2 认识面积 （教案）-2025-2026学年三年级下册数学北京版

该小学数学教案聚焦“认识面积”核心知识点，通过引导学生摸课本封面、课桌面等生活物体表面，感知“面的大小”，衔接已学的周长知识，建立“物体表面或封闭图形的大小即面积”概念，为后续面积单位学习搭建认知支架。 突出“做中学”特色，通过摸一摸感知面积、比一比区分周长与面积、数方格比较大小等活动，发展空间观念与几何直观，借助生活实例（如课本封面与课桌面比较）培养应用意识，助力教师高效落实概念教学，提升学生动手实践与数学思维能力。

《2 认识面积》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本课时是北京版三年级下册 “周长与面积” 单元的第二课时，是在学生已经认识周长、掌握长方形和正方形周长计算的基础上进行的面积启蒙教学，也是后续学习面积单位、面积计算的核心铺垫。教学中以学生的生活经验为起点，通过摸一摸、比一比、摆一摆等直观操作活动，引导学生感知面积的含义，区分面积与周长的不同，建立 “物体表面或封闭图形的大小就是它的面积” 的概念。同时让学生尝试用不同方法比较图形面积的大小，体会统一面积单位的必要性，培养学生的空间观念和动手操作能力。本课时注重直观感知与实践探究结合，符合三年级学生具象思维为主的认知特点，为单元后续知识学习奠定坚实的概念基础。 二、教学目标与教学重难点 结合生活实例，理解面积的含义，能准确描述物体表面和封闭图形的面积，区分面积与周长的概念。 掌握观察法、重叠法、数方格法等比较面积大小的方法，能正确比较简单图形和物体表面的面积。 在动手操作中培养空间观念、动手实践能力和合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。 教学重难点 重点：理解面积的含义，能正确区分面积与周长，掌握简单的面积比较方法。 难点：建立面积的空间概念，理解 “封闭图形” 才有面积，能灵活运用不同方法比较面积大小，体会统一面积单位的必要性。 三、教学过程 同学们，在之前的学习中，我们已经认识了周长，知道了长方形、正方形的周长怎么计算，今天我们要走进一个新的数学概念，它和周长一样，在我们的生活中随处可见，那就是面积。首先，我们先从熟悉的生活事物开始，一起来感受什么是面积。 请大家伸出手，摸一摸我们的数学课本封面，顺着封面的边摸是我们之前学的周长，那现在把整个封面都摸一摸，摸一摸这个平平的面，感受一下这个面的大小；再摸一摸我们的课桌面，摸一摸黑板面，还有我们的文具盒表面、课桌的侧面。大家有没有发现，这些物体都有平平的面，而且这些面有的大，有的小。课本封面的面比文具盒表面的面小，黑板面的面比课桌面的面大，像这样物体表面的大小，就是这个物体表面的面积。我们可以说，数学课本封面的面积小，黑板面的面积大，课桌面的面积比文具盒表面的面积大。 大家再来想一想，生活中还有哪些物体有表面，我们能描述它们的面积大小？比如教室的地面，它的面积很大；我们的橡皮表面，面积很小；窗户的玻璃面，面积比门的表面小。其实不管是大的物体还是小的物体，只要有平平的表面，就有面积，面积就是用来描述这个面有多大的。除了物体的表面，我们在数学中认识的图形，也有面积的说法，不过不是所有图形都有面积，必须是封闭图形才有面积。那什么是封闭图形呢？就是图形的边线是连起来的，没有缺口的，比如我们学过的长方形、正方形、圆形、三角形，这些图形的边线首尾相连，没有开口，都是封闭图形；如果一个长方形少画了一条边，有一个缺口，那它就不是封闭图形，这样的图形就没有面积。封闭图形的大小，就是这个封闭图形的面积。比如我们在练习本上画一个小正方形和一个大正方形，大正方形的大小就是它的面积，而且它的面积比小正方形的面积大。 现在我们来总结一下面积的含义，大家一起说一遍：物体表面或封闭图形的大小，叫做它的面积。这是我们今天要掌握的核心概念，大家一定要记牢，还要能分清什么是面积，什么是周长。很多同学一开始会把面积和周长弄混，那我们再来好好区分一下这两个概念。请大家再次摸一摸数学课本封面，先摸封面的边线，一圈摸下来，我们摸到的这一圈的长度，就是课本封面的周长，它是一条线的长度，回答的时候我们会用厘米、分米这样的长度单位；再摸整个封面的面，这个面的大小就是课本封面的面积，它是一片区域的大小，和长度是不一样的。 我们再举个例子，教室的门，门的边框一圈的长度，是门的周长；而门的整个板面的大小，就是门的面积。再比如我们画一个长方形，沿着长方形的四条边量出来的总长度，是长方形的周长；而长方形里面这片平平的区域的大小，就是长方形的面积。简单来说，周长是 “线的长短”，面积是 “面的大小”，一个是一维的，一个是二维的，这是它们最本质的区别。大家可以和同桌互相说一说，身边的物体，比如课桌、铅笔盒，它们的周长和面积分别指的是什么，互相纠正，加深理解。 认识了面积的含义，接下来我们就要学习怎么比较面积的大小了。既然面积是表示大小的，那我们肯定要知道，哪个面大，哪个面小，怎么来判断呢？首先，我们有一个最简单的方法，叫做观察法，就是用眼睛直接看，就能看出谁的面积大，谁的面积小。比如我们的黑板面和课桌面，一眼就能看出来黑板面的面积大，课桌面的面积小；再比如我们的练习本封面和邮票的表面，直接观察就能知道练习本封面的面积大。观察法适合用来比较面积相差比较大的物体表面或封闭图形，这种方法简单又快捷，大家在生活中也经常会用到。 那如果两个面的大小差不多，用眼睛看不太容易分辨出来，该怎么办呢？这时候我们就可以用重叠法。重叠法就是把要比较的两个物体表面或图形重合在一起，看看谁有多余的部分，有多余部分的，面积就大。比如我们有两张大小差不多的长方形纸片，我们把它们的一个角对齐，一条边对齐，把它们重叠起来，看看其中一张有没有露出来的部分，如果一张纸片有一部分露在外面，另一张完全被盖住，那露出来的这张纸片的面积就大。再比如，我们的两个练习本，把它们的封面重叠在一起，就能比较出谁的封面面积大了。大家可以拿出自己的两张长方形卡片，动手试一试重叠法，看看怎么操作能准确比较出它们的面积大小。这里要注意，用重叠法的时候，一定要把两个图形的一个顶点和一条边对齐，这样重叠的才整齐，比较的结果才准确。 那如果遇到更特殊的情况，比如两个图形的形状不一样，既不能直接观察出来，也不能用重叠法完全重合比较，那该用什么方法呢？比如一个长方形和一个正方形，它们的大小差不多，形状不同，重叠之后都有多余的部分，这时候眼睛就看不出来谁的面积大了。这时候我们就需要一个更准确的方法，叫做数方格法。数方格法，就是用大小相同的小方格去铺要比较的图形，铺完之后数一下每个图形用了多少个小方格，小方格的数量越多，这个图形的面积就越大。这里大家一定要记住一个关键的点：用来铺的小方格，大小必须是一样的，如果小方格一个大一个小，那数出来的数量就没有意义，不能用来比较面积大小。 比如我们在方格纸上画一个长方形和一个正方形，方格纸上的每个小方格大小都是一样的，我们数一下长方形占了多少个小方格，正方形占了多少个小方格，数的时候要注意，不满一格的如果是半个，我们可以两个半格算一格，如果不满半格，就可以忽略不计。数完之后，比如长方形占了 12 个小方格，正方形占了 10 个小方格，那我们就可以确定，长方形的面积比正方形的面积大。大家可以在练习本上画两个形状不同、大小相近的封闭图形，然后用尺子画大小相同的小方格去铺一铺，数一数，比较它们的面积大小，动手操作一下，感受数方格法的准确性。 在数方格的过程中，大家有没有发现，为什么我们一定要用大小相同的小方格呢？如果我用大的方格铺长方形，用小的方格铺正方形，那长方形可能只铺了 3 个方格，正方形铺了 8 个方格，这时候能说正方形的面积大吗？肯定不能，因为方格的大小不一样，度量的标准不一样，结果就不公平。这就像我们量身高，有的同学用厘米量，有的同学用分米量，量出来的数字不一样，就没法比较谁高谁矮。所以，在比较面积大小的时候，统一度量的标准非常重要，这也是我们接下来要学习面积单位的原因，因为生活中我们需要统一的、标准的面积单位，来准确测量和描述物体表面或图形的面积。 现在我们再来回顾一下比较面积大小的三种方法：观察法，适合面积相差大的情况；重叠法，适合形状相近、能重合比较的情况；数方格法，适合形状不同、大小相近的情况，而且数方格法是最准确的方法，前提是方格大小统一。大家要根据实际情况，选择合适的方法来比较面积大小，比如比较教室地面和讲台面的面积，用观察法就可以；比较两张差不多大的纸巾，用重叠法；比较一个三角形和一个平行四边形的面积，就用数方格法。 接下来我们结合生活中的例子，再来巩固一下面积的概念和比较方法。首先，判断一下下面的说法对不对：第一，课桌的周长就是课桌的面积。大家想一想，周长是边线的长度，面积是面的大小，所以这句话是错的。第二，非封闭图形有面积。我们说过，只有封闭图形才有面积，非封闭图形有缺口，没有完整的面，所以这句话也是错的。第三，用数方格法比较两个图形的面积，方格大小可以不一样。这肯定是错的，方格大小必须统一，不然没有可比性。第四，黑板面的面积比数学课本封面的面积大。用观察法就能看出来，这句话是对的。 大家再来说一说，生活中哪些地方会用到面积的知识？比如妈妈买窗帘，需要测量窗户的玻璃面的面积，才能知道买多大的窗帘；爸爸铺地砖，需要测量客厅地面的面积，才能算出需要买多少块地砖；我们包书皮，需要测量课本封面的面积，才能剪出合适大小的书皮。其实面积在我们的生活中应用非常广泛，只要是涉及到 “多大的面” 的问题，都需要用到面积的知识。 现在我们来做一些动手实践的练习，加深对今天知识的理解。首先，摸一摸身边的 5 种物体，分别说出它们的表面，然后描述哪个物体表面的面积大，哪个小。比如：摸铅笔盒的表面，面积小；摸课桌的表面，面积比铅笔盒大；摸教室的墙面，面积比课桌大；摸橡皮的表面，面积最小；摸窗户的玻璃面，面积比墙面小。大家一边摸，一边说，把面积的概念和生活实际结合起来。 然后，拿出准备好的两个不同形状的封闭图形纸片，比如一个长方形，一个三角形，先用观察法看一看，能不能看出谁的面积大，再尝试用重叠法比一比，发现都有多余部分，最后用大小相同的小正方形纸片去铺一铺，数一数各用了多少个小正方形，准确比较出它们的面积大小。在操作的过程中，同桌之间互相合作，一个铺，一个数，记录下来结果，然后互相交流自己的方法和发现。 还有一个练习，区分周长和面积。请大家在练习本上画一个边长为 3 厘米的正方形，先算出它的周长，再用数方格法数出它的面积。首先，正方形的周长是边长乘 4，3 乘 4 等于 12 厘米，这个 12 厘米是正方形四条边的总长度；然后用边长为 1 厘米的小方格铺这个正方形，能铺 9 个小方格，所以这个正方形的面积就是 9 个小方格的大小。通过这个练习，大家能更清楚地看到，周长用的是长度单位，面积是用小方格的数量来表示的，它们是完全不同的两个概念。 在今天的学习中，我们还有一个重要的发现，就是统一面积单位的必要性。因为当我们用不同的标准去度量面积的时候，无法得到准确的结果，所以生活中需要有大家都认可的、统一的面积单位，就像我们的长度单位有厘米、分米、米一样，面积也有自己的标准单位，比如平方厘米、平方分米、平方米，这些单位我们会在接下来的课程中详细学习，学会了这些面积单位，我们就能准确地测量和计算出物体表面和图形的面积了。 现在我们来总结一下今天学习的所有内容：第一，我们理解了面积的含义，知道了物体表面或封闭图形的大小就是面积，非封闭图形没有面积；第二，我们学会了区分面积和周长，周长是线的长短，面积是面的大小，周长用长度单位，面积是表示面的大小的量；第三，我们掌握了三种比较面积大小的方法，分别是观察法、重叠法和数方格法，其中数方格法最准确，使用时要注意方格大小统一；第四，我们感受到了面积在生活中的广泛应用，也体会到了统一面积单位的必要性。 今天的知识都是基础，非常重要，因为后续我们学习面积单位、长方形和正方形的面积计算，都要以今天的面积概念为基础。大家在课后要多观察生活，多动手操作，比如回家后，摸一摸家里的桌子、椅子、冰箱、电视的表面，说一说它们的面积大小，和爸爸妈妈一起比较一下家里不同物体表面的面积，用我们今天学的方法去比一比，看看谁的方法更准确。 还有一个小作业，大家回家后，用硬纸板剪一个长方形和一个正方形，用大小相同的小方格去铺一铺，数出它们各自的方格数，记录下来，明天上课的时候和同学们分享自己的发现。在操作的过程中，一定要注意小方格的大小要一样，数的时候要认真，不要数错了。 最后，我们再来回顾一下今天的核心问题：什么是面积？怎么比较面积的大小？面积和周长有什么区别？大家要能准确地回答出来，把这些知识记牢，为接下来的学习做好准备。数学来源于生活，又应用于生活，面积的知识就在我们身边，希望大家能做生活的有心人，多观察，多思考，多动手，在生活中学习数学，感受数学的乐趣。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $