精品解析：2025-2026学年辽宁省丹东市凤城市北师大版五年级上册期末测试数学试卷

2025－2026第一学期期末教学质量监测 五年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、填空（每空1分，共20分）。 1. 1的分数单位是_____，再添上_____个这样的分数单位就变成最小的质数． 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】 【详解】解：1的分数单位是． 2﹣1=，再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数． 故答案为；2． 【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2． 2. 6.5213213…可以写作（ ），保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 6.5 【解析】 【分析】本题考查循环小数的简便记法和求小数的近似数。 循环小数的简便记法：先找出小数部分依次不断重复出现的数字，即循环节，再在循环节的首位和末位数字上方各点一个小圆点。 求小数的近似数：保留一位小数，要看小数点后第二位，也就是百分位上的数字，再按照 “四舍五入”法取近似数。 【详解】观察6.5213213…，小数部分从第二位起，213依次不断重复出现，所以循环节是213。因此，这个循环小数可以记作。 保留一位小数，看百分位上的数字。6.5213213⋯的百分位上是2，2＜5，舍去百分位及后面的数。因此，保留一位小数是6.5。 3. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 34.6÷1.4（ ）34.6 2.5÷0.01（ ）2.5×0.01 17.6÷0.8（ ）7.6 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此填空。 【详解】1.4＞1，34.6÷1.4＜34.6；0.01＜1，2.5÷0.01＞2.5×0.01；0.8＜1，17.6÷0.8＞7.6 4. 要使4☐2这个三位数含有因数3，☐里最多有（ ）种填法，最大应填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 9 【解析】 【分析】一个数含有因数3（即能被3整除），则这个数的各位数字之和是3的倍数。对于三位数4☐2，已知数字是4和2，求和得4＋2＝6，6是3的倍数。因为6已经是3的倍数，所以☐里的数字只要是3的倍数即可。☐是十位上的数字，取值范围为0~9，其中3的倍数有0、3、6、9。符合条件的数字有4个，最大的数字是9。据此解答。 【详解】能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数。 4＋2＝6，6是3的倍数，因此☐里可以填0、3、6、9。 所以要使4☐2这个三位数含有因数3，☐里最多有4种填法，最大应填9。 5. 把一根长5米的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用绳子总长度除分成的段数即可求出每段长多少米；根据分数的意义可知，每段占全长的，据此解答即可。 【详解】5÷6＝（米）； 每段占全长的。 【点睛】求具体的数时，根据除法的意义解答，求关系时，根据分数的意义解答。 6. 一些贝壳，4个4个地数，最后多1个，5个5个地数，最后多2个，6个6个数，最后多3个。这些贝壳至少有（ ）个。 【答案】57 【解析】 【分析】由4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6个数，最后多3个，可知：这些贝壳加上3个就是4、5、6的公倍数，要求至少就是这些贝壳的个数是4、5、6的最小公倍数减去3。 【详解】4和5的最小公倍数是20， 20＝2×2×5 6＝2×3 所以4、5、6的最小公倍数是： 2×2×5×3 ＝4×5×3 ＝20×3 ＝60 这些贝壳至少有：60－3＝57（个） 这些贝壳至少有57个。 【点睛】解答本题关键是理解：这些贝壳加上3个就是4、5、6的公倍数。 7. 一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少18.5cm2，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2，这个三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 37 ②. 18.5 【解析】 【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形和三角形的面积差÷（倍数－1）＝一倍数，即三角形面积，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。 【详解】18.5÷（2－1） ＝18.5÷1 ＝18.5（cm2） 18.5×2＝37（cm2） 这个平行四边形的面积是37cm2，这个三角形的面积是18.5cm2。 8. 9.058平方千米＝（ ）平方米 4.2公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 【答案】 ①. 9058000 ②. 4 ③. 2000 【解析】 【分析】（1）由1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，可得出1平方千米＝1000000平方米，将平方千米转化成平方米，是将高级单位转化成低级单位，需乘进率1000000； （2）1公顷＝10000平方米，由单名数公顷转化成复名数公顷和平方米的形式，是单名数改复名数，整数部分直接作为高级单位的数值，小数部分乘进率10000转化为低级单位。 【详解】（1）9.058×1000000＝9058000（平方米），所以9.058平方千米＝9058000平方米； （2）0.2×10000＝2000（平方米），所以4.2公顷＝4公顷2000平方米。 9. 掷两枚相同的硬币，如果朝上的两个面相同，奇思先走；如果朝上的两个面不相同，妙想先走，这个游戏规则是（ ）的。（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【解析】 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】掷两枚相同的硬币，结果有：正正、反反、正反、反正，朝上的两个面相同和朝上的两个面不相同的情况相同，这个游戏规则是公平的。 10. 如图，每个小方格的边长表示1cm，图中树叶的面积大约是（ ）cm2。 【答案】18 【解析】 【分析】每个小方格边长为1cm，所以1个小方格的面积是1×1＝1cm2。观察图中树叶覆盖的方格区域，逐一数出：满格的数量约为12个，不满格的数量约为12个。先把不满格的数量换算成满格数：12÷2＝6（个）；再将满格数与换算后的数量相加，求出总面积。据此解答。 【详解】满格：12×1＝12（cm2） 不满格：12÷2×1 ＝6×1 ＝6（cm2） 总面积：12＋6＝18（cm2） 所以图中树叶的面积大约是18cm2。 11. 如图摆放三角形，则摆放到第6个图形时，应该由（ ）个小三角形组成。 【答案】36 【解析】 【分析】观察可知，第1个图形需要1个小三角形，第2个图形需要（1＋3）个小三角形，第3个图形需要（1＋3＋5）个小三角形，第4个图形需要（1＋3＋5＋7）个小三角形，以此类推，第5个图形需要（1＋3＋5＋7＋9）个小三角形，第6个图形需要（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小三角形，据此解答。 【详解】第1个图形：1个 第2个图形：1＋3＝4（个） 第3个图形：1＋3＋5＝9（个） 第4个图形：1＋3＋5＋7＝16（个） 第5个图形：1＋3＋5＋7＋9＝25（个） 第6个图形：1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个） 所以，如图摆放三角形，则摆放到第6个图形时，应该由36个小三角形组成。 二、判断题（每题1分，共5分）。 12. 0.75÷0.7和7.5÷7的商都是1，余数都是5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数除法的计算法则，计算除数是小数的除法时，需向右移动除数的小数点使其变成整数，再将被除数的小数点向右移动相同的位数，然后按整数除法计算。计算后，余数需根据小数点移动的位数进行调整。题目中两个除法算式的商相同，但余数不同，且均不等于5。 【详解】计算 ： 除数0.7的小数点向右移动一位变为7，被除数 的小数点向右移动一位变为7.5。 计算：，，商为1，余数为 。由于小数点移动了一位，原题余数为。 计算 ： ，，商为1，余数为。 因此，两个除法算式的商均为1，但余数分别为0.05和，均不等于5。 故答案为：× 【点睛】计算小数除法的余数时，不能直接看被除数的末尾数字，必须通过“被除数－商×除数”计算，且始终满足“余数小于除数”。 13. 要把35个乒乓球装在盒子里，每个盒子装同样多（盒子数≥2），共有8种装法。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】解答这道题需明确：每个盒子装同样多，意味着盒子数必须是35的因数，且盒子数不小于2。35的因数有1、5、7、35，其中大于等于2的因数有5、7、35，共3种。题目说共有8种装法，说法错误。 【详解】35的因数有：1、5、7、35。其中，盒子数≥2的因数有5、7、35。因此，装法有： 盒子数为5时，每个盒子装7个； 盒子数为7时，每个盒子装5个； 盒子数为35时，每个盒子装1个。共3种装法。题目说共有8种装法，是错误的。 故答案为： 【点睛】解答这道题的关键是找出35的所有因数，并确定大于等于2的因数。 14. 两个面积相等的三角形，底和高也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，两个三角形面积相等，但是底和高不一定相等，据此举例解答。 【详解】如三角形的底是4厘米，高是3厘米； 面积：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 三角形的底是6厘米，高是2厘米； 面积：6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 因此两个面积相等的三角形，底和高不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 一个数的最大因数是15，这个数的最小倍数也是15。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数的最大因数是15，这个数的最小倍数也是15。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身。 16. 如果分子、分母是相邻两个自然数（0除外），那么这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数），叫做最简分数；根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数是互质数，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果分子、分母是相邻的两个自然数，那么这个分数一定是最简分数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查互质数的意义，以及最简分数的意义。 三、选择题（将正确答案的字母写在括号里。每题2分，共10分）。 17. 下面与3.6÷0.25商相等的算式是(   )． A. 3.6÷25 B. 36÷0.25 C. 360÷25 D. 36÷25 【答案】C 【解析】 【详解】3.6÷0.25=360÷25，与各选项对照，可知选项C正确 故答案为C 18. 把的分母减少36，要使分数的大小不变，分子应该减少（ ）。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此确定把的分母减少36，分子和分母同时除以的数，再确定分子应该减少几。 【详解】54－36＝18 54÷18＝3 15÷3＝5 15－5＝10 分子应该减少10。 故答案为：D 19. 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项中图形对称轴的数量。 【详解】A．3条对称轴； B．2条对称轴； C．4条对称轴； D．6条对称轴。 对称轴最多的图形是。 故答案为：D 20. 如图：图中阴影部分的面积和空白部分的面积相比（ ）。 A. 阴影部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 面积相等 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分三角形和平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，则空白部分是平行四边形面积的另一半。据此解答。 【详解】图中阴影部分的面积和空白部分的面积都是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积和空白部分的面积相比，面积相等。 故答案为：C 21. 先把三张卡片能组成的所有的三位数分别写在完全相同的纸条上，然后放在纸箱里，从中任意抽取一张，下面的说法不正确的是（ ）。 A. 抽出的数不可能是质数。 B. 抽出的数是奇数的可能性比偶数小。 C. 抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相等。 D. 抽出的数一定是3的倍数。 【答案】C 【解析】 【分析】写出用4、5、6组成的所有三位数。 A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，据此判断； B．整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数，据此分别找出所有三位数中奇数与偶数的个数，再进行比较即可判断； C．个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位是0或5的数是5的倍数，据此找出2的倍数和5的倍数的个数，再进行比较即可判断； D．各位上的数字和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断是否是3的倍数。 【详解】用4、5、6组成的所有三位数：456、465、546、564、645、654、共6个。 A．因为456、546、564、654的个位分别是6、6、4、4，这几个数都是2的倍数，465、645的个位都是5，所以这两个数都是5的倍数，所以用4、5、6组成的所有三位数都不是质数，所以抽出的数不可能是质数。原题说法正确； B．456、546、564、654的个位分别是6、6、4、4，这几个数都是2的倍数，所以偶数有4个，奇数有465、645，奇数有2个，4＞2，所以抽出的数是奇数的可能性比偶数小。原题说法正确； C．2的倍数有4个，5的倍数有2个，所以抽出的数是2的倍数的可能性大于5的倍数的可能性，原题说法错误； D．因为4＋5＋6＝9＋6＝15，15是3的倍数，所以用4、5、6组成的所有三位数都是3的倍数，所以抽出的数一定是3的倍数。原题说法正确。 所以说法不正确的是抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相等。 故答案为：C 四、计算（共23分）。 22. 直接写得数。 2.1×2＝ 1.6÷8＝ 72÷3.6＝ 2.5×80＝ 22.6÷2.26＝ 6÷0.5＝ 0.72×5＝ 1.6×1.6÷1.6＝ 【答案】4.2；0.2；20；200； 10；12；3.6；1.6 【解析】 23. 竖式计算（带*的要验算）。 12÷1.5＝ 4.42÷2.6＝ 15.36÷2.1≈（得数保留两位小数） *16.8÷16＝ 【答案】8；1.7；7.31；1.05 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】12÷1.5＝8 4.42÷2.6＝1.7 15.36÷2.1≈7.31 *16.8÷16＝1.05 验算： 24. 脱式计算，能简算的要简算。 1.25×9.87×8 0.46×2.5＋8.84÷1.7 8.3×5.8＋58×0.17 【答案】98.7；6.35；58 【解析】 【分析】1.25×9.87×8，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； 0.46×2.5＋8.84÷1.7，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法； 8.3×5.8＋58×0.17，将58×0.17转化为5.8×1.7，逆用乘法分配律，先算（8.3＋1.7），再与5.8相乘。 详解】1.25×9.87×8 ＝1.25×8×9.87 ＝10×9.87 ＝98.7 0.46×2.5＋8.84÷1.7 ＝115＋5.2 ＝6.35 83×5.8＋58×0.17 ＝8.3×5.8＋5.8×1.7 ＝（8.3＋1.7）×5.8 ＝10×5.8 ＝58 五、实践操作（共13分） 25. 在图中涂色表示相应的分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】第一个图形：把圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，即表示； 第二个图形：把这个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，即表示； 第三个图形：把一个正六边形看作单位“1”，图中共有两个相同的正六边形，其中一个正六边形全部涂色，表示整数“1”，另一个正六边形平均分成3份。取其中的1份涂色，表示“”，涂色部分合起来用分数表示就是（以上画法不唯一）。 【详解】如图： 26. （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）画出图形B向下平移5格再向左平移3格后的图形C。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【小问1详解】 作图如下： 【小问2详解】 作图如下： 27. 如图，一均匀的转盘被平均分成10等份，分别标1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。两人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数。若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种：①猜“是质数”或“是合数”；②猜“是5的倍数”或“不是5的倍数”；③猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”； （1）如果轮到你猜数，为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？请说明理由。 （2）如果为了游戏公平，你能设计一个公平的猜数规则吗？请说明你的猜数规则。 【答案】（1）第②种；理由见详解 （2）能设计；规则见详解 【解析】 【分析】（1）实现“尽可能获胜”的目标，核心逻辑是选择猜对概率最大的猜数方式。概率的大小由对应数字的数量决定，数量越多，可能性就越大，获胜概率也就越高。因此需要分三步分析：首先明确1－10这10个数字的分类标准，其次按三种猜数方法逐一统计各类数字的具体数量，最后通过计算每种猜测的概率，对比得出概率最高的猜数方法。 ①质数与合数：质数是指只有1和它本身两个因数的数，合数是指除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数。质数：2、3、5、7（共4个）；合数：4、6、8、9、10（共5个）。 ②5的倍数与非5的倍数：5的倍数特征是个位为0或5，据此筛选。是5的倍数：5、10（共2个）；不是5的倍数：1、2、3、4、6、7、8、9（共8个）。 ③大于5的数与不大于5的数：不大于5即小于或等于5，以数字5为分界点划分。大于5的数：6、7、8、9、10（共5个）；不大于5的数：1、2、3、4、5（共5个）。 （2）游戏公平的本质是参与游戏的双方获胜的概率相等，反映在猜数规则中，就是两种猜测结果对应的数字数量必须相同（因为总数字数量固定为10，数量相同则概率均为5÷10＝0.5）。因此设计公平规则的关键是找到一个分类标准，将1至10这10个数字平均分成数量相等的两类，再以此制定猜数规则。 【小问1详解】 ①猜质数的概率＝4÷10＝0.4，猜合数的概率＝5÷10＝0.5。 ②猜“是5的倍数”的概率＝2÷10＝0.2，猜“不是5的倍数”的概率＝8÷10＝0.8。 ③猜“大于5的数”的概率＝5÷10＝0.5，猜“不大于5的数”的概率＝5÷10＝0.5。 0.8＞0.5＞0.4＞0.2，因此选择方法②并猜“不是5的倍数”，获胜的可能性最高。 【小问2详解】 规则设计：猜“是奇数”或“是偶数”。 第一步：明确奇数、偶数的定义（奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数），并统计数量。 奇数：1、3、5、7、9（共5个）；偶数：2、4、6、8、10（共5个）。 第二步：计算双方获胜概率，均为5÷10＝0.5，概率相等，满足游戏公平的要求。 六、解决问题（共29分）。 28. 笑笑计划用7天叠210只纸鹤，每天叠的数量一样多，已经叠了4天，叠了这些纸鹤的几分之几？还剩几分之几没叠？ 【答案】； 【解析】 【分析】先用除法求出每天叠纸鹤的数量，即210÷7，再乘已经叠的天数求出已经叠纸鹤的数量，即210÷7×4，已经叠的纸鹤数量占总数量的分率＝已经叠的纸鹤数量÷纸鹤的总数量，把纸鹤的总数量看作单位“1”，没叠的纸鹤数量占总数量的分率＝1－已经叠的纸鹤数量占总数量的分率，据此解答。 【详解】210÷7×4 ＝30×4 ＝120（只） 120÷210＝ 1－＝ 答：叠了这些纸鹤的，还剩没叠。 29. 丁师傅4.5时能生产36个零件，照这样计算，丁师傅8时能生产多少个零件？ 【答案】64个 【解析】 【分析】生产的零件个数÷用的时间＝每小时生产的个数，每小时生产的个数×相应时间＝相应时间生产的零件个数，据此列式解答。 【详解】36÷4.5×8 ＝8×8 ＝64（个） 答：丁师傅8时能生产64个零件。 30. 中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图 第一至第十栏每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少？ 【答案】9.14米 【解析】 【分析】首先求出第一栏至第十栏之间的距离，110﹣13.72﹣14.02=82.26米，根据植树问题中两端都植的情况，求出第一栏至第十栏之间的间隔数是（10﹣1），再用除法解答． 【详解】（110﹣13.72﹣14.02）÷（10﹣1） =82.26÷9 =9.14（米）； 答：每两栏之间的距离是9.14米． 31. 王叔叔家有一个果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成两块，如图（单位：米） （1）这个果园的实际种植面积是多少平方米？ （2）王叔叔要在果园里种上果树，如果每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵果树？ 【答案】（1）925平方米 （2）370棵 【解析】 【分析】（1）种植面积不包括道路面积，种植面积＝梯形的面积－道路的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，道路的面积＝底×高；代入数据计算即可； （2）种植棵数＝种植面积÷每棵树的面积，据此解答。 【小问1详解】 （30＋48）×25÷2－25×2 ＝78×25÷2－25×2 ＝1950÷2－50 ＝975－50 ＝925（平方米） 答：这个果园的实际种植面积是925平方米。 【小问2详解】 925÷2.5＝370（棵） 答：一共可以种370棵果树。 32. 2025年12月—2026年2月期间，我市将以“回家过年”为主题推出系列文旅活动。其中，以“大槐树”村为主会场举办跨年文化节。市民可乘坐20路、30路等公交车往返活动现场。 上午9：00，20路、30路 公交车同时发车 20路公交车每8分钟发一次， 30路公交车每20分钟发一次 （1）至少再经过多长时间，20路和30路公交车又同时发车？ （2）为方便市民参与文化节活动，会场内设置了很多方向指示牌，如图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，请你计算出这种指示牌的面积是多少？ 【答案】（1）40分钟 （2）1.6平方分米 【解析】 【分析】（1）求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 （2）如图，指示牌的面积＝大长方形面积＋小长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【小问1详解】 8＝2×2×2、20＝2×2×5 2×2×2×5＝40（分钟） 答：至少再经过40分钟，20路和30路公交车又同时发车。 【小问2详解】 2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2 ＝1.2＋0.5×0.3＋0.25 ＝1.2＋0.15＋0.25 ＝1.6（平方分米） 答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。 33. 董宇辉到新疆助农直播，当地农民用四轮拖拉机和三轮小货车共32辆运送农产品，两种车的轮子共有108个，你能算一算四轮拖拉机和三轮小货车各有多少辆吗？（可以选择你喜欢的方法计算） 【答案】四轮拖拉机12辆；三轮小货车20辆 【解析】 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法求解。假设32辆全是四轮拖拉机，先计算出假设情况下的轮子总数，再与实际轮子数对比，求出轮子的差值。由于每辆四轮拖拉机比三轮小货车多1个轮子，用差值除以每辆车的轮子差，即可求出三轮小货车的数量，最后用总车辆数减去三轮小货车的数量，得到四轮拖拉机的数量。 【详解】假设32辆全是四轮拖拉机。 32×4＝128（个） 128－108＝20（个） 三轮小货车：20÷（4－3） ＝20÷1 ＝20（辆） 四轮拖拉机：32－20＝12（辆） 答：四轮拖拉机有12辆，三轮小货车有20辆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026第一学期期末教学质量监测 五年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、填空（每空1分，共20分）。 1. 1的分数单位是_____，再添上_____个这样的分数单位就变成最小的质数． 2. 6.5213213…可以写作（ ），保留一位小数是（ ）。 3. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 34.6÷1.4（ ）34.6 2.5÷0.01（ ）2.5×0.01 17.6÷0.8（ ）7.6 4. 要使4☐2这个三位数含有因数3，☐里最多有（ ）种填法，最大应填（ ）。 5. 把一根长5米的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 一些贝壳，4个4个地数，最后多1个，5个5个地数，最后多2个，6个6个数，最后多3个。这些贝壳至少有（ ）个。 7. 一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少18.5cm2，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2，这个三角形的面积是（ ）cm2。 8. 9.058平方千米＝（ ）平方米 4.2公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 9. 掷两枚相同的硬币，如果朝上的两个面相同，奇思先走；如果朝上的两个面不相同，妙想先走，这个游戏规则是（ ）的。（填“公平”或“不公平”） 10. 如图，每个小方格的边长表示1cm，图中树叶的面积大约是（ ）cm2。 11. 如图摆放三角形，则摆放到第6个图形时，应该由（ ）个小三角形组成。 二、判断题（每题1分，共5分）。 12. 0.75÷0.7和7.5÷7的商都是1，余数都是5。（ ） 13. 要把35个乒乓球装在盒子里，每个盒子装同样多（盒子数≥2），共有8种装法。（ ） 14. 两个面积相等的三角形，底和高也相等。（ ） 15. 一个数的最大因数是15，这个数的最小倍数也是15。（ ） 16. 如果分子、分母是相邻两个自然数（0除外），那么这个分数一定是最简分数。（ ） 三、选择题（将正确答案的字母写在括号里。每题2分，共10分）。 17. 下面与3.6÷0.25商相等的算式是(   )． A. 3.6÷25 B. 36÷0.25 C. 360÷25 D. 36÷25 18. 把的分母减少36，要使分数的大小不变，分子应该减少（ ）。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 19. 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。 A. B. C. D. 20. 如图：图中阴影部分的面积和空白部分的面积相比（ ）。 A. 阴影部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 面积相等 D. 无法比较 21. 先把三张卡片能组成的所有的三位数分别写在完全相同的纸条上，然后放在纸箱里，从中任意抽取一张，下面的说法不正确的是（ ）。 A. 抽出的数不可能是质数。 B. 抽出的数是奇数的可能性比偶数小。 C. 抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相等。 D. 抽出数一定是3的倍数。 四、计算（共23分）。 22. 直接写得数。 2.1×2＝ 1.6÷8＝ 72÷3.6＝ 2.5×80＝ 22.6÷2.26＝ 6÷0.5＝ 0.72×5＝ 1.6×1.6÷1.6＝ 23. 竖式计算（带*要验算）。 12÷1.5＝ 4.42÷2.6＝ 15.36÷2.1≈（得数保留两位小数） *16.8÷16＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 1.25×9.87×8 0.46×2.5＋8.84÷1.7 8.3×5.8＋58×0.17 五、实践操作（共13分） 25. 在图中涂色表示相应分数。 26. （1）以虚线为对称轴，画出图形A轴对称图形。 （2）画出图形B向下平移5格再向左平移3格后的图形C。 27. 如图，一均匀的转盘被平均分成10等份，分别标1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。两人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数。若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种：①猜“是质数”或“是合数”；②猜“是5的倍数”或“不是5的倍数”；③猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”； （1）如果轮到你猜数，为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？请说明理由。 （2）如果为了游戏公平，你能设计一个公平的猜数规则吗？请说明你的猜数规则。 六、解决问题（共29分）。 28. 笑笑计划用7天叠210只纸鹤，每天叠的数量一样多，已经叠了4天，叠了这些纸鹤的几分之几？还剩几分之几没叠？ 29. 丁师傅4.5时能生产36个零件，照这样计算，丁师傅8时能生产多少个零件？ 30. 中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图 第一至第十栏每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少？ 31. 王叔叔家有一个果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成两块，如图（单位：米） （1）这个果园的实际种植面积是多少平方米？ （2）王叔叔要在果园里种上果树，如果每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵果树？ 32. 2025年12月—2026年2月期间，我市将以“回家过年”为主题推出系列文旅活动。其中，以“大槐树”村为主会场举办跨年文化节。市民可乘坐20路、30路等公交车往返活动现场。 上午9：00，20路、30路 公交车同时发车 20路公交车每8分钟发一次， 30路公交车每20分钟发一次 （1）至少再经过多长时间，20路和30路公交车又同时发车？ （2）为方便市民参与文化节活动，会场内设置了很多方向指示牌，如图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，请你计算出这种指示牌的面积是多少？ 33. 董宇辉到新疆助农直播，当地农民用四轮拖拉机和三轮小货车共32辆运送农产品，两种车的轮子共有108个，你能算一算四轮拖拉机和三轮小货车各有多少辆吗？（可以选择你喜欢的方法计算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $