【解决问题篇】期末专项训练07：利用小数乘除法解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

【解决问题篇】期末专项训练07：利用小数乘除法解决问题 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、明确数量关系，选对运算方法 1.乘法适用场景：求总价（单价×数量，如“14.55元/本×8本”）、倍数关系（A的几倍±几，如“羊肉含铁量×6-0.2”）、总量（单量×数量，如“每升油行驶路程×油量”）。 2.除法适用场景：求单量（总价÷数量，如“总价÷单价=数量”）、速度（路程÷时间）、单位量（总量÷份数，如“红糖总量÷甘蔗量=每千克甘蔗熬糖量”）。 二、特殊问题处理技巧 1.“够不够”比较问题：先估算（将单价、数量等估大，如“8.8元≈9元”），再计算实际值与所带钱数比较。 2.结果取整问题：用“去尾法”（如装杯、买商品，剩余不足1个单位则舍去，如“67.2元÷12.5元/袋=5袋”）；保留数位时除到下一位四舍五入（如“0.2÷0.52≈0.38”）。 3.分段计费问题：按标准分段计算（如阶梯电价、快递费，“180度以内0.52元/度+超出部分0.57元/度”），再求和。 三、关键步骤与注意事项 1.步骤：审题找已知量→确定公式（如“总价=单价×数量”）→列式计算→结果处理（单位统一、取整或比较）。 2.易错点：估算时需统一方向（均估大或均估小）；分段计费看清分界点（如“180度”“3千米”）；除法中注意“谁除谁”（如“时间=路程÷速度”）。 1．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）在“阅读嘉年华”活动月中。小丽选中了一套8本的《科学探索》丛书，丛书14.55元/本。购买这套丛书一共需要多少元？ 2．（25-26五年级上·福建厦门·期中）《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。如图，一名外卖员骑电动自行车用0.12时到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。 3．（24-25五年级上·甘肃庆阳·期末）笔墨纸砚被称为“文房四宝”，是我国传统文化符号之一，闪耀着独特的艺术光芒。书法兴趣班老师买了34包宣纸，每包宣纸28.9元。老师准备1000元钱够吗？（请计算说明） 4．（25-26五年级上·浙江杭州·期中）李叔叔的汽车油箱里有24升汽油，每升汽油可供汽车行驶12.5千米。他去农场的途中要加油吗？ 5．（25-26五年级上·河南商丘·期中）中国邮政在2022年12月25日发行了《中国空间站》纪念邮票，该邮票一套有4枚，采用连票设计形式，展现中国载人航天工程三十年来从地球家园走向浩瀚宇宙，不断圆梦的辉煌历程。每枚邮票的形状近似长方形，面积约是0.2平方分米，长是0.52分米，每枚邮票的宽约是多少分米？（结果保留两位小数） 6．（25-26五年级上·江西宜春·期中）商场里的糖果每盒14.6元，饼干每盒29.8元。李叔叔要买4盒糖果和2盒饼干。请你算一算，李叔叔带130元够吗？ 7．（25-26五年级上·江西九江·期中）研究表明，如果微量元素中的铁摄入不足，可能会导致儿童认知能力低下、发育不良。瘦牛肉、瘦猪肉和动物肝脏等都是优质的含铁食物，已知每100克羊肉中约含铁3.9毫克，每100克猪肝中含铁的质量比每100克羊肉中含铁质量的6倍少0.2毫克，每100克猪肝中约含铁多少毫克？ 8．（25-26五年级上·山东日照·期中）做一个玩偶熊原来需要4.5元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做280个玩偶的材料，现在可以做多少个？ 9．（24-25五年级上·浙江台州·期末）据了解，三门自古就有种植甘蔗和熬制红糖的传统。20千克甘蔗大约可以熬制成2.6千克红糖，照这样计算，110千克甘蔗大约可以熬制成多少千克红糖？ 10．（24-25五年级上·湖北十堰·期末）张老师买了一套茶具（如下图），每个茶杯5.5元，茶壶的价钱是每个茶杯的4倍。买这样的一套茶具，一共需要多少钱？ 11．（25-26五年级上·河北邢台·期中）小明的身高为1.1米，妈妈的身高是小明的1.5倍，爸爸的身高是妈妈的1.1倍。爸爸、妈妈的身高各是多少？ 12．（25-26五年级上·河南南阳·期中）刘阿姨带了60元钱，买了2千克的苹果和3千克的橙子。估一估，剩下的钱够买4千克的香蕉吗？ 苹果：8.8元/千克 橙子：9.45元/千克 香蕉：3元/千克 13．（25-26五年级上·福建龙岩·期中）互联网给我们的生活带来了很多便利，足不出户就能在网上购物。下图是爸爸网购时手机的显示界面，他在支付时发现微信余额还剩175元，估一估，够买这些商品吗？ 14．（24-25五年级上·甘肃兰州·期末）乐乐从家到公园，如果每小时走2.7千米，那么0.8小时可以到达。如果每小时走3.6千米，需要多少小时到达？ 15．（24-25五年级上·江西南昌·期末）小明和小芳沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4米，小芳每秒跑4.2米。经过多久两人相遇？（得数保留一位小数） 16．（24-25五年级上·浙江台州·期末）超市里某品牌的纸巾正在进行促销活动，原来每袋16.8元，现在只要12.5元。张阿姨原来要采购4袋纸巾，现在可以买多少袋？ 17．（24-25五年级上·甘肃武威·期末）孙阿姨带68.5元准备到超市买一袋15千克的大米，她来到超市，刚好碰上这种大米促销，每袋只售58.5元。孙阿姨买了大米后，用剩下的钱正好买了2.5千克面粉。每千克面粉多少元？ 18．（24-25五年级上·重庆沙坪坝·期末）有一种桶装水，连桶带水一共重14.7千克，桶重1.9千克。如果一种杯子最多可盛水0.3千克，把这桶水倒在这种杯子里，最多可以倒满多少杯？ 19．（24-25五年级上·重庆梁平·期末）高速公路修成后。梁山街道到袁驿镇的路程由原来的55.3千米缩短为37.4千米，平均速度由原来的每小时35千米提高到每小时68千米，行车时间比原来少了多少小时？ 20．（25-26五年级上·河北邢台·期中）节约用水是保护水资源、维护生态平衡的重要举措。为了帮助同学们树立节水观念，学校展示了正常情况下一天的用水量为172.5吨，有意节水时一天可以节约8.5吨水。照这样计算，如果学校用水的水价为每吨1.6元，学校在节水情况下，一个月的水费是多少元？（一个月按30天计算） 21．（24-25五年级上·重庆沙坪坝·期末）工程队铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6米，后3天铺设了45.6米。工程队平均每天铺设多少米天然气管道？ 22．（25-26五年级上·甘肃天水·期中）王丽带50元钱去买学习用品，她先买了8个练习本，每个1.5元，打算用剩下的钱买7.6元一支的钢笔，还可以买几支？ 23．（25-26五年级上·广东汕头·期中）滴滴出行是现在一种便捷的出行方式。某时段滴滴快车的收费标准如下：起步价8元，超过3千米时，超过部分按每千米2.3元加收车费。李老师要去15千米远的图书馆借书，需要付多少元的快车费？ 24．（24-25五年级上·云南大理·期末）某快递公司邮寄包裹的收费标准如下。许强因为工作原因不能回家过年，为了缓解他的思乡之情，妈妈特意给他邮寄了27.4千克的家乡美食，她应付邮费多少钱？ 收费标准 1千克及以内13元 超过1千克的部分，每千克2.5元 （不足1千克，按1千克计算） 25．（24-25五年级上·浙江温州·期末）五（1）班李老师和42名学生一起拍集体照，每人一张合影照片，一共需付多少元？ 合影价格表 照相：26.5元（含5张照片） 每加印一张2.5元 26．（25-26五年级上·河北廊坊·期中）下面是河北省居民用户执行的电价政策。小丽家今年9月份用了195度电，则需要交多少元的电费？ 阶梯电价基准（月度用电量）： 一档：≤180度，0.52元/度。 二档：181～280度，0.57元/度。 三档：≥281度，0.82元/度。 27．（24-25五年级上·江西九江·期末）某快递公司收费标准如下表： 计费单位 收费标准/元 1千克及以内 10 超过1千克的部分，每增加1千克加收（不足1千克，按1千克计算） 2.5 王阿姨要寄一个重5.83千克的快递，她需要付多少元邮费？ 28．（24-25五年级上·山东济南·期末）某停车场收费标准：①1小时及以内2.5元。②超过1小时的部分，每0.5小时2.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，请问他最多停车几小时？ 29．（24-25五年级上·浙江台州·期末）为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 实行里程计价：3.5千米及以内3元/人，超过3.5千米部分，每0.5千米加收0.5元。（不足0.5千米按0.5千米计算） 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 30．（25-26五年级上·河南开封·期中）代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 时段 计费 标准说明 7：00—21：59 （1）10千米及以内36元； （2）超过10千米的部分，每千米3.5元 行驶里程不足1千米，按1千米计算。 22：00—次日06：59 （1）10千米及以内50元； （2）超过10千米的部分，每千米4.5元 （1）王阿姨在公司工作结束后，预约了该平台21：00的代驾服务。从公司到家共行驶了13.2千米，她需要支付代驾费多少钱？ （2）李叔叔参加聚会结束后，在该平台预约了22：30的代驾服务。服务结束后李叔叔支付了108.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 试卷第1页，共3页 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 【解决问题篇】期末专项训练07：利用小数乘除法解决问题 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、明确数量关系，选对运算方法 1.乘法适用场景：求总价（单价×数量，如“14.55元/本×8本”）、倍数关系（A的几倍±几，如“羊肉含铁量×6-0.2”）、总量（单量×数量，如“每升油行驶路程×油量”）。 2.除法适用场景：求单量（总价÷数量，如“总价÷单价=数量”）、速度（路程÷时间）、单位量（总量÷份数，如“红糖总量÷甘蔗量=每千克甘蔗熬糖量”）。 二、特殊问题处理技巧 1.“够不够”比较问题：先估算（将单价、数量等估大，如“8.8元≈9元”），再计算实际值与所带钱数比较。 2.结果取整问题：用“去尾法”（如装杯、买商品，剩余不足1个单位则舍去，如“67.2元÷12.5元/袋=5袋”）；保留数位时除到下一位四舍五入（如“0.2÷0.52≈0.38”）。 3.分段计费问题：按标准分段计算（如阶梯电价、快递费，“180度以内0.52元/度+超出部分0.57元/度”），再求和。 三、关键步骤与注意事项 1.步骤：审题找已知量→确定公式（如“总价=单价×数量”）→列式计算→结果处理（单位统一、取整或比较）。 2.易错点：估算时需统一方向（均估大或均估小）；分段计费看清分界点（如“180度”“3千米”）；除法中注意“谁除谁”（如“时间=路程÷速度”）。 1．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）在“阅读嘉年华”活动月中。小丽选中了一套8本的《科学探索》丛书，丛书14.55元/本。购买这套丛书一共需要多少元？ 【答案】116.40元 【分析】根据总价＝单价×数量，用丛书的单价乘购买的数量，即可求出购买这套丛书一共需要多少元。 【详解】14.55×8＝116.40（元） 答：购买这套丛书一共需要116.40元。 2．（25-26五年级上·福建厦门·期中）《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。如图，一名外卖员骑电动自行车用0.12时到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。 【答案】符合要求 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出外卖员的速度，再与最高车速不超过25千米/时相比较，即可判断他的速度是否符合要求。 【详解】2.88÷0.12＝24（千米/时） 24＜25，外卖员的速度小于最高车速，他的速度符合要求。 答：他的速度符合要求。 3．（24-25五年级上·甘肃庆阳·期末）笔墨纸砚被称为“文房四宝”，是我国传统文化符号之一，闪耀着独特的艺术光芒。书法兴趣班老师买了34包宣纸，每包宣纸28.9元。老师准备1000元钱够吗？（请计算说明） 【答案】够；计算过程见详解 【分析】已知：买了34包宣纸，每包宣纸28.9元，根据单价×数量＝总价，用28.9元乘34包计算出宣纸的总价，再与1000元比大小即可。 【详解】28.9×34＝982.6（元） 982.6元＜1000元 答：老师准备1000元钱够。 4．（25-26五年级上·浙江杭州·期中）李叔叔的汽车油箱里有24升汽油，每升汽油可供汽车行驶12.5千米。他去农场的途中要加油吗？ 【答案】不需要加油 【分析】由题意知：每升汽油可供汽车行驶12.5千米，用24升乘12.5千米，计算出李叔叔的汽车油箱的24升够他行驶多少千米，再与260千米比大小，据此分析。 【详解】12.5×24＝300（千米）    300千米＞260千米 答：他去农场的途中不用加油。 5．（25-26五年级上·河南商丘·期中）中国邮政在2022年12月25日发行了《中国空间站》纪念邮票，该邮票一套有4枚，采用连票设计形式，展现中国载人航天工程三十年来从地球家园走向浩瀚宇宙，不断圆梦的辉煌历程。每枚邮票的形状近似长方形，面积约是0.2平方分米，长是0.52分米，每枚邮票的宽约是多少分米？（结果保留两位小数） 【答案】0.38分米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，得到宽＝长方形面积÷长，代入数据计算即可。用“四舍五入法”将结果保留两位小数。 【详解】0.2÷0.52≈0.3846≈0.38（分米） 答：每枚邮票的宽约是0.38分米。 6．（25-26五年级上·江西宜春·期中）商场里的糖果每盒14.6元，饼干每盒29.8元。李叔叔要买4盒糖果和2盒饼干。请你算一算，李叔叔带130元够吗？ 【答案】够 【分析】已知糖果每盒14.6元，要买4盒；饼干每盒29.8元，要买2盒；根据“单价×数量＝总价”，分别求出糖果和饼干的总价，将糖果和饼干的总价相加，求出购买两种商品的总花费。将总花费与李叔叔带的130元比较，即可解答。 【详解】14.6×4＋29.8×2 ＝58.4＋59.6 ＝118（元） 118＜130 答：李叔叔带130元够。 7．（25-26五年级上·江西九江·期中）研究表明，如果微量元素中的铁摄入不足，可能会导致儿童认知能力低下、发育不良。瘦牛肉、瘦猪肉和动物肝脏等都是优质的含铁食物，已知每100克羊肉中约含铁3.9毫克，每100克猪肝中含铁的质量比每100克羊肉中含铁质量的6倍少0.2毫克，每100克猪肝中约含铁多少毫克？ 【答案】23.2毫克 【分析】根据题意，每100克猪肝中含铁的质量比每100克羊肉中含铁质量的6倍少0.2毫克，用100克羊肉中约含铁的量×6，再减去0.2毫克，即可解答。 【详解】3.9×6－0.2 ＝23.4－0.2 ＝23.2（毫克） 答：每100克猪肝中约含铁23.2毫克。 8．（25-26五年级上·山东日照·期中）做一个玩偶熊原来需要4.5元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做280个玩偶的材料，现在可以做多少个？ 【答案】 350个 【分析】先根据“单价×数量＝总价”用4.5乘280计算出原来做280个玩偶所需的材料总费用；再根据“总价÷单价＝数量”用总费用除以现在每个玩偶需要的材料费用3.6元即可。 【详解】4.5×280÷3.6 ＝1260÷3.6 ＝350（个） 答：现在可以做350个。 9．（24-25五年级上·浙江台州·期末）据了解，三门自古就有种植甘蔗和熬制红糖的传统。20千克甘蔗大约可以熬制成2.6千克红糖，照这样计算，110千克甘蔗大约可以熬制成多少千克红糖？ 【答案】 14.3千克 【分析】已知20千克甘蔗可熬制2.6千克红糖，用熬制的红糖质量除以甘蔗质量求出每千克甘蔗熬制的红糖量，再乘110千克甘蔗量，即可求出总红糖量。据此解答。 【详解】2.6÷20＝0.13（千克） 0.13×110＝14.3（千克） 答：110千克甘蔗大约可以熬制成14.3千克红糖。 10．（24-25五年级上·湖北十堰·期末）张老师买了一套茶具（如下图），每个茶杯5.5元，茶壶的价钱是每个茶杯的4倍。买这样的一套茶具，一共需要多少钱？ 【答案】55元 【分析】根据题意可知，茶壶的价钱是每个茶杯的4倍，用茶杯的价钱×4，求出茶壶的价钱，再根据总价＝单价×数量，用茶杯的价钱×6，求出6个茶杯的价钱，再加上茶壶的价钱，即可求出一共需要的钱数。 【详解】5.5×6＋5.5×4 ＝5.5×（6＋4） ＝5.5×10 ＝55（元） 答：这套茶具一共需要55元钱。 11．（25-26五年级上·河北邢台·期中）小明的身高为1.1米，妈妈的身高是小明的1.5倍，爸爸的身高是妈妈的1.1倍。爸爸、妈妈的身高各是多少？ 【答案】妈妈1.65米，爸爸1.815米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，先根据妈妈的身高＝小明的身高×1.5用乘法求出妈妈的身高，再根据爸爸的身高＝妈妈的身高×1.1用乘法求出爸爸的身高。 【详解】1.1×1.5＝1.65（米） 1.65×1.1＝1.815（米） 答：妈妈的身高是1.65米，爸爸的身高是1.815米。 12．（25-26五年级上·河南南阳·期中）刘阿姨带了60元钱，买了2千克的苹果和3千克的橙子。估一估，剩下的钱够买4千克的香蕉吗？ 苹果：8.8元/千克 橙子：9.45元/千克 香蕉：3元/千克 【答案】够 【分析】根据小数的估算，把苹果8.8元/千克看作9元/千克；橙子9.45元/千克看作10元/千克；根据总价＝单价×数量，估算出买苹果的钱数与买橙子的钱数，再加上买香蕉的钱数，再与刘阿姨带的钱数比较，小于或等于刘阿姨带的钱数，就够，大于刘阿姨带的钱数，就不够，据此解答。 【详解】8.8元/千克≈9元/千克；9.45元/千克≈10元/千克 9×2＋10×3＋3×4 ＝18＋30＋12 ＝48＋12 ＝60（元） 60＝60，所以剩下的钱够买4千克的香蕉。 答：剩下的钱够买4千克的香蕉。 13．（25-26五年级上·福建龙岩·期中）互联网给我们的生活带来了很多便利，足不出户就能在网上购物。下图是爸爸网购时手机的显示界面，他在支付时发现微信余额还剩175元，估一估，够买这些商品吗？ 【答案】够 【分析】把洗洁精的单价30.9元估成31元，把大米的单价36.9元估成40元，把洗发露的单价59.9元估成60元，然后根据“总价＝单价×数量”求出买这些商品大约需要的总钱数，再与175元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断175元是否够。 【详解】30.9≈31，36.9≈40，59.9≈60 31＋40×2＋60 ＝31＋80＋60 ＝171（元） 175＞171 答：够买这些商品。 14．（24-25五年级上·甘肃兰州·期末）乐乐从家到公园，如果每小时走2.7千米，那么0.8小时可以到达。如果每小时走3.6千米，需要多少小时到达？ 【答案】 0.6小时 【分析】根据“路程＝时间×速度”，用每小时走2.7千米乘时间0.8小时即可求出从家到公园的距离，用从家到公园的距离除以速度3.6千米/小时即可求出需要多少小时到达。 【详解】2.7×0.8÷3.6 ＝2.16÷3.6 ＝0.6（小时） 答：需要0.6小时到达。 15．（24-25五年级上·江西南昌·期末）小明和小芳沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4米，小芳每秒跑4.2米。经过多久两人相遇？（得数保留一位小数） 【答案】41.7秒 【分析】已知总路程是400米，速度和是每秒（5.4＋4.2）米，根据“时间＝总路程÷速度和”，代入数值进行解答即可。 【详解】400÷（5.4＋4.2） ＝400÷9.6 ≈41.7（秒） 答：经过41.7秒两人相遇。 16．（24-25五年级上·浙江台州·期末）超市里某品牌的纸巾正在进行促销活动，原来每袋16.8元，现在只要12.5元。张阿姨原来要采购4袋纸巾，现在可以买多少袋？ 【答案】5袋 【分析】根据“数量×单价＝总价”，先用原来每袋的价格×4，得到原来买4袋准备花的总钱数，再用原来准备花的总钱数除以现在的单价，得到现在可以购买的袋数，由于袋数必须是整数，且剩下的钱不够买一袋时不能按一袋算，所以结果用“去尾法”取整数部分。 【详解】16.8×4＝67.2（元） 67.2÷12.5＝5（袋）……4.7（元） 因为袋数必须是整数，且4.7元不够买一袋，所以现在可以买5袋。 答：现在可以买5袋。 17．（24-25五年级上·甘肃武威·期末）孙阿姨带68.5元准备到超市买一袋15千克的大米，她来到超市，刚好碰上这种大米促销，每袋只售58.5元。孙阿姨买了大米后，用剩下的钱正好买了2.5千克面粉。每千克面粉多少元？ 【答案】4元 【分析】先用孙阿姨带的钱减去大米实际的售价，得到剩下的钱，再根据“单价＝总价÷重量”，用剩下的钱除以面粉的重量，得到每千克面粉的价格。 【详解】（68.5－58.5）÷2.5 ＝10÷2.5 ＝4（元） 答：每千克面粉4元。 18．（24-25五年级上·重庆沙坪坝·期末）有一种桶装水，连桶带水一共重14.7千克，桶重1.9千克。如果一种杯子最多可盛水0.3千克，把这桶水倒在这种杯子里，最多可以倒满多少杯？ 【答案】42杯 【分析】解答这道题需要明确：求一个数里面有几个另一个数，用除法。应先通过“连桶带水一共重14.7千克，桶重1.9千克”这两个条件计算出水的质量，再算水的质量里有多少个0.3千克。结合实际情况，剩余的水不足以再倒满一杯，要用“去尾法”直接舍去。据此解答。 【详解】根据分析： 求水的质量： （千克） 求可倒满的杯数： 计算结果为，说明倒满42杯后，还有剩余，但剩余的水不能再倒满一杯，用“去尾法”直接舍去。 所以，（杯） 答：最多可以倒满42杯。 19．（24-25五年级上·重庆梁平·期末）高速公路修成后。梁山街道到袁驿镇的路程由原来的55.3千米缩短为37.4千米，平均速度由原来的每小时35千米提高到每小时68千米，行车时间比原来少了多少小时？ 【答案】1.03小时 【分析】根据时间＝路程÷速度，原来路程÷原来速度－现在路程÷现在速度＝比原来少的时间，据此列式解答。 【详解】55.3÷35－37.4÷68 ＝1.58－0.55 ＝1.03（小时） 答：行车时间比原来少了1.03小时。 20．（25-26五年级上·河北邢台·期中）节约用水是保护水资源、维护生态平衡的重要举措。为了帮助同学们树立节水观念，学校展示了正常情况下一天的用水量为172.5吨，有意节水时一天可以节约8.5吨水。照这样计算，如果学校用水的水价为每吨1.6元，学校在节水情况下，一个月的水费是多少元？（一个月按30天计算） 【答案】7872元 【分析】首先计算节水后每天的用水量：正常情况下一天用水量是172.5吨，一天节约8.5吨水，那么节水后每天用水量为172.5－8.5吨。 接着计算一个月（30天）的总用水量：每天用水172.5－8.5吨，一个月30天，则一个月总用水量为（172.5－8.5）×30吨。 最后根据水价计算一个月的水费：水价为每吨1.6元，一个月总用水量（172.5－8.5）×30吨，所以一个月水费为（172.5－8.5）×30×1.6元。 【详解】（172.5－8.5）×30×1.6 ＝164×30×1.6 ＝4920×1.6 ＝7872（元） 答：学校在节水情况下，一个月的水费是7872元。 21．（24-25五年级上·重庆沙坪坝·期末）工程队铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6米，后3天铺设了45.6米。工程队平均每天铺设多少米天然气管道？ 【答案】13.6米 【分析】用前4天铺的长度＋后3天铺的长度，求出这条天然气管道的长度，再用4＋3，求出铺的天数；最后用天然气管道的长度÷铺的天数，即可解答。 【详解】（49.6＋45.6）÷（4＋3） ＝95.2÷7 ＝13.6（米） 答：工程队平均每天铺设13.6米天然气管道。 22．（25-26五年级上·甘肃天水·期中）王丽带50元钱去买学习用品，她先买了8个练习本，每个1.5元，打算用剩下的钱买7.6元一支的钢笔，还可以买几支？ 【答案】 5支 【分析】根据题意可得：（王丽的50元−每个练习本价格×个数）÷一支钢笔的价格＝可以买钢笔的支数，运用小数的四则运算计算得出答案。 【详解】还可以买钢笔的支数为： （50−1.5×8）÷7.6 ＝（50−12）÷7.6 ＝38÷7.6 ＝5（支） 答：还可以买5支钢笔。 23．（25-26五年级上·广东汕头·期中）滴滴出行是现在一种便捷的出行方式。某时段滴滴快车的收费标准如下：起步价8元，超过3千米时，超过部分按每千米2.3元加收车费。李老师要去15千米远的图书馆借书，需要付多少元的快车费？ 【答案】 35.6元 【分析】根据滴滴快车的收费标准，起步价8元包含3千米，超过3千米的部分按每千米2.3元收费。李老师行驶15千米，需计算起步价覆盖的3千米费用和超过的12千米费用，再求和。 【详解】超过部分的费用为： （15－3）×2.3 ＝12×2.3 ＝27.6（元） 总车费：8＋27.6＝35.6（元） 答：需要付35.6元的快车费。 24．（24-25五年级上·云南大理·期末）某快递公司邮寄包裹的收费标准如下。许强因为工作原因不能回家过年，为了缓解他的思乡之情，妈妈特意给他邮寄了27.4千克的家乡美食，她应付邮费多少钱？ 收费标准 1千克及以内13元 超过1千克的部分，每千克2.5元 （不足1千克，按1千克计算） 【答案】80.5元 【分析】27.4千克≈28千克；先用28－1，求出超过1千克部分的重量，再用超出1千克部分的重量×2.5，求出超出1千克部分应付邮费；再加上1千克应付邮费，即可解答。 【详解】27.4千克≈28千克 （28－1）×2.5＋13 ＝27×2.5＋13 ＝67.5＋13 ＝80.5（元） 答：她应付邮费80.5元。 25．（24-25五年级上·浙江温州·期末）五（1）班李老师和42名学生一起拍集体照，每人一张合影照片，一共需付多少元？ 合影价格表 照相：26.5元（含5张照片） 每加印一张2.5元 【答案】121.5元 【分析】根据题意，加上李老师，一共有42＋1＝43（人）一起拍照片，去掉照相里面包括的5张照片，还需要加印43－5＝38（张），加印一张2.5元，则加印38张需要38×2.5＝95（元），用加印的钱加上照相费用26.5元，即可解答。 【详解】照相人数：42＋1＝43（人） 加印照片张数：43－5＝38（张） 加印照片费用：38×2.5＝95（元） 95＋26.5＝121.5（元） 答：一共需付121.5元。 26．（25-26五年级上·河北廊坊·期中）下面是河北省居民用户执行的电价政策。小丽家今年9月份用了195度电，则需要交多少元的电费？ 阶梯电价基准（月度用电量）： 一档：≤180度，0.52元/度。 二档：181～280度，0.57元/度。 三档：≥281度，0.82元/度。 【答案】102.15元 【分析】小丽家今年9月份的用电量为195度，用电度数超过了180度，则180度按每度0.52元的价格计算，超过的（195－180）度，按每度0.57元的价格计算，将两者相加即可得出答案。 【详解】 （元） 答：需要交102.15元电费。 【点睛】本题主要考查小数四则混合运算的实际运用，解题的关键是理解电费按阶段收费，再运用小数四则混合运算法则算出结果。 27．（24-25五年级上·江西九江·期末）某快递公司收费标准如下表： 计费单位 收费标准/元 1千克及以内 10 超过1千克的部分，每增加1千克加收（不足1千克，按1千克计算） 2.5 王阿姨要寄一个重5.83千克的快递，她需要付多少元邮费？ 【答案】22.5元 【分析】由题意可知，5.83千克不足6千克按6千克计算，其中1千克按10元收费，超过的（6－1）千克按每千克2.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最后加上10元，据此解答。 【详解】5.83千克≈6千克 （6－1）×2.5＋10 ＝5×2.5＋10 ＝12.5＋10 ＝22.5（元） 答：她需要付22.5元邮费。 28．（24-25五年级上·山东济南·期末）某停车场收费标准：①1小时及以内2.5元。②超过1小时的部分，每0.5小时2.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，请问他最多停车几小时？ 【答案】3小时 【分析】根据题意，用交的停车费减去2.5元，求出超过1小时的时间需要的停车费，再除以2.5元，求出超过1小时的时间里面有几个0.5小时，进而求出超过1小时部分的时间是多久，再加上1小时即可。 【详解】（12.5－2.5）÷2.5 ＝10÷2.5 ＝4（个） 0.5×4＋1 ＝2＋1 ＝3（小时） 答：他最多停车3小时。 29．（24-25五年级上·浙江台州·期末）为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 实行里程计价：3.5千米及以内3元/人，超过3.5千米部分，每0.5千米加收0.5元。（不足0.5千米按0.5千米计算） 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 【答案】 小蓝巴专车 【分析】小蓝巴公交：先用4.38千米减去3.5计算出超过3.5千米的部分为0.88千米，0.88千米按1千米计算；然后根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用1千米除以0.5计算出1千米中有2个0.5千米；再用2乘0.5计算出超过的部分每人加收的钱为1元，用（1＋3）计算出每人的收费；最后根据“单价×数量＝总价”用每人的收费乘12即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴公交需要的总费用。 小蓝巴专车：先用12减去10计算出超过的人数；再用超过的人数乘3即可计算超过的人数需要加收的钱数；最后用30加上需要加收的钱数即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴专车需要的总费用。 最后比较小蓝巴公交和小蓝巴专车需要的总费用即可。 【详解】4.38－3.5＝0.88（千米） 0.88千米按1千米计算。 小蓝巴公交： （1÷0.5×0.5＋3）×12 ＝（2×0.5＋3） ＝（1＋3）×12 ＝4×12 ＝48（元） 小蓝巴专车： （12－10）×3＋30 ＝2×3＋30 ＝6＋30 ＝36（元） 36＜48，所以小蓝巴专车更划算。 答：乘小蓝巴专车更划算。 30．（25-26五年级上·河南开封·期中）代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 时段 计费 标准说明 7：00—21：59 （1）10千米及以内36元； （2）超过10千米的部分，每千米3.5元 行驶里程不足1千米，按1千米计算。 22：00—次日06：59 （1）10千米及以内50元； （2）超过10千米的部分，每千米4.5元 （1）王阿姨在公司工作结束后，预约了该平台21：00的代驾服务。从公司到家共行驶了13.2千米，她需要支付代驾费多少钱？ （2）李叔叔参加聚会结束后，在该平台预约了22：30的代驾服务。服务结束后李叔叔支付了108.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）50元 （2）23千米 【分析】（1）王阿姨在21：00预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第一行进行收费，从公司到家共行驶了13.2千米，把13.2千米看作14千米，13.2千米＞10千米，所以分两段计费：第一段，行驶10千米，收费36元；第二段，超过10千米的部分，行驶了（14－10）千米，单价3.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；最后把这两段的费用相加，就是王阿姨需要支付的代驾费。 （2）李叔叔在22：30预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第二行进行收费，共支付了108.5元代驾费，108.5元＞50元，所以分两段计费：第一段：行驶10千米，收费50元；第二段：超过10千米的部分，这部分交了（108.5－50）元，单价4.5元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段行驶的路程；最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务的最多行驶里程。 【详解】（1）13.2千米≈14千米 （14－10）×3.5＋36 ＝4×3.5＋36 ＝14＋36 ＝50（元） 答：她需要支付代驾费50元钱。 （2）（108.5－50）÷4.5＋10 ＝58.5÷4.5＋10 ＝13＋10 ＝23（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是23千米。 【点睛】本题属于典型的分段计费应用题，核心解题思路是“先辨标准、再分两段、最后合并”。解决分段计费问题时，一定要先看清“分段规则”和“隐含条件”（如路程取整、时段差异），避免漏算或错用计费标准。 试卷第1页，共3页 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $