第八单元数学广角——数与形(单元测试)-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第八单元综合测评卷(单元测试) 2025-2026学年六年级数学上册(人教版) (时间: 90 分钟, 满分: 100+10分) 题号 一 二 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空。(每空1分，共19分) 1.按规律填数。 (1)4,10,16,22,28,( ),( ),46。 (2)1,9,25,49,( ),( ),169。 (3)1,1,2,3,5,8,( ),21,( ),55。 2. 如图:☆★★△△□☆★★△△□…,第23 个图形是( ),第51 个图形是( )。 3. 按1, , ， ，…中的规律，第5个数应该是( )，这一列数越来越接近( )。 4.如下图，摆第1条小鱼用了( )根火柴棒，摆第2条小鱼用了( )根火柴棒，摆第3 条小鱼用了( )根火柴棒，照这样摆下去，摆第5条小鱼要用( )根火柴棒。 5. 如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10 条线段；照此规律，画4个不同点，可得 ( )条线段，画10个不同点，可得( )条线段。 6.找规律，在下面的空格中填入合适的数。7 60 3 6 7 40 2 4 8 3 8 7 50 6 4 6 20 4 7.小明想要用棱长为1 cm的小正方体搭建台阶(如图)，他已搭建的台阶分别有2cm，3cm和4cm高。如果小明一直这样搭下去，当用了105个方块时，他搭的台阶有( ) cm。 二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(15分) 1.根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是( )。 2.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图： …… 那么，以下说法正确的是( )。 A.图序5会有黑色方块10块 B.图序6有白色方块22块 C.图中有24块白色方块的是图序7 D. 图序n的黑色方块是(2n+2) 3.周日早晨，张昊到离家800 m的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )。 4.按如下规律摆放三角形： 则第(5)堆三角形的个数为( )。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 5.观察下面的式子：那么， 那么 的值为( )。 A. 225 B. 625 C. 115 D. 100 三、观察下面的图形和算式，把算式补充完整。(18分) 利用你发现的规律直接写出下面算式的结果。 四、我会探究。(24分) 1.仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填空。(12分) 正方形个数 2 3 4 直角三角形个数 4 8 100 (1)补全题中表格。 (2)正方形有10个时，直角三角形有( )个，列式计算：( )。第N个图时，正方形有( )个，直角三角形有( )个。 2.下图是用圆片摆成的。(12分) (1)填写下表。 图号 ① ② ③ ④ 圆片的个数 (2)照这样的规律摆下去，第8个图形一共需要( )个圆片。 (3)第n个图形需要( )个圆片。 五、解决问题。(24分) 1.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……(9分) (1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人?(4分) (2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来?(5分) 2.有一堆棋子，把它们装在盒子里，第一个盒子装1枚棋子，第二个盒子装2枚棋子，第三个盒子装4枚棋子……后面一个盒子装的枚数都是前一个盒子装的枚数的2倍。装完这些棋子正好用了8个盒子，这些棋子一共有多少枚?(6分) 3.观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律。(9分) (1)写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。(4分) (2)猜想并写出与第100 个图形相对应的等式。(5分) 附加题 (10分) 有一个正方形，通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下。 第1次把它等分成4个小正方形，第2次将上次分成的小正方形中的一个又等分成4个小正方形……，依次操作下去。 (1)通过观察猜想，将下表补充完整。(5分) 次数(n) 第1次 第2次 第3次 第4次 第n次 正方形总个数(m) (2)请你推算，按上述操作，能否得到103个正方形?为什么?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、1.(1)34 40 (2)81 121 (3)13 34 2. △ ★ 3. 0 4.814 20 32 5. 15 66 解析:因为画1个点,可得3条线段,2+1=3;画2个点,可得6条线段3+2+1=6;画3个点可得10条线段4+3+2+1=10;所以画n个点,则可得(1 +2 +3 +… +n +n +1) = 条 线 段。当n =4时, 条线段;当 n = 10 时, 条线段。 6.2 9 7. 6 二、1. A 2. D 3. C 4. D 5. A 三、3 5 7 19 199 399 四、1.(1)12 26 (2)36 4×(10-1)=36 N+1 4N 2. (1)1 4 9 16 (2)64 (3)n² 五、1. (1)18×4+2=74(人) (2)(46-2)÷4=11(张) 2. 1+2+4+8+16+32+64+128=128×2-1 =255(枚) 附加题 (1)5 9 13 17 4n+1 (2)不能 因为当4n+1=103时, 方程没有整数解，所以不能得到103个正方形。 $