2.4 互感和自感（高效培优讲义）物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦“互感和自感”核心知识点，系统梳理互感现象的定义、应用与危害，自感现象的产生机制、自感电动势的方向及作用，自感系数的影响因素，以及磁场能量的转化规律，构建从电磁感应原理到实际应用的完整知识支架。 该资料通过典例分析（如无线充电原理）、对比表格（通电与断电自感）等设计，培养学生物理观念中的能量与相互作用观念，提升科学思维的模型建构能力。课中辅助教师突破重难点，课后通过跟踪训练和高考链接，助力学生查漏补缺，强化知识应用。

2.4 互感和自感 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 互感现象 1 题型2 自感现象 4 题型3 自感系数 8 题型4 磁场的能量 11 【能力培优练】 16 【链接高考】 27 【重难题型讲解】 题型1 互感现象 1、互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。互感现象说明能量可以由一个电路传递到另一个电路。 ★特别提醒 互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且也可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。 2、应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3、危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。 【探究归纳】互感现象是两个相互靠近的线圈，一个线圈的电流变化时在另一个线圈中激发感应电动势的现象。 【典例1-1】在无线电技术中，常有这样的要求，有两个线圈，要使一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈几乎没有影响，则下图中两个线圈的相对安装位置，最符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈几乎没有影响，要求当一个线圈中的电流变化时，该线圈产生变化的磁场，但穿过另一个线圈的磁通量不变，根据通电螺线管的磁感线分布特点可知，只有当两个导线垂直且对称放置时满足要求。 故选D。 【典例1-2】（多选）手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．无线充电底座可以给所有手机进行无线充电 B．无线充电过程发生的是互感现象 C．当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有收缩的趋势 D．在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率 【答案】BC 【详解】A．被充电手机内部，有一类似金属线圈的部件与手机电池相连，当有交变磁场时，出现感应电动势，普通手机不能利用无线充电设备进行充电，A错误； B．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象，B正确； C．当穿过接收线圈的磁通量增加时，根据楞次定律可知，线圈会收缩阻碍磁通量的改变，C正确； D．在底座和手机之间放金属板会产生额外的涡流损耗，反而降低传输效率，D错误。 故选BC。 跟踪训练1手机无线充电原理图如图甲所示，已知电力输出线圈的电阻为。若电力输出线圈中的电流为如图乙所示的正弦式交变电流，该电力输出线圈和接收线圈可视为非理想变压器，则下列说法正确的是（ ） A．在时刻，电力接收线圈中的感应电动势为0 B．在时刻，电力输出线圈与电力接收线圈相互吸引 C．在时刻前后，电力接收线圈中的电流方向不变 D．时间内，电力输出线圈消耗的电能为 【答案】B 【详解】A．由电流磁效应知，在时刻，电流减小到零，则电流产生的磁场的磁感应强度也减小到0，此时电流的变化率最大，则磁感应强度的变化率也最大，由法拉第电磁感应定律有可知，电力接收线圈中的感应电动势最大，故A错误； B．在时刻，电力输出线圈中的电流在减小，其产生的磁场在减弱，则电力接收线圈中的磁通量减小，感应电流产生的磁场与电力输出线圈中电流产生的磁场方向相同，两线圈相互吸引，故B正确； C．在时刻，电力输出线圈中的电流最大，电力接收线圈中的磁通量最大，感应电流为零，该时刻前后电流方向改变，故C错误； D．时间内，由于该变压器不是理想变压器，故电力输出线圈消耗的电能大于自身电阻产生的焦耳热，即 此外还有向电力接收线圈输送的电能和耗散到周围环境中的能量，故D错误。 故选B。 跟踪训练2（多选）经过10多年的不懈努力，法拉第终于在1831年8月29日发现了“磁生电”的现象。如图，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，一个线圈A连接电池与电键S，另一线圈B闭合并在其中一段直导线下方附近平行放置小磁针，小磁针静止时N极指向北方如图所示。利用此实验装置，下列说法正确的是（　　） A．当合上电键S后，小磁针会抖动但最终又回到原来位置静止 B．电键S断开和闭合的瞬间，小磁针偏转的方向不一样 C．将线圈B的匝数增多，合上电键S的瞬间，小磁针抖动得更厉害 D．电池由1节换为2节，保持电键S闭合一段时间后小磁针偏转的角度更大 【答案】ABC 【详解】A．合上电键A的瞬间，A线圈突然通电，导致B线圈的磁通量发生变化，B线圈产生感应电流，小磁针发生偏转；但A线圈通电电流达稳定后，B线圈的磁通量不发生变化，B线圈无感应电流，小磁针不再发生偏转，最终又回到原来位置静止，故A正确。 B．电键S断开和闭合的瞬间，B线圈产生的感应电流方向相反，所以小磁针偏转的方向也相反，故B正确。 C．将线圈B的匝数增多，合上电键S的瞬间，根据互感原理（变压器原理），线圈B上产生的感应电流的电流强度更大，小磁针抖动得更厉害，故C正确。 D．电池由1节换为2节，保持电键S闭合一段时间后，由于A线圈通电电流强度不变，B线圈的磁通量不变，B线圈没有产生感应电流，小磁针不发生偏转，故D错误。 故选ABC。 题型2 自感现象 1、自感：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 ★特别提醒 导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。 2、对自感电动势的理解 (1)产生原因：通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈上产生感应电动势。 (2)自感电动势的方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同)。 (3)自感电动势的作用：阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 3、对电感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变。 (2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 5、自感现象的理解 （1）自感电动势阻碍原电流的变化，而不是阻止原电流的变化，只是使原电流的变化时间变长，即自感电动势总是起着推迟电流变化的作用。 （2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 （3）电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。 （4）线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。 ★特别提醒 (1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，此时含线圈L的支路相当于断开。 (2)断开时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小．但流过灯A的电流方向与原来相反． (3)自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。 6、通电自感与断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路图 器材 要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RLRA 现象 在S闭合的瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再逐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到灯A马上熄灭) 原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过电灯A，且由于RLRA，使得流过A灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使A灯的发光功率突然变大 能量转 化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 【探究归纳】自感现象是当导体自身的电流发生变化时，导体产生的自感电动势阻碍自身电流变化的电磁感应现象。 【典例2-1】在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不对 【答案】C 【详解】由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量互相抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故选C。 【典例2-2】（多选）下列关于自感的说法正确的是（　　） A．自感电动势只阻碍线圈中电流的增加 B．自感系数与线圈的大小有关 C．自感电动势遵从法拉第电磁感应定律 D．由于互感而产生的电动势叫作自感电动势 【答案】BC 【详解】A．自感电动势总是阻碍原来导体中电流的变化，当原电流增大时，感应电动势方向与原电流的方向相反，当原电流减小时，感应电动势方向与原电流方向相同，自感电动势不只阻碍线圈中电流的增加，故A错误； B．自感系数与线圈本身因素有关，自感系数与线圈的大小有关，故B正确； CD．当一线圈中的电流发生变化时，在临近的另一线圈中产生感应电动势，叫做互感现象。由于互感而产生的电动势叫作互感电动势。自感现象实质上属于电磁感应现象，由于自感而产生的电动势叫作自感电动势，自感电动势遵从法拉第电磁感应定律，故C正确，D错误。 故选BC。 跟踪训练1如图所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻。刘伟为了方便，未注意操作规范，直接用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量，完成读数后李辉把多用表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。下列说法正确的是（　　） A．发生电击前，没有电流通过刘伟 B．发生电击时，通过多用电表的电流很大 C．发生电击时，通过变压器线圈的电流瞬间变大 D．发生电击前后，通过刘伟的电流方向相反 【答案】D 【详解】AD．在电流变化时线圈会产生自感电动势，回路接通的状态时回路中电流不变化,线圈两端不会产生感应电动势。当回路断开时电流要立即减小到零，但由于线圈的自感现象会产生感应电动势，则线圈两端会对人产生电击感，线圈中的电流急剧减小，产生的感应电流的方向与原电流的方向相同，但线圈和刘伟构成了一个闭合的电路，线圈相当于电源，所以流过刘伟的电流方向发生了变化，故A错误，D正确； BC．发生电击时，通过线圈的电流不会瞬间变大；由于已经断开了连接，所以通过多用电表的电流为零，故BC错误。 故选D。 跟踪训练2（多选）如图所示电路中，A、B为完全相同的灯泡，电阻为R。自感线圈L的直流电阻也为R，a、b为L的左、右端点，电源电动势为E，内阻不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，灯泡A缓慢变亮，灯泡B瞬间变亮 B．闭合开关S，当电路稳定后，灯泡A、B一样亮 C．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，灯泡A闪亮后缓慢熄灭 D．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S的瞬间，b点电势高于a点 【答案】AD 【详解】A．闭合开关S，灯泡B瞬间变亮，灯泡A与自感线圈L串联，缓慢变亮，故A正确； B．闭合开关S，当电路稳定后，灯泡A所在支路电阻较大，电流较小，所以灯泡A比灯泡B暗一些，故B错误； C．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，自感线圈L、灯泡A和灯泡B构成回路，缓慢熄灭，不会闪亮，故C错误； D．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S的瞬间，自感线圈L产生感应电动势，b点电势高于a点，故D正确。 故选AD。 题型3 自感系数 1、自感电动势 （1）作用：总是阻碍线圈中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。 （2）方向：当原电流增大时，自感电动势与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。 （3）大小：。其中，L时自感系数。 2、自感电动势的特点 （1）自感电动势阻碍自身电流的变化，但不能阻止。 （2）当原电流增大时，自感电动势对电流的增大起到“阻碍”的作用；当原电流减小时，自感电动势对电流的减小起到“阻碍”的作用。 3、自感系数 （1）定义：L是反映不同线圈产生自感电动势本领大小的物理量，叫作自感系数，简称自感或电感。 （2）影响因素：自感系数与线圈的形状、长短、匝数以及有无铁芯等因素有关。 线圈的长度越长，横截面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数就越大；线圈加有铁芯时比无铁芯时的自感系数大得多。 （3）单位：亨利，简称亨，符号是H。常用的单位还有毫亨、微亨。 （4）意义：自感系数越大，说明线圈产生自感电动势的本领越大。 【探究归纳】自感系数是表征线圈产生自感电动势能力的物理量，其大小由线圈自身的匝数、横截面积、有无铁芯等因素决定。 【典例3-1】自感电动势正比于电流的变化率，其大小。L为自感系数，其单位“亨利”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A．H B．Vs/A C． D． 【答案】C 【详解】根据公式 可得自感系数 由知 代入公式得 L 的单位为 故选C。 【典例3-2】（多选）如图甲所示为某小区进口处的智能道闸系统，其简化示意图如图乙所示，两个车辆检测器的电感线圈分别铺设在自动栏杆前、后的地面下，检测器内部的电容器与电感线圈构成振荡电路，振荡电流如图丙所示。当汽车接近或离开线圈时，使线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，车辆检测器检测到这个变化就发出电信号，“通知”车牌识别器对车辆身份进行鉴别，然后控制自动栏杆抬起或落下。下列说法正确的（　　） A．图丙中，时刻电容器两端电压为最大值 B．图丙中，时间内，电容器上的电荷量增加 C．汽车接近线圈时，线圈的自感系数增大，振荡电流的频率降低 D．汽车离开线圈时，线圈的自感系数增大，振荡电流的频率升高 【答案】AC 【详解】A．图丙中，时间内电流在减小，说明电容器在充电，时刻充电结束，电容器两端电压为最大值，故A正确； B．时间内电流在增大，说明电容器在放电，电荷量减少，故B错误； C．汽车上有很多钢铁，当汽车接近线圈时，相当于给线圈增加了铁芯，所以线圈的自感系数增大；根据公式 可知，线圈的自感系数增大时振荡电流的频率降低，故C正确； D．同理，当汽车离开线圈时，线圈的自感系数减小，振荡电流的频率升高，故D错误。 故选AC。 跟踪训练1下列物理量的单位用国际单位制表示正确的是（　　） A．自感系数 B．磁通量 C．电容 D．冲量 【答案】A 【详解】A．根据 可得 可知自感系数单位，选项A正确； B．根据 可知 磁通量单位，选项B错误； C．根据 可知电容单位，选项C错误； D．根据 可知冲量单位，选项D错误。 故选A。 跟踪训练2（多选）关于自感系数，以下说法正确的是（    ） A．线圈中产生的自感电动势较大时，其自感系数一定较大 B．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势较大 C．把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数变小 D．自感系数与电路中电流变化快慢有关 【答案】BC 【详解】AD.自感系数是由线圈本身的特性决定的，与自感电动势的大小、电路中电流变化快慢无关，选项A、D错误； B.由自感电动势公式知选项B正确； C.自感系数与线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯有关，与其他因素无关，把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小，选项C正确。 故选BC。 题型4 磁场的能量 1、如图所示开关断开时观察灯泡的亮度 （1）开关断开以后，线圈中的电流并未立即消失，线圈中有电流，有电流就有磁场，能量储存在磁场中。当开关闭合时，线圈中的电流从无到有，其中的磁场也是从无到有，这可以看作电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。 （2）当线圈刚刚接通电源的时候，自感电动势阻碍线圈中电流的增加；当电源断开的时候，自感电动势又阻碍线圈中电流的减小。线圈的自感系数越大，这个现象越明显，线圈能够体现电的“惯性。 2、磁场的能量 （1）线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。 （2）线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。 3、判断灯泡是否闪亮的方法 （1）断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支路中电流的大小关系，即由两支路中电阻的大小关系决定。 （2）若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即熄灭。自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同，稳定时，前者相当于定值电阻，后者出现短路。 【探究归纳】磁场具有能量，自感线圈中储存的磁场能与线圈的自感系数和电流的平方成正比，可通过电流做功实现电场能与磁场能的相互转化。 【典例4-1】如图所示电路，L为一自感线圈，A为电灯，L的直流电阻比A的电阻小得多，接通S，待电路稳定再断开S，断开时（　　） A．通过灯A的电流方向为从左向右 B．灯A将比原来更亮一些后再逐渐熄灭 C．灯A将立即熄灭 D．通过L的电流方向为从右向左 【答案】B 【详解】AD．电路稳定后，通过线圈L的电流方向为从左向右，待电路稳定再断开S，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，且线圈与灯A构成回路，则通过线圈L的电流方向仍为从左向右，通过灯A的电流方向为从右向左，故AD错误； BC．电路稳定后，由于线圈L的直流电阻比灯A的电阻小得多，则通过线圈L的电流大于通过灯A的电流；待电路稳定再断开S，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，且线圈L与灯A构成回路，所以灯A将比原来更亮一些后再逐渐熄灭，故B正确，C错误。 故选B。 【典例4-2】（多选）如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值小于灯泡的阻值。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S瞬间，电感线圈对电流有阻碍作用，是一种自感现象 B．闭合开关S，图甲中灯泡同时亮 C．断开开关S，图甲中灯泡的电流方向与原来相反 D．断开开关S，图乙中灯泡会闪亮一下再熄灭 【答案】AD 【详解】A．电感线圈对电流的阻碍作用是自感现象，故A正确； B．闭合开关S，由于电感线圈对电流的阻碍作用，灯泡立刻亮，灯泡缓慢变亮，故B错误； C．断开开关S，图甲中电感线圈产生自感电动势，相当于新的电源，通过灯泡的电流方向与原来的电流方向相同，故C错误； D．已知灯泡的阻值小于灯泡的阻值，在图乙中稳定时，断开开关S，电感线圈产生自感电动势，灯泡和灯泡组成回路，自感电流从开始减小，所以灯泡会闪亮一下再逐渐熄灭，故D正确。 故选AD。 【典例4-3】如图所示，在演示断电自感实验时，有时灯泡D会闪亮一下，然后逐渐熄灭，你能说出是什么原因导致的吗？ 【详解】若线圈L的阻值RL小于灯泡阻值R0时，断电前稳定状态下电流IL>ID。断电后L与D构成回路，断电瞬间由于自感现象，IL将延迟减弱，则流过灯泡D的电流为IL大于原电流，所以会使灯泡闪亮一下后再逐渐熄灭。 跟踪训练1如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为E，、和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．闭合瞬间，和同时亮起 B．闭合后，亮起后亮度不变 C．稳定后，和亮度一样 D．稳定后，和亮度一样 【答案】C 【详解】A．闭合开关瞬间，电容器相当于通路，线圈L能产生自感电动势，阻碍电流增大，所以和同时亮起，逐渐变亮，故A错误； BCD．闭合开关后，电容器充电，充电完成后相当于断路，所以亮起后熄灭。稳定后，电容器相当于断路，线圈相当于导线，所以和串联，所以一样亮，故BD错误，C正确。 故选C。 跟踪训练2（多选）如图所示，a、b、c为三个相同的灯泡，额定电压稍大于电源的电动势，电源内阻可以忽略。L是一个本身电阻可忽略的电感线圈。开关S闭合或突然断开，已知在这一过程中灯泡都不会烧坏，则下列关于c灯的说法中正确的是（　　） A．开关S突然闭合，将变暗一下，而后逐渐恢复原来的亮度 B．开关S突然闭合，将闪亮一下，而后逐渐熄灭 C．开关S突然断开，将闪亮一下，而后逐渐恢复原来的亮度 D．开关S突然断开，将变暗一下，而后逐渐恢复原来的亮度 【答案】AC 【详解】AB．开关S闭合前，通过L的电流等于通过c灯电流，c灯电压为电源电压；开关S突然闭合，稳定后，灯泡a被短路，b、c两灯的电压为电源电压，则通过L的电流变为原来的2倍；所以开关S突然闭合时，L产生反向电动势阻碍电流的增大，最终稳定时，c灯电压仍为电源电压，所以c灯变暗一下，而后逐渐恢复原来的亮度，故A正确，B错误； CD．开关S闭合稳定后，灯泡a被短路，b、c两灯的电压为电源电压，通过L的电流为电源电压下灯泡工作电流的2倍；电键S断开后，a、b灯串联，L与c灯串联，稳定后通过L的电流变为原来的一半；所以开关S突然断开时，L产生同向电动势阻碍电流的减小，稳定后c灯电压仍为电源电压，则c灯将闪亮一下，而后逐渐恢复原来的亮度，故C正确，D错误。 故选AC。 跟踪训练3在如图所示的电路中，为一直流电阻可以忽略不计的自感线圈。断开开关，自感线圈中的电流从最大值减小到零所经历的时间为，产生的感应电动势为，可使氖管发光；那么如果电流在内减小到零，则氖管两端可得到多大电压？ 【详解】自感线圈充当电源给氖管供电，氖管两端的电压 由自感电动势的公式得 所以 ， 联立上面两个式子并代入数据得 【能力培优练】 1．如图所示，闭合电路中一软铁定长度的螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中（　　） A．灯泡变亮，螺线管缩短 B．灯泡变暗，螺线管缩短 C．灯泡变亮，螺线管伸长 D．灯泡变暗，螺线管伸长 【答案】D 【详解】当插入软铁棒时，穿过线圈的磁通量增大，感觉楞次定律可知，线圈产生的自感电动势阻碍磁通量的增加，即自感电动势方向与电源电动势方向相反，则通过线圈的电流减小，灯泡变暗，由于线圈各匝上电流为同方向，将每一匝线圈均等效为一枚小磁针，根据安培定则可知，等效小磁针异名磁极相对，即线圈之间相互吸引，由于电流减小，各匝之间相互吸引力减小，则螺线管伸长。 故选D。 2．关于自感现象，下列说法正确的是（　　） A．自感电动势也是感应电动势 B．式中，L仅与线圈的大小、形状、匝数有关 C．在自感现象中，磁通量的变化快慢反比于电流的变化快慢 D．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流方向相反 【答案】A 【详解】A．自感现象的实质就是电磁磁感应，故自感电动势也是感应电动势，故A正确； B．式中，自感系数L是由线圈大小、形状、匝数、铁芯存在与否以及介质磁导率共同决定的物理量，故B错误； C．在自感现象中，磁通量的变化快慢正比于电流的变化快慢，故C错误； D．线圈中自感电动势的方向与引起自感的原电流大小变化有关，而不是总是相反，故D错误。 故选A。 3．如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合稳定后，几乎不亮 B．开关S闭合瞬间，先亮，后亮 C．开关S闭合稳定后再断开时，同时熄灭 D．开关S闭合稳定后再断开时，闪亮之后熄灭 【答案】A 【详解】A．开关S闭合稳定后，L是电阻很小的线圈，而与L并联，被短接，故几乎不亮，故A正确； B．由电路图可知，开关S闭合瞬间，串联接入电路，则同时亮，故B错误； CD．开关S闭合稳定后再断开时，由于自感，线圈L中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡构成闭合回路放电，由于线圈电阻很小，所以原来经过线圈的电流大于经过灯泡的电流，所以开关S闭合稳定后再断开时，闪亮一下后熄灭，而立即熄灭，故CD错误。 故选A。 4．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其直流电阻几乎为0，、、是三个完全相同的灯泡，下列说法正确的是（    ） A．开关闭合时，马上变亮，、缓慢变亮 B．开关闭合后，当电路稳定时，会熄灭，、亮度相同 C．开关断开时，立即熄灭，、闪亮后熄灭 D．开关断开时，立即熄灭，、缓慢熄灭 【答案】D 【详解】A．开关闭合时，、马上变亮，因线圈自感而缓慢变亮，故A错误； B．开关闭合后，当电路稳定时，自感线圈相当于导线，故、亮度相同，在干路上，故最亮，故B错误； CD．开关断开时，立即熄灭，线圈、、组成新回路，因线圈断电自感而缓慢熄灭，故C错误，D正确。 故选D。 5．以下四幅图片：图甲中闭合线圈平面垂直于磁场，线圈在磁场中旋转；图乙中是真空冶炼炉；图丙中是在匀强磁场内运动的闭合线框；图丁是研究自感现象的实验电路图。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，线圈在磁场中旋转会产生感应电流 B．图乙中，真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 C．图丙中，闭合线框中感应电流的方向为a→c→b D．图丁中，电路开关断开瞬间，灯泡A会立即熄灭 【答案】B 【详解】A．图甲中线圈旋转时，通过线圈横截面的磁通量是不变的，所以不产生感应电流，故A错误； B．交流电源会产生交变电场与磁场，在冶炼炉中的金属会因此产生涡流并发热，来帮助熔化金属，故B正确； C．图丙中线圈转动时，通过线圈横截面的磁通量一直是0，不产生感应电流，故C错误； D．图丁中，电路开关断开瞬间，电感L中的电流逐渐减小，在电感与灯泡间形成新的回路，灯泡会逐渐熄灭，故D错误。 故选B。 6．如图所示，电路中有相同的灯泡A、B，线圈L的直流电阻不计，为定值电阻，电源电动势为E、内阻不计。关于下面的操作说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，灯泡A逐渐变亮后亮度不变 B．闭合开关S后，灯泡B逐渐变暗后亮度不变 C．断开开关S后，灯泡A闪亮后逐渐变暗最后熄灭 D．断开开关S后，灯泡B逐渐变暗最后熄灭 【答案】C 【详解】A．闭合开关S后，灯泡A与线圈L并联，电流瞬间通过灯泡A，因此灯泡A会立即变亮，随后线圈L的阻碍作用减小，电流逐渐增大，灯泡A逐渐变暗，最终被线圈L短路而熄灭，故A错误； B．闭合开关S后，灯泡B与定值电阻并联，因此灯泡B立即变亮且亮度不变，故B错误； C．断开开关S后，线圈L的自感会阻碍电流减小，与灯泡A形成闭合回路，线圈L中的电流瞬间通过灯泡A，使灯泡A闪亮一下，随后电流逐渐减小灯泡A逐渐变暗，直至熄灭，故C正确； D．断开开关S后，灯泡B所在支路的电流瞬间消失，灯泡B立即熄灭，故D错误。 故选C。 7．如图所示，线圈的自感系数L=0.2H，直流电阻为零，电容器的电容C=20μF，二极管D的正向电阻R=3Ω，电源电动势E=3.0V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。断开开关S瞬间t=0，则电容器左极板A的带电量q随时间t变化和通过L的电流i（a→b通过L为正）随时间t变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当S闭合稳定时，电流沿通过线圈L，由于线圈直流电阻为零，则两端的电压为零，此时电容器C所带的电量为零，当S断开的瞬间，由楞次定律知，线圈中的电流仍沿方向，LC组成一个振荡电路，第1个内，电容器先是B板带正电，电量逐渐增加，线圈L中电流逐渐减小，故ABC错误，D正确。 故选D。 8．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡和分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。将变阻器的滑片置于最大阻值处，闭合开关S，至和都稳定发光后，调节滑动变阻器的滑片，使和发光的亮度相同，此时滑动变阻器的阻值为，之后断开开关S。电源的内阻很小，可忽略，则下列说法正确的是（　　） A．移动滑动变阻器滑片的过程中，、的亮度都在发生变化 B．开关S由闭合变为断开瞬间，、中的电流相等 C．开关S由闭合变为断开瞬间，中的电流会立即反向 D．若想观察到断开开关S后闪亮一下的现象，滑动变阻器的阻值应小于 【答案】B 【详解】A．由于电源内阻忽略，可知L1支路的电压不变，则移动滑动变阻器滑片的过程中，L1亮度不变，故A错误； B．因稳定时两灯泡亮度相同，开关S由闭合变为断开，电感线圈与L1、L2构成串联回路，故、中的电流相等，故B正确； C．开关S由闭合变为断开瞬间，中电流减小，自感电动势要阻碍其减小，故中的电流不会反向，故C错误； D．若想观察到断开开关S后闪亮一下的现象，则稳定时通过线圈支路的电流必须大于通过下方支路的电流，则滑动变阻器的阻值应大于线圈电阻，故D错误。 故选B。 9．（多选）如图所示的电路中，L为带铁芯的电感线圈，直流电阻不计，下列说法正确的是（　　 ） A．合上S时，灯泡立即变亮 B．合上S时，灯泡慢慢变亮 C．断开S时，灯泡立即熄灭 D．断开S时，灯泡慢慢熄灭 【答案】BC 【详解】AB．如图所示的电路中，因为L为带铁芯的电感线圈，当合上S时，线圈L的磁通量变大，产生自感电动势，线路中电流逐渐变大，导致灯泡慢慢变亮，A错误，B正确； CD．当断开S时，线圈L的磁通量变小，产生自感电动势，但由于线路处于断路，，线路中没有电流，导致灯泡立即熄灭，C正确，D错误。 故选BC。 10．（多选）手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈和送电线圈的电流方向一定相反 B．无线充电过程发生的是互感现象 C．当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有收缩的趋势 D．在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率 【答案】BC 【详解】ABC．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象，当穿过接收线圈的磁通量增加时，根据楞次定律可知，线圈会收缩阻碍磁通量的改变，故受电线圈有收缩的趋势，当穿过接收线圈的磁通量减小时，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，此时受电线圈和送电线圈的电流方向相同，故A错误，BC正确； D．在底座和手机之间放金属板会产生额外的涡流损耗，反而降低传输效率，故D错误。 故选BC。 11．（多选）如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上放一小铁盒冷水。现接通交流电源，几分钟后，盒中的水沸腾起来，时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，下列说法正确的是（　　） A．电路线圈中电流变化越大，自感电动势越大，自感系数也越大 B．小铁盒中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来 C．时刻，从上往下看，小铁盒底部的涡流沿顺时针方向 D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大铁芯中的涡流 【答案】BC 【详解】A．电流变化越快，自感电动势越大，与电流变化的大小没有必然的关系，线圈的自感系数是由线圈本身的性质决定的，与线圈的电流的变化无关，故A错误； B．由于交流电在线圈中产生变化的磁场，变化的磁场穿过小铁盒可以在小铁盒中产生变化的电场，从而产生涡流，使水沸腾，故B正确； C．时刻电流从线圈的上端流入且电流正在增大，根据安培定则可知，穿过小铁盒的磁场是向上增大的，所以根据楞次定律，感应电流的磁场方向一定是向下的，由安培定则可知，从上往下看，小铁盒底部的涡流沿顺时针方向，故C正确； D．在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，要损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，其目的是为了减小涡流，故D错误。 故选BC。 12．（多选）如图所示，甲是质谱仪的示意图，乙是回旋加速器的原理图，丙是研究楞次定律的实验图，丁是研究自感现象的电路图，下列说法正确的是（　　） A．质谱仪可以用来测量带电粒子的比荷，也可以用来研究同位素 B．回旋加速器是加速带电粒子装置，其加速电压越大，带电粒子最后获得的速度越大 C．丙图中，磁铁插入过程中，电流由 D．丁图中，开关断开瞬间，灯泡一定会突然闪亮一下 【答案】AC 【详解】A．甲图是用来测定带电粒子比荷的装置，设速度选择器中电场强度为，磁感应强度为，下边的磁场磁感应强度为，在速度选择器中，为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为 所以电场与磁场的关系为 能通过速度选择器的狭缝的带电粒子进入下边的磁场后洛伦兹力提供向心力，则： 所以 所以粒子的比荷越小，打在胶片上的位置越远离狭缝，所以该装置可以用来研究电荷数相等而质量数不相等的同位素，故A正确； B．设形盒的半径为，当粒子圆周运动的半径等于时，获得的动能最大，则由 可得 则最大动能： 可见，最大动能与加速电压无关，增大D形盒的半径可增加粒子从回旋加速器中获得的最大动能，因此带电粒子最后获得的速度与加速电压无关，故B错误； C．丙图中磁铁插入过程中，穿过线圈的向右的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场的方向向左，所以线圈外侧的电流方向向上，电流由通过电流计流向，故C正确； D．电键断开的瞬间，由于线圈对电流有阻碍作用，通过线圈的电流会通过灯泡，所以灯泡不会立即熄灭，若断开前，通过电感的电流大于灯泡的电流，断开开关后，灯泡会闪亮一下然后逐渐熄灭。若断开前，通过电感的电流小于等于灯泡的电流，断开开关后，灯泡不会闪亮一下，故D错误。 故选AC。 13．（多选）如图所示，M和N是绕在同一个铁芯上自感系数很大的线圈，其自身的电阻忽略不计，A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，线圈N中没有感应电流产生 B．开关由断开到闭合，A、B灯立即变亮，然后A灯变得更亮，B灯逐渐熄灭 C．开关S断开瞬间，流经电流表的电流从右向左 D．开关S由闭合到断开后，A灯和B灯都逐渐变暗 【答案】BC 【详解】A．开关S闭合瞬间，线圈M中电流变化，铁芯中磁通量变化，线圈N中磁通量变化，会产生感应电流，故A错误； B．开关S由断开到闭合，A、B灯立即变亮（因为瞬间有电流通过）；电流稳定后，M相当于短路，B灯被短路逐渐熄灭，A灯因总电阻减小，电流增大变得更亮，故B正确； C．开关S断开瞬间，线圈M中电流减小，则电流在线圈 M中产生的向右的磁场减小，则线圈N磁通量减小，根据楞次定律，流经电流表的电流从右向左，故C正确； D．开关S由闭合到断开后，A灯立即熄灭（电路断开，无电流），B灯与线圈M构成回路，因M的自感逐渐变暗，故D错误。 故选BC。 14．图甲为某同学研究自感现象的电路图，灯泡1的电阻比灯泡2小，线圈的自感系数很大，其直流电阻和电源内阻均可忽略。 (1)闭合开关，可观察到的现象是_____。 A．灯泡1立刻变亮 B．灯泡2立刻变亮且亮度保持不变 C．灯泡3立刻变亮然后缓慢变得更亮 (2)t1时刻断开开关，测得流过图中两个灯泡的电流随时间变化的图线如图乙、丙所示，图丙所测的是灯泡 （选填“1” “2”或“3”）的电流，断开开关后，流过灯泡2的电流方向为 （选填“从左向右”或“从右向左”），乙、丙两图中，I1、I2的大小关系为I1 I2（选填“＜”“=“或“＞“）。 【答案】(1)C (2) 2 从右向左 ＞ 【详解】（1）A．闭合开关，因为线圈产生自感，灯泡1的电流缓慢增大，缓慢变亮，A错误； B．闭合开关，灯泡2立刻变亮；闭合开关时，线圈产生自感电动势，随着自感电动势的减小，灯泡2两端的电压减小，灯泡2的电流减小，灯泡2的亮度减小，当自感电动势减小到零时，灯泡2的电流保持不变，亮度保持不变，B错误； C．闭合开关，灯泡3立刻变亮，然后随着灯泡1电流的增大灯泡3缓慢变得更亮，稳定时亮度保持不变，C正确。 故选C。 （2）[1][2]断开开关时，灯泡3的电流立刻变为零；断开开关时，线圈产生自感电动势，右端为正级，给灯泡1和灯泡2供电，电流方向为顺时针，灯泡1的电流从左向右，灯泡2的电流从右向左，所以，图乙是灯泡1的电流，图丙是灯泡2的电流； [3]因为灯泡1的电阻比灯泡2小，所以。 15．我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分。 (1)如图甲所示，当磁体的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生感应电流的方向，必须知道 。 (2)如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏转。电路稳定后，若向右移动滑动变阻器的滑片，此过程中电流表指针向 偏转，若将线圈A抽出，此过程中电流表指针向 偏转。（均选填“左”或“右”） (3)某同学按图丙所示电路完成探究实验，在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，则被电击是在拆除 （选填“A”或“B”）线圈所在电路时发生的。 【答案】(1)电流表指针偏转方向与电流方向的关系 (2) 左 左 (3)A 【详解】（1）如图甲所示，当磁体的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，如果知道电流表指针偏转方向与电流方向的关系，根据楞次定律就可以得到线圈中产生感应电流的方向。 （2）[1][2]如题图乙所示，实验中发现闭合开关时，穿过线圈B的磁通量增加，电流表指针向右偏；电路稳定后，若向右移动滑动变阻器的滑片，通过线圈A的电流减小，磁感应强度减小，穿过线圈B的磁通量减少，电流表指针向左偏转；若将线圈A抽出，穿过线圈B的磁通量减少，电流表指针向左偏转。 （3）在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时，线圈A中的电流突然减少，从而出现断电自感现象，线圈中会产生自感电动势，会突然被电击一下。 【链接高考】 1．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误； B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确； C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误； D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。 故选B。 2．（2024·浙江·高考真题）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】线圈中电流的减小将在线圈内导致自感电动势，故 其中L代表线圈的自感系数，有 在计算通过线圈的磁通量时，以导线附近即处的B为最大，而该处B又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，根据题意 则 根据电阻定律有 联立解得 A，V 则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为，。 故选D。 3．（2023·北京·高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（   ）    A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 【答案】D 【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。 故选D。 4．（2021·北京·高考真题）类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。 （2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。 （3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。 情境1 情境2 物体重力势能的减少量 物体动能的增加量 电阻R上消耗的电能 【答案】（1）；（2）a.，b.；（3）见解析 【详解】（1）当物体下落速度达到最大速度时，加速度为零，有 得 （2）a.由闭合电路的欧姆定理有 b.由自感规律可知，线圈产生的自感电动势阻碍电流，使它逐渐变大，电路稳定后自感现象消失，I - t图线如答图2 （3）各种能量转化的规律如图所示 情境1 情境2 电源提供的电能 线圈磁场能的增加量 克服阻力做功消耗的机械能 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 互感和自感 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 互感现象 1 题型2 自感现象 3 题型3 自感系数 6 题型4 磁场的能量 8 【能力培优练】 10 【链接高考】 16 【重难题型讲解】 题型1 互感现象 1、互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。互感现象说明能量可以由一个电路传递到另一个电路。 ★特别提醒 互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且也可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。 2、应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3、危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。 【探究归纳】互感现象是两个相互靠近的线圈，一个线圈的电流变化时在另一个线圈中激发感应电动势的现象。 【典例1-1】在无线电技术中，常有这样的要求，有两个线圈，要使一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈几乎没有影响，则下图中两个线圈的相对安装位置，最符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【典例1-2】（多选）手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．无线充电底座可以给所有手机进行无线充电 B．无线充电过程发生的是互感现象 C．当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有收缩的趋势 D．在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率 跟踪训练1手机无线充电原理图如图甲所示，已知电力输出线圈的电阻为。若电力输出线圈中的电流为如图乙所示的正弦式交变电流，该电力输出线圈和接收线圈可视为非理想变压器，则下列说法正确的是（ ） A．在时刻，电力接收线圈中的感应电动势为0 B．在时刻，电力输出线圈与电力接收线圈相互吸引 C．在时刻前后，电力接收线圈中的电流方向不变 D．时间内，电力输出线圈消耗的电能为 跟踪训练2（多选）经过10多年的不懈努力，法拉第终于在1831年8月29日发现了“磁生电”的现象。如图，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，一个线圈A连接电池与电键S，另一线圈B闭合并在其中一段直导线下方附近平行放置小磁针，小磁针静止时N极指向北方如图所示。利用此实验装置，下列说法正确的是（　　） A．当合上电键S后，小磁针会抖动但最终又回到原来位置静止 B．电键S断开和闭合的瞬间，小磁针偏转的方向不一样 C．将线圈B的匝数增多，合上电键S的瞬间，小磁针抖动得更厉害 D．电池由1节换为2节，保持电键S闭合一段时间后小磁针偏转的角度更大 题型2 自感现象 1、自感：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 ★特别提醒 导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。 2、对自感电动势的理解 (1)产生原因：通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈上产生感应电动势。 (2)自感电动势的方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同)。 (3)自感电动势的作用：阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 3、对电感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变。 (2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 5、自感现象的理解 （1）自感电动势阻碍原电流的变化，而不是阻止原电流的变化，只是使原电流的变化时间变长，即自感电动势总是起着推迟电流变化的作用。 （2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 （3）电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。 （4）线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。 ★特别提醒 (1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，此时含线圈L的支路相当于断开。 (2)断开时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小．但流过灯A的电流方向与原来相反． (3)自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。 6、通电自感与断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路图 器材 要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RLRA 现象 在S闭合的瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再逐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到灯A马上熄灭) 原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过电灯A，且由于RLRA，使得流过A灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使A灯的发光功率突然变大 能量转 化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 【探究归纳】自感现象是当导体自身的电流发生变化时，导体产生的自感电动势阻碍自身电流变化的电磁感应现象。 【典例2-1】在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不对 【典例2-2】（多选）下列关于自感的说法正确的是（　　） A．自感电动势只阻碍线圈中电流的增加 B．自感系数与线圈的大小有关 C．自感电动势遵从法拉第电磁感应定律 D．由于互感而产生的电动势叫作自感电动势 跟踪训练1如图所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻。刘伟为了方便，未注意操作规范，直接用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量，完成读数后李辉把多用表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。下列说法正确的是（　　） A．发生电击前，没有电流通过刘伟 B．发生电击时，通过多用电表的电流很大 C．发生电击时，通过变压器线圈的电流瞬间变大 D．发生电击前后，通过刘伟的电流方向相反 跟踪训练2（多选）如图所示电路中，A、B为完全相同的灯泡，电阻为R。自感线圈L的直流电阻也为R，a、b为L的左、右端点，电源电动势为E，内阻不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，灯泡A缓慢变亮，灯泡B瞬间变亮 B．闭合开关S，当电路稳定后，灯泡A、B一样亮 C．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，灯泡A闪亮后缓慢熄灭 D．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S的瞬间，b点电势高于a点 题型3 自感系数 1、自感电动势 （1）作用：总是阻碍线圈中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。 （2）方向：当原电流增大时，自感电动势与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。 （3）大小：。其中，L时自感系数。 2、自感电动势的特点 （1）自感电动势阻碍自身电流的变化，但不能阻止。 （2）当原电流增大时，自感电动势对电流的增大起到“阻碍”的作用；当原电流减小时，自感电动势对电流的减小起到“阻碍”的作用。 3、自感系数 （1）定义：L是反映不同线圈产生自感电动势本领大小的物理量，叫作自感系数，简称自感或电感。 （2）影响因素：自感系数与线圈的形状、长短、匝数以及有无铁芯等因素有关。 线圈的长度越长，横截面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数就越大；线圈加有铁芯时比无铁芯时的自感系数大得多。 （3）单位：亨利，简称亨，符号是H。常用的单位还有毫亨、微亨。 （4）意义：自感系数越大，说明线圈产生自感电动势的本领越大。 【探究归纳】自感系数是表征线圈产生自感电动势能力的物理量，其大小由线圈自身的匝数、横截面积、有无铁芯等因素决定。 【典例3-1】自感电动势正比于电流的变化率，其大小。L为自感系数，其单位“亨利”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A．H B．Vs/A C． D． 【典例3-2】（多选）如图甲所示为某小区进口处的智能道闸系统，其简化示意图如图乙所示，两个车辆检测器的电感线圈分别铺设在自动栏杆前、后的地面下，检测器内部的电容器与电感线圈构成振荡电路，振荡电流如图丙所示。当汽车接近或离开线圈时，使线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，车辆检测器检测到这个变化就发出电信号，“通知”车牌识别器对车辆身份进行鉴别，然后控制自动栏杆抬起或落下。下列说法正确的（　　） A．图丙中，时刻电容器两端电压为最大值 B．图丙中，时间内，电容器上的电荷量增加 C．汽车接近线圈时，线圈的自感系数增大，振荡电流的频率降低 D．汽车离开线圈时，线圈的自感系数增大，振荡电流的频率升高 跟踪训练1下列物理量的单位用国际单位制表示正确的是（　　） A．自感系数 B．磁通量 C．电容 D．冲量 跟踪训练2（多选）关于自感系数，以下说法正确的是（    ） A．线圈中产生的自感电动势较大时，其自感系数一定较大 B．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势较大 C．把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数变小 D．自感系数与电路中电流变化快慢有关 题型4 磁场的能量 1、如图所示开关断开时观察灯泡的亮度 （1）开关断开以后，线圈中的电流并未立即消失，线圈中有电流，有电流就有磁场，能量储存在磁场中。当开关闭合时，线圈中的电流从无到有，其中的磁场也是从无到有，这可以看作电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。 （2）当线圈刚刚接通电源的时候，自感电动势阻碍线圈中电流的增加；当电源断开的时候，自感电动势又阻碍线圈中电流的减小。线圈的自感系数越大，这个现象越明显，线圈能够体现电的“惯性。 2、磁场的能量 （1）线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。 （2）线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。 3、判断灯泡是否闪亮的方法 （1）断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支路中电流的大小关系，即由两支路中电阻的大小关系决定。 （2）若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即熄灭。自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同，稳定时，前者相当于定值电阻，后者出现短路。 【探究归纳】磁场具有能量，自感线圈中储存的磁场能与线圈的自感系数和电流的平方成正比，可通过电流做功实现电场能与磁场能的相互转化。 【典例4-1】如图所示电路，L为一自感线圈，A为电灯，L的直流电阻比A的电阻小得多，接通S，待电路稳定再断开S，断开时（　　） A．通过灯A的电流方向为从左向右 B．灯A将比原来更亮一些后再逐渐熄灭 C．灯A将立即熄灭 D．通过L的电流方向为从右向左 【典例4-2】（多选）如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值小于灯泡的阻值。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S瞬间，电感线圈对电流有阻碍作用，是一种自感现象 B．闭合开关S，图甲中灯泡同时亮 C．断开开关S，图甲中灯泡的电流方向与原来相反 D．断开开关S，图乙中灯泡会闪亮一下再熄灭 【典例4-3】如图所示，在演示断电自感实验时，有时灯泡D会闪亮一下，然后逐渐熄灭，你能说出是什么原因导致的吗？ 跟踪训练1如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为E，、和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．闭合瞬间，和同时亮起 B．闭合后，亮起后亮度不变 C．稳定后，和亮度一样 D．稳定后，和亮度一样 跟踪训练2（多选）如图所示，a、b、c为三个相同的灯泡，额定电压稍大于电源的电动势，电源内阻可以忽略。L是一个本身电阻可忽略的电感线圈。开关S闭合或突然断开，已知在这一过程中灯泡都不会烧坏，则下列关于c灯的说法中正确的是（　　） A．开关S突然闭合，将变暗一下，而后逐渐恢复原来的亮度 B．开关S突然闭合，将闪亮一下，而后逐渐熄灭 C．开关S突然断开，将闪亮一下，而后逐渐恢复原来的亮度 D．开关S突然断开，将变暗一下，而后逐渐恢复原来的亮度 跟踪训练3在如图所示的电路中，为一直流电阻可以忽略不计的自感线圈。断开开关，自感线圈中的电流从最大值减小到零所经历的时间为，产生的感应电动势为，可使氖管发光；那么如果电流在内减小到零，则氖管两端可得到多大电压？ 【能力培优练】 1．如图所示，闭合电路中一软铁定长度的螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中（　　） A．灯泡变亮，螺线管缩短 B．灯泡变暗，螺线管缩短 C．灯泡变亮，螺线管伸长 D．灯泡变暗，螺线管伸长 2．关于自感现象，下列说法正确的是（　　） A．自感电动势也是感应电动势 B．式中，L仅与线圈的大小、形状、匝数有关 C．在自感现象中，磁通量的变化快慢反比于电流的变化快慢 D．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流方向相反 3．如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合稳定后，几乎不亮 B．开关S闭合瞬间，先亮，后亮 C．开关S闭合稳定后再断开时，同时熄灭 D．开关S闭合稳定后再断开时，闪亮之后熄灭 4．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其直流电阻几乎为0，、、是三个完全相同的灯泡，下列说法正确的是（    ） A．开关闭合时，马上变亮，、缓慢变亮 B．开关闭合后，当电路稳定时，会熄灭，、亮度相同 C．开关断开时，立即熄灭，、闪亮后熄灭 D．开关断开时，立即熄灭，、缓慢熄灭 5．以下四幅图片：图甲中闭合线圈平面垂直于磁场，线圈在磁场中旋转；图乙中是真空冶炼炉；图丙中是在匀强磁场内运动的闭合线框；图丁是研究自感现象的实验电路图。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，线圈在磁场中旋转会产生感应电流 B．图乙中，真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 C．图丙中，闭合线框中感应电流的方向为a→c→b D．图丁中，电路开关断开瞬间，灯泡A会立即熄灭 6．如图所示，电路中有相同的灯泡A、B，线圈L的直流电阻不计，为定值电阻，电源电动势为E、内阻不计。关于下面的操作说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，灯泡A逐渐变亮后亮度不变 B．闭合开关S后，灯泡B逐渐变暗后亮度不变 C．断开开关S后，灯泡A闪亮后逐渐变暗最后熄灭 D．断开开关S后，灯泡B逐渐变暗最后熄灭 7．如图所示，线圈的自感系数L=0.2H，直流电阻为零，电容器的电容C=20μF，二极管D的正向电阻R=3Ω，电源电动势E=3.0V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。断开开关S瞬间t=0，则电容器左极板A的带电量q随时间t变化和通过L的电流i（a→b通过L为正）随时间t变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡和分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。将变阻器的滑片置于最大阻值处，闭合开关S，至和都稳定发光后，调节滑动变阻器的滑片，使和发光的亮度相同，此时滑动变阻器的阻值为，之后断开开关S。电源的内阻很小，可忽略，则下列说法正确的是（　　） A．移动滑动变阻器滑片的过程中，、的亮度都在发生变化 B．开关S由闭合变为断开瞬间，、中的电流相等 C．开关S由闭合变为断开瞬间，中的电流会立即反向 D．若想观察到断开开关S后闪亮一下的现象，滑动变阻器的阻值应小于 9．（多选）如图所示的电路中，L为带铁芯的电感线圈，直流电阻不计，下列说法正确的是（　　 ） A．合上S时，灯泡立即变亮 B．合上S时，灯泡慢慢变亮 C．断开S时，灯泡立即熄灭 D．断开S时，灯泡慢慢熄灭 10．（多选）手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈和送电线圈的电流方向一定相反 B．无线充电过程发生的是互感现象 C．当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有收缩的趋势 D．在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率 11．（多选）如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上放一小铁盒冷水。现接通交流电源，几分钟后，盒中的水沸腾起来，时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，下列说法正确的是（） A．电路线圈中电流变化越大，自感电动势越大，自感系数也越大 B．小铁盒中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来 C．时刻，从上往下看，小铁盒底部的涡流沿顺时针方向 D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大铁芯中的涡流 12．（多选）如图所示，甲是质谱仪的示意图，乙是回旋加速器的原理图，丙是研究楞次定律的实验图，丁是研究自感现象的电路图，下列说法正确的是（　　） A．质谱仪可以用来测量带电粒子的比荷，也可以用来研究同位素 B．回旋加速器是加速带电粒子装置，其加速电压越大，带电粒子最后获得的速度越大 C．丙图中，磁铁插入过程中，电流由 D．丁图中，开关断开瞬间，灯泡一定会突然闪亮一下 13．（多选）如图所示，M和N是绕在同一个铁芯上自感系数很大的线圈，其自身的电阻忽略不计，A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，线圈N中没有感应电流产生 B．开关由断开到闭合，A、B灯立即变亮，然后A灯变得更亮，B灯逐渐熄灭 C．开关S断开瞬间，流经电流表的电流从右向左 D．开关S由闭合到断开后，A灯和B灯都逐渐变暗 14．图甲为某同学研究自感现象的电路图，灯泡1的电阻比灯泡2小，线圈的自感系数很大，其直流电阻和电源内阻均可忽略。 (1)闭合开关，可观察到的现象是_____。 A．灯泡1立刻变亮 B．灯泡2立刻变亮且亮度保持不变 C．灯泡3立刻变亮然后缓慢变得更亮 (2)t1时刻断开开关，测得流过图中两个灯泡的电流随时间变化的图线如图乙、丙所示，图丙所测的是灯泡 （选填“1” “2”或“3”）的电流，断开开关后，流过灯泡2的电流方向为 （选填“从左向右”或“从右向左”），乙、丙两图中，I1、I2的大小关系为I1 I2（选填“＜”“=“或“＞“）。 15．我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分。 (1)如图甲所示，当磁体的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生感应电流的方向，必须知道 。 (2)如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏转。电路稳定后，若向右移动滑动变阻器的滑片，此过程中电流表指针向 偏转，若将线圈A抽出，此过程中电流表指针向 偏转。（均选填“左”或“右”） (3)某同学按图丙所示电路完成探究实验，在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，则被电击是在拆除 （选填“A”或“B”）线圈所在电路时发生的。 【链接高考】 1．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024·浙江·高考真题）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．（2023·北京·高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（   ）    A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 4．（2021·北京·高考真题）类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。 （2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。 （3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。 情境1 情境2 物体重力势能的减少量 物体动能的增加量 电阻R上消耗的电能 / 学科网（北京）股份有限公司 $