12.10轴对称和轴对称图形课件2025-2026学年北京版八年级数学上册

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦轴对称知识，涵盖定义、性质、作图及折叠等核心考点，通过表格梳理、例题解析及中考真题构建学习支架，助力学生系统掌握轴对称相关内容。 资料特色在于融合核心素养培养，通过常见图形判断（如等腰三角形、圆）发展几何直观，结合折叠问题（如矩形折叠求长度）提升推理能力，网格作图题强化空间观念。实例丰富，如2022北京中考对称轴题、正方形折叠求ED长题，帮助学生用数学思维解决问题，为教师提供分层教学资源，助力九年级学生针对性复习中考重点。九年级学生面临升学，需重点关注轴对称在综合题中的应用，强化空间观念与推理能力以应对考试。

考点精讲 考点 1 轴对称图形的定义   轴对称图形 图形 判断 方法 1. 有对称轴—直线； 2. 图形沿对称轴折叠，对称轴两边的图形完全重合 1. 轴对称图形 2. 轴对称的性质与作图   轴对称 图形 性质 1. 成轴对称的两个图形是全等图形 2. 对称点所连线段被对称轴垂直平分 作图 方法 1.找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴(或对称中心)的对称点； 2.根据原图形依次连接各对称点即可 将下列常见图形的序号填在对应横线上： a.等腰三角形，b.等边三角形，c.平行四边形，d.长方形，e.正方形， f.正五边形，g.正六边形，h.圆 是轴对称图形的有：　　　　　　　　　　　　 ； 　　 a，b，d，e，f，g，h 命题点 1 对称图形的判断 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是(　　) C 命题点 2 对称轴的判断(2022.7) 2. (2022北京7题2分)图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(　　) D A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 命题点 2 对称轴的判断(2022.7) 3. (2024通州区一模)如图，由5个“ ”和3个“ ”组成的图形关于某条直线对称，该直线是(　　) A. l1     B. l2      C. l3     D. l4 命题点 3 轴对称的作图（利用轴对称的性质） 4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.在图中画出△ABC关于直线AC成轴对称的图形；．    第4题图 命题点 3 轴对称的作图（利用轴对称的性质） 5.下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小 正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种即可）．       轴 命题点 3 轴对称的作图（利用轴对称的性质） 作出三角形ABC关于直线l的轴对称图形三角形DEF     6.作出△ABC关于直线l的成轴对称图形△DEF 命题点 4 图形的折叠（轴对称的性质） 7. 如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′， C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′ 等于 _____________ 8.已知一张三角形纸片ABC（如图①），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的点E处，折痕为BD，点D在边AC上（如图②）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图③）．原三角形纸片ABC中， ∠ABC的大小为 ° ① ② ③ 10 命题点 4 图形的折叠（轴对称的性质） 9. A. 1 cm     B. 3 cm     C. 5 cm     D. 6 cm 如图，有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，BC=9cm，AB=15cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上 的点E处，折痕为AD，则CE的长为( ) 命题点 4 图形的折叠（轴对称的性质） 10. 如图，在矩形ABCD中，把边AD沿着折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24， 则(1)BF=_______ , AD=___________ , (2)FC=______, EC=________, EF=_______. 小题大做： 11. (2024海淀区期中)如图，正方形ABCD中，AB＝8，点E为CD边上一点，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交BC于点G，点G恰好是BC边的中点，则ED的长是　　　　. 　 命题点 4 图形的折叠（轴对称的性质） 12.如图，在中，平分，是 上一点，， 且 . （1）如果 ， 求 的度数； 12.如图，在中，平分，是 上一点，，且 . （2）求证： . ∴90°- ∠ABE=90°-∠FBE ∴ ∠AEB=∠FEB ∴ BA=BF 13.如图，，为 方格纸中格 点上的两点，若以 为边，在方格中取一 点（在格点上），使得 为等腰三 角形，则点 的个数为( ) C A.3 B.4 C.5 D.6 16 $