第一、二章 安培力与洛伦兹力 电磁感应 综合检测-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

选择性必修第二册第一、二章综合检测 （时间：90分钟　满分：100分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M和N，通有大小相等、方向相反的电流I，在纸面上与M、N距离相等的一点P处，导线M、N产生的磁场的磁感应强度分别为B1、B2，则下图中正确标出B1与B2合矢量B的方向的是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　 2.如图所示，用绝缘细线把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为接线端b，将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A.通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B.将a、b两端的电源极性对调，弹簧将不再上下振动 C.换用方向不断变化的电流，也可使弹簧上下振动 D.增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 3.汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（　　） A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 4.电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，下列说法不正确的是（　　） A.如图甲所示，真空冶炼炉是利用涡流加热物体的 B.如图乙所示，开关S断开瞬间，灯泡一定会突然闪亮一下 C.如图丙所示，放在磁场中的玻璃皿内盛有导电液体，其中心放一圆柱形电极，边缘内壁放一环形电极，通电后液体就会旋转起来是利用了电磁驱动 D.如图丁所示，用一蹄形磁铁接近正在旋转的铜盘，铜盘很快静止是利用了电磁阻尼 5.如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（　　） A.闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引 B.闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0 C.断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b D.断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向左 6.1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与D形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上，中心A处粒子源产生的粒子飘入狭缝中由初速度为零开始加速，最后从出口处飞出。D形盒的半径为R，下列说法正确的是（　　） A.粒子在出口处的最大动能与加速电压U有关 B.粒子在出口处的最大动能与D形盒的半径无关 C.粒子在D形盒中运动的总时间与交流电源的周期T有关 D.粒子在D形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关 7.如图所示，一正方形线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，t=0时刻磁场的方向垂直线圈平面向里，则下列判断正确的是（　　） A.t=1 s时线圈中的电流方向发生变化 B.0~2 s内线圈中磁通量的变化量为零 C.1~2 s内线圈中电流方向为顺时针方向 D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 8.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则（　　） A.φO>φC B.φC>φA C.φO=φA D.φO－φA=φA－φC 9.如图所示，在边长为l的正方形区域内存在着沿AD方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从A点沿边界AB射入场区，恰好从C点飞出。现若把电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子仍以速度v0从A点沿边界AB射入场区，粒子仍能从C点飞出。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A.若区域内是电场，则电场强度的大小为 B.若区域内是电场，则粒子从A点到C点的过程中电势能增加了2m C.若区域内是磁场，则磁感应强度的大小为 D.若区域内是磁场，则粒子在区域内运动的时间为 10.如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场方向成60°夹角且处于竖直平面内，一质量为m、电荷量为q（q>0）的小球套在绝缘杆上，当小球沿杆向下的初速度为v0时，小球恰好做匀速直线运动，已知重力加速度大小为g，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=，小球电荷量保持不变，则以下说法正确的是（　　） A.小球的初速度v0= B.若小球沿杆向下的初速度为，则小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，最后停止 C.若小球沿杆向下的初速度为，则小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动，最后停止 D.若小球沿杆向下的初速度为，则小球从开始运动到稳定过程中，克服摩擦力做功为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11.如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A.MN最终一定静止于OO'位置 B.MN运动过程中安培力始终做负功 C.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 12.如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ=30°，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长l1=0.5 m，bc边长为l2，线框质量m=1 kg，电阻R=0.4 Ω，有界匀强磁场的磁感应强度为B=2 T，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN。导体框在沿斜面向上且与斜面平行的恒力F=10 N作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行。已知导线框刚进入磁场时做匀速运动，且进入过程中通过导线框某一截面的电荷量q=0.5 C，则下列判断正确的是（　　） A.导线框进入磁场时的速度为2 m/s B.导线框bc边长为l2=0.1 m C.导线框开始运动时，ab边到磁场边界ef的距离为0.4 m 13.在xOy坐标系中，存在以O为圆心、R为半径、垂直xOy平面向外的匀强磁场。现从O点沿x轴正方向发射一初速度为v的电子，通过y轴时电子的速度方向与y轴的夹角为30°。已知电子的质量为m、电荷量为e，则（　　） A.电子将从（0，R）点通过y轴 B.电子将从（0，2R）点通过y轴 C.电子在磁场中运动的时间为 D.匀强磁场的磁感应强度的大小为 三、非选择题（本题共7小题，共58分） 14.（4分）下图为研究电磁感应现象的实验装置。 （1）将图中所缺的导线补接完整。 （2）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转一下，那么闭合开关后可能出现的情况有： ①将线圈A迅速插入线圈B时，灵敏电流计指针将向　　　　（选填“左”或“右”）偏转。  ②线圈A插入线圈B后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，灵敏电流计指针向　　　　（选填“左”或“右”）偏转。  15.（7分）如图所示，图中虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场，现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力来测量磁场的磁感应强度大小并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、刻度尺和若干轻质导线。 （1）在图中画线连接成实验电路图。 （2）完成下列主要实验步骤中的填空。 ①按图接线； ②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称量细沙质量m1； ③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内加入或减去适量细沙，使D　　　　　　　，然后读出　　　　　　　，并用天平称出　　　　　　　　；  ④用刻度尺测量　　　　　　　　。  （3）用测得的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=　　　　　　　　　。  （4）判定磁感应强度的方向的方法：若m2　　　　（选填“>”“=”或“<”）m1，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。  16.（9分）某同学用如图所示装置探究感应电流的方向与引起感应电流的磁场的关系，已知电流从a接线柱流入电流表时，电流表指针右偏。 （1）若无论快速插入还是拔出磁体，均不能看到电流表指针有明显偏转，经检查电路没有断路，则原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  （2）解决上述问题后，该同学进行了4次实验，并把磁体下方磁场方向、磁体运动情况、电流表指针偏转情况及线圈中感应电流的磁场方向都记录在下表中： 实验 序号 磁体磁 场方向 磁体运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的 磁场方向 1 向下 插入 右偏 2 向下 拔出 左偏 3 向上 插入 左偏 4 向上 拔出 右偏 在实验1、4中，线圈中感应电流的磁场方向为　　　　（选填“向上”或“向下”）。  （3）由实验1、3得出的结论是穿过闭合电路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　　　　（选填“相同”或“相反”）。  （4）由实验2、4得出的结论是穿过闭合电路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　　　　（选填“相同”或“相反”）。  （5）由实验1、2、3、4得出的结论是感应电流的磁场总是要　　　　引起感应电流的磁通量的变化。  17.（6分）如图甲所示，一个匝数n=100的圆形导体线圈，面积S1=0.4 m2 ，电阻r=1 Ω。在线圈中存在面积S2=0.3 m2的、垂直于线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，求： （1）ab两点间的电势差Uab； （2）在0~4 s时间内通过电阻R的电荷量； （3）在0~4 s时间内，电阻R上产生的热量。 18.（8分）如图所示，在磁感应强度B=1.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆。已知接在滑轨中的电源电动势E=16 V，内阻r=1 Ω。ab杆长l=0.5 m、质量m=0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.5，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。要使杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值应在什么范围内变化？（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 19.（11分）某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U1；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场相互垂直，磁感应强度为B1，两板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为q的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。 （1）求粒子离开加速器时的速度大小v。 （2）求速度选择器两板间的电压U2。 （3）求粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R。 20.（13分）磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根水平长直平行导轨，导轨间有与导轨面垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B1和B2同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会由静止开始沿导轨向右运动。已知两导轨间距l1=0.4 m，两种磁场的宽度均为l2，l2=lab，B1=B2=1.0 T。金属框的质量m=0.1 kg，电阻R=2.0 Ω。金属框受到的阻力与其速度成正比，即Ff=kv，k=0.08 kg/s，只考虑动生电动势。 （1）开始时金属框处于图示位置，判断此时金属框中感应电流的方向。 （2）若磁场的运动速度始终为v0=10 m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v1=7 m/s，求此时线框的加速度a1的大小。 （3）若磁场的运动速度始终为v0=10 m/s，求金属框的最大速度v2的大小及此时装置消耗的总功率。 选择性必修第二册第一、二章综合检测 （时间：90分钟　满分：100分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M和N，通有大小相等、方向相反的电流I，在纸面上与M、N距离相等的一点P处，导线M、N产生的磁场的磁感应强度分别为B1、B2，则下图中正确标出B1与B2合矢量B的方向的是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：D 2.如图所示，用绝缘细线把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为接线端b，将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A.通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B.将a、b两端的电源极性对调，弹簧将不再上下振动 C.换用方向不断变化的电流，也可使弹簧上下振动 D.增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 答案：C 解析：通入电流时，根据题意可知弹簧各相邻线圈中电流的方向相同，因为同向电流相互吸引，所以弹簧各相邻线圈之间相互吸引，选项A错误。将a、b两端的极性对调，弹簧各相邻线圈中电流的方向仍然相同，它们之间相互吸引，导致弹簧收缩，下端离开水银液面，电路断开，电流消失，弹簧伸长，电路导通，重复上述过程，弹簧仍然上下振动，选项B错误。弹簧的上下振动与电流的方向无关，选项C正确。增大电流，弹簧各相邻线圈之间相互吸引力增大，下端离开水银液面的最大高度一定变大，选项D错误。 3.汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（　　） A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 答案：C 解析：根据安培定则可知，线圈1、2中的电流形成的磁场方向都是竖直向下的，选项A错误。汽车进入线圈1过程中，磁通量向下增大，根据楞次定律可知，感应电流方向是adcb，离开线圈1过程中，磁通量向下减小，根据楞次定律可知，感应电流方向是abcd，选项B错误，C正确。根据楞次定律的推广可知，安培力的方向总是与汽车相对于磁场的运动方向相反，所以汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相反，选项D错误。 4.电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，下列说法不正确的是（　　） A.如图甲所示，真空冶炼炉是利用涡流加热物体的 B.如图乙所示，开关S断开瞬间，灯泡一定会突然闪亮一下 C.如图丙所示，放在磁场中的玻璃皿内盛有导电液体，其中心放一圆柱形电极，边缘内壁放一环形电极，通电后液体就会旋转起来是利用了电磁驱动 D.如图丁所示，用一蹄形磁铁接近正在旋转的铜盘，铜盘很快静止是利用了电磁阻尼 答案：B 解析：如题图甲所示，当线圈中通入迅速变化的电流时，线圈周围产生变化的磁场，磁场穿过金属，在金属内产生涡流，涡流产生的热量使金属熔化，所以真空冶炼炉是利用涡流加热物体的，选项A正确。如题图乙所示，若RL≥RA，开关S断开时，灯泡会逐渐熄灭；若RL<RA，开关S断开时，灯泡会先闪亮一下再逐渐熄灭，选项B错误。如题图丙所示，放在磁场中的玻璃皿内有导电液体，其中心放一圆柱形电极，边缘内壁放一环形电极，从而使得圆柱形电极与边缘形成电流，导电液体在磁场中受到安培力的作用旋转起来，是利用了电磁驱动，选项C正确。如题图丁所示，磁场中旋转铜盘切割磁感线发生电磁感应，内部产生感应电流，电流在磁场力作用下使圆盘很快停下来，此为电磁阻尼现象，选项D正确。 5.如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（　　） A.闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引 B.闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0 C.断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b D.断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向左 答案：B 解析：闭合开关瞬间，线圈P中的磁场增强，由楞次定律可知，二者相互排斥，选项A错误。闭合开关，达到稳定后，通过线圈P的磁通量保持不变，则线圈P中感应电流为0，电流表的示数为0，选项B正确。断开开关瞬间，通过线圈P的磁场方向向右，磁通量减小，由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右，因此流过电流表的感应电流方向由b到a，选项C、D错误。 6.1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与D形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上，中心A处粒子源产生的粒子飘入狭缝中由初速度为零开始加速，最后从出口处飞出。D形盒的半径为R，下列说法正确的是（　　） A.粒子在出口处的最大动能与加速电压U有关 B.粒子在出口处的最大动能与D形盒的半径无关 C.粒子在D形盒中运动的总时间与交流电源的周期T有关 D.粒子在D形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关 答案：D 解析：根据回旋加速器的加速原理，粒子不断加速，做圆周运动的半径不断变大，最大半径即为D形盒的半径R，由qBvm=m，得vm=，最大动能为Ekm=，故选项A、B错误。粒子每加速一次，动能增加ΔEkm=qU，粒子加速的次数为n=，粒子在D形盒中运动的总时间t=n·，T=，联立得t=n·，故选项C错误，D正确。 7.如图所示，一正方形线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，t=0时刻磁场的方向垂直线圈平面向里，则下列判断正确的是（　　） A.t=1 s时线圈中的电流方向发生变化 B.0~2 s内线圈中磁通量的变化量为零 C.1~2 s内线圈中电流方向为顺时针方向 D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 答案：C 解析：由题图可知，在0~1 s内线圈中向里的磁场在减弱，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流激发的磁场向里，反抗磁通量的减小，线圈中产生顺时针方向的电流；1~2 s内线圈中向外的磁场在增强，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流激发的磁场向里，反抗磁通量的增加，线圈中产生顺时针方向的电流，选项A错误，C正确。设线圈面积为S，0~2 s内线圈中的磁通量的变化量ΔΦ=Φ2－Φ0=B2S－B0S=－2 T×S－2 T×S=－4 T×S，选项B错误。根据法拉第电磁感应定律可知，在第3 s末线圈中的感应电动势E=S=2 T/s×S≠0，选项D错误。 8.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则（　　） A.φO>φC B.φC>φA C.φO=φA D.φO－φA=φA－φC 答案：A 解析：棒的OA部分切割磁感线，根据右手定则，且在电源内部，电流方向由低电势指向高电势，故φO>φA=φC，选项A正确。 9.如图所示，在边长为l的正方形区域内存在着沿AD方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从A点沿边界AB射入场区，恰好从C点飞出。现若把电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子仍以速度v0从A点沿边界AB射入场区，粒子仍能从C点飞出。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A.若区域内是电场，则电场强度的大小为 B.若区域内是电场，则粒子从A点到C点的过程中电势能增加了2m C.若区域内是磁场，则磁感应强度的大小为 D.若区域内是磁场，则粒子在区域内运动的时间为 答案：A 解析：若区域内是电场，则粒子做类平抛运动，在水平方向有l=v0t，竖直方向有l=·t2，联立解得E=，选项A正确；若区域内是电场，则粒子从A点到C点的过程中，静电力做正功，电势能减小，减小的电势能为ΔEp=－Eql=－2m，选项B错误；若区域内是磁场，则带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qv0B=m，根据几何关系有r=l，则B=，选项C错误；若区域内是磁场，则带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qv0B=mr，根据几何关系可知，粒子转过的圆心角θ=90°，则粒子在区域内运动的时间为t=T=，选项D错误。 10.如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场方向成60°夹角且处于竖直平面内，一质量为m、电荷量为q（q>0）的小球套在绝缘杆上，当小球沿杆向下的初速度为v0时，小球恰好做匀速直线运动，已知重力加速度大小为g，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=，小球电荷量保持不变，则以下说法正确的是（　　） A.小球的初速度v0= B.若小球沿杆向下的初速度为，则小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，最后停止 C.若小球沿杆向下的初速度为，则小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动，最后停止 D.若小球沿杆向下的初速度为，则小球从开始运动到稳定过程中，克服摩擦力做功为 答案：A 解析：带电小球受重力mg、电场力F电=qE=mg、磁场力及可能存在的支持力和摩擦力作用。重力与电场力的合力刚好与杆垂直，合力的大小为2mg。小球做匀速直线运动，磁场力的方向垂直于杆，则摩擦力、支持力均为0，磁场力与电场力、重力的合力相平衡，即qv0B=2mg，解得小球的初速度v0=，故选项A正确。若小球的初速度v=，小球将受到重力、电场力、磁场力、支持力和摩擦力，据牛顿第二定律可得qvB=2mg＋FN，μFN=ma，解得小球的加速度a=，方向与小球的运动方向相反，所以小球做加速度减小的减速运动，最终匀速，故选项B错误。若小球的初速度v=，小球将受到重力、电场力、磁场力、支持力和摩擦力，据牛顿第二定律可得qvB＋FN=2mg，μFN=ma，解得小球的加速度a=，方向与小球的运动方向相反，所以小球做加速度增大的减速运动，最终静止；小球从开始运动到稳定过程中，重力、电场力、磁场力、支持力四个力的合力与杆垂直，它们对小球做的功为0，摩擦力对小球做负功，据动能定理得Wf=0－，所以小球从开始运动到稳定过程中，克服摩擦力做功为，故选项C、D错误。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11.如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A.MN最终一定静止于OO'位置 B.MN运动过程中安培力始终做负功 C.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 答案：ABD 解析：根据能量守恒，金属棒下滑，重力势能最终全部克服安培力做功，转化为内能，选项A正确。MN运动过程中安培力始终做负功，选项B正确。从释放开始，棒受到重力、支持力和安培力，当沿轨迹切线方向的合力为零时，速率最大，选项C错误。根据右手定则可判断选项D正确。 12.如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ=30°，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长l1=0.5 m，bc边长为l2，线框质量m=1 kg，电阻R=0.4 Ω，有界匀强磁场的磁感应强度为B=2 T，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN。导体框在沿斜面向上且与斜面平行的恒力F=10 N作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行。已知导线框刚进入磁场时做匀速运动，且进入过程中通过导线框某一截面的电荷量q=0.5 C，则下列判断正确的是（　　） A.导线框进入磁场时的速度为2 m/s B.导线框bc边长为l2=0.1 m C.导线框开始运动时，ab边到磁场边界ef的距离为0.4 m D.导线框进入磁场的过程中产生的热量为1 J 答案：ACD 解析：导线框刚进入磁场时做匀速运动，则F=mgsin 30°＋，解得v=2 m/s，选项A正确。根据q=，解得l2=0.2 m，选项B错误。线圈在磁场外运动的加速度a==5 m/s2，则导线框开始运动时，ab边到磁场边界ef的距离为x==0.4 m，选项C正确。导线框进入磁场的过程中产生的热量为Q=Fl2－mgl2sin 30°=1 J，选项D正确。 13.在xOy坐标系中，存在以O为圆心、R为半径、垂直xOy平面向外的匀强磁场。现从O点沿x轴正方向发射一初速度为v的电子，通过y轴时电子的速度方向与y轴的夹角为30°。已知电子的质量为m、电荷量为e，则（　　） A.电子将从（0，R）点通过y轴 B.电子将从（0，2R）点通过y轴 C.电子在磁场中运动的时间为 D.匀强磁场的磁感应强度的大小为 答案：AD 解析：粒子在磁场中受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，则有evB=m；据此并根据题意可得，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外。过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点。作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区的位置，这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示，由图中几何关系得r=R，联立r=，解得B=，故选项D正确。图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得lOP=r＋2r=R，故通过y轴的坐标为（0，R），选项A正确，B错误。粒子对应的圆弧是整个圆的，因此粒子在磁场中运动的时间t=，故选项C错误。 三、非选择题（本题共7小题，共58分） 14.（4分）下图为研究电磁感应现象的实验装置。 （1）将图中所缺的导线补接完整。 （2）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转一下，那么闭合开关后可能出现的情况有： ①将线圈A迅速插入线圈B时，灵敏电流计指针将向　　　　（选填“左”或“右”）偏转。  ②线圈A插入线圈B后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，灵敏电流计指针向　　　　（选填“左”或“右”）偏转。  答案：（1）见解析图 （2）右　左 解析：（1）如图所示。 （2）闭合开关，穿过副线圈的磁通量增大，灵敏电流计指针向右偏转一下；线圈A迅速插入线圈B，磁通量增大，指针向右偏转一下；滑动变阻器滑片左移，线圈A所在电路电流减小，磁通量减小，指针向左偏转一下。 15.（7分）如图所示，图中虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场，现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力来测量磁场的磁感应强度大小并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、刻度尺和若干轻质导线。 （1）在图中画线连接成实验电路图。 （2）完成下列主要实验步骤中的填空。 ①按图接线； ②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称量细沙质量m1； ③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内加入或减去适量细沙，使D　　　　　　　，然后读出　　　　　　　，并用天平称出　　　　　　　　；  ④用刻度尺测量　　　　　　　　。  （3）用测得的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=　　　　　　　　　。  （4）判定磁感应强度的方向的方法：若m2　　　　（选填“>”“=”或“<”）m1，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。  答案：（1）如图所示 （2）③重新处于平衡状态　电流表的示数I　此时细沙的质量m2　④D的底边长度l （3）g　（4）> 解析：（1）用变阻器的限流式接法即可。 （2）③金属框平衡时测量才有意义，读出电流表的示数I，并用天平称量细沙质量。 ④安培力与磁场中通电导线的长度有关，安培力合力等于金属框架底边受到的安培力。 （3）根据平衡条件，有|m2－m1|g=BIl，解得B=g。 （4）根据左手定则可判断，若m2>m1，安培力方向向下，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。 16.（9分）某同学用如图所示装置探究感应电流的方向与引起感应电流的磁场的关系，已知电流从a接线柱流入电流表时，电流表指针右偏。 （1）若无论快速插入还是拔出磁体，均不能看到电流表指针有明显偏转，经检查电路没有断路，则原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  （2）解决上述问题后，该同学进行了4次实验，并把磁体下方磁场方向、磁体运动情况、电流表指针偏转情况及线圈中感应电流的磁场方向都记录在下表中： 实验 序号 磁体磁 场方向 磁体运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的 磁场方向 1 向下 插入 右偏 2 向下 拔出 左偏 3 向上 插入 左偏 4 向上 拔出 右偏 在实验1、4中，线圈中感应电流的磁场方向为　　　　（选填“向上”或“向下”）。  （3）由实验1、3得出的结论是穿过闭合电路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　　　　（选填“相同”或“相反”）。  （4）由实验2、4得出的结论是穿过闭合电路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　　　　（选填“相同”或“相反”）。  （5）由实验1、2、3、4得出的结论是感应电流的磁场总是要　　　　引起感应电流的磁通量的变化。  答案：（1）电流表量程过大或线圈匝数过少或磁体磁性太弱　（2）向上　（3）相反　（4）相同　（5）阻碍 解析：（2）电流从a接线柱流入电流表指针向右偏转，根据右手螺旋定则可知感应电流的磁场方向向上。 （3）由表中信息可知，在实验1、3中，磁体插入线圈，穿过线圈的磁通量增加，感应电流产生的磁场方向均与原磁场方向相反，由此可知穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反。 （4）由表中实验信息可知，在实验2、4中，穿过线圈的磁通量减小，感应电流产生的磁场方向均与原磁场方向相同，由此可知穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。 17.（6分）如图甲所示，一个匝数n=100的圆形导体线圈，面积S1=0.4 m2 ，电阻r=1 Ω。在线圈中存在面积S2=0.3 m2的、垂直于线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，求： （1）ab两点间的电势差Uab； （2）在0~4 s时间内通过电阻R的电荷量； （3）在0~4 s时间内，电阻R上产生的热量。 答案：（1）－3 V　（2）6 C　（3）18 J 解析：（1）由法拉第电磁感应定律可得E=n 解得E=4.5 V 电流I==1.5 A Uab=－IR=－3 V。 （2）通过电阻R的电荷量q=IΔt=6 C。 （3）由焦耳定律可得Q=I2Rt，得Q=18 J。 18.（8分）如图所示，在磁感应强度B=1.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆。已知接在滑轨中的电源电动势E=16 V，内阻r=1 Ω。ab杆长l=0.5 m、质量m=0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.5，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。要使杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值应在什么范围内变化？（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 答案：1 Ω≤R≤21 Ω 解析：分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图。 当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得 沿斜面方向mgsin θ=μFN1＋F安1cos θ 垂直斜面方向FN1=mgcos θ＋F安1sin θ 而F安1=Bl，解得R1=21 Ω 当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得 沿斜面方向mgsin θ＋μFN2=F安2cos θ 垂直斜面方向FN2=mgcos θ＋F安2sin θ 而F安2=Bl，解得R2=1 Ω 所以，要使ab杆保持静止，R的取值范围是1 Ω≤R≤21 Ω。 19.（11分）某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U1；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场相互垂直，磁感应强度为B1，两板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为q的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。 （1）求粒子离开加速器时的速度大小v。 （2）求速度选择器两板间的电压U2。 （3）求粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R。 答案：（1） （2）B1d （3） 解析：（1）粒子经过加速电场U1加速后，根据动能定理有qU1=mv2 解得v=。 （2）因为粒子恰能通过速度选择器，则粒子在速度选择器中受到的静电力和洛伦兹力为一对平衡力，即qE==qvB1 解得U2=B1d。 （3）粒子在分离器中运动时，洛伦兹力提供向心力，则qvB2= 解得R=。 20.（13分）磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根水平长直平行导轨，导轨间有与导轨面垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B1和B2同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会由静止开始沿导轨向右运动。已知两导轨间距l1=0.4 m，两种磁场的宽度均为l2，l2=lab，B1=B2=1.0 T。金属框的质量m=0.1 kg，电阻R=2.0 Ω。金属框受到的阻力与其速度成正比，即Ff=kv，k=0.08 kg/s，只考虑动生电动势。 （1）开始时金属框处于图示位置，判断此时金属框中感应电流的方向。 （2）若磁场的运动速度始终为v0=10 m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v1=7 m/s，求此时线框的加速度a1的大小。 （3）若磁场的运动速度始终为v0=10 m/s，求金属框的最大速度v2的大小及此时装置消耗的总功率。 答案：（1）沿abcda方向　（2）4 m/s2　（3）8 m/s　6.4 W 解析：（1）磁场以恒定速度沿导轨向右匀速运动，则由楞次定律可知金属框中感应电流的方向是沿abcda方向。 （2）根据楞次定律可知金属框与磁场同向运动，感应电动势E=2Bl1（v0－v1） 感应电流I= 左右两边受到的安培力都为F安=BIl1= 根据牛顿第二定律有2F安－kv1=ma1 解得此时金属框的加速度a1= 代入数据解得a1=4 m/s2。 （3）当金属框有最大速度时做匀速运动，所受合外力为零，2F安'－kv2=0 左右两边受到的安培力都为F安'=BI'l1=B··l1= 代入数据解得最大速度v2=8 m/s 装置消耗的功率分克服阻力做功的功率和电功率两部分，克服阻力做功的功率 P1=Ff'v2=k 代入数据解得P1=5.12 W 电功率P2= 代入数据解得P2=1.28 W 此时装置消耗的功率P=P1＋P2=6.4 W。 学科网（北京）股份有限公司 $