【解决问题篇】期末专项训练11：植树问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

【解决问题篇】期末专项训练11：植树问题 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、核心类型与公式 1.封闭路线（如环湖、正方形）：棵数=间隔数=总长÷间距（例：周长900米湖，隔100米装摄像头，900÷100=9个）。 2.直线两端都栽：棵数=间隔数+1=总长÷间距+1（例：800米大道隔20米放垃圾桶，800÷20+1=41个）。 3.直线两端不栽：棵数=间隔数-1=总长÷间距-1（例：5.1千米公路两端不设路灯，5100÷100-1=50盏/侧）。 二、特殊场景处理 1.两旁植树：单侧棵数×2（例：甬道两旁栽22棵树，单侧11棵，间隔数=11-1=10，总长=10×4.5=45米）。 2.四角植树（正方形/长方形）：每边棵数=（总棵数÷4）+1，周长=（每边棵数-1）×间距×4（例：每边10棵树，周长=(10-1)×4.5×4=162米）。 三、关键步骤与注意 1.确定路线类型（封闭/直线）及栽树方式（两端栽/不栽）； 2.统一单位（如千米→米），先算间隔数=总长÷间距； 3.单侧/双侧区分：双侧需乘2，单侧直接用公式； 4.复杂题分步验证：先求总长（如原计划间距求总长，再算新间距下棵数）。 1．（24-25五年级上·河北保定·期末）在周长900米的环湖小路边，每隔100米安装一个采集图像的摄像头，一共需要安装多少个这样的摄像头？ 【答案】9个 【分析】在封闭图形上面植树，植树棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即一共需要安装摄像头的数量，据此解答。 【详解】900÷100＝9（个） 答：一共需要安装9个这样的摄像头。 2．（24-25五年级上·江西赣州·期末）儿童公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶。一共需要多少个垃圾桶？ 【答案】41个 【分析】在一条直线上从头到尾放置物体（如垃圾桶），间隔数等于全长除以间隔长度，物体数量等于间隔数加1，因为包括起点和终点，属于两端都栽树类型，用垃圾桶数量＝全长÷间隔＋1即可求出。 【详解】计算间隔数：800÷20＝40（个） 40＋1＝41（个） 答：一共需要41个垃圾桶。 3．（24-25五年级上·福建漳州·期末）管理处要在西湖公园里一条小路的一旁植树（两端都植），原计划每隔4米植一棵，共需要55棵树苗，后来修改了方案，决定每隔6米植一棵，现在可节余多少棵树苗？ 【答案】18棵 【分析】两端都植的植树问题中，间隔数比棵数少1，先根据“总长＝间隔数×间距”求出这条小路的长度，再根据现在的间距利用“间隔数＝总长÷间距”求出现在的间隔数，然后加上1求出现在的植树棵数，最后求出原来的植树棵数与现在的植树棵数之差就是节余的树苗棵数，据此解答。 【详解】（55－1）×4 ＝54×4 ＝216（米） 216÷6＋1 ＝36＋1 ＝37（棵） 55－37＝18（棵） 答：现在可节余18棵树苗。 4．（25-26五年级上·河北沧州·期中）学校甬道两旁共栽了22棵树（两头都栽），每相邻两棵树的间隔是4.5米，这条甬道长多少米？ 【答案】45米 【分析】栽树总棵数除以2，即可算出甬道的一边栽树（22÷2）棵，两端都要栽树，则植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝植树棵数－1，有（22÷2－1）个间隔，每相邻两棵树之间的距离乘间隔数即可算出这条甬道有多长。 【详解】（22÷2－1）×4.5 ＝（11－1）×4.5 ＝10×4.5 ＝45（米） 答：这条甬道长45米。 5．（24-25五年级上·山东菏泽·期末）小区花园是一个边长40米的正方形，现在要在花园四周植树，四个角上都要植，每相邻两棵间隔5米。一共要植多少棵树？ 【答案】32棵 【分析】已知花园是一个边长40米的正方形，根据正方形周长＝边长×4，求出正方形的周长。在封闭的线路上植树，棵数与段数相等，所以棵数＝正方形的周长÷间隔距离，据此解答。 【详解】40×4÷5 ＝160÷5 ＝32（棵） 答：一共要植32棵树。 6．（24-25五年级上·河北承德·期末）妈妈在景点购买了一条长18厘米的精美手链（类似图片），在每两个0.8厘米的大珠子中间有一颗0.4厘米的小珠子。大、小珠子各有多少颗？ 【答案】大珠子15颗；小珠子15颗 【分析】从图中可知，一颗大珠子与一颗小珠子相邻，把一颗大珠子与一颗小珠子看作一组，每颗大珠子和小珠子的组合长度为0.8＋0.4＝1.2厘米，用除法求出手链的总长度18厘米里有几个1.2厘米，就有几组这样的组合，因为每组里各有一颗大珠子和一颗小珠子，所以有几组就各有几颗大珠子和小珠子。 【详解】0.8＋0.4＝1.2（厘米） 18÷1.2＝15（颗） 答：大珠子有15颗，小珠子有15颗。 7．（24-25五年级上·河南南阳·期末）“建设大美南阳人人有责”。环卫工人在一条长1980米的景观大道两旁摆放垃圾桶，每隔90米摆放一个（两端都摆）。一共摆放多少个垃圾桶？ 【答案】46个 【分析】本题属于植树问题的两端都栽的情况：棵数＝间隔数＋1。先用景观大道的全长除以间距，求出垃圾桶的间隔数，再加1，即是大道一旁摆放垃圾桶的数量，最后乘2，求出景观大道两旁摆放垃圾桶的总数。 【详解】（1980÷90＋1）×2 ＝（22＋1）×2 ＝23×2 ＝46（个） 答：一共摆放46个垃圾桶。 8．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）东湖是一个长120米、宽80米的长方形。现在要在它的四周围上栏杆，每2.5米安装一个立柱，四个角上都要装，一共要准备多少个立柱？ 【答案】160个 【分析】在封闭的长方形四周安装立柱，相当于封闭路线的植树问题，那么立柱数＝间隔数；根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”先计算出长方形的周长；再用周长除以间距即可。 【详解】（120＋80）×2÷2.5 ＝200×2÷2.5 ＝400÷2.5 ＝160（个） 答：一共要准备160个立柱。 9．（23-24五年级上·河南信阳·期末）计划在罗山县北环120米路的两旁每隔3米栽一棵树苗。如果两端都栽，共需要多少棵树苗？ 【答案】82棵 【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，公路的长度÷间距＋1，求出一旁棵数，再乘2即可解答。 【详解】（120÷3＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（棵） 答：共需要82棵树苗。 10．（24-25五年级上·河南南阳·期末）学校举行运动会，要把16面彩旗插在正方形操场的四条边上，如果要使每条边上的彩旗一样多且间距相等，你准备怎样设计，说说你的想法，并在下面图中用点表示出来。 【答案】见详解 【分析】把16面彩旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的彩旗一样多，可用彩旗数减去四个角上彩旗数，再除以4，就是每边上的彩旗数，然后再加上两端的彩旗数，就是每条边上的彩旗数。据此解答。 【详解】（16－4）÷4 ＝12÷4 ＝3（面） 3＋1＋1＝5（面） 如图所示： 11．（24-25五年级上·四川乐山·期末）学校100周年校庆的舞台是长方形的，舞台上方每隔3米安装一盏投射灯，四个角都要安装（如图所示），一共安装了36盏投射灯，舞台的面积是多少平方米？ 【答案】720平方米 【分析】观察可知，一条长边有11盏灯，根据植树问题两端都栽，长边两端都有灯，可知长边有个间隔，每个间隔是3米，可用乘法计算长的长度，用，可得到宽除了两端中间有7盏灯，又根据植树问题两端都不栽，可知宽有个间隔，再乘3可得宽的长度，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】长：（11－1）×3 ＝10×3 ＝30（米） 宽：（36－11×2）÷2 ＝（36－22）÷2 ＝14÷2 ＝7（盏） （7＋1）×3 ＝8×3 ＝24（米） 面积：30×24＝720（平方米） 答：舞台的面积是720平方米。 12．（23-24五年级上·江西南昌·期中）世界读书日，逸夫小学在全长64米的操场上开展图书“跳蚤”市场活动。计划在操场中线两侧各安排8个同样大小的正方形摊位，边长3米，两头离操场边都是6米，相邻两个摊位之间相距多少米？ 【答案】4米 【分析】根据题意可知，操场的全长减去两头的摊位到操场边的距离是第一个摊位到最后一个摊位的长，再减去8个摊位的长就是摊位之间总的间距，8个摊位有（8－1）段间距，用总的间距除以间距个数即可计算出相邻两个摊位之间的距离。 【详解】（64－6×2－3×8）÷（8－1） ＝（64－12－24）÷7 ＝28÷7 ＝4（米） 答：相邻两个摊位之间相距4米。 13．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）A、B两地相距33千米，在道路的两侧平均每隔3千米设置一个公交站台（A、B两地都要设置站台）。全程一共要设置多少个公交站台？ 【答案】24个 【分析】植树问题两端都植树类型“棵数＝段数＋1”，用33千米除以间隔长度算出段数，再求出道路一侧的公交站数，最后两侧都设置站台，公交站数乘2，据此解答。 【详解】 （个） 答：全程一共要设置24个公交站台。 14．（23-24五年级上·山西长治·期末）《礼记》有言：“梦春之月，盛德在木”。城市绿化中心准备组织实验小学的学生在“成才”路两旁植树，每隔5米种一棵树（路两头都要植），共植树396棵，这条成才路有多少米？ 【答案】985米 【分析】两旁植树，共396棵，则一侧种植了396÷2＝198棵。每两棵树之间间隔长度是5米，198棵树之间有198－1个间隔，求总长度用乘法。 【详解】396÷2＝198（棵） （198－1）×5 ＝197×5 ＝985（米） 答：这条成才路有985米。 15．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）2024年元旦前夕，星光小学为了更好地装扮校园迎接新的一年，在校道两旁各插了41面彩旗（两端都插），相邻的两面彩旗之间的距离是2米。后来又将相邻的两面彩旗之间的距离缩短为1.6米，现在校道上一共有多少面彩旗？ 【答案】102面 【分析】本题属于两端都栽的植树问题，据此可知一旁的间隔数＝一旁的彩旗数量－1，间隔距离×一旁的间隔数＝总长度，据此用（41－1）×2即可求出校道的长度，然后用校道的长度除以新的间隔距离1.6米，即可求出一旁新的间隔数，再加上1即可求出现在一旁的彩旗数量，再乘2即可求出现在彩旗的总数量。 【详解】（41－1）×2 ＝40×2 ＝80（米） 80÷1.6＝50（面） 50＋1＝51（面） 51×2＝102（面） 答：现在校道上一共有102面彩旗。 16．（23-24五年级上·湖北随州·期末）王大爷在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树10棵（四个角都植有树），每两棵树之间相距4.5米。鱼池的周长是多少米？ 【答案】162米 【分析】已知每边等距离植树10棵，根据每边的间隔和植树棵数的关系，可知每边的间隔数是（10－1）个，根据间隔数×间隔距离＝总长度，用（10－1）×4.5即可求出正方形的边长，根据正方形的周长公式，用 （10－1）×4.5×4即可求出鱼池的周长，据此解答。 【详解】鱼池周长： （米） 答：鱼池的周长是162米。 17．（24-25五年级上·广东茂名·期末）一条公路呈东西走向，采用一级公路标准，全程约5.1千米，政府要在公路的两旁设置路灯，每隔100米设置一盏。若公路两端都不设置，一共需要多少盏路灯？ 【答案】100盏 【分析】先将公路长度单位统一，根据1千米＝1000米，把5.1千米转化为5100米；再用总长度除以间隔距离，算出5100÷100＝51个间隔；由于公路两端都不设路灯，单侧路灯数为间隔数减1，即51－1＝50盏；已知要在公路的两旁设置路灯，将单侧数量乘2，求出一共需要路灯的盏数。 【详解】5.1千米＝5100米 5100÷100＝51（个） 51－1＝50（盏） 50×2＝100（盏） 答：一共需要100盏路灯。 18．（24-25五年级上·湖南怀化·期末）为美化小区环境，如图所示，物业计划在小区内的一块平行四边形空地上预留一块边长为2.5米的正方形区域建造一个喷泉，其余部分植上草皮。 （1）植草皮的区域占地多少平方米？ （2）在这块平行四边形空地的四周每隔1.2米摆一盆花（四个角上也要摆），一共可以摆放多少盆花？ 【答案】（1）56.39平方米 （2）30盆 【分析】（1）根据平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长，代入数据，题中5.8米是平行四边形的高，求出平行四边形空地面积和喷泉面积，再用平行四边形空地面积－喷泉面积，即可求出植草皮的区域占地面积。 （2）根据平行四边形周长的求法，求出空地的周长；因为是封闭型，所以用平行四边形周长除以间隔，即可求出摆放花盆的数量，据此解答。 【详解】（1）10.8×5.8－2.5×2.5 ＝62.64－6.25 ＝56.39（平方米） 答：植草皮的区域占地56.39平方米。 （2）（10.8＋7.2）×2÷1.2 ＝18×2÷1.2 ＝36÷1.2 ＝30（盆） 答：一共可以摆放30盆花。 19．（24-25五年级上·云南昭通·期末）元宵节是中国传统节日，有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜的习俗。清风小区要在园区内正方形回廊的四条边上挂花灯，计划每条边挂8盏花灯（每相邻两盏花灯之间的距离相等）。现请小区居民出谋划策。 （1）请你设计两种方案，在下图画一画（用表示花灯）。 （2）如果采用挂花灯盏数较少的方案，每相邻两盏花灯之间的距离是4米，这个正方形回廊的总长度是多少米？ 【答案】（1）方案图见详解； （2）112米 【分析】（1）每条边挂8盏花灯，方案一：回廊的四个端点挂上花灯，即每条边的两端都挂上花灯；方案二：回廊的四个端点不挂花灯，即每条边的两端都不挂灯笼；据此作图即可。 （2）采用挂花灯盏数较少的方案，也就是回廊的四个端点挂上花灯，每条边的两端都挂上花灯，等同于植树问题中，“两端都栽”，间隔数＝棵数－1，总长＝间隔长（4米）×间隔数，据此计算出一条边的长度，再乘4计算出这个正方形回廊的总长度即可。 【详解】（1）方案如下图所示： （2）8－1＝7 7×4＝28（米） 28×4＝112（米） 答：这个正方形回廊的总长度是112米。 20．（24-25五年级上·四川绵阳·期末）如图所示，阳光小区有一块梯形花圃，围花圃的篱笆长48米。 （1）请计算出这个花圃的面积。 （2）园林工人沿着花圃的三条边摆花盆，每边都是整米数，如果每隔0.5米摆一盆（起点和终点都不摆），一共需要摆多少盆花？ 【答案】（1）280平方米 （2）93盆 【分析】（1）这个花圃是一个直角梯形，梯形的面积公式为，图中的20米是这个梯形的高，两条平行的线段是这个梯形的上底和下底，已知整个篱笆的长度是48米，减去高就可以求出梯形上底与下底的和，据此求出梯形的面积。 （2）沿着花圃的三条边摆花盆属于植树问题，起点和终点都不摆说明“两端都不栽”，盆数间隔数1（间隔数边长间距），这道题每条边的花盆均为间隔数1，则三条边为总间隔数3，据此求出一共需要摆多少盆花。 【详解】（1）上下底的和： （米） 梯形的面积： （平方米） 答：这个花圃的面积是280平方米。 （2） （盆） 答：一共需要摆93盆花。 试卷第1页，共3页 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 【解决问题篇】期末专项训练11：植树问题 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、核心类型与公式 1.封闭路线（如环湖、正方形）：棵数=间隔数=总长÷间距（例：周长900米湖，隔100米装摄像头，900÷100=9个）。 2.直线两端都栽：棵数=间隔数+1=总长÷间距+1（例：800米大道隔20米放垃圾桶，800÷20+1=41个）。 3.直线两端不栽：棵数=间隔数-1=总长÷间距-1（例：5.1千米公路两端不设路灯，5100÷100-1=50盏/侧）。 二、特殊场景处理 1.两旁植树：单侧棵数×2（例：甬道两旁栽22棵树，单侧11棵，间隔数=11-1=10，总长=10×4.5=45米）。 2.四角植树（正方形/长方形）：每边棵数=（总棵数÷4）+1，周长=（每边棵数-1）×间距×4（例：每边10棵树，周长=(10-1)×4.5×4=162米）。 三、关键步骤与注意 1.确定路线类型（封闭/直线）及栽树方式（两端栽/不栽）； 2.统一单位（如千米→米），先算间隔数=总长÷间距； 3.单侧/双侧区分：双侧需乘2，单侧直接用公式； 4.复杂题分步验证：先求总长（如原计划间距求总长，再算新间距下棵数）。 1．（24-25五年级上·河北保定·期末）在周长900米的环湖小路边，每隔100米安装一个采集图像的摄像头，一共需要安装多少个这样的摄像头？ 2．（24-25五年级上·江西赣州·期末）儿童公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶。一共需要多少个垃圾桶？ 3．（24-25五年级上·福建漳州·期末）管理处要在西湖公园里一条小路的一旁植树（两端都植），原计划每隔4米植一棵，共需要55棵树苗，后来修改了方案，决定每隔6米植一棵，现在可节余多少棵树苗？ 4．（25-26五年级上·河北沧州·期中）学校甬道两旁共栽了22棵树（两头都栽），每相邻两棵树的间隔是4.5米，这条甬道长多少米？ 5．（24-25五年级上·山东菏泽·期末）小区花园是一个边长40米的正方形，现在要在花园四周植树，四个角上都要植，每相邻两棵间隔5米。一共要植多少棵树？ 6．（24-25五年级上·河北承德·期末）妈妈在景点购买了一条长18厘米的精美手链（类似图片），在每两个0.8厘米的大珠子中间有一颗0.4厘米的小珠子。大、小珠子各有多少颗？ 7．（24-25五年级上·河南南阳·期末）“建设大美南阳人人有责”。环卫工人在一条长1980米的景观大道两旁摆放垃圾桶，每隔90米摆放一个（两端都摆）。一共摆放多少个垃圾桶？ 8．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）东湖是一个长120米、宽80米的长方形。现在要在它的四周围上栏杆，每2.5米安装一个立柱，四个角上都要装，一共要准备多少个立柱？ 9．（23-24五年级上·河南信阳·期末）计划在罗山县北环120米路的两旁每隔3米栽一棵树苗。如果两端都栽，共需要多少棵树苗？ 10．（24-25五年级上·河南南阳·期末）学校举行运动会，要把16面彩旗插在正方形操场的四条边上，如果要使每条边上的彩旗一样多且间距相等，你准备怎样设计，说说你的想法，并在下面图中用点表示出来。 11．（24-25五年级上·四川乐山·期末）学校100周年校庆的舞台是长方形的，舞台上方每隔3米安装一盏投射灯，四个角都要安装（如图所示），一共安装了36盏投射灯，舞台的面积是多少平方米？ 12．（23-24五年级上·江西南昌·期中）世界读书日，逸夫小学在全长64米的操场上开展图书“跳蚤”市场活动。计划在操场中线两侧各安排8个同样大小的正方形摊位，边长3米，两头离操场边都是6米，相邻两个摊位之间相距多少米？ 13．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）A、B两地相距33千米，在道路的两侧平均每隔3千米设置一个公交站台（A、B两地都要设置站台）。全程一共要设置多少个公交站台？ 14．（23-24五年级上·山西长治·期末）《礼记》有言：“梦春之月，盛德在木”。城市绿化中心准备组织实验小学的学生在“成才”路两旁植树，每隔5米种一棵树（路两头都要植），共植树396棵，这条成才路有多少米？ 15．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）2024年元旦前夕，星光小学为了更好地装扮校园迎接新的一年，在校道两旁各插了41面彩旗（两端都插），相邻的两面彩旗之间的距离是2米。后来又将相邻的两面彩旗之间的距离缩短为1.6米，现在校道上一共有多少面彩旗？ 16．（23-24五年级上·湖北随州·期末）王大爷在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树10棵（四个角都植有树），每两棵树之间相距4.5米。鱼池的周长是多少米？ 17．（24-25五年级上·广东茂名·期末）一条公路呈东西走向，采用一级公路标准，全程约5.1千米，政府要在公路的两旁设置路灯，每隔100米设置一盏。若公路两端都不设置，一共需要多少盏路灯？ 18．（24-25五年级上·湖南怀化·期末）为美化小区环境，如图所示，物业计划在小区内的一块平行四边形空地上预留一块边长为2.5米的正方形区域建造一个喷泉，其余部分植上草皮。 （1）植草皮的区域占地多少平方米？ （2）在这块平行四边形空地的四周每隔1.2米摆一盆花（四个角上也要摆），一共可以摆放多少盆花？ 19．（24-25五年级上·云南昭通·期末）元宵节是中国传统节日，有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜的习俗。清风小区要在园区内正方形回廊的四条边上挂花灯，计划每条边挂8盏花灯（每相邻两盏花灯之间的距离相等）。现请小区居民出谋划策。 （1）请你设计两种方案，在下图画一画（用表示花灯）。 （2）如果采用挂花灯盏数较少的方案，每相邻两盏花灯之间的距离是4米，这个正方形回廊的总长度是多少米？ 20．（24-25五年级上·四川绵阳·期末）如图所示，阳光小区有一块梯形花圃，围花圃的篱笆长48米。 （1）请计算出这个花圃的面积。 （2）园林工人沿着花圃的三条边摆花盆，每边都是整米数，如果每隔0.5米摆一盆（起点和终点都不摆），一共需要摆多少盆花？ 试卷第1页，共3页 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $