精品解析：2025-2026学年辽宁省大连市甘井子区北师大版五年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末检测试卷 五年级数学 （本试卷4页共24题，满分100分。答卷时间：70分钟） 第一部分 选择题（共16分） 一、选择题（本题共8小题，每题2分，共16分；每题只有一个正确选项。） 1. 妈妈要将2.7kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个玻璃瓶？下图中竖式虚线所框的两个数表示的是（ ）。 A. 已经装了2.4kg，还剩3kg B. 已经装了2.4kg，还剩0.3kg C. 已经装了24kg，还剩0.3kg D. 已经装了24kg，还剩3kg 【答案】B 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。观察竖式，“24”表示已经装的重量，2在个位，4在十分位，表示已经装了2.4kg；3表示剩下的重量，3在十分位，表示还剩0.3kg，据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈要将2.7kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个玻璃瓶？下图中竖式虚线所框的两个数表示的是已经装了2.4kg，还剩0.3kg。 故答案为：B 2. 下列除法算式运算的结果是循环小数的是（ ）。 A. 1÷8 B. 5÷6 C. 7÷8 D. 105÷7 【答案】B 【解析】 【分析】先将4个选项的结果求出，再根据循环小数的意义进行判断即可解答。 【详解】A．1÷8＝0.125，商是三位小数，不是循环小数； B．5÷6＝0.8333……，商是循环小数； C．7÷8＝0.875，商是三位小数，不是循环小数； D．105÷7＝15，商是两位整数，不是循环小数。 故答案选：B 【点睛】本题考查循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 3. “笑笑有4块饼干，想平均分给3位同学，每位同学分到几块饼干？”以下是几位同学的想法，正确的有（ ）个。 ①（块） ②每人分到块 ③每人分到4个块 ④每人分到块 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①已知4块饼干平均分给3位同学，用饼干块数除以3，即是每位同学分到饼干的块数； ②先把4块饼干分成3块和1块，其中3块饼干平均分给3位同学，那么每人分到一块，用一个涂色的圆表示；再把剩下的1个饼干用相同的一个圆表示，把它看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份涂色，用分数表示，即每人分到块；合起来每人分到块； ③，画4个完全一样的圆表示4块饼干，把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份涂色，用分数表示，即每人分到块；4个圆共有4个，表示每人分到4个块； ④的图意与③一样，表示每人分到4个块，也就是将4个相加；据此解答。 【详解】根据分析： ①（块/位），所以每位同学分到块饼干，想法正确； ②1＋＝（块/位），所以表示每人分到块，想法正确； ③表示每人分到4个块，想法正确； ④＋＋＋＝（块/位），所以每人分到块，原想法错误； 所以，想法正确的有①②③，共有3个。 故答案为：C 4. 图中每个小方格的边长为1cm，A，B两个涂色部分的面积相比（ ）。 A. A面积大 B. A面积大 C. A、B的面积一样大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算 【详解】A：整格有2个，不足整格有9个； 面积：2＋9÷2 ＝45＋2 ＝6.5（cm2） B：整格有2个，不足整格有：8个； 2＋8÷2 ＝2＋4 ＝6（cm2） 6.5＞6，A面积大。 A，B两个涂色部分的面积相比，A面积大。 故答案为：A 5. 与＝这个约分过程计算道理相似的运算是（ ）。 A 37÷0.25÷4＝37÷（0.25×4） B. 39×125×8＝39×（125×8） C. 3.6÷9＋5.4÷9＝（3.6＋5.4）÷9 D. 3.48÷0.3＝34.8÷3 【答案】D 【解析】 【分析】约分过程 ＝＝依据是分数的基本性质：分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这与除法的商不变性质“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变“相似。 【详解】＝＝ A．37÷0.25÷4＝37÷（0.25×4），运用了除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算，与 ＝这个约分过程的计算道理不相似； B．39×125×8＝39×（125×8），运用了乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，与 ＝这个约分过程的计算道理不相似； C．3.6÷9＋5.4÷9＝（3.6＋5.4）÷9，根据a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c进行简算，与 ＝这个约分过程的计算道理不相似； D．3.48÷0.3＝34.8÷3，运用了商不变的性质，将被除数3.48和除数0.3同时乘10，变成34.8÷3进行计算，与这个约分过程的计算道理相似。 故答案为：D 6. 用1、5、0三张卡片任意摆成一个三位数，下面说法正确的是（ ）。 A. 这个三位数是偶数的可能性最大 B. 这个三位数是奇数的可能性最小 C. 这个三位数一定是3的倍数 D. 这个三位数一定是5的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】先列举出用1、5、0组成的所有三位数，再判断四个选项的说法是否正确。 A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 据此比较组成的三位数中偶数与奇数的个数，个数多的，可能性就大。 B．由A选项即可判断。 C．3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 D．5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【详解】用1、5、0三张卡片任意摆成一个三位数，有150、105、501、510，共4个。 A．其中偶数是150、510，有2个；奇数有105、501，有2个；偶数与奇数的个数相同，则这个三位数是偶数、奇数的可能性相等，原说法错误； B．由A选项可知，偶数与奇数的个数相同，则这个三位数是偶数、奇数的可能性相等，原说法错误； C．1＋5＋0＝6，6是3的倍数，所以这个三位数一定是3的倍数，原说法正确； D．如：501不是5的倍数，所以这个三位数不一定是5的倍数，原说法错误。 故答案为：C 7. 下列说法正确的是（ ）。 A. 带分数一定比真分数大 B. 循环小数的小数位数是有限的 C. 大小相等的两分数，分数单位也相同 D. 分数单位相同的两分数，大小也相等 【答案】A 【解析】 【分析】由整数和真分数合成的数叫做带分数。分子比分母小的分数叫做真分数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 分数单位相同的两分数，即它们的分母相同，如果分子不同，则分数的大小不相等，逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】A．带分数＞1，真分数＜1，所以带分数一定比真分数大，原说法正确； B．循环小数的小数位数是无限的，原说法错误； C．如：＝，的分数单位是，的分数单位是，所以大小相等的两分数，分数单位不一定相同，原说法错误。 D．如：和的分数单位都是，但≠，所以分数单位相同的两分数，大小不一定相等，原说法错误。 故答案为：A 8. 如图，四边形EFGH是一个梯形。连接FH与EG交于点O，形成若干三角形，其中面积相等的三角形有（ ）。 A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知，三角形FEH与三角形GEH的底都是梯形的上底，高等于梯形的高，所以两个三角形是等底等高，根据三角形面积＝底×高÷2，因此两个三角形面积相等； 同理：三角形GFE和三角形FHG的底都是梯形的下底，高等于梯形的高，所以两个三角形是等底等高，所以两个三角形面积相等； 三角形OFE等于三角形FEH的面积－三角形OEH的面积； 三角形OGH的面积＝三角形GEH的面积－三角形OEH的面积， 因为三角形FEH面积与三角形GEH面积相等，所以三角形OFE面积等于三角形OGH面积； 因此面积相等的三角形有3组，据此解答。 【详解】根据分析可知，四边形EFGH是一个梯形。连接FH与EG交于点O，形成若干三角形，其中面积相等的三角形有3组。 故答案为：C 第二部分 非选择题（共84分） 二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分。） 9. 在4、1、28、35、10、2、14、7、5这些数中，2和5的公倍数是________；28和35的公因数有________个；既是奇数又是合数的数是________；既是偶数又是质数的数是________。 【答案】 ①. 10 ②. 2 ③. 35 ④. 2 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 两个或多个整数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。 【详解】在4、1、28、35、10、2、14、7、5这些数中， 2的倍数有：4、28、10、2、14； 5的倍数有：35、10、5； 所以，2和5的公倍数是10。 28的因数有：4、1、28、2、14、7； 35的因数有：1、35、7、5； 所以，28和35的公因数有：1、7；有2个。 奇数有：1、35、7、5； 合数有：4、28、35、10、14； 所以，既是奇数又是合数的数是35。 偶数有：4、28、10、2、14； 质数有：2、7、5； 所以，既是偶数又是质数的数是2。 填空如下： 在4、1、28、35、10、2、14、7、5这些数中，2和5的公倍数是10；28和35的公因数有2个；既是奇数又是合数的数是35；既是偶数又是质数的数是2。 10. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.32÷0.12（ ）43.2÷1.2 0.75÷0.89（ ）0.75×0.89 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ 【解析】 【分析】第一小题：根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此把两个算式的被除数化为相同的被除数，再比较除数，除数越大，商越小，除数越小，商越大，除数相同，商相等，据此比较。 第二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数，据此解答。 【详解】4.32÷0.12和43.2÷1.2 43.2÷1.2 ＝（43.2÷10）÷（1.2÷10） ＝4.32÷0.12 因为0.12＝0.12，所以4.32÷0.12＝4.32÷0.12 因此4.32÷0.12＝43.2÷1.2 0.75÷0.89和0.75×0.89 因为0.89＜1，所以0.75÷0.89＞0.75；0.75×0.89＜0.75 因此0.75÷0.89＞0.75×0.89 11. 0.09公顷＝_____平方米 960平方千米＝________公顷 75g＝______kg 6km40m＝________km 【答案】 ①. 900 ②. 96000 ③. 0.075 ④. 6.04 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；1kg＝1000g；1km＝1000m；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】0.09×10000＝900（平方米） 所以0.09公顷＝900平方米 960×100＝96000（公顷） 所以960平方千米＝96000公顷 75÷1000＝0.075（kg） 所以75g＝0.075kg 40÷1000＝0.04（km） 所以6km40m＝6.04km 12. 两个质数的积是91，和是20，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 13 【解析】 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20 所以这两个质数分别是7、13。 【点睛】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，解答此题关键是只要把乘积分解质因数即可解决问题。 13. 张老师用8元钱买了3米长的丝带，要把这些丝带平均分给参加比赛的6个同学，每人分得的丝带长占丝带总长度的________；1元钱可以买________米丝带。 【答案】 ①. ②. ##0.375 【解析】 【分析】把丝带的长度看作单位“1”，平均分给参加比赛的6个同学，求每人分得的丝带长占丝带总长度的分率，用1÷6解答；求1元钱可以买丝带的长度，用买丝带的长度÷买丝带用的钱数，即用3÷8解答。 【详解】1÷6＝ 3÷8＝（米） 所以张老师用8元钱买了3米长的丝带，要把这些丝带平均分给参加比赛的6个同学，每人分得的丝带长占丝带总长度的；1元钱可以买米丝带。 14. 将14克糖溶解在100克水中，糖占糖水的______；如果要使糖占水的，应再加入_____克糖。 【答案】 ①. ②. 36 【解析】 【分析】已知将14克糖溶解在100克水中，则糖水的质量是（14＋100）克，用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几； 如果要使糖占水的，把水的质量看作单位“1”，平均分成2份，糖占其中的一份，可以用水的质量除以2计算出一份的质量，也就是需要的糖的质量，再减去原来糖的质量，求出应再加入糖的质量。 【详解】糖水的质量：14＋100＝114（克） 糖占糖水的：14÷114＝ 后来糖的质量：100÷2＝50（克） 加入糖：50－14＝36（克） 将14克糖溶解在100克水中，糖占糖水的；如果要使糖占水的，应再加入36克糖。 15. 如图，一个长方形框架拉成平行四边形后面积是28dm2，这个长方形的面积是（ ）dm2，平行四边形的周长是（ ）dm。 【答案】 ①. 35 ②. 24 【解析】 【分析】由题意可知，平行的底相当于长方形的长，根据平行四边形的面积计算出长方形的长，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，平行四边形的周长与长方形的周长相等，利用长方形的周长公式求出平行四边形的周长即可。 【详解】面积：28÷4×5 ＝7×5 ＝35（dm2） 周长：（28÷4＋5）×2 ＝（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（dm） 【点睛】利用平行四边形的面积公式求出长方形的长是解答题目的关键。 16. 如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米，在研究这个问题的过程中，小明列算式（22－16）÷2＝3（厘米），其中3表示_______；n个杯子叠起来的高度是_______厘米。 【答案】 ①. 除最下面的杯子外，每个杯子叠加部分的高度 ②. 3n＋7 【解析】 【分析】已知3个杯子叠放起来高是16厘米，5个杯子叠放起来高22厘米，5个杯子叠放高度比3个杯子叠放高度多的部分为22－16＝6（厘米），这6厘米是多出来的5－3＝2（个）杯子的叠加部分高度，那么（22－16）÷2＝3（厘米），其中的3表示除最下面的杯子外，每个杯子叠加部分的高度。 计算每多叠加一个杯子增加的高度：从3个杯子叠加到5个杯子，5－3＝2（个），多了2个杯子，高度从16厘米变为22厘米，22－16＝6（厘米），增加了6厘米，6÷2＝3（厘米），所以每多叠一个杯子增加的高度是3厘米。 根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠加在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用22减去16即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度÷一个杯口上升的高度×（杯子个数－1）＋一个杯子的高度，即可用字母表示出来n个杯子叠加的高度，据此解答。 【详解】3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米，在研究这个问题的过程中，小明列算式（22－16）÷2＝3（厘米），其中3表示除最下面的杯子外，每个杯子叠加部分的高度。 （22－16）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（厘米） 16－2×3 ＝16－6 ＝10（厘米） 3×（n－1）＋10 ＝3n－3＋10 ＝（3n＋7）厘米 3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米，在研究这个问题的过程中，小明列算式（22－16）÷2＝3（厘米），其中3表示除最下面的杯子外，每个杯子叠加部分的高度；n个杯子叠起来的高度是（3n＋7）厘米。 三、计算题（本题共2小题，共24分。） 17. 竖式计算（第③题得数精确到十分位：第④题得数保留两位小数） ①15.12÷45＝ ②50.4÷0.28＝ ③2.8×6.24≈ ④11.9÷0.72≈ 【答案】①0.336；②180；③17.5；④16.53 【解析】 【分析】①除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，继续除。 ②④除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。保留两位小数，看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值。 ③小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；精确到十分位，即保留一位小数，看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值。 【详解】①15.12÷45＝0.336      ②50.4÷0.28＝180         ③2.8×6.24≈17.5          ④11.9÷0.72≈16.53 18. 脱式计算，能简算的要简算。 ①6.5×10.1－0.65 ②198÷[（59－53）×15] ③196－96×0.5÷24 ④28×75＋28×35－28 【答案】①65；②2.2 ③194；④3052 【解析】 【分析】①6.5×10.1－0.65，把0.65化为6.5×0.1，原式化为：6.5×10.1－6.5×0.1，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：6.5×（10.1－0.1），再进行计算。 ②198÷[（59－53）×15]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 ③196－96×0.5÷24，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法。 ④28×75＋28×35－28，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：28×（75＋35）－28，再进行计算。 【详解】①6.5×10.1－0.65 ＝6.5×10.1－6.5×0.1 ＝6.5×（10.1－0.1） ＝6.5×10 ＝65 ②198÷[（59－53）×15] ＝198÷[6×15] ＝198÷90 ＝2.2 ③196－96×0.5÷24 ＝196－48÷24 ＝196－2 ＝194 ④28×75＋28×35－28 ＝28×（75＋35）－28 ＝28×110－28 ＝3080－28 ＝3052 四、解答题（本题共6小题，共44分。） 19. 下图为边长1厘米的格子图，请按要求操作并回答问题。 （1）以点A（1，2）为顶点画一个面积为16平方厘米的等腰梯形ABCD。（上下底和高均为整厘米数） （2）画出这个梯形的对称轴。 （3）观察画出对称轴以后的图形，发现上底两个顶点到对称轴的距离都是（ ）厘米，下底两个顶点到对称轴的距离都是（ ）厘米，由此猜测所有对称点到对称轴的距离都是（ ）的。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） ①. 1 ②. 3 ③. 相等 【解析】 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，面积为16平方厘米的等腰梯形ABCD的（上底＋下底）×高＝16×2＝32，选择高是4厘米，则上底与下底的和是32÷4＝8（厘米），8＝1＋7＝2＋6，所以可以选择梯形的上底是2厘米、下底是6厘米，以点A（1，2）作为上底左端点，据此画出等腰梯形ABCD，答案不唯一； （2）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴，等腰梯形的对称轴是垂直于上下底且过上下底中点的直线； （3）结合对折图形，数出格数即可解答。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 如图： 小问3详解】 观察画出对称轴以后的图形，发现上底两个顶点到对称轴的距离都是1厘米，下底两个顶点到对称轴的距离都是3厘米，由此猜测所有对称点到对称轴的距离都是相等的。 20. 淘气爸爸在榨油厂买了50千克豆油。大桶装了19.5千克，剩下的用小桶装，每个小桶装4.5千克，还要多少个小桶才能装完？ 【答案】7个 【解析】 【分析】先用爸爸买的豆油的重量减去大桶装豆油的重量，求出剩下的重量；再用剩下豆油的重量除以每个小桶装豆油的重量；最后不管剩下多少千克的豆油，即使不够装一小桶，也要准备一个小桶，结果用“进一法”解答。 【详解】（50－19.5）÷4.5 ＝30.5÷4.5 ≈7（个） 答：还要7个小桶才能装完。 21. 妙想周末去爬山，从山脚到山顶共3.12千米，上山用了1.5时，沿原路下山用了1.3时。妙想下山的速度比上山的速度快多少？ 【答案】0.32千米/时 【解析】 【分析】用山脚到山顶的距离3.12千米除以上山的时间1.5时，即可求出上山的速度；用山脚到山顶的距离3.12千米除以下山的时间1.3时，即可求出下山的速度；用下山的速度减去上山的速度即可求出速度快多少。 【详解】3.12÷1.3＝2.4（千米/时） 3.12÷1.5＝2.08（千米/时） 2.4－2.08＝0.32（千米/时） 答：妙想下山的速度比上山的速度快0.32千米/时。 22. 会展中心举办展会，会场占地是一个长42米、宽36米的长方形场地。 （1）工作人员给会场铺设地毯，若使用相同的正方形地毯（边长是整米数，不裁剪），铺满这个长方形会场，有多少种不同的铺法，每种方法分别用多少块地毯？ （2）请你帮工作人员算一算，如果选用下面两种地毯块，哪种更省钱？ 【答案】（1）4种；边长1米：1512块；边长2米：378块；边长3米：168块；边长6米：42块 （2）边长6分米 【解析】 【分析】（1）找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。分别求出42和36的因数，再找出42和36的公因数，每种公因数对应一种铺法；计算每种边长下沿长和宽方向的地毯数量，相乘得到总块数。 （2）根据图可知，分别计算两种地毯沿会场长和宽方向铺设块数，相乘得到总块数，再用总块数×每块价格得到总费用，再比较两种地毯的总费用，费用低的更省钱，注意单位名数的统一。 【小问1详解】 42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42。 36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 42和36的公因数有：1，2，3，6，共有4种铺法。 边长1米时：块数：42×36＝1512（块） 边长2米时：块数： （42÷2）×（36÷2） ＝21×18 ＝378（块） 边长3米时： （42÷3）×（36÷3） ＝14×12 ＝168（块） 边长是6米时： （42÷6）×（36÷6） ＝7×6 ＝42（块） 答：有4种不同的铺法，边长1米用1512块，边长2米用378块，边长3米用168块，边长6米用42块。 【小问2详解】 42米＝420分米；36米＝360分米。 边长2分米地毯： （420÷2）×（360÷2）×4 ＝210×180×4 ＝37800×4 ＝151200（元） 边长6分米的地毯： （420÷6）×（360÷6）×29 ＝70×60×29 ＝4200×29 ＝121800（元） 151200＞121800，边长6分米的地毯更省钱。 答：边长6分米的地毯更省钱。 23. 学校长方形草地中有一条宽1米的石子路，形如大写字母“Z”（如图①），这条路的面积是多少？ （1）亮亮用“割补法”将石子路转化为两个基本图形（如图②），请根据他的想法计算出石子路面积。 （2）请你再用其他方法计算石子路的面积。 【答案】（1）19.6平方米 （2）19.6平方米 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，石子路化成一个长是（8＋7.6）米，宽是1米的长方形面积＋底是1米，高是4米的平行四边形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 （2）石子路的面积＝长是10米，宽是（4＋1）米的长方形面积－底是4米，高是5.6米的三角形面积－上底是2米，下底是7.6米，高是4米的梯形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答（答案不唯一）。 【详解】（1）（8＋7.6）×1＋1×4 ＝15.6×1＋1×4 ＝15.6＋4 ＝19.6（平方米） 答：石子路的面积是19.6平方米。 （2）10×（4＋1）－4×5.6÷2－（2＋7.6）×4÷2 ＝10×5－4×5.6÷2－9.6×4÷2 ＝50－11.2－19.2 ＝38.8－19.2 ＝19.6（平方米） 答：石子路面积是19.6平方米。 24. 观察下图，笑笑通过一次次尝试最后得到了鸡兔的只数。奇思觉得这样太麻烦，他发现鸡多1只兔少1只，腿数就少2条，鸡多2只兔少2只，腿数就少4条……奇思根据规律利用第一行数据列出了这样的式子解决了问题。 （138－94）÷2＝22（只），22＋1＝23（只），35－23＝12（只）答：鸡23只，兔12只。 （1）算式（138－94）÷2＝22中除数“2”表示的意思是（ ）。 （2）请你根据表格其它行数据，利用奇思的方法，求出鸡兔只数。如果没有思路可以利用下面表格从鸡17只、兔18只开始猜想与尝试解决问题。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 106（×） 【答案】（1）每把1只兔换成1只鸡，腿数减少2条 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）已知鸡有2条腿，兔有4条腿，当把1只兔换成1只鸡，腿数的变化为4－2＝2条，也就是每替换1只（兔换鸡），腿就会减少2条，所以在算式（138－94）÷2＝22中，除数“2”表示的是每把1只兔换成1只鸡，腿就会减少2条，据此解答。 （2）若鸡有17只，兔有18只，此时共有17×2＋18×4＝106条腿，比实际多；根据鸡每增加1只，兔减少一只，减少2条腿，由于总的腿数是94条，那么说明兔子多了，鸡的只数依次增加，兔的只数依次减少，列表即可，据此解答。 【小问1详解】 根据分析可知，算式（138－94）÷2＝22中除数“2”表示的意思是每把1只兔换成1只鸡，腿数减少2条。 【小问2详解】 列表如下： 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 106（×） 18 17 104（×） 19 16 102（×） 20 15 100（×） 21 14 98（×） 22 13 96（×） 23 12 94（√） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末检测试卷 五年级数学 （本试卷4页共24题，满分100分。答卷时间：70分钟） 第一部分 选择题（共16分） 一、选择题（本题共8小题，每题2分，共16分；每题只有一个正确选项。） 1. 妈妈要将2.7kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个玻璃瓶？下图中竖式虚线所框的两个数表示的是（ ）。 A. 已经装了2.4kg，还剩3kg B. 已经装了2.4kg，还剩0.3kg C. 已经装了24kg，还剩0.3kg D. 已经装了24kg，还剩3kg 2. 下列除法算式运算的结果是循环小数的是（ ）。 A. 1÷8 B. 5÷6 C. 7÷8 D. 105÷7 3. “笑笑有4块饼干，想平均分给3位同学，每位同学分到几块饼干？”以下是几位同学的想法，正确的有（ ）个。 ①（块） ②每人分到块 ③每人分到4个块 ④每人分到块 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 图中每个小方格的边长为1cm，A，B两个涂色部分的面积相比（ ）。 A. A面积大 B. A面积大 C. A、B的面积一样大 D. 无法确定 5. 与＝这个约分过程计算道理相似的运算是（ ）。 A. 37÷0.25÷4＝37÷（0.25×4） B. 39×125×8＝39×（125×8） C. 3.6÷9＋5.4÷9＝（3.6＋5.4）÷9 D. 3.48÷0.3＝34.8÷3 6. 用1、5、0三张卡片任意摆成一个三位数，下面说法正确是（ ）。 A. 这个三位数是偶数的可能性最大 B. 这个三位数是奇数的可能性最小 C. 这个三位数一定是3的倍数 D. 这个三位数一定是5的倍数 7. 下列说法正确的是（ ）。 A. 带分数一定比真分数大 B. 循环小数的小数位数是有限的 C. 大小相等的两分数，分数单位也相同 D. 分数单位相同的两分数，大小也相等 8. 如图，四边形EFGH是一个梯形。连接FH与EG交于点O，形成若干三角形，其中面积相等的三角形有（ ）。 A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 第二部分 非选择题（共84分） 二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分。） 9. 在4、1、28、35、10、2、14、7、5这些数中，2和5的公倍数是________；28和35的公因数有________个；既是奇数又是合数的数是________；既是偶数又是质数的数是________。 10. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.32÷0.12（ ）43.2÷1.2 0.75÷0.89（ ）0.75×0.89 11 0.09公顷＝_____平方米 960平方千米＝________公顷 75g＝______kg 6km40m＝________km 12. 两个质数的积是91，和是20，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 13. 张老师用8元钱买了3米长的丝带，要把这些丝带平均分给参加比赛的6个同学，每人分得的丝带长占丝带总长度的________；1元钱可以买________米丝带。 14. 将14克糖溶解在100克水中，糖占糖水______；如果要使糖占水的，应再加入_____克糖。 15. 如图，一个长方形框架拉成平行四边形后面积是28dm2，这个长方形的面积是（ ）dm2，平行四边形的周长是（ ）dm。 16. 如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米，在研究这个问题的过程中，小明列算式（22－16）÷2＝3（厘米），其中3表示_______；n个杯子叠起来的高度是_______厘米。 三、计算题（本题共2小题，共24分。） 17. 竖式计算（第③题得数精确到十分位：第④题得数保留两位小数） ①15.12÷45＝ ②50.4÷0.28＝ ③2.8×6.24≈ ④11.9÷0.72≈ 18. 脱式计算，能简算的要简算。 ①6.5×10.1－0.65 ②198÷[（59－53）×15] ③196－96×0.5÷24 ④28×75＋28×35－28 四、解答题（本题共6小题，共44分。） 19. 下图为边长1厘米的格子图，请按要求操作并回答问题。 （1）以点A（1，2）为顶点画一个面积为16平方厘米的等腰梯形ABCD。（上下底和高均为整厘米数） （2）画出这个梯形的对称轴。 （3）观察画出对称轴以后图形，发现上底两个顶点到对称轴的距离都是（ ）厘米，下底两个顶点到对称轴的距离都是（ ）厘米，由此猜测所有对称点到对称轴的距离都是（ ）的。 20. 淘气爸爸在榨油厂买了50千克豆油。大桶装了19.5千克，剩下的用小桶装，每个小桶装4.5千克，还要多少个小桶才能装完？ 21. 妙想周末去爬山，从山脚到山顶共3.12千米，上山用了1.5时，沿原路下山用了1.3时。妙想下山的速度比上山的速度快多少？ 22. 会展中心举办展会，会场占地是一个长42米、宽36米的长方形场地。 （1）工作人员给会场铺设地毯，若使用相同的正方形地毯（边长是整米数，不裁剪），铺满这个长方形会场，有多少种不同的铺法，每种方法分别用多少块地毯？ （2）请你帮工作人员算一算，如果选用下面两种地毯块，哪种更省钱？ 23. 学校长方形草地中有一条宽1米的石子路，形如大写字母“Z”（如图①），这条路的面积是多少？ （1）亮亮用“割补法”将石子路转化为两个基本图形（如图②），请根据他的想法计算出石子路面积。 （2）请你再用其他方法计算石子路的面积。 24. 观察下图，笑笑通过一次次尝试最后得到了鸡兔的只数。奇思觉得这样太麻烦，他发现鸡多1只兔少1只，腿数就少2条，鸡多2只兔少2只，腿数就少4条……奇思根据规律利用第一行数据列出了这样的式子解决了问题。 （138－94）÷2＝22（只），22＋1＝23（只），35－23＝12（只）答：鸡23只，兔12只 （1）算式（138－94）÷2＝22中除数“2”表示的意思是（ ）。 （2）请你根据表格其它行数据，利用奇思的方法，求出鸡兔只数。如果没有思路可以利用下面表格从鸡17只、兔18只开始猜想与尝试解决问题。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 106（×） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $