5.3实验：探究平抛运动的特点 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

该高中物理导学案围绕“探究平抛运动的特点”展开，引导学生理解抛体运动和平抛运动的定义、条件及性质，通过飞机投放物资的实际问题导入，衔接运动分解方法，设计频闪照相法和分方向对比实验，形成从实际问题到理论探究的学习支架。 资料突出实验探究特色，结合频闪照片和分方向实验方案，通过思考讨论（如频闪时间计算、轨迹坐标分析）培养科学探究能力，例题与分层训练（夯实基础、能力提升）强化科学思维（模型建构、科学推理），助力学生建立运动与相互作用的物理观念，适合课堂探究与自主学习。

第五章 抛体运动 第3节 实验：探究平抛运动的特点（原卷版） 学习目标 1.知道抛体运动和平抛运动的特点和条件。 2.通过运动分解的方法探究平抛运动的特点，会描绘平抛运动的轨迹(重难点)。 3.通过对比法探究平抛运动竖直方向和水平方向的分运动特点(重点)。 课堂学习 一 实验：探究平抛运动的特点 【导入】 1.飞机投放物资是现代救援的重要手段之一，若想投放在指定位置是提前释放，还是在正上方释放？ 【知识梳理】 （一）抛体运动和平抛运动 1.抛体运动 (1)定义：以 将物体抛出，在空气阻力 的情况下，物体只受 作用的运动。 (2)条件： ①有一定的初速度； ②只受重力作用。 2.平抛运动 (1)定义：初速度沿 方向的抛体运动。 (2)特点： ①初速度沿 方向； ②只受 作用。 (3)平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。 （二）实验：探究平抛运动的特点 1.实验思路 (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。 (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为 的分运动和 的分运动。 2.进行实验 方案1：用频闪照相法探究平抛运动 用频闪照相法可记录平抛运动的轨迹。如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片中小钢球运动的水平距离及竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动特点。 思考与讨论1： （1）应该以哪个位置为坐标原点建立坐标系？ （2）频闪照片的的频率为25Hz，则两个相邻小球之间的时间是多少？ （3）根据坐标轴判断出小球在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动？ 方案2：分方向探究平抛运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)实验过程 按如图所示操作实验，用小锤击打弹性金属片，因金属片C受到小锤的击打，向前推动小钢球A，使小钢球A具有水平初速度，做平抛运动，同时松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动。 (2)实验分析 仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是 落地，说明两小钢球在空中运动的时间 ，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是 。 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端 ，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小钢球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 (3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上 (选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 (4)以斜槽水平末端端口处小钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 (6)在轨迹上设法确定“相等的时间间隔”的点，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点。 (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向 ，平抛运动在水平方向上为 。 思考与讨论2： （1）实验前，斜槽末端要水平，则应该如何确保水平？ （2）为什么每次都要从同一个位置释放？ （3）如何保证y轴是竖直的？ 【例题分析】 两个小球位于同一高度，同时分别做平抛运动和自由落体运动的频闪照片如图所示。由图可知，平抛运动在竖直方向的分运动是（　　）例1 A．自由落体运动 B．匀速直线运动 C．匀减速直线运动 D．变加速直线运动 “探究平抛物体运动的特点”的实验装置如图所示，以小球平抛起点为坐标原点，描点画出平抛小球的运动轨迹是（　　）例2 A． B． C． D． 某小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。例3 (1)如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平抛出的同时B球自由下落。在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，则实验表明（　　） A．平抛运动竖直方向是自由落体运动 B．平抛运动水平方向是匀速直线运动 (2)为测量小球平抛的初速度，实验中除了用到如图乙所示的器材之外，还需要用到（　　） A．天平 B．秒表 C．刻度尺 (3)图丙是图乙实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）。 (4)如图丁所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过A、B、C三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，g取10m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小v0= m/s，小球的抛出点是否在O′点 ，请说明理由 。 频闪摄影是借助电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录运动物体的连续运动过程。如图所示是用每隔时间闪光一次的频闪相机在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片。图中的是照片中相邻两个苹果的距离。例4 （1）这个实验表明：如果我们可以减小 对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻重不同的物体下落的快慢程度将会相同。 （2）关于图中的，关系一定正确的是_________。 A． B． C． D． （3）利用图片提供的信息和相机闪光周期想求当地的重力加速度值。下列判断正确的是_________。 A． B． C． D．条件不够，无法求 （4）苹果落到点的速度大小为 （用题中给的字母表示）。 （5）频闪摄影也可用于“探究平抛运动的特点”，如图甲是用频闪相机拍下了三个小球同时从点开始运动：A球做初速度为的平抛运动，B球做自由落体运动，C球（穿在水平光滑杆上）以速度做水平匀速运动。则_________ A．甲图A球和C球进行对比与乙图研究的是同一个问题 B．甲图A球和B球进行对比与乙图研究的是同一个问题 （6）如图是频闪相机某次实验描出的平抛运动轨迹。 ①如图说明 A．小球未从同一位置静止释放 B．小球与斜槽有摩擦 C．斜槽末端未调水平 ②调整好后再次实验时，小球 从同一位置静止释放。（选填“A、需要”或“B、不需要”） （7）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的所示，图中每个小方格的边长为，则该小球做平抛运动初速度大小 。（本题取）（结果保留三位有效数字） 课堂总结 课后训练 夯实基础 1．如图所示是探究平抛运动特点的实验装置。多次实验，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验说明（　　） A．A、B两球落地时的速度相同 B．A球在竖直方向上做自由落体运动 C．A球在水平方向上做匀速直线运动 D．A球是自由落体和匀速直线运动的合运动 2．投壶作为一项重要的非物质文化遗产，不仅让人们体验到传统游戏的趣味，更成为连接古今、传承中华礼仪文化的重要纽带。箭矢被投出后的运动近似看成平抛运动，其速度可用直角坐标系内一个点表示，，分别表示箭矢速度在水平、竖直方向上的分量，则下列几幅图中可能正确的是（　　） A．B．C．D． 3．（多选）用如图甲所示的实验装置研究平抛运动。竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸，是可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，某次得到钢球做平抛运动的部分轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图乙中 B．每次释放小球的位置要相同 C．每次向下移动挡板的高度要相等 D．斜槽轨道必须光滑且斜槽末端要水平 4．某实验小组探究平抛运动的特点，实验时使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个小方格的边长为1cm。在实验中测得的小球影像的高度差已经在如图中标出。 (1)在实验中测得的小球影像水平间距相同，可验证平抛运动的小球在水平方向做的是 运动： (2)小球运动到上图中位置A时，其速度的水平分量大小为 m/s，当地的重力加速度大小为 m/s2；（结果均保留2位有效数字） (3)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 （选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 m/s。（结果保留2位有效数字） 5.某同学用如图甲、乙所示装置研究平抛运动的特点。 (1)在图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，P球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时Q球被释放，做自由落体运动，分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验.发现两个小球总是同时落地，该现象说明 。 (2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，飞出后做平抛运动.在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后落在挡板上.实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹.上下调节挡板，多次实验，就会在白纸上记录钢球运动轨迹上的多个位置.最后用平滑曲线将这些印迹连接起来，就可得到钢球平抛运动的轨迹.图丙所示即为得到的一条轨迹，取抛出点为坐标原点O建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1，y1；x2，y2；x3，y3。 ①本实验在操作过程中应注意的事项有 。（至少写出两条） ②根据图甲实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足 ，若水平方向上满足 ，说明 。 (3)拓展： ①实验中应保持斜槽末端的切线水平，如何判断斜槽末端的切线水平? ②斜槽与小球间存在摩擦力，此摩擦力是否对实验结果造成影响?为什么? 能力提升 6．某实验小组探究平抛运动的特点： (1)利用如图甲所示的装置进行实验，击打弹片时，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，由此得到的结论是：做平抛运动的物体__________；（填序号） A．水平方向做匀速运动 B．竖直方向做自由落体运动 C．水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动 (2)利用图乙所示的装置进行实验：实验前先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球从M点由静止释放落到挡板N上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 ①实验前，为了得到平抛运动的轨迹，斜槽末端的切线 （填“需要”或“不需要”）调成水平； ②以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点O为坐标原点，建立直角坐标系，在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标（，）作出图像如图丙实线所示。若将钢球在斜槽上的释放点M的高度提高一些，再次由静止释放钢球，其他步骤不变，则得到的图像是图丙中的 （填“a”“b”“c”或“d”）。 7.“祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上不同的位置释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的 （填“最上端”“最下端”或“球心”）对应的白纸上的位置为原点。 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据。如图乙所示，在轨迹上取、、三点，、和、的水平间距相等且均为，测得、和、的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度大小为，结果用上述字母表示）。 (3)某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在白纸上留下的痕迹点中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值，如图丙所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴的夹角的正切值为 。 8．在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。（填选项前的字母） A．斜槽轨道末端水平 B．挡板高度等间距变化 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D．尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 (2)同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验_____。（填选项前的字母） A．钢球释放的高度偏低 B．钢球释放的高度偏高 C．钢球没有被静止释放 D．挡板未水平放置 (3)同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为 （取，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的轴在实际竖直方向（图3b中虚线所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度 （填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 抛体运动 第3节 实验：探究平抛运动的特点（解析版） 学习目标 1.知道抛体运动和平抛运动的特点和条件。 2.通过运动分解的方法探究平抛运动的特点，会描绘平抛运动的轨迹(重难点)。 3.通过对比法探究平抛运动竖直方向和水平方向的分运动特点(重点)。 课堂学习 一 实验：探究平抛运动的特点 【导入】 1.飞机投放物资是现代救援的重要手段之一，若想投放在指定位置是提前释放，还是在正上方释放？ 物资释放后由于惯性，它在水平方向上仍然要前进，所以要想投放到指定位置，需要提前释放。 【知识梳理】 （一）抛体运动和平抛运动 1.抛体运动 (1)定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。 (2)条件： ①有一定的初速度； ②只受重力作用。 2.平抛运动 (1)定义：初速度沿水平方向的抛体运动。 (2)特点： ①初速度沿水平方向； ②只受重力作用。 (3)平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。 （二）实验：探究平抛运动的特点 1.实验思路 (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。 (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。 2.进行实验 方案1：用频闪照相法探究平抛运动 用频闪照相法可记录平抛运动的轨迹。如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片中小钢球运动的水平距离及竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动特点。 思考与讨论1： （1）应该以哪个位置为坐标原点建立坐标系？ 以小球水平抛出的位置的球心位置作为坐标原点建立坐标系。 （2）频闪照片的的频率为25Hz，则两个相邻小球之间的时间间隔是多少？ （3）根据坐标轴判断出小球在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动？ 水平：匀速直线运动。竖直：自由落体运动。 方案2：分方向探究平抛运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)实验过程 按如图所示操作实验，用小锤击打弹性金属片，因金属片C受到小锤的击打，向前推动小钢球A，使小钢球A具有水平初速度，做平抛运动，同时松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动。 (2)实验分析 仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是同时落地，说明两小钢球在空中运动的时间相等，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动。 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小钢球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 (3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 (4)以斜槽水平末端端口处小钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 (6)在轨迹上设法确定“相等的时间间隔”的点，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点。 (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动在水平方向上为匀速直线运动。 思考与讨论2： （1）实验前，斜槽末端要水平，则应该如何确保水平？ 将钢球放在斜槽末端的水平部分，若钢球静止，则斜槽末端水平。 （2）为什么每次都要从同一个位置释放？ 保证小球到达斜槽末端速度相同，则保证每次运动轨迹相同。 （3）如何保证y轴是竖直的？ 用铅垂线检查y轴是否竖直。 【例题分析】 两个小球位于同一高度，同时分别做平抛运动和自由落体运动的频闪照片如图所示。由图可知，平抛运动在竖直方向的分运动是（　　）例1 A．自由落体运动 B．匀速直线运动 C．匀减速直线运动 D．变加速直线运动 【答案】A 【详解】根据题图对比可知，小球做平抛运动，竖直方向的运动情况与做自由落体运动的小球一致，可知平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 故选A。 “探究平抛物体运动的特点”的实验装置如图所示，以小球平抛起点为坐标原点，描点画出平抛小球的运动轨迹是（　　）例2 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平抛运动的规律可知， 可得 则y-x图像为Ｂ。 故选Ｂ。 某小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。例3 (1)如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平抛出的同时B球自由下落。在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，则实验表明（　　） A．平抛运动竖直方向是自由落体运动 B．平抛运动水平方向是匀速直线运动 (2)为测量小球平抛的初速度，实验中除了用到如图乙所示的器材之外，还需要用到（　　） A．天平 B．秒表 C．刻度尺 (3)图丙是图乙实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）。 (4)如图丁所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过A、B、C三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，g取10m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小v0= m/s，小球的抛出点是否在O′点 ，请说明理由 。 【答案】(1)A (2)C (3)较低 (4) 1.5 不在 从竖直方向看O′、A、B、C间的时间间隔相等，因此水平方向它们距离应相等，抛出点在O′左侧一小格位置 【详解】（1）图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，可观察到A、B同时落地，说明A、B两球在竖直方向有相同的运动情况，则实验表明平抛运动竖直方向是自由落体运动。 故选A。 （2）在图乙所示实验中，除了用到图中器材之外，下列器材还需要用到刻度尺，测量小球的坐标，才能求出小球的初速度。不需要天平和秒表。 故选C。 （3）两条平抛的轨迹，取相同的竖直高度，则平抛的时间相同，由可知，图线①的水平位移长，其初速度较大，需要从较高的位置滚下获得较大初速度，则图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低。 （4）[1]由题图，竖直方向有 解得 水平方向有 解得小球做平抛运动的初速度大小为 [2]小球在B点的竖直分速度大小为 则小球在B点的速度大小为 [3]从竖直方向看O′、A、B、C间的时间间隔相等，因此水平方向它们距离应相等，抛出点在O′左侧一小格位置。 频闪摄影是借助电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录运动物体的连续运动过程。如图所示是用每隔时间闪光一次的频闪相机在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片。图中的是照片中相邻两个苹果的距离。例4 （1）这个实验表明：如果我们可以减小 对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻重不同的物体下落的快慢程度将会相同。 （2）关于图中的，关系一定正确的是_________。 A． B． C． D． （3）利用图片提供的信息和相机闪光周期想求当地的重力加速度值。下列判断正确的是_________。 A． B． C． D．条件不够，无法求 （4）苹果落到点的速度大小为 （用题中给的字母表示）。 （5）频闪摄影也可用于“探究平抛运动的特点”，如图甲是用频闪相机拍下了三个小球同时从点开始运动：A球做初速度为的平抛运动，B球做自由落体运动，C球（穿在水平光滑杆上）以速度做水平匀速运动。则_________ A．甲图A球和C球进行对比与乙图研究的是同一个问题 B．甲图A球和B球进行对比与乙图研究的是同一个问题 （6）如图是频闪相机某次实验描出的平抛运动轨迹。 ①如图说明 A．小球未从同一位置静止释放 B．小球与斜槽有摩擦 C．斜槽末端未调水平 ②调整好后再次实验时，小球 从同一位置静止释放。（选填“A、需要”或“B、不需要”） （7）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的所示，图中每个小方格的边长为，则该小球做平抛运动初速度大小 。（本题取）（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）空气阻力 （2）C （3）B （4） （5）A （6） C B （7）1.96 【解析】（1）真空环境中消除了空气阻力的影响，羽毛与苹果下落快慢相同，说明减小空气阻力的影响后，轻重不同的物体下落的快慢相同。 （2）AB．由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，即不一定为1∶3∶5，故AB错误； CD．根据匀变速直线运动规律，可知相邻相等时间内的位移差恒定，故有 整理得，故C正确，D错误。 故选C。 （3）由匀变速直线运动的导出公式 则有 联立解得 故选B。 （4）匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则C点速度 （5）由题可知，图甲中A球做平抛运动，C球在光滑水平杆上以相同的初速度做匀速直线运动，目的是为了验证平抛运动的水平方向运动是否为匀速直线运动。B球做自由落体运动，目的是为了验证平抛运动的竖直方向运动是否为自由落体运动。对图乙，P球和Q球从相同轨道的同一高度滑下，两球脱离轨道后水平速度相同，Q球在光滑的水平面上做匀速直线运动，而P球做平抛运动，目的是为了验证平抛运动的水平方向运动是否为匀速直线运动。因此甲图A球和C球进行对比与乙图研究的是同一个问题。 故选A。 （5）①由图可知，小球的初速度方向不是水平的，造成这种现象的原因是斜槽末端未调水平。 故选C。 ②由于该实验是用传感器和计算机一次性描出做平抛运动物体的轨迹，只需小球做平抛运动即可，因此调整好后再次实验时，不需要让小球从同一位置释放，故填B。 （6）相邻两个小球的时间间隔 则小球做平抛运动初速度大小 课堂总结 课后训练 夯实基础 1．如图所示是探究平抛运动特点的实验装置。多次实验，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验说明（　　） A．A、B两球落地时的速度相同 B．A球在竖直方向上做自由落体运动 C．A球在水平方向上做匀速直线运动 D．A球是自由落体和匀速直线运动的合运动 【答案】B 【详解】B．多次实验，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，说明A、B两球在竖直方向的运动规律是相同的，因为B球做自由落体运动，所以这个实验说明A球在竖直方向上也做自由落体运动，故B正确； A．由分析可知，A、B两球在竖直方向上做自由落体运动，根据自由落体运动规律可知，两球落地时竖直方向的速度相同。但A球被水平抛出，落地时有水平方向的速度，根据运动的矢量合成法则可知，A球落地时的速度与B球不同，故A错误； CD．通过图示实验装置多次实验后，只能说明A球在竖直方向上做自由落体运动，不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，故CD错误。 故选B。 2．投壶作为一项重要的非物质文化遗产，不仅让人们体验到传统游戏的趣味，更成为连接古今、传承中华礼仪文化的重要纽带。箭矢被投出后的运动近似看成平抛运动，其速度可用直角坐标系内一个点表示，，分别表示箭矢速度在水平、竖直方向上的分量，则下列几幅图中可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】做平抛运动的物体水平方向的速度是不变的，竖直方向上做自由落体运动，即，随时间均匀增加。所以图像应是一条与轴平行的直线。 故选D。 3．（多选）用如图甲所示的实验装置研究平抛运动。竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸，是可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，某次得到钢球做平抛运动的部分轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图乙中 B．每次释放小球的位置要相同 C．每次向下移动挡板的高度要相等 D．斜槽轨道必须光滑且斜槽末端要水平 【答案】AB 【详解】A．钢球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，、在水平方向上等间距则时间间隔相等，设时间间隔为则， 则可得 因为，则，即，故A正确； B．为了保证平抛初速度相同，从而得到相同的运动轨迹，需要每次释放钢球的位置要相同，故B正确； C．移动挡板MN时，是否等高度变化不影响对平抛运动规律的研究，故C错误； D．只要钢球释放高度相同，钢球与斜槽间的摩擦不影响对钢球平抛运动的研究，但需要保证斜槽末端水平，故D错误。 故选AB。 4．某实验小组探究平抛运动的特点，实验时使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个小方格的边长为1cm。在实验中测得的小球影像的高度差已经在如图中标出。 (1)在实验中测得的小球影像水平间距相同，可验证平抛运动的小球在水平方向做的是 运动： (2)小球运动到上图中位置A时，其速度的水平分量大小为 m/s，当地的重力加速度大小为 m/s2；（结果均保留2位有效数字） (3)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 （选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 m/s。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)匀速直线 (2) 1.0 9.7 (3) 甲 2.0 【详解】（1）因为小球在相同时间内，水平方向的位移相等，所以平抛运动的小球在水平方向做的是匀速直线运动。 （2）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为 [2]由竖直方向的自由落体运动可得 （3）[1]钢球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，故对应的图像应为一条倾斜的直线，故图线甲为水平位移随时间变化的图线； [2]根据图像中甲的斜率表示物体的初速度，故初速度大小为 5.某同学用如图甲、乙所示装置研究平抛运动的特点。 (1)在图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，P球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时Q球被释放，做自由落体运动，分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验.发现两个小球总是同时落地，该现象说明 。 (2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，飞出后做平抛运动.在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后落在挡板上.实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹.上下调节挡板，多次实验，就会在白纸上记录钢球运动轨迹上的多个位置.最后用平滑曲线将这些印迹连接起来，就可得到钢球平抛运动的轨迹.图丙所示即为得到的一条轨迹，取抛出点为坐标原点O建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1，y1；x2，y2；x3，y3。 ①本实验在操作过程中应注意的事项有 。（至少写出两条） ②根据图甲实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足 ，若水平方向上满足 ，说明 。 (3)拓展： ①实验中应保持斜槽末端的切线水平，如何判断斜槽末端的切线水平? ②斜槽与小球间存在摩擦力，此摩擦力是否对实验结果造成影响?为什么? 【答案】(1)平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动 (2) 斜槽轨道末端水平，小球从同一位置由静止释放 y1:y2:y3=1:3:5 x1=x2=x3 平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动 (3) 将小球轻放在斜槽末端的任意位置，若小球静止不动，则认为斜槽末端的切线水平 不造成影响，因为每次小球从同一位置由静止释放后受该摩擦力的影响相同，因此每次小球做平抛运动的初速度都相同，所以该摩擦力不会对实验结果造成影响。 【详解】（1）沿水平方向弹出的小球和自由下落的小球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。 （2）[1] 为了能画出平抛运动轨迹，首先要保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但末端必须是水平的，同时要让小球每次都从同一位置由静止释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点。 [2]根据图甲的结论可知，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据连续相等时间内，位移之比为1:3:5:……，可知取A、B、C三个点时，在竖直方向上应满足y1:y2:y3=1:3:5 [3][4]若水平方向上满足x1=x2=x3，则说明平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。 （3）[1]将小球轻放在斜槽末端的任意位置，若小球静止不动，则认为斜槽末端的切线水平； [2]不造成影响，因为每次小球从同一位置由静止释放后受该摩擦力的影响相同，因此每次小球做平抛运动的初速度都相同，所以该摩擦力不会对实验结果造成影响。 能力提升 6．某实验小组探究平抛运动的特点： (1)利用如图甲所示的装置进行实验，击打弹片时，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，由此得到的结论是：做平抛运动的物体__________；（填序号） A．水平方向做匀速运动 B．竖直方向做自由落体运动 C．水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动 (2)利用图乙所示的装置进行实验：实验前先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球从M点由静止释放落到挡板N上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 ①实验前，为了得到平抛运动的轨迹，斜槽末端的切线 （填“需要”或“不需要”）调成水平； ②以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点O为坐标原点，建立直角坐标系，在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标（，）作出图像如图丙实线所示。若将钢球在斜槽上的释放点M的高度提高一些，再次由静止释放钢球，其他步骤不变，则得到的图像是图丙中的 （填“a”“b”“c”或“d”）。 【答案】(1)B (2) 需要 d 【详解】（1）利用题图甲所示的装置，根据两球始终同时落地，只能判断两球在竖直方向上的运动是相同的，即做平抛运动的物体竖直方向做自由落体运动，不能判断出水平方向做匀速运动。 故选B。 （2）①[1]钢球离开斜槽末端后速度的方向即为斜槽末端的方向，为了保证钢球离开斜槽末端后速度方向水平，需要调节斜槽末端的切线水平； ②[2]根据平抛运动的规律可得， 联立解得 图像为过坐标原点的直线，当M点的高度提高后，钢球做平抛运动的初速度增大，图像的斜率变小，但仍然是过坐标原点的直线，得到的图像是题图丙中的d。 7.“祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上不同的位置释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的 （填“最上端”“最下端”或“球心”）对应的白纸上的位置为原点。 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据。如图乙所示，在轨迹上取、、三点，、和、的水平间距相等且均为，测得、和、的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度大小为，结果用上述字母表示）。 (3)某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在白纸上留下的痕迹点中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值，如图丙所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴的夹角的正切值为 。 【答案】(1)B (2) 球心 (3) 【详解】（1）ABD．做平抛运动实验，必须满足的条件是钢球以相同的初速度沿水平方向抛出，则无论斜槽是否光滑，只要每次从同一位置无初速度释放钢球，且斜槽轨道末端水平，钢球抛出的初速度就会相同且沿水平方向，故AD错误，B正确； C．实验只需要用平滑曲线表示轨迹，挡板高度不需要等间距变化，故C错误。 故选B。 （2）[1]因为每次压点痕迹位于水平正对球心的位置，故静置于点的钢球球心对应的白纸上的位置为原点。 [2]在竖直方向上，有 在水平方向上，有 得钢球平抛的初速度大小为 （3）分析可知，小球在轴方向和轴方向均做匀变速直线运动，则相邻相等时间内的位移差相等。 则方向有 方向有 重垂线方向与轴夹角的正切值 联立解得 8．在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。（填选项前的字母） A．斜槽轨道末端水平 B．挡板高度等间距变化 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D．尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 (2)同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验_____。（填选项前的字母） A．钢球释放的高度偏低 B．钢球释放的高度偏高 C．钢球没有被静止释放 D．挡板未水平放置 (3)同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为 （取，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的轴在实际竖直方向（图3b中虚线所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度 （填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 【答案】(1)AC (2)BC (3) 是 1.5 大于 【详解】（1）A．斜槽轨道末端水平，能保证钢球做平抛运动，是必须满足的条件，故A正确； B．挡板高度不需要等间距变化，只要能记录不同位置的痕迹点即可，不是必须条件，故B错误； C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样才能保证钢球每次平抛的初速度相同，是必须满足的条件，故C正确； D．钢球与斜槽轨道之间的摩擦不影响每次从同一位置释放时到达末端的速度，不是必须减小的，不是必须条件，故D错误。 故选AC。 （2）由图可知，下降相同的高度，误差点的水平位移更大，可知偏差较大的点产生原因是平抛运动初速度偏大，故可能原因是钢球没有被静止释放或钢球释放的高度偏高。 故选BC。 （3）[1]图3a可知，钢球从A到B与B到C时间相等（因为水平距离相等），且 满足初速度为0的匀变速直线运动特点，故点是平抛运动的抛出点。 [2]对钢球竖直方向有 因为 联立解得钢球初速度 [3]由于实际的竖直方向在该小组同学所绘图像y轴偏右侧的位置，导致横坐标的测量值偏大而纵坐标的测量值偏小，根据平抛运动规律，可知球的初速度偏大。 学科网（北京）股份有限公司 $