【作图篇】期末专项训练13：数对与多边形的面积（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

【作图篇】期末专项训练13：数对与多边形的面积 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、核心步骤 1.数对定位：牢记“列先行后”原则，数对（列，行）中第一个数表示横向列数，第二个数表示纵向行数，如（3，5）即第3列第5行。平移时“横变列，竖变行”：左右平移列数加减（右加左减），上下平移行数加减（上加下减）。 2.面积计算：基础图形紧扣公式：三角形面积=底×高÷2，平行四边形=底×高，梯形=（上底+下底）×高÷2。关键是找准“对应底和高”（如三角形高需垂直对应底边），复杂图形可分割为基础图形（如梯形拆分为三角形+平行四边形）或补全法计算。 二、常见题型技巧 1.描点连线：根据数对依次找点（先列后行），顺次连接成封闭图形，注意顶点顺序。 2.等面积转换：若画与已知图形面积相等的图形，需反向推导：如平行四边形面积=三角形面积时，三角形底×高=平行四边形底×高×2；梯形面积=三角形面积时，（上底+下底）×高=三角形底×高。 3.平移与位置：图形平移后，各顶点按“列行变化规则”更新数对，再连线；计算平移扫过面积时，确定平移方向和距离，转化为平行四边形或长方形面积。 三、避错提醒 1.数对顺序不可颠倒（列在前，行在后）； 2.三角形、梯形面积计算勿漏“÷2”； 3.单位统一（如1格=1厘米/米），复杂图形分割避免重复或遗漏部分，计算后反向验证面积是否符合题意。 1．（24-25五年级上·云南昆明·期末）按要求，填一填，画一画。 （1）如图，如果A的位置是（2，5），那么B的位置是 ，C的位置是 。 （2）在上面方格图中画一个和平行四边形面积相等的三角形。 【答案】（1）（1，2）；（5，2） （2）见详解 【分析】解答这道题需熟知：数对的表示规则；平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。 （1）根据数对的表示规则，第一个数为列，第二个数为行，两个数在括号中用逗号隔开。根据A的位置是（2，5），B在第1列第2行，C在第5列第2行。据此写出B点和C点的数对。 （2）因要画的三角形和平行四边形的面积相等，先根据图中的平行四边形的相关数据，底是4格，高是3格，求出平行四边形的面积。再根据三角形的面积公式倒推出三角形的底×高＝面积×2，确定合适的三角形的底和高画图即可。 【详解】根据分析： （1）B的位置是（1，2），C的位置是（5，2）。 （2）假设小方格的边长为1。 求平行四边形的面积： 求三角形底和高的乘积： 则三角形底×高＝24 ，所以要画的三角形的底为6格，高为4格。（画法不唯一） 如图： （画法不唯一） 2．（24-25五年级上·重庆江北·期末）下面方格中有一个平行四边形ABCD，四个顶点所在位置用数对表示分别是A（2，5）、B（10，5）、C（9，1）和D（1，1）。在方格中画出这个平行四边形。 （1）如果上面每个小方格面积是1平方厘米，计算所画平行四边形面积。 （2）把所画平行四边形分成一个三角形和一个梯形，使梯形的面积是三角形面积的3倍。 【答案】 （1）32平方厘米； （2）图见详解 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此画出这个平行四边形； （1）因为每个小方格面积是1平方厘米，所以每个小方格的边长都是1厘米，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算； （2）由题意知：把所画平行四边形分成一个三角形和一个梯形，梯形的面积是三角形面积的3倍，将三角形的面积看作1份，则梯形的面积是3份，用平行四边形的面积÷（1＋3）计算出1份的面积，和梯形的面积，其中三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，据此作图即可。 【详解】（1）9－1＝8（厘米） 5－1＝4（厘米） 8×4＝32（平方厘米） （2）32÷（1＋3） ＝32÷4 ＝8（平方厘米） 可以画一个三角形，底为4厘米，高是4厘米。 8×3＝24（平方厘米） 则分成的梯形，上底为4厘米，下底是8厘米，高是4厘米，据此作图。 3．（24-25五年级上·河北保定·期末）按要求完成下列各题，方格的边长是1厘米。 （1）在方格纸上描出下列各点，并按顺序依次连成封闭图形。 A（6，8）    B（3，8）    C（1，2）    D（9，2） （2）所得封闭图形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）33 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各点的位置，再依次连接组成封闭图形； （2）由图可知，所得封闭图形是一个梯形，梯形的上底是3厘米，下底是8厘米，高是6厘米，根据“”求出所得封闭图形的面积，据此解答。 【详解】（1）A（6，8）在第6列第8行；B（3，8）在第3列第8行； C（1，2）在第1列第2行；D（9，2）在第9列第2行。 （2）（3＋8）×6÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（平方厘米） 所以，所得封闭图形的面积是33平方厘米。 4．（24-25五年级上·内蒙古赤峰·期末）方格纸上已经画出三角形ABC的一条边，如图。 （1）点B的位置用数对表示是（   ，   ）。点C的位置用数对表示是（4，5），用直尺将三角形ABC画完整。 （2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（10，1）；图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此点B的位置用数对表示。再根据数对表示位置的方法，找出点C，再连接即可。 （2）根据图形，求出三角形的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积，三角形面积＝平行四边形面积，确定出平行四边形的底和高，画出平行四边形即可（答案不唯一）。 【详解】（1）点B的位置用数对表示是（10，1）。 如下图： （2）三角形的底是：10－2＝8 三角形的高是：5－1＝4 三角形面积： 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16 平行四边形面积是16，平行四边形的底是4，高是4。 如图： （答案不唯一） 5．（24-25五年级上·湖北孝感·期末）图中小正方形的边长是1cm。     （1）三角形ABC的面积是（    ）cm2，3个顶点的位置用数对表示分别是A（       ）、B（       ）、C（       ）。 （2）画一个与三角形ABC面积相等的梯形。 【答案】（1）6；A（1，2），B（5，5），C（5，2） （2）画图见详解 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入计算出三角形ABC面积。由数对的概念，括号里，左边的数为列，右边的数为行，由此写出点A、B、C的位置。 （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可令梯形的上底为1cm，下底为3cm，高为3cm，使其等于（1）中的三角形ABC的面积即可。（答案不唯一） 【详解】（1）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 所以三角形ABC的面积是6cm2，3个顶点的位置用数对表示分别是A（1，2）、B（5，5）、C（5，2）。 （2）令梯形的上底为1cm，下底为3cm，高为3cm，则梯形的面积为 （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 可得梯形的面积与三角形ABC的面积相等。 画图如下： 6．（24-25五年级上·四川德阳·期末）下面方格纸的每个小方格的边长都是1厘米。 （1）A、B、C、D四个点的位置用数对表示分别是A（    ），B（    ），C（    ），D（    ）。 （2）请你在方格图纸上画一个与左边梯形的面积和高分别相等的三角形。 【答案】（1）A（3，6），B（1，2），C（5，2），D（4，6） （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出各点即可。 （2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2可知，该梯形的高为4厘米，面积为（1＋4）×4÷2＝10平方厘米，再根据三角形的面积公式推导可知，这个三角形的底为10×2÷4＝5厘米，据此作图即可。 【详解】（1）A、B、C、D四个点的位置用数对表示分别是A（3，6），B（1，2），C（5，2），D（4，6）。 （2）（1＋4）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝10（平方厘米） 10×2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 7．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）观察方格图，按要求完成题目。 （1）用数对表示点C的位置是（    ）。 （2）请以AB为其中一条边，画1个与△ABC面积相等的三角形。 （3）在方格图中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，那么点D可能是（    ）。 【答案】（1）（5，4）； （2）见详解 （3）作图见详解；（10，4）或（0，4） 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示出点C的位置； （2）等底等高的两个三角形面积相等，以AB为三角形的底，画一个与△ABC等高的三角形即可； （3）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，据此确定点D的位置，再用数对表示出点D的位置即可。 【详解】（1）用数对表示点C的位置是（5，4）。 （2）（3）如图所示： 点D的位置可能在（10，4），也可能在（0，4）。（三角形画法不唯一） 8．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）按要求做一做。 （1）图中点A的位置可以用数对（2，1）表示，那么点B的位置可以用数对（     ）表示，点C的位置可以用数对（    ）表示。 （2）图中每个小方格的边长为1cm，三角形ABC的面积是（    ）。 （3）在图中画一个以AB为底的平行四边形，使其面积与三角形ABC的面积相等。 【答案】（1）（5，1）；（1，5）； （2）6； （3）见详解 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 观察图形可知，点B在第5列第1行，因此点B用数对表示（5，1）；点C在第1列第5行，因此点C用数对表示（1，5）； （2）观察图形，三角形ABC的底AB占3格，即3cm，由C点向AB作的垂线为高，长度为4格，即4cm，根据三角形面积＝底×高÷2，代入计算即可； （3）根据平行四边形面积＝底×高，得到高＝平行四边形面积÷底，代入求出高，按照底和高的长度画出平行四边形即可。 【详解】（1）根据分析可知：图中点A的位置可以用数对（2，1）表示，那么点B的位置可以用数对（5，1）表示，点C的位置可以用数对（1，5）表示。 （2）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（） 因此，图中每个小方格的边长为1cm，三角形ABC的面积是6。 （3）6÷3＝2（cm） 画出以AB为底，高为2cm的平行四边形即可，如下图所示。（画法不唯一） 9．（24-25五年级上·湖南长沙·期末） （1）如图，点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对　 　表示； （2）点C在（6，5）的位置，三角形ABC的面积为　 　cm2，请把三角形ABC画出来； （3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，D的位置可能是　 　或　 　。 【答案】（1）（8，1） （2）10；图见详解 （3）（1，5）；（11，5） 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答B点的位置，以及在图中画出C点的位置，并根据“三角形面积＝底×高÷2”计算三角形的面积； （3）两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此在图中找出D点的3个不同位置即可。 【详解】（1）点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对（8，1）表示； （2）（8－3）×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 即点C在（6，5）的位置，三角形ABC的面积为10cm2，把三角形ABC画出来，如下图所示： （3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，如下图所示平行四边形ABCD1或ABD2C： 即D的位置可能是（1，5）或（11，5）。 10．（24-25五年级上·甘肃武威·期末）“读书破万卷，下笔如有神。”某公园正在设计全域阅读空间。（图中每个小方格的边长表示10m）） （1）请你在图中标出阶梯书吧A（3，1）、图书漂流柜B（3，5）的位置。 （2）设计师准备再打造一个读书亭C，使它和阶梯书吧、图书漂流柜依次连起来组成等腰直角三角形。这个读书亭C的位置用数对表示是（   ，   ）。 （3）设计师还要打造一个与等腰直角三角形ABC面积一样大的平行四边形阅读大厅，请你在图中画出阅读大厅的设计图。 【答案】（1）见详解 （2）（7，1）或（7，5） （3）见详解 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。那么阶梯书吧就在第3列第1行，图书漂流柜在第3列第5行，以此标出即可。 （2）因为要组成等腰直角三角形，AB为直角边，若以A为直角顶点，C点在A点右边4个方格，即在第7列第1行，用数对表示读书亭C（7，1）；若以B为直角顶点，C点在B点右边4个方格，即第7列第5行，用数对表示为读书亭C（7，5）。 （3）AB长度为4×10＝40m，AC长度为4×10＝40m。以点C（7，1）为例，三角形面积＝40×40÷2＝800。再根据平行四边形面积＝底×高，只要满足底×高为800即可，800＝10×80＝20×40，任选一组作为平行四边形的底和高画出即可。这里取底为40m（4个方格长度），高为20m（2个方格长度）在图中画出底为4个方格长度，高为2个方格长度的平行四边形。（答案不唯一） 【详解】（1）根据分析，标注如下： （2）答案不唯一，这里取读书亭C（7，1），画出等腰直角三角形ABC； （3）这里取底为40m（4个方格长度），高为20m（2个方格长度），在图中画出底为4个方格长度，高为2个方格长度的平行四边形，图示如下。（答案不唯一） 11．（24-25五年级上·浙江台州·期末）按要求画图计算。（每个小方格的边长都是1厘米） （1）已知三角形顶点的位置分别是A（4，2）、B（10，2）、C（2，4），先找出这三个点，并画出三角形。 （2）三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （3）若三角形ABC以3厘米/秒的速度向上平移，2秒钟后，BC边扫过的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）图见详解 （2）6 （3）48 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此根据三角形顶点的数对，在图中画出三角形ABC。 （2）所画三角形ABC的底是6厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积。 （3）已知三角形ABC以3厘米/秒的速度向上平移2秒钟，根据“路程＝速度×时间”求出向上平移的距离为6厘米；因为每个小方格的边长都是1厘米，则三角形ABC向上平移6格，BC边扫过的图形是一个平行四边形； 连接平行四边形的对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，三角形的底是6厘米，高是8厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积；再乘2，即是平行四边形的面积，也就是BC边扫过的面积。 【详解】（1）已知三角形顶点的位置分别是A（4，2）、B（10，2）、C（2，4），三角形ABC如下图。 （2）6×2÷2＝6（平方厘米） 三角形ABC的面积是6平方厘米。 （3）3×2＝6（厘米） 往上平移：6÷1＝6（格） 一个三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米） 平行四边形的面积：24×2＝48（平方厘米） 所以，BC边扫过的面积是48平方厘米。 12．（24-25五年级上·江西南昌·期末）实践操作台。 （1）在上图中描出下面各点：A（4，3），B（13，3），C（11，7），并依次连起来形成一个封闭图形E。 （2）上面格子图中，每个小方格都是代表边长为1cm的正方形，请你算出封闭图形E的面积。 （3）请在上图中画一个平行四边形，使它的面积与图形E的面积相等。 【答案】（1）（3）图见详解 （2）18cm2 【分析】（1）用数对表示平面内的位置，列数在前行数在后，根据各个点的行列位置，先在方格上找出各点，再依次连成封闭图形即可。 （2）观察图形，封闭图形E为一个底边长9cm，高为4cm的三角形，据此结合三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，列式计算出这个图形的面积即可。 （3）根据平行四边形面积公式：平行四边形的面积＝底×高，画出一个平行四边形，使它的底与高之积为18，则面积与图形E的面积相等。 【详解】根据分析： （1）图见（3） （2）观察图片，封闭图形E为一个底边长9cm，高为4cm的三角形。 所以，封闭图形E的面积为： 9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（） （3）平行四边形的面积＝封闭图形E的面积＝18＝平行四边形的底×高。所以，可以假设平行四边形的底为6cm，高为3cm。 作图如下： 13．（24-25五年级上·海南三亚·期末）操作。 （1）在方格图中画一个面积是6平方厘米的三角形ABC，再画出一个相同面积的平行四边形。（每个小方格的面积是1平方厘米）。 （2）用数对表示所画三角形各个顶点的位置：A（_____，_____），B（_____，_____），C（_____，_____）。 【答案】（1）图见详解； （2）（4，4）；（1，1）；（5，1） 【分析】（1）根据题意，每个小方格的边长是1厘米。三角形的面积＝底×高÷2，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形。平行四边形的面积＝底×高，可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形。 （2）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。点A在第4列，第4行；点B在第1列，第1行；点C在第5列，第1行。 【详解】（1）4×3÷2＝6（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 所画三角形的底是4厘米，高是3厘米，平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，如图所示： （答案不唯一） （2）用数对表示所画三角形各个顶点的位置：A（4，4），B（1，1），C（5，1）。 14．（24-25五年级上·江西赣州·期末）观察思考，动手操作（图中每个小方格的边长都是1cm）。 （1）算一算：的面积是_________。 （2）写一写：图中中，顶点B的位置用数对表示是_________，顶点C的位置用数对表示是_________。 （3）画一画：请在上图中靠右的位置画出一个与面积相等的平行四边形。 【答案】（1）8 （2）（6，1）；（4，5） （3）见详解 【分析】（1）由图可知，三角形的底占4个格长即4cm，高占4个格长即4cm，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算即可； （2）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，点B在第6列第1行，所以可以用数对表示为（6，1）；点C在第4列第5行，所以可以用数对表示为（4，5）； （3）根据“平行四边形的面积＝底×高”可知，底×高＝8，可取底4cm，那么高为2cm，据此画出与面积相等的平行四边形。 【详解】（1）4×1＝4（cm） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（） 所以的面积是8。 （2）图中中，顶点B的位置用数对表示是（6，1），顶点C的位置用数对表示是（4，5）。 （3）取平行四边形的底为4cm。 8÷4＝2（cm） 所以可画底为4cm，高为2cm的平行四边形，如下图所示（答案不唯一）： 15．（24-25五年级上·江西赣州·期末）（1）“读书破万卷，下笔如有神。”赣州经开区汉字主题文化公园正在设计全域阅读空间，请你帮设计师在下图中标出读书亭A（2，5）、阶梯书吧B（2，1）。 （2）设计师准备再打造一个图书漂流柜C（  ，  ），请你把它和读书亭、阶梯书吧依次连起来，组成等腰直角三角形ABC。 （3）设计师还要打造一个与上述等腰直角三角形ABC面积一样大的平行四边形阅读大厅，请你在图中画出设计图。 【答案】（1）见详解； （2）（6，1）；图见详解； （3）见详解 【分析】（1）需明确数对的第一个数表示列，第二个数表示行，则点A（2，5）在方格图中的第2列第5行，B（2，1）在方格图中的第2列第1行，据此描点。 （2）等腰直角三角形的两条腰不但互相垂直，长度还相等。可以把A、B两点连起来，在线段AB右侧过B点作AB的垂线段，且长度和AB相等，均为4格，以此确定C点及C点的数对，最后连接AC即可。 （3）用公式三角形的面积底高2，先求出三角形的面积，再利用平行四边形的面积底高，确定与三角形面积相等的平行四边形的底和高，据此画图。 【详解】（1）如图： （2）C（6，1）（答案不唯一） 如图： （答案不唯一） （3）求三角形面积： 确定平行四边形的底和高：，所以平行四边形底为4，高为2。（答案不唯一） 如图： （答案不唯一） 16．（24-25五年级上·广西百色·期末）方格纸上已经画出三角形ABC的一条边，如图所示（下面方格纸每格为1cm2）。 （1）点B的位置用数对表示是（  ，  ）。 （2）点C的位置用数对表示是（4，5），用直尺将三角形ABC画完整。 （3）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（10，1）     （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；由图知点B在第10列，第1行；由此用数对表示出点B的位置。 （2）再根据点C的数对（4，5），在图中找到点C的位置，即第4列，第5行；再连接AC、BC，组成三角形ABC。 （3）根据方格纸每格为1cm2推断出每格长度为1cm，先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积；因为要画的平行四边形的面积与三角形ABC的面积相等，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 【详解】（1）由图知点B在第10列，第1行，因此用数对表示点B的位置为（10，1）。 （2）点C的数对（4，5），说明点C在第4列，第5行；再连接AC、BC，组成三角形ABC。如下图所示。 （3）由图知，三角形ABC的底占8格，即8cm，高占4格，即4cm。 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 16＝1×16＝2×8＝4×4 任选一组组合作为平行四边形的底和高，画出平行四边形即可，画法不唯一。 我们选择底为4cm（4格），高为4cm（4格）画出，如下图所示： 17．（25-26五年级上·四川广元·期中）下面是某市部分城区的平面示意图。（每个小方格的边长表示100m） （1）小明家在（3，6），请在图中标出。 （2）周日，小明先后去了新华书店→超市→文化广场，请用数对表示小明的活动路线：（2，4）→（  ，  ）→（  ，  ）。 （3）在图中连线画出中医院、小明家、学校和超市围成的平行四边形，并将这个图形向右平移3格，写出它们现在的位置。 中医院（    ）；小明家（    ）；学校（    ）；超市（    ）。 【答案】（1）见详解； （2）（6，2）；（5，8）； （3）图见详解；（9，7）；（6，6）；（6，1）；（9，2） 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此可知小明家在第3列第6行，在图中找出对应的点并标注为小明家即可； （2）先根据各位置在图中对应的点确定出对应的列数和行数，再根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数用数对表示各位置即可； （3）先在图中找出中医院、小明家、学校和超市，再把这几个点依次用线段连接起来即可得到围成的平行四边形；再根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向右平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形；最后把各点平移后的位置用数对表示即可。 【详解】（2）周日，小明先后去了新华书店→超市→文化广场，请用数对表示小明的活动路线：（2，4）→（6，2）→（5，8）。 （3）中医院（9，7）；小明家（6，6）；学校（6，1）；超市（9，2）。 （1）（3）作图如下： 18．（24-25五年级上·福建漳州·期末）随着智能AI技术的发展，室外配送机器人让配送更为通畅、高效。 （1）在前期试运行中，机器人小海的配送区域是以线段AC为底，另一个顶点B的位置在（9，2）的三角形，请在图中画出三角形ABC。 （2）小海的配送区域三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （3）第二阶段试运行是一个以AC为底，与三角形ABC面积相等的平行四边形，琳琳认为符合条件的平行四边形只有一个。你认为她说得对吗？并说说理由。 【答案】（1）图见详解； （2）14； （3）不对；理由见详解 【分析】（1）要以线段AC为底，顶点B的位置在（9，2），需先确定B的位置，再连接AB和CB形成三角形。点B的位置在（9，2），即点B在9列2行。据此作图。 （2）观察图可知，底即线段AC的长度是7厘米，高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出三角形ABC的面积； （3）以AC为底的平行四边形面积等于三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的高，再判断符合条件的平行四边形的个数。 【详解】（1）三角形ABC如图所示： （2）7×4÷2 ＝28÷2 ＝14（平方厘米） 所以，小海的配送区域三角形ABC的面积是14平方厘米。 （3）14÷7＝2（厘米） 平行四边形的高是2厘米。 所以，琳琳说的不对。因为以AC为底，高为2厘米时，平行四边形另外两个顶点可以同时在AC的上方或下方，且平行四边形有易变形的特点，那么就会有无数个点，所以不止一个平行四边形。 19．（24-25五年级上·山西长治·期末）填一填、画一画、算一算。 （1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为（    ），点C的位置表示为（    ），点D的位置表示为（    ）。 （2）要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（    ），也可以将点C移到（    ）。 （3）假设图中小方格的边长为1厘米，图中四边形ABCD的面积为多少平方厘米？ 【答案】（1）（7，4）；（7，8）；（3，6） （2）（3，2）；（8，6） （3）13平方厘米 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）平行四边形的对边平行且相等，由BC＝AD，点D往下数四个格，即可求得平移后的点A所表示的数对。若平移点C，则点C在点B右侧一个，上侧两格位置，即可求得平移后的点C所表示的数对。 （3）将所求面积切成三份，左下角一个底为1厘米，高为2厘米的三角形；右下侧，一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形；右上角为一个底为4厘米，高为2厘米的三角形；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出各图形的面积，再相加即是四边形ABCD的面积。 【详解】（1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为（7，4），点C的位置表示为（7，8），点D的位置表示为（3，6）。 （2）如图： 要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（3，2），也可以将点C移到（8，6）。 （3）1×2÷2＋4×2＋4×2÷2 ＝1＋8＋4 ＝13（平方厘米） 答：图中四边形ABCD的面积为13平方厘米。 20．（24-25五年级上·福建龙岩·期末）观察方格图，按要求完成题目（每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）如上图，点B用数对表示为（2，1），点A用数对表示为（8，1），点C用数对表示应为（    ）。 （2）某梯形面积计算的算式是（4＋6）×3÷2，根据这个算式在方格图中以A、B、C为其中的3个点，把这个梯形画完整。 （3）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（4，4） （2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积计算的算式是（4＋6）×3÷2，可知这个梯形的上底4厘米，下底6厘米，高3厘米，据此作图。 （3）计算出这个梯形的面积，即平行四边形面积，根据平行四边形面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，作图即可。 【详解】（1）点C用数对表示应为（4，4）。 （2）梯形作图如下。 （3）（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（平方厘米） 15＝5×3，画出的平行四边形底5厘米，高3厘米即可，作图如下： （平行四边形画法不唯一） 21．（24-25五年级上·江西赣州·期末）如图方格中，每个正方形的边长为1cm，根据要求作答。 （1）描出下列各点，并依次连成一个封闭的图①。 A（2，5），B（2，7），C（5，8），D（5，4） （2）把图②向下平移4小格，再向左平移5格，画出这时所得图③。 （3）在方格中画出一个与图④面积相等的三角形图⑤。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 （3）图见详解（答案不唯一） 【分析】（1）根据数对表示位置的规则（数对中第一个数表示列，第二个数表示行），在方格中找到点A（2，5）、B（2，7）、C（5，8）、D（5，4），依次连接这四个点，形成封闭图形①。 （2）先确定图②的各个顶点，将每个顶点向下平移4小格（行数减4），再向左平移5小格（列数减5），得到平移后的顶点，最后依次连接这些顶点，画出图③。 （3）先计算图④的面积：底为4cm，高为2cm，根据平行四边形面积＝底×高，计算出平行四边形的面积，即4×2＝8cm²。要画面积相等的三角形，根据三角形面积公式＝底×高÷2，可构造底为4cm、高为4cm的三角形（或其他底和高乘积为16的组合），在方格中画出三角形⑤。（答案不唯一） 【详解】由分析可知： （1）（2）见下图 （3）4×2＝8（cm²） 4×4÷2＝8（cm²），即可画一个底为4cm、高为4cm的三角形，如图⑤。 （图⑤答案不唯一） 22．（24-25五年级上·湖南永州·期末）操作：请按要求完成填空并画图。（图中每个小方格的边长均表示1cm。） （1）用数对表示A、B、C、D点的位置。 A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ），D（ ， ）。 （2）图中梯形的面积是（    ）cm2。 （3）画一个与梯形面积相等且底是4cm的三角形。 【答案】（1）A（1，1），B（7，1），C（4，4），D（2，4）； （2）12； （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数代表列，第二个数代表行。 （2）在方格纸上可以看到，梯形的上底占2格，即2cm，下底占6格，即6cm，高占3格，即3cm，代入公式中得出梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （3）根据梯形的面积＝三角形的面积，代入三角形面积＝（底×高）÷2中，算出三角形的高，在方格纸中按底和高的长度画出即可。 【详解】（1）由图中可看到，A在第1列、第1行，用数对表示为（1，1）；B在第7列、第1行，用数对表示为（7，1）；C在第4列、第4行，用数对表示为（4，4）； D在第2列、第4行，用数对表示为（2，4）。 因此，A（1，1），B（7，1），C（4，4），D（2，4）。 （2）（2＋6）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 因此，图中梯形的面积是12cm2。 （3）12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（cm） 画出底为4cm（4格），高为6cm（6格）的三角形即可，图示如下： （三角形画法不唯一） 23．（24-25五年级上·湖南永州·期末）操作。 （1）方格纸上的点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）在方格纸上描出B（3，2），C（8，2）这两个点。 （3）（每个小方格的边长是1cm）顺次连接A，B，C各点组成一个三角形，这个三角形的面积是（    ）cm2。 【答案】（1）（5，8） （2）见详解 （3）图见详解；15 【分析】（1）数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，A在第5列，第8行，据此描述点A的位置。 （2）B（3，2）表示第3列，第2行。C（8，2）表示第8列，第2行，据此描出点B、点C的位置。 （3）根据问题（2）可知，这个三角形的底是5cm，高是6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，算出三角形的面积即可。 【详解】（1）点A在第5列，第8行。 点A的位置用数对表示是（5，8）。 （2）在第3列第2行的交点标注B，在第8列第2行的交点标注C，见下图。 （3）三角形的底是5cm，高是6cm。 5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（cm2） 这个三角形的面积是15cm2。 24．（24-25五年级上·湖南株洲·期末）我会画。 （1）在方格纸上找出A（3，8）、B（1，2）、C（5，2）三个点，再顺次连接A、B、C形成一个三角形。 （2）图中三角形的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格边长是1cm） （3）在图中画一个与三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）画图见详解； （2）12； （3）画图见详解（画法不唯一） 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。A（3，8）在第3列、第8行的交点处，B（1，2）在第1列、第2行的交点处，C（5，2）在第5列、第2行的交点处，顺次连接A、B、C形成一个三角形。 （2）三角形的底是BC的长度，是5－1＝4（厘米），高是点A到线段BC的距离，是8－2＝6（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形ABC的面积。 （3）平行四边形面积＝底×高，根据三角形的面积反向推导出平行四边形的底与高，然后再数出对应的格子，标好点连接，即可解题（所画平行四边形不唯一）。 【详解】（1）所画三角形如下图： （2）5－1＝4（厘米），8－2＝6（厘米） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 则图中三角形的面积是12平方厘米。 （3）平行四边形面积是：底×高＝12（平方厘米），可以是1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，选取一组底3厘米和高4厘米为平行四边形的底和高，画法不唯一。所画平行四边形如下图： 25．（24-25五年级上·山东济宁·期末）按要求做一做（每个小方格的长度为1厘米）。 （1）用数对分别表示出点A和点B的位置。 A（    ）     B（    ） （2）把点A向右平移2格，记作D；把点B向右平移6格，记作C。请你在图中标出C和D的位置，并把点ABCD依次连接起来形成封闭图形。 （3）四边形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（4，5）；（2，2）； （2）见详解； （3）12 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）。 （2）把点A向右平移2格，则点A的行数不变，列数加2，那么点D的位置为第4＋2＝6列，第5行，即（6，5）；把点B向右平移6格，则点B的行数不变，列数加6，那么点C的位置为第2＋6＝8列，第2行，即（8，2），由此找出C和D的位置，最后依次连接形成封闭图形。 （3）由图可知，四边形ABCD是梯形，梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，高是3厘米，根据“”求出四边形ABCD的面积。 【详解】（1）点A在第4列第5行，则点A的位置用数对表示为（4，5），点B在第2列第2行，则点B的位置用数对表示为（2，2）。 （2）作图如下： （3）（2＋6）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 四边形ABCD的面积是12平方厘米。 26．（24-25五年级上·内蒙古通辽·期末）按要求完成。 （1）用数对表示图中梯形的每个顶点。 A（  ，  ）    B（  ，  ）    C（  ，  ）    D（  ，  ）。 （2）在方格上画出梯形ABCD向下平移4格后的图形A'B'C'D'。 （3）在方格上标出点E（5，1）、F（8，1）、G（9，4）、H（6，4），并顺次连接成封闭图形。 （4）如果每个小正方形的边长是1cm，图形EFGH的面积是（    ）cm2。 【答案】（1）A（2，8），B（1，6），C（4，6），D（4，8） （2）见详解 （3）见详解 （4）9 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此根据图中所示分析A、B、C、D四点的列数和行数，再用数对表示即可； （2）平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将梯形的四个顶点分别向下平移4格，再将所得的点依次连线，即可得到平移后的梯形，据此作图； （3）根据数对的表示方法分别标出E、F、G、H，再依次连接即可得封闭图形； （4）由（3）可知封闭图形EFGH是平行四边形，先根据所作图形计算出平行四边形的底和高；再根据“平行四边形的面积＝底×高”计算即可。 【详解】（1）点A在第2列第8行，用数对表示为（2，8）； 点B在第1列第6行，用数对表示为（1，6）； 点C在第4列第6行，用数对表示为（4，6）； 点D在第4列第8行，用数对表示为（4，8）； 所以梯形的每个顶点表示为：A（2，8），B（1，6），C（4，6），D（4，8）。 （2）将梯形的四个顶点分别向下平移4格，再将所得的点依次连线（如下图A'B'C'D'所示）。 （3）点E在第5列第1行，点F在第8列第1行，点G在第9列第4行，点H在第6列第4行，在图中标出并依次连线，可得平行四边形EFGH（如下图所示）。 （4）由（3）可知，图形EFGH是平行四边形： （8－5）×（4－1） ＝3×3 ＝9（cm2） 所以如果每个小正方形的边长是1cm，图形EFGH的面积是9cm2。 27．（24-25五年级上·山西晋中·期末）图中，点A、B分别用数对表示为（6，2）和（1，2）。 （1）点C用数对表示应为（    ）。（每个小方格的边长为1cm） （2）某梯形的面积可以用算式（3＋5）×3÷2来计算，根据这个算式在上侧方格图中以A、B、C为其中的三个点，把这个梯形画完整。 （3）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 【答案】（1）（3，5）；（2）（3）见详解 【分析】（1）数对的表示方法是（列，行）。已知点B（1，2）、A（6，2），观察图形，点C在点B的右上方，通过数方格确定列数和行数。点B在第1列第2行，点C在第3列，第2＋3＝5行（向上数3格），所以点C用数对表示为（3，5）。 （2）梯形面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a、b是上底和下底，h是高）。算式（3＋5）×3÷2中，3和5是上、下底长度，3是高。已知A、B、C三点，AB长度为6－1＝5厘米（对应下底5），BC竖直方向可作为部分边，要找到上底为3厘米、高为3厘米的边来画梯形。 （3）梯形面积： （3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12平方厘米。平行四边形面积公式S＝ah，要面积12平方厘米，可找底4厘米、高3厘米。三角形面积公式S＝ah÷2，要面积12平方厘米，可找底6厘米、高4厘米。以此画图即可。 【详解】（1）点C在第3列； 2＋3＝5（行） 点C用数对表示应为（3，5）。 （2）（3）如图：（（3）答案不唯一） 28．（24-25五年级上·浙江·期中）填一填、画一画、算一算。 (1)点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为( )，点C的位置表示为( )，点D的位置表示为( )。 (2)要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到( )，也可以将点C移到( )。 (3)假设图中小方格的边长为1厘米，图中四边形ABCD的面积为( )平方厘米。 【答案】(1) （7，4） （7，8） （3，6） (2) （3，2） （8，6） (3)13 【分析】（1）根据数对，括号里左边数字是列，右边数字是行，依此写出点的坐标。 （2）平行四边形的对边平行且相等，由BC＝AD，点D往下数四个格，即可求得平移后的点A所表示的数对。若平移点C，则点C在点B右侧一个，上侧两格位置，即可求得平移后的点C所表示的数对。 （3）将所求面积切成三份，左下角一个底为1，高为2的三角形，右下侧，一个长为4，宽为2的长方形，右上角为一个底为4，高为2的三角形，计算出面积后，相加即可。 【详解】（1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为（7，4），点C的位置表示为（7，8），点D的位置表示为（3，6）。 （2）找到移动后的点，连接平行四边形，如图所示： 所以要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（3，2），也可以将点C移到（8，6）。 （3）1×2÷2＋4×2＋4×2÷2 ＝1＋8＋4 ＝13（平方厘米） 所以四边形ABCD的面积为13平方厘米。 29．（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）方格纸上已经画出三角形ABC的一条边（每个小方格是边长是1cm的正方形），如下图。 （1）点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）点C的位置用数对表示是（3，5），请用直尺将三角形ABC画完整。 （3）三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （4）在方格纸上虚线l的右侧，用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）B（8，1） （2）图见详解 （3）12 （4）图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出点B的位置用数对表示。 （2）根据数对表示位置的方法，求出点C的位置，画出三角形ABC。 （3）根据图可知，1格表示1厘米，求出三角形的底和高的长度，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出三角形ABC的面积。 （4）根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积等于平行四边形面积，确定出平行四边形的底和高，画出平行四边形（答案不唯一）。 【详解】（1）点B（8，1） 点B的位置用数对表示是（8，1）。 （2）图如下： （3）三角形ABC的底是：1×6＝6（厘米）；高是：1×4＝4（厘米） 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 三角形ABC的面积是12平方厘米。 （4）平行四边形的面积是12平方厘米，底是4厘米，高是3厘米。（画法不唯一） 4×3＝12（平方厘米） 图如下： 30．（24-25五年级上·黑龙江鸡西·期末）随着智能AI技术的发展，室外配送机器人让配送更为通畅、高效。 （1）在机器人试运行阶段，为检测其运送位置精准度，科研人员为机器人小米下达指令：从人民小区分拣站点A出发到点B，配送路线沿直线从（8，6）→（8，3）→（4，3）→（4，0）。请在下图中画出小米的配送路线。（图中每个小正方形的边长表示10米） （2）小米从A点到B点所走的路程是（    ）米，求行走的路程也就是求A点到B点有多少个（    ）单位。 （3）在前期试运行中，机器人小米的配送区域是以线段AC为底，另一个顶点D的位置在（15，3）的三角形，请在图中画出三角形ACD。求三角形ACD的面积就是求它里面包含了多少个（    ）单位，这个三角形的面积是（        ）。回忆你在学习三角形的面积时，是如何推导出三角形面积公式的？请写出推导过程（                                                                          ）。 （4）机器人小米的配送区域逐渐扩大，在原有区域的基础上，配送区域变成一个面积是950平方米的梯形，这个梯形的上底和下底之和是100米，它的高是（    ）米。 【答案】（1）图见详解 （2）100；长度 （3）面积；1050平方米；推导过程见详解 （4）19 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此根据小米机器人接受到的路线指令，在图中画出小米的配送路线。 （2）图中每个小正方形的边长表示10米，从图中可知，A点到B点的配送路线共有10格，用每格的长度乘10，即是小米从A点到B点所走的路程。 （3）先根据用数对表示位置的方法，在图中找出顶点D（15，3）的位置，依次连接顶点A、C、D，画出三角形ACD。 三角形ACD是直角三角形，两条直角边分别是三角形ACD的底和高。因为图中每个小正方形的边长表示10米，用每格的长度乘格数，分别求出AC、CD的实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形的面积。 三角形面积公式推导：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，找出平行四边形的底、高与三角形的底、高之间的关系，进而由平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。 （4）已知梯形的面积是950平方米，上底和下底之和是100米，根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算，求出它的高。 【详解】（1）配送路线沿直线从（8，6）→（8，3）→（4，3）→（4，0），小米的配送路线如下图： （2）10×10＝100（米） 小米从A点到B点所走的路程是（100）米，求行走的路程也就是求A点到B点有多少个（长度）单位。 （3）三角形ACD如下图： AC：10×7＝70（米） CD：10×3＝30（米） 面积：70×30÷2＝1050（平方米） 求三角形ACD的面积就是求它里面包含了多少个（面积）单位，这个三角形的面积是（1050平方米）。回忆你在学习三角形的面积时，是如何推导出三角形面积公式的？请写出推导过程（用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。由平行四边形的面积＝底×高，可推导出三角形的面积＝底×高÷2）。（推导过程不唯一） （4）950×2÷100 ＝1900÷100 ＝19（米） 梯形的高是（19）米。 试卷第1页，共3页 1 / 40 学科网（北京）股份有限公司 $ 【作图篇】期末专项训练13：数对与多边形的面积 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、核心步骤 1.数对定位：牢记“列先行后”原则，数对（列，行）中第一个数表示横向列数，第二个数表示纵向行数，如（3，5）即第3列第5行。平移时“横变列，竖变行”：左右平移列数加减（右加左减），上下平移行数加减（上加下减）。 2.面积计算：基础图形紧扣公式：三角形面积=底×高÷2，平行四边形=底×高，梯形=（上底+下底）×高÷2。关键是找准“对应底和高”（如三角形高需垂直对应底边），复杂图形可分割为基础图形（如梯形拆分为三角形+平行四边形）或补全法计算。 二、常见题型技巧 1.描点连线：根据数对依次找点（先列后行），顺次连接成封闭图形，注意顶点顺序。 2.等面积转换：若画与已知图形面积相等的图形，需反向推导：如平行四边形面积=三角形面积时，三角形底×高=平行四边形底×高×2；梯形面积=三角形面积时，（上底+下底）×高=三角形底×高。 3.平移与位置：图形平移后，各顶点按“列行变化规则”更新数对，再连线；计算平移扫过面积时，确定平移方向和距离，转化为平行四边形或长方形面积。 三、避错提醒 1.数对顺序不可颠倒（列在前，行在后）； 2.三角形、梯形面积计算勿漏“÷2”； 3.单位统一（如1格=1厘米/米），复杂图形分割避免重复或遗漏部分，计算后反向验证面积是否符合题意。 1．（24-25五年级上·云南昆明·期末）按要求，填一填，画一画。 （1）如图，如果A的位置是（2，5），那么B的位置是 ，C的位置是 。 （2）在上面方格图中画一个和平行四边形面积相等的三角形。 2．（24-25五年级上·重庆江北·期末）下面方格中有一个平行四边形ABCD，四个顶点所在位置用数对表示分别是A（2，5）、B（10，5）、C（9，1）和D（1，1）。在方格中画出这个平行四边形。 （1）如果上面每个小方格面积是1平方厘米，计算所画平行四边形面积。 （2）把所画平行四边形分成一个三角形和一个梯形，使梯形的面积是三角形面积的3倍。 3．（24-25五年级上·河北保定·期末）按要求完成下列各题，方格的边长是1厘米。 （1）在方格纸上描出下列各点，并按顺序依次连成封闭图形。 A（6，8）    B（3，8）    C（1，2）    D（9，2） （2）所得封闭图形的面积是（    ）平方厘米。 4．（24-25五年级上·内蒙古赤峰·期末）方格纸上已经画出三角形ABC的一条边，如图。 （1）点B的位置用数对表示是（   ，   ）。点C的位置用数对表示是（4，5），用直尺将三角形ABC画完整。 （2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 5．（24-25五年级上·湖北孝感·期末）图中小正方形的边长是1cm。     （1）三角形ABC的面积是（    ）cm2，3个顶点的位置用数对表示分别是A（       ）、B（       ）、C（       ）。 （2）画一个与三角形ABC面积相等的梯形。 6．（24-25五年级上·四川德阳·期末）下面方格纸的每个小方格的边长都是1厘米。 （1）A、B、C、D四个点的位置用数对表示分别是A（    ），B（    ），C（    ），D（    ）。 （2）请你在方格图纸上画一个与左边梯形的面积和高分别相等的三角形。 7．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）观察方格图，按要求完成题目。 （1）用数对表示点C的位置是（    ）。 （2）请以AB为其中一条边，画1个与△ABC面积相等的三角形。 （3）在方格图中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，那么点D可能是（    ）。 8．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）按要求做一做。 （1）图中点A的位置可以用数对（2，1）表示，那么点B的位置可以用数对（     ）表示，点C的位置可以用数对（    ）表示。 （2）图中每个小方格的边长为1cm，三角形ABC的面积是（    ）。 （3）在图中画一个以AB为底的平行四边形，使其面积与三角形ABC的面积相等。 9．（24-25五年级上·湖南长沙·期末） （1）如图，点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对　 　表示； （2）点C在（6，5）的位置，三角形ABC的面积为　 　cm2，请把三角形ABC画出来； （3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，D的位置可能是　 　或　 　。 10．（24-25五年级上·甘肃武威·期末）“读书破万卷，下笔如有神。”某公园正在设计全域阅读空间。（图中每个小方格的边长表示10m）） （1）请你在图中标出阶梯书吧A（3，1）、图书漂流柜B（3，5）的位置。 （2）设计师准备再打造一个读书亭C，使它和阶梯书吧、图书漂流柜依次连起来组成等腰直角三角形。这个读书亭C的位置用数对表示是（   ，   ）。 （3）设计师还要打造一个与等腰直角三角形ABC面积一样大的平行四边形阅读大厅，请你在图中画出阅读大厅的设计图。 11．（24-25五年级上·浙江台州·期末）按要求画图计算。（每个小方格的边长都是1厘米） （1）已知三角形顶点的位置分别是A（4，2）、B（10，2）、C（2，4），先找出这三个点，并画出三角形。 （2）三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （3）若三角形ABC以3厘米/秒的速度向上平移，2秒钟后，BC边扫过的面积是（    ）平方厘米。 12．（24-25五年级上·江西南昌·期末）实践操作台。 （1）在上图中描出下面各点：A（4，3），B（13，3），C（11，7），并依次连起来形成一个封闭图形E。 （2）上面格子图中，每个小方格都是代表边长为1cm的正方形，请你算出封闭图形E的面积。 （3）请在上图中画一个平行四边形，使它的面积与图形E的面积相等。 13．（24-25五年级上·海南三亚·期末）操作。 （1）在方格图中画一个面积是6平方厘米的三角形ABC，再画出一个相同面积的平行四边形。（每个小方格的面积是1平方厘米）。 （2）用数对表示所画三角形各个顶点的位置：A（_____，_____），B（_____，_____），C（_____，_____）。 14．（24-25五年级上·江西赣州·期末）观察思考，动手操作（图中每个小方格的边长都是1cm）。 （1）算一算：的面积是_________。 （2）写一写：图中中，顶点B的位置用数对表示是_________，顶点C的位置用数对表示是_________。 （3）画一画：请在上图中靠右的位置画出一个与面积相等的平行四边形。 15．（24-25五年级上·江西赣州·期末）（1）“读书破万卷，下笔如有神。”赣州经开区汉字主题文化公园正在设计全域阅读空间，请你帮设计师在下图中标出读书亭A（2，5）、阶梯书吧B（2，1）。 （2）设计师准备再打造一个图书漂流柜C（  ，  ），请你把它和读书亭、阶梯书吧依次连起来，组成等腰直角三角形ABC。 （3）设计师还要打造一个与上述等腰直角三角形ABC面积一样大的平行四边形阅读大厅，请你在图中画出设计图。 16．（24-25五年级上·广西百色·期末）方格纸上已经画出三角形ABC的一条边，如图所示（下面方格纸每格为1cm2）。 （1）点B的位置用数对表示是（  ，  ）。 （2）点C的位置用数对表示是（4，5），用直尺将三角形ABC画完整。 （3）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 17．（25-26五年级上·四川广元·期中）下面是某市部分城区的平面示意图。（每个小方格的边长表示100m） （1）小明家在（3，6），请在图中标出。 （2）周日，小明先后去了新华书店→超市→文化广场，请用数对表示小明的活动路线：（2，4）→（  ，  ）→（  ，  ）。 （3）在图中连线画出中医院、小明家、学校和超市围成的平行四边形，并将这个图形向右平移3格，写出它们现在的位置。 中医院（    ）；小明家（    ）；学校（    ）；超市（    ）。 18．（24-25五年级上·福建漳州·期末）随着智能AI技术的发展，室外配送机器人让配送更为通畅、高效。 （1）在前期试运行中，机器人小海的配送区域是以线段AC为底，另一个顶点B的位置在（9，2）的三角形，请在图中画出三角形ABC。 （2）小海的配送区域三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （3）第二阶段试运行是一个以AC为底，与三角形ABC面积相等的平行四边形，琳琳认为符合条件的平行四边形只有一个。你认为她说得对吗？并说说理由。 19．（24-25五年级上·山西长治·期末）填一填、画一画、算一算。 （1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为（    ），点C的位置表示为（    ），点D的位置表示为（    ）。 （2）要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（    ），也可以将点C移到（    ）。 （3）假设图中小方格的边长为1厘米，图中四边形ABCD的面积为多少平方厘米？ 20．（24-25五年级上·福建龙岩·期末）观察方格图，按要求完成题目（每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）如上图，点B用数对表示为（2，1），点A用数对表示为（8，1），点C用数对表示应为（    ）。 （2）某梯形面积计算的算式是（4＋6）×3÷2，根据这个算式在方格图中以A、B、C为其中的3个点，把这个梯形画完整。 （3）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 21．（24-25五年级上·江西赣州·期末）如图方格中，每个正方形的边长为1cm，根据要求作答。 （1）描出下列各点，并依次连成一个封闭的图①。 A（2，5），B（2，7），C（5，8），D（5，4） （2）把图②向下平移4小格，再向左平移5格，画出这时所得图③。 （3）在方格中画出一个与图④面积相等的三角形图⑤。 22．（24-25五年级上·湖南永州·期末）操作：请按要求完成填空并画图。（图中每个小方格的边长均表示1cm。） （1）用数对表示A、B、C、D点的位置。 A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ），D（ ， ）。 （2）图中梯形的面积是（    ）cm2。 （3）画一个与梯形面积相等且底是4cm的三角形。 23．（24-25五年级上·湖南永州·期末）操作。 （1）方格纸上的点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）在方格纸上描出B（3，2），C（8，2）这两个点。 （3）（每个小方格的边长是1cm）顺次连接A，B，C各点组成一个三角形，这个三角形的面积是（    ）cm2。 24．（24-25五年级上·湖南株洲·期末）我会画。 （1）在方格纸上找出A（3，8）、B（1，2）、C（5，2）三个点，再顺次连接A、B、C形成一个三角形。 （2）图中三角形的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格边长是1cm） （3）在图中画一个与三角形面积相等的平行四边形。 25．（24-25五年级上·山东济宁·期末）按要求做一做（每个小方格的长度为1厘米）。 （1）用数对分别表示出点A和点B的位置。 A（    ）     B（    ） （2）把点A向右平移2格，记作D；把点B向右平移6格，记作C。请你在图中标出C和D的位置，并把点ABCD依次连接起来形成封闭图形。 （3）四边形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 26．（24-25五年级上·内蒙古通辽·期末）按要求完成。 （1）用数对表示图中梯形的每个顶点。 A（  ，  ）    B（  ，  ）    C（  ，  ）    D（  ，  ）。 （2）在方格上画出梯形ABCD向下平移4格后的图形A'B'C'D'。 （3）在方格上标出点E（5，1）、F（8，1）、G（9，4）、H（6，4），并顺次连接成封闭图形。 （4）如果每个小正方形的边长是1cm，图形EFGH的面积是（    ）cm2。 27．（24-25五年级上·山西晋中·期末）图中，点A、B分别用数对表示为（6，2）和（1，2）。 （1）点C用数对表示应为（    ）。（每个小方格的边长为1cm） （2）某梯形的面积可以用算式（3＋5）×3÷2来计算，根据这个算式在上侧方格图中以A、B、C为其中的三个点，把这个梯形画完整。 （3）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 28．（24-25五年级上·浙江·期中）填一填、画一画、算一算。 (1)点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为( )，点C的位置表示为( )，点D的位置表示为( )。 (2)要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到( )，也可以将点C移到( )。 (3)假设图中小方格的边长为1厘米，图中四边形ABCD的面积为( )平方厘米。 29．（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）方格纸上已经画出三角形ABC的一条边（每个小方格是边长是1cm的正方形），如下图。 （1）点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）点C的位置用数对表示是（3，5），请用直尺将三角形ABC画完整。 （3）三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （4）在方格纸上虚线l的右侧，用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 30．（24-25五年级上·黑龙江鸡西·期末）随着智能AI技术的发展，室外配送机器人让配送更为通畅、高效。 （1）在机器人试运行阶段，为检测其运送位置精准度，科研人员为机器人小米下达指令：从人民小区分拣站点A出发到点B，配送路线沿直线从（8，6）→（8，3）→（4，3）→（4，0）。请在下图中画出小米的配送路线。（图中每个小正方形的边长表示10米） （2）小米从A点到B点所走的路程是（    ）米，求行走的路程也就是求A点到B点有多少个（    ）单位。 （3）在前期试运行中，机器人小米的配送区域是以线段AC为底，另一个顶点D的位置在（15，3）的三角形，请在图中画出三角形ACD。求三角形ACD的面积就是求它里面包含了多少个（    ）单位，这个三角形的面积是（        ）。回忆你在学习三角形的面积时，是如何推导出三角形面积公式的？请写出推导过程（                                                                          ）。 （4）机器人小米的配送区域逐渐扩大，在原有区域的基础上，配送区域变成一个面积是950平方米的梯形，这个梯形的上底和下底之和是100米，它的高是（    ）米。 试卷第1页，共3页 1 / 40 学科网（北京）股份有限公司 $