2.2.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，系统讲解交换律、结合律、分配律在有理数中的适用性及多个有理数相乘的符号法则。通过回顾小学运算律，结合预学思考提问“是否适用有理数”，再以计算验证结论，构建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于注重数学思维与应用意识培养，通过分层作业（如基础计算与能力训练）和素养拓展（如带分数简便运算、打字页数实际问题），提升学生运算能力与推理意识。教师使用可高效落实重难点，学生能在探究中深化对运算律的理解与应用。

第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 数 学 七年级 上册 1 1.明确小学学习的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数中仍 然适用. 2.能熟练运用乘法运算律简化有理数乘法的运算过程. 3.会进行多个因数的乘法运算,知道几个不为0的数相乘,负的乘数的个数 是偶数时,积为正数；负的乘数的个数是奇数时,积为负数；几个数相乘,如果 其中有乘数为0,那么积为0. 2 运用乘法运算律简化运算过程. 3 非负数的乘法运算律适用于有理数. 4 我们先回顾一下小学学过的那些运算律,这里的“律”指的是一种规律.这 节课我们要做的就是把乘法运算律适用于运算的范围,拓展到有理数. 加法交换律： . 加法结合律： . 乘法交换律： . 乘法结合律： . 乘法分配律： . 5 1.乘法运算律在有理数中还适用吗? 【答案】适用. 2.多个有理数相乘时,怎样进行计算? 【答案】先看是否有因数为0,若有因数0,则乘积为0；若没有因数0,要根据负 因数的个数确定积的符号,再把因数的绝对值相乘. 6 1. ,这个运算中用到了( ) C A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 以上均不对 2.用简便方法计算： . 解：原式 . 7 乘法运算律 阅读课本本课时“例3”前的内容,回答下列问题. 1.算一算： （1）_____, _____. （2）___, ___. 6 6 8 2.从上述计算中,你能得出什么结论？ 解：小学学过的乘法交换律、结合律、分配律,对于有理数的乘法仍然成立. 9 归纳总结 1.乘法交换律：一般地,在有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积 _______. 用字母表示乘法交换律： ____.当用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·” 或省略不写. 不变 2.乘法结合律：一般地,在有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘或者 先把后两个数相乘,积______. 用字母表示乘法结合律： _______. 不变 10 3.乘法分配律：一般地,在有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于 _____________________________,再把积______. 用字母表示乘法分配律： _________. 乘法分配律逆向也成立,即 . 把这个数分别同这两个数相乘 相加 11 1.以下是小琪做的一道关于有理数乘法的计算题的过程： D A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法对加法的分配律 D. 乘法交换律和结合律 2.计算： ___. 5 . 她所使用的乘法运算律是( ) 12 多个有理数相乘 阅读课本本课时“探究”及之后的内容,回答下列问题. 3.用简便方法计算 的结果是( ) A A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 归纳总结 几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数个时,积为______;负的乘数 的个数是奇数个时,积为______;几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为___. 正数 负数 0 13 3.计算： （1） ； 解： . （2） . 【答案】 . 14 有理数的乘法法则和运算律的应用 例 计算： （1） ； 解：原式 . 15 （2） . 【答案】原式 . 16 1.计算： ________. 2.用简便方法计算： （1） ； 解：原式 . 17 （2） ； 【答案】原式 . （3） . 【答案】原式 . 18 1.下列计算结果是负数的是( ) C A. B. C. D. 19 2.下列变形不正确的是( ) C A. B. C. D. 3. ______ ___. 4. _______. 6 20 5.观察算式 ,在解题过程中,能使运算变得简便的运算 律是( ) C A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 分配律 6.用有理数的乘法运算律计算： ____. 27 21 7.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 【答案】原式 . 22 8.已知有420页手稿需要打字输入电脑,第一天完成总页数的 ,第二天完成总 页数的 ,问还剩多少页手稿？ 解： （页）. 答：还剩160页手稿. 23 9.观察下列各式： ； ； ； …… （1）猜想 ___. 24 （2）根据上面的规律,计算： . 解： . 25 10.（新考法·方法探究）学习有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题： 计算 ,看谁算得又快又准.有两位同学的解法如下： 小明：原式 . 小军：原式 . （1）对于以上两种解法,你认为谁的解法较好？ 解：小军的解法较好. 26 （2）上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的解法吗？如果有,请把它写 出来. 【答案】还有更好的解法. . 27 （3）用你认为最合适的方法计算 . 【答案】 . 28 $