寒假作业11 浮力（巩固培优）八年级科学新教材浙教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业11 浮力 一、浮力 1.定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 方向：竖直向上。 施力物体：液体（或气体）。 2.产生原因 （1）浸没在液体中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等，方向相反，彼此平衡； （2）上、下两表面处在液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，受到的压力也不相等； （3）下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，其大小为或 。 3.称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数F示，则。 二、探究影响浮力大小的因素 1.实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2.实验结论：实验结果表明，物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 【注】实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 三、探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1.实验步骤 （1）①用测力计测出物体所受的重力F1。②测出空桶的重力F2；③将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；④用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； 计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2.实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即。 3.误差分析 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 四、阿基米德原理 1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2.公式：，其中为液体的密度，单位是kg/m3 ，为排开液体的体积，单位m3。 3.对公式的理解 （1）是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （2）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 （3）阿基米德原理也适用于气体。 五、物体的浮沉条件及最终状态 1.物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物 F浮=G物－F支 V排与V物的关系 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2.物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸人液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 六、浮力的应用 1.轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）轮船的排水量：表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于船和货物的总质量。 例如若一艘轮船的排水量是10000t，则轮船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。 2.潜水艇 潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮或下潜的。浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水F浮＜G。若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3.热气球 气球和飞艇里充入的是密度小于空气的气体。火焰对球内的空气加热，使球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于受到的重力，热气球升入空中。 4.密度计 （1）用途：测量液体密度的仪器。 （2）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力且不变，F浮=G。 （3）刻度特点：根据F浮=G排=ρ液g V排可知，液体的密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积就会大些，反之就小，因此从上至下刻度值是逐渐增大的，但刻度不均匀（均匀、不均匀），上疏下密。（疏、密） 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．将重为7牛的金属块浸没在水中，它排开水的重力是4牛，此时该金属块在水中受到的浮力是（　　） A．11牛 B．7牛 C．4牛 D．3牛 【答案】C 【解析】根据阿基米德原理知，浮力等于排开水的重力。 排开水的重力是4牛，阿基米德原理可知该金属块在水中受到的浮力F浮＝G排＝4N。 2．“我劳动，我快乐。”小明放学帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，西红柿沉在盆底。他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（　　） A．茄子受到的浮力大于它受到的重力 B．茄子受到的浮力大于西红柿受到的浮力 C．西红柿排开水的重力等于自身的重力 D．西红柿的密度大于茄子的密度 【答案】D 【解析】A、由图可知，茄子漂浮在水面，茄子受到的浮力等于它受到的重力，故A错误； B、放入茄子和西红柿后，排开水的体积无法比较，根据F浮＝ρ液V排g可知，茄子受到的浮力与西红柿受到的浮力无法比较，故B错误； C、由阿基米德原理可知，西红柿受到的浮力等于它排开水的重力，由图可知，西红柿沉在水底，由物体的下沉条件可知，西红柿受到的浮力小于它受到的重力，因此西红柿排开水的重力小于它自身的重力，故C错误； D、由物体的浮沉条件可知，茄子漂浮在水面，茄子的密度比水的密度小，西红柿沉在水底，西红柿的密度大于水的密度，所以西红柿的密度大于茄子的密度，故D正确。 3．图中木块漂浮在水面上，木块上置有铁块而保持平衡。把木块用一轻而短的细线与铁块相连，并将铁块投入水中，（　　） A．铁块与木块将一起沉入水底 B．木块仍漂浮在水面上，但水面高度略有上升 C．木块仍漂浮在水面上，但水面高度略有下降 D．木块排开水的体积变小，水面高度不变 【答案】D 【解析】（1）由图可知，木块和铁块漂浮，受到的浮力等于木块和铁块的总重； （2）把木块用一轻而短的细线与铁块相连，并将铁块投入水中，木块和铁块仍漂浮，受到的浮力仍等于木块和铁块的总重； （3）由（1）（2）可知受到的浮力不变、排开水的体积不变、水位高度不变； （4）因为铁块浸没水中，排开水的体积不变，使得木块排开水的体积变小。 由上述分析可知ABC错、D正确。 4．小亮周末在家洗碗时发现了一个有趣的现象：两只完全相同的碗A、B，将碗A轻轻放在水面上，松手后它能漂浮在水面上；将碗B按入水中，松手后它却沉入水底，如图所示。则此时两碗所受浮力FA、FB的大小关系是（　　） A．FA＞FB B．FA＜FB C．FA＝FB D．条件不足，无法比较浮力的大小 【答案】A 【解析】两只完全相同的碗A、B，重力相等，将碗A轻轻放在水面上，松手后它能漂浮在水面上；浮力等于重力，将碗B按入水中，松手后它却沉入水底，浮力小于重力，而重力相等，则此时两碗所受浮力FA＞FB。 5．为了监测我国领海的水位变化，中国海监在钓鱼岛海域放置了浮标（如图所示）。监测发现，从夏季至冬季，海水温度下降、体积缩小导致密度变大，此过程中浮标体积保持不变，关于浮标，下列说法正确的是（　　） A．浮标所受浮力变大 B．浮标所受浮力大于它的重力 C．浮力不变，露出海面体积变大 D．浮力不变，露出海面体积变小 【答案】C 【解析】因为浮标在海水中始终漂浮，并且浮标的重力不变，故浮标所受浮力等于它的重力，则浮力大小不变； 又因为从夏季至冬季，海水的密度增大，由F浮＝ρgV排可知，浮标排开海水的体积变小，则露出海面体积变大。 6．实验课上，小华通过向水中加盐的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮最后漂浮起来（如图所示）．下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋沉底时受到的浮力与悬浮时受到的浮力一样大 B．鸡蛋沉底时受到的浮力比悬浮时受到的浮力大 C．鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大 D．鸡蛋悬浮时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大 【答案】C 【解析】同一只鸡蛋的重力不变，根据图甲中沉底、图乙中悬浮、图丙中漂浮，利用物体的浮沉条件即可判断三种情况下鸡蛋所受浮力之间的关系。 鸡蛋在甲中沉入水底，则F浮甲＜G； 在图乙中悬浮，则F浮乙＝G；在图丙中漂浮，则F浮丙＝G； 所以鸡蛋沉底时受到的浮力小于悬浮时受到的浮力，故AB不正确； 鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大，故C正确，D不正确。 7．如图所示，边长为10cm的立方体物块悬浮在水中，上表面受到5N压力，则下表面所受压力大小和方向正确的是（　　） A．10N 竖直向上 B．10N 竖直向下 C．15N 竖直向上 D．15N 竖直向下 【答案】C 【解析】立方体边长为 10cm ＝0.1m，体积V＝ （0.1）3 ＝0.001m3；根据阿基米德原理，浮力F浮＝ ρ水gV排，悬浮时 V排＝V＝0.001m3，代入得：F浮＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；浮力是上下表面的压力差，即 F浮＝ F下﹣F上，已知 F上＝5N，所以F下 ＝ F浮+F上＝ 10N+5N＝ 15N；液体压强的方向向上，所以下表面压力方向为竖直向上。 8．已知火星的引力约为地球的38%，假设火星上水的密度与地球的相等，现有一个停泊在地球水面上的星际飞行器经过航行后停泊在火星的水面上。下列关于该飞行器所受的重力及其排开水的体积变化的说法中，正确的是（　　） A．重力不变，排开水的体积不变 B．重力减小，排开水的体积不变 C．重力不变，排开水的体积减小 D．重力减小，排开水的体积减小 【答案】B 【解析】飞行器从地球到达火星，位置发生变化，但物质多少没有变化，所以其质量不变；已知火星表面的引力约是地球的38%，所以火星车所受的重力变小； 火星上水的密度与地球的相等，根据ρ知排开水的体积不变，故B正确。 9．下列物体受到浮力的是（　　） A．浸没的桥墩 B．在水中下沉的石头 C．中国空间站 D．天宫课堂中“悬浮”的乒乓球 【答案】B 【解析】浮力产生的原因是物体在液体中时受到上、下表面的压力差。 A．桥墩的底部埋在河床里面，液体对其下表面没有产生向上的压力，所以其不受浮力，故A错误； B．在水中下沉的石头受到了水对其上下表面的压力，上下表面存在压力差，受浮力的作用；故B正确； C．飘在太空中的中国空间站，既没有浸入在空气中，也没有浸入在液体中，其不受浮力，故C错误； D．天宫课堂中“悬浮”在水中的乒乓球，水和乒乓球都处于失重状态，水无法产生压强，乒乓球上下表面也没有压力差，故D错误。 10．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（　　） A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大 B．三个容器对桌面压强一样大的 C．如果将小球分成大小两块，小球仍悬浮在水中 D．丙容器中的水对容器底部压强最大 【答案】B 【解析】（1）木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，受到的浮力和自身的重力相等；（2）物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理可知物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此可知三容器内液体和物体的总重力的关系，水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此得出三个容器对水平桌面的压力关系，再根据p判断压强大小；（3）空心的小球，分开后可能是实心的；（4）三个容器水面高度相同，根据p＝ρgh可知三个容器的底部受到水的压强关系。 A、木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块将上浮一些，但木块静止后仍然漂浮在液面上，所以木块受到的浮力仍等于木块的重力不变，故A错误； B、在甲容器中，甲容器对于桌面的压力F甲＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 在乙容器中，由于木块漂浮，所以F浮木＝G木＝G排， 则乙容器对桌面的压力F乙＝G水′+G木+G杯＝G水′+G排+G杯， 因为G水′+G排＝G水，所以F乙＝G水′+G排+G杯＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 在丙容器中，由于小球悬浮，所以F浮球＝G球＝G排′， 则丙容器对桌面的压力F丙＝G水″+G球+G杯＝G水″+G排′+G杯， 因为G水″+G排′＝G水，所以F丙＝G水″+G排′+G杯＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③； 所以F甲＝F乙＝F丙，因为容器的底面积相同，由p可知三个容器对桌面压强一样大，故B正确； C、空心小球悬浮，分开后可能是实心的，就会下沉，故C错误； D、三个容器水面高度相同，根据p＝ρgh可知水对容器底的压强相等，故D错误。 11．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．香蕉在盐水中受到一对平衡力 B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等 C．橘子的密度比水的密度小 D．两容器底对桌面的压力相等 【答案】C 【解析】（1）香蕉在盐水中沉底，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、垂直向上的支持力；（2）香蕉在水和盐水中都沉底，由于水的密度小于盐水的密度，根据阿基米德原理可以判断浮力大小关系；（3）橘子漂浮在水中，橘子的密度小于水的密度；（4）根据水和盐水的体积相同，盐水的密度大于水的密度，则根据公式G＝mg＝ρVg可得出盐水的重力大于水的重力，甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，可以比较出甲、乙对桌面的压力大小关系。 A、香蕉在盐水中沉底，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、垂直向上的支持力，所以不是一对平衡力，故A错误； B、由甲图和乙图可知，香蕉浸没，V排＝V物，由于水的密度小于盐水的密度，根据F浮＝ρ液gV排可得香蕉在水中所受浮力小于在盐水中所受浮力，故B错误； C、甲图中橘子漂浮在水中，橘子的密度小于水的密度，故C正确； D、由于水和盐水的体积相同，盐水的密度大于水的密度，则由G＝mg＝ρVg可得，盐水的重力大于水的重力， 由于甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和， 甲容器对水平桌面的压力：F甲＝G容+G水+G香+G橘， 乙容器对水平桌面的压力：F乙＝G容+G盐水+G香+G橘， 所以F甲＜F乙，故D错误。 12．某同学煮汤圆时发现：刚下锅的汤圆都沉在水底，煮一会儿后汤圆渐渐浮起，最后都漂浮在水面。关于这个现象，下列分析错误的是（　　） A．汤圆下沉时水对它的压强增大 B．刚放入水中的汤圆沉底是因为其密度大于水的密度 C．汤圆煮熟后浮起是因为排开水的体积增大 D．汤圆漂浮时受到的浮力大于它的重力 【答案】D 【解析】A．由p＝ρgh可知，液体密度一定时，深度越深，液体压强越大，所以汤圆下沉时，受到水的压强变大，故A正确； B．由沉浮条件可知，因为汤圆的密度大于水的密度，汤圆下沉，故B正确； C．汤圆受热后，体积变大，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力增大，浮力大于重力，汤圆上浮，故C正确； D．汤圆漂浮时，受力平衡，浮力等于重力；若浮力大于重力，汤圆会继续上浮，最终漂浮，故D错误。 13．游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以获得更大的浮力，使人上浮防止溺水，如图所示。手浸入水中的过程中，浮力增大的原因是（　　） A．减少了人的重力 B．减少了空气对人的阻力 C．增大了人排开水的体积 D．增大了人的密度 【答案】C 【解析】根据阿基米德原理知，浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以使得排开液体的体积更大，液体密度不变，可以获得更大的浮力。 14．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水， （1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小为_________。 （2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_________（填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量为_________。 【答案】（1）10N；（2）上升；5kg。 【解析】（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N； （2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以 F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。 鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝60N， 桶内鹅卵石的重力为：G石＝F浮′﹣G桶＝60N﹣10N＝50N， 则桶内鹅卵石的质量为：m石5kg。 15．在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中（如图甲所示），向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。 （1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于_________（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。 （2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是_________。 【答案】（1）沉底；（2）F0。 【解析】（1）由图可知，从A到B，鸡蛋受到的浮力不变，液体密度变小而浮力不变，说明这个阶段鸡蛋处于漂浮状态，浮力等于力，重力不变，所以浮力不变。B点后浮力变小，所以鸡蛋沉底，排开液体的体积不变，但液体密度变小，所以浮力减小。 （2）由（1）可知，AB段鸡蛋的浮力等于重力，可知鸡蛋的重力为F0。 16．牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小明想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，他用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。 （1）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为_________（填“甲”“乙”或“相同”）； （2）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比_________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）乙；（2）偏小。 【解析】（1）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，即浮力保持不变。由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，当浮力相同时，密度计在乙中排开液体的体积较小，则品质较高的牛奶为乙； （2）细铁丝在外面时和在里面时，密度计的总重力不变，根据物体沉浮条件可知，它们受到的总浮力不变。由F浮＝ρ液gV排可知它们排开液体的体积相等。当细铁丝在外面时，密度计排开液体的体积等于铁丝的体积与玻璃管排开液体的体积之和，而铁丝在里面时，只有玻璃管排开液体，比较可知，玻璃管排开液体的体积变大，即液面所对的刻度靠上，即测出密度偏小。 17．如图所示，密度为0.6g/cm3体积为10﹣3m3的正方体木块，g取10N/kg；用一条质量可忽略不计的细绳系住，置于容器的水中。当绳子系住木块时，细绳的拉力大小是_________牛。当细线剪断后，木块静止时，描述容器底部受到的水的压强变化情况是_________（变大、变小、不变）。 【答案】4；变小。 【解析】木块浸没在水中所受的浮力F浮＝Vρ水g＝10﹣3m3×1.0×103kg/m3×10N/kg＝10N， 细绳的拉力F拉＝F浮﹣G木块＝F浮﹣Vρ木块g＝10N﹣10﹣3m3×0.6×103kg/m3×10N/kg＝4N； 细绳剪断后，木块的密度小于水的密度，由物体的沉浮可知，木块漂浮在水面上，这样排开水的体积变小，容器中水的深度变小，由液体的压强p＝hρg可知，容器底部受到水的压强变小。 18．科学项目化小组用塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等材料，制作了一只潜水艇模型并进行了展示活动，如图所示。 （1）潜水艇模型要实现上浮和下沉的原理是改变_________（填“自身重力”或“浮力”）。 （2）如果潜水艇从a处到达b处，需通过“进排气管”为水仓 _________（填“注入”或“排出”）气体。 （3）该潜水艇在同一水缸内分别处于a、b、c处（a漂浮，b悬浮，c沉底）时，受到的浮力相同的是_________ 。 【答案】（1）自身重力；（2）排出；（3）b、c。 【解析】潜水艇是靠改变自身重力来实现上浮、下沉和悬浮的。物体受到的浮力与排开液体的体积和液体的密度有关。 （1）潜水艇模型要实现上浮和下沉的原理是改变自身重力。 （2）如果潜水艇从a处到达b处，需通过“进排气管”为水仓排出气体，减小自身的重力，潜水艇下沉至b处。 （3）该潜水艇在同一水缸内分别处于a、b、c处时，排开水的体积不变，浮力不变，b和c全部浸没在水中，浮力相同。 19．小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将_________（填“比A处高”“比A处低”或“仍在A处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部_________cm处。 【答案】仍在A处；12.5。 【解析】（1）密度计放在液体中漂浮，受到的浮力等于密度计受到的重力； （2）根据阿基米德原理F浮＝ρgV排判断排开液体的体积的变化，进一步判断出杯中液面的变化；当管静止时，分析受力列出等式即可求示数为0.8g/cm3的刻度线离玻璃管底部的距离。 解：密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力等于重力， 把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，由于密度计的重力不变，所以根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力不变， 因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，排开液体的体积不变，所以乙杯中的液面不变，仍在A处； 20g＝0.02kg，10g＝0.01kg， 玻璃管的总重：G＝mg＝（0.02kg+0.01kg）×10N/kg＝0.3N， 因为玻璃管漂浮，所以浮力等于重力，即G＝F浮＝ρ水gV排， 代入数据可得：0.3N＝0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m2×h， 解得h＝0.125m＝12.5cm， 即示数为0.8g/cm3的刻度线离玻璃管底部的距离为12.5cm。 20．如图甲，在钢绳拉力的作用下石料从水面上方匀速直线下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像，若不计空气和水的阻力，其中ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）石料的体积是多少？ （2）石料的密度是多少？ 【解析】（1）由图象乙知0～t1时间内，拉力F不变且最大，表示物体没有浸入水中，根据平衡力的知识判断F与G的关系；由图乙可知石料的重力和完全浸没时拉力的大小，根据F浮＝G﹣F′求出石料完全没入水中受到的浮力；知道石料完全浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为石料的体积； （2）知道石料的重力，根据G＝mg求出其质量，再根据密度公式求出石料的密度。 解：（1）由图象乙知0～t1时间内，拉力F不变且最大，表示物体没有浸入水中，此时拉力与重力是一对平衡力，大小相等，则G＝F＝1400N； 当石块完全浸入后，钢绳的拉力F′＝900N， 则石料全部没入水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝1400N﹣900N＝500N； 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρ液gV排可得，石料的体积： V石＝V排5×10﹣2m3； （2）由G＝mg可得，石料的质量：m石140kg， 石料的密度：ρ石2.8×103kg∕m3。 答：（1）石料的体积是5×10﹣2m3； （2）石料的密度是2.8×103kg∕m3。 21．如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　） A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度 C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 【答案】A 【解析】A．根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m＝ρV得到A的质量大于B的质量，根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力； 由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液体的密度；B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液体的密度；因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故A正确； B、由图可知，A漂浮在甲液体中，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮在乙液体中，B的密度等于乙液体的密度，由于实心物体A、B由同种材料制作，则A、B的密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故B错误； C、由于甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时两容器中的液面保持相平，根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故C错误； D、由题可知甲杯中液体的体积等于乙杯中液体的体积，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，由m＝ρV可知甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，根据G＝mg可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯对水平桌面的压力等于液体、物体和杯子的总重力，两个杯子是相同的，重力相同，所以甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由p可知甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，故D错误。 22．如图，小丽利用弹簧测力计、实心圆柱体物块等器材探究浮力的大小跟哪些因素有关，提出了以下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 （1）如图A所示，可知圆柱体重_________N；B步骤中圆柱体受到水的浮力为_________N。 （2）分析C步骤与_________步骤（填字母）的数据，可以验证猜想a是错误的。 （3）比较B步骤与E步骤的数据，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，其原因是____________________________________。 （4）写出能够支持猜想b的一个生活现象：_________________________________。 （5）该圆柱体的密度为_________kg/m3。 【答案】（1）2.4；0.4；（2）D；（3）未控制圆柱体排开液体的体积相同；（4）我们在水中走动时，越到深处，脚底感觉到的压力越小；（5）2.4×103。 【解析】（1）在图A中，认清弹簧测力计的分度值，根据指针位置读出示数，即圆柱体的重力大小；读出B图中弹簧测力计的示数，根据称重法测浮力求得浮力的大小； （2）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，应控制液体密度和物体排开液体的体积相同，由此找到与C步骤中圆柱体排开液体的体积相等且液体种类相同的步骤，比较测力计的示数大小，可验证猜想a是错误的； （3）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要验证浮力大小与液体的密度有关，应控制物体排开液体的体积相同，比较B、E步骤物体排开液体的体积关系可知根据B、E步骤不能得出结论的原因； （4）浮力大小与物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大，由此举例； （5）根据A、D步骤数据，利用称重法测浮力求得圆柱体浸没在水中时受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排求得圆柱体排开水的体积，即圆柱体的体积；根据G＝mg＝ρVg求得圆柱体的密度。 解：（1）在图A中，弹簧测力计的分度值为0.2N，此时测力计的示数为2.4N，即圆柱体的重力为：G＝2.4N； 在图B中，测力计的示数为FB＝2N，则此时圆柱体受到的浮力为：F浮B＝G﹣FB＝2.4N﹣2N＝0.4N； （2）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，应控制液体密度和物体排开液体的体积相同，与C步骤这两个因素相同的是D步骤，在这两个步骤中，测力计的示数相同，根据F浮＝G﹣F示可知，在深度不同时，圆柱体受到的浮力不变，说明浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关，即猜想a是错误的； （3）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要验证浮力大小与液体的密度有关，应控制物体排开液体的体积相同，比较B、E步骤可知，液体种类不同的同时，圆柱体排开液体的体积也不同，虽然测力计示数不同，即物体受到的浮力不同，但由于未控制圆柱体排开液体的体积相同，故不能得出：”浮力的大小与液体密度有关“的结论； （4）我们在水中走动时，越到深处，脚底感觉到的压力越小，说明浮力大小与物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大。 （5）由A、D步骤数据可知，圆柱体浸没在水中受到的浮力为：F浮D＝G﹣FD＝2.4N﹣1.4N＝1N， 圆柱体浸没在水中时，排开水的体积等于圆柱体的体积， 由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积为：V＝V排D10﹣4m3， 由G＝mg＝ρVg可得，圆柱体的密度为：ρ2.4×103kg/m3。 23．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求： （1）分析图象可知，圆柱体重力是_________N； （2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是_________ N； （3）圆柱体的密度是_________kg/m3； 【解析】由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系： （1）分析图象AB段，物体还没浸入水中，由二力平衡知物重； （2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如下图所示）求其受到的浮力； （3）由阿基米德原理求出V排，V物＝V排； （4）由公式G＝mg求出质量，再由ρ求出物体的密度； 解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N。 （2）从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析， 根据平衡关系可知，F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N， （3）由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得]圆柱体的体积为： V排8×10﹣4m3，V物＝V排＝8×10﹣4m3， 物体的质量：m1.2kg， 圆柱体的密度：ρ1.5×103kg/m3。 答：（1）12；（3）8；（3）1.5×103。 24．如图是舷号“538”的海军烟台舰，排水量（满载）约4000t，巡航速度36km/h，可续航里程5400km。求：（海水的密度取1.0×103kg/m3） （1）满载时烟台舰所受的浮力约为多大？ （2）某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为多大？ （3）若烟台舰在某次航行过程中以36km/h巡航速度航行5400km，其航行时间为多少小时？（结果保留一位小数） 【解析】（1）明白排水量是指舰艇满载时排开水的质量，利用阿基米德原理求浮力。 （2）吃水深度是舰艇底部在水中的深度，利用液体压强公式计算舰底受到海水的压强，再利用压强公式变形求出在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力。 （3）利用速度公式计算时间。 【答案】（1）解：满载排水量：m排＝4000t＝4×106kg， 烟台舰受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝4×106kg×10N/kg＝4×107N。 答：满载时烟台舰所受的浮力约4×107N。 （2）解：烟台舰底部水中受到的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa。 舰底受到的压力： F＝ps＝4×104Pa×0.5m2＝2×104N。 答：舰底受到海水的压力为2×104N。 （3）解：航行时间：t150h。 答：航行时间为150h。 25．浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。如图所示，浮标上部是封闭坚硬的壳体，壳体内部是液压式柱塞泵，柱塞泵内有油，壳体下部有可伸缩的弹性油囊，油囊自身的质量和体积忽略不计。柱塞泵下端与油囊连通，浮标可以通过液压式柱塞泵将泵内的油注入油囊或抽回泵内来实现浮沉。已知浮标壳体和柱塞泵的总质量为40kg，油的总质量为20kg，油的密度为0.8×103kg/m3，海水密度取1.0×103kg/m3。当柱塞泵向油囊中压入8kg油时，浮标悬浮于水中。请计算： （1）当向油囊中压入8kg油时，油囊的体积； （2）浮标悬浮时，浮标所受的浮力； （3）浮标上部封闭壳体浸入水中的体积。 【解析】（1）根据ρ结合质量计算体积； （2）根据悬浮时浮力等于重力分析； （3）根据悬浮时浮力大小，结合阿基米德原理计算体积，得出上部封闭壳体浸入水中的体积。 解：（1）当向油囊中压入m＝8kg油时，根据ρ知，油囊体积 （2）浮标悬浮时，浮标所受的浮力F浮＝（m壳+m油）g＝（40kg+20kg）×10N/kg＝600N； （3）浮标悬浮时，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知， 浮标连同油囊排开水的总体积为； 浮标上部封闭壳体浸入水中的体积为V＝0.06m3﹣0.01m3＝0.05m3。 答：（1）当向油囊中压入8kg油时，油囊的体积是0.01m3； （2）浮标悬浮时，浮标所受的浮力为600N； （3）浮标上部封闭壳体浸入水中的体积为0.05m3。 20 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业11 浮力 一、浮力 1.定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 方向：竖直向上。 施力物体：液体（或气体）。 2.产生原因 （1）浸没在液体中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等，方向相反，彼此平衡； （2）上、下两表面处在液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，受到的压力也不相等； （3）下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，其大小为或 。 3.称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数F示，则。 二、探究影响浮力大小的因素 1.实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2.实验结论：实验结果表明，物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 【注】实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 三、探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1.实验步骤 （1）①用测力计测出物体所受的重力F1。②测出空桶的重力F2；③将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；④用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； 计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2.实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即。 3.误差分析 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 四、阿基米德原理 1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2.公式：，其中为液体的密度，单位是kg/m3 ，为排开液体的体积，单位m3。 3.对公式的理解 （1）是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （2）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 （3）阿基米德原理也适用于气体。 五、物体的浮沉条件及最终状态 1.物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物 F浮=G物－F支 V排与V物的关系 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2.物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸人液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 六、浮力的应用 1.轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）轮船的排水量：表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于船和货物的总质量。 例如若一艘轮船的排水量是10000t，则轮船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。 2.潜水艇 潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮或下潜的。浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水F浮＜G。若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3.热气球 气球和飞艇里充入的是密度小于空气的气体。火焰对球内的空气加热，使球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于受到的重力，热气球升入空中。 4.密度计 （1）用途：测量液体密度的仪器。 （2）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力且不变，F浮=G。 （3）刻度特点：根据F浮=G排=ρ液g V排可知，液体的密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积就会大些，反之就小，因此从上至下刻度值是逐渐增大的，但刻度不均匀（均匀、不均匀），上疏下密。（疏、密） 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．将重为7牛的金属块浸没在水中，它排开水的重力是4牛，此时该金属块在水中受到的浮力是（　　） A．11牛 B．7牛 C．4牛 D．3牛 2．“我劳动，我快乐。”小明放学帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，西红柿沉在盆底。他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（　　） A．茄子受到的浮力大于它受到的重力 B．茄子受到的浮力大于西红柿受到的浮力 C．西红柿排开水的重力等于自身的重力 D．西红柿的密度大于茄子的密度 3．图中木块漂浮在水面上，木块上置有铁块而保持平衡。把木块用一轻而短的细线与铁块相连，并将铁块投入水中，（　　） A．铁块与木块将一起沉入水底 B．木块仍漂浮在水面上，但水面高度略有上升 C．木块仍漂浮在水面上，但水面高度略有下降 D．木块排开水的体积变小，水面高度不变 4．小亮周末在家洗碗时发现了一个有趣的现象：两只完全相同的碗A、B，将碗A轻轻放在水面上，松手后它能漂浮在水面上；将碗B按入水中，松手后它却沉入水底，如图所示。则此时两碗所受浮力FA、FB的大小关系是（　　） A．FA＞FB B．FA＜FB C．FA＝FB D．条件不足，无法比较浮力的大小 5．为了监测我国领海的水位变化，中国海监在钓鱼岛海域放置了浮标（如图所示）。监测发现，从夏季至冬季，海水温度下降、体积缩小导致密度变大，此过程中浮标体积保持不变，关于浮标，下列说法正确的是（　　） A．浮标所受浮力变大 B．浮标所受浮力大于它的重力 C．浮力不变，露出海面体积变大 D．浮力不变，露出海面体积变小 6．实验课上，小华通过向水中加盐的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮最后漂浮起来（如图所示）．下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋沉底时受到的浮力与悬浮时受到的浮力一样大 B．鸡蛋沉底时受到的浮力比悬浮时受到的浮力大 C．鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大 D．鸡蛋悬浮时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大 7．如图所示，边长为10cm的立方体物块悬浮在水中，上表面受到5N压力，则下表面所受压力大小和方向正确的是（　　） A．10N 竖直向上 B．10N 竖直向下 C．15N 竖直向上 D．15N 竖直向下 8．已知火星的引力约为地球的38%，假设火星上水的密度与地球的相等，现有一个停泊在地球水面上的星际飞行器经过航行后停泊在火星的水面上。下列关于该飞行器所受的重力及其排开水的体积变化的说法中，正确的是（　　） A．重力不变，排开水的体积不变 B．重力减小，排开水的体积不变 C．重力不变，排开水的体积减小 D．重力减小，排开水的体积减小 9．下列物体受到浮力的是（　　） A．浸没的桥墩 B．在水中下沉的石头 C．中国空间站 D．天宫课堂中“悬浮”的乒乓球 10．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（　　） A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大 B．三个容器对桌面压强一样大的 C．如果将小球分成大小两块，小球仍悬浮在水中 D．丙容器中的水对容器底部压强最大 11．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．香蕉在盐水中受到一对平衡力 B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等 C．橘子的密度比水的密度小 D．两容器底对桌面的压力相等 12．某同学煮汤圆时发现：刚下锅的汤圆都沉在水底，煮一会儿后汤圆渐渐浮起，最后都漂浮在水面。关于这个现象，下列分析错误的是（　　） A．汤圆下沉时水对它的压强增大 B．刚放入水中的汤圆沉底是因为其密度大于水的密度 C．汤圆煮熟后浮起是因为排开水的体积增大 D．汤圆漂浮时受到的浮力大于它的重力 13．游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以获得更大的浮力，使人上浮防止溺水，如图所示。手浸入水中的过程中，浮力增大的原因是（　　） A．减少了人的重力 B．减少了空气对人的阻力 C．增大了人排开水的体积 D．增大了人的密度 14．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水， （1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小为_________。 （2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_________（填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量为_________。 【答案】（1）10N；（2）上升；5kg。 【解析】（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N； （2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以 F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。 鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝60N， 桶内鹅卵石的重力为：G石＝F浮′﹣G桶＝60N﹣10N＝50N， 则桶内鹅卵石的质量为：m石5kg。 15．在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中（如图甲所示），向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。 （1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于_________（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。 （2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是_________。 【答案】（1）沉底；（2）F0。 【解析】（1）由图可知，从A到B，鸡蛋受到的浮力不变，液体密度变小而浮力不变，说明这个阶段鸡蛋处于漂浮状态，浮力等于力，重力不变，所以浮力不变。B点后浮力变小，所以鸡蛋沉底，排开液体的体积不变，但液体密度变小，所以浮力减小。 （2）由（1）可知，AB段鸡蛋的浮力等于重力，可知鸡蛋的重力为F0。 16．牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小明想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，他用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。 （1）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为_________（填“甲”“乙”或“相同”）； （2）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比_________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 17．如图所示，密度为0.6g/cm3体积为10﹣3m3的正方体木块，g取10N/kg；用一条质量可忽略不计的细绳系住，置于容器的水中。当绳子系住木块时，细绳的拉力大小是_________牛。当细线剪断后，木块静止时，描述容器底部受到的水的压强变化情况是_________（变大、变小、不变）。 【答案】4；变小。 【解析】木块浸没在水中所受的浮力F浮＝Vρ水g＝10﹣3m3×1.0×103kg/m3×10N/kg＝10N， 细绳的拉力F拉＝F浮﹣G木块＝F浮﹣Vρ木块g＝10N﹣10﹣3m3×0.6×103kg/m3×10N/kg＝4N； 细绳剪断后，木块的密度小于水的密度，由物体的沉浮可知，木块漂浮在水面上，这样排开水的体积变小，容器中水的深度变小，由液体的压强p＝hρg可知，容器底部受到水的压强变小。 18．科学项目化小组用塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等材料，制作了一只潜水艇模型并进行了展示活动，如图所示。 （1）潜水艇模型要实现上浮和下沉的原理是改变_________（填“自身重力”或“浮力”）。 （2）如果潜水艇从a处到达b处，需通过“进排气管”为水仓 _________（填“注入”或“排出”）气体。 （3）该潜水艇在同一水缸内分别处于a、b、c处（a漂浮，b悬浮，c沉底）时，受到的浮力相同的是_________ 。 【答案】（1）自身重力；（2）排出；（3）b、c。 【解析】潜水艇是靠改变自身重力来实现上浮、下沉和悬浮的。物体受到的浮力与排开液体的体积和液体的密度有关。 （1）潜水艇模型要实现上浮和下沉的原理是改变自身重力。 （2）如果潜水艇从a处到达b处，需通过“进排气管”为水仓排出气体，减小自身的重力，潜水艇下沉至b处。 （3）该潜水艇在同一水缸内分别处于a、b、c处时，排开水的体积不变，浮力不变，b和c全部浸没在水中，浮力相同。 19．小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将_________（填“比A处高”“比A处低”或“仍在A处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部_________cm处。 【答案】仍在A处；12.5。 【解析】（1）密度计放在液体中漂浮，受到的浮力等于密度计受到的重力； （2）根据阿基米德原理F浮＝ρgV排判断排开液体的体积的变化，进一步判断出杯中液面的变化；当管静止时，分析受力列出等式即可求示数为0.8g/cm3的刻度线离玻璃管底部的距离。 解：密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力等于重力， 把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，由于密度计的重力不变，所以根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力不变， 因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，排开液体的体积不变，所以乙杯中的液面不变，仍在A处； 20g＝0.02kg，10g＝0.01kg， 玻璃管的总重：G＝mg＝（0.02kg+0.01kg）×10N/kg＝0.3N， 因为玻璃管漂浮，所以浮力等于重力，即G＝F浮＝ρ水gV排， 代入数据可得：0.3N＝0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m2×h， 解得h＝0.125m＝12.5cm， 即示数为0.8g/cm3的刻度线离玻璃管底部的距离为12.5cm。 20．如图甲，在钢绳拉力的作用下石料从水面上方匀速直线下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像，若不计空气和水的阻力，其中ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）石料的体积是多少？ （2）石料的密度是多少？ 【解析】（1）由图象乙知0～t1时间内，拉力F不变且最大，表示物体没有浸入水中，根据平衡力的知识判断F与G的关系；由图乙可知石料的重力和完全浸没时拉力的大小，根据F浮＝G﹣F′求出石料完全没入水中受到的浮力；知道石料完全浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为石料的体积； （2）知道石料的重力，根据G＝mg求出其质量，再根据密度公式求出石料的密度。 解：（1）由图象乙知0～t1时间内，拉力F不变且最大，表示物体没有浸入水中，此时拉力与重力是一对平衡力，大小相等，则G＝F＝1400N； 当石块完全浸入后，钢绳的拉力F′＝900N， 则石料全部没入水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝1400N﹣900N＝500N； 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρ液gV排可得，石料的体积： V石＝V排5×10﹣2m3； （2）由G＝mg可得，石料的质量：m石140kg， 石料的密度：ρ石2.8×103kg∕m3。 答：（1）石料的体积是5×10﹣2m3； （2）石料的密度是2.8×103kg∕m3。 21．如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　） A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度 C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 22．如图，小丽利用弹簧测力计、实心圆柱体物块等器材探究浮力的大小跟哪些因素有关，提出了以下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 （1）如图A所示，可知圆柱体重_________N；B步骤中圆柱体受到水的浮力为_________N。 （2）分析C步骤与_________步骤（填字母）的数据，可以验证猜想a是错误的。 （3）比较B步骤与E步骤的数据，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，其原因是____________________________________。 （4）写出能够支持猜想b的一个生活现象：_________________________________。 （5）该圆柱体的密度为_________kg/m3。 【答案】（1）2.4；0.4；（2）D；（3）未控制圆柱体排开液体的体积相同；（4）我们在水中走动时，越到深处，脚底感觉到的压力越小；（5）2.4×103。 【解析】（1）在图A中，认清弹簧测力计的分度值，根据指针位置读出示数，即圆柱体的重力大小；读出B图中弹簧测力计的示数，根据称重法测浮力求得浮力的大小； （2）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，应控制液体密度和物体排开液体的体积相同，由此找到与C步骤中圆柱体排开液体的体积相等且液体种类相同的步骤，比较测力计的示数大小，可验证猜想a是错误的； （3）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要验证浮力大小与液体的密度有关，应控制物体排开液体的体积相同，比较B、E步骤物体排开液体的体积关系可知根据B、E步骤不能得出结论的原因； （4）浮力大小与物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大，由此举例； （5）根据A、D步骤数据，利用称重法测浮力求得圆柱体浸没在水中时受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排求得圆柱体排开水的体积，即圆柱体的体积；根据G＝mg＝ρVg求得圆柱体的密度。 解：（1）在图A中，弹簧测力计的分度值为0.2N，此时测力计的示数为2.4N，即圆柱体的重力为：G＝2.4N； 在图B中，测力计的示数为FB＝2N，则此时圆柱体受到的浮力为：F浮B＝G﹣FB＝2.4N﹣2N＝0.4N； （2）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，应控制液体密度和物体排开液体的体积相同，与C步骤这两个因素相同的是D步骤，在这两个步骤中，测力计的示数相同，根据F浮＝G﹣F示可知，在深度不同时，圆柱体受到的浮力不变，说明浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关，即猜想a是错误的； （3）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要验证浮力大小与液体的密度有关，应控制物体排开液体的体积相同，比较B、E步骤可知，液体种类不同的同时，圆柱体排开液体的体积也不同，虽然测力计示数不同，即物体受到的浮力不同，但由于未控制圆柱体排开液体的体积相同，故不能得出：”浮力的大小与液体密度有关“的结论； （4）我们在水中走动时，越到深处，脚底感觉到的压力越小，说明浮力大小与物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大。 （5）由A、D步骤数据可知，圆柱体浸没在水中受到的浮力为：F浮D＝G﹣FD＝2.4N﹣1.4N＝1N， 圆柱体浸没在水中时，排开水的体积等于圆柱体的体积， 由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积为：V＝V排D10﹣4m3， 由G＝mg＝ρVg可得，圆柱体的密度为：ρ2.4×103kg/m3。 23．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求： （1）分析图象可知，圆柱体重力是_________N； （2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是_________ N； （3）圆柱体的密度是_________kg/m3； 【解析】由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系： （1）分析图象AB段，物体还没浸入水中，由二力平衡知物重； （2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如下图所示）求其受到的浮力； （3）由阿基米德原理求出V排，V物＝V排； （4）由公式G＝mg求出质量，再由ρ求出物体的密度； 解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N。 （2）从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析， 根据平衡关系可知，F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N， （3）由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得]圆柱体的体积为： V排8×10﹣4m3，V物＝V排＝8×10﹣4m3， 物体的质量：m1.2kg， 圆柱体的密度：ρ1.5×103kg/m3。 答：（1）12；（3）8；（3）1.5×103。 24．如图是舷号“538”的海军烟台舰，排水量（满载）约4000t，巡航速度36km/h，可续航里程5400km。求：（海水的密度取1.0×103kg/m3） （1）满载时烟台舰所受的浮力约为多大？ （2）某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为多大？ （3）若烟台舰在某次航行过程中以36km/h巡航速度航行5400km，其航行时间为多少小时？（结果保留一位小数） 【解析】（1）明白排水量是指舰艇满载时排开水的质量，利用阿基米德原理求浮力。 （2）吃水深度是舰艇底部在水中的深度，利用液体压强公式计算舰底受到海水的压强，再利用压强公式变形求出在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力。 （3）利用速度公式计算时间。 【答案】（1）解：满载排水量：m排＝4000t＝4×106kg， 烟台舰受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝4×106kg×10N/kg＝4×107N。 答：满载时烟台舰所受的浮力约4×107N。 （2）解：烟台舰底部水中受到的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa。 舰底受到的压力： F＝ps＝4×104Pa×0.5m2＝2×104N。 答：舰底受到海水的压力为2×104N。 （3）解：航行时间：t150h。 答：航行时间为150h。 25．浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。如图所示，浮标上部是封闭坚硬的壳体，壳体内部是液压式柱塞泵，柱塞泵内有油，壳体下部有可伸缩的弹性油囊，油囊自身的质量和体积忽略不计。柱塞泵下端与油囊连通，浮标可以通过液压式柱塞泵将泵内的油注入油囊或抽回泵内来实现浮沉。已知浮标壳体和柱塞泵的总质量为40kg，油的总质量为20kg，油的密度为0.8×103kg/m3，海水密度取1.0×103kg/m3。当柱塞泵向油囊中压入8kg油时，浮标悬浮于水中。请计算： （1）当向油囊中压入8kg油时，油囊的体积； （2）浮标悬浮时，浮标所受的浮力； （3）浮标上部封闭壳体浸入水中的体积。 【解析】（1）根据ρ结合质量计算体积； （2）根据悬浮时浮力等于重力分析； （3）根据悬浮时浮力大小，结合阿基米德原理计算体积，得出上部封闭壳体浸入水中的体积。 解：（1）当向油囊中压入m＝8kg油时，根据ρ知，油囊体积 （2）浮标悬浮时，浮标所受的浮力F浮＝（m壳+m油）g＝（40kg+20kg）×10N/kg＝600N； （3）浮标悬浮时，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知， 浮标连同油囊排开水的总体积为； 浮标上部封闭壳体浸入水中的体积为V＝0.06m3﹣0.01m3＝0.05m3。 答：（1）当向油囊中压入8kg油时，油囊的体积是0.01m3； （2）浮标悬浮时，浮标所受的浮力为600N； （3）浮标上部封闭壳体浸入水中的体积为0.05m3。 20 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $