第四单元 认识负数(分层作业)数学青岛版五四制四年级下册

第四单元 认识负数 分层作业 1.比0小的数叫做负数，通常在数字前面加（ ）（填符号）。 2.比0大的数叫做正数，通常可以省略（ ）（填符号）。 3.0既不是（ ）数，也不是（ ）数。 4.零下8摄氏度记作（ ）℃，零上15摄氏度记作（ ）℃。 5.如果把海平面的高度记作0米，那么低于海平面400米记作（ ）米，高于海平面1200米记作（ ）米。 6.-13读作（ ），+9读作（ ）。 7.在-2、5、0、-7、3中，正数有（ ），负数有（ ）。 8.如果收入1000元记作+1000元，那么支出600元记作（ ）元。 9.在数轴上，负数都在0的（ ）边（填"左"或"右"）。 1．泰安市某日气温从﹣3℃上升到5℃，上升了（    ）℃。 A．2 B．3 C．5 D．8 2．某酸奶外包装上标明“净含量：200±5克”。下面净含量不合格的是（    ）。 A B C D 净含量（克） 194 198 205 202 A．A B．B C．C D．D 3．如果四年级一班转入3名同学记为﹢3，那么转出5名同学记作( )。 4．“南辕北辙”出自于《战国策》，它的意思是心里打算往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶12千米到A地，记作﹢12千米，那么﹣7千米的B地表示( )。 5．中国是最早认识和使用负数的国家。东汉时期，数学名著《九章算术》中就出现了负数思想：公元3世纪，著名数学家刘徽进一步明确了负数的概念。数一数，下面10个数中，负数有( )个。 ﹢4   ﹣8   ﹢2.8   0      7   ﹣20  ﹣0.5   16.0   ﹣15.7 6．在下面直线上表示下列各数，并从小到大排列起来。 7．某天，南京、北京、哈尔滨的最高气温分别是7℃、﹣4℃、﹣20℃，这天哪个城市的最高气温最高？这天三个城市的最高气温最多相差了多少摄氏度？ 8．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从A处出发向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是多少？是个什么数？（正数或负数） 9．济青高速铁路通车后，一列高铁从济南东站始发，开往终点站青岛站，第7车厢旅客人数变化情况如下表。 车站 济南东站 邹平站 淄博北站 潍坊站 青岛北站 青岛站 下车旅客/人 —— ﹣8 ﹣38 ﹣35 ﹣20 上车旅客/人 ﹢58 ﹢12 ﹢35 ﹢27 0 —— （1）一共有多少人乘坐这节车厢？ （2）到终点站时，有多少人下车？并在表格中填上合适的数。 10．春节要到了，彤彤要做一个2月份的家庭收支计划。爸爸、妈妈工资收入共12000元，春节福利为800元。春节给爷爷、外婆各1000元，给彤彤压岁钱200元，交上个月水电等费用400元，购买1500元食品，3人买新衣服需要2000元，出去旅游需要4200元。 （1）请根据以上信息填写下表。 项目 爸爸妈妈工资收入 春节福利 给爷爷、外婆 给彤彤压岁钱 交上个月水电等费用 购买食品 买新衣服 春节旅游 收支金额（元） （2）爸爸妈妈2月份收入有剩余吗？如果有剩余，能剩下多少钱呢？ 11．下面是木森水果店8月5日~8月8日水果进货和售出情况． 8月5日:进货500千克　 售出350千克 8月6日:进货350千克　 售出450千克 8月7日:进货600千克　 售出500千克 8月8日:进货450千克　 售出500千克 （1）请你根据上面的数据填写下表． 日期 8月5日 8月6日 8月7日 8月8日 水果进货和售出/千克 +500 -350 （2）算一算,如果8月9日再进货300千克,那么这一天售出多少千克的水果,才能使水果店的水果全部卖完?（8月5日前的水果已全部售出） 12．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。 下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8 （1）记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ （2）小张这周一共生产多少个零件？ （3）从表中你还能知道哪些信息？ 13．下表是某一天我国部分城市的气温情况。 城市 北京 沈阳 大连 福州 最高气温/℃ 4 ﹣8 4 13 最低气温/℃ ﹣9 ﹣18 ﹣6 8 （1）这一天，大连的最高气温与最低气温相差多少？ （2）哪个城市在这一天里气温变化最大？哪个城市在这一天里气温变化最小？ （3）把这些城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列。 14．一辆公共汽车从起点站开出后,中途经过5个停靠站,最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况．(“-”表示下车,“+”表示上车) 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上下车人数(人) +25 0;+12 -3;+6 -5;+8 -10;+7 -13;0 -27 (1)哪一站没有人下车?哪一站没有人上车? (2)经过第1站后,车上一共有多少人? (3)中间5站一共有多少人下车? 15．下表是某仓库一个星期内运进、卖出化肥的变化情况． 星期 一 二 三 四 五 六 日 卖出化肥(袋) 0 -120 -80 -100 -50 -50 -95 运进化肥(袋) +180 +50 +200 0 +240 0 +95 (1)说一说星期三运进和卖出化肥的情况．(“-”表示卖出,“+”表示运进) (2) 星期(　　)只运进化肥,没有卖出化肥． (3) 星期(　　)和星期(　　)只卖出化肥,没有运进化肥． (4) 星期(　　)运进和卖出化肥的袋数相等． 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【分析】由题意得，泰安市某日气温从﹣3℃上升到5℃。其中，﹣3℃表示零下3℃，5℃表示零上5℃。求气温上升了多少℃，直接用3加5即可解答。 【详解】3＋5＝8（℃），即气温上升了8℃。 故答案为：D 2．A 【分析】由题意得，某酸奶外包装上标明“净含量：200±5克”，那么一盒酸奶的净含量最低不少于（200－5）克，最多不多于（200＋5）克。据此解答。 【详解】200－5＝195（克），200＋5＝205（克） A．194＜195，所以酸奶A净含量不合格。 B．195＜198＜205，所以酸奶B净含量合格。 C．195＜205＝205，所以酸奶C净含量合格。 D．195＜202＜205，所以酸奶D净含量合格。 故答案为：A 3．﹣5 【分析】负数表示与正数意义相反的量。读题可知，四年级一班转入3名同学几位﹢3，则转出5名同学应该用负数表示。据此解答。 【详解】如果四年级一班转入3名同学记为﹢3，那么转出5名同学记作﹣5。 4．车子向北行驶7千米到B地 【分析】正、负数表示相反意义的量，将车子向南行驶记作正数，则车子向北行驶记作负数。 【详解】如果将车子向南行驶12千米到A地，记作﹢12千米，那么﹣7千米的B地表示车子向北行驶7千米到B地。 5． 4 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，据此数出有几个负数。 【详解】根据分析可得： ﹣8、﹣20、﹣0.5、﹣15.7，这几个数是负数，共4个； 所以一共有4个负数。 6． 从小到大排列为：﹣2.5＜﹣0.5＜＜1.5＜2＜3 【分析】观察可知，越往右边数越大，直线上把1个大格平均分成了2份，每1个小格代表，也就是 0.5。正数都大于0，负数都小于0。 因此﹣2.5就是从0开始向左数5个小格，2就是从整数1开始向右数2个小格，1.5 就是从整数1开始向右数1个小格。﹣0.5 从0开始向左数1个小格， ，也就是 0.5， 从0开始向右数1个小格， 3就是从0开始向右数6小格。 根据这些数在直线上的分布，也就是从左往右的数依次变大，按照从小到大排列即可。 【详解】 如下图所示： 从小到大排列为：﹣2.5＜﹣0.5＜＜1.5＜2＜3 7．南京，27摄氏度 【分析】把南京、北京，哈尔滨的最高气温的数据进行比较，即可求解哪个城市的最高气温最高；南京和哈尔滨的最高气温相减即可求解。 【详解】因为7℃＞﹣4℃＞﹣20℃ 所以南京的最高气温最高 7﹣（﹣20）＝27（℃） 答：这天南京的最高气温最高，这天三个城市的最高气温最多相差了27摄氏度。 8．﹣1；负数 【分析】由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，即原点的右侧是正数，原点的左侧是负数，这个数的数字是几，就是距离原点几个单位长度；在数轴上的数从左到右依次变大；可以画一个数轴移动，再解答。据此即可解答。 【详解】根据点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，可知点A表示的数是﹣3； 若一个点从A处出发向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是﹣1；是负数。 9．132人； 31；表格中青岛站对应的下车人数为﹣31； 【分析】（1）计算乘坐这节车厢的总人数：题目中用正数表示上车人数，我们要计算一共有多少人乘坐这节车厢，就是把各个站的上车人数相加。 （2）计算到终点站时下车的人数并填写表格：先计算下车的总人数：题目中用负数表示下车人数，就是各个站下车的人数相加；再计算终点站下车人数：已知一共有132人乘坐这节车厢，下车总人数是101人，乘车总人数减去下车的总人数就是到终点站时下车人数。 【详解】（1）58＋12＋35＋27 ＝70＋35＋27 ＝105＋27 ＝132（人） 答：一共有132人乘坐这节车厢。 （2）132－（8＋38＋35＋20） ＝132－（46＋35＋20） ＝132－（81＋20） ＝132－101 ＝31（人） 答：有31人下车。 表格中青岛站对应的下车人数为﹣31。 10．（1）12000；800；﹣2000；﹣200；﹣400；﹣1500；﹣2000；﹣4200； （2）有；2500元 【分析】（1）负数与正数表示意义相反的量，因此爸爸和妈妈的工资收入为正，支出为负，依此并结合题意填表即可。 （2）先用加法计算出爸爸和妈妈2月份支出的费用总额，然后再与总收入（工资＋春节福利）进行比较，如果有剩余，就用爸爸和妈妈2月份的总收入减总支出即可。 【详解】（1）1000×2＝2000（元），填表如下： 项目 爸爸妈妈工资收入 春节福利 给爷爷、外婆 给彤彤压岁钱 交上个月水电等费用 购买食品 买新衣服 春节旅游 收支金额（元） 12000 800 ﹣2000 ﹣200 ﹣400 ﹣1500 ﹣2000 ﹣4200 （2）2000＋200＋400＋1500＋2000＋4200＝10300（元） 12000＋800－10300 ＝12800－10300 ＝2500（元） 答：爸爸妈妈2月份收入有剩余，还剩2500元。 【点睛】熟练掌握负数的意义及应用，是解答此题的关键。 11．（1）+350　-450；+600　-500；+450　-500 （2）400千克 【详解】（2）（500+350+600+450+300）-（350+450+500+500）=400（千克） 12．（1）星期二，112个； （2）520个； （3）答：从图中还可以看出小张在星期一生产的零件最少。（答案不唯一） 【分析】（1）从超过100个零件的多少进行大小比较即可判断； （2）把每天生产的个数算出来，再相加即可； （3）根据表格说出合理的信息即可。 【详解】（1）﹢12＞﹢9＞﹢8，100＋12＝112（个） 答：星期二生产的零件个数最多，是112个。 （2）（100－6）＋（100＋12）＋（100＋9）＋（100－3）＋（100＋8） ＝94＋112＋109＋97＋108 ＝206＋109＋97＋108 ＝315＋97＋108 ＝412＋108 ＝520（个） 答：小张这一周生产了520个零件。 （3）答：从图中还可以看出小张在星期一生产的零件最少。 【点睛】本题考查学生根据数据和图表分析问题的能力，同时考查了对正负数的理解能力。 13．（1）10℃ （2）北京；福州 （3）8＞﹣6＞﹣9＞﹣18 【分析】（1）用大连的最高气温减去最低气温即可解答。 （2）用这些城市的最高气温减去最低气温求出温差，再比较大小即可解答。 （3）把景区的最低气温进行比较，再进行排列即可。 【详解】（1）4﹣（﹣6） ＝4+6 ＝10（℃） 答：这一天，大连的最高气温与最低气温相差10℃。 （2）北京相差：4﹣（﹣9）＝13（℃） 沈阳相差：﹣8﹣（﹣18）＝10（℃） 大连相差：4﹣（﹣6）＝10（℃） 福州相差：13﹣8＝5（℃） 13＞10＝10＞5 答：北京在这一天里气温变化最大，福州在这一天里气温变化最小。 （3）这些城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列为： 8＞﹣6＞﹣9＞﹣18。 14．(1) 第1站; 第5站 (2) 37人 (3) 31人 【详解】(1)第1站没有人下车,第5站没有人上车． (2)25+12=37(人) 答:经过第1站后,车上一共有37人． (3)3+5+10+13=31(人) 答:中间5站一共有31人下车． 15．(1)星期三运进化肥200袋,卖出化肥80袋． (2)一 (3)四　六 (4)日 【详解】略 $