期末总复习高频易错题：方格纸上图形的平移问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学 人教版

期末总复习高频易错题：方格纸上图形的平移问题综合训练： 人教版2025--2026学年小学五年级数学上学期 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如下图，三角形ABC的顶点A的位置可以用数对（3，5）表示。当点B，C不动，点A向左平移到数对（    ）时，三角形ABC变成直角三角形。 A．（5，5） B．（1，5） C．（5，3） 2．如图，如果将三角形ABC向右平移3个单位，那么平移后顶点A的位置用数对表示为（    ）。 A．（0，1） B．（1，0） C．（1，1） D．（6，1） 3．如图，如果将三角形ABC向左平移2格，记为三角形，则点的位置用数对表示为（    ）。 A． B． C． 二、填空题 4．下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 (1)亮亮想去（x，4），他可能是去( )，也可能是去( )。 (2)点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向( )走( )格，再向( )走( )格。 5．如图，每个小正方形的边长是1米，A点所在的位置用数对表示是（4，5）。 (1)B点的位置用数对表示是 。 (2)有一只甲虫计划去旅行，第一天它从A点出发，沿正东方向爬行3米到达C点。那么，C点的位置用数对表示是 。 三、作图题 6．（1）用数对表示出B、C的位置。B（ ， ）C（ ， ）。 （2）如果有一点D，能使顺次连接ABCDA各点构成一个平行四边形，写出一个符合条件的D点的位置是（ ， ），画出这个平行四边形。 （3）将这个平行四边形分别向右平移5格和向上平移5格，画出平移后的两个图形A'B'C'D'和A''B''C''D''，并用数对表示所得图形各定点的位置。 7．（1）在图中写出三角形ABC各个顶点的位置。 （2）画出三角形ABC向下平移4格后的图形三角形A'B'C'，并写出所画图形三个顶点的位置：A' ，B' ，C' 。 8．看图解答下列各问题。 （1）点B和点C的位置分别用数对表示是（6，5）和（2，4），请在图中标出点B和点C的位置，并画出三角形ABC。 （2）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格后，点A对应点的位置用数对表示是_____。 9．按要求写一写、画一画。 （1）用数对表示各个字母所在的位置。 （2）画出将图形向右平移6格后的图形，并写出平移后图形的各个点的位置。 A（    ，    ）A’（    ，    ） B（    ，    ）B’（    ，    ） C（    ，    ）C’（    ，    ） D（    ，    ）D’（    ，    ） E（    ，    ）E’（    ，    ） F（    ，    ）F’（    ，    ） 10．按要求回答问题或作图。 （1）图中三角形顶点的位置分别是：A（    ），B（    ），C（   ）。 （2）画出三角形ABC向右平移4个单位后的图形A＇B＇C＇。 （3）三角形ABC向右平移4个单位后，得到新图形的顶点分别是：A＇（    ），B＇（    ），C＇（    ）。 11．下图中A点的位置用（2，4）表示。 （1）在图中描出点B（4，4）和点C（2，1），并将A、B、C三点依次连接形成一个三角形。 （2）将三角形向右平移3格后得到三角形A′B′C′，用数对表示三点的位置分别是：A′（    ），B′（    ），C′（    ）。 12．（1）学校的位置是（    ）。从学校往西走200m，再往南走100m就是（    ）。 （2）典典家在学校以北200m，再往东300m处；天天家在学校以东200m，再往北200m处。请在图中标出他们家的位置。 （3）上周日，典典从家出发后的行走路线分别是（5，4），（2，3），他去的地方依次是（    ）、（    ）。 13．（1）如图，用数对分别表示出平行四边形ABCD的顶点的位置。 A（1，4）    B．（  ，  ）    C． （  ，  ）    D．（  ，  ） （2）画出平行四边形ABCD先向上平移5个单位、再向右平移2个单位后的平行四边形，并用数对表示平移后图形顶点的位置。 A´（  ，  ）    B´（  ，  ）    C´（  ，  ）    D´（  ，  ） 14．（1）用数对表示平行四边形ABCD的位置。              （2）把平行四边形先向左平移3格，再向上平移2格得到平行四边形，再用数对表示点、点、点、点的位置。        15．画一画，填一填。 （1）如图，点B的位置可以用数对表示，那么点A的位置可以表示为（    ），点C的位置可以表示为（    ）。 （2）把这个三角形向左平移4个单位，画出平移后的图形，并写出平移后图形顶点的位置。 平移后点A在（    ），点B在（    ），点C在（    ）。 16．（1）在图中描出下列各点，并依次连接成封闭图形。 A（1，5）  B（7，5）  C（7，1）  D（1，1） （2）画出将这个图形先向右平移2格，再向上平移5格后得到的图形A＇B＇C＇D＇，并用数对表示各点的位置。 A＇（    ）    B＇（    ）    C＇（    ）    D＇（    ） 期末总复习高频易错题：方格纸上图形的平移问题（应用题专训） 人教版2025--2026学年小学五年级数学上学期参考答案 题号 1 2 3 答案 B D C 1．B 【分析】当A向左平移，A的数对中第二个数不变．仅在AB垂直AC时，三角形ABC变为直角三角形．此时A应在B点正上方，A的数对中第一个数与B 的数对中第一个数相同．因此，A平移至（1，5），三角形变为直角三角形； 【详解】根据分析可得： 当点B，C不动，点A向左平移到数对（1，5）时，三角形ABC变成直角三角形。 故答案为：B 2．D 【分析】根据数对的概念，括号里左边的数为列，右边的数为行，由此可写出A（3，1），将三角形ABC向右平移3个单位，A点变为第（3＋3）列，行不变，即可求得平移后顶点A的数对位置，以此可选择。 【详解】由图可知，点A的数对表示为（3，1），将三角形ABC向右平移3个单位，那么平移后顶点A的位置用数对表示为（3＋3，1）即（6，1）。 故答案为：D 3．C 【分析】本题考查数对的表示方法（先列后行）和图形平移的规律（向左平移列数减少，行数不变）。 首先，根据数对的表示方法确定点A的初始数对，再分析平移操作向左平移2格，列数减2，行数不变，最后，计算A'的数对。 【详解】1. 确定点A的初始数对 数对的表示规则是“先列后行”，观察图形可知，点A在第3列、第1行，所以初始数对为（3，1）。 2. 分析平移对列的影响 图形向左平移2格，意味着列数减少2，行数不变。 3. 计算A'的数对 列数：，行数仍为1，所以A'的数对为（1，1）。 故答案为：C。 4．(1) 孔雀台 皓月阁 (2) 上 2 右 3 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，所以亮亮想去（x，4），表示在第4行位置的地方。再根据题图找出在第四行上都有哪些景区即可。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，用数对表示为（4，3），她想去大夫第，在第7列第5行，所以点点应该先向上走2格，再向右走3格或先向右走3格，再向上走2格。 【详解】（1）亮亮想去（x，4），他可能是去孔雀台，也可能是去皓月阁。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向上走2格，再向右走3格（答案不唯一）。 5．(1)（2，3） (2)（7，5） 【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；由图可知，1格是1米，向正东爬了3米，也就是向右爬了3格，找出由A点（4，5）向右数出3格的位置即可。 【详解】（1）B点在第2列，第3行，根据数对的表示方法，B点的位置用数对表示为（2，3）。 （2）向右爬行，行数不变，列数增加，A点（4，5），列数是4，增加3格为：4＋3＝7（列）； 那么，C点的位置用数对表示是（7，5）。 6．（1）（2，3）；（5，3） （2）（4，1）；画图见详解 （3）画图见详解； A'（6，1）；B'（7，3）；C'（10，3）；D'（9，1）； A''（1，6）；B''（2，8）；C''（5，8）；D''（4，6） 【分析】（1）数对的表示遵循先列后行的规则，列数是水平方向从左到右数的格数，行数是竖直方向从下到上数的格数：观察网格中B点：在水平方向第2列，竖直方向第3行，因此数对为B（2，3）；观察网格中C点：在水平方向第5列，竖直方向第3行，因此数对为C（5，3）。 （2）已知A（1，1），先看B（2，3）和C（5，3），两点行数相同，说明BC边是水平线段，长度为5－2＝3；平行四边形中AD边需与BC边平行且等长，因此AD也为水平线段（行数不变），长度为3；A点列数为1，向右数3格得到列数1＋3＝4，行数保持1不变，因此D点坐标为（4，1）。依次连接A－B－C－D－A，即可画出这个平行四边形。 （3）图形平移时，顶点的数对变化遵循“左右平移改变列数，上下平移改变行数”的规律，平移几格就对应数值加几。向右平移5格：列数加5，行数不变，A（1，1）→A'（1＋5，1）＝（6，1），B（2，3）→B'（2＋5，3）＝（7，3），C（5，3）→C'（5＋5，3）＝（10，3），D（4，1）→D'（4＋5，1）＝（9，1），依次连接A'－B'－C'－D'－A'，即可画出平行四边形A'B'C'D'。 向上平移5格：行数加5，列数不变，A（1，1）→A''（1，1＋5）＝（1，6），B（2，3）→B''（2，3＋5）＝（2，8）， C（5，3）→C''（5，3＋5）＝（5，8），D（4，1）→D''（4，1＋5）＝（4，6），依次连接A''－B''－C''－D''－A''，即可画出平行四边形A''B''C''D''。 【详解】（1）用数对表示出B、C的位置。B（2，3），C（5，3）。 （2）如果有一点D，能使顺次连接ABCDA各点构成一个平行四边形，写出一个符合条件的D点的位置是（4，1），画图如下。 （3）根据分析，画图如下： A'（6，1）；B'（7，3）；C'（10，3）；D'（9，1）； A''（1，6）；B''（2，8）；C''（5，8）；D''（4，6）。 7．（1）见详解 （2）图见详解；（4，2）；（6，4）；（2，4） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。由此用数对表示三角形三个顶点的位置。 （2）以三角形的三个顶点为关键点，将关键点向下移动4格，依次连接各点，就是平移后的图形。平移后各点所在列不变，行数减少4，由此确定各点位置。 【详解】（1）A点在第4列第6行，数对表示为（4，6），B点在第6列第8行，数对表示为（6，8），C点在第2列第8行，数对表示为（2，8）。 （2）平移后A'在第4列第2行，数对表示为（4，2），B'在第6列第4行，数对表示为（6，4），C'在第2列第4行，数对表示为（2，4）。 8．（1）见详解 （2）（7，6） 【分析】（1）数对的规则是先列后行，点B（6，5）：找到横坐标（列）为6，纵坐标（行）为5的位置标注点B；点C（2，4）：找到横坐标（列）为2，纵坐标（行）为4的位置标注点C；连接点A（3，1）、B（6，5）、C（2，4），即可画出三角形ABC。 （2）平移规则：向上平移行加，向右平移列加。点A初始数对为（3，1），向上平移5格：行数1＋5＝6；再向右平移4格：列数3＋4＝7；因此平移后点A对应点的数对是（7，6）。 【详解】（1）根据分析，画图如下： （2）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格后，点A对应点的位置用数对表示是（7，6）。 9．（1）A（2，5）；B（2，1）；C（3，2）；D（4，1）；E（4，5）；F（3，4） （2）画图见详解；A’（8，5）；B’（8，1）；C’（9，2）；D’（10，1）；E’（10，5）；F’（9，4） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此写出各点； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点，画好后再根据数对表示方法写出平移后各点。 【详解】（1）根据观察，用数对表示各个字母所在的位置：A（2，5）；B（2，1）；C（3，2）；D（4，1）；E（4，5）；F（3，4）； （2）根据分析作图如下： 用数对表示各个字母平移后所在的位置：A’（8，5）；B’（8，1）；C’（9，2）；D’（10，1）；E’（10，5）；F’（9，4）。 10．（1）（2，9）；（1，7）；（4，6） （2）见详解 （3）（6，9）；（5，7）；（8，6） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）图中点A在第2列第9行，点B在第1列第7，点C在第4列第6行，据此用数对表示三个顶点的位置。 （2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移4个单位，依次连接即可得到平移后的图形A＇B＇C＇。 （3）图中点A＇在第6列第9行，点B＇在第5列第7行，点C＇在第8列第6行，据此用数对表示新图形三个顶点的位置。 【详解】（1）图中三角形顶点的位置分别是：A（2，9），B（1，7），C（4，6）。 （2）三角形ABC向右平移4个单位后的图形A＇B＇C＇，如下图。 （3）三角形ABC向右平移4个单位后，得到新图形的顶点分别是：A＇（6，9），B＇（5，7），C＇（8，6）。 11．（1）见详解 （2）（5，4）；（7，4）；（5，1） 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行；点B（4，4）在第4列，第4行；点C（2，1）在第2列，第1行；在第4列，第4行的交点标出点B，在第2列，第1行的交点标出点C，然后连接这三个点。 （2）点在向右平移时，行数不变，列增加；将三角形向右平移3格，即列增加3。点A平移后的列为2＋3＝5，行不变；点B平移后的列为4＋3＝7，行不变；点C平移后的列为2＋3＝5，行不变。 【详解】（1）点B在第4列，第4行；点C在第2列，第1行；在第4列，第4行的交点标出点B，在第2列，第1行的交点标出点C，然后连接这三个点，见下图。 （2）点A′列：2＋3＝5，行不变； 点B′列：4＋3＝7，行不变； 点C′列：2＋3＝5，行不变。 用数对表示三点的位置分别是：A′（5，4），B′（7，4），C′（5，1）。 12．（1）（3，2）；银行 （2）图见详解 （3）天天家；图书馆 【分析】（1）在用数对表示位置时，第1个数是列，第2个数是行。图中的方向是上北下南，左西右东。每格代表100米。 （2）在描述路线时，要找准观测点，从观测点出发，描述清楚方向和距离。 （3）根据数对找位置时，先确定在第几列，再确定在第几行。 【详解】（1）学校在第3列，第2行，用数对表示为（3，2）；以学校为观测点，从学校往西走200m，再往南走100m，到达银行。 （2）图示如下，典典家在第6列，第4行；天天家在第5列，第4行； （3）数对（5，4）表示天天家，数对（2，3）表示图书馆，所以，他去的地方依次是天天家、图书馆。 13．（1）A（1，4）    B（3，2）    C（6，2）    D（4，4） （2）图见详解 A´（3，9）    B´（5，7）    C´（8，7）    D´（6，9） 【分析】（1）用数对表示位置时，第1个数是列，第2个数是行。 （2）根据平移列数和行数的变化解决，图形向上平移，列数不变，行数增加；图形向右平移，行数不变，列数增加。 【详解】（1）点A在第1列，第4行，用数对表示为（1，4）； 点B在第3列，第2行，用数对表示为（3，2）； 点C在第6列，第2行，用数对表示为（6，2）； 点D在第4列，第4行，用数对表示为（4，4）。 （2）点A´在第3列，第9行，用数对表示为（3，9）；    点B´在第5列，第7行，用数对表示为（5，7）    点C´在第8列，第7行，用数对表示为（8，7）    点D´在第6列，第9行，用数对表示为（6，9） 14．（1）4，5；5，2；6，5 （2）图见详解； 2，10；1，7；2，4；3，7 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 据此解答。 （2）分别把平行四边形的四个点A、B、C、D先向左平移3格，再向上平移2格，点出各点，连线即可得平行四边形；找出平移后的点、点、点、点的位置在第几列、第几行，从而得出用数对如何表示。 【详解】（1）点B在第4列，第5行，用数对表示为（4，5）； 点C在第5列，第2行，用数对表示为（5，2）； 点D在第6列，第5行，用数对表示为（6，5）。 用数对表示平行四边形ABCD的位置。 A（5，8）    B（4，5）    C（5，2）    D（6，5） （2）作图如下： 点A先向左平移3格，再向上平移2格到第2列，第10行，用数对表示为（2，10）； 点B先向左平移3格，再向上平移2格到第1列，第7行，用数对表示为（1，7）； 点C先向左平移3格，再向上平移2格到第2列，第4行，用数对表示为（2，4）； 点D先向左平移3格，再向上平移2格到第3列，第7行，用数对表示为（3，7）。 把平行四边形先向左平移3格，再向上平移2格得到平行四边形，再用数对表示点、点、点、点的位置。 （2，10）  （1，7）  （2，4）  （3，7） 15．（1）（10，1）；（13，2） （2）作图见详解；（6，1）；（7，4）；（9，2） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：（1）找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）过关键点沿平移方向画出平行线；（4）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连接对应点。据此作出平移后的图形，再根据数对表示位置的方法表示出各点的位置即可。 【详解】（1）点A的位置可以表示为（10，1），点C的位置可以表示为（13，2）。 （2） 平移后点A在（6，1），点B在（7，4），点C在（9，2）。 16．（1）画图见详解 （2）画图见详解 A＇（3，10）    B＇（9，10）    C＇（9，6）    D＇（3，6） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（1）画图如下 （2）画图如上 A＇（3，10）    B＇（9，10）    C＇（9，6）    D＇（3，6） 第6页，共16页 第5页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $