出x; (x一3)÷2=7.5将等式两边先同时乘2，再同时加上3，解出x; 4.6x一x=4.32先计算减法，再将等式两边同时除以3.6，解出x。 【详解】31x+25x=112 解：56x=112 56x÷56=112÷56 X=2 x-0.7x=21 解：0.3x=21 0.3x÷0.3=21÷0.3 x=70 (x-3)÷2=7.5 解：(x-3)÷2×2=7.5×2 x-3=15 x-3+3=15+3 x=18 4.6x-x=4.32 解：3.6x=4.32 3.6x÷3.6=4.32÷3.6 x=1.2 10.解方程 ①(x-3)÷4=20 ②3x-1.4=22.6 第10页共18页扇学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末数与代数专项07：解方程“进阶版” 昆日期： ⊙用时： 贝评价： 1.解方程。 12x-2×1.05=46.5 x+1.2x=12.76 15(x+5)=225 (x-7)÷5=35.4 2.解方程。 2x-7.5=8.5 2.3×8+2x=46 2x-0.5x=45 6(x+5.6)=42 第1页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 3.解方程。 X-15.7=42 6.3x÷3=12.6 5x+3.8=11.2 3(x+2.1=16.5 4.解方程，带*的要检验。 *2x+3.5=10.7 *5x-x=9.6 4(x+2.4)=18.8 24-6x=7.8 5.解方程。 3(x+0.8)=4.5 1.5x-4.8×0.6=4.77 第2页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 x+0.8x=4.5 (100-3x)÷2=8 6.解方程。 1.26x=1.008 2x-1.4=17.2 5.35-2.6x=0.15 4.15x+7.67=12.65 7.解方程。 47.6÷x=28 x+0.34=5.2 13.6-5x=1.6 1.2x-x=18.4 第3页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 8.计算或解方程。（能简算的要简算） 6.78×101-6.78 3.6×1.5÷0.27 15+0.7x=22 x-0.4x=5.4 9.解方程。 31x+25x=112 x-0.7x=21 (x-3)÷2=7.5 4.6x-x=4.32 第4页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 10.解方程 ①(x-3)÷4=20 ②3x-1.4=22.6 ③9x+5x=8.4 ④(x+4.5)×2=23 11.解方程。 (1)x+5=12.3 (2)7x-3=39 (3)1.5x+0.6x=16.8 (4)(5x-12×8=24 12.解方程。 7x÷3=8.19 1.8x-x=6.4 第5页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5.1÷x=0.85×2 0.4(x+1.6)=5.32 13.解方程。 3.5x=28 x-6.5=37 9x+6x=5.1 2(x-0.9)=12.4 14.解方程。 (1)2x÷0.8=3.4 (2)2.4x+3.6x=15 (3)2.8x+3.4=10.12 (4)3(x-2.8)=16.8 第6页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 15.解方程。 2x÷2.3=4.4 0.5x+26×0.3=21.8 87-5x=44.2 12.2x-7.4x=57.6 16.解方程。 9x+17=134 4×2x-6)=86 x+1.8x=18.2 (6x-8)÷5=8 9.7x-1.6x=24.3 9.6÷x=1.6 第7页共7页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末数与代数专项07：解方程“进阶版” 1．解方程。 12x－2×1.05＝46.5                  x＋1.2x＝12.76 15（x＋5）＝225                       （x－7）÷5＝35.4 【答案】x＝4.05；x＝5.8； x＝10；x＝184 【分析】（1）先计算方程左边的乘法2×1.05＝2.1，再根据等式的性质1，给方程的两边同时加2.1，根据等式的性质2，给方程的两边同时除以12，解出x的值； （2）先计算方程的左边，相当于1个x和1.2个x的和，即（1＋1.2）x＝2.2x，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以2.2，解出x的值； （3）把（x＋5）当成一个整体，先根据等式的性质2，给方程的两边同时除以15，根据等式的性质1，再给方程的两边同时减5，解出x的值； （4）把（x－7）当成一个整体，先根据等式的性质2，给方程的两边同时乘5，再根据等式的性质1，再给方程的两边同时加7，解出x的值。 【详解】（1）12x－2×1.05＝46.5 解：12x－2.1＝46.5 12x－2.1＋2.1＝46.5＋2.1 12x＝48.6 12x÷12＝48.6÷12 x＝4.05 （2）x＋1.2x＝12.76 解：（1＋1.2）x＝12.76 2.2x＝12.76 2.2x÷2.2＝12.76÷2.2 x＝5.8 （3）15（x＋5）＝225 解：15（x＋5）÷15＝225÷15 x＋5＝15 x＋5－5＝15－5 x＝10 （4）（x－7）÷5＝35.4 解：（x－7）÷5×5＝35.4×5 x－7＝177 x－7＋7＝177＋7 x＝184 2．解方程。 2x－7.5＝8.5　　　　　　　2.3×8＋2x＝46 2x－0.5x＝45　　　　　　　6（x＋5.6）＝42 【答案】x＝8；x＝13.8 x＝30；x＝1.4 【分析】2x－7.5＝8.5，根据等式的性质1和2，两边同时加7.5，再同时除以2即可； 2.3＋2x＝46，根据等式的性质1和2，两边同时减2.3×8的积，再同时除以2即可； 2x－0.5x＝45，先将左边合并成1.5x，根据等式的性质2，两边同时除以1.5即可； 6（x＋5.6）＝42，根据等式的性质1和2，两边同时除以6，再同时减5.6即可。 【详解】2x－7.5＝8.5 解：2x－7.5＋7.5＝8.5＋7.5 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 2.3＋2x＝46 解：18.4＋2x＝46 18.4＋2x－18.4＝46－18.4 2x＝27.6 2x÷2＝27.6÷2 x＝13.8 2x－0.5x＝45 解：1.5x＝45 1.5x÷1.5＝45÷1.5 x＝30 6（x＋5.6）＝42 解：6（x＋5.6）÷6＝42÷6 x＋5.6＝7 x＋5.6－5.6＝7－5.6 x＝1.4 3．解方程。                   【答案】x＝57.7；x＝6； x＝1.48；x＝3.4 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上15.7； （2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘3，方程两边再同时除以6.3； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去3.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （4）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以3，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.1。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 4．解方程，带*的要检验。 *2x＋3.5＝10.7                    *5x－x＝9.6 4（x＋2.4）＝18.8                 24－6x＝7.8 【答案】x＝3.6；x＝2.4 x＝2.3；x＝2.7 【分析】第一个方程利用等式的性质等式两边同时减3.5算出来2x是多少，再利用等式的性质等式两边同时除以2算出来答案。再把所得的解代入等式的左边进行计算，比较左右两边的得数，进行检验。 第二个方程先算出来5x－x是4x，再利用等式的性质等式两边同时除以4算出来答案。再把所得的解代入等式的左边进行计算，比较左右两边的得数，进行检验。 第三个方程先利用等式的性质等式两边同时除以4算出来x＋2.4是多少，再利用等式的性质等式两边同时减2.4算出来答案。 第四个方程先利用“减数＝被减数－差”算出来6x是多少，再利用等式的性质等式两边同时除以6算出来答案。 【详解】*2x＋3.5＝10.7    解：2x＋3.5－3.5＝10.7－3.5 2x＝7.2 2x÷2＝7.2÷2 x＝3.6 方程左边＝2x＋3.5 ＝2×3.6＋3.5 ＝7.2＋3.5 ＝10.7 ＝方程右边 所以x＝3.6是方程的解。 *5x－x＝9.6 解：4x＝9.6 4x÷4＝9.6÷4 x＝2.4 方程左边＝5x－x ＝5×2.4－2.4 ＝12－2.4 ＝9.6 ＝方程右边 所以x＝2.4是方程的解。 4（x＋2.4）＝18.8 解：4（x＋2.4）÷4＝18.8÷4 x＋2.4＝4.7 x＋2.4－2.4＝4.7－2.4 x＝2.3 24－6x＝7.8 解：6x＝24－7.8 6x＝16.2 6x÷6＝16.2÷6 x＝2.7 5．解方程。 3（x＋0.8）＝4.5                                1.5x－4.8×0.6＝4.77 x＋0.8x＝4.5                                   （100－3x）÷2＝8 【答案】x＝0.7；x＝5.1 x＝2.5；x＝28 【分析】3（x＋0.8）＝4.5，根据等式的性质1和2，两边先同时除以3，然后再同时减0.8解答即可。 1.5x－4.8×0.6＝4.77，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和2，两边先同时加2.88，再同时除以1.5解答即可。 x＋0.8x＝4.5，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以1.8计算即可。 （100－3x）÷2＝8，根据等式的性质1和2，两边先同时乘2，再同时加3x，然后同时减16，最后同时除以3解答即可。 【详解】3（x＋0.8）＝4.5 解：3（x＋0.8）÷3＝4.5÷3 x＋0.8＝1.5 x＋0.8－0.8＝1.5－0.8 x＝0.7 1.5x－4.8×0.6＝4.77 解：1.5x－2.88＝4.77 1.5x－2.88＋2.88＝4.77＋2.88 1.5x＝7.65 1.5x÷1.5＝7.65÷1.5 x＝5.1 x＋0.8x＝4.5 解：1.8x＝4.5 1.8x÷1.8＝4.5÷1.8 x＝2.5 （100－3x）÷2＝8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2 100－3x＝16 100－3x＋3x＝16＋3x 16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16 3x＝84 3x÷3＝84÷3 x＝28 6．解方程。           【答案】x＝0.8；x＝10 x＝2；x＝1.2 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以1.26求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上1.4求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上2.6x，左右两边交换位置再同时减去0.15，最后两边同时除以2.6求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时减去7.67，再同时除以4.15求解出x。 【详解】1.26x＝1.008 解：1.26x÷1.26＝1.008÷1.26 x＝0.8 2（x－1.4）＝17.2 解：2（x－1.4）÷2＝17.2÷2 x－1.4＝8.6 x－1.4＋1.4＝8.6＋1.4 x＝10 5.35－2.6x＝0.15 解：5.35－2.6x＋2.6x＝0.15＋2.6x 5.35＝0.15＋2.6x 0.15＋2.6x＝5.35 0.15＋2.6x－0.15＝5.35－0.15 2.6x＝5.2 2.6x÷2.6＝5.2÷2.6 x＝2 4.15x＋7.67＝12.65 解：4.15x＋7.67－7.67＝12.65－7.67 4.15x＝4.98 4.15x÷4.15＝4.98÷4.15 x＝1.2 7．解方程。 47.6÷x＝28                                     x＋0.34＝5.2 13.6－5x＝1.6                                 1.2x－x＝18.4 【答案】x＝1.7；x＝4.86 x＝2.4；x＝92 【分析】47.6÷x＝28，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以28即可。 x＋0.34＝5.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.34即可。 13.6－5x＝1.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上5x，再同时减去1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 1.2x－x＝18.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2－1的差即可。 【详解】47.6÷x＝28 解：47.6÷x×x÷28＝28÷28×x x＝47.6÷28 x＝1.7 x＋0.34＝5.2 解：x＋0.34－0.34＝5.2－0.34 x＝4.86 13.6－5x＝1.6 解：13.6－5x＋5x－1.6＝1.6－1.6＋5x 5x＝13.6－1.6 5x＝12 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 1.2x－x＝18.4 解：0.2x＝18.4 0.2x÷0.2＝18.4÷0.2 x＝92 8．计算或解方程。（能简算的要简算） 6.78×101－6.78               3.6×1.5÷0.27 15＋0.7x＝22                x－0.4x＝5.4 【答案】678；20 x＝10；x＝9 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）按照从左往右依次计算即可； （3）等式两边先减15，再在等式两边同时除以0.7即可； （4）先把方程化简为0.6x＝5.4，再把等式两边同时除以0.6即可； 【详解】6.78×101－6.78    ＝6.78×（101－1） ＝6.78×100 ＝678   3.6×1.5÷0.27 ＝5.4÷0.27 ＝20 15＋0.7x＝22     解：15＋0.7x−15＝22 －15 0.7x＝7 0.7x÷0.7＝7÷0.7 x＝10 x－0.4x＝5.4 解：0.6x＝5.4 0.6x÷0.6＝5.4÷0.6 x＝9 9．解方程。 31x＋25x＝112           x－0.7x＝21 （x－3）÷2＝7.5        4.6x－x＝4.32 【答案】x＝2；x＝70 x＝18；x＝1.2 【分析】“31x＋25x＝112”先计算加法，再将等式两边同时除以56，解出x； “x－0.7x＝21”先计算减法，再将等式两边同时除以0.3，解出x； “（x－3）÷2＝7.5”将等式两边先同时乘2，再同时加上3，解出x； “4.6x－x＝4.32”先计算减法，再将等式两边同时除以3.6，解出x。 【详解】31x＋25x＝112 解：56x＝112 56x÷56＝112÷56 x＝2 x－0.7x＝21 解：0.3x＝21 0.3x÷0.3＝21÷0.3 x＝70 （x－3）÷2＝7.5 解：（x－3）÷2×2＝7.5×2 x－3＝15 x－3＋3＝15＋3 x＝18 4.6x－x＝4.32 解：3.6x＝4.32 3.6x÷3.6＝4.32÷3.6 x＝1.2 10．解方程 ①（x－3）÷4＝20                       ②3x－1.4＝22.6 ③9x＋5x＝8.4                         ④（x＋4.5）×2＝23 【答案】①x＝83；②x＝8； ③x＝0.6；④x＝7 【分析】①把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘4，再利用等式的性质1，方程两边同时加上3； ②先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； ③先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以14； ④把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1，方程两边同时减去4.5。 【详解】①（x－3）÷4＝20 解：（x－3）÷4×4＝20×4 x－3＝80 x－3＋3＝80＋3 x＝83 ②3x－1.4＝22.6 解：3x－1.4＋1.4＝22.6＋1.4 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 ③9x＋5x＝8.4 解：14x＝8.4 14x÷14＝8.4÷14 x＝0.6 ④（x＋4.5）×2＝23 解：（x＋4.5）×2÷2＝23÷2 x＋4.5＝11.5 x＋4.5－4.5＝11.5－4.5 x＝7 11．解方程。 （1）            （2） （3）        （4） 【答案】；； ； 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减5，计算即可得解； （2）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加3，再根据等式性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以7，计算即可得解； （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2.1，计算即可得解； （4）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以8，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加12。最后等式两边再同时除以5，计算即可得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 12．解方程。 7x÷3＝8.19                  1.8x－x＝6.4 5.1÷x＝0.85×2               0.4（x＋1.6）＝5.32 【答案】x＝3.51；x＝8； x＝3；x＝11.7 【分析】（1）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时乘3，再除以7，计算即可得解； （2）先化简等式左边，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以0.8，计算即可得解； （3）先计算等式右边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时乘x，再除以（0.85×2）的积，计算即可得解； （4）先根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以0.4，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减1.6，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 13．解方程。 3.5x＝28                x－6.5＝37 9x＋6x＝5.1            2（x－0.9）＝12.4 【答案】x＝8；x＝43.5 x＝0.34；x＝7.1 【分析】3.5x＝28，方程两边同时除以3.5，方程得解； x－6.5＝37，方程两边同时加6.5，方程得解； 9x＋6x＝5.1，合并未知数得：15x＝5.1，方程两边同时除以15，方程得解； 2（x－0.9）＝12.4，方程两边先同时除以2后，两边再同时加0.9，方程得解。 【详解】3.5x＝28 解：3.5x÷3.5＝28÷3.5 x＝8 x－6.5＝37 解：x－6.5＋6.5＝37＋6.5 x＝43.5 9x＋6x＝5.1 15x＝5.1 15x÷15＝5.1÷15 x＝0.34 2（x－0.9）＝12.4 解：2（x－0.9）÷2＝12.4÷2 x－0.9＝6.2 x－0.9＋0.9＝6.2＋0.9 x＝7.1 14．解方程。 （1）2x÷0.8＝3.4            （2）2.4x＋3.6x＝15 （3）2.8x＋3.4＝10.12            （4）3（x－2.8）＝16.8 【答案】（1）x＝1.36；（2）x＝2.5 （3）x＝2.4；（4）x＝8.4 【分析】（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘0.8，再同除以2即可； （2）先计算方程左边的加法2.4x＋3.6x＝6x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5即可； （3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减3.4，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以2.8即可； （4）根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程的左右两边同时加2.8即可。 【详解】（1）2x÷0.8＝3.4   解：2x÷0.8×0.8＝3.4×0.8 2x＝2.72 2x÷2＝2.72÷2 x＝1.36   （2）2.4x＋3.6x＝15 解：6x＝15 6x÷6＝15÷6 x＝2.5 （3）2.8x＋3.4＝10.12      2.8x＋3.4－3.4＝10.12－3.4 2.8x＝6.72 2.8x÷2.8＝6.72÷2.8 x＝2.4     （4）3（x－2.8）＝16.8 解：3（x－2.8）÷3＝16.8÷3 x－2.8＝5.6 x－2.8＋2.8＝5.6＋2.8 x＝8.4 15．解方程。 2x÷2.3＝4.4                       0.5x＋26×0.3＝21.8    87－5x＝44.2                        12.2x－7.4x＝57.6 【答案】x＝5.06；x＝28； x＝8.56；x＝12 【分析】2x÷2.3＝4.4，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2.3，再同时除以2即可； 0.5x＋26×0.3＝21.8，先计算出26×0.3，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去7.8，再同时除以0.5即可； 87－5x＝44.2，根据减法各部分的关系，将方程变为5x＝87－44.2，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可； 12.2x－7.4x＝57.6，先将左边合并为4.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可。 【详解】2x÷2.3＝4.4 解：2x÷2.3×2.3＝4.4×2.3 2x＝10.12 2x÷2＝10.12÷2 x＝5.06 0.5x＋26×0.3＝21.8 解：0.5x＋7.8＝21.8 0.5x＋7.8－7.8＝21.8－7.8 0.5x＝14 0.5x÷0.5＝14÷0.5 x＝28 87－5x＝44.2 解：5x＝87－44.2 5x＝42.8 5x÷5＝42.8÷5 x＝8.56 12.2x－7.4x＝57.6 解：4.8x＝57.6 4.8x÷4.8＝57.6÷4.8 x＝12 16．解方程。                   【答案】x＝13；x＝13.75；x＝6.5； x＝8；x＝3；x＝6 【分析】（1）根据等式的性质一，方程两边同时减17，然后根据等式的性质二，方程两边同时除以9即可； （2）根据等式的性质二，方程两边同时除以4，然后根据等式的性质一，方程两边同时加6，最后同时除以2即可； （3）将方程左侧先化简成2.8x，然后方程两边同时除以2.8即可； （4）根据等式的性质二，方程两边同时乘5，然后根据等式的性质一，方程两边同时加8，最后同时除以6即可； （5）将方程左侧先化简成8.1x，然后方程两边同时除以8.1即可； （6）先根据除法各部分之间的关系，除数等于被除数除以商，将方程转化为x＝9.6÷1.6，计算求解即可。 【详解】9x＋17＝134 解：9x＋17－17＝134－17 9x＝117 9x÷9＝117÷9 x＝13 4×（2x－6）＝86 解：4×（2x－6）÷4＝86÷4 2x－6＝21.5 2x－6＋6＝21.5＋6 2x＝27.6 2x÷2＝27.6÷2 x＝13.75 x＋1.8x＝18.2 解：2.8x＝18.2 2.8x÷2.8＝18.2÷2.8 x＝6.5 （6x－8）÷5＝8 解：（6x－8）÷5×5＝8×5 6x－8＝40 6x－8＋8＝40＋8 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 9.7x－1.6x＝24.3 解：8.1x＝24.3 8.1x÷8.1＝24.3÷8.1 x＝3 9.6÷x＝1.6 解：x＝9.6÷1.6 x＝6 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $