4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

本高中物理讲义聚焦“用双缝干涉测量光的波长”实验，系统梳理实验原理（λ=Δx·d/L）、装置组成（光具座、光源、滤光片等）、测量方法（Δx与L的精确测量）及误差分析，从教材原型实验到创新实验提升，构建递进式学习支架。 资料通过原型实验夯实基础、创新实验拓展思维，结合例题精讲与课时精练，培养学生科学探究能力（如测量多条亮条纹间距求平均值）和科学思维（误差分析与模型建构），课中助力教师高效授课，课后便于学生回顾实验细节、查漏补缺。

4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长 知识梳理1 教材原型实验 一、实验思路 1．实验原理 光源发出的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由λ＝Δx计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。 2．物理量的测量(双缝间的距离d已知) (1)l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。 (2)Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。 二、实验装置 1．实验装置如图所示 2．实验器材 光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃、测量头。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。 三、进行实验 1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。 2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。 4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的双缝干涉条纹。 5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 6．测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。 7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。 四、数据分析 1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。如图所示。 2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。 3．用 测量双缝到屏间的距离l(d是已知的)。 4．重复测量、计算，求出波长的平均值。 五、误差分析 1．误差来源 由于光波的波长很小，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 2．减少误差的方法 (1)l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 (2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 六、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且与遮光筒的中心轴线垂直，间距大约5～10 cm。 4．常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心。 6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 【例题精讲】 1．实验小组成员用双缝干涉实验装置测光的波长，装置如图甲所示，其中光源发出单色光。 （1）实验得到明暗相间的条纹，转动手轮，使分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，读数为　 　 mm。 （2）已知第一条亮纹中心和第六条亮纹中心刻线的间距为16.37mm，双缝间距为2.0×10﹣4m，双缝到屏的距离为1.0m，求得单色光的波长为　 m（结果保留2位有效数字）。 （3）某同学观察到的干涉条纹如图丙所示，转动手轮，使分划板的中心刻线水平移动，测量条纹间距，这样会导致波长的测量值　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。 2．请完成下列两个实验。 （1）某实验小组成员用双缝干涉实验装置测光的波长，装置如图甲所示。 ①为了得到单色光的干涉图样，可以在光源和单缝之间加装　 　 （填“光屏”“透镜”或“滤光片”）。 ②将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为2.320mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第5条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，即　 　 mm。已知双缝间距d＝2.0×10﹣4m，双缝到屏的距离L＝1.000m，则该单色光的波长为　 m（结果保留两位有效数字）。 （2）某学习小组利用如图丙所示的装置测定当地的重力加速度。图丁为局部放大图，其中A为电磁开关，B为可改变位置的光电门。实验时，断开电磁开关，使吸附的小球自由落下，计时器同时开始计时，小球经过光电门B时，计时结束。改变B的位置，多次测量，记录A、B间的高度差h和对应的小球下落时间t。 ①数据处理时，该小组利用计算机软件对数据进行拟合，得到h与t2的关系h＝4.860t2﹣0.004，则测得重力加速度g测＝　 　 m/s2。 ②另一学习小组利用此装置重新进行测量，根据所测数据得到图戊所示的图像，如果该图像的纵坐标为，图像中直线的斜率为k1，则重力加速度为　 　 （用k1表示）；如果该图像的纵坐标为，图像中直线的斜率为k2，则重力加速度为　 （用k2表示）。 3．用双缝干涉实验测光波波长的实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1＝60mm，双缝与光屏的距离L2＝700mm，单缝宽d1＝0.10mm，双缝间距d2＝0.25mm。 （1）分划板的中心刻度线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图2所示，则对准第1条亮纹时读数x1＝ mm，对准第4条亮纹时读数x2＝　 　 mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝ mm。 （2）本次实验求得的波长是　 　 nm（结果保留3位有效数字）。 4．熊同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。 （1）组装仪器时，B处固定的元件是 　 　 （填“单缝”或“双缝”）。 （2）该同学正确操作后，通过测量头观察到清晰的干涉图像，接着转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准某条亮条纹的中心，手轮的示数如图乙所示，此时手轮的读数为 　 　 cm。 （3）本实验中为了减小误差，并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量数条亮条纹间的距离，再求出相邻亮条纹间的距离。下列实验采用了类似方法的是 　 　 。 A.“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中合力的测量 B.“用单摆测量重力加速度的大小”实验中单摆周期的测量 C.卡文迪什在扭秤实验中，把引力效果放大，测量引力常量 （4）如图丙所示，实验中熊同学先后使分划板中心刻线对准图中C、D位置时，手轮的读数分别记为x1、x2，双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝间的距离为L，则入射的单色光的波长 λ＝ 　 　 （用题中涉及的物理量符号表示）。 5．如图甲所示，利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝的间距d＝0.5mm双缝到光屏的距离L＝80cm，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图乙所示，则分划板在图乙中A位置时游标卡尺的读数（如图丙所示），xA＝ mm，在B位置时游标卡尺的读数xB＝16.3mm；该单色光的波长λ＝　 　 nm； （2）在该实验中，如果分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，装置各数据不变，在双缝后的屏幕上观察到的红光条纹个数比绿光条纹个数　 　 （选填“多”或“少”）。 知识梳理2 创新实验提升 【例题精讲】 1．图甲为“用双缝干涉测量光的波长”装置图。 （1）关于此实验，下列说法正确的是　 　 （填选项前的字母）； A．双缝安装在图甲中的C位置 B．调节时应尽量使单缝与双缝在一条直线上且相互垂直 C．仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，则干涉条纹间距变小 D．若仅挡住双缝中的一条缝，屏上的条纹就会全部消失 （2）已知该装置中双缝间距为d，双缝到光屏的距离为l，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板中心在图中A位置时游标卡尺的读数记为xA，在B位置时游标卡尺的读数如图丙所示，该示数xB为　 　 mm； （3）由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为　 　 （用题中物理量符号表示，已知xB＞xA）。 2．光学实验有“测量玻璃的折射率”、“用双缝干涉测量光的波长”两个实验，某学校实验小组的同学利用现有的实验器材，分别完成了这两个实验。 （1）在测量一半圆形透明玻璃砖的折射率的实验中，实验过程如下： ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置O； ②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图乙所示； ③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点沿半径方向水平射入，从y轴开始向右缓慢绕O点移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上y＜0的区域时，在白纸上标记激光从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 根据以上步骤，回答下列问题： （ⅰ）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图甲所示，则d＝　 　 cm； （ⅱ）根据以上测量的物理量，若测得PQ线段的长度L＝0.60cm，计算可得玻璃砖的折射率为n＝　 。（结果保留三位有效数字） （2）在用双缝干涉测量光的波长的实验中，该实验小组使用图丙的装置测量某绿色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.18mm，激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图丁所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝　 　 mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.32m，则该激光波长λ＝　 m（结果保留两位有效数字）。 3．利用平面镜也可以进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离为L到平面镜的垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。 （1）已知光屏上第一条亮条纹读数为x1，第七条亮条纹如图丙所示读数记为x7＝ 　13.870　 mm，该单色光的波长λ＝ 　 （用a，L，x1，x7表示）。 （2）如图甲，若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为 　 （用L、a、b和c表示）。 （3）如图甲，某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。与未发生平移时相比，干涉条纹间距将 　 　 （变大、变小或不变）。 （4）若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比 　 　 （变大、变小或不变）。 4．如图是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图。 （1）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条纹之间的距离 　 （填字母）。 A．增大③和④之间的距离 B．增大④和⑤之间的距离 C．将红色滤光片改为绿色滤光片 D．增大双缝之间的距离 （2）在某次实验中，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第6条亮纹中心，这时手轮上的示数如图乙所示，则相邻亮条纹间距为　 　 mm。 （3）若双缝间距为d，单缝到双缝距离为l1，双缝到光屏的距离为l2，双缝干涉中相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx，则光的波长λ为　　 （用符号表示）。 5．某实验小组利用如图所示的装置观察光的干涉现象。单色光从单缝S射出，一部分直接射到光屏上，另一部分经平面镜反射后投射到光屏上，两束光在光屏上形成干涉条纹。已知单缝S到平面镜的竖直距离为h，到光屏的水平距离为D。 （1）实验中观察到干涉条纹模糊，为使干涉条纹清晰，下列操作正确的是（ 　 　 ） A．改变平面镜与单缝的竖直距离 B．调整平面镜的角度，使之与单缝S平行 C．改变平面镜与单缝的水平距离 D．改变平面镜与光屏的距离 （2）若测得第2条亮纹中央到第7条亮纹中央的间距为ΔL，则该单色光的波长 λ＝ 　 　 （用h、D、ΔL表示）； （3）若将平面镜MN稍向下平移，相邻两条亮纹之间的距离将 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 课时精练 1．某同学在实验室用双缝干涉实验测定光的波长，实验装置如图甲所示。已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L。请回答下列问题： （1）下列图示中条纹间距Δx表示正确的是 　CD　 。 （2）如图乙所示，在实验过程中，将测量头的分划板中心刻线分别与A、B两条暗纹的中心对齐，A位置对应的示数为xA，B位置对应的示数为xB（xA＜xB），则相邻暗纹间距Δx＝ 　 　 ，该单色光的波长λ＝ 　 （用L、d、xA和xB表示）； （3）若将该实验装置全部浸入到某种透明绝缘均匀介质中做相同的实验，发现两相邻亮条纹中央之间的距离变为原来的，则该透明介质的折射率n＝ 　 　 。 2．（1）下列实验操作，正确的是 　 （填选项前的字母）。 A．用单摆测重力加速度时，在最高点释放摆球并同时开始计时 B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时，使用多用电表的交流电压挡测电压 C．用多用电表测电阻前应先把两表笔短接，调整欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点 （2）用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图1所示。 ①双缝应该放置在图1中 　B　 处（填“A”或“B”）。 ②分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时，手轮上的示数如图2所示，读数为 　 　 mm。 （3） 某电流表出现故障，其内部电路如图3所示。用多用电表的欧姆挡检测故障，两表笔接A、B时表头Rg指针不偏转，接A、C和B、C时表头Rg指针都偏转。出现故障的原因 是 　 　 （填选项前的字母）。 A．表头Rg断路 B．电阻R1断路 C．电阻R2断路 3．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。已知双缝间的距离为d，在离双缝L远的屏上，用测量头测量条纹间宽度。 （1） 将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图丙所示的手轮上的示数为　 　 mm，求得相邻亮纹的间距Δx 为　 　 mm（该空保留2位有效数字）； （2）图丁为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹 　 。 A.向上移动 B.向下移动 C.间距变大 D.间距变小 4．利用图a所示装置做双缝干涉测光波长的实验，调整好仪器后在测量头中看到如图c所示的明暗相间条纹，将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图d所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图e所示，则： （1）图a中甲、乙处放置的装置依次为 　 。 A．单缝双缝 B．双缝单缝 （2）已知双缝间距d＝0.2mm，双缝到屏间的距离L＝800mm，相邻两条纹间距Δx＝ 　 　 mm，该单色光的波长λ＝ 　 nm（结果保留三位有效数字）。 （3）以下操作中一定能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是 　 （填选项前的字母）。 A．将红色滤光片改为绿色滤光片 B．增大双缝之间的距离 C．增大单缝和双缝之间的距离 D．增大图中的双缝和测量头之间的距离 （4）若某同学通过目镜，看到如图所示的情形。由于条纹清晰，他没有再进一步进行调节，而是直接进行测量，并根据公式算出波长，则测量得到的波长和准确值相比是 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 5．某实验小组用如图甲所示装置来测量光的波长，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，在光屏上可以观察到明暗相间的条纹。已知光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直。 （1）上述实验中S相当于光的“双缝干涉实验”中的一个“缝”，则 　 　 相当于另外一个“缝”，“双缝”的间距为 　 　 ； （2）以下哪项操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹中心线之间的距离 　 　 。 A.将平面镜稍向下平移一小段距离 B.将光源S水平向左平移一小段距离 C.将平面镜水平向右平移一小段距离 D.将光源由红光改为绿光 （3）测得第1条和第7条亮条纹中心线的的间距为x，则入射光的波长λ＝ 　 　 （用a，l，x表示）。 （4）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图乙所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值 　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 6．某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。 （1）图甲2处固定的元件是 　 （选填“单缝”“双缝”或“滤光片”）。 （2）该同学正确操作后，通过测量头观察到清晰的干涉图像，接着转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准某条亮条纹的中心，手轮的示数如图乙所示，此时手轮的读数 为 　 　 mm。 （3）本实验为减小误差，并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量数条亮条纹间的距离，再求出相邻亮条纹间的距离。下列实验方法与其类似的是 　 　 （填正确答案前的标号）。 A．“用单摆测量重力加速度的大小”实验中单摆周期的测量 B．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中合力的测量 （4）如图丙所示，实验中该同学先后使分划板中心刻线对准图中C、D位置时，手轮的读数分别记为x1、x2（x2＞x1），双缝间距为d，屏与双缝间的距离为L，则入射的单色光的波长λ＝ 　 　 （用题中涉及的物理量符号表示）。 （5）若仅将单缝向双缝靠近，　 　 （选填“能”或“不能”）增加从目镜中观察到的条纹个数。 7．章飞同学利用图甲所示的装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝和双缝。通过调节，现已观察到明显的干涉条纹。 （1）为了增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，章飞同学可以更换间距 　 　 （填“更大”或“更小”）的双缝。 （2）观察到的干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a位置时，手轮的读数记作x1；继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b位置时，手轮的示数如图丙所示，此时手轮的读数为 　 　 mm，此读数记作x2。 （3）已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，则待测光的波长为 　 　 。（用题中物理量符号表示） 8．“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置图如图甲所示。双缝间的宽度d＝0.18mm，光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离 x＝ 　 　 mm。已知单缝与双缝间的距离L1＝50mm，双缝与光屏间的距离L2＝2.32m，则该光的波长λ＝ 　 m（结果保留两位有效数字）。 9．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，装置如图甲所示： （1）某同学在观察时发现条纹比较模糊，可以调节 （填“拨杆”或“测量头”）使条纹清晰。 （2）该同学用蓝色滤光片成功观察到了如图乙所示的干涉条纹，若仅将滤光片换成红色，其他元件及位置都不动，他将看到的条纹是图丙中的 　 　 。 10．某同学用如图甲所示的装置，做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，用白炽灯做光源。则： （1）图中光具座上标注的仪器a、b、c依次分别为 　 　 。 A．双缝、单缝和滤光片 B．单缝、滤光片和双缝 C．滤光片、双缝和单缝 D．滤光片、单缝和双缝 （2）已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离为d＝0.50mm，某次调节好测量头的两分划板中心线如图乙所示，两处示数如图丙所示，入射光的波长为 　 m（结果保留2位有效数字）。 （3）关于本次实验，下列说法正确的是 　 　 。 A．使用间距更大的双缝，目镜中看到的条纹条数增多 B．若将单缝向左移动少许，条纹间距变大 C．撤掉滤光片，光屏上将看不到干涉图样 D．屏上所有亮线都是从双缝出来的两列光波的波峰与波峰叠加形成的，而所有暗线都是波谷与波谷叠加形成的 第10页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长 知识梳理1 教材原型实验 一、实验思路 1．实验原理 光源发出的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由λ＝Δx计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。 2．物理量的测量(双缝间的距离d已知) (1)l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。 (2)Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。 二、实验装置 1．实验装置如图所示 2．实验器材 光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃、测量头。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。 三、进行实验 1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。 2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。 4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的双缝干涉条纹。 5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 6．测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。 7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。 四、数据分析 1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。如图所示。 2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。 3．用刻度尺测量双缝到屏间的距离l(d是已知的)。 4．重复测量、计算，求出波长的平均值。 五、误差分析 1．误差来源 由于光波的波长很小，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 2．减少误差的方法 (1)l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 (2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 六、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且与遮光筒的中心轴线垂直，间距大约5～10 cm。 4．常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心。 6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 【例题精讲】 1．实验小组成员用双缝干涉实验装置测光的波长，装置如图甲所示，其中光源发出单色光。 （1）实验得到明暗相间的条纹，转动手轮，使分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，读数为　9.810　 mm。 （2）已知第一条亮纹中心和第六条亮纹中心刻线的间距为16.37mm，双缝间距为2.0×10﹣4m，双缝到屏的距离为1.0m，求得单色光的波长为　6.5×10﹣7 m（结果保留2位有效数字）。 （3）某同学观察到的干涉条纹如图丙所示，转动手轮，使分划板的中心刻线水平移动，测量条纹间距，这样会导致波长的测量值　大于　 （填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。 【答案】（1）9.810mm。（2）6.5×10﹣7。（3）大于。 【解答】解：（1）螺旋测微器固定刻度读数为9.5mm，可动刻度读数为31.0×0.01mm＝0.310mm，总读数为9.5mm+0.310mm＝9.810mm。 （2）第一条到第六条亮纹的间距对应5个条纹间距，故条纹间距 根据双缝干涉波长公式，可得。 （3）图丙中条纹是倾斜的，水平移动分划板测量的条纹间距会大于实际的垂直条纹间距，根据，Δx偏大则波长测量值大于实际值。 故答案为：（1）9.810mm。（2）6.5×10﹣7。（3）大于。 2．请完成下列两个实验。 （1）某实验小组成员用双缝干涉实验装置测光的波长，装置如图甲所示。 ①为了得到单色光的干涉图样，可以在光源和单缝之间加装　滤光片　 （填“光屏”“透镜”或“滤光片”）。 ②将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为2.320mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第5条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，即　15.920　 mm。已知双缝间距d＝2.0×10﹣4m，双缝到屏的距离L＝1.000m，则该单色光的波长为　6.8×10﹣7 m（结果保留两位有效数字）。 （2）某学习小组利用如图丙所示的装置测定当地的重力加速度。图丁为局部放大图，其中A为电磁开关，B为可改变位置的光电门。实验时，断开电磁开关，使吸附的小球自由落下，计时器同时开始计时，小球经过光电门B时，计时结束。改变B的位置，多次测量，记录A、B间的高度差h和对应的小球下落时间t。 ①数据处理时，该小组利用计算机软件对数据进行拟合，得到h与t2的关系h＝4.860t2﹣0.004，则测得重力加速度g测＝　9.72　 m/s2。 ②另一学习小组利用此装置重新进行测量，根据所测数据得到图戊所示的图像，如果该图像的纵坐标为，图像中直线的斜率为k1，则重力加速度为　　 （用k1表示）；如果该图像的纵坐标为，图像中直线的斜率为k2，则重力加速度为　2k2 （用k2表示）。 【答案】（1）滤光片，15.920，6.8×10﹣7；（2）9.72，，2k2。 【解答】解：（1）加装滤光片可以得到单色光的干涉图样。 根据螺旋测微器读数规则，可得15.5mm+42.0×0.01mm＝15.920mm。 相邻亮纹间距 则波长。 （2）题目给出拟合公式h＝4.860t2﹣0.004 自由落体理论公式 对比可得 解得g＝9.72m/s2。 由位移—时间公式可得 如果该图像的纵坐标为，则整理得到 则，可得重力加速度为； 若纵坐标为，即有 则，可得重力加速度为g＝2k2。 故答案为：（1）滤光片，15.920，6.8×10﹣7；（2）9.72，，2k2。 3．用双缝干涉实验测光波波长的实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1＝60mm，双缝与光屏的距离L2＝700mm，单缝宽d1＝0.10mm，双缝间距d2＝0.25mm。 （1）分划板的中心刻度线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图2所示，则对准第1条亮纹时读数x1＝　2.190　 mm，对准第4条亮纹时读数x2＝　7.867　 mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝　1.892　 mm。 （2）本次实验求得的波长是　676　 nm（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）2.190，7.867，1.892；（2）676。 【解答】解：（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以x1＝2+19.0×0.01mm＝2.190mm，x2＝7.5+36.7×0.01mm＝7.867mm 相邻两条亮条纹间的距离 （2）根据 代入数据解得λ＝676nm 故答案为：（1）2.190，7.867，1.892；（2）676。 4．熊同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。 （1）组装仪器时，B处固定的元件是 　双缝　 （填“单缝”或“双缝”）。 （2）该同学正确操作后，通过测量头观察到清晰的干涉图像，接着转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准某条亮条纹的中心，手轮的示数如图乙所示，此时手轮的读数为 　1.11　 cm。 （3）本实验中为了减小误差，并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量数条亮条纹间的距离，再求出相邻亮条纹间的距离。下列实验采用了类似方法的是 　B　 。 A.“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中合力的测量 B.“用单摆测量重力加速度的大小”实验中单摆周期的测量 C.卡文迪什在扭秤实验中，把引力效果放大，测量引力常量 （4）如图丙所示，实验中熊同学先后使分划板中心刻线对准图中C、D位置时，手轮的读数分别记为x1、x2，双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝间的距离为L，则入射的单色光的波长λ＝ 　　 （用题中涉及的物理量符号表示）。 【答案】（1）双缝；（2）1.11；（3）B；（4）。 【解答】解：（1）根据干涉实验装置可知，A处固定的元件是单缝，B处固定的元件是双缝。 （2）游标卡尺的最小分度值为0.1mm，该手轮的读数为11mm+1×0.1mm＝11.1mm＝1.11cm （3）A．“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为了减小误差，并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量数条亮条纹间的距离，再求出相邻亮条纹间的距离，可知，实验采用了累积法，“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中合力的测量采用的是等效替代思想，故A错误； B．“用单摆测量重力加速度的大小”实验中单摆周期的测量时，先测量多次全振动的总时间，再求出一次全振动的时间，实验中采用了累积法，故B正确； C．卡文迪什在扭秤实验中测引力常量采用了放大法，没有采用累积法，故C错误。 故选：C。 （4）根据图丙可知，C、D位置的间距为相邻亮条纹间距的7倍，则有|x2﹣x1|＝7Δx 根据双缝干涉条纹间距公式 解得 故答案为：（1）双缝；（2）1.11；（3）B；（4）。 5．如图甲所示，利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝的间距d＝0.5mm双缝到光屏的距离L＝80cm，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图乙所示，则分划板在图乙中A位置时游标卡尺的读数（如图丙所示），xA＝　11.5　 mm，在B位置时游标卡尺的读数xB＝16.3mm；该单色光的波长λ＝　500　 nm； （2）在该实验中，如果分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，装置各数据不变，在双缝后的屏幕上观察到的红光条纹个数比绿光条纹个数　少　 （选填“多”或“少”）。 【答案】（1）11.5，500；（2）少。 【解答】解：（1）游标卡尺的最小分度值为0.1mm，读数为xA＝11mm+5×0.1mm＝11.5mm 根据其中 解得 （2）根据可知，红光条纹间距Δx大，则屏幕上观察到条纹个数少。 故答案为：（1）11.5，500；（2）少。 知识梳理2 创新实验提升 【例题精讲】 1．图甲为“用双缝干涉测量光的波长”装置图。 （1）关于此实验，下列说法正确的是　AC　 （填选项前的字母）； A．双缝安装在图甲中的C位置 B．调节时应尽量使单缝与双缝在一条直线上且相互垂直 C．仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，则干涉条纹间距变小 D．若仅挡住双缝中的一条缝，屏上的条纹就会全部消失 （2）已知该装置中双缝间距为d，双缝到光屏的距离为l，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板中心在图中A位置时游标卡尺的读数记为xA，在B位置时游标卡尺的读数如图丙所示，该示数xB为　31.10　 mm； （3）由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为　　 （用题中物理量符号表示，已知xB＞xA）。 【答案】（1）AC；（2）31.10；（3）。 【解答】解：（1）A．双缝安装在图甲中的C位置，故A正确； B．调节时应尽量使单缝与双缝在一条直线上且相互平行，故B错误； C．仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，因蓝光波长小于红光，根据，则干涉条纹间距变小，故C正确； D．若仅挡住双缝中的一条缝，屏上将出现衍射条纹，即条纹不会全部消失，故D错误。 故选：AC。 （2）图中游标卡尺的最小分度值为0.05mm，示数xB为31mm+0.05mm×2＝31.10mm； （3）条纹间距 根据 可得 故答案为：（1）AC；（2）31.10；（3）。 2．光学实验有“测量玻璃的折射率”、“用双缝干涉测量光的波长”两个实验，某学校实验小组的同学利用现有的实验器材，分别完成了这两个实验。 （1）在测量一半圆形透明玻璃砖的折射率的实验中，实验过程如下： ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置O； ②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图乙所示； ③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点沿半径方向水平射入，从y轴开始向右缓慢绕O点移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上y＜0的区域时，在白纸上标记激光从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 根据以上步骤，回答下列问题： （ⅰ）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图甲所示，则d＝　1.75　 cm； （ⅱ）根据以上测量的物理量，若测得PQ线段的长度L＝0.60cm，计算可得玻璃砖的折射率为n＝　1.46　 。（结果保留三位有效数字） （2）在用双缝干涉测量光的波长的实验中，该实验小组使用图丙的装置测量某绿色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.18mm，激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图丁所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝　58.0　 mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.32m，则该激光波长λ＝　5.0×10﹣7 m（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）（ⅰ）1.75；（ⅱ）1.46；（2）58.0，5.0×10﹣7。 【解答】解：（1）（ⅰ）图中游标卡尺的最小分度值为0.1mm，玻璃砖直径d的读数为d＝17mm+5×0.1mm＝17.5mm＝1.75cm （ⅱ）光线在玻璃砖内发生全反射，可知此时，由PQ长为L，半径为，可知 （2）A、B间的距离读数为x＝8.30cm﹣2.50cm＝5.80cm＝58.0mm； 根据双缝干涉条纹间距公式，其中由题意可知； 代入数值解得λ＝5.0×10﹣7m。 故答案为：（1）（ⅰ）1.75；（ⅱ）1.46；（2）58.0，5.0×10﹣7。 3．利用平面镜也可以进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离为L到平面镜的垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。 （1）已知光屏上第一条亮条纹读数为x1，第七条亮条纹如图丙所示读数记为x7＝ 　13.870　 mm，该单色光的波长λ＝ 　　 （用a，L，x1，x7表示）。 （2）如图甲，若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为 　　 （用L、a、b和c表示）。 （3）如图甲，某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。与未发生平移时相比，干涉条纹间距将 　变小　 （变大、变小或不变）。 （4）若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比 　不变　 （变大、变小或不变）。 【答案】（1）13.870；； （2）； （3）变小； （4）不变。 【解答】解：（1）由图丙结合螺旋测微器的读数规则可知：x7＝13.5mm+37.0×0.01mm＝13.870mm； 相邻亮条纹中心间距为：，由题意可知，等效的双缝间距为：d＝2a，又联立，解得：； （2）画出光路图如图所示： 根据几何关系，打到最上面的点到A点距离设为x1，则，打到最下面的点到B点距离设为x2，则有： 出现干涉条纹区域的竖直长度为：； （3）光源S到平面镜中虚像的间距看成双缝的间距d，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段，则d变大，根据可知，干涉条纹间距将变小。 （4）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，不影响光的波长，则测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比不变。 故答案为：（1）13.870；； （2）； （3）变小； （4）不变。 4．如图是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图。 （1）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条纹之间的距离　B　 （填字母）。 A．增大③和④之间的距离 B．增大④和⑤之间的距离 C．将红色滤光片改为绿色滤光片 D．增大双缝之间的距离 （2）在某次实验中，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第6条亮纹中心，这时手轮上的示数如图乙所示，则相邻亮条纹间距为　2.032　 mm。 （3）若双缝间距为d，单缝到双缝距离为l1，双缝到光屏的距离为l2，双缝干涉中相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx，则光的波长λ为　　 （用符号表示）。 【答案】（1）B；（2）2.032；（3）。 【解答】解：（1）依据条纹间距公式知 A．Δx与单缝和双缝间的距离无关，所以增大③和④之间的距离不改变相邻两条亮纹之间的距离，故A错误； B．增大④和⑤之间的距离l，由上式知，可增大相邻两条亮纹之间的距离，故B正确； C．绿光的波长比红光短，由上知，将红色滤光片改为绿色滤光片，干涉条纹的间距减小，故C错误； D．增大双缝之间的距离d，干涉条纹的间距减小，故D错误。 故选：B。 （2）图甲主尺刻度0.5mm，螺旋测微器刻度：0.01mm×14.0＝0.140mm 所以图甲的示数为 0.140mm+0.5mm＝0.640mm 图乙主尺刻度：10.5mm，螺旋测微器刻度：0.01mm×30.0＝0.300mm 所以图乙的示数为 0.300mm+10.5mm＝10.800mm 根据题意可知，亮纹间距2.032mm （3）根据可得 故答案为：（1）B；（2）2.032；（3）。 5．某实验小组利用如图所示的装置观察光的干涉现象。单色光从单缝S射出，一部分直接射到光屏上，另一部分经平面镜反射后投射到光屏上，两束光在光屏上形成干涉条纹。已知单缝S到平面镜的竖直距离为h，到光屏的水平距离为D。 （1）实验中观察到干涉条纹模糊，为使干涉条纹清晰，下列操作正确的是（ 　B　 ） A．改变平面镜与单缝的竖直距离 B．调整平面镜的角度，使之与单缝S平行 C．改变平面镜与单缝的水平距离 D．改变平面镜与光屏的距离 （2）若测得第2条亮纹中央到第7条亮纹中央的间距为ΔL，则该单色光的波长λ＝ 　　 （用h、D、ΔL表示）； （3）若将平面镜MN稍向下平移，相邻两条亮纹之间的距离将 　变小。　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）B；（2）；（3）变小。 【解答】解：（1）A．改变平面镜与单缝的竖直距离，对干涉条纹清晰度没有影响，故A错误； B．若平面镜与单缝S不平行，反射后的光线离光屏距离较远，导致干涉条纹不清晰，故B正确； C．改变平面镜与单缝的水平距离，不会影响条纹清晰度，故C错误； D．改变平面镜与光屏的距离，不会影响条纹清晰度，故D错误。 故选：B。 （2）条纹间距为 缝光源S通过平面镜成的像相当于另一缝光源，由双缝干涉相邻两条亮间距公式 其中L＝D，d＝2h 可得 联立可得波长为 （3）条纹间距为 缝光源S通过平面镜成的像′相当于另一缝光源，由双缝干涉相邻两条亮间距公式 其中L＝D，d＝2h 可得 若将平面镜MN稍向下平移，h变大，相邻两条亮纹之间的距离将变小。 故答案为：（1）B；（2）；（3）变小。 课时精练 1．某同学在实验室用双缝干涉实验测定光的波长，实验装置如图甲所示。已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L。请回答下列问题： （1）下列图示中条纹间距Δx表示正确的是 　CD　 。 （2）如图乙所示，在实验过程中，将测量头的分划板中心刻线分别与A、B两条暗纹的中心对齐，A位置对应的示数为xA，B位置对应的示数为xB（xA＜xB），则相邻暗纹间距Δx＝ 　　 ，该单色光的波长λ＝ 　　 （用L、d、xA和xB表示）； （3）若将该实验装置全部浸入到某种透明绝缘均匀介质中做相同的实验，发现两相邻亮条纹中央之间的距离变为原来的，则该透明介质的折射率n＝ 　1.25　 。 【答案】（1）CD；（2）；；（3）1.25。 【解答】解：（1）双缝干涉条纹间距是指相邻亮条纹之间的中心距或者相邻暗条纹之间的中心距，故AB错误，CD正确。 故选：CD。 （2）由图乙可知A、B之间亮条纹间隔数为10，因此相邻亮条纹之间的距离 根据双缝干涉条纹间距公式 单色光的波长 （3）将该实验装置全部浸入到某种透明绝缘均匀介质中做相同的实验，发现两相邻亮条纹中央之间的距离变为原来的； 根据双缝干涉条纹间距公式可知单色光在透明介质中的波长变为原来的； 根据波长、波速和频率的关系，波速v＝λν 单色光的频率不变，单色光在透明介质中的波速变为原来的，即； 根据折射率公式，该透明介质的折射率。 故答案为：（1）CD；（2）；；（3）1.25。 2．（1）下列实验操作，正确的是 　B　 （填选项前的字母）。 A．用单摆测重力加速度时，在最高点释放摆球并同时开始计时 B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时，使用多用电表的交流电压挡测电压 C．用多用电表测电阻前应先把两表笔短接，调整欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点 （2）用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图1所示。 ①双缝应该放置在图1中 　B　 处（填“A”或“B”）。 ②分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时，手轮上的示数如图2所示，读数为 　3.183　 mm。 （3）某电流表出现故障，其内部电路如图3所示。用多用电表的欧姆挡检测故障，两表笔接A、B时表头Rg指针不偏转，接A、C和B、C时表头Rg指针都偏转。出现故障的原因是 　C　 （填选项前的字母）。 A．表头Rg断路 B．电阻R1断路 C．电阻R2断路 【答案】（1）B；（2）B；3.183（3.182～3.185）；（3）C 【解答】解：（1）A.在最高点小球速度为零，此位置摆球的摆动不明显，计时误差较大。摆球在最低点速度最大，在此位置开始计时误差较小，故应在最低点开始计时，故A错误； B.变压器原、副线圈两端的电压为交变电压，应使用多用电表的交流电压挡测量，故B正确； C.用多用电表测电阻之前需要先进行机械调零，之后选择合适的倍率，然后将红黑表笔短接，进行欧姆调零，故C错误。 故选：B。 （2）双缝应置于单缝后边，由图1可知A处为单缝，B处为双缝，双缝应该放置在图1中B处。 螺旋测微器的精度值为0.01mm，其读数为：3mm+18.3×0.01mm＝3.183mm （3）A.若表头Rg断路，则表笔连A、B、C的任意两端时电流都无法通过表头，故表头指针均不发生偏转，故A错误； B.若电阻R1断路，则连接A、B时电流通过表头和R2与欧姆挡构成闭合回路，表头指针会偏转，故B错误； C.若电阻R2断路，则连接A、B时电流无法通过表头，表头指针不偏转；连接A、C和B、C均能与欧姆挡构成闭合回路，表头发生偏转，故C正确。 故选：C。 故答案为：（1）B；（2）B；3.183（3.182～3.185）；（3）C 3．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。已知双缝间的距离为d，在离双缝L远的屏上，用测量头测量条纹间宽度。 （1）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图丙所示的手轮上的示数为　13.870　 mm，求得相邻亮纹的间距Δx为　2.3　 mm（该空保留2位有效数字）； （2）图丁为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹　A　 。 A.向上移动 B.向下移动 C.间距变大 D.间距变小 【答案】（1）13.870；2.3；（2）A。 【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，第1条亮纹对应示数x1＝2mm+32.0×0.01mm＝2.320mm 第6条亮纹对应示数x2＝13.5mm+37.0×0.01mm＝13.870mm 相邻亮纹的间距 （2）AB.实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0，则中央亮纹O的位置略向上移动，故A正确，B错误； CD.由于λ、d、L均不变，则双缝干涉条纹间距Δx不变，故CD错误。 故选：A。 故答案为：（1）13.870；2.3；（2）A。 4．利用图a所示装置做双缝干涉测光波长的实验，调整好仪器后在测量头中看到如图c所示的明暗相间条纹，将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图d所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图e所示，则： （1）图a中甲、乙处放置的装置依次为 　A　 。 A．单缝双缝 B．双缝单缝 （2）已知双缝间距d＝0.2mm，双缝到屏间的距离L＝800mm，相邻两条纹间距Δx＝ 　2.31　 mm，该单色光的波长λ＝ 　578　 nm（结果保留三位有效数字）。 （3）以下操作中一定能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是 　D　 （填选项前的字母）。 A．将红色滤光片改为绿色滤光片 B．增大双缝之间的距离 C．增大单缝和双缝之间的距离 D．增大图中的双缝和测量头之间的距离 （4）若某同学通过目镜，看到如图所示的情形。由于条纹清晰，他没有再进一步进行调节，而是直接进行测量，并根据公式算出波长，则测量得到的波长和准确值相比是 　偏大　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）A；（2）2.31；578；（3）D；（4）偏大 【解答】解：（1）图a中甲、乙处放置的装置依次是单缝、双缝，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （2）相邻两条纹间距 单色光的波长 （3）由条纹间距公式可知，增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离可以通过换波长更长的单色光、增大双缝到屏间的距离、减小双缝之间的距离来实现，故D正确，ABC错误。 故选：D。 （4）测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，导致相邻亮条纹间距的测量值偏大于准确值，由条纹间距公式可知，测量得到的波长偏大于准确值。 故答案为：（1）A；（2）2.31；578；（3）D；（4）偏大 5．某实验小组用如图甲所示装置来测量光的波长，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，在光屏上可以观察到明暗相间的条纹。已知光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直。 （1）上述实验中S相当于光的“双缝干涉实验”中的一个“缝”，则 　S的像　 相当于另外一个“缝”，“双缝”的间距为 　2a　 ； （2）以下哪项操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹中心线之间的距离 　B　 。 A.将平面镜稍向下平移一小段距离 B.将光源S水平向左平移一小段距离 C.将平面镜水平向右平移一小段距离 D.将光源由红光改为绿光 （3）测得第1条和第7条亮条纹中心线的的间距为x，则入射光的波长λ＝ 　　 （用a，l，x表示）。 （4）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图乙所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值 　大于　 （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】（1）S的像，2a；（2）B；（3）；（4）大于。 【解答】解：（1）S相当于光的“双缝干涉实验”中的一个“缝”，则S的像相当于另外一个“缝”，“双缝”的间距为2a； （2）根据双缝干涉条纹间距公式 A.将平面镜稍向下平移一小段距离，双缝间距d增大，相邻两条亮条纹中心线之间的距离减小，故A错误； B.将光源S水平向左平移一小段距离，双缝到屏的距离l增大，相邻两条亮条纹中心线之间的距离增大，故B正确； C.将平面镜水平向右平移一小段距离，双缝到屏之间的距离不变，相邻两条亮条纹中心线之间的距离不变，故C错误； D.将光源由红光改为绿光，入射光波长λ减小，相邻两条亮条纹中心线之间的距离减小，故D错误。 故选：B。 （3）相邻亮条纹之间的距离 根据双缝干涉条纹间距公式 入射光的波长 （4）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距Δx时，将导致测量值Δx大于实际值，由公式可知，λ的测量值也将大于实际值。 故答案为：（1）S的像，2a；（2）B；（3）；（4）大于。 6．某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。 （1）图甲2处固定的元件是 　单缝　 （选填“单缝”“双缝”或“滤光片”）。 （2）该同学正确操作后，通过测量头观察到清晰的干涉图像，接着转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准某条亮条纹的中心，手轮的示数如图乙所示，此时手轮的读数为 　4.650（4.651和4.649也正确）　 mm。 （3）本实验为减小误差，并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量数条亮条纹间的距离，再求出相邻亮条纹间的距离。下列实验方法与其类似的是 　A　 （填正确答案前的标号）。 A．“用单摆测量重力加速度的大小”实验中单摆周期的测量 B．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中合力的测量 （4）如图丙所示，实验中该同学先后使分划板中心刻线对准图中C、D位置时，手轮的读数分别记为x1、x2（x2＞x1），双缝间距为d，屏与双缝间的距离为L，则入射的单色光的波长λ＝ 　　 （用题中涉及的物理量符号表示）。 （5）若仅将单缝向双缝靠近，　不能　 （选填“能”或“不能”）增加从目镜中观察到的条纹个数。 【答案】（1）单缝；（2）4.650（4.651和4.649也正确）；（3）A；（4）；（5）不能 【解答】解：（1）图甲2处固定的元件是单缝； （2）手轮的读数为4.5mm+0.01mm×15.0＝4.650mm； （3）为了减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹的距离，而是先测量n条亮条纹间距再求出相邻亮条纹间距，这种方法是微量累积法。 A．“用单摆测量重力加速度的大小”实验中单摆周期的测量，是采用微量累积法。因为一次全振动时间很小，所以采用测量N次全振动的时间再求一次全振动时间，是采用微量累积法，故A正确； B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量是采用等效代替法，故B错误。 故选：A。 （4）根据 根据图丙 解得 （5）若仅将单缝向双缝靠近，根据，条纹宽度不变，不能增加从目镜中观察到的条纹个数。 故答案为：（1）单缝；（2）4.650（4.651和4.649也正确）；（3）A；（4）；（5）不能 7．章飞同学利用图甲所示的装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝和双缝。通过调节，现已观察到明显的干涉条纹。 （1）为了增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，章飞同学可以更换间距 　更小　 （填“更大”或“更小”）的双缝。 （2）观察到的干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a位置时，手轮的读数记作x1；继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b位置时，手轮的示数如图丙所示，此时手轮的读数为 　13.720　 mm，此读数记作x2。 （3）已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，则待测光的波长为 　　 。（用题中物理量符号表示） 【答案】（1）更小；（2）13.720；（3） 【解答】解：（1）根据相邻亮条纹间距公式可知，要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可以更换间距d更小的双缝。 （2）手轮上的示数为x2＝13.5mm+22.0×0.01mm＝13.720mm （3）由图乙知 结合相邻亮条纹间距公式，可得 故答案为：（1）更小；（2）13.720；（3） 8．“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置图如图甲所示。双缝间的宽度d＝0.18mm，光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝ 　58.0　 mm。已知单缝与双缝间的距离L1＝50mm，双缝与光屏间的距离L2＝2.32m，则该光的波长λ＝ 　5.0×10﹣7 m（结果保留两位有效数字）。 【答案】58.0；5.0×10﹣7。 【解答】解：毫米刻度尺的精确度为1mm，A、B两亮纹间的距离x＝83.0mm﹣25.0mm＝58.0mm； 相邻亮条纹之间的距离 根据双缝干涉条纹间距公式 该光的波长 故答案为：58.0；5.0×10﹣7。 9．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，装置如图甲所示： （1）某同学在观察时发现条纹比较模糊，可以调节 　拨杆　 （填“拨杆”或“测量头”）使条纹清晰。 （2）该同学用蓝色滤光片成功观察到了如图乙所示的干涉条纹，若仅将滤光片换成红色，其他元件及位置都不动，他将看到的条纹是图丙中的 　C　 。 【答案】（1）拨杆；（2）C。 【解答】解：（1）要使干涉条纹更加清晰明亮，必须通过左右拨动拨杆； （2）干涉条纹为明暗相间的等间距条纹； 根据双缝干涉条纹间距公式 仅将滤光片换成红色，其他元件及位置都不动，入射光的波长变大，相邻亮条纹之间的距离变大，故ABD错误，C正确。 故选：C。 故答案为：（1）拨杆；（2）C。 10．某同学用如图甲所示的装置，做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，用白炽灯做光源。则： （1）图中光具座上标注的仪器a、b、c依次分别为 　D　 。 A．双缝、单缝和滤光片 B．单缝、滤光片和双缝 C．滤光片、双缝和单缝 D．滤光片、单缝和双缝 （2）已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离为d＝0.50mm，某次调节好测量头的两分划板中心线如图乙所示，两处示数如图丙所示，入射光的波长为 　6.3×10﹣7 m（结果保留2位有效数字）。 （3）关于本次实验，下列说法正确的是 　A　 。 A．使用间距更大的双缝，目镜中看到的条纹条数增多 B．若将单缝向左移动少许，条纹间距变大 C．撤掉滤光片，光屏上将看不到干涉图样 D．屏上所有亮线都是从双缝出来的两列光波的波峰与波峰叠加形成的，而所有暗线都是波谷与波谷叠加形成的 【答案】（1）D；（2）6.3×10﹣7；（3）A。 【解答】解：（1）图中光具座上标注的仪器a、b、c依次分别为滤光片、单缝和双缝，故D正确，ABC错误。 故选：D。 （2）A、B两处示数分别为xA＝11mm+0.1mm×1＝11.1mm xB＝15mm+0.1mm×5＝15.5mm 根据双缝干涉条纹间距公式 解得入射光的波长为λ＝6.3×10﹣7m （3）A．根据，使用间距更大的双缝，d变大，条纹变窄，目镜中看到的条纹条数增多，故A正确； B．根据，若将单缝向左移动少许，条纹间距不变，故B错误； C．撤掉滤光片，光屏上出现彩色条纹，故C错误； D．屏上所有亮线可能是从双缝出来的两列光波的波峰与波峰叠加形成的，也可能是从双缝出来的两列光波的波谷与波谷叠加形成的，而所有暗线都是波峰与波谷叠加形成的，故D错误。 故选：A。 故答案为：（1）D；（2）6.3×10﹣7；（3）A。 第10页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $