精品解析：2025-2026学年辽宁省营口市鲅鱼圈区北师大版五年级上册期末测试数学试卷

鲅鱼圈区小学2025－2026学年度第一学期期末质量检测 五年级数学试卷 一、填空。（每空1分，其中第1题2分，共26分） 1. 如图，按要求填（ ）。 【答案】答案见详解 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到哪一位，就商到哪一位，如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；据此将竖式23.5÷5补充完整，结合1元＝10角，进行分析即可。 【详解】23.5÷5＝4.7 结合竖式填空如下： 2. 的商，其小数点后面第30位上的数字是（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】计算1÷37的商，发现是一个循环小数，循环节为“027”，长度为3。要求商的小数点后第30位上的数字，需要确定30在循环节中的位置。由于循环节每3位重复一次，用30除以3，没有除数，因此第30位上的数字与循环节第3位数字相同，即7。据此解答。 【详解】1÷37＝0.027027…… 商是一个循环小数，循环节是“027”，循环节长度为3。小数部分每3位重复一次。 要求小数点后第30位上的数字，计算30÷3＝10，没有余数，因此第30位上的数字与循环节第3位数字相同，即7。 所以的商，其小数点后面第30位上的数字是7。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1 （ ） （ ）5.8 （ ） 1（ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）除法中，当被除数大于除数（除数不为0）时，商大于1。 （2）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 （3）一个非0的数乘大于1的数，积大于原数。 （4）先判断分数类型，是真分数，值小于1；是假分数，值大于1；小于1的数一定小于大于1的数。 （5）把整数1转化为分母是8的分数，同分母分数比较大小，分子越大分数值越大。 （6）异分母分数比较大小，先通分转化为同分母分数，再比较大小。 【详解】（1）因为被除数27.4＞除数27，所以27.4÷27＞1。 （2）7.02乘10得70.2，9乘10得90，商不变，所以7.02÷9＝70.2÷90。 （3）因为1.1＞1，所以5.8×1.1＞5.8。 （4）＜1，＞1，所以＜。 （5）1＝，8＞7，所以＞，因此1＞。 （6），，，所以。 4. 是（ ）个。 【答案】9 【解析】 【分析】根据带分数化假分数的规则，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变，先将带分数转化为假分数，分子是几，就表示有几个计数单位，的分子是9，就表示有9个。据此解答。 【详解】根据分析：是9个。 5. 【答案】15；42；9；6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除法算式中的除数；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行转化并填空。 【详解】被除数7转化成分子21是乘3得到的，除数5转化成分母也要乘3，5×3＝15； 除数5转化成分母30是乘6得到的，被除数7转化成分子也要乘6，7×6＝42； 分子从12到3是除以4得到的，所以分母36也要除以4，36÷4＝9； 分子从12转化成被除数2是除以6得到的，所以分母36转化成除数也要除以6，36÷6＝6； 所以，；。 6. 36秒＝（ ）分 （ ）平方米＝37平方分米 230米＝（ ）千米 3平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 0.6 ②. 0.37 ③. 0.23 ④. 300 【解析】 【分析】（1）1分＝60秒，小单位换算成大单位时除以进率； （2）1平方米＝100平方分米，小单位换算成大单位时除以进率； （3）1千米＝1000米，小单位换算成大单位时除以进率； （4）1平方千米＝100公顷，大单位换算成小单位时乘进率。 【详解】（1）36÷60＝0.6（分） 所以36秒＝0.6分。 （2）37÷100＝0.37（平方米） 所以0.37平方米＝37平方分米。 （3）230÷1000＝0.23（千米） 所以230米＝0.23千米。 （4）3×100＝300（公顷） 所以3平方千米＝300公顷。 7. 42□是5的倍数，□里可以填（ ）或（ ）；30□是3的倍数，□里最大填（ ），最小填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 5 ③. 9 ④. 0 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】根据5的倍数特征可知，42□是5的倍数，□里填0或5； 30□是3的倍数，3＋0＝3，3是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9。 填空如下： 42□是5的倍数，□里可以填（0）或（5）；30□是3的倍数，□里最大填（9），最小填（0）。 8. 昨晚，小红吃饭时家里的灯突然灭了，她按了5次开关，发现原来是停电了，等到来电的时候，灯是（ ）着的。（填“开”或“关”） 【答案】关 【解析】 【分析】灯原本是亮着的，说明初始时开关处于开的状态。按1次开关，状态变为关；按2次开关，状态变回开；按3次开关，状态为关……由此可总结规律：按奇数次开关，灯是关的；按偶数次开关，灯是开的。小红按了5次开关，5是奇数，所以来电时灯是关着的。据此解答。 【详解】根据分析：昨晚，小红吃饭时家里的灯突然灭了，她按了5次开关，发现原来是停电了，等到来电的时候，灯是关着的。 9. 同时是2，3，5的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；据此解答。 【详解】同时是2，3，5的倍数的最大两位数，个位一定是0，十位满足是3的倍数，最大的是9。即同时是2，3，5的倍数的最大两位数是90。 同时是2，3，5倍数的最小三位数，个位一定是0，百位一定是1，十位满足和百位、个位加起来是3的倍数，则十位上最小是2。即同时是2，3，5的倍数的最小三位数是120。 10. 比10大，比40小的质数有（ ）。 【答案】11、13、17、19、23、29、31、37 【解析】 【分析】质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。在“10到40”的范围内，逐个验证每个数是否符合质数定义：先排除偶数（除2外的偶数都能被2整除，不是质数），缩小范围；再排除能被3、5、7等小质数整除的数（如15能被3和5整除，21能被3和7整除）；最后留下的数就是符合条件的质数。据此解答。 【详解】排除偶数： 在10到40之间，除2外的偶数都能被2整除，不属于质数，因此先排除12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38。 排除能被3、5、7整除的数： 能被3整除的数：15、21、27、33、39，排除； 能被5整除的数：25、35，排除； 能被7整除的数已在上述步骤中排除，无需重复操作。 经过两次排除后，剩余的数为11、13、17、19、23、29、31、37，这些就是符合条件的质数。 所以比10大，比40小的质数有11、13、17、19、23、29、31、37。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 近似数是2.4的小数最大是（ ）。 A. 2.45 B. 2.44 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】2.4是一位小数，可以通过对四个选项利用“四舍五入”法逐一精确到十分位，看结果是否是2.4，如果是再比较出最大的即可。 【详解】A.2.45百分位数字是5，，向前一位进1，所以，不符合题意； B．2.44百分位数字是4，，所以； C．百分位数字是5， ，向前一位进1，所以； D百分位数字是4， ，所以； ，所以近似数是2.4的小数最大是。 故答案为：D 12. 下面图形中，由一个基本图形通过平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要解决此题，需明确平移的定义：图形在平面内沿某个方向移动，形状、大小、方向均不改变，仅位置变化。据此逐一分析选项的变换方式。 【详解】A．图形是由基本图形旋转得到的（存在旋转中心和角度变化），不符合平移定义。 B．图形由一个基本菱形通过多次平移得到（形状、大小、方向均未改变，仅位置依次移动），符合平移定义。 C．图形的变换方式为对称或其他形式，不符合平移定义。 D．图形由不同图形拼接或旋转而成，不符合平移定义。 故答案为：B 13. 五年（1）班有22人参加舞蹈排练，如果站成5排，那么至少再来（ ）人才能使每排人数同样多。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】站成5排且每排人数相同，则总人数必须是5的倍数；计算现有22人除以5的结果，22÷5＝4（人）……2（人），可知22人排成5排时每排站4人还余2人，无法让每排人数相等；找出大于22的最小5的倍数，根据5的倍数特征（个位为0或5），这个数是25；最后用25减去现有的22人，得到25－22＝3，即至少再来3人就能满足要求。据此解答。 【详解】22÷5＝4（人）……2（人） 要让每排人数相同，总人数需是5的倍数，大于22的最小5的倍数是5×5＝25。 25－22＝3（人） 所以至少再来3人才能使每排人数同样多。 故答案为：B 14. 等边三角形的边长是质数，它的周长一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】等边三角形周长＝边长×3，已知边长是质数（质数指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除）。设边长为质数p（p＞1），则周长为3p。3p的因数有1、3、p、3p，有4个因数（若p＝3，因数为1、3、9，也有3个因数），满足合数的定义（除了1和它本身还有其他因数的数）。据此解答。 【详解】A．若边长是2（唯一的偶质数），周长为6，是偶数，错误。 B．若边长是3，周长为9，是奇数，错误。 C．周长有多个因数，不可能是质数，错误。 D．等边三角形周长＝边长×3，边长是质数，那周长就有1、3、边长、周长本身这几个因数，符合合数（除了1和自身还有其他因数）的定义，所以周长一定是合数，正确。 故答案为：D 15. 下面的游戏规则公平的是（ ）。 A. 掷骰子，点数为质数甲胜，点数为合数乙胜。 B. 如图，投一枚飞镖，投中6环甲胜，投中8环乙胜。 C. 从1－9九张数字卡片中抽到奇数甲胜，抽到偶数乙胜。 D. 10张扑克：3张红桃，2张黑桃，3张方块，2张梅花抽到红桃甲胜，抽到方块乙胜。 【答案】D 【解析】 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 质数：只有1和它本身两个因数的数是质数；合数：除了1和它本身还有其它因数的数是合数；偶数：是2的倍数的数；奇数：不是2的倍数的数。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．骰子上有6个数，分别是1、2、3、4、5、6，其中质数有：2、3、5；合数有：4、6；点数为质数甲胜，点数为合数乙胜，甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性，游戏不公平，不符合题意； B．6环一圈的面积大于8环一圈的面积；甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性，游戏不公平，不符合题意； C．1—9九张数字，奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8；甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性，游戏不公平，不符合题意； D．红桃有3张，方块有3张，如果抽到红桃甲胜，抽到方块乙胜，那么这样游戏是公平的。 故答案为：D 三、计算。（共31分） 16. 直接写得数。 【答案】5；70；43 2.4；0.0021；0.01 【解析】 【详解】略 17. 竖式计算，带△的要验算。 △41.6÷26＝ 1.25×0.24＝ 0.54÷0.5＝ △69.6÷0.58＝ 【答案】1.6；0.3；1.08；120 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】△41.6÷26＝1.6 1.25×0.24＝0.3 验算： 0.54÷0.5＝1.08 △69.6÷0.58＝120 验算： 18. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】0.56；6.4；16.4； 325；8.2 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法。 （2）观察到0.25×0.4＝0.1，利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算，先算括号内的乘法，再算除法。 （3）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （4）式子可看成3.25×101－3.25×1，利用乘法分配律，提取相同因数3.25，先算101－1，再乘3.25，简化计算 （5）利用加法交换律，交换−1.8和＋4.99的位置，先算5.01＋4.99凑成整数10，再减1.8，简化计算。 【详解】（1）1.16÷2.9×1.4 ＝0.4×1.4 ＝0.56 （2）0.64÷0.25÷0.4 ＝0.64÷（0.25×0.4） ＝064÷0.1 ＝6.4 （3）（2.77＋1.33）÷0.25 ＝4.1÷0.25 ＝16.4 （4）3.25×101－3.25 ＝3.25×101－3.25×1 ＝3.25×（101－1） ＝3.25×100 ＝325 （5）5.01－1.8＋4.99 ＝5.01＋4.99－1.8 ＝10－1.8 ＝8.2 四、动手操作。（共8分） 19. 画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出对称轴。 【详解】画图如下： 20. 分别以不同的虚线为对称轴，画出三角形在各个方向的轴对称图形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出三角形的关键对称点，依次连接即可。 【详解】三角形在各个方向的轴对称图形如下图所示： 21. 在下面图中画一个平行四边形、一个三角形，使它们的面积都与图中的梯形相等。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，结合平行线之间的距离处处相等，可以做出平行四边形，三角形，梯形的高都相等，假设高都是h，令图中的1格为1，将梯形的面积表示出来，再据此做出等面积的平行四边形和三角形即可。 【详解】假设两条平行线之间的距离是h，图中一格表示1。 梯形的面积： （1＋5）×h÷2 ＝6×h÷2 ＝6÷2×h ＝3h 则可以画一个平行四边形，让它底是3，高是h，平行四边形的面积＝3h； 画一个三角形的底是6，高是h，三角形的面积为： 6×h÷2 ＝6÷2×h ＝3h 画图如下： （画法不唯一） 五、解决问题。（每小题5分共25分） 22. 李阿姨买了8.5千克梨，给售货员50元，找回了21.1元，每千克梨多少元？ 【答案】3.4元 【解析】 【分析】先用50－21.1求出8.5千克梨的总价，再根据总价÷数量＝单价，代入数据计算即可。 【详解】（50－21.1）÷8.5 ＝28.9÷8.5 ＝3.4（元） 答：每千克梨3.4元。 【点睛】本题主要考查整数、小数复合应用题，求出8.5千克梨的总价是解题的关键。 23. 坚持正确刷牙，保持口腔卫生。小月买了一支净含量180克的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，刷一次平均用1.2克牙膏。请你算一算，这支牙膏小月可以用多少天？ 【答案】75天 【解析】 【分析】已知早晚各刷一次，每次用1.2克，每次用量乘2求出小月每天用的牙膏量。已知牙膏净含量180克，用总量除以每天用量，求出牙膏可用的天数。据此解答。 【详解】180÷（1.2×2） ＝180÷2.4 ＝75（天） 答：这支牙膏小月可以用75天。 24. 小明的妈妈随旅行团到新加坡，回国时还剩1200新元，能兑换多少人民币？（1新元兑换人民币5.11元） 【答案】6132元 【解析】 【分析】用新元乘人民币的汇率，求出能兑换多少人民币，据此解答。 【详解】1200×5.11＝6132（元） 答：能兑换6132元人民币。 25. 王阿姨想购买一套公寓。销售人员告诉她，这套公寓的室内面积为40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她根据房屋平面图自行测量，如图，销售人员值得信任吗？说明理由。 【答案】值得信任；理由见详解 【解析】 【分析】把房屋平面图补成一个长10米、宽5米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积.补全后右上角缺失一个梯形，该梯形上底4米、下底10－4＝6米、高5－3＝2米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出缺失梯形的面积。最后用大长方形面积减去缺失梯形的面积，求出房屋实际面积。将求出的实际面积与销售人员所说的40平方米比较即可判断。据此解答。 【详解】10×5－（4＋10－4）×（5－3）÷2 ＝50－10×2÷2 ＝50－20÷2 ＝50－10 ＝40（平方米） 40＝40 答：销售人员值得信任，因为房屋实际面积为40平方米，等于销售人员所说的40平方米。 26. 如图，用一道篱笆把长方形花圃分成两部分，梯形部分种玫瑰，三角形部分种月季。已知种玫瑰的面积比种月季的大60平方米。种玫瑰部分的梯形的上底是多少？ 【答案】6米 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合图形可知三角形底是10米，设三角形的高是x米，此时梯形的上底为（20－x）米，梯形的下底是20米，梯形的高是10米，则三角形的面积＝10x÷2（平方米），梯形的面积＝（20－x＋20）×10÷2（平方米），再根据种玫瑰的面积比种月季的大60平方米，得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝60，据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设三角形的高是x米，则梯形的上底为（20－x）米。 （20－x＋20）×10÷2－10x÷2＝60 （40－x）×10÷2－10x÷2＝60 40×10÷2－10x÷2－10x÷2＝60 400÷2－5x－5x＝60 200－5x－5x＝60 200－10x＝60 200－10x＋10x＝60＋10x 60＋10x＝200 60＋10x－60＝200－60 10x＝140 10x÷10＝140÷10 x＝14 20－x＝20－14＝6 答：种玫瑰部分的梯形的上底是6米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鲅鱼圈区小学2025－2026学年度第一学期期末质量检测 五年级数学试卷 一、填空。（每空1分，其中第1题2分，共26分） 1. 如图，按要求填（ ）。 2. 的商，其小数点后面第30位上的数字是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1 （ ） （ ）5.8 （ ） 1（ ） （ ） 4. 是（ ）个。 5. 6. 36秒＝（ ）分 （ ）平方米＝37平方分米 230米＝（ ）千米 3平方千米＝（ ）公顷 7. 42□是5的倍数，□里可以填（ ）或（ ）；30□是3的倍数，□里最大填（ ），最小填（ ）。 8. 昨晚，小红吃饭时家里的灯突然灭了，她按了5次开关，发现原来是停电了，等到来电的时候，灯是（ ）着的。（填“开”或“关”） 9. 同时是2，3，5倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 10. 比10大，比40小的质数有（ ）。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 近似数是2.4的小数最大是（ ）。 A. 2.45 B. 2.44 C. D. 12. 下面图形中，由一个基本图形通过平移得到的是（ ）。 A B. C. D. 13. 五年（1）班有22人参加舞蹈排练，如果站成5排，那么至少再来（ ）人才能使每排人数同样多。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 等边三角形的边长是质数，它的周长一定是（ ）。 A 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 15. 下面的游戏规则公平的是（ ）。 A. 掷骰子，点数为质数甲胜，点数为合数乙胜。 B. 如图，投一枚飞镖，投中6环甲胜，投中8环乙胜。 C. 从1－9九张数字卡片中抽到奇数甲胜，抽到偶数乙胜。 D. 10张扑克：3张红桃，2张黑桃，3张方块，2张梅花。抽到红桃甲胜，抽到方块乙胜。 三、计算。（共31分） 16. 直接写得数 17. 竖式计算，带△的要验算。 △41.6÷26＝ 1.25×0.24＝ 0.54÷0.5＝ △69.6÷0.58＝ 18. 脱式计算，能简算的要简算。 四、动手操作。（共8分） 19. 画出下面图形的所有对称轴。 20. 分别以不同的虚线为对称轴，画出三角形在各个方向的轴对称图形。 21. 在下面图中画一个平行四边形、一个三角形，使它们的面积都与图中的梯形相等。 五、解决问题。（每小题5分共25分） 22. 李阿姨买了8.5千克梨，给售货员50元，找回了21.1元，每千克梨多少元？ 23. 坚持正确刷牙，保持口腔卫生。小月买了一支净含量180克的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，刷一次平均用1.2克牙膏。请你算一算，这支牙膏小月可以用多少天？ 24. 小明的妈妈随旅行团到新加坡，回国时还剩1200新元，能兑换多少人民币？（1新元兑换人民币5.11元） 25. 王阿姨想购买一套公寓。销售人员告诉她，这套公寓室内面积为40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她根据房屋平面图自行测量，如图，销售人员值得信任吗？说明理由。 26. 如图，用一道篱笆把长方形花圃分成两部分，梯形部分种玫瑰，三角形部分种月季。已知种玫瑰的面积比种月季的大60平方米。种玫瑰部分的梯形的上底是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $