期末高频易错提升测试（试卷）2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

参考答案 1． 20 5 【分析】第一个空，面粉质量÷每天吃的质量＝吃完的天数；第二个空，将面粉质量看作单位“1”，1÷每天吃的对应分率＝吃完的天数。 【详解】4÷ ＝4×5 ＝20（天） 1÷ ＝1×5 ＝5（天） 4千克面粉，每天吃千克，20天吃完；4千克面粉，每天吃全部的，5天吃完。 2．24；15；72； 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】9÷3×8＝24；40÷8×3＝15；27÷3×8＝72；＝3÷8＝0.375 3．； 【分析】这道题需明确：一根长米的绳子，对折2次，相当于平均分成了4小段，根据“平均分用除法”，用即可求出1小段的长。每段指1段，全长是4段，每段是全长的几分之几，就是“求一个数是另一个数的几分之几”，用除法解答，即。据此解答。 【详解】根据分析： （米） 所以，每一小段长米。 所以，每段占全长的。 4． 21 7∶15 【分析】第一个空，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋），男生人数÷对应分率＝女生人数； 第二个空，将全班人数看作单位“1”，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几； 第三个空，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出女生人数与全班人数的比，化简即可。 【详解】24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝21（人） 24÷（24＋21） ＝24÷45 ＝ ＝ 21∶（24＋21） ＝21∶45 ＝（21÷3）∶（45÷3） ＝7∶15 五年级一班男生有24人，比女生多，女生有21人，男生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比为7∶15。 5． 4 96 64 【分析】用8个小正方体摆成一个大正方体，那就是上下各4个小正方体，拼成之后会减少24个小正方形的面积，根据题意这24个小方形的面积即是96，据此可求出一个小正方形的面积。根据小正方形面积，可求出小正方体的棱长。根据小正方体的棱长可求出大正方体的棱长。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出这个大正方体的表面积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可求这个大正方体的体积。 【详解】小正方体一个面的面积为：96÷24＝4（） 因为4＝ 所以每个小正方形的边长为2厘米，即每个小正方体的棱长为2cm 上下各4个小正方体，则大正方体的棱长为：2×2＝4（cm） 大正方体的表面积为： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（） 大正方体的体积为： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（） 这种小正方体一个面的面积是4；这个大正方体的表面积是96，体积是64。 6． 192 320 【分析】第一件衣服售价是成本价的（1＋）倍，第二件衣服售价是成本价的（1－）倍，已知售价为240元，通过已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，可以通过上述关系式计算出成本价。 【详解】（1）240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝192（元） （2）240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝320（元） 所以，第一件衣服的成本价是192元，第二件衣服的成本价是320元。 7． 20 30 【分析】把铁丝全长看作单位“1”，由题已知全长的是12分米，求铁丝全长。因为已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法，所以铁丝全长为12÷，第二问，用去全长的，还剩全长的1－，是12分米，也就是全长的是12分米，求全长，用12÷。 【详解】12÷ ＝12× ＝20（分米） 12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝30（分米） 即：一根铁丝，用去全长的，正好用去12分米，这根铁丝原来20分米；一根铁丝，用去全长的，还剩12分米，这根铁丝原来30分米。 8． 5∶4 4∶5 【分析】分析题目，把这段路的全长看作单位“1”，先根据速度＝路程÷时间分别计算出甲、乙的速度，再根据比的意义分别写出两人的时间之比及速度之比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。 【详解】1÷15＝ 1÷12＝ 15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶5 甲、乙两人走相同长度的一段路，甲走完全程需要15分钟，乙走完全程需要12分钟。甲、乙两人所用的时间比是5∶4，甲、乙两人的速度比是4∶5。 9． 32 96 【分析】已知刘刚家有120本图书，李林家的书籍是刘刚家的，以刘家的图书数量为单位“1”，用刘家的数量乘可求出李林家的数量。已知王宁家的书籍是李林家的，以李林家的图书数量为单位“1”，用李林家的数量乘可求出王家的数量。 【详解】李林：120×＝96（本） 王宁：96×＝32（本） 所以王宁家有32本，李林家有96本。 10．4；5； 【分析】男生人数与女生人数的比，用男生人数∶女生人数，再根据比的基本性质化简即可；用女生人数＋男生人数即可求出总人数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示。 【详解】20∶25 ＝（20÷5）∶（25÷5） ＝4∶5 25＋20＝45（人） 25÷45＝ 男生人数与女生人数的最简整数比是4∶5，女生人数占总人数的。 11． ＝ ＞ ＜ 【分析】（1）异分母分数比较大小：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法比较即可； （2）在乘法算式中：一个乘数（0除外）相同，另一个乘数越大，积越大；据此解答； （3）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数；一个非0的数除以一个小于1的数，结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数。 【详解】因为＝＝，所以＝； 因为假分数大于真分数，所以＞，所以×＞×； 因为＜1，所以×＜，÷＞，所以×＜÷； ＝；×＞×；×＜÷。 12． 18 10 【分析】观察图形可知，从正面、上面、右面各看到6个面，则露在外面的面一共有6×3＝18个；已知正方体的棱长是1cm，那么正方体的每个面都是边长为1cm的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 先数出这个立体图形所用正方体的个数，然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出1个正方体的体积，再乘正方体的个数，即是这个立体图形的体积。 【详解】露在外面的面有：6×3＝18个 1×1×18＝18（cm2） 正方体有：3＋2＋2＋1＋1＋1＝10（个） 1×1×1×10＝10（cm3） 露在外面的面积是（18）cm2，拼成这个立体图形的体积是（10）cm3。 13．C 【分析】先算出选项中各算式的结果，再根据异分母分数比较大小的方法找出结果大于且小于的算式即可。 【详解】A．×＝，，，，所以＜，所以×的结果不在和之间； B．×＝，，，，所以＞，所以×的结果不在和之间； C．×＝，，。所以＜＜，所以×的结果在和之间； D．＋＝，，＞，所以＋的结果不在和之间； 所以结果在和之间的算式是：×。 故答案为：C 14．B 【分析】将乙仓库的大米袋数看作单位“1”，若乙拿出它的给甲，则两仓库的大米袋数相等，说明甲仓库的大米袋数比乙仓库少了×2，甲仓库的大米袋数是乙仓库的（1－×2）。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两仓库的大米袋数对应分率的比，化简即可。 【详解】（1－×2）∶1 ＝（1－）∶1 ＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝3∶5 原来甲、乙两仓库的大米袋数比是3∶5。 故答案为：B 15．A 【分析】已知A∶B＝，根据“比可以写成分数形式，分子是比的前项，分母是比的后项”，可将其转化为整数比：A∶B＝1∶9。把比的前后项互换，得到B∶A＝9∶1。用比的前项除以后项，求出比值。据此解答。 【详解】已知A∶B＝，则A∶B＝1∶9。 B∶A＝9∶1 9÷1＝9 所以B∶A的比值是9。 故答案为：A 16．B 【分析】水面上升的体积就是铺上的沙石的体积。鱼池占地面积×水面上升的高度＝铺上的沙石的体积，据此列式计算。 【详解】6×0.2＝1.2（） 铺上的沙石的体积大约是。 故答案为：B 17．C 【分析】A．将一月份用电量看作单位“1”，二月份用电量是一月份的，一月份用电量×二月份对应分率＝二月份用电量； B．将一月份用电量看作单位“1”，一月份用电量×二月份比一月份多用的对应分率＝二月份比一月份多用的用电量，一月份用电量＋二月份比一月份多用的用电量＝二月份用电量； C．将一月份用电量看作单位“1”，二月份用电量是一月份的，求二月份用电量不能用除法计算； D．根据二月份比一月份用电量多了，可以确定一月份和二月份用电量的比是3∶4，将比的前后项看成份数，一月份用电量÷对应份数＝一份数，一份数×二月份对应份数＝二月份用电量。 【详解】A． （度） 二月份用电量480度，能算出正确答案； B． （度） 二月份用电量480度，能算出正确答案； C．，列式错误，不能算出正确答案； D．＝480（度） 二月份用电量480度，能算出正确答案。 不能算出正确答案的是。 故答案为：C 18．× 【分析】由题意可知，小红最终喝完了整杯纯果汁，因此共喝了1杯纯果汁。水是每次加水的总量，第一次喝了后加满水，加了杯水；第二次喝了半杯（即）后加满水，加了杯水。这些水在后续饮用过程中均被喝完，因此喝的水总量为杯。比较与1的大小，即可判断题干说法是否正确。 【详解】水： ＝ ＝（杯） 纯果汁：1杯 ＜1 因此，小红喝的纯果汁比水多。 一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，果汁比水多。原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形中最大内角的度数占三角形内角和的，根据按比分配的方法求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类确定属于哪种三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝100° 这个三角形中最大的角是100°，是钝角，所以这是一个钝角三角形。原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】解答这道题需明确表示数对的规则，数对的书写遵循先列后行的规则，这是区分行列表述与数对书写的关键。 【详解】小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（5，3）。 所以，小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5），写成了先行后列，这样的描述是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】本题中，比的前项增加3，即从3变为6，6÷3＝2相当于比的前项乘2。要使比值不变，比的后项也应乘2，4×2＝8，8－4＝4所以比的后项应增加4，而不是增加3。因此，该说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】乘法运算定律包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。这些定律在整数运算中成立，同样适用于小数和分数，因为小数和分数是数的扩展形式，运算定律在实数范围内具有普遍性。 【详解】小数乘法：，符合交换律； 分数乘法：，符合交换律； 符合结合律； 符合分配律。 整数中学过的乘法运算定律也适用于小数和分数，说法正确。 故答案为：√ 23．；；； ；；；35 【解析】略 24．16；； 【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算减法，再算除法； ，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 25．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．192cm3 【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。 【详解】10×5×4－2×2×2 ＝200－8 ＝192（cm3） 27．640毫升 【分析】分析题目，要使容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形，水面的高度等于长方体的宽也就是8厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据求出此时水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升把单位换算成毫升即可。 【详解】10×8×8 ＝80×8 ＝640（立方厘米） 640立方厘米＝640毫升 答：水的体积是640毫升。 28．20分钟；60分钟；30分钟 【分析】将比的各项看成份数，总时间÷总份数＝一份数，一份数分别乘三项比赛的对应份数，即可求出三项比赛的时间。 【详解】110÷（2＋6＋3） ＝110÷11 ＝10（分钟） 游泳：10×2＝20（分钟） 骑自行车：10×6＝60（分钟） 长跑：10×3＝30（分钟） 答：三项比赛所用时间分别约是20分钟、60分钟和30分钟。 29．80本 【分析】已知原有总书数为420本，故事书占，则科技书占（1－）；用总书数乘科技书占比，求出科技书的数量。买进故事书后，故事书占，则科技书占（1－）；用科技书数量除以其新占比，求出新总书数。用新总书数减去原总书数，即可求出买进的故事书数量。据此解答。 【详解】科技书：420×（1－） ＝420× ＝300（本） 现在科技书和故事书共有：300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝500（本） 又买来故事书：500－420＝80（本） 答：又买来故事书80本。 【点睛】这道题的关键是抓住科技书数量不变这个核心，先根据原有书的总数和故事书占比算出科技书数量，再用科技书数量和新的占比求出买进故事书后的总数量，最后用新总数减原总数，就能得出新买的故事书数量。 30．梨树160棵；桃树200棵 【分析】果园里有杏树、梨树、桃树共540棵，其中杏树占总数的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出杏树的数量；用540减去杏树的数量可以求出梨树和桃树一共的数量，梨树和桃树棵树的比是4∶5，也就是把梨树的数量看作4份，桃树的数量就是5份，桃树和梨树一共是9份，其中梨树占，桃树占，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出梨树和桃树的数量。 【详解】杏树：（棵） （棵） 梨树：（棵） 桃树：（棵） 答：梨树有160棵，桃树有200棵。 31．2.4米 【分析】自由下落后弹起的高度是前一次下落的，说明的单位“1”始终是变化的，因此给15连乘2个即可求出第2次弹起的高度。 【详解】根据分析，第2次弹起的高度是： 15×× ＝6× ＝ ＝2.4（米） 答：第2次弹起的高度是2.4米。 32．（1）14.56平方米； （2）662块 【分析】先统一单位，1米＝10分米，从小单位到大单位，除以进率。 （1）水池的占地面积即为长方体的底面面积，用长×宽计算得到； （2）贴瓷砖的总面积是长方体的底面积加上侧面积，即1个长×宽、2个宽×高和2个长×高的面积。再算出一块长方形瓷砖的面积，最后用需要贴瓷砖的总面积除以一块长方形瓷砖的面积，得到需要的瓷砖数量。 【详解】（1）28分米＝2.8米 5.2×2.8＝14.56（平方米） 答：这个水池的占地面积是14.56平方米。 （2）28分米＝2.8米 4分米＝0.4米 2分米＝0.2米 （5.2×2.4＋2.8×2.4）×2 ＝（12.48＋6.72）×2 ＝19.2×2 ＝38.4（平方米） 38.4＋14.56＝52.96（平方米） 52.96÷（0.4×0.2） ＝52.96÷0.08 ＝662（块） 答：至少需要662块这样的瓷砖。 答案第20页，共22页 答案第1页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年青岛版（五四学制）五年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共29分） 1．（本题2分）4千克面粉，每天吃千克，( )天吃完；4千克面粉，每天吃全部的，( )天吃完。 2．（本题4分）（填小数）。 3．（本题2分）把一根长米的绳子，对折2次，每一小段长（    ）米，每段占全长的。 4．（本题3分）五年级一班男生有24人，比女生多，女生有( )人，男生人数占全班人数的( )，女生人数与全班人数的比为( )。 5．（本题3分）用8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体，表面积减少了96，这种小正方体一个面的面积是( )；这个大正方体的表面积是( )，体积是( )。 6．（本题2分）春节快要到了，服装店举行各种促销活动，一天中午，服装店老板同时卖出两件衣服，售价都是240元，按成本价计算，第一件赚了，第二件赔了，第一件衣服的成本价是( )元，第二件衣服的成本价是( )元。 7．（本题2分）一根铁丝，用去全长的，正好用去12分米，这根铁丝原来( )分米；一根铁丝，用去全长的，还剩12分米，这根铁丝原来( )分米。 8．（本题2分）甲、乙两人走相同长度的一段路，甲走完全程需要15分钟，乙走完全程需要12分钟。甲、乙两人所用的时间比是( )，甲、乙两人的速度比是( )。 9．（本题2分）王宁家的书籍是李林家的，李林家的书籍是刘刚家的，刘刚家有120本图书。王宁家有( )本，李林家有( )本。 10．（本题2分）光明小学的校合唱队有女生25人，男生20人。男生人数与女生人数的最简整数比是（    ）∶（    ），女生人数占总人数的。 11．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )        ( ) 12．（本题2分）如图，若干个棱长为1cm的正方体木块放在墙角，露在外面的面积是( )cm2，拼成这个立体图形的体积是( )cm3。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）下面算式中，（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 14．（本题1分）甲、乙两仓库各有若干袋大米，若乙拿出它的给甲，则两仓库的大米袋数相等，原来甲、乙两仓库的大米袋数比是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题1分）如果，那么的比值是（    ）。 A．9 B． C．9∶1 D．1∶9 16．（本题1分）一个占地面积为的鱼池，水深0.6m，在水底铺上一些沙石后，水面上升了0.2m，铺上的沙石的体积大约是（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题1分）一月份亮亮家用电360度，二月份比一月份用电量多了，二月份用电量多少度？以下列式中，不能算出正确答案的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，喝的水更多。( )。 19．（本题1分）一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个直角三角形。( ) 20．（本题1分）小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5）。( ) 21．（本题1分）在3∶4中，前项增加3，要使比值不变，后项也应加3。( ) 22．（本题1分）整数中学过的乘法运算定律也适用于小数和分数。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。 ＋＝        ＋＝        －＝        －＝ ÷7＝         ×4＝         ×＝        56÷＝ 24．（本题9分）计算下面各题。                          25．（本题9分）解方程。                  26．（本题4分）求下面图形的体积。（单位：cm） 五、解答题（共31分） 27．（本题5分）有一个长10厘米、宽8厘米、高12厘米的透明长方体玻璃容器。向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计） 28．（本题5分）铁人三项比赛包括游泳、骑自行车和长跑3个项目，在一次比赛中，冠军约用110分钟完成了全部比赛，游泳、骑自行车、长跑所用时间的比是2∶6∶3，三项比赛所用时间分别约是多少分钟？ 29．（本题5分）图书馆共有故事书和科技书420本，其中故事书占。元旦期间又买来一些故事书，这时故事书占，又买来故事书多少本？ 30．（本题5分）果园里有杏树、梨树、桃树共540棵，其中杏树占总数的，梨树和桃树棵树的比是4∶5，梨树和桃树各有多少棵？ 31．（本题5分）奥运会的排球比赛中，标准气压下的排球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度约是前一次自由下落高度的。按照这一标准，如果排球从15米高的地方自由下落，第2次弹起的高度是多少米？ 32．（本题6分）某市的一座小游园正在紧锣密鼓地建设中。按照规划图纸，工人叔叔需要在园内挖一个长5.2米、宽28分米、深2.4米的长方体景观水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在水池的四壁和底面贴上长4分米、宽2分米的瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？ 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