内容正文:
葫芦岛市义务教育阶段2025-2026学年度第一学期期末学业水平测试
六年级数学试卷
(满分100分,考试时间60分钟)
一、填空(18分)
1. ( )( )=( )( )(填小数)。
【答案】 ①. 20 ②. 9 ③. 60 ④. 0.6
【解析】
【分析】分数与除法的关系:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数;商不变的性质:被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。据此解答第一空;
分数与比的关系:分数的分子相当于比的前项,分母相当于后项,分数值相当于比值;比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。据此解答第二空;
用分数的分子除以分母,把分数化成小数;据此解答最后一空;
小数化成百分数的方法:小数点向右移动两位,添上百分号。据此解答第三空。
【详解】=3÷5=(3×4)÷(5×4)=12÷20
=3∶5=(3×3)∶(5×3)=9∶15
=3÷5=0.6
0.6=60%
所以12÷20==9∶15=60%=0.6。
2. ( )m比15m长;40kg比( )kg少20%。
【答案】 ①. 24 ②. 50
【解析】
【分析】把要求的长度看作单位“1”,求它的(1+)是多少米,用15×(1+)解答。
把要求的重量看作单位“1”,它的(1-20%)对应的是40kg,求单位“1”,用40÷(1-20%)解答。
【详解】15×(1+)
=15×
=24(m)
40÷(1-20%)
=40÷80%
=50(kg)
24m比15m长;40kg比50kg少20%。
3. 一台收割机每小时可以收割公顷麦田,照这样计算,这台收割机小时可以收割( )公顷麦田,收割公顷麦田需要( )小时。
【答案】 ①. ②. ##
【解析】
【分析】根据工作总量=工作效率×工作时间;工作时间=工作总量÷工作效率。
求这台收割机小时可以收割麦田的面积,用每小时收割的面积×收割的时间,即用×解答。
求收割公顷麦田需要的时间,用要收割的面积÷每小时收割的面积,即用÷解答。
【详解】×=(公顷)
÷
=×
=(小时)
一台收割机每小时可以收割公顷麦田,照这样计算,这台收割机小时可以收割公顷麦田,收割公顷麦田需要小时。
4. 把24∶18的前项减去16,要使比值不变,后项应该( )。
【答案】减去12或除以3
【解析】
【分析】比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。据此解答。
【详解】把24∶18的前项减去16,即24-16=8,24÷8=3,相当于前项除以3,要使比值不变,后项应该除以3,即18÷3=6,18-6=12,相当于后项减去12,所以把24∶18的前项减去16,要使比值不变,后项应该除以3或减去12。
5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ①. > ②. < ③. =
【解析】
【分析】先算出的结果,再比较大小; ( )根据除数小于1,商大于被除数,比较大小;( ),根据除以一个数(不为零)等于乘这个数的倒数,,然后比较大小。
【详解】,,,,所以;
,所以,所以;
,所以
所以:,,。
6. 将一个圆沿直径分成两个半圆,这时它的周长增加了20厘米,原来这个圆的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 78.5
【解析】
【分析】每个半圆的周长包括半圆弧长和一条直径,所以两个半圆的总周长比原来圆的周长多出两条直径,用将一个圆沿直径分成两个半圆增加的长度除以2求出圆的直径,再除以2求出圆的半径,根据圆的面积=求出圆的面积。
【详解】20÷2÷2
=10÷2
=5(厘米)
3.14×
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
所以原来这个圆的半径是5厘米,面积是78.5平方厘米。
7. 修一条路,甲队单独修12天完成,乙队单独修8天完成,那么甲、乙两队工作效率的最简单整数比是( ),如果两队合修,( )天修完这条路。
【答案】 ①. 2∶3 ②. ####4.8
【解析】
【分析】把这条路的长度看作单位“1”,根据工作效率=工作量÷工作时间,用1÷12,求出甲队的工作效率;用1÷8,求出乙队的工作效率;再根据比的意义,用甲的工作效率∶乙的工作效率,化简即可。
再根据工作时间=工作量÷工作效率,用1除以甲队与乙队的工作效率和,即可解答。
【详解】∶
=(×24)∶(×24)
=2∶3
1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=1×
=(天)
修一条路,甲队单独修12天完成,乙队单独修8天完成,那么甲、乙两队工作效率最简单整数比是2∶3,如果两队合修,天修完这条路。
8. 如图,把完全一样的梯形桌拼起来。
1张梯形桌可以坐5人,2张梯形桌拼成的长桌可以坐8人,……,6张梯形桌拼成的长桌可以坐( )人。按这样拼下去,坐74人需要拼( )张梯形桌。
【答案】 ①. 20 ②. 24
【解析】
【分析】观察图形可知,1张梯形桌可以坐5人,2张梯形桌拼成的长桌可以坐5+3=8人,3张梯形桌拼成的长桌可以坐5+3+3=11人,则n张梯形桌拼成的长桌可以坐5+3(n-1)=3n+2人,据此填空即可。
【详解】6张梯形桌拼成的长桌可以坐:
3n+2=3×6+2
=18+2
=20
3n+2=74
解:3n=72
n=72÷3
n=24
则6张梯形桌拼成的长桌可以坐20人。按这样拼下去,坐74人需要拼24张梯形桌。
【点睛】本题考查图形的变化规律,发现规律,利用规律是解题的关键。
二、判断,下面说法对的画“√”,错的画“×”(10分)
9. 抽样检验一种商品,有100件合格,20件不合格,这种商品的合格率是80%。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据合格率=合格件数÷总件数×100%;用合格商品的数量+不合格商品的数量,求出商品的总数量,即(100+20)件,再用100÷120×100%,即可求出合格率,再进行比较。
【详解】100÷(100+20)×100%
=100÷120×100%
≈0.8333×100%
=83.33%
抽样检验一种商品,有100件合格,20件不合格,这种商品的合格率是83.33%。原题干说法错误。
故答案为:×
10. 用4个圆心角都是90°的扇形,一定可以拼成一个圆。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形,它们的半径不一定相等,不一定可以拼成一个圆形,据此解答。
【详解】由分析可知:用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形,一定可以拼成一个圆。题目中未说明4个扇形半径是否相等,因此不一定能拼成一个圆。
故答案为:×
【点睛】扇形的大小不仅与圆心角有关,也与扇形的半径有关。
11. 一个数(0除外)除以,相当于把这个数扩大到原来的10倍。( )
【答案】√
【解析】
【分析】分数除法法则:甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】一个数(0除外)除以,就等于这个数乘10,相当于把这个数扩大到原来的10倍。原题说法正确。
故答案为:√。
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解决本题的关键。
12. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。( )
【答案】×
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。据此判断。
【详解】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。若同时乘0,前项和后项均为0,比无意义;除数不能为0,所以也不能同时除以0。因此原题说法错误。
故答案为:×
13. 男生人数比女生人数多,那么女生人数比男生人数少。( )
【答案】√
【解析】
【分析】男生人数比女生人数多,以女生的人数为单位“1”,男生的人数就是女生人数的(1+),即男生的人数就是女生人数的,男生是6份,女生就是的这样的5份,则男女生的比是6∶5,求一个数比另外一个数多或者少几分之几用(大数-小数)÷单位“1”。
【详解】1+=
(6-5)÷6
=1÷6
=
则女生人数比男生人数少。
故答案为:√
三、选择,将正确答案的序号填在括号里(10分)
14. 如图,能表示深色阴影部分的算式为( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先把第一个长方形平均分成3行,阴影部分面积占2行,根据分数表示部分与整体的关系,可求出阴影部分面积占整体的2÷3=,第二个图形在第一个图形阴影部分面积的基础上进行分割,被平均分成5列,深色阴影部分面积占4列,求深色阴影部分面积占长方形的分率,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法来计算。
【详解】一个长方形阴影部分面积占的分率×第二个图深色阴影部分面积占原阴影部分面积的分率=深色阴影部分的面积占长方形面积的分率。
也就是×。
故答案为:B
15. 公园里有杨树和柳树共40棵,这两种树的数量比不可能是( )。
A. 3∶5 B. 2∶3 C. 4∶9 D. 7∶3
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的应用,总数÷总份数=1份量,则1份量应该是整数,所以把杨树和柳树的数量比相加应该为40的因数,据此逐项分析,即可解答。
【详解】A.3∶5;
3+5=8;40÷8=5;8是40的因数,这两种树的数量比可能是3∶5,不符合题意。
B.2∶3;
2+3=5;5是40的因数,这两种树的数量比可能是2∶3,不符合题意。
C.4∶9;
4+9=13;40÷13=3……1;13不是40的因数,这两种树的数量比不可能是4∶9,符合题意。
D.7∶3;
7+3=10;40÷10=4;4是40的因数,这两种树的数量比可能是7∶3,不符合题意。
公园里有杨树和柳树共40棵,这两种树的数量比不可能是4∶9。
故答案为:C
16. 大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
【答案】C
【解析】
【分析】假设小圆的半径为r,则大圆半径是3r,根据圆的面积公式:S=,表示出大圆和小圆的面积,再用大圆的面积除以小圆的面积,即可得解。
【详解】假设小圆的半径为r,则大圆半径是3r,
小圆面积=
大圆面积==
=9
即大圆面积是小圆面积9倍。
故答案为:C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。
17. “双十一”活动中,卖家将某商品先提价20%,再降价20%出售,现价和原价相比,( )。
A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,可以先将原价设为1,求出现价,再将现价与原价作比较即可。
【详解】现价:1×(1+20%)×(1-20%)
=1×1.2×0.8
=0.96
096<1
所以,现价和原价相比,降低了。
故答案为:A
18. 如图,直角三角形的面积是5cm2,那么圆的面积是( )cm2。
A. 31.4 B. 28.26 C. 15.7 D. 12.56
【答案】A
【解析】
【分析】观察图形可知,直角三角形的两条直角边等于圆的半径r,已知直角三角形的面积是5cm2,根据三角形的面积=底×高÷2,可知r2÷2=5,即r2=10,把r2的值代入圆的面积公式S=πr2,求出圆的面积。
【详解】5×2=10(cm2)
3.14×10=31.4(cm2)
那么圆的面积是31.4cm2。
故答案为:A
四、计算(25分)
19. 直接写出得数。
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
【答案】(1)1.2;(2);(3)1;(4)
(5);(6)2;(7);(8)
【解析】
【详解】略
20. 计算下面各题,能简算的要简算。
(1) (2) (3)
【答案】(1)120;(2)9;(3)
【解析】
【分析】(1)根据乘法交换律a×b=b×a和乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)把变成进行简算;
(2)先把除法转化成乘法,再根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把变成进行简算;
(3)先把2026拆分成2025+1,再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把变成进行简算。
【详解】(1)
(2)
(3)
3.按要求计算下面各题。
21. 求下面环形的周长。(单位:cm;π取3.14)
【答案】30.26cm
【解析】
【分析】观察图形可知,环形的周长=大半圆的弧长+小半圆的弧长+2条1cm线段,根据圆的周长公式C=2πr,代入数据计算求解。
【详解】5-1=4(cm)
2×3.14×5÷2+2×3.14×4÷2+1×2
=15.7+12.56+2
=30.26(cm)
环形的周长是30.26cm。
22. 求下面图形中阴影部分的面积。(单位:厘米;π取3.14)
【答案】32.5平方厘米
【解析】
【分析】如图:把左边阴影部分补到右边,阴影部分转化成上底是5厘米、下底是8厘米、高是5厘米的梯形,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2计算即可解答。
【详解】(5+8)×5÷2
=13×5÷2
=65÷2
=32.5(平方厘米)
五、操作(10分)
23. 下面是张老师家与工作单位光明小学的路线图,请按要求完成下列各题。
(1)光明小学位于张老师家( )偏( )( )°方向;
(2)学校安排张老师从学校出发,到培训单位参加业务培训。培训单位在光明小学的东偏北45°方向3km处,请在图中用字母O表示出培训单位的位置;
(3)培训结束后需要在手机小程序上签退,签退区域是以点O为圆心、半径为1km的圆,请画出培训单位的签退区域。
【答案】(1) ①. 北 ②. 西 ③. 50
(2)见详解 (3)见详解
【解析】
【分析】(1)以张老师家为观测点,根据上北下南、左西右东,结合角度解答。
(2)由图上1cm代表1km可知,3km=300000cm,1km=100000cm,300000÷100000=3(cm),画在图上是3cm,从光明小学向右偏上45°方向上画出3cm就是培训单位的位置。
(3)1km就是图上距离1cm,以点O为圆心、半径为1cm画圆即可。
【小问1详解】
90°-40°=50°
所以光明小学位于张老师家西偏北50°(或北偏西50°)方向。
【小问2详解】
如图:
【小问3详解】
如图:
六、解决问题(27分)
春节俗称“过年”,是我国民间隆重而又富有特色的古老节日,有贴春联、窗花和“福”字的习俗,以增添喜庆氛围,寄托美好愿望,亲友之间也会相互拜访、问候。2026年是丙午马年,聪聪一家已经开始筹备年货,迎接马年春节。
请分别阅读下列材料,解决问题。
24. 爷爷准备用一张长方形纸写春联和“福”字。如图所示,正方形福字纸的边长是春联纸的长的。那么春联纸的长和“福”字纸的边长分别是多少厘米?
【答案】春联纸的长是150厘米;“福”字纸的边长是50厘米
【解析】
【分析】把春联纸的长看作单位“1”,则正方形福字纸的边长是,观察图形可知,正方形福字纸的边长与春联纸的长的和是2米,根据1米=100厘米,2米=200厘米,正方形福字纸的边长与春联纸的长的和是春联纸的长的(1+),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答,用200÷(1+)列式计算求出春联纸的长,再用2米减去春联纸的长就是“福”字纸的边长。
【详解】2米=200厘米
200÷(1+)
=200÷
=200×
=150(厘米)
200-150=50(厘米)
答:春联纸的长是150厘米,“福”字纸的边长是50厘米。
25. 奶奶剪的“福”字窗花采用了外圆内方的造型,窗花最外层圆形的周长是43.96厘米,那么中间最大正方形的面积是多少平方厘米?(π取3.14)
【答案】98平方厘米
【解析】
【分析】圆周长=2r=d,那么将圆周长除以3.14可求出圆的直径,再除以2可求出圆的半径。画出中间的最大的正方形的一条对角线,发现这条对角线将正方形平均分成两个三角形。每个三角形的底和圆的直径相等,高和圆的半径相等。三角形面积公式=底×高÷2,据此求出一个三角形的面积,再乘2求出两个三角形的面积,即圆中间最大正方形的面积。
【详解】如图:
43.96÷3.14=14(厘米)
14÷2=7(厘米)
14×7÷2×2
=98÷2×2
=49×2
=98(平方厘米)
答:中间最大正方形的面积是98平方厘米。
26. 妈妈一共买了三种新年糖果,其中奶糖45颗。酥糖颗数是奶糖的,是水果糖的,妈妈买了多少颗水果糖?
【答案】24颗
【解析】
【分析】把奶糖的颗数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,用奶糖的颗数乘求出酥糖的颗数,再把水果糖的颗数看作单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答,用酥糖的颗数除以即可求出水果糖的颗数。
【详解】45×÷
=18×
=24(颗)
答:妈妈买了24颗水果糖。
27. 聪聪和爸爸根据购买年货的花销情况绘制了两种统计图如下。
(1)根据图中信息,可知购买年货的总花销是( )元,其中装饰类是( )元。
(2)将图1、图2补充完整。
(3)从图1中可以清楚地看出各类年货花销与( )的关系,从图2中可以清楚地反映出各类年货花销的( )情况。
(4)购买食品的花销比购买服装的花销多了百分之几?
【答案】(1) ①. 4000 ②. 600
(2)见详解 (3) ①. 总花销 ②. 具体金额
(4)60%
【解析】
【分析】(1)把总花销看作单位“1”,从两幅统计图中可知,礼品花销800元占总花销的20%,单位“1”未知,用礼品花销的金额除以20%,求出总花销。
用服装花销的金额除以总花销,求出服装花销占总花销的百分之几;再用“1”减去礼品、服装、食品花销占总花销的百分比,求出装饰花销占总花销的百分之几;
根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,即用总花销乘装饰花销占总花销的百分比,求出装饰花销的金额。
(2)从图中可知,食品花销占总花销的40%,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,即用总花销乘食品花销占总花销的百分比,求出食品花销的金额。据此把扇形统计图、条形统计图补充完整。
(3)根据条形、扇形统计图的特点解答。条形统计图可以清楚地看出数量的多少。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
(4)求购买食品的花销比购买服装的花销多了百分之几,先用减法求出购买食品花销比服装花销多的金额,再除以购买服装花销的金额即可。
【小问1详解】
总花销:
800÷20%
=800÷0.2
=4000(元)
服装花销占总花销的:
1000÷4000×100%
=0.25×100%
=25%
装饰类花销占总花销的:
1-20%-25%-40%=15%
装饰类花销:
4000×15%
=4000×0.15
=600(元)
根据图中信息,可知购买年货的总花销是(4000)元,其中装饰类是(600)元。
【小问2详解】
食品类花销:4000×40%=1600(元)
如图:
【小问3详解】
从图1中可以清楚地看出各类年货花销与(总花销)的关系,从图2中可以清楚地反映出各类年货花销的(具体金额)情况。
【小问4详解】
(1600-1000)÷1000×100%
=600÷1000×100%
=0.6×100%
=60%
答:购买食品的花销比购买服装的花销多了60%。
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葫芦岛市义务教育阶段2025-2026学年度第一学期期末学业水平测试
六年级数学试卷
(满分100分,考试时间60分钟)
一、填空(18分)
1. ( )( )=( )( )(填小数)。
2. ( )m比15m长;40kg比( )kg少20%。
3. 一台收割机每小时可以收割公顷麦田,照这样计算,这台收割机小时可以收割( )公顷麦田,收割公顷麦田需要( )小时。
4. 把24∶18的前项减去16,要使比值不变,后项应该( )。
5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
6. 将一个圆沿直径分成两个半圆,这时它的周长增加了20厘米,原来这个圆的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
7. 修一条路,甲队单独修12天完成,乙队单独修8天完成,那么甲、乙两队工作效率的最简单整数比是( ),如果两队合修,( )天修完这条路。
8. 如图,把完全一样的梯形桌拼起来。
1张梯形桌可以坐5人,2张梯形桌拼成的长桌可以坐8人,……,6张梯形桌拼成的长桌可以坐( )人。按这样拼下去,坐74人需要拼( )张梯形桌。
二、判断,下面说法对的画“√”,错的画“×”(10分)
9. 抽样检验一种商品,有100件合格,20件不合格,这种商品的合格率是80%。( )
10. 用4个圆心角都是90°的扇形,一定可以拼成一个圆。( )
11. 一个数(0除外)除以,相当于把这个数扩大到原来的10倍。( )
12. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。( )
13. 男生人数比女生人数多,那么女生人数比男生人数少。( )
三、选择,将正确答案的序号填在括号里(10分)
14. 如图,能表示深色阴影部分的算式为( )。
A. B. C. D.
15. 公园里有杨树和柳树共40棵,这两种树的数量比不可能是( )。
A. 3∶5 B. 2∶3 C. 4∶9 D. 7∶3
16. 大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
17. “双十一”活动中,卖家将某商品先提价20%,再降价20%出售,现价和原价相比,( )。
A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法比较
18. 如图,直角三角形的面积是5cm2,那么圆的面积是( )cm2。
A. 31.4 B. 28.26 C. 15.7 D. 12.56
四、计算(25分)
19. 直接写出得数
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
20. 计算下面各题,能简算的要简算。
(1) (2) (3)
3.按要求计算下面各题。
21. 求下面环形的周长。(单位:cm;π取3.14)
22. 求下面图形中阴影部分的面积。(单位:厘米;π取3.14)
五、操作(10分)
23. 下面是张老师家与工作单位光明小学的路线图,请按要求完成下列各题。
(1)光明小学位于张老师家( )偏( )( )°方向;
(2)学校安排张老师从学校出发,到培训单位参加业务培训。培训单位在光明小学东偏北45°方向3km处,请在图中用字母O表示出培训单位的位置;
(3)培训结束后需要在手机小程序上签退,签退区域是以点O为圆心、半径为1km圆,请画出培训单位的签退区域。
六、解决问题(27分)
春节俗称“过年”,是我国民间隆重而又富有特色的古老节日,有贴春联、窗花和“福”字的习俗,以增添喜庆氛围,寄托美好愿望,亲友之间也会相互拜访、问候。2026年是丙午马年,聪聪一家已经开始筹备年货,迎接马年春节。
请分别阅读下列材料,解决问题。
24. 爷爷准备用一张长方形纸写春联和“福”字。如图所示,正方形福字纸的边长是春联纸的长的。那么春联纸的长和“福”字纸的边长分别是多少厘米?
25. 奶奶剪的“福”字窗花采用了外圆内方的造型,窗花最外层圆形的周长是43.96厘米,那么中间最大正方形的面积是多少平方厘米?(π取3.14)
26. 妈妈一共买了三种新年糖果,其中奶糖45颗。酥糖颗数是奶糖的,是水果糖的,妈妈买了多少颗水果糖?
27. 聪聪和爸爸根据购买年货的花销情况绘制了两种统计图如下。
(1)根据图中信息,可知购买年货总花销是( )元,其中装饰类是( )元。
(2)将图1、图2补充完整。
(3)从图1中可以清楚地看出各类年货花销与( )的关系,从图2中可以清楚地反映出各类年货花销的( )情况。
(4)购买食品的花销比购买服装的花销多了百分之几?
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