期末总复习高频易错题：用“进一法”解实际问题（专项训练）-2025--2026学年五年级上册数学人教版

期末总复习高频易错题：用“进一法”解实际问题（应用题专训）人教版2025--2026学年小学五年级数学上学期 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．张伯伯准备将已收割的8400千克稻谷拉到干净、干燥的场地上晾晒，已经用三辆小型货车拉走了7500千克稻谷，剩下的准备用袋装，一袋可以装42千克，张伯伯至少需要准备多少个这样的袋子？ 2．河阴石榴，因生在黄河之阴荥阳河阴县而得名，已经有2100多年的历史，为国家地理标志保护产品。绿野果园一共采收河阴石榴38.5吨，一辆小型货车每次能运2.5吨，至少需要多少次才能运完？ 3．果园里收获680千克苹果，王叔叔要把它们分装在箱子里，每箱最多装15千克，要把这些苹果全部装完需要多少个箱子？ 4．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.4米。大约多少个臂展1.8米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？ 5．漳州的果冻橙口感鲜美，正值采摘时节。 采摘费：25元/人 注：每人（已收采摘费）可免费采摘2千克，2千克以上的部分按每千克8.8元收费。 （1）小新一家四口人去一个种植园采摘，收费标准如图所示。他们一共采摘了15.4千克，需付多少钱？ （2）爸爸要将这些采摘的果冻橙装箱，如果每个箱子需付3.5元，每个箱子最多可以装4.5千克果冻橙，至少还需要付多少钱？ 6．一种油桶最多能装4.5千克的油，如果要装60千克的油，至少需要多少个这样的油桶？ 7．“无人配送”让我们感受到了科技创新带来的便利。一批物资，计划用每趟运送0.8吨的“无人小车”运送，正好需要运15趟，若改用每趟比“无人小车”多运送0.16吨的“无人小巴”，至少要运多少趟？ 8．幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个包装盒才能包装完这些蛋糕？ 9．建筑工地需黄沙52吨，用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，至少还要几次才能运完？ 10．一个箱子可装15千克苹果，200千克苹果至少需要多少个这样的箱子才能装完？ 11．大足某枇杷基地今年收获42.8吨枇杷，用容量1.5吨的货车运输，至少需要多少辆这样的货车？ 12．果农们要将650千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以装15千克苹果。装这些苹果需要准备多少个纸箱？ 13．十一国庆节期间，妈妈带菲菲去罗汉岩游玩，把拍好的75张照片放在相册里，相册每页有2排，每排可放3张，这些照片至少需要放几页？ 14．一个工地上有一堆建筑垃圾，总共有48吨。现在，用载重2.5吨的汽车来运，至少需要几次才能运完？ 15．一辆运输车要运送重型装备，每次能运3.5吨。现在有43吨装备需要运送到阅兵训练场，这辆车至少要运多少次才能全部运完？ 16．小红家的卫生间大约有8平方米，现在要铺上地砖。每块地砖是边长为0.3米的正方形，至少需要多少块这样的地砖？如果每块地砖售价是6.5元，一共需要花多少钱？ 17．某研究机构研发的多旋翼无人机最大载质量可达0.45吨，稳定性高，可执行复杂环境下的运输和救援任务。现有2吨食品需要尽快送到受灾地区，至少需要多少架这种无人机？ 18．一桶洗洁精有20升，把它分装在容积为1.8升的塑料瓶里，需要多少个塑料瓶？ 19．星期天妈妈买了4.5千克肉，吃掉1.9千克，剩下的准备每0.8千克装在一个保鲜袋里，一共要准备多少个保鲜袋？ 20．红军小学组织教职工和部分学生358人乘车去郊游，每辆大客车能坐48人，至少需要多少辆大客车？ 21．某食品加工厂每天生产60盒手工油面，每盒油面净重2.5kg，如果换成5.5kg一盒的大盒装，那么至少需要多少个这样的大包装盒？ 22．小云将110.9千克豆油分装到油桶里，先装满了每桶4千克的油桶12个，剩下的分装到每桶能装3.5千克的油桶里，最少还需要多少个油桶？ 23．农场收获了580千克的蔬菜，李叔叔要把它们分别装在箱子里，每箱最多装15千克，李叔叔至少要准备多少个箱子？ 24．一家理发店的地面长15.2米，宽9.3米，现在要铺上边长为0.8米的正方形瓷砖，200块够吗？（不考虑损耗） 25．果农们要将670千克的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多能装进15千克的葡萄，装这些葡萄需要准备多少个纸箱？ 26．方方去南方旅游，购买了一些甘蔗汁用瓶子装起来，榨出的甘蔗汁有3100克，每个瓶子最多能装250克，装完这些甘蔗汁至少需要几个这样的瓶子？ 27．赵阿姨买了一袋25千克的大米，已经吃了2.8千克。夏天到了，为了防止生虫，赵阿姨打算把剩下的大米分装在一些米桶中，需要准备多少个这样的米桶？ 28．下面是某停车场停车收费标准。王老师在这个停车场停车2.2小时，他应付停车费多少元？ 计价标准 停车1小时以内3元。 超过部分，按照每0.5小时2.5元收费。 （不满0.5小时，按照0.5小时计算） 29．要把754千克苹果装箱运走，每箱装15千克，已运走了450千克，要把剩下的苹果全部运走，还需要多少个箱子？ 30．为践行低碳环保，爸爸骑共享单车上班。从家到公司骑了8.5千米，平均速度是0.25千米/分。他需要支付多少元费用？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 期末总复习高频易错题：用“进一法”解实际问题（应用题专训）人教版2025--2026学年小学五年级数学上学期参考答案 1．22个 【分析】用稻谷的总质量减去拉走的质量求出剩余的质量，再用剩余的质量除以一袋可以装的质量，结果用进一法保留整数。 【详解】8400－7500＝900（千克） 900÷42≈22（个） 答：张伯伯至少需要准备22个这样的袋子。 2．16次 【分析】根据用总量÷每次运的重量＝次数。但计算结果不是整数时，需考虑实际情况，运完所有石榴，即使剩余量不足一车，也需要再运一次，因此结果需用“进一法”取整。 【详解】38.5÷2.5≈16（次） 答：至少需要16次才能运完。 3．46个 【分析】用苹果总质量除以每箱最大装载量，剩余的苹果也需要一个箱子来装，因此结果要用“进一法”向上取整，据此解答。 【详解】680÷15≈46（个） 答：要把这些苹果全部装完需要46个箱子。 4． 31个 【分析】本题需要计算树干周长55.4米中包含多少个1.8米，用除法计算。由于实际情境中即使剩余长度不足1.8米仍需增加1人，因此需用“进一法”取整数。 【详解】554÷18≈31（个） 答：大约需要31个臂展1.8米的成年人。 5．（1）165.12元； （2）14元 【分析】（1）总费用包括4人的采摘费和超重部分的费用。每人免费2千克，4人共免费2×4＝8千克，超重15.4－8＝7.4千克，按单价8.8元计算。根据总价＝单价×数量，分别求出4人采摘费的总钱数和超重部分总费用，求总费用列式为：25×4＋7.4×8.8。 （2）装箱总重量15.4千克，每箱装4.5千克，用15.4除以4.5求出15.4里有几个4.5，结果用“进一法”取整数，求出需要的箱子个数，再乘每个箱子的费用即可解答。 【详解】（1）15.4－8＝7.4（千克） 25×4＋7.4×8.8 ＝100＋65.12 ＝165.12（元） 答：需付165.12元。 （2）15.4÷4.5≈4（个） 4×3.5＝14（元） 答：至少还需付14元钱。 6．14个 【分析】根据题意，用油的千克数除以每桶能装多少千克，就是可以装几桶，结果需要根据“进一法”保留整数。 【详解】60÷4.5≈14（个） 答：至少需要14个这样的油桶。 7．13趟 【分析】已知“无人小车”每趟运0.8吨，需运15趟，根据“总重量＝每趟运的量×趟数”，可得总重量为0.8×15＝12吨； “无人小巴”每趟比“无人小车”多运0.16吨，因此其每趟运的量为0.8＋0.16＝0.96吨； 根据“趟数＝总重量÷每趟运的量”，可得趟数为12÷0.96＝12.5趟。由于趟数需为整数，且要运完所有物资，因此需向上取整，至少要运13趟。 【详解】（0.8×15）÷（0.8＋0.16） ＝12÷0.96 ≈13（趟） 答：至少要运13趟。 8．7个 【分析】用奶油总个数除以每盒的个数即可，结果用“进一法”取值。 【详解】50÷8≈7（个） 答：至少要用7个包装盒才能包装完这些蛋糕。 9．13次 【分析】先用4乘5计算出一辆载重4吨的汽车运5次的重量，然后用黄沙的总重量减去一辆载重4吨的汽车运5次的重量，从而计算出余下的重量，再用余下的重量除以2.5即可，由于需确保运完所有余下黄沙，需要采用“进一法”取整。 【详解】52－4×5 ＝52－20 ＝32（吨） 32÷2.5≈13（次） 答：至少还要13次才能运完。 10．14个 【分析】用苹果的总质量除以每个箱子最多可以装的质量，因为要全部装进箱子，所以至少需要箱子的个数利用“进一法”取整数。即可解答。 【详解】200÷15≈14（个） 答：200千克苹果至少需要14个这样的箱子才能装完。 11．29辆 【分析】用货物的总吨数除以货车的载重量，求出至少需要多少辆这样的货车才能一次运完；注意结果用“进一法”保留近似数即可。 【详解】42.8÷1.5≈29（辆） 答：至少需要29辆这样的货车。 12．44个 【分析】将650千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以装15千克苹果，用苹果总重量除以每个纸箱的最大装苹果重量即可求出所需纸箱的个数；由于纸箱数必须是整数，且剩下的苹果即使不足15千克也需要1个纸箱，因此需用“进一法”取整。据此解答。 【详解】650÷15≈44（个） 答：装这些苹果需要准备44个纸箱。 13．13页 【分析】根据题意，已知把拍好的75张照片放在相册里，相册每页有2排，每排可放3张，先用2乘3，求出相册每页可放的照片数；用75除以每页可放的照片数，求出商，结果不是整数时采用进一法保留整数即可。 【详解】根据分析可知： 2×3＝6（张） 75÷6≈13（页） 答：这些照片至少需要放13页。 14．20次 【分析】总重量48吨，汽车载重2.5吨，用48除以2.5即可得出需要几次才能运完，然后根据“进一法”解答即可。 【详解】48÷2.5＝19.2（次） 因为次数只能是整数，所以根据“进一法”为20次。 答：至少需要20次才能运完。 15．13次 【分析】最后无论剩下多少装备都得需要再运1次，装备吨数÷每次能运的吨数，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】43÷3.5≈13（次） 答：这辆车至少要运13次才能全部运完。 16．89块；578.5元 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，计算出每块地砖面积，最后无论剩下多少面积都得需要一块地砖，卫生间面积÷地砖面积，结果用进一法保留整数是需要的地砖数量；地砖单价×地砖数量＝需要的钱数。 【详解】8÷（0.3×0.3） ＝8÷0.09 ≈89（块） 6.5×89＝578.5（元） 答：至少需要89块这样的地砖，一共需要花578.5元钱。 17．5架 【分析】已知无人机最大载质量0.45吨，总运输量2吨，需要的无人机数量为：2÷0.45≈4.44（架）。因为无人机数量必须为整数，且4架无人机无法全部运完2吨食品，所以往上取整为5架。 【详解】2÷0.45≈5（架） 答：至少需要5架这种无人机。 18．12个 【分析】用洗洁精的总升数除以每个塑料瓶的容积，即可求出需要多少个塑料瓶，如果除不尽，由于不能使用部分瓶子就需要向上取整，即剩下的还需要再装一个塑料瓶。 【详解】（个） （个） 答：需要个塑料瓶。 19．4个 【分析】首先计算剩下的肉的质量，用总质量减去吃掉的质量，得到千克。接着将剩下的肉按每0.8千克分装，列式为。由于保鲜袋的数量必须为整数，因此需进一法取整，共需4个保鲜袋。 【详解】 （个） （个） 答：一共要准备4个保鲜袋。 20． 8辆 【分析】已知总人数为358人，每辆大客车能坐48人，要求至少需要多少辆大客车，即用总人数除以每辆大客车能坐的人数求出车辆数，再根据实际情况（剩余人数也需一辆车）采用“进一法”确定最终车辆数。 【详解】358÷48＝7（辆）……22（人） 7＋1＝8（辆） 答：至少需要8辆大客车。 21．28个 【分析】用每盒油面净重2.5千克乘盒数60即可求出这些手工油面的总重量，再用总重量除以每个大盒的容量5.5kg，得到需要的包装盒数量，由于余数必须装盒，需采用“进一法”取整。 【详解】（千克） （个） 答：至少需要28个这样的大包装盒。 22．18个 【分析】用每桶4千克乘12个，得到已装满了多少千克豆油，再从110.9千克里减去已装满的质量，得到剩下的质量，再用剩下的豆油质量除以3.5千克，得到还需要多少个油桶。得数根据实际情况使用进一法保留整数，因为需要保证把所有豆油全都装完。 【详解】（110.9－4×12）÷3.5 ＝（110.9－48）÷3.5 ＝62.9÷3.5 ≈18（个） 答：最少还需要18个油桶。 23．39个 【分析】已知蔬菜总质量是580千克，每箱最多装15千克，要求至少准备的箱子数，就是求580里有多少个15，用除法计算。因为用的箱子是整数个，采用“进一”法解答即可。 【详解】580÷15≈39（个） 答：李叔叔至少要准备39个箱子。 24．不够 【分析】先依据长方形的面积公式：，代入数据求出理发店地面的面积；再根据正方形的面积公式：，代入数据算出一块瓷砖的面积，再用房间面积除以一块瓷砖的面积，即可得出需要的瓷砖的块数（根据实际情况用“进一法”取整），再与200块比较即可得解。 【详解】15.2×9.3＝141.36（平方米） 0.8×0.8＝0.64（平方米） 141.36÷0.64≈221（块） 221＞200 答：200块不够。 25．45个 【分析】已知总共有670千克葡萄，每个纸箱最多装15千克，用葡萄的总重量除以每个纸箱最多能装的重量即可计算出纸箱的个数；由于纸箱个数必须是整数，且即使剩下的葡萄不足15千克，也需要再用一个纸箱来装，所以这里需要采用“进一法”取整。据此解答。 【详解】670÷15≈45（个） 答：装这些葡萄需要准备45个纸箱。 26．13个 【分析】最后无论剩下多少甘蔗汁，都得需要一个瓶子来装，甘蔗汁的质量÷每个瓶子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】3100÷250≈13（个） 答：装完这些甘蔗汁至少需要13个这样的瓶子。 27．3个 【分析】根据题意，先用25减去2.8求出剩下大米的质量。求需要准备多少个这样的米桶，就是求剩下的大米质量里面有几个7.5千克，根据除法的意义，用剩下大米的质量除以7.5，即可解答，结果需要用“进一法”取整数值。 【详解】（25－2.8）÷7.5 ＝22.2÷7.5 ≈3（个） 答：需要准备3个这样的米桶。 28．10.5元 【分析】王老师在这个停车场停车2.2小时，超过1小时的部分是2.2－1＝1.2（小时）。超过部分，按照每0.5小时2.5元收费，需要用1.2除以0.5，看1.5小时里面有几个0.5小时，就需要加收几个2.5元的停车费，因为不满0.5小时，按照0.5小时计算，所以商需要用“进一法”取整数值。根据单价×数量＝总价，用所得的商乘2.5可以求出超过部分的停车费，最后加上3元，即可求出他应付停车费多少元。 【详解】（2.2－1）÷0.5 ＝1.2÷0.5 ≈3（个） 2.5×3＋3 ＝7.5＋3 ＝10.5（元） 答：他应付停车费10.5元。 29．21个 【分析】已知共有754千克苹果，已运走了450千克，那么还剩下（754－450）千克苹果； 又已知剩下的苹果需装箱运走，每箱装15千克，求需要多少个箱子，就是求（754－450）千克里面有几个15千克，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】剩下的苹果：754－450＝304（千克） 需要箱子：304÷15≈21（个） 答：还需要21个箱子。 30．3.5元 【分析】根据时间＝路程÷速度，即可求出骑车的总时间，再看看是否超过15分钟进行计算，总时间大于15，即用总时间减15，再用除法计算所得的差中有几个15，得数采用“进一法”保留整数，再乘1，算出超出15分钟的费用，最后加上前15分钟的1.5元，即可得解。 【详解】 34分钟＞15分钟 （个） 答：他需要支付3.5元。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $