寒假作业07 机械能、功和功率（巩固培优）九年级科学浙教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业07 机械能、功和功率 一、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2.实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 （1）实验方法：控制变量法；转换法：通过木块被推动的距离远近来反映钢球动能的大小。 （2）实验步骤 ①探究物体的动能与速度的关系 让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 ②探究物体的动能与质量的关系 换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始滚下，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 （3）实验结论（影响动能大小的因素） 物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大； 运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 二、势能 1.重力势能 （1）定义：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有且的能，叫做重力势能。 （2）影响因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量一定，高度越大，其重力势能越大；高度一定，物体的质量越大，其重力势能越大。 2.弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响因素：弹性势能的大小与物体的材料、弹性形变的大小有关，同一物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大。 3.实验探究：影响重力势能大小的因素 （1）实验步骤 ①探究重力势能的大小与高度的关系：让同一物体分别从不同的高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。 ②探究重力势能大小与质量的关系：让质量不同的物体分别从同一高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。 （2）实验结论：物体重力势能的大小跟高度、质量有关。质量相同的物体，高度越高，它的重力势能越大； 高度相同的物体，质量越大，它的重力势能也越大。 三、机械能及其转化 1.机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。机械能是和物体的机械运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 2.动能和势能的相互转化 物体在运动或发生弹性形变的过程中，动能与重力势能、弹性势能之间都可以相互转化。 四、功 1.定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的距离。（缺一不可） 3.三种不做功的情况 三种情况 实例 有距离无力（不劳无功） 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功 有力无距离（劳而无功） 两名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功 力与距离垂直（垂直无功） 提着水桶水平移动一段距离，竖直提水桶的力不做功 4.功的计算：功的大小等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 。 【注】如果是重力做功可以写成，摩擦力做功。 5.公式的应用 （1） F与s具有同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （2）F与s具有同向性：公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （3）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 五、功率 1.比较做功快慢的两种方法 （1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。 （2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 2.功率定义：功与时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。 3.物理意义：表示物体做功快慢。 4.公式：。 5.单位：瓦特，简称瓦，符号W。工程技术上还常用千瓦（kW），1 kW=103W。 6.功率计算的推导公式及应用 当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 由可知，当机车的输出功率P一定时，机车的速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．如图所示是一款用于某校“五四”汇演航拍的新型智能无人机，在它竖直向上匀速运动的过程中（　　） A．动能增大，重力势能增大，机械能增大 B．动能减小，重力势能增大，机械能不变 C．动能不变，重力势能增大，机械能增大 D．动能不变，重力势能减小，机械能减小 【答案】C 【解析】动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大。 重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越大，重力势能越大。 动能与势能的总和是机械能。 无人机在竖直向上匀速运动的过程中，质量不变，速度不变，位置变高，故动能不变，重力势能变大，动能与势能的总和是机械能，动能与重力势能之和变大，即机械能变大，故C正确，ABD错误。 2．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连，打开扣环，人在A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．弹性绳的弹性势能在B点时最大 B．到达B点时，弹性绳处于原长位置 C．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能增加 D．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 【答案】C 【解析】影响弹性势能的因素是弹性形变的程度，物体弹性形变的程度越大，弹性势能越大。 A．弹性绳在A点的弹性形变最大，故弹性绳的弹性势能在A点时最大，故A错误； B．到达B点时速度最大，此时弹力和重力相等，说明B点时弹性绳有形变，不是原长位置，故B错误； C．从A到B的过程中，质量不变、高度增大，重力势能增加；质量不变、速度逐渐变大，动能变大，故C正确； D．人从A到C的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增加；AB段速度逐渐变大，动能逐渐变大；BC段速度逐渐变小，动能逐渐变小，故D错误。 3．投篮时，篮球从A点经B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球在最高点时动能为零 B．篮球从A到B点的动能逐渐变小 C．篮球在B点的动能等于在C点的动能 D．篮球在整个过程中的机械能守恒 【答案】B 【解析】A、篮球在最高点时，虽然竖直方向速度为零，但水平方向仍有速度，故速度不为零则动能不为零，故A错误。 B、篮球从A到B点的过程中，高度增加，重力势能增大，同时空气阻力不可忽略且做负功，根据能量守恒，机械能减少，而重力势能增大，所以动能逐渐变小，故B正确。 C、从B点到C点，篮球克服空气阻力做功，机械能减少，B、C两点高度相同，重力势能相同，那么C点的动能小于B点的动能，故C错误。 D、因为空气阻力不可忽略，篮球在运动过程中要克服空气阻力做功，机械能不守恒，故D错误。 4．小平同学用多个大小相同，质量不同的小球做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同，若平面均光滑，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同 C．从A位置到落地，小球的动能全部来自于弹簧的弹性势能 D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同 【答案】B 【解析】（1）弹性势能的大小与物体发生弹性形变程度有关；（2）弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，侧弹性势能相同，据此结合平面均光滑分析解答；（3）从A位置到落地前一瞬间，小球的动能不变；（4）动能的影响因素：质量和速度，据此分析。 A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性形变相同，弹簧的弹性势能相同，故A错误； B．弹簧压缩相同位置，弹性势能相同，平面均光滑，则恢复至A点时，弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能，所以不同小球的动能相同，故B正确； C．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，小球的动能来自于弹簧的弹性势能，从A位置到落地，小球到A位置已经无弹性势能，小球的重力势能转化为动能，不是来自于弹簧的弹性势能，故C错误； D．动能的影响因素：质量和速度，小球达到A位置的动能相同，由于小球质量不同，故此时速度不同，即小球落地位置不同是因为在B点小球的速度不同，故D错误。 5．2025年，中国选手陈艺文在世界游泳锦标赛女子跳水三米板决赛中勇夺金牌。图①是她站在跳板上压缩跳板至最低点，随后完成②③④动作。下列说法正确的是（　　） A．①至②过程中，她的机械能增大 B．②至③过程中，她的重力势能减小 C．处于③时，她的动能恰好为零 D．③至④过程中，她的机械能增大 【答案】A 【解析】机械能包括动能和势能；动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关；动能和势能可以相互转化；忽略空气阻力，只有动能与重力势能的转化，机械能都守恒。 图①是她站在跳板上压缩跳板至最低点，此时她的速度为零，动能为零。 A．从①到②的过程中，跳板的弹性势能会转化为运动员的机械能，此过程中她的机械能增大，故A正确； B．从②到③的过程中，高度增加，速度减小，因此动能减小，重力势能增加，故B错误； CD．在③时，运动员在水平方向上具有一定的速度，因此在③（最高点）时，动能不为零；接着运动员下落，质量不变，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能，不计空气阻力，机械能守恒，即机械能保持不变，故CD错误。 6．如图所示，原长为L的橡皮筋一端固定在0点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点自由释放，钢球运动到A点后开始向上返回，不计空气阻力，O、A两点间距离为2L．则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能Ek随运动距离s变化的关系图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】小球下降过程，重力势能转化为动能的过程；小球拉动橡皮筋，小球动能转化为橡皮筋的弹性势能，动能逐渐变小，据此分析小球动能随移动距离变化并做出判断。 橡皮筋长为L，小球从初始状态下降至L过程中，重力势能转化为动能，小球做加速运动，动能逐渐变大； 小球从L继续下降至2L过程中，受到橡皮筋向上的拉力作用；当拉力小于重力时，合力向下，小球仍加速，动能仍然增大；当拉力大于重力时，合力向上，小球做减速运动，动能逐渐减小，最后变为零； 对照选项中的图象可知，只有D选项符合题意。 7．现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较 【答案】C 【解析】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙。 8．如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间t上＞t平，运动距离s上＝s平，比较两种情况下拉力所做的功和功率，正确的是（　　） A．AB段做功较多 B．AB段与CD段做的功一样多 C．AB段与CD段做功的功率一样多 D．AB段的功率比CD段的功率大 【答案】B 【解析】根据功的计算公式W＝Fs可知：比较功的大小要比较拉力F和移动距离s的大小；知道功和时间的关系，根据P即可比较。 AB、已知F1＝F2，s上＝s平， 由W＝Fs可知：拉力所做的功相同，故A错误，B正确； CD、拉力所做的功相同，由于t上＞t平，由P可知，AB段的功率比CD段的功率小，故CD错误。 9．如图所示，用100N的水平推力，推着重800N的桌子沿水平方向匀速前进2m，则（　　） A．地面支持力做功200J B．推力所做的功是200J C．地面摩擦力做功1600J D．重力所做的功是1600J 【答案】B 【解析】A、地面的支持力方向竖直向上，桌子没有在支持力的方向上移动距离，支持力没有对桌子做功，故A错误； B、推力水平向左，桌子沿推力的方向移动的距离s＝2m，推力做的功W＝Fs＝100N×2m＝200J，故B正确； C、桌子沿水平方向匀速前进2m，地面摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，方向相反，摩擦力对桌子做功，即W＝fs＝Fs＝100N×2m＝200J，故C错误； D、重力方向竖直向下，桌子没有在重力的方向上移动距离，重力没有对桌子做功，故D错误。 10．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（　　） A．F1＝F2；P1＜P2 B．F1＝F2；P1＞P2 C．F1＞F2；P1＞P2 D．F1＜F2；P1＞P2 【答案】A 【解析】（1）根据图像确定物体两次的运动状态，然后根据其运动状态得出推力和摩擦力的关系，再根据摩擦力大小的影响因素得出两次受到的摩擦力大小，进而得出两次推力的大小关系；（2）利用PFv比较其功率关系。 由图甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小， 由图乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为4m/s； 两次都是匀速直线运动，处于平衡状态，受到平衡力，故推力大小都等于摩擦力大小，根据摩擦力大小的影响因素可知摩擦力大小没变，故受到的水平推力F1＝F2； 已知v甲＜v乙，由PFv可得，两次推力的功率P1＜P2， 故A正确，BCD错误。 11．如图甲、乙所示，一个人先后两次用相同的时间同样大小的力F将同一物体在不同的表面上分别移动不同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W甲、W乙，功率的大小分别为P甲、P乙，下列关于它们之间的大小关系的说法中，正确的是（　　） A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．W甲＝W乙 D．W甲＞W乙 【答案】B 【解析】由图知，两次用的力大小相等，物体在力的作用下移动的距离s甲＜s乙， 根据W＝Fs可知，该力在此过程中所做功的大小W甲＜W乙； 因为两次用的时间相同， 根据P可知，两次做功的功率P甲＜P乙。 综上分析可知，选项ACD错误、B正确。 12．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 【答案】C 【解析】A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.2N，即图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误； B、两次拉动同一木块在水平长木板上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，则木块受到的摩擦力大小相同，即木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：1，故B错误； CD、从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，AB段3s运动路程为12cm，BC段3s运动路程为18cm﹣12cm＝6cm；由速度公式可知，木块AB和BC段的速度之比v1：v2＝s1：s2＝12cm：6cm＝2：1， 从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，处于平衡状态，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同， 根据PFv知，在拉力一定时，功率与速度成正比，即P1：P2＝v1：v2＝2：1，故C正确、D错误。 13．如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内铁块做匀速直线运动 C．2～6s内拉力F做的功是120J D．2～6s内拉力F的功率是40W 【答案】C 【解析】A、题干中未提及磁性平板对铁块的吸引力相关信息，无法得出磁性平板对铁块的吸引力等于8N，故A错误； B、由图乙可知，0～2s内铁块的速度随时间增大而增大，所以铁块做加速直线运动，故B错误； C、由图乙可知，2～6s内铁块做匀速直线运动，速度v＝3m/s，根据v可得2～6s内铁块运动的距离为： s＝vt＝3m/s×（6s﹣2s）＝12m；因为铁块匀速直线运动，处于平衡状态，在竖直方向上，拉力F、重力G和摩擦力f满足F＝G+f，已知G＝8N，f＝2N，则竖直向上拉力为：F＝8N+2N＝10N；根据功的计算公式W＝Fs可得2～6s内拉力F做的功为：W＝Fs＝10N×12m＝120J，故C正确； D、根据功率的计算公式P可得2～6s内拉力F的功率为： P30W，故D错误。 14．列车站是城市交通系统中的重要枢纽，在其设计与布局中也蕴含着许多科学原理。 （1）如图，与站台连接的两侧轨道均设有小的坡度，从能量转化角度分析，这样设计的目的是__________________________________________________________。 （2）新一代电车依靠架设在轨道上方的电线和车辆搭载的镍氢蓄电池供电，镍氢电池的正极材料为Ni（OH）2，负极材料为某种未知的金属氢化物MH。从物质的分类来讲 Ni（OH）2属于_________（选填“酸”、“碱”或“盐”）。已知MH中的氢元素的化合价为﹣1，且M的活泼性比钾弱，但比铁强，根据金属活动性顺序，则镍氢电池的负极材料是_________。 【答案】（1）列车进站时，动能转化为重力势能；出站时重力势能转化为动能，提高能量利用率；（2）碱；NaH。 【解析】（1）列车站的设计方案图中，列车进站时，可将动能转化成重力势能，出站时可将重力势能转化成动能，有效地提高能量利用率； （2）从物质分类来讲，Ni（OH）2由金属阳离子Ni2+和氢氧根离子构成，属于碱；根据金属活动性顺序，镍（Ni）的活动性比铜强、比锌弱，而镍氢电池的负极材料为某种未知的金属氢化物MH，M的金属活动性行比镍强，结合金属活动性K、Ca、Na、Mg、Al、Zn、Fe、Sn、Pb、（H） Cu、Hg、Ag、Pt、Au与电极材料的性质，由于金属氢化物MH中M和H的原子个数比为1：1，故镍氢电池的负极材料为NaH。 15．如图甲所示，高为h的光滑斜面上，一物块从顶端A点由静止自由滑到底端B点，在此过程中，物块的机械能_________（选填“守恒”或“不守恒”）；图乙所示的图象表示该物块的_________（选填“动能”或“重力势能”）随高度变化的规律。 【答案】守恒；重力势能。 【解析】（1）物块从光滑的斜面顶端滑动斜面底部，斜面是光滑的，物块机械能和其它形式的能没有相互转化，机械能守恒。 （2）如乙图，横坐标是高度，纵坐标是能量，重力势能跟高度有关，所以图乙所示的图象表示该物块的重力势能随高度变化的规律。 16．网球比赛中，高速飞行的网球撞击球拍使球拍发变生形变，如图所示，该过程中网球的动能_________（填“变大”“变小”或“不变”）；随后，在球拍恢复原状的过程中，球拍的_________能转化为网球的动能。 【答案】变小；弹性势。 【解析】网球撞击网球拍时，网球的质量不变，速度变小，动能变小；网球拍发生了弹性形变，具有弹性势能，所以网球的部分动能转化为了网球拍的弹性势能； 此时球拍具有了弹性势能，接下来网球会飞出，具有动能，且球拍恢复原状，因此是球拍的弹性势能转化为网球的动能。 17．如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，如图乙为其截面图。做好后如图丙所示，将该罐子从斜面A点由静止释放，滚到水平面D点停止，然后返回，自行滚上斜面的B点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上。橡皮筋在_________点（选填字母）的弹性势能最大；第一次返回斜面，向上滚动的过程中，罐子整体在C点时的机械能_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）在B点时的机械能。 【答案】（1）D；（2）大于。 【解析】重力势能的大小与质量、高度有关；弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；动能的大小与质量、速度有关；罐子最后停在水平面上，罐子的机械能变小了，这说明罐子在运动的过程中，机械能转化为了其他形式的能。 （1）罐子在整个运动过程中的质量不变，在A点时的高度最高，重力势能最大；罐子从A点运动到D点，橡皮筋发生了弹性形变，在D点时的形变程度最大，所以在D点的弹性势能最大； （2）第一次返回斜面，向上滚动的过程中，由于一部分机械能转化为了内能，所以罐子整体在C点时的机械能大于在B点时的机械能。 18．坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上进行传送。 （1）小实将行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，行李箱受到的摩擦力方向为_________。 （2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则传送带受到的压强是_________帕。 （3）当包裹和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速直线运动了10秒，传动带对包裹做功的大小为_________焦。 【答案】（1）水平向右；（2）2000；（3）0。 【解析】（1）行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，因为行李箱具有惯性会具有水平向左的运动趋势，因此受到水平向右的摩擦力； （2）传送带受到的压强p2000Pa； （3）当行李箱随传送带一起做匀速直线运动时，两物体间无摩擦力，因此未做功。 19．杭州宇树科技研发的H1“福兮”人形机器人在2025年央视春晚上“走红”。这场表演堪称科技与传统的完美碰撞。 （1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了_________反射。 （2）若机器人手持的手绢为200克，将此手绢举高1米需克服手绢的重力做功_________焦。 （3）机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过__________________来增大摩擦力，大大提高了抓手绢的成功率。 【答案】（1）漫；（2）2；（3）增大接触面粗糙程度。 【解析】（1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，此时反射面粗糙，所以光在机器人表面发生了漫反射； （2）将手绢质量m ＝200g换算为0.2kg；根据重力公式G＝mg（其中g取10N/kg），可得手绢的重力：G＝mg ＝0.2kg×10N/kg ＝2N，克服手绢的重力做功为W＝Gh＝2N×1m＝2J； （3）滑动摩擦力的大小和接触面受到的压力以及接触面的粗糙程度有关，机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力的。 20．英国伦敦展出了新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，如图所示。该车功率极大，最大车速能达到1609km/h，创造了短期内无法超越的世界纪录。在一次测试中，“侦探猎犬”以400m/s的速度匀速直线行驶了2000m，受到水平方向的阻力为2×105N。问：在测试过程中， （1）汽车受到水平方向的牵引力是多少？ （2）汽车牵引力所做的功和功率分别是多少？ 【解析】（1）根据二力平衡条件可知汽车受到水平方向的牵引力大小； （2）根据W＝Fs求汽车牵引力所做的功；根据PFv求牵引力做功的功率。 解：（1）汽车做匀速直线运动，受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，即：F＝f＝2×105N； （2）汽车牵引力做的功：W＝Fs＝2×105N×2000m＝4×108J， 牵引力做功的功率：PFv＝2×105N×400m/s＝8×107W。 答：（1）汽车受到水平方向的牵引力是2×105N； （2）汽车牵引力所做的功是4×108J，功率分别是8×107W。 21．如图甲所示，快递员用推力F将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m距离2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同：快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示，下列分机正确的是（　　） A．0～4s内推力F的功率为800W B．4～12s内快递克服重力做的功为3200J C．4～12s内快递受到的摩擦力为250N D．0～12s内快递克服摩擦力做的功为1200J 【答案】D 【解析】（1）先根据功的计算公式W＝Fs结合图像信息求出0～4s内推力做的功，再根据功率的计算公式P可得0～4s内推力F的功率； （2）根据克服重力做功的计算公式WG＝Gh可得4～12s内快递克服重力做的功； （3）先根据功的计算公式W'＝F's'求出4～12s内推力做的功，再根据4～12s内推力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做的功之和求出4～12s内快递克服摩擦力做的功，最后再根据Wf＝fL可得4～12s内快递受到的摩擦力； （4）先根据功的计算公式Wf1＝f's结合平衡条件求出0～4s内快递克服摩擦力做的功，再根据Wf总＝Wf1+Wf求出0～12s内快递克服摩擦力做的功。 A、由图乙可知，0～4s内快递运动的路程s＝4m，由图丙可知，0～4s内推力F＝200N，根据功的计算公式W＝Fs可得0～4s内推力做的功为：W＝Fs＝200N×4m＝800J； 根据功率的计算公式P可得0～4s内推力F的功率为：200W，故A错误； B、根据克服重力做功的计算公式WG＝Gh可得4～12s内快递克服重力做的功：WG＝Gh＝800N×2m＝1600J，故B错误； C、由图丙可知，4～12s内推力F'＝500N，根据功的计算公式W'＝F's'可得4～12s内推力做的功为： W'＝F's'＝500N×4m＝2000J； 因为4～12s内推力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做的功之和，即W'＝WG+Wf，所以4～12s内快递克服摩擦力做的功为： Wf＝W'﹣WG＝2000J﹣1600J＝400J； 再根据Wf＝fL可得4～12s内快递受到的摩擦力为： 100N，故C错误； D、由图丙可知，0～4s内推力F＝200N，因为快递在水平面上做匀速直线运动，所以推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即0～4s内快递受到的摩擦力f'＝F＝200N； 根据功的计算公式Wf1＝f's可得0～4s内快递克服摩擦力做的功为： Wf1＝f's＝200N×4m＝800J； 由选项C可知4～12s内快递克服摩擦力做的功Wf＝400J，所以0～12s内快递克服摩擦力做的功为：Wf总＝Wf1+Wf＝800J+400J＝1200J，故D正确。 22．频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，其原理是：在黑暗环境中，让相机快门一直开着进行长时间曝光，同时间隔时间相等的短暂闪光来间歇性地照亮物体，每一次闪光，就在传感器上记录一个清晰的瞬间影像。如图1，是某实验小组探究斜抛运动规律的实验装置，在暗箱正上方安装一个频闪相机A，记录小球的俯视运动，在暗箱右侧安装一个频闪相机B，记录小球的侧视运动。将小球从斜槽顶端N点静止自由释放，小球沿斜槽滚下。当小球从斜槽O点抛出时，得到如图2所示的频闪照片，P、Q、R分别为小球运动轨迹上的三个位置，P恰好是小球抛出后的最高点。（不计摩擦和空气阻力） （1）小组同学根据图2中相机A的记录结果，判断小球的俯视运动为匀速运动，其证据是____________________________________。 （2）有同学提出，P的高度要低于小球在斜面起始点N的高度，请根据题中提供的信息，从能量的角度解释原因_____________________________________________ _______________________________________________________________ 。 （3）根据题中提供的信息，请在图3坐标图中画出小球从O点到R点动能的大小变化的大致曲线。 【答案】（1）A相机照片内相邻两个小球间距相同； （2）由于小球在斜面上最高点时动能为零，因此斜面上最高点的重力势能等于机械能；由于小球抛出后到轨迹最高点速度不为零，仍有动能。不考虑机械能损失，抛出后轨迹最高点的机械能与斜面上最高点的机械能相等，因此斜面最高点的重力势能大于抛出后轨迹最高点的重力势能，故轨迹最高点要低于斜面最高点； （3）。 【解析】（1）图2中相机A拍摄的小球是水平方向上的运动图像，照相机每隔一定时间曝一次光，图中可知每相邻两个图像之间间距相同，也就是说相同时间内的位移相同，即在小球在水平方向上做匀速运动； （2）由于小球在斜面上最高点时动能为零，因此斜面上最高点的重力势能等于机械能；由于小球抛出后到轨迹最高点速度不为零，仍有动能。不考虑机械能损失，抛出后轨迹最高点的机械能与斜面上最高点的机械能相等，因此斜面最高点的重力势能大于抛出后轨迹最高点的重力势能，故轨迹最高点要低于斜面最高点； （3）小球做抛物线运动，小球从O点开始，先上升，在重力的作用下速度逐渐变小，但因为一直有水平方向的速度，故在最高点时速度不会变为0；当竖直方向速度为0后，在重力的作用下，开始向下做加速运动，由于整个过程中，小球质量不变，则动能先变小后变大，最后如答图所示。 23．科技赋能迎新！浙大机器狗成“最强搬运工”。2025年8月22日，浙大紫金港校区迎来本科新生报到日，校园里出现的特殊“搬运工”——机器狗，成为众人眼中的焦点。其中一款绝影X30机器狗堪称“大力士”，这款体重约55kg的机器狗，最大载重能力达85kg。 （1）若该机器狗的牵引力为200牛，将行李箱水平移动65米用时13秒，求机器狗此时的功率？ （2）机器狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼，若该机器狗满负荷运载，将行李箱从一楼运到五楼，求该过程机器狗克服重力所做的功？（注：每层楼高3.5米；g取10N/kg） 【解析】（1）根据W＝Fs得到机械狗做的功，根据P得到机械狗的功率。 （2）根据G＝mg得到总重力，从一楼跑到五楼，上升高度为4层楼的高度，再利用W＝Gh可求出克服重力做功。 解：（1）机器狗做的功：W＝Fs＝200N×65m＝13000J，机械狗的功率：P500W； （2）总重力：G＝mg＝（55kg+85kg）×10N/kg＝1400N， 从一楼到五楼，上升高度为h＝4×3.5m＝14m， 克服重力做的功：W′＝Gh＝1400N×14m＝19600J。 答：（1）该机械狗的功率为500W； （2）整个过程中机械狗克服重力所做的功为19600J。 24．步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了120步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前→后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）求： （1）小东正常步行的速度是多少？ （2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？ （3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？ 【解析】（1）根据小东的步距和他正常步行1min走了120步求出小东1min步行的路程，根据速度公式求出小东正常步行的速度； （2）根据腿长和勾股定理求出小东步行重心上升的高度，根据重力公式求出小东的重力，根据W＝Gh求出小东每走一步克服重力所做的功； （3）根据他正常步行1min走了120步求出小东1min克服重力做的总功，根据P求出小东正常步行克服重力做功的功率。 解：（1）小东1min步行的路程：s＝0.5m×120＝60m， 小东正常步行的速度：v1m/s； （2）小东步行重心上升的高度：h＝65cm5cm＝0.05m， 小东的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 小东每走一步克服重力所做的功：W＝Gh＝500N×0.05m＝25J； （3）小东1min克服重力做的总功：W总＝25J×120＝3000J， 小东正常步行克服重力做功的功率：P50W。 答：（1）小东正常步行的速度是1m/s； （2）小东每走一步克服重力所做的功是25J； （3）小东正常步行克服重力做功的功率是50W。 15 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业07 机械能、功和功率 一、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2.实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 （1）实验方法：控制变量法；转换法：通过木块被推动的距离远近来反映钢球动能的大小。 （2）实验步骤 ①探究物体的动能与速度的关系 让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 ②探究物体的动能与质量的关系 换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始滚下，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 （3）实验结论（影响动能大小的因素） 物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大； 运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 二、势能 1.重力势能 （1）定义：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有且的能，叫做重力势能。 （2）影响因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量一定，高度越大，其重力势能越大；高度一定，物体的质量越大，其重力势能越大。 2.弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响因素：弹性势能的大小与物体的材料、弹性形变的大小有关，同一物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大。 3.实验探究：影响重力势能大小的因素 （1）实验步骤 ①探究重力势能的大小与高度的关系：让同一物体分别从不同的高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。 ②探究重力势能大小与质量的关系：让质量不同的物体分别从同一高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。 （2）实验结论：物体重力势能的大小跟高度、质量有关。质量相同的物体，高度越高，它的重力势能越大； 高度相同的物体，质量越大，它的重力势能也越大。 三、机械能及其转化 1.机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。机械能是和物体的机械运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 2.动能和势能的相互转化 物体在运动或发生弹性形变的过程中，动能与重力势能、弹性势能之间都可以相互转化。 四、功 1.定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的距离。（缺一不可） 3.三种不做功的情况 三种情况 实例 有距离无力（不劳无功） 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功 有力无距离（劳而无功） 两名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功 力与距离垂直（垂直无功） 提着水桶水平移动一段距离，竖直提水桶的力不做功 4.功的计算：功的大小等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 。 【注】如果是重力做功可以写成，摩擦力做功。 5.公式的应用 （1） F与s具有同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （2）F与s具有同向性：公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （3）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 五、功率 1.比较做功快慢的两种方法 （1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。 （2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 2.功率定义：功与时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。 3.物理意义：表示物体做功快慢。 4.公式：。 5.单位：瓦特，简称瓦，符号W。工程技术上还常用千瓦（kW），1 kW=103W。 6.功率计算的推导公式及应用 当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 由可知，当机车的输出功率P一定时，机车的速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．如图所示是一款用于某校“五四”汇演航拍的新型智能无人机，在它竖直向上匀速运动的过程中（　　） A．动能增大，重力势能增大，机械能增大 B．动能减小，重力势能增大，机械能不变 C．动能不变，重力势能增大，机械能增大 D．动能不变，重力势能减小，机械能减小 2．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连，打开扣环，人在A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．弹性绳的弹性势能在B点时最大 B．到达B点时，弹性绳处于原长位置 C．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能增加 D．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 3．投篮时，篮球从A点经B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球在最高点时动能为零 B．篮球从A到B点的动能逐渐变小 C．篮球在B点的动能等于在C点的动能 D．篮球在整个过程中的机械能守恒 4．小平同学用多个大小相同，质量不同的小球做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同，若平面均光滑，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同 C．从A位置到落地，小球的动能全部来自于弹簧的弹性势能 D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同 5．2025年，中国选手陈艺文在世界游泳锦标赛女子跳水三米板决赛中勇夺金牌。图①是她站在跳板上压缩跳板至最低点，随后完成②③④动作。下列说法正确的是（　　） A．①至②过程中，她的机械能增大 B．②至③过程中，她的重力势能减小 C．处于③时，她的动能恰好为零 D．③至④过程中，她的机械能增大 6．如图所示，原长为L的橡皮筋一端固定在0点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点自由释放，钢球运动到A点后开始向上返回，不计空气阻力，O、A两点间距离为2L．则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能Ek随运动距离s变化的关系图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较 8．如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间t上＞t平，运动距离s上＝s平，比较两种情况下拉力所做的功和功率，正确的是（　　） A．AB段做功较多 B．AB段与CD段做的功一样多 C．AB段与CD段做功的功率一样多 D．AB段的功率比CD段的功率大 9．如图所示，用100N的水平推力，推着重800N的桌子沿水平方向匀速前进2m，则（　　） A．地面支持力做功200J B．推力所做的功是200J C．地面摩擦力做功1600J D．重力所做的功是1600J 10．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（　　） A．F1＝F2；P1＜P2 B．F1＝F2；P1＞P2 C．F1＞F2；P1＞P2 D．F1＜F2；P1＞P2 11．如图甲、乙所示，一个人先后两次用相同的时间同样大小的力F将同一物体在不同的表面上分别移动不同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W甲、W乙，功率的大小分别为P甲、P乙，下列关于它们之间的大小关系的说法中，正确的是（　　） A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．W甲＝W乙 D．W甲＞W乙 12．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 13．如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内铁块做匀速直线运动 C．2～6s内拉力F做的功是120J D．2～6s内拉力F的功率是40W 14．列车站是城市交通系统中的重要枢纽，在其设计与布局中也蕴含着许多科学原理。 （1）如图，与站台连接的两侧轨道均设有小的坡度，从能量转化角度分析，这样设计的目的是__________________________________________________________。 （2）新一代电车依靠架设在轨道上方的电线和车辆搭载的镍氢蓄电池供电，镍氢电池的正极材料为Ni（OH）2，负极材料为某种未知的金属氢化物MH。从物质的分类来讲 Ni（OH）2属于_________（选填“酸”、“碱”或“盐”）。已知MH中的氢元素的化合价为﹣1，且M的活泼性比钾弱，但比铁强，根据金属活动性顺序，则镍氢电池的负极材料是_________。 15．如图甲所示，高为h的光滑斜面上，一物块从顶端A点由静止自由滑到底端B点，在此过程中，物块的机械能_________（选填“守恒”或“不守恒”）；图乙所示的图象表示该物块的_________（选填“动能”或“重力势能”）随高度变化的规律。 16．网球比赛中，高速飞行的网球撞击球拍使球拍发变生形变，如图所示，该过程中网球的动能_________（填“变大”“变小”或“不变”）；随后，在球拍恢复原状的过程中，球拍的_________能转化为网球的动能。 17．如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，如图乙为其截面图。做好后如图丙所示，将该罐子从斜面A点由静止释放，滚到水平面D点停止，然后返回，自行滚上斜面的B点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上。橡皮筋在_________点（选填字母）的弹性势能最大；第一次返回斜面，向上滚动的过程中，罐子整体在C点时的机械能_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）在B点时的机械能。 18．坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上进行传送。 （1）小实将行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，行李箱受到的摩擦力方向为_________。 （2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则传送带受到的压强是_________帕。 （3）当包裹和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速直线运动了10秒，传动带对包裹做功的大小为_________焦。 19．杭州宇树科技研发的H1“福兮”人形机器人在2025年央视春晚上“走红”。这场表演堪称科技与传统的完美碰撞。 （1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了_________反射。 （2）若机器人手持的手绢为200克，将此手绢举高1米需克服手绢的重力做功_________焦。 （3）机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过__________________来增大摩擦力，大大提高了抓手绢的成功率。 20．英国伦敦展出了新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，如图所示。该车功率极大，最大车速能达到1609km/h，创造了短期内无法超越的世界纪录。在一次测试中，“侦探猎犬”以400m/s的速度匀速直线行驶了2000m，受到水平方向的阻力为2×105N。问：在测试过程中， （1）汽车受到水平方向的牵引力是多少？ （2）汽车牵引力所做的功和功率分别是多少？ 21．如图甲所示，快递员用推力F将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m距离2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同：快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示，下列分机正确的是（　　） A．0～4s内推力F的功率为800W B．4～12s内快递克服重力做的功为3200J C．4～12s内快递受到的摩擦力为250N D．0～12s内快递克服摩擦力做的功为1200J 22．频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，其原理是：在黑暗环境中，让相机快门一直开着进行长时间曝光，同时间隔时间相等的短暂闪光来间歇性地照亮物体，每一次闪光，就在传感器上记录一个清晰的瞬间影像。如图1，是某实验小组探究斜抛运动规律的实验装置，在暗箱正上方安装一个频闪相机A，记录小球的俯视运动，在暗箱右侧安装一个频闪相机B，记录小球的侧视运动。将小球从斜槽顶端N点静止自由释放，小球沿斜槽滚下。当小球从斜槽O点抛出时，得到如图2所示的频闪照片，P、Q、R分别为小球运动轨迹上的三个位置，P恰好是小球抛出后的最高点。（不计摩擦和空气阻力） （1）小组同学根据图2中相机A的记录结果，判断小球的俯视运动为匀速运动，其证据是____________________________________。 （2）有同学提出，P的高度要低于小球在斜面起始点N的高度，请根据题中提供的信息，从能量的角度解释原因_____________________________________________ _______________________________________________________________ 。 （3）根据题中提供的信息，请在图3坐标图中画出小球从O点到R点动能的大小变化的大致曲线。 23．科技赋能迎新！浙大机器狗成“最强搬运工”。2025年8月22日，浙大紫金港校区迎来本科新生报到日，校园里出现的特殊“搬运工”——机器狗，成为众人眼中的焦点。其中一款绝影X30机器狗堪称“大力士”，这款体重约55kg的机器狗，最大载重能力达85kg。 （1）若该机器狗的牵引力为200牛，将行李箱水平移动65米用时13秒，求机器狗此时的功率？ （2）机器狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼，若该机器狗满负荷运载，将行李箱从一楼运到五楼，求该过程机器狗克服重力所做的功？（注：每层楼高3.5米；g取10N/kg） 24．步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了120步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前→后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）求： （1）小东正常步行的速度是多少？ （2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？ （3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？ 15 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $