第六单元 观察物体(分层作业)数学青岛版四年级下册

第六单元 观察物体 分层作业 1.我们通常从（ ）面、（ ）面和（ ）面三个不同方向观察物体，所看到的图形分别称为（ ）视图、（ ）视图和（ ）视图，合称为三视图。 2.从不同方向观察同一物体，看到的形状可能（ ）（填"相同"或"不同"）。例如：观察一个正方体，从任何方向看到的都是（ ）形；观察一个圆柱体，从正面和侧面看到的可能是（ ）形或（ ）形，从上面看到的是（ ）形。 3.观察由小正方体组成的几何体时，应明确观察方向，确定看到的小正方形的（ ）和（ ）。例如：从正面观察由3个小正方体搭成的几何体，最多能看到（ ）个小正方形，最少能看到（ ）个小正方形。 4.根据三视图还原几何体时，要综合分析三个方向看到的（ ）和（ ），想象几何体的整体形状。观察物体时，视线要与被观察物体的表面（ ）。 5.对于同一立体图形，观察点距离越近，看到的范围越（ ），看到的细节越（ ）；观察点距离越远，看到的范围越（ ），看到的细节越（ ）。 6.在绘制观察到的图形时，要注意图形的（ ）和（ ），准确反映出物体各部分的相对位置关系。 1．下列图形哪个是从左面看到的？（    ） A． B． C． 2．有一堆中国象棋的棋子，从不同方向看到的图形如下图所示，共有（    ）颗棋子。 A．12 B．14 C．16 D．18 3．看一看，填一填。（分别是从哪个方向看到的？）                         ( ) 面       ( )面       ( )面 4．观察下图。 图( )从上面看到的形状是，图( )从前面看到的形状是，图( )和图( )从左面看是形状相同的图形。 5．上面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。（填序号）从正面看到的形状是的立体图形有( )。观察同一个立体图形，从正面和右面看到的形状相同的有( )。 6．如图，贝贝在③号位置看到的情景会是下面的哪幅图？说说你的理由。 7．李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是( )号图，最后看到的是( )号图。 8．小明用小正方体搭一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形． 左面:　　　上面: 要搭成这样的立体图形最少需要多少个小正方体,最多需要多少个小正方体? 9．一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？ 10．认真观察，按要求填写。 （1）从上面看，看到正方形的个数最少的是物体（     ）。 （2）从左面看，请将物体与对应看到的图形连线。 （3）从右面看，物体（     ）和物体（     ），图形相同。 11．由几个小正方体拼成的一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 （1）拼成这个几何体，至少要用（     ）个小正方体。 （2）拼成这个几何体，最多要用（     ）个小正方体。在方格纸上画出此时从左面看到的图形。 12．读短诗，做数学题。 兄弟拍照歌 有个木块叫小方，它的兄弟一大帮。 小方坐在正中央，两个兄弟在两旁。 后面横排三兄弟，上面哥仨坐一行。 算算小方哥几个，再给它们照张相。 一共有（     ）个小木块。 13．如图甲是由若干个小正方体构成的几何体从前面和右面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（     ）个小正方体，最少有（     ）个小正方体。 （2）在图乙中画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 14．下面三名同学正在观察和。 （1）小明从上面看到的是，长方体和圆柱是怎样摆放的？ （2）小丽和小亮看到的是哪一幅？（连一连） 15． 4个小正方体放在墙角处（如下图）。 （1）画出从正面、上面、侧面看到的形状。 （2）有（     ）个面露在外面，每个小正方体的棱长都是20cm，露在外面的面积是（     ）cm2 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从左面能看到三个相同的正方形，上层一个下层两个，左齐，据此选择即可。 【详解】 是从左面看到的。 故答案为：C 2．A 【分析】根据三视图，从不同方向看到的棋子数不一样，从上面看有三处堆放棋子的位置，从左面和正面分别看的叠放层数，这三堆棋子里有高有低，将这三堆棋子的实际叠放高度一一确定后，相加即是总数。 【详解】从上面看有三堆棋子：“车”、“马”、“兵”； “车”堆：从左面看，有2颗； “兵”堆：从正面看，有5颗； “马”堆：从正面看，有5颗； 2＋5＋5＝12（颗） 共有12颗棋子。 故答案为：A 3． 右 上 前/左 【分析】 ，从前面观察，看到的形状是；从上面观察，看到的形状是；从左面观察，看到的形状是；从右面观察，看到的形状是；据此填写即可解答。 【详解】 4． ① ① ② ③ 【分析】 由题意得，从正面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形。下面一排，有四个正方形，看到的图形是。从上面看时，可以看见四个正方形排成一排，即看到的图形是。从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即看到的图形是；从正面看时，可以看见四个正方形排成一排，即看到的图形是。从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有四个正方形，即看到的图形是。从左面看时，可以看见两个正方形排成一排，即看到的图形是；从正面看时，可以看见四个正方形排成一排，即看到的图形是。从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有四个正方形，即看到的图形是。从左面看时，可以看见两个正方形排成一排，即看到的图形是。所以图①从上面看到的形状是，图①从前面看到的形状是，图②和图③从左面看是形状相同的图形。 【详解】 图①从上面看到的形状是，图①从前面看到的形状是，图②和图③从左面看是形状相同的图形。 5． ②和④ ②和③ 【分析】观察发现①从正面看到的是，②从正面看到的是，③从正面看到的是，④从正面看到的是；①从右面看到的是，②从右面看到的是，③从右面看到的是，④从右面看到的是，据此解答。 【详解】根据分析可得： 从正面看到的形状是的是图形②和④； 在同一个立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的有图形②和③； 所以从正面看到的形状是的是图形②和④；在同一个立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的有图形②和③。 6．C图；原因见详解 【分析】站在③号位置，看到的足球在左边，足球的右边是两本书，足球不会将书挡住，书也不会将足球挡住。 【详解】 站在③号位置，看到的是。 答：贝贝在③号位置看到的C图，因为根据足球与书的位置，足球在左，书在右边。 7． ① ② 【分析】当李叔叔向小涛的走来时，小涛看到李叔叔的正脸和前胸；当李叔叔走到跟前时，看到李叔叔的侧脸和侧身；当李叔叔从小涛跟前走向远方时，看到李叔叔的后背和后脑；据此解答。 【详解】由分析可得： 李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是①号图，最后看到的是②号图。 8．最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体． 【详解】略 9．4；5；8；图形见详解 【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。 【详解】（1）如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体； （2）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体； （3）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。 【点睛】掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。 10．（1）① （2）见详解 （3）②；③ 【分析】（1）从上面看，图形①可看到2个小正方形，图形②可看到3个小正方形，图形③可看到3个小正方形，图形④可看到4个小正方形；据此解答。 （2）观察图形可知，①、②、③、④从左面看到的分别是、、、；据此解题即可。 （3）观察图形可知，①、②、③、④从右面看到的分别是、、、；据此解题即可。 【详解】（1）4＞3＞2，因此从上面看，看到正方形的个数最少的是物体①。 （2）作图如下： （3）从右面看，物体②和物体③，图形相同。 11．（1）6 （2）7；见详解 【分析】（1）上面视图显示底层有3列（左、中、右），左、右列各有2个位置，中间列有1个位置，所以底层至少有5个小正方体；前面视图显示左列有2层，中、右列各1层，因此左列上层至少有1个小正方体。至少需要：（个）。 （2）在前面和上面视图的基础上，底层有5个小正方体；前面视图左列有2层，所以左列上层有1个；中、右列前面视图显示各1层，但第二排的左列上层可以加1个小正方体且不影响前面视图。最多需要：（个）。 此时从左面看到的图形：有2层，底层2个小正方形（对应左、中列），上层2个小正方形。 【详解】（1）由分析可知， 拼成这个几何体至少要用6个小正方体。 （2）由分析可知， 拼成这个几何体最多要用7个小正方体。 从左面看到的图形如上述所示。 12．图见解析，9 【分析】小方坐在正中央，两个兄弟在两旁。说明这一排有3个小正方体，后面横排三兄弟，说明第一排的后面有一排，也是3个小正方体。上面哥仨坐一行，说明在后面一排的上面还有一层，这一层上也是3个小正方体，一共有9个小正方体。先画出立体图，再给它们分别从正面、上面和右面照相，即画出从正面、上面和右面看到的形状即可。 【详解】由分析，可画出立体图，如图： 一共有9个小正方体。 从正面看到6个相同的正方形，分前后两行，前行3个，后行3个；从上面能看到6个相同的正方形，分两层，上层3个，下层3个；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。 如图所示： 13．（1）10；4 （2）见详解 【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数； （2）根据（1）分析得出正方体个数最少时的俯视图即可。 【详解】（1）几何体最多时，分布如下图： 此时，该几何体共有10个小正方体； 几何体最少时，分布如下图： 或 此时，该几何体共有4个小正方体。 因此，该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。 （2）由（1）可知，正方体个数最少是4个，如图： 或 【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。 14．（1）左边长方体；右边圆柱； （2）见详解 【分析】（1）小明从上面看到左边是长方形，右边是圆形，说明长方体在左边，圆柱在右边； （2）小亮看到长方体的一个面，但是看不见圆柱，因为被长方体挡住了；小丽能看到圆柱体的侧面，是一个矮矮的长方形，挡住了长方体的一部分，据此连线。 【详解】（1）左边长方体；右边圆柱； （2）根据分析连线如下： 15．（1）见详解； （2）9；3600 【分析】（1）这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到一行3个正方形；从侧面能看到一列2个正方形； （2）由图即可看出：露在外面的面从正面能看到4个面，从上面看到3个面，从右面能看到2个面，一共可以看到（个），根据正方形的面积计算公式“”求出1个正方形的面积再乘9就是露在外面的面积；据此解答。 【详解】（1）如图 （2）（个）      （cm） 有9个面露在外面，每个小正方体的棱长都是20cm，露在外面的面积是3600cm2 $