【解决问题篇】期末专项训练08：列方程解应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

【解决问题篇】期末专项训练08：列方程解应用题 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、核心步骤：审→设→列→解→验 1.审：抓等量是关键 紧扣关键词（“比…多/少”“是…几倍”“共”“相差”）或公式（路程=速度×时间、总价=单价×数量）找等量。如“故事书比科技书2倍多30本”，等量为：科技书数量×2+30=故事书数量；相遇问题等量：速度和×相遇时间=总路程。 2.设：巧选未知数 优先设标准量、较小量为 ，相关量用含 的式子表示。如“甲是乙的3倍”，设乙为 ，则甲为 ；“电烤箱比微波炉1.5倍多20元”，设微波炉为 ，电烤箱为 。 3.列与解：精准对应 严格按等量关系列方程，用等式性质解方程（移项注意变号，计算分步验证）。如破损问题：未破损运费-破损扣费=实际运费，列方程为 。 4.验：代入原情境验证 将解代入题目，检查是否符合数量逻辑，避免计算错误。 二、常见题型技巧 1.和倍/差倍：利用倍数关系设未知，结合和/差列方程； 2.相遇问题：区分同时出发、先后出发，准确计算总路程； 3.付费/工程：拆分各部分费用/工作量，累加等于总量。 1．（24-25五年级上·新疆巴音郭楞·期末）图书馆里有故事书458本，比科技书的2倍多30本，科技书有多少本？（列方程解答） 【答案】214本 【分析】设科技书有本，故事书比科技书的2倍多30本，即科技书的本数乘2再加30等于故事书的本数，那么故事书就有（2＋30）本，根据等量关系：科技书的数量×2＋30＝458，可列方程：。最后根据等式的性质，给方程的两边同时减30，再给方程的两边同时除以2，解出方程的解即可。 【详解】解：设科技书有本。 答：科技书有214本。 2．（24-25五年级上·湖北孝感·期末）装修客厅时买了120块地砖，比墙砖块数的3倍少9块，墙砖买了多少块？（列方程解答） 【答案】43块 【分析】已知地砖比墙砖块数的3倍少9块，地砖有120块。设墙砖为x块，“墙砖块数的3倍”表示为3x，“比3倍少9块”就是3x－9，而这正好等于地砖的数量120块。据此列出方程解答。 【详解】解：设墙砖为x块。 3x－9＝120 3x－9＋9＝120＋9 3x＝129 3x÷3＝129÷3 x＝43 答：墙砖买了43块。 3．（24-25五年级上·河南许昌·期末）翻完地，各班同学们在自己的责任田种上了各种蔬菜，其中种植菠菜的总面积是580平方米，比黄心菜的2倍还多60平方米。种植黄心菜的总面积是多少？（用方程解） 【答案】260平方米 【分析】已知种植菠菜的总面积是580平方米，比黄心菜的2倍还多60平方米，即“黄心菜面积×2＋60＝菠菜面积”，设种植黄心菜的总面积为x平方米，可列出方程为：2x＋60＝580。根据等式的性质，方程两边同时减去60，再同时除以2求解x的值即可解答。 【详解】解：设种植黄心菜的总面积是x平方米。 2x＋60＝580 2x＋60－60＝580－60 2x＝520 2x÷2＝520÷2 x＝260 答：种植黄心菜的总面积是260平方米。 4．（24-25五年级上·湖南永州·期末）和谐号动车的速度每小时能达380千米，比普通火车的速度的5倍少30千米，普通火车的速度每小时能达到多少千米？（列方程解答） 【答案】82千米 【分析】根据题意可得出等量关系：普通火车的速度×5－30千米＝和谐号动车的速度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：普通火车的速度每小时能达到千米。 5－30＝380 5－30＋30＝380＋30 5＝410 5÷5＝410÷5 ＝82 答：普通火车的速度每小时能达到82千米。 5．（24-25五年级上·山东济宁·期末）汤逊湖是亚洲最大的城中湖，水域面积达47.6平方千米，比东湖水域面积的1.5倍少1.9平方千米。东湖的水域面积有多少平方千米？（列方程解答） 【答案】33平方千米 【分析】根据“汤逊湖水域面积比东湖水域面积的1.5倍少1.9平方千米”这一关系，可列出等量关系式为：东湖水域面积×1.5倍－1.9平方千米＝汤逊湖的水域面积，设东湖的水域面积为平方千米，得到方程式1.5－1.9＝47.6，解出即可。 【详解】解：设东湖的水域面积为平方千米。 1.5－1.9＝47.6 1.5＝47.6＋1.9 1.5＝49.5 x＝49.5÷1.5 ＝33 答：东湖的水域面积有33平方千米。 6．（25-26五年级上·河南信阳·期中）摩纳哥是世界上第二小的国家，国土面积是2.08平方千米，比世界上最小的国家梵蒂冈国土面积的4倍多0.32平方千米，梵蒂冈的国土面积是多少平方千米？ 【答案】0.44平方千米 【分析】设梵蒂冈的国土面积为x平方千米，根据题意，摩纳哥的面积是梵蒂冈的4倍多0.32平方千米，即梵蒂冈面积×4＋0.32＝摩纳哥面积，据此可列方程为：4x＋0.32＝2.08，然后解方程即可。 【详解】解：设梵蒂冈的国土面积为x平方千米。 4x＋0.32＝2.08 4x＋0.32－0.32＝2.08－0.32 4x＝1.76 4x÷4＝1.76÷4 x＝0.44 答：梵蒂冈的国土面积是0.44平方千米。 7．（24-25五年级上·河北邯郸·期末）实验学校举行书画比赛，五（2）班上交作品20件，比五（1）班的1.2倍多2件，五（1）班共上交了多少件作品？（列方程解决） 【答案】15件 【分析】五（2）班的作品数量与五（1）班的数量之间存在倍数关系，等量关系是：五（1）班上交作品数量×1.2＋2＝五（2）班上交作品数量。设五（1）班上交作品件数为未知数，根据等量关系列方程，再利用等式的性质求解未知数。 【详解】解：设五（1）班共上交了x件作品。 1.2x＋2＝20 1.2x＋2－2＝20－2 1.2x＝18 1.2x÷1.2＝18÷1.2 x＝15 答：五（1）班共上交了15件作品。 8．（24-25五年级上·黑龙江鸡西·期末）兴凯湖是亚洲最大的淡水界湖，国家级自然保护区、世界生物圈保护区，被誉为“北国绿宝石”“东方夏威夷”。兴凯湖由大小两湖组成，大兴凯湖总面积4380平方公里，南部属俄罗斯，北部属中国面积为1240平方公里，小兴凯湖属于内陆湖。界内大兴凯湖的面积是小兴凯湖面积的7倍多8平方公里，小兴凯湖的面积为多少平方公里？ 【答案】 176平方公里 【分析】题干中“界内大兴凯湖的面积”指的是中国境内的大兴凯湖面积，即1240平方公里。小兴凯湖的面积未知，根据题意“界内大兴凯湖的面积是小兴凯湖面积的7倍多8平方公里”，建立数量关系：界内大兴凯湖面积＝小兴凯湖面积×7＋8。据此解题即可。 【详解】解：设小兴凯湖的面积为平方公里。 答：小兴凯湖的面积为176平方公里。 9．（24-25五年级上·浙江台州·期末）杭州西湖的面积约6.39平方千米，比三门的金鳞湖城市公园的80倍少0.01平方千米，金鳞湖城市公园的面积大约是多少平方千米？（用方程解） 【答案】 0.08平方千米 【分析】根据题意得出数量关系式：三门的金鳞湖城市公园的面积×80－0.01＝杭州西湖的面积，然后设金鳞湖城市公园的面积大约是x平方千米，最后代入数据列出方程解答即可。 【详解】根据分析得出： 解：设金鳞湖城市公园的面积大约是x平方千米。 答：金鳞湖城市公园的面积大约是0.08平方千米。 10．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）六年级同学参加跳绳比赛的有59人，比二年级参加跳绳比赛人数的3倍少4人，二年级参加跳绳比赛的有多少人？（列方程解答） 【答案】21人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设二年级参加跳绳比赛的有x人，根据二年级参加跳绳比赛的人数×3－4＝六年级参加跳绳比赛的人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设二年级参加跳绳比赛的有x人。 3x－4＝59 3x－4＋4＝59＋4 3x＝63 3x÷3＝63÷3 x＝21 答：二年级参加跳绳比赛的有21人。 11．（24-25五年级上·山东济南·期末）2023年5月10日，我国天舟6号货运飞船搭载长征七号遥七运载火箭在文昌航天发射场成功发射。天舟6号飞船的载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，这两种飞船的载货量相差3.4吨。天舟6号飞船的载货量是多少吨？（用方程解决） 【答案】7.4吨 【分析】把美国龙飞船的载货量设为x，天舟6号飞船的载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，则天舟6号飞船的载货量为1.85x，这两种飞船的载货量相差3.4吨。根据天舟6号飞船的载货量－美国龙飞船的载货量＝3.4吨，列出方程1.85x－x＝3.4，然后解方程，最后求出天舟6号飞船的载货量，据此解答。 【详解】解：设美国龙飞船的载货量为吨，则天舟6号飞船的载货量为吨。 1.85×4＝7.4（吨） 答：天舟6号飞船的载货量是7.4吨。 12．（24-25五年级上·四川德阳·期末）一张学生用的桌子和一把学生用的椅子搭配在一起就是一套课桌椅。学校买回25套课桌椅，一共花费了6750元，每把椅子75元，每张桌子多少元？（列方程解答） 【答案】195元 【分析】设每张桌子x元。用一张桌子加上一把椅子，求得一套桌椅的价格，再用其乘25，即可求得25套课桌椅的总价，等于6750元，列出方程，解出方程即可。 【详解】解：设每张桌子x元。 （x＋75）×25＝6750 （x＋75）×25÷25＝6750÷25 x＋75＝270 x＋75－75＝270－75 x＝195 答：每张桌子195元。 13．（24-25五年级上·江西南昌·期末）甲、乙两个同学共存款3200元，甲存款的钱数是乙存款钱数的3倍。甲、乙两个同学各存款多少元？（用方程解答） 【答案】2400元；800元 【分析】设乙存款x元，那么甲存款3x元，根据题意可得等量关系式：甲存款的钱数＋乙存款钱数＝3200元，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙存款钱数是x元，则甲存款钱数是3x元，得 3x＋x＝3200 4x＝3200 4x÷4＝3200÷4 x=800 3×800＝2400（元） 答：甲存款2400元，乙存款800元。 14．（24-25五年级上·四川德阳·期末）王叔叔和李叔叔共同加工一批零件，工作一天，王叔叔加工的零件数量是李叔叔的3倍，李叔叔比王叔叔少加工112个。王叔叔和李叔叔分别加工了多少个零件？ 【答案】168个；56个 【分析】设李叔叔加工了x个零件，则王叔叔加工了3x个零件，根据王叔叔加工的零件个数－李叔叔加工的零件个数＝112个，列出方程求出x的值是李叔叔加工的零件个数，李叔叔加工的零件个数×3＝王叔叔加工的零件个数。 【详解】解：设李叔叔加工了x个零件。 3x－x＝112 2x＝112 2x÷2＝112÷2 x＝56 56×3＝168（个） 答：王叔叔和李叔叔分别加工了168个、56个零件。 15．（24-25五年级上·云南大理·期末）两个绿化队同时给一条2.36千米长的绿化道种植花草，两个绿化队各从一端相向种植，甲队每天种植320米，乙队每天种植270米，他们需要几天完成种植？（用方程解答） 【答案】4天 【分析】先将2.36千米换算成2360米。然后用（320＋270）计算出甲、乙两队每天一共种植的绿化道长度。设他们需要天完成种植。根据等量关系：甲、乙两队每天一共种植的绿化道长度×种植时间＝绿化道总长度，代入数值列出方程并求解。 【详解】2.36千米＝2360米 解：设他们需要天完成种植。 答：他们需要4天完成种植。 16．（25-26五年级上·湖北十堰·期中）甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行驶32.5千米，乙船每小时行驶多少千米？ 【答案】35.7千米 【分析】这是一道行程问题，用方程解答更好理解。根据题意，先建立等量关系：乙船18小时行的路程－甲船18小时行的路程＝57.6千米。再根据等量关系列出方程，如果设乙船速度是每小时x千米，18小时行的路程就是（18x）千米，甲船18小时行的路程是（32.5×18）千米，代入等量关系式解方程即可求出乙船速度。最后不要忘了检验一下。 【详解】解：设乙船每小时行驶x千米。 18x－32.5×18＝57.6 18x－585＝57.6 18x＝57.6＋585 18x＝642.6 18x÷18＝642.6÷18 x＝35.7 答：乙船每小时行35.7千米。 17．（24-25五年级上·海南三亚·期末）学校食堂买回大米250kg，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元。每千克大米多少钱？（列方程解答） 【答案】4.8元 【分析】根据题意，设每千克大米的价钱为x元，根据等量关系“大米的总价＋食用油的总价＝总费用”，可列方程。 【详解】解：设每千克大米x元。 250x＋4×78＝1512 250x＋312＝1512 250x＝1512－312 250x＝1200 x＝1200÷250 x＝4.8 答：每千克大米4.8元。 18．（24-25五年级上·江西南昌·期末）哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元，哥哥和妹妹各有压岁钱多少元？（列方程解答） 【答案】妹妹的压岁钱是2400元，哥哥的压岁钱是3600元 【分析】根据题意，设妹妹收到的压岁钱为元，因为哥哥的压岁钱是妹妹的1.5倍，所以哥哥的压岁钱是1.5元，根据等量关系：“哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元”，可列出方程，求出即妹妹的压岁钱，再用妹妹的压岁钱乘1.5即可算出哥哥的压岁钱是多少元。 【详解】解：设妹妹收到的压岁钱为元 1.5×2400＝3600（元） 答：妹妹的压岁钱是2400元，哥哥的压岁钱是3600元。 19．（24-25五年级上·甘肃兰州·期末）A、B两座房屋相距360米，甲、乙两人分别从A、B两座房屋门口同时出发，甲从A向西走，乙从B向东走，如图所示，4分钟后两人相距808米，甲每分钟走55米。乙每分钟走多少米？（列方程解答） 【答案】57米 【分析】设乙每分钟走米，用甲乙的速度求和，根据“路程＝时间×速度”，用速度和乘时间4分钟即可求出甲和乙走的距离，再加上A、B两座房屋相距的360米等于808米；由此即可列方程并求出乙每分钟走多少米。 【详解】解：设乙每分钟走米。 答：乙每分钟走57米。 20．（24-25五年级上·广东云浮·期末）一辆双层巴士的上、下层共有乘客44人，上层乘客人数是下层乘客人数的1.2倍。上、下层乘客各有多少人？（列方程解答） 【答案】上层24人；下层20人 【分析】这是一道和（差）倍关系的问题，可以根据倍数关系设出未知数，设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人，再根据题中“上、下层共有乘客44人”这个和的关系列出等量关系：上层乘客人数＋下层乘客人数＝44人，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人。 x＋1.2x＝44 2.2x＝44 2.2x÷2.2＝44÷2.2 x＝20 44－20＝24（人） 答：上层乘客有24人，下层乘客有20人。 21．（24-25五年级上·江西鹰潭·期末）甲、乙两地相距880千米，A、B两列火车同时从甲、乙两地对开，8小时后相遇。已知A车的速度是B车的1.2倍，求A车速度是多少？（列方程解答） 【答案】60千米/小时 【分析】根据题意，相遇问题的基本公式是“速度和×相遇时间＝总路程”。已知甲、乙两地相距880千米，相遇时间是8小时，A车速度是B车的1.2倍，所以先设B车速度为x千米每小时，则A车速度为1.2x千米每小时，再根据“（A车速度＋B车速度）×8＝880”列出方程，求解出x后，再计算A车的速度，据此解答。 【详解】解：设B车速度为x千米/小时，则A车速度为1.2x千米/小时。 （x＋1.2x）×8＝880 2.2x×8＝880 17.6x＝880 17.6x÷17.6＝880÷17.6 x＝50 A车速度：1.2×50＝60（千米/小时） 答：A车速度是60千米/小时。 22．（25-26五年级上·河北唐山·期中）甲、乙两地相距488千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，4小时后两车相遇。客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】57千米 【分析】一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，相遇时有：客车路程＋货车路程＝总路程，其中路程＝速度×时间，可设货车每小时行驶x千米，根据等量关系列方程即可。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 4x＋65×4＝488 4x＋260＝488 4x＋260－260＝488－260 4x＝228 4x÷4＝228÷4 x＝57 答：货车每小时行57千米。 23．（24-25五年级上·山东济南·期末）有一批810吨货物。甲车先运了3次，然后甲车与乙车一起又运了5次，正好运完。已知甲车比乙车每次多运20吨，那么甲、乙两车每次各运多少吨？（用方程解决） 【答案】甲车每次运70吨；乙车每次运50吨 【分析】解答这道题需明确列方程解应用题的一般步骤：确定等量关系；将未知量设为；根据等量关系列方程；解方程；作答。这道题将未知量乙车每次运的吨数设为吨，同时用表示甲车每次运的吨数。题目中的等量关系为甲车运的吨数＋乙车运的吨数＝总吨数。两辆车运的吨数＝次数×每次运的吨数。据此列方程解答。 【详解】根据分析： 解：设乙车每次运的吨数为吨，则甲车每次运的吨数为吨。 （吨） 答：甲车每次运70吨，乙车每次运50吨。 【点睛】解答这道题的关键是确定列方程所需的等量关系，根据等量关系列出方程并求解。 24．（24-25五年级上·湖南湘西·期末）师徒两人共同加工54个零件。徒弟先做了2小时，每小时做6个，然后和师傅一起做。师傅每小时做15个，还需要多少小时才能完成任务？（列方程解决问题） 【答案】2小时 【分析】把还需要用的时间设为未知数，工作总量＝工作时间×工作效率，等量关系式：徒弟先做的时间×徒弟的工作效率＋（徒弟的工作效率＋师傅的工作效率）×两人合作的时间＝零件的总数量，据此列方程解答。 【详解】解：设还需要小时才能完成任务。 答：还需要2小时才能完成任务。 25．（24-25五年级上·浙江台州·期末）学校图书室购买5张桌子和8把椅子共用去了3500元，已知一张桌子的价钱比3把椅子的价钱还多10元。每把椅子、每张桌子各多少元？ 【答案】椅子150元；桌子460元 【分析】根据题意，先设每把椅子的价钱为x元，那么根据“一张桌子的价钱比3把椅子的价钱还多10元”，可知每张桌子的价钱为（3x＋10）元；再根据“5张桌子和8把椅子共用去3500元”，用5张桌子的总价加8把椅子的总价等于3500元，列出方程并求解，即可得到每把椅子的价钱，再代入桌子的价钱表达式求出桌子的价钱，据此解答。 【详解】解：设每把椅子x元，则每张桌子（3x＋10）元。 5×（3x＋10）＋8x＝3500 15x＋50＋8x＝3500 23x＋50＝3500 23x＋50－50＝3500－50 23x＝3450 23x÷23＝3450÷23 x＝150 每张桌子的价钱： 3×150＋10 ＝450＋10 ＝460（元） 答：每把椅子150元，每张桌子460元。 26．（24-25五年级上·河南郑州·期中）某商店委托搬运站运送300个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.15元，如果破损1个，那么不仅没有运费还要扣1.05元，最后结账，搬运站共得运费42.6元，搬运中破损了多少个？ 【答案】2个 【分析】设搬运中破损了个瓷碗。 1. 计算未破损瓷碗的运费： 未破损的瓷碗数量是（）个，每个运费0.15元，所以未破损瓷碗的运费为元。 2. 计算破损瓷碗的扣费： 每破损1个瓷碗扣1.05元，破损个，扣费总额为元。 3. 建立方程并求解： 根据“未破损运费－破损扣费＝最终运费”，基于此，我们可以通过设破损瓷碗的数量为未知数，建立方程来求解。 【详解】解：设搬运中破损了个瓷碗。 答：搬运中破损了2个。 27．（24-25五年级上·河北衡水·期末）某电商平台在促销期间，一个电烤箱的价格比微波炉的1.5倍还多20元。____________________，一个微波炉的价格是多少元？（选择合适的条件，将序号填在横线上，再解答） ①一个电烤箱和一个微波炉共645元 ②一个电烤箱比一个微波炉贵145元 【答案】①；250元 【分析】把一个微波炉的价格设为未知数，一个电烤箱的价格＝一个微波炉的价格×1.5＋20元，选择条件①时，等量关系式：一个微波炉的价格＋一个电烤箱的价格＝645元，选择条件②时，等量关系式：一个电烤箱的价格－一个微波炉的价格＝145元，据此列方程解答。 【详解】选择条件①，某电商平台在促销期间，一个电烤箱的价格比微波炉的1.5倍还多20元。一个电烤箱和一个微波炉共645元，一个微波炉的价格是多少元？ 解：设一个微波炉的价格是x元，则一个电烤箱的价格是（1.5x＋20）元。 x＋1.5x＋20＝645 2.5x＋20＝645 2.5x＋20－20＝645－20 2.5x＝625 2.5x÷2.5＝625÷2.5 x＝250 答：一个微波炉的价格是250元。 选择条件②，某电商平台在促销期间，一个电烤箱的价格比微波炉的1.5倍还多20元。一个电烤箱比一个微波炉贵145元，一个微波炉的价格是多少元？ 解：设一个微波炉的价格是x元，则一个电烤箱的价格是（1.5x＋20）元。 1.5x＋20－x＝145 1.5x－x＋20＝145 0.5x＋20＝145 0.5x＋20－20＝145－20 0.5x＝125 0.5x÷0.5＝125÷0.5 x＝250 答：一个微波炉的价格是250元。 28．（24-25五年级上·云南昭通·期末）那拉高速公路是世界上海拔最高的高速公路，全长295千米。甲车每小时行92千米，乙车每小时行88千米，甲、乙两车分别从这条公路的两端相向开出，甲车出发0.8小时后，乙车才开出。乙车开出几小时后与甲车相遇？（列方程解决） 【答案】1.23小时 【分析】先明确“甲车先行的路程＋乙车共同行驶的路程＝公路全长”的等量关系，设乙车开出x小时后相遇，再分别用92×0.8表示甲车先行的路程、（92＋88）x表示两车共同行驶的路程，结合总路程295千米列出方程，最后通过解方程求出x的值，即为乙车开出后相遇的时间。 【详解】解：设乙车开出小时后与甲车相遇。 92×0.8＋（92＋88）x＝295 73.6＋180x＝295 73.6＋180x－73.6＝295－73.6 180x＝221.4 180x÷180＝221.4÷180 x＝1.23 答：乙车开出1.23小时后与甲车相遇。 29．（24-25五年级上·黑龙江鸡西·期末）兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面都是鸡西的特色美食，李阿姨在特产专卖店购买7盒这两种礼盒美食，共花费420元。李阿姨购买兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面各多少盒？（用方程解答） 兴凯湖大白鱼113元/盒 鸡西大冷面38.8元/盒 【答案】兴凯湖大白鱼2盒，鸡西大冷面5盒 【分析】设兴凯湖大白鱼买了盒，因为总共买7盒，所以鸡西大冷面的数量为（）盒。根据“总价＝单价×数量”的关系，可列等式为：，据此解方程。 【详解】解：设兴凯湖大白鱼买了盒。 鸡西大冷面数量：7－2＝5（盒） 答：李阿姨购买兴凯湖大白鱼2盒，鸡西大冷面5盒。 30．（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）甲乙两艘轮船分别从、两地同时出发，相向而行，经过1.8小时后在离中点18千米处相遇。已知乙船的速度是甲船的1.2倍，、两地相距多少千米？（用方程解答） 【答案】396千米 【分析】由题意可知，设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度为1.2x千米/小时，“经过1.8小时在离中点18千米处相遇”，可知相遇时乙船比甲船多行了（18×2）千米；根据“路程＝速度×时间”可得出等量关系：乙船的速度×相遇时间－甲船的速度×相遇时间＝相遇时乙船比甲船多行的路程，据此列出方程，并求解，进而求出A、B两地相距的距离。 【详解】解：设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度为1.2x千米/小时。 1.2x×1.8－1.8x＝18×2 2.16x－1.8x＝36 0.36x＝36 x＝36÷0.36 x＝100 1.2×100×1.8＋100×1.8 ＝216＋180 ＝396（千米） 答：A、B两地相距396千米。 试卷第1页，共3页 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 【解决问题篇】期末专项训练08：列方程解应用题 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、核心步骤：审→设→列→解→验 1.审：抓等量是关键 紧扣关键词（“比…多/少”“是…几倍”“共”“相差”）或公式（路程=速度×时间、总价=单价×数量）找等量。如“故事书比科技书2倍多30本”，等量为：科技书数量×2+30=故事书数量；相遇问题等量：速度和×相遇时间=总路程。 2.设：巧选未知数 优先设标准量、较小量为 ，相关量用含 的式子表示。如“甲是乙的3倍”，设乙为 ，则甲为 ；“电烤箱比微波炉1.5倍多20元”，设微波炉为 ，电烤箱为 。 3.列与解：精准对应 严格按等量关系列方程，用等式性质解方程（移项注意变号，计算分步验证）。如破损问题：未破损运费-破损扣费=实际运费，列方程为 。 4.验：代入原情境验证 将解代入题目，检查是否符合数量逻辑，避免计算错误。 二、常见题型技巧 1.和倍/差倍：利用倍数关系设未知，结合和/差列方程； 2.相遇问题：区分同时出发、先后出发，准确计算总路程； 3.付费/工程：拆分各部分费用/工作量，累加等于总量。 1．（24-25五年级上·新疆巴音郭楞·期末）图书馆里有故事书458本，比科技书的2倍多30本，科技书有多少本？（列方程解答） 2．（24-25五年级上·湖北孝感·期末）装修客厅时买了120块地砖，比墙砖块数的3倍少9块，墙砖买了多少块？（列方程解答） 3．（24-25五年级上·河南许昌·期末）翻完地，各班同学们在自己的责任田种上了各种蔬菜，其中种植菠菜的总面积是580平方米，比黄心菜的2倍还多60平方米。种植黄心菜的总面积是多少？（用方程解） 4．（24-25五年级上·湖南永州·期末）和谐号动车的速度每小时能达380千米，比普通火车的速度的5倍少30千米，普通火车的速度每小时能达到多少千米？（列方程解答） 5．（24-25五年级上·山东济宁·期末）汤逊湖是亚洲最大的城中湖，水域面积达47.6平方千米，比东湖水域面积的1.5倍少1.9平方千米。东湖的水域面积有多少平方千米？（列方程解答） 6．（25-26五年级上·河南信阳·期中）摩纳哥是世界上第二小的国家，国土面积是2.08平方千米，比世界上最小的国家梵蒂冈国土面积的4倍多0.32平方千米，梵蒂冈的国土面积是多少平方千米？ 7．（24-25五年级上·河北邯郸·期末）实验学校举行书画比赛，五（2）班上交作品20件，比五（1）班的1.2倍多2件，五（1）班共上交了多少件作品？（列方程解决） 8．（24-25五年级上·黑龙江鸡西·期末）兴凯湖是亚洲最大的淡水界湖，国家级自然保护区、世界生物圈保护区，被誉为“北国绿宝石”“东方夏威夷”。兴凯湖由大小两湖组成，大兴凯湖总面积4380平方公里，南部属俄罗斯，北部属中国面积为1240平方公里，小兴凯湖属于内陆湖。界内大兴凯湖的面积是小兴凯湖面积的7倍多8平方公里，小兴凯湖的面积为多少平方公里？ 9．（24-25五年级上·浙江台州·期末）杭州西湖的面积约6.39平方千米，比三门的金鳞湖城市公园的80倍少0.01平方千米，金鳞湖城市公园的面积大约是多少平方千米？（用方程解） 10．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）六年级同学参加跳绳比赛的有59人，比二年级参加跳绳比赛人数的3倍少4人，二年级参加跳绳比赛的有多少人？（列方程解答） 11．（24-25五年级上·山东济南·期末）2023年5月10日，我国天舟6号货运飞船搭载长征七号遥七运载火箭在文昌航天发射场成功发射。天舟6号飞船的载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，这两种飞船的载货量相差3.4吨。天舟6号飞船的载货量是多少吨？（用方程解决） 12．（24-25五年级上·四川德阳·期末）一张学生用的桌子和一把学生用的椅子搭配在一起就是一套课桌椅。学校买回25套课桌椅，一共花费了6750元，每把椅子75元，每张桌子多少元？（列方程解答） 13．（24-25五年级上·江西南昌·期末）甲、乙两个同学共存款3200元，甲存款的钱数是乙存款钱数的3倍。甲、乙两个同学各存款多少元？（用方程解答） 14．（24-25五年级上·四川德阳·期末）王叔叔和李叔叔共同加工一批零件，工作一天，王叔叔加工的零件数量是李叔叔的3倍，李叔叔比王叔叔少加工112个。王叔叔和李叔叔分别加工了多少个零件？ 15．（24-25五年级上·云南大理·期末）两个绿化队同时给一条2.36千米长的绿化道种植花草，两个绿化队各从一端相向种植，甲队每天种植320米，乙队每天种植270米，他们需要几天完成种植？（用方程解答） 16．（25-26五年级上·湖北十堰·期中）甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行驶32.5千米，乙船每小时行驶多少千米？ 17．（24-25五年级上·海南三亚·期末）学校食堂买回大米250kg，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元。每千克大米多少钱？（列方程解答） 18．（24-25五年级上·江西南昌·期末）哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元，哥哥和妹妹各有压岁钱多少元？（列方程解答） 19．（24-25五年级上·甘肃兰州·期末）A、B两座房屋相距360米，甲、乙两人分别从A、B两座房屋门口同时出发，甲从A向西走，乙从B向东走，如图所示，4分钟后两人相距808米，甲每分钟走55米。乙每分钟走多少米？（列方程解答） 20．（24-25五年级上·广东云浮·期末）一辆双层巴士的上、下层共有乘客44人，上层乘客人数是下层乘客人数的1.2倍。上、下层乘客各有多少人？（列方程解答） 21．（24-25五年级上·江西鹰潭·期末）甲、乙两地相距880千米，A、B两列火车同时从甲、乙两地对开，8小时后相遇。已知A车的速度是B车的1.2倍，求A车速度是多少？（列方程解答） 22．（25-26五年级上·河北唐山·期中）甲、乙两地相距488千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，4小时后两车相遇。客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？ 23．（24-25五年级上·山东济南·期末）有一批810吨货物。甲车先运了3次，然后甲车与乙车一起又运了5次，正好运完。已知甲车比乙车每次多运20吨，那么甲、乙两车每次各运多少吨？（用方程解决） 24．（24-25五年级上·湖南湘西·期末）师徒两人共同加工54个零件。徒弟先做了2小时，每小时做6个，然后和师傅一起做。师傅每小时做15个，还需要多少小时才能完成任务？（列方程解决问题） 25．（24-25五年级上·浙江台州·期末）学校图书室购买5张桌子和8把椅子共用去了3500元，已知一张桌子的价钱比3把椅子的价钱还多10元。每把椅子、每张桌子各多少元？ 26．（24-25五年级上·河南郑州·期中）某商店委托搬运站运送300个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.15元，如果破损1个，那么不仅没有运费还要扣1.05元，最后结账，搬运站共得运费42.6元，搬运中破损了多少个？ 27．（24-25五年级上·河北衡水·期末）某电商平台在促销期间，一个电烤箱的价格比微波炉的1.5倍还多20元。____________________，一个微波炉的价格是多少元？（选择合适的条件，将序号填在横线上，再解答） ①一个电烤箱和一个微波炉共645元 ②一个电烤箱比一个微波炉贵145元 28．（24-25五年级上·云南昭通·期末）那拉高速公路是世界上海拔最高的高速公路，全长295千米。甲车每小时行92千米，乙车每小时行88千米，甲、乙两车分别从这条公路的两端相向开出，甲车出发0.8小时后，乙车才开出。乙车开出几小时后与甲车相遇？（列方程解决） 29．（24-25五年级上·黑龙江鸡西·期末）兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面都是鸡西的特色美食，李阿姨在特产专卖店购买7盒这两种礼盒美食，共花费420元。李阿姨购买兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面各多少盒？（用方程解答） 兴凯湖大白鱼113元/盒 鸡西大冷面38.8元/盒 30．（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）甲乙两艘轮船分别从、两地同时出发，相向而行，经过1.8小时后在离中点18千米处相遇。已知乙船的速度是甲船的1.2倍，、两地相距多少千米？（用方程解答） 试卷第1页，共3页 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $