精品解析：2025-2026学年辽宁省营口市鲅鱼圈区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年辽宁省营口市鲅鱼圈区北师大版六年级上册期末测试 数学试卷 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 圆（ ）决定圆的大小，圆的（ ）确定圆的位置。 2. 大圆的半径是小圆的半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 3. 比60kg多的是（ ）kg；20m比（ ）少。 4. 观察下面立体图形，（ ）和（ ）从正面看到的形状相同，（ ）和（ ）从正面看到的形状也相同。 5. “欲穷千里目，更上一层楼。”说明观察点的位置越（ ），观察的范围越（ ）。 6. 58个1%是（ ）；2里面有（ ）个1%。 7. 根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作（ ），波浪线上的数写作（ ）。 8. 图中涂色部分与未涂色部分的比是（ ），比的前项是（ ），比的后项是（ ），比值是（ ）。 9. 年利率是指一年的（ ）占（ ）的百分之几。 10. 如图是两个大小不同、相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是24cm，小齿轮的半径是8cm，大齿轮转动一周，小齿轮要转动（ ）周。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 小红用圆规画了两个大小相等的圆（如图），圆心分别为、。已知线段AB长24cm，那么圆的直径是（ ）cm。 A. 16 B. 12 C. 8 D. 6 12. 六（1）班男生人数如果减少，就与女生人数相等，下面说法不正确的是（ ）。 A. 男生人数是女生的 B. 男生人数是全班的 C. 男生比女生多 D. 女生比男生少 13. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 一件衣服面料成分：75%羊毛 30%锦纶。 B. 一款无线耳机2023年第一季度销量比上一年同期降低了90%。 C. 往一杯100g的水中加入20g的糖，这杯糖水的含糖率是20%。 D. 某校六年级共有两个班，两个班总人数不同，昨天的出勤率分别是a%和b%，计算六年级昨天的出勤率列式为（a%＋b%）÷2。 14. 下面图形中对称轴条数最多是（ ）。 A. B. C. D. 15. 小明制作了一个扇形统计图，从图中可以看出（ ）。 A. 各项消费金额的变化情况。 B. 各项消费的金额。 C. 小明10月的消费总额。 D. 各项消费占消费总额的百分比。 三、计算。（共30分） 16. 化简。 17. 求比值。 18. 怎样简便就怎样算。 19. 解方程。 四、动手操作。（共6分） 20. 请你画出夜晚路灯下笑笑和妈妈的影子。 21. 小奇坐船沿小河游览时连续拍摄了四张照片，请你用①②③④标出拍摄的先后顺序。 （ ） （ ） （ ） （ ） 五、解决问题。（共31分） 22. 长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱上装有A、B两种进水管，先单独打开A管进水，过一段时间后再打开B管，两管同时进水。下图是水箱内水深变化的情况。 （1）（ ）秒后A、B两管同时进水，这时水深是（ ）厘米。 （2）A、B两管同时进水，每秒进水多少升？ 23. 在“献爱心——为贫困儿童捐款”活动中，光明小学六年级五个班共捐款6800元，其中六年一班捐款1600元，六年二班比六年一班少捐款100元，六年三班捐款数是捐款总数的20%，六年四班与六年五班捐款数之比是6∶7，六年四班捐款多少元？ 24. 2022年某市城市垃圾中可回收物的构成如下图。 （1）已知“纸”类可回收物约100.8万吨，可回收物一共有多少万吨？ （2）2022年该市可回收物被再利用生产了147万吨再生产资源，请计算再利用率？ 25. 经笑笑统计，她的储蓄罐里有160个硬币，其中一元的硬币占45%，五角的硬币占30%，一角的硬币占25%。储蓄罐里共有多少元钱？ 26. 如图。做一把这样的扇子，（阴影部分两面都糊彩纸）至少要用多少平方厘米的彩纸？（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年辽宁省营口市鲅鱼圈区北师大版六年级上册期末测试 数学试卷 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 圆的（ ）决定圆的大小，圆的（ ）确定圆的位置。 【答案】 ①. 半径 ②. 圆心 【解析】 【分析】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 【详解】根据分析得，圆的半径决定圆的大小，圆的圆心确定圆的位置。 【点睛】此题考查的是圆的认识，应明确圆的一些初步知识。 2. 大圆的半径是小圆的半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】可令小圆半径为r，则大圆的半径就是4r，利用C＝2πr和S＝πr2分别表示出周长和面积，进而得出周长、面积的关系。 【详解】令小圆的半径为r，则大圆的半径就是4r 则小圆周长是：2πr 大圆的周长是：2π（4r）＝8πr 大圆周长是小圆周长8πr÷2πr＝4倍。 小圆面积是：πr2 大圆面积是：π（4r）2＝16πr2 大圆面积是小圆面积的16πr2÷πr2＝16倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，通过该题可得半径倍数等于周长的倍数，半径倍数的平方等于面积倍数。 3. 比60kg多的是（ ）kg；20m比（ ）少。 【答案】 ①. 72 ②. 30 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，用乘法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。还需确定好单位“1”的量。比60多，表示比单位“1”多，即求60的是多少；20比一个数少，表示比单位“1”少，即已知一个数的是20，求这个数。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，比60kg多的是72kg。 所以，20m比30m少。 4. 观察下面的立体图形，（ ）和（ ）从正面看到的形状相同，（ ）和（ ）从正面看到的形状也相同。 【答案】 ①. ① ②. ③ ③. ② ④. ⑤ 【解析】 【分析】①，从正面看到的图形是； ②，从正面看到的图形是； ③，从正面看到的图形是； ④，从正面看到的图形是； ⑤，从正面看到的图形是。 由此可知，①和③从正面看到的图形是；②和⑤从正面看到的图形是，据此解答。 【详解】根据分析可知，①和③从正面看到的形状相同，②和⑤从正面看到的形状也相同。 5. “欲穷千里目，更上一层楼。”说明观察点的位置越（ ），观察的范围越（ ）。 【答案】 ①. 高 ②. 大 【解析】 【分析】解答这道题需理解诗句“欲穷千里目，更上一层楼”的意思。诗句体现了要想看的更多更远，需要站的更高，所以可知“观察位置越高，观察范围越大”的规律。据此解答。 【详解】根据分析： 诗句中“更上一层楼”对应的是观察的位置，说明观察的位置变高了；“欲穷千里目”对应的是观察的范围，说明观察的范围变大了。 所以，“欲穷千里目，更上一层楼。”说明观察点的位置越高，观察的范围越大。 6. 58个1%是（ ）；2里面有（ ）个1%。 【答案】 ①. 58% ②. 200 【解析】 【分析】求58个1%是多少，根据乘法的意义，用58乘1%即可；根据除法的意义，用2除以1%即可求出有多少个。 【详解】58×1%＝58% 2÷1%＝200 则58个1%是58%；2里面有200个1%。 7. 根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作（ ），波浪线上的数写作（ ）。 【答案】 ①. 百分之三点零 ②. 65.22% 【解析】 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”； 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 【详解】根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作百分之三点零，波浪线上的数写作65.22%。 8. 图中涂色部分与未涂色部分的比是（ ），比的前项是（ ），比的后项是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 3 ③. 2 ④. 1.5 【解析】 【分析】由图可知，涂色部分有3份，未涂色部分有2份，写出对应的比为3∶2；在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；用前项除以后项即可求出比值。 【详解】3∶2＝3÷2＝1.5 因此，图中涂色部分与未涂色部分的比是3∶2，比的前项是3，比的后项是2，比值是1.5。 9. 年利率是指一年的（ ）占（ ）的百分之几。 【答案】 ①. 利息 ②. 本金 【解析】 【分析】年利率表示一年内利息与本金的百分比，据此解答。 【详解】根据分析可知，年利率是指一年的利息占本金的百分之几。 10. 如图是两个大小不同、相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是24cm，小齿轮的半径是8cm，大齿轮转动一周，小齿轮要转动（ ）周。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，两个大小不同且互相咬合齿轮，大齿轮的半径是24cm，小齿轮的半径是8cm，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，分别求出大齿轮的周长和小齿轮的周长，再用大齿轮的周长÷小齿轮的周长，即可解答。 【详解】（3.14×24×2）÷（3.14×8×2） ＝（75.36×2）÷（25.12×2） ＝150.72÷50.24 ＝3（周） 两个大小不同、相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是24cm，小齿轮的半径是8cm，大齿轮转动一周，小齿轮要转动3周。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 小红用圆规画了两个大小相等的圆（如图），圆心分别为、。已知线段AB长24cm，那么圆的直径是（ ）cm。 A. 16 B. 12 C. 8 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】两个圆大小相等，因此它们的半径相等。观察图形可知，线段AB的长度由3个圆的半径组成（AO1、O1O2、O2B各为1个半径）。所以先通过AB的长度求出半径，再计算直径。 【详解】因为两圆大小相等，设圆的半径为r。 由图得AB＝3r，已知AB＝24cm，则：r＝（cm） 圆的直径： d＝2r ＝ ＝16（cm） 故答案为：A 12. 六（1）班男生人数如果减少，就与女生人数相等，下面说法不正确的是（ ）。 A. 男生人数是女生的 B. 男生人数是全班的 C. 男生比女生多 D. 女生比男生少 【答案】C 【解析】 【分析】由题知，男生人数减少就和女生人数相等，则女生人数是男生人数的1－＝；设男生人数为4a，则女生人数为4a×＝3a，全班人数为4a＋3a＝7a；根据男生人数、女生人数和全班人数，逐一验证各选项是否正确。 【详解】设男生人数为4a，则女生人数为4a×（1－）＝4a×＝3a，全班人数为4a＋3a＝7a。 A．求男生人数是女生人数的几分之几，列式为4a÷3a＝，A的说法正确； B．求男生是全班人数的几分之几，列式为4a÷7a＝，B的说法正确； C．求男生比女生多几分之几，列式为（4a－3a）÷3a＝a÷3a＝，不是，C说法不正确； D．求女生比男生少几分之几，列式为（4a－3a）÷4a＝a÷4a＝，D的说法正确。 故答案为：C 13. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 一件衣服面料的成分：75%羊毛 30%锦纶。 B. 一款无线耳机2023年第一季度的销量比上一年同期降低了90%。 C. 往一杯100g的水中加入20g的糖，这杯糖水的含糖率是20%。 D. 某校六年级共有两个班，两个班总人数不同，昨天的出勤率分别是a%和b%，计算六年级昨天的出勤率列式为（a%＋b%）÷2。 【答案】B 【解析】 【分析】A．面料成分的百分比是各成分占面料总质量的比例，总和必须为100%。实际计算：75%＋ 30%＝105%，超出了100%，不符合实际逻辑。 B．销量降幅的合理范围是0% 至100%（降幅100%表示销量降为0）。“销量降低了90%”，表示当前销量是去年同期的10%，符合商业数据的实际描述逻辑。 C．含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%。 ，所以含糖率为16.7%。 D．出勤率的计算需以“总出勤人数÷总人数”为依据，当两个班总人数不同时，不能直接对两个班的出勤率求算术平均数。应根据“（甲班人数×a%＋乙班人数×b%）÷（甲班人数＋乙班人数）×100%”计算六年级整体出勤率。 【详解】根据分析： A．一件衣服面料的成分：75%羊毛 30%锦纶，不符合。 B．一款无线耳机2023年第一季度的销量比上一年同期降低了90% ，符合。 C．往一杯100g的水中加入20g的糖，这杯糖水的含糖率是20%，不符合。 D．某校六年级共有两个班，两个班总人数不同，昨天的出勤率分别是a%和b%，计算六年级昨天的出勤率列式为（a%＋b%）÷2，不符合。 故答案为：B 14. 下面图形中对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对称轴是指图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的这条直线，据此逐一画出各图形的对称轴，进而确定对称轴条数最多的图形。 【详解】A．如图：，有2条对称轴； B．如图：，有3条对称轴； C．如图：，有6条对称轴； D．如图：，有3条对称轴。 2＜3＜6，所以对称轴最多的是。 故答案为：C 15. 小明制作了一个扇形统计图，从图中可以看出（ ）。 A. 各项消费金额的变化情况。 B. 各项消费的金额。 C. 小明10月的消费总额。 D. 各项消费占消费总额的百分比。 【答案】D 【解析】 【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】根据分析可知，小明制作了一个扇形统计图，从图中可以看出各项消费占消费总额的百分比。 故答案为：D 三、计算。（共30分） 16. 化简。 【答案】7∶4；20∶1；5∶27；7∶12 【解析】 【分析】1∶：根据比的基本性质，将前项和后项同时乘7将其化简为最简整数比； 8∶0.4：根据比的基本性质，将前项和后项同时乘10，再同时除以4将其化简为最简整数比； ：根据比的基本性质，将前项和后项同时乘45将其化简为最简整数比； ：根据比的基本性质，将前项和后项同时乘4将其化简为最简整数比。 【详解】 8∶0.4 ＝（8×10）∶（0.4×10） ＝80∶4 ＝（80÷4）∶（4÷4） ＝20∶1 17. 求比值。 【答案】；；0.25； 【解析】 【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值，所以用前项除以后项即可求出比值。 【详解】 0.25∶1＝0.25÷1＝0.25 18. 怎样简便就怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】×÷，先计算乘法，再计算除法。 ÷－，先计算除法，再计算减法。 63%×＋×0.37，把百分数化成小数，原式化为：0.63×＋×0.37，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：（0.63＋0.37）×，再进行计算。 【详解】×÷ ＝÷ ＝× ＝ ÷－ ＝×－ ＝－ ＝－ ＝ 63%×＋×0.37 ＝0.63×＋×0.37 ＝（0.63＋0.37）× ＝1× ＝ 19. 解方程。 【答案】x＝35；x＝300；x＝ 【解析】 【分析】（1）解10%x＋1.2＝4.7的思考过程：方程包含百分数和小数，先将百分数化为小数（10%＝0.1），再利用等式的基本性质，先在等式两边同时减去1.2，消去左边的常数项，再在等式两边同时除以0.1，求出x的值。 （2）解50%x－17%x＝99的思考过程：方程左边是含相同未知数的项，先合并同类项，计算50%－17%的结果（33%＝0.33），再利用等式的基本性质，在等式两边同时除以0.33，求出x的值。 （3）解思考过程：方程包含分数和百分数，先统一形式（＝0.2，30%＝0.3），再合并同类项计算2－0.2的结果（1.8），最后利用等式的基本性质，在等式两边同时除以1.8，求出x的值（结果可保留分数形式更简洁）。 【详解】（1） 解： （2） 解： x＝300 （3） 解： 四、动手操作。（共6分） 20. 请你画出夜晚路灯下笑笑和妈妈的影子。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由点光源出发，连接人的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是人的影子。据此画出夜晚路灯下笑笑和妈妈的影子。 【详解】 21. 小奇坐船沿小河游览时连续拍摄了四张照片，请你用①②③④标出拍摄的先后顺序。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ① ②. ④ ③. ③ ④. ② 【解析】 【分析】从小奇坐船沿小河游览的方向可知，先看到的是大树，然后看到房子的正面，接着看到粮仓，最后看到凉亭。先按从左往右，再按从上到下的顺序分析四幅图：图一看到的是大树，所以对应①；图二看到的是凉亭，所以对应④；图三看到的是粮仓，所以对应③；图四看到的是房子的正面，所以对应②。 【详解】根据分析： 拍摄的先后顺序如下所示： 五、解决问题。（共31分） 22. 长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱上装有A、B两种进水管，先单独打开A管进水，过一段时间后再打开B管，两管同时进水。下图是水箱内水深变化的情况。 （1）（ ）秒后A、B两管同时进水，这时水深是（ ）厘米。 （2）A、B两管同时进水，每秒进水多少升？ 【答案】（1） ①. 30 ②. 20 （2）4升 【解析】 【分析】（1）观察水深变化的折线图，折线变陡的点对应两管同时进水的时刻，即第30秒，此时水深为20厘米。 （2）从30秒到50秒，时间经过了50－30＝20秒，水深从20厘米上升到60厘米，上升了60－20＝40厘米，用上升的高度除以进水时间求出每秒上升的高度为40÷20＝2厘米；长方体水箱长50厘米、宽40厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出底面积为50×40＝2000平方厘米，再用底面积乘每秒水上升的高度即可求出每秒进水的体积，再将立方厘米换算为升（1升＝1立方分米＝1000立方厘米）。 【小问1详解】 30秒后A、B两管同时进水，这时水深是20厘米。 【小问2详解】 （60－20）÷（50－30） ＝40÷20 ＝2（厘米） 50×40×2 ＝2000×2 ＝4000（立方厘米） 4000立方厘米＝4立方分米＝4升 答：每秒进水4升。 23. 在“献爱心——为贫困儿童捐款”活动中，光明小学六年级五个班共捐款6800元，其中六年一班捐款1600元，六年二班比六年一班少捐款100元，六年三班捐款数是捐款总数的20%，六年四班与六年五班捐款数之比是6∶7，六年四班捐款多少元？ 【答案】 1080元 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知“六年一班捐款1600元，六年二班比六年一班少捐款100元”，可求出六年级二班的捐款数。再利用“六年级五个班共捐款6800元，六年三班捐款数是捐款总数的20%”求出六年级三班的捐款数。然后从捐款总数中减去六年级一班、二班、三班的捐款数，求出六年级四班和五班的捐款总数，利用“六年四班与六年五班捐款数之比是6∶7”这一条件进行按比例分配，即可求出六年级四班的捐款数。据此解答。 【详解】根据分析： 求六年级二班的捐款数： （元） 求六年级三班的捐款数： （元） 求六年级四班和六年级五班的捐款总数： （元） 求六年级四班的捐款数： （元） 答：六年四班捐款1080元。 24. 2022年某市城市垃圾中可回收物的构成如下图。 （1）已知“纸”类可回收物约100.8万吨，可回收物一共有多少万吨？ （2）2022年该市可回收物被再利用生产了147万吨再生产资源，请计算再利用率？ 【答案】（1）420万吨 （2）35% 【解析】 【分析】（1）把可回收物看作单位“1”，“纸”类可回收物占可回收物的24%，对应的是“纸”类可回收的重量100.8万吨，求单位“1”，用“纸”类可回收物占可回收物÷“纸”类可回收物占可回收物的百分比，即100.8÷24%解答。 （2）用再生资源的重量÷回收物的重量×100%，即可求出再利用率。 【小问1详解】 100.8÷24%＝420（万吨） 答：可回收物一共有420万吨。 【小问2详解】 147÷420×100% ＝0.35×100% ＝35% 答：再利用率是35%。 25. 经笑笑统计，她的储蓄罐里有160个硬币，其中一元的硬币占45%，五角的硬币占30%，一角的硬币占25%。储蓄罐里共有多少元钱？ 【答案】100元 【解析】 【分析】把储蓄罐里160个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求一元的硬币的个数就是求160的45%是多少；求五角硬币的个数就是求160的30%是多少；求一角的硬币的个数就是求160的25%是多少，同时算出一共的钱数。 【详解】160×45%＝72（个） 72×1＝72（元） 160×30%＝48（个） 48×0.5＝24（元） 160×25%＝40（个） 40×0.1＝4（元） 72＋24＋4＝100（元） 答：储蓄罐里面共有100元。 【点睛】此题考查百分数的数实际应用，找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，分别求出一元、五角、一角的数量，再求出一共有多少钱。 26. 如图。做一把这样的扇子，（阴影部分两面都糊彩纸）至少要用多少平方厘米的彩纸？（单位：厘米） 【答案】427.04平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，求扇子两面都糊彩纸的面积，因为两面都糊彩纸，所以两面合起来正好是一个圆环的面积；因此求彩纸的面积，就是求一个圆环的面积；大圆半径是（8＋9÷2）厘米，小圆半径是（9÷2）厘米；根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】8＋9÷2 ＝8＋4.5 ＝12.5（厘米） 9÷2＝4.5（厘米） 3.14×（12.52－4.52） ＝3.14×（156.25－20.25） ＝3.14×136 ＝427.04（平方厘米） 答：至少要用427.04平方厘米彩纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $