期末总复习高频易错题：沏茶问题（专项训练）-2025--2026学年四年级上册数学 人教版

期末总复习高频易错题：沏茶问题（应用题专训）人教版2025--2026学年小学四年级数学上学期 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．芳芳早晨起床后，刷牙洗脸要用2分钟，用电饭锅烧早饭要14分钟，读英语单词要12分钟，吃早饭要用6分钟，请列式计算芳芳起床后最快多少分钟就能去上学。 2．果果星期六要到绘画班学习画画，她早晨8：00起床后，要做的事情和所用时间如下图所示，她最早什么时间能到绘画班上课。 穿衣、叠被：5分钟 刷牙、洗脸：3分钟 吃早餐、收拾餐桌：10分钟 整理书包：2分钟 坐车：8分钟 听音乐：15分钟 3．爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，妈妈步行去超市购物，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 4．《孤独的小螃蟹》这本书图书馆里只剩一本，淘气、笑笑、妙想都想借阅。淘气说我一个星期可以看完，笑笑说我5天可以看完，妙想说我8天可以看完。要使三个人等候时间的总和最少，他们应该按照怎样的先后顺序来借书？ 5．李芬每天起床后要做下面几件事。 为了尽快完成这些事，怎样安排才能使所用时间最少？请你帮李芬安排一下，用你喜欢的方法表示出来。 6．早餐是一日三餐中最重要的一餐，长期不吃早餐，会导致肥胖。妈妈为乐乐准备的今日早餐食谱如下，乐乐最快几分钟可以吃到早餐？用你喜欢的方式描述妈妈准备早餐的过程。 7．一个水房有两个水龙头，一天早晨6：00，有五个人同时需要用水龙头：甲刷牙，用5分钟；乙洗脸，用2分钟；丙洗头，用10分钟；丁浇花，用1分钟；戊洗衣服，用15分钟。请问：如何合理安排，最快在早晨几点几分，这五个人都能用完水？ 8．星期天，小华要干完下面这些事，每件事需要的时间都计划好了，并列出了最少时间干完这些事情的示意图，你能把内容填出来吗？ 擦桌子（5分钟）  接水（3分钟）  烧水（25分钟） 拖地（5分钟）    切菜（3分钟）  洗菜（6分钟）        9．小明、小强、小刚和小丽分别为全班同学表演节目。他们的表演时间如下： 小明 小强 小刚 小丽 4分钟 5分钟 2分钟 7分钟 要使他们所花的时间总和最少，应怎样安排他们的表演顺序？所花的时间总和最少是多久？ 10．小明同学在上学前要做下面这几件事。 穿衣叠被（4分钟）         收听广播（30分钟） 刷牙洗脸（5分钟）         吃早餐（10分钟） 读外语（20分钟）          整理书包（2分钟） 如果你是小明，你怎样安排时间？至少需要多少分钟？ 11．小芳为家里做饭，她择菜需要8分钟，洗菜5分钟，放水3分钟，淘米3分钟，煮饭10分钟，切菜4分钟，炒菜6分钟。若小芳家使用的是单火眼煤气灶，她怎样安排做饭顺序最省时合理？若小芳家使用的是双火眼煤气灶，又将怎样安排才合理？最省时间分别是多少？ 12．白兔妈妈开了一个小吃部，准备招聘一名服务员，为此，她出了一道测试题，看谁最会合理地利用时间：炒蛋要做7项工作，敲蛋1分钟，搅蛋3分钟，切葱2分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒蛋4分钟，完成这些工作最少需要多少时间？ 13．小芳要为奶奶沏杯菊花茶，可是开水用完了。烧开水需6分钟，洗杯子需2分钟，取菊花需1分钟，沏茶需2分钟。她该怎样安排，才能尽快让奶奶喝上菊花茶？ 14．客人们都到了，爸爸让小佳给客人沏茶。洗茶壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶杯要用4分钟，放茶叶要用1分钟，沏茶要用1分钟。为了使客人早点喝上茶，最合理的安排需要多少分钟就能沏好茶？ 15．小丽做一道炒鸡蛋，请计算出她至少要用多长时间？ 敲蛋 搅蛋 洗锅 烧热锅 烧热油 炒蛋 1分钟 1分钟 1分钟 2分钟 1分钟 4分钟 16．看图解答。 （1）小男孩应该怎样安排才能使所用的时间最少？ （2）做完这几件事情最少需要多少分钟？ 17．周日，丽丽要给爸爸妈妈做午饭。她需要做以下事情：淘米2分钟，焖米饭30分钟，切菜10分钟，炒菜15分钟。丽丽做完这些事情至少用（    ）分钟。 请你先把流程图补充完整，再填空。 18．乐乐要完成烧饭和炒菜两项家务，需要的时间如下：淘米2分钟，电饭煲煮饭20分钟，洗菜2分钟，切菜3分钟，炒菜15分钟。他完成这两项家务至少要多少时间？（请写或画出过程） 19．丽丽家来客人了，她要给客人沏茶，沏茶要做的事情包括：洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，烧水6分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟，她要想让客人尽快喝到茶水，至少需要多长时间？请在下面的空白处简要说明丽丽怎样做能够让客人在最短的时间内喝上茶。 20．星期天，丽丽帮妈妈做家务：刷碗要用7分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用10分钟；用洗衣机洗衣服要用18分钟；晾衣服要用5分钟。请你尝试画出流程图，并帮丽丽算一算，做完这些事至少需要多长时间？ 21．乐乐向妈妈学习做鱼。乐乐最少需要多少分钟才能把鱼做好？ 洗鱼 5分钟 切生姜片 2分钟 放酱油、料酒等调料 2分钟 把锅烧热 1分钟 把油烧热 1分钟 煎鱼 10分钟 22．星期天，阳阳在家帮妈妈做家务。整理房间要15分钟，擦桌子要5分钟，拖地要12分钟，找齐要洗的衣服要5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要56分钟，晾衣服要5分钟。想一想：阳阳怎么做最省时间？最少需要多长时间？ 23．周末宁宁要做以下家务：拖地要10分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，晾衣服要10分钟。按你认为最合理最省时间的安排，宁宁做完这些事至少需要多少分钟？ 24．制作某种零件共需A、B、C、D、E五道工序，五道工序所需时间如下表。 工序 A B C D E 所需时间/小时 5 6 8 2 7 有些工序可同时进行（B和C工序可同时进行，D和E工序可同时进行），但B、C工序必须在A工序完成后才能进行，D、E工序必须在C工序完成后才能进行。生产这种零件最少需要多少小时？ 25．下面是小红每天早上到学校前要做的事情。你能帮小红设计一个最省时间的方案吗？把你的想法写出来。 从家到学校 起床整理被褥 刷牙 洗脸 用随身听听广播 用面包机烤面包 在家吃早饭 10分钟 3分钟 2分钟 3分钟 10分钟 2分钟 8分钟 小红每天早上7：15起床，她能在7：45前到校吗？ 期末总复习高频易错题：沏茶问题（应用题专训）人教版2025--2026学年小学四年级数学上学期参考答案 1．20分钟 【分析】芳芳可以用电饭锅烧早饭的同时，刷牙洗脸和读英语单词，然后再吃早饭。据此解题。 【详解】12＋2＝14（分钟） 14＋6＝20（分钟） 答：芳芳起床后最快20分钟就能去上学。 2．8时28分 【分析】在穿衣、叠被、刷牙、洗脸、吃早餐、收拾餐桌、整理书包、坐车的时候，同时听音乐，所以果果做这些事情需要的时间就是穿衣、叠被、刷牙、洗脸、吃早餐、收拾餐桌、整理书包、坐车所用的时间；然后根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出果果到绘画班上课的时间。 【详解】5＋3＋10＋2＋8＝28（分）   8时＋28分＝8时28分     答：她最早8时28分能到绘画班。 3．58分钟 【分析】爸爸妈妈一起开车从家到休闲广场，需要10分钟，然后妈妈步行去超市购物，共需11＋25＝36分钟；爸爸开车从休闲广场去工作单位取资料，再开车去超市接妈妈，到超市时，共需12＋10＋12＋2＝22＋12＋2＝34＋2＝36分钟，此时妈妈恰购物完、两人一起从超市开车回家，需要2＋10＝12分钟。因此，他们办完事回家，至少需要10＋36＋12＝46＋12＝58分钟。 【详解】爸妈两人先一起开车到休闲广场，再分别去办事最后一起从超市开车回家，这样用时能最短。 11＋25＝36（分钟） 12＋10＋12＋2 ＝22＋12＋2 ＝34＋2 ＝36（分钟） 10＋36＋2＋10 ＝46＋2＋10 ＝48＋10 ＝58（分钟） 答：最快办完这些事至少需要58分钟。 4．笑笑先借书，然后淘气借书，最后妙想借书。 【分析】一个人先借书另外两个人就要等待，接着是等待两人中其中一个借书，剩下另一人要再等待，即要使三个人等候时间的总和最少，那么就要安排看的最快的人先借，看的最慢的人最后借。 【详解】5＜7＜8 所以安排笑笑先借书，然后淘气借书，最后妙想借书这样三个人等候时间的总和最少。 答：笑笑先借书，然后淘气借书，最后妙想借书。 5． 先烧水，烧水的同时整理书包，做早饭，然后再吃早饭，此安排用时最少为23分钟。 【分析】合理安排时间，可以在烧水的同时整理书包以及做早饭，此时用的时间最少。 【详解】按照如下步骤用的时间最少：先烧水，烧水的同时可以整理书包以及做早饭，然后再吃早饭。 如图所示： 8＋10＋5＝23（分钟） 答：最少需要23分钟。 6．25分钟；见详解 【分析】要使尽快可以吃到晚餐，那么能同时做的事情就应同时做，熬粥的同时可以做烧饼、洗黄瓜、切黄瓜、拌黄瓜，因此洗南瓜、切南瓜、准备熬粥材料、熬粥的时间就是最快吃到早餐的时间，依此解答。 【详解】3＋2＋20＝25（分钟） 如图所示： 答：乐乐最快25分钟可以吃到早餐。 7．6点17分 【分析】先用加法求出他们一共用水的时间，再除以2，看一看平均分配到每个水龙头的时间，然后根据每个人用水的时间进行调整即可。 【详解】5＋2＋10＋1＋15＝33（分钟） 33÷2＝16（分钟）……1（分钟） 则至少需要17分钟 1＋5＋10＝16（分钟） 15＋2＝17（分钟） 6时＋17分＝6时17分 答：一个水龙头按照甲、丙、丁顺序使用，另一个水龙头按照乙、戊的顺序使用最快在早晨6点17分，这五个人都能用完水。 8．见详解 【分析】先接水3分钟，然后烧水25分钟，烧水的同时可以擦桌子、拖地、切菜、洗菜，5＋5＋3＋6＝19（分钟），没有超过25分钟；那么最少的时间就是将接水的3分钟，加上烧水的25分钟即可；据此解答。 【详解】根据分析如图：    9．小刚→小明→小强→小丽；37分钟 【分析】根据题意，不论顺序如何表演完所需要的时间是一样的，则等候时间越短，所花的时间总和越少，节目短的先表演即可；用第一个人表演的时间乘4，第二个人表演的时间乘3，第三个人表演的时间乘2，将三个时间相加最后加上最后一个人表演的时间，即可求出所花的时间总和最少是多久。 【详解】2＜4＜5＜7 2×4＋4×3＋5×2＋7 ＝8＋12＋10＋7 ＝30＋7 ＝37（分钟） 答：要使他们所花的时间总和最少，表演顺序为小刚→小明→小强→小丽，所花的时间总和最少是37分钟。 10．安排见详解；50分钟 【分析】根据优化问题，且收听广播的同时不能读外语，要使用的时间最短，则收听广播的同时，穿衣叠被、刷牙洗脸、吃早餐、整理书包，最后读外语即可。 【详解】30＋20＝50（分钟） 答：收听广播30分钟（同时穿衣叠被4分钟，刷牙洗脸5分钟，吃早餐10分钟，整理书包2分钟）→读外语20分钟，至少需要50分钟。 11．（1）安排见详解；29分钟 （2）安排见详解；26分钟 【分析】（1）若小芳家使用单火眼灶具，则炒菜和煮饭不能同时进行，可这样安排：淘米3分钟，煮饭10分钟（同时择菜、洗菜），补洗菜3分钟，放水3分钟，切菜4分钟，炒菜6分钟，据此即可解题。 （2）若小芳家使用双火眼灶具，则炒菜和煮饭可同时进行，这样安排：择菜8分钟，洗菜5分钟，放水3分钟（同时淘米），煮饭10分钟（同时切菜、炒菜），据此即可解题。 【详解】由分析可知： （1）3＋10＋3＋3＋4＋6＝29（分钟） 答：可这样安排：淘米3分钟，煮饭10分钟（同时择菜、洗菜），补洗菜3分钟，放水3分钟，切菜4分钟，炒菜6分钟，最省时间是29分钟。 （2）8＋5＋3＋10＝26（分钟） 答：这样安排：择菜8分钟，洗菜5分钟，放水3分钟（同时淘米），煮饭10分钟（同时切菜、炒菜），最省时间是26分钟。 12．12分钟 【分析】根据优化问题的解题思路，要使完成所需要的时间最少，应合理安排这些工作。先洗锅，然后烧热锅的同时切葱，烧热油的同时敲蛋和搅蛋，最后炒蛋，将时间相加即可求出完成这些工作最少需要多少时间。 【详解】2＋2＋4＋4 ＝4＋4＋4 ＝8＋4 ＝12（分钟） 答：完成这些工作最少需要12分钟。 13．烧开水的同时可以洗杯子和取菊花，然后沏茶，这样安排才能尽快让奶奶喝上菊花茶。 【分析】合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可，洗杯子和取菊花共需要3分钟，烧开水的同时可以洗杯子和取菊花，然后沏茶，做完这些事至少需要烧开水和沏茶的时间，这样才能尽快让奶奶喝上菊花茶。 【详解】2＋1＝3（分钟） 3＜6 6＋2＝8（分钟） 烧开水的同时可以洗杯子和取菊花，需要6分钟，然后沏茶，需要2分钟，做完这些事至少需要8分钟，这样安排才能尽快让奶奶喝上菊花茶。 答：烧开水的同时可以洗杯子和取菊花，然后沏茶，这样安排才能尽快让奶奶喝上菊花茶。 14．16分钟 【分析】由题干可知，为了使客人早点喝上茶，用15分钟烧开水，烧开水的同时可以洗茶壶、洗茶杯和放茶叶，这样可以节约1＋1＋4＝6（分钟），等开水烧好后沏茶，最短时间就是烧开水的时间加上沏茶的时间，据此可解此题。 【详解】最合理安排：烧开水要用15分钟，烧开水的同时洗茶壶1分钟，洗茶杯4分钟，放茶叶1分钟，开水烧好后沏茶1分钟。 15＋1＝16（分钟） 答：最合理的安排需要16分钟就能沏好茶。 15．8分钟 【分析】根据题意，小丽洗锅、烧热锅、烧热油、炒蛋必须依次完成，敲蛋和搅蛋可以在烧热锅时依次进行；所以，只需把洗锅、烧热锅、烧热油、炒蛋的时间加起来，就是至少要用的时间。据此解答。 【详解】1＋2＋1＋4＝8（分钟） 答：她至少要用8分钟。 16．（1）见详解； （2）25分钟 【分析】（1）要想所用的时间最少，应先刷牙洗脸，再读书，在读书的同时，可以烧水，最后再吃饭。 （2）结合第一小问的安排，因为烧水的时间小于读书的时间，所以将刷牙洗脸的时间加上读书的时间，再加上吃饭的时间，即为需要的最少时间。 【详解】（1）如图： （2）4＋15＋6＝25（分钟） 答：做完这几件事情最少需要25分钟。 17． 流程图见详解；32 【分析】观察发现要先淘米2分钟；再焖米饭30分钟，煮饭的同时可以进行切菜10分钟、炒菜15分钟；将淘米的时间与焖米饭的时间相加即可，据此解答。 【详解】根据分析，流程图如下： 2＋30＝32（分钟） 丽丽做完这些事情至少要32分钟。 18．22分钟 【分析】先淘米，然后再煮饭，在电饭煲煮饭的同时进行洗菜、切菜和炒菜；这样所花的时间最少；接着比较电饭煲煮饭的时间和洗菜、切菜和炒菜这三个时间之和的大小；然后用比较出来的长的时间加上淘米的时间就是至少所需的时间。 【详解】过程为：①淘米；②电饭煲煮饭，在煮饭的同时洗菜、切菜和炒菜； 2＋3＋15 ＝5＋15 ＝20（分钟） 电饭煲煮饭的时间和洗菜、切菜和炒菜的时间之和相等。 2＋20＝22（分钟） 答：他完成这两项家务至少要22分钟。 19．洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水6分钟，沏茶1分钟，这是必要步骤，其他可以在烧水的同时完成；9分钟。 【分析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水6分钟，沏茶1分钟，这是必要步骤，其他可以在烧水的同时完成，据此解答。 【详解】洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水6分钟，沏茶1分钟，这是必要步骤，其他可以在烧水的同时完成。 1＋1＋6＋1＝9（分钟） 答：她要想让客人尽快喝到茶水，至少需要9分钟的时间。 20．图见详解；30分钟 【分析】由题意得，要想做完这些事情用时最少，丽丽需要合理安排做家务的顺序。她可以先用洗衣机洗衣服，然后在洗衣机洗衣服的同时去刷碗、扫地和擦家具，最后再晾衣服。据此解答。 【详解】 7＋8＋10＝25（分钟） 25＞18，即丽丽刷碗、扫地和擦家具的时间比她用洗衣机洗衣服的时间长。                25＋5＝30（分钟） 答：丽丽做完这些事至少需要30分钟。 21．17分钟 【分析】计算乐乐做鱼最少需要的时间，需考虑合理利用时间，在一些步骤进行的同时做其他步骤，以达到最优化。由题意知，把锅烧热（1分钟）和把油烧热（1分钟）这两个步骤，总共2分钟，在这2分钟里，可以同时切生姜片（2分钟），这样就节省了 2分钟；煎鱼需要10分钟，在煎鱼的10分钟里，可以同时放酱油、料酒等调料（2 分钟），又节省了2分钟。则总时间＝洗鱼5分钟＋把锅烧热和把油烧热共2分钟＋煎鱼10分钟。 【详解】洗鱼→切生姜片（同时把锅烧热和把油烧热）→煎鱼（同时放酱油、料酒等调料） 5＋2＋10＝17（分） 答：乐乐最少需要17分钟才能把鱼做好。 22．做法见详解；66分钟 【分析】要节省时间，需将能同时进行的任务安排在洗衣机工作的56分钟内完成。找衣服和晾衣服必须单独进行，其他任务可并行处理。洗衣服的时间，可以同时整理房间要15分钟，擦桌子要5分钟，拖地要12分钟，这三项总时间为15＋5＋12＝32（分钟），能在56分钟内完成，即最少需要5分钟（找衣服）＋56分钟（洗衣服）＋5分钟（晾衣服）＝66（分钟），据此解答即可。 【详解】15＋5＋12＝32（分钟） 32＜56 5＋56＋5＝66（分钟） 答：阳阳先找齐要洗的衣服，然后用全自动洗衣机洗衣服的同时整理房间、擦桌子、拖地，最后晾衣服；最少需要66分钟。 23． 40分钟 【分析】根据题意，用洗衣机洗衣服的同时，宁宁可以拖地、收拾厨房，共用时30分钟。衣服洗好了，再晾晒，用时10分钟。宁宁做完这些事至少需要（30＋10）分钟。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 30＋10＝40（分钟） 答：宁宁做完这些事至少需要40分钟。 24．20小时 【分析】由题意得，B、C必须在A完成后才能进行，D、E工序必须在C工序完成后才能进行，所以要最先完成A工序。完成A工序需要5小时，之后同时进行B和C工序。B工序需要6小时，C工序需要8小时。6小时＜8小时，即C工序所需时间更长，那么B、C两个工序都完成需要8小时。完成C工序之后，再同时进行D和E工序。D工序需要2小时，E工序需要7小时，2小时＜7小时，即E工序所需时间更长，那么D、E两个工序都完成需要7小时。直接把三段时间相加即可算出生产这种零件最少需要多少小时。 【详解】5＋8＋7 ＝13＋7 ＝20（小时） 答：生产这种零件最少需要20小时。 25．能；方案见详解 【分析】从家到学校和听广播可以同时进行，刷牙和烤面包可以同时进行。把单独进行的时间相加再加上同时进行的时间即可确定最少的时间，然后确定到校的时刻即可。 【详解】起床整理被褥3分钟→刷牙2分钟（同时用面包机烤面包）→洗脸3分钟→吃早饭8分钟→从家到学校 10分钟（同时用随身听听广播） 共计：3＋2＋3＋8＋10＝26（分钟） 7：45－7：15＝30分钟 因为30＞26，所以她能在7：45前到校。 答：她能在7：45前到校。 26． 安排如下： 1.先进行淘米，耗时2分钟。 2.淘米完成后，同时开始熬粥（耗时20分钟）和煎鸡蛋（耗时5分钟），因使用不同锅灶，可并行。 3.煎鸡蛋完成后，进行倒牛奶，耗时1分钟。 4.熬粥完成后，进行拿碗盛粥，耗时1分钟。 画图：见详解 23分钟 【分析】首先得先淘米（2分钟），因为煮粥得等淘完米才能开始；接着煮粥的20分钟里，不用干等着，可以同时用另一个锅灶煎鸡蛋（5分钟）、倒牛奶（1分钟），这两项能和煮粥并行完成；等粥煮好后，再花1分钟拿碗盛粥。这样安排的总时间就是淘米的2分钟＋煮粥的20分钟＋盛粥的1分钟，一共23分钟，既把所有步骤都完成了，又没浪费煮粥的空闲时间。画图表示：用时间轴图（横轴为时间，纵轴为任务）。 【详解】安排如下： 1.先进行淘米，耗时2分钟。 2.淘米完成后，同时开始熬粥（耗时20分钟）和煎鸡蛋（耗时5分钟），因使用不同锅灶，可并行。 3.煎鸡蛋完成后，进行倒牛奶，耗时1分钟。 4.熬粥完成后，进行拿碗盛粥，耗时1分钟。 画图： 2＋20＋1＝22＋1＝23（分钟） 需要（23）分钟。 27．1991元 【分析】要使经济损失最小，需将修复时间短的车辆优先分配给工人，减少总停开时间。将7辆车的修复时间从小到大排序为8、12、14、17、18、23、30分钟。分配给3名工人时，尽量均衡各组的总停开时间。最优分配为：工人①修8、14、18分钟的车，总停开时长为8＋8＋14＋8＋14＋18＝70分钟。工人②修17、23分钟的车，总停开时长为17＋17＋23＝57分钟。工人③修12、30分钟的车，总停开时长为12＋12＋30＝54分钟。把3名工人总停开时长相加后再与11相乘即可解答。 【详解】将修复时间排序：8、12、14、17、18、23、30分钟。 工人①：8、14、18分钟，停开时间总和：8＋8＋14＋8＋14＋18＝70（分钟） 工人②：17、23分钟，停开时间总和：17＋17＋23＝57（分钟） 工人③：12、30分钟，停开时间总和：12＋12＋30＝54（分钟） （70＋57＋54）×11 ＝181×11 ＝1991（元） 答：最少损失1991元。 【点睛】本题可根据要使经济损失降到最低，应让修复用时短的车辆优先维修，且使三名工人的工作时间尽量均匀的原则来安排维修顺序，进而计算出最少损失。 第16页，共17页 第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $