【计算篇】期末专项训练03：小数的四则混合运算及简算（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

【计算篇】期末专项训练03：小数的四则混合运算及简算 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、基础运算：严守顺序 严格遵循运算规则：先乘除后加减，有括号先算括号内（先小括号后中括号），同级运算从左到右依次计算。如计算 ，需先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；像 这类同级运算，按顺序计算得1，避免误算。 二、简便运算：活用定律核心 1.乘法分配律（含逆用）：是高频技巧。提取公因数简化，如 ；凑整拆分数字，如 、 ；利用积不变规律转化，如 ，再提取公因数8.3计算。 2.乘法交换/结合律：瞄准“凑整组合”，遇12.5找8、2.5找4。如 ；拆分特殊数，如把3.2拆为 ，则 。 3.除法性质：连除转化为除以两数的积，如 ；利用商不变规律化简，如 。 三、细节提醒 先观察数字特征判断是否能简便，不能简便的切勿强行凑整，严格按运算顺序计算，减少失误。 1．（24-25五年级上·江西九江·期末）脱式计算。 9.6÷（3.55－2.35）          0.125÷0.25×8              56×2.8－16×2.8 2．（24-25五年级上·江西赣州·期末）能简便的要用简便方法计算。 299×2.55＋2.55     3.7×8.3＋0.83×63      3.04×（2.5＋7.5÷1.5） 3．（24-25五年级上·甘肃武威·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 15.8＋5.12÷3.2        16.8÷1.25÷8        3.47×17.8－7.8×3.47 4．（25-26五年级上·河北邢台·期中）计算下面各题。（能简算的要简算） 18.36÷3.6×4.7          0.97÷0.25÷4           34.7×5.2＋4.8×34.7 5．（24-25五年级上·云南大理·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.77×8          202×4.9          3.9÷（0.13×0.5）          4×5.6－5.6÷6.4 6．（25-26五年级上·贵州六盘水·期中）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×3.6×4        5.6×9.9＋0.56        7.8×10.1        6.3÷0.7÷0.9 7．（25-26五年级上·河南信阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。 1.83＋3.17×1.2        2.5×4.8        20.5÷12.5÷0.8      101×5.78－57.8×0.1 8．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·期中）脱式计算。 5.67×99＋5.67            0.4×4.8×2.5            72÷0.4－18            （0.35＋0.7）÷0.35 9．（25-26五年级上·河北邢台·期中）脱式计算，能简算的要简算。 0.95×4×2.5        78.5÷2.5×0.4 9.7×3.6＋64×0.97        1.25×3.2×2.5 10．（25-26五年级上·广东汕头·期中）脱式计算，能简算要简算。 6.87＋6.87×99                7.5×2.6－4.32÷0.4 8.4÷0.6＋8.4÷0.4            9.86÷1.25÷8 11．（25-26五年级上·江西宜春·期中）能简便计算的简便计算。 1.2×9.7＋0.3×1.2        0.88×99 4.5÷0.8÷0.125        13.44－13.44÷2.4 12．（25-26五年级上·湖北襄阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 6.4×1.01                            10.56×3.7－3.7×0.56 50.4÷3.2×2.08                        42÷12.5÷0.8 13．（25-26五年级上·河南南阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。 4×7.1×2.5                 4.5×99＋4.5 56.16－32.16÷2.4            8.4÷1.5÷2 14．（25-26五年级上·广东江门·期中）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×16×0.05                  7.1×101 5.06×3.24＋5.06×6.76          75.25－50.25÷2.5 15．（25-26五年级上·江西宜春·期中）脱式计算，能简算的要简算。 7.5－3.5÷5                        2.8×3.6＋6.4×2.8 6.5×10.1                           2.5×32×1.25 16．（25-26五年级上·河北邢台·期中）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×9.8×0.8                            98÷2.5÷9.8 64×4.5＋3.6×45                          1.58×99＋1.58 17．（24-25五年级上·甘肃庆阳·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.5×0.39×0.8        2.1×1.2÷0.36         7.41×6.57＋7.41×3.43        1.32÷[（1.98－1.5）÷1.2] 18．（25-26五年级上·河南郑州·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×3.2×2.5        52.5÷2.5÷4 1.83＋3.17×1.2        2.74×8.5＋0.274×15 19．（25-26五年级上·福建漳州·期中）脱式计算。（能简算的要简算） 13.8＋138×9.9        0.42÷2.5÷4 100÷12.5×8          17.6＋2.4÷（0.8×5） 20．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）用喜欢的方式计算。 7.4×1.5＋9.3                    4.16÷0.04－7.38 2.25×（4－0.8）                6.13×9.9＋0.613 21．（25-26五年级上·广东东莞·期中）计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。                                       22．（25-26五年级上·山东菏泽·期中）脱式计算怎样简便就怎样算。 1.2×2.5＋0.8×2.5    0.78×99 0.8×0.25×0.4×12.5    （3.2＋0.56）÷0.8 23．（25-26五年级上·四川乐山·期中）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.54×8             3.6×1.5＋1.5×6.4        31.7－0.5×0.7－1.65       2.05÷0.82＋18.6 24．（25-26五年级上·山东临沂·期中）脱式计算，能简算的要简算。 4.86×99                         0.125×8.8                     4.9÷1.4 2.8×3.6＋1.4×2.8               35×10.2                      6.74×99÷6.74 25．（25-26五年级上·甘肃天水·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×32×1.25              5.5×17.3＋6.7×5.5              9.8×101 73.5÷12.5÷0.8              11.2÷0.8－12.84                5.24＋5.24×99 26．（25-26五年级上·新疆克孜勒苏·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 12.3＋47.7÷0.3     0.65×99＋0.65     5.3×102 36.8÷4÷0.25     26.8－6.8×0.25     1.25×3.2×0.25 27．（24-25五年级上·浙江台州·期末）递等式计算，能简便的要用简便方法计算。 4.2÷0.6×1.8           （1.65＋0.95）×（15.2－5.2）        50÷1.25÷8 12.5×0.4×2.5×8          3.6×10.1               1.52×3.8＋7.2×1.52－1.52 28．（25-26五年级上·江西宜春·期中）脱式计算，怎样简便就怎样计算。                                         29．（25-26五年级上·广东汕头·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×2.4×0.4                17.5÷0.5×1.4                3.7×91.6＋6.3×91.6 28.4÷0.25÷4                10.8×99                   7.75×[20÷（3.24－3.04）] 30．（25-26五年级上·重庆九龙坡·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 9.5＋17.5×1.8    0.32×2.5×1.25    9.07－22.78÷3.4 3.6÷[0.2×（5.4－4.6）]    1.08×0.38÷0.27    7.5×13.7＋6.3×7.5 试卷第1页，共3页 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 【计算篇】期末专项训练03：小数的四则混合运算及简算 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、基础运算：严守顺序 严格遵循运算规则：先乘除后加减，有括号先算括号内（先小括号后中括号），同级运算从左到右依次计算。如计算 ，需先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；像 这类同级运算，按顺序计算得1，避免误算。 二、简便运算：活用定律核心 1.乘法分配律（含逆用）：是高频技巧。提取公因数简化，如 ；凑整拆分数字，如 、 ；利用积不变规律转化，如 ，再提取公因数8.3计算。 2.乘法交换/结合律：瞄准“凑整组合”，遇12.5找8、2.5找4。如 ；拆分特殊数，如把3.2拆为 ，则 。 3.除法性质：连除转化为除以两数的积，如 ；利用商不变规律化简，如 。 三、细节提醒 先观察数字特征判断是否能简便，不能简便的切勿强行凑整，严格按运算顺序计算，减少失误。 1．（24-25五年级上·江西九江·期末）脱式计算。 9.6÷（3.55－2.35）          0.125÷0.25×8              56×2.8－16×2.8 【答案】8；4；112 【分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的除法。 （2）从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。 （3）观察到算式中有相同的因数2.8，符合乘法分配律，提取相同因数2.8，将算式转化为（56−16）×2.8，先算括号内的减法，再算乘法，简化计算。 【详解】（1）9.6÷（3.55－2.35） ＝9.6÷1.2 ＝8 （2）0.125÷0.25×8 ＝0.5×8 ＝4 （3）56×2.8－16×2.8 ＝（56－16）×2.8 ＝40×2.8 ＝112 2．（24-25五年级上·江西赣州·期末）能简便的要用简便方法计算。 299×2.55＋2.55     3.7×8.3＋0.83×63      3.04×（2.5＋7.5÷1.5） 【答案】765；83；22.8 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把299×2.55＋2.55变成（299＋1）×2.55进行简算； （2）先根据积不变的规律把0.83×63变成8.3×6.3，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把3.7×8.3＋8.3×6.3变成（3.7＋6.3）×8.3进行简算； （3）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）299×2.55＋2.55 ＝299×2.55＋2.55×1 ＝（299＋1）×2.55 ＝300×2.55 ＝765 （2）3.7×8.3＋0.83×63 ＝3.7×8.3＋8.3×6.3 ＝（3.7＋6.3）×8.3 ＝10×8.3 ＝83 （3）3.04×（2.5＋7.5÷1.5） ＝3.04×（2.5＋5） ＝3.04×7.5 ＝22.8 3．（24-25五年级上·甘肃武威·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 15.8＋5.12÷3.2        16.8÷1.25÷8        3.47×17.8－7.8×3.47 【答案】17.4；1.68；34.7 【分析】按照运算顺序，先算除法，再算加法； 根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得16.8÷（1.25×8），先算括号里的乘法，再算除法； 根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）得3.47×（17.8－7.8），先算括号里的减法，再算乘法。 【详解】15.8＋5.12÷3.2 ＝15.8＋1.6 ＝17.4 16.8÷1.25÷8 ＝16.8÷（1.25×8） ＝16.8÷10 ＝1.68 3.47×17.8－7.8×3.47 ＝3.47×（17.8－7.8） ＝3.47×10 ＝34.7 4．（25-26五年级上·河北邢台·期中）计算下面各题。（能简算的要简算） 18.36÷3.6×4.7          0.97÷0.25÷4           34.7×5.2＋4.8×34.7 【答案】23.97；0.97；347 【分析】第一题按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法。第二道运用除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积，所以先算出0.25×4的积，再用0.97除以所得的积。第三道应用乘法分配律用得到34.7×（5.2＋4.8），先算括号里的，再算乘法。 【详解】18.36÷3.6×4.7 ＝5.1×4.7 ＝23.97 0.97÷0.25÷4 ＝0.97÷（0.25×4） ＝0.97÷1 ＝0.97 34.7×5.2＋4.8×34.7 ＝34.7×（5.2＋4.8） ＝34.7×10 ＝347 5．（24-25五年级上·云南大理·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.77×8          202×4.9          3.9÷（0.13×0.5）          4×5.6－5.6÷6.4 【答案】377；989.8；60；21.525 【分析】（1）观察到算式中有12.5和8，这两个数相乘能得到整数100，因此利用乘法交换律交换3.77和8的位置，先算12.5×8，再乘3.77，简化计算。 （2）202接近整百数200，可将其拆分为200＋2，再利用乘法分配律，分别让200和2与4.9相乘，最后把两个乘积相加，简化计算。 （3）根据除法的性质，一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。先算3.9÷0.13能得到整数30，再用30÷0.5，简化计算。 （4）按照四则运算顺序，先算乘法4×5.6和除法5.6÷6.4，再算减法。 【详解】（1）12.5×3.77×8 ＝12.5×8×3.77 ＝100×3.77 ＝377 （2）202×4.9 ＝（200＋2）×4.9 ＝200×4.9＋2×4.9 ＝980＋9.8 ＝989.8 （3）3.9÷（0.13×0.5） ＝3.9÷0.13÷0.5 ＝30÷0.5 ＝60 （4）4×5.6－5.6÷6.4 ＝22.4－0.875 ＝21.525 6．（25-26五年级上·贵州六盘水·期中）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×3.6×4        5.6×9.9＋0.56        7.8×10.1        6.3÷0.7÷0.9 【答案】3.6；56；78.78；10 【分析】（1）根据乘法交换律交换因数的位置，然后从左往右进行计算。 （2）根据积不变的规律把5.6×9.9转换成0.56×99，然后运用乘法分配律进行简算。 （3）首先把10.1拆成（10＋0.1）的形式，然后运用乘法分配律进行简算。 （4）运用除法的性质连续除以两个数，等于除以这两个数的积来进行简便运算。 【详解】（1）0.25×3.6×4 ＝0.25×4×3.6 ＝1×3.6 ＝3.6 （2）5.6×9.9＋0.56 ＝0.56×99＋0.56 ＝0.56×（99＋1） ＝0.56×100 ＝56 （3）7.8×10.1 ＝7.8×（10＋0.1） ＝7.8×10＋7.8×0.1 ＝78＋0.78 ＝78.78 （4）6.3÷0.7÷0.9 ＝6.3÷（0.7×0.9） ＝6.3÷0.63 ＝10 7．（25-26五年级上·河南信阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。 1.83＋3.17×1.2        2.5×4.8        20.5÷12.5÷0.8      101×5.78－57.8×0.1 【答案】5.634；12；2.05；578 【分析】第一题，先算乘法，再算加法。 第二题，将4.8变为4×1.2，利用乘法结合律，先算2.5×4，再用其结果乘1.2，即可简算。 第三题，利用除法的性质，对后两个数加括号，将式子变为20.5÷（12.5×0.8），先算括号里的乘法，再算括号外的除法，即可简算。 第四题，将57.8×0.1变为5.78×1，利用乘法分配律，提取5.78，先算101－1的差，再用其结果乘5.78，即可简算。 【详解】1.83＋3.17×1.2 ＝1.83＋3.804 ＝5.634 2.5×4.8 ＝2.5×（4×1.2） ＝2.5×4×1.2 ＝10×1.2 ＝12 20.5÷12.5÷0.8 ＝20.5÷（12.5×0.8） ＝20.5÷10 ＝2.05 101×5.78－57.8×0.1 ＝101×5.78－5.78×1 ＝（101－1）×5.78 ＝100×5.78 ＝578 8．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·期中）脱式计算。 5.67×99＋5.67            0.4×4.8×2.5            72÷0.4－18            （0.35＋0.7）÷0.35 【答案】567；4.8；162；3 【分析】5.67×99＋5.67，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.67×（99＋1），再进行计算。 0.4×4.8×2.5，根据乘法交换律，原式化为：0.4×2.5×4.8，再进行计算。 72÷0.4－18，先计算除法，再计算减法。 （0.35＋0.7）÷0.35，原式化为：0.35÷0.35＋0.7÷0.35，再进行计算。 【详解】5.67×99＋5.67 ＝5.67×（99＋1） ＝5.67×100 ＝567 0.4×4.8×2.5 ＝0.4×2.5×4.8 ＝1×4.8 ＝4.8 72÷0.4－18 ＝180－18 ＝162 （0.35＋0.7）÷0.35 ＝0.35÷0.35＋0.7÷0.35 ＝1＋2 ＝3 9．（25-26五年级上·河北邢台·期中）脱式计算，能简算的要简算。 0.95×4×2.5        78.5÷2.5×0.4 9.7×3.6＋64×0.97        1.25×3.2×2.5 【答案】9.5；12.56 97；10 【分析】0.95×4×2.5，根据乘法结合律，先算（4×2.5），再与0.95相乘； 78.5÷2.5×0.4，从左往右算； 9.7×3.6＋64×0.97，将9.7×3.6转化为0.97×36，逆用乘法分配律，先算（36＋64），再与0.97相乘； 1.25×3.2×2.5，将3.2拆成（8×0.4），根据乘法结合律，转化为（1.25×8）×（0.4×2.5），先同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法。 【详解】0.95×4×2.5 ＝0.95×（4×2.5） ＝0.95×10 ＝9.5 78.5÷2.5×0.4 ＝31.4×0.4 ＝12.56 9.7×3.6＋64×0.97 ＝0.97×36＋64×0.97 ＝（36＋64）×0.97 ＝100×0.97 ＝97 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 10．（25-26五年级上·广东汕头·期中）脱式计算，能简算要简算。 6.87＋6.87×99                7.5×2.6－4.32÷0.4 8.4÷0.6＋8.4÷0.4            9.86÷1.25÷8 【答案】687；8.7 35；0.986 【分析】根据乘法分配律逆运算将6.87＋6.87×99转化成6.87×（1＋99），进而简便计算； 根据四则运算计算法则，先计算乘除法，再计算减法，依次计算； 根据四则运算计算法则，先计算除法，再计算加法，依次计算； 根据除法的性质，将9.86÷1.25÷8转化成9.86÷（1.25×8），进而简便计算。 【详解】 11．（25-26五年级上·江西宜春·期中）能简便计算的简便计算。 1.2×9.7＋0.3×1.2        0.88×99 4.5÷0.8÷0.125        13.44－13.44÷2.4 【答案】12；87.12； 45；7.84 【分析】根据乘法分配律逆运算，将1.2×9.7＋0.3×1.2转化成1.2×（9.7＋0.3），进而简便计算； 先将99拆成（100－1），再根据乘法分配律将算式转化进行简便计算即可； 根据除法的性质，将4.5÷0.8÷0.125转化成4.5÷（0.8×0.125），进而简便计算； 根据四则运算计算法则，先计算除法，再计算减法，依次进行计算即可。 【详解】1.2×9.7＋0.3×1.2 ＝1.2×（9.7＋0.3） ＝1.2×10 ＝12 0.88×99 ＝0.88×（100－1） ＝0.88×100－0.88×1 ＝88－0.88 ＝87.12 4.5÷0.8÷0.125 ＝4.5÷（0.8×0.125） ＝4.5÷0.1 ＝45 13.44－13.44÷2.4 ＝13.44－5.6 ＝7.84 12．（25-26五年级上·湖北襄阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 6.4×1.01                            10.56×3.7－3.7×0.56 50.4÷3.2×2.08                        42÷12.5÷0.8 【答案】6.464；37； 32.76；4.2 【分析】（1）先把1.01转化为1＋0.01，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为6.4×1＋6.4×0.01简便计算； （2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为（10.56－0.56）×3.7简便计算； （3）按照从左往右的顺序依次计算； （4）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式转化为42÷（12.5×0.8）简便计算。 【详解】（1）6.4×1.01 ＝6.4×（1＋0.01） ＝6.4×1＋6.4×0.01 ＝6.4＋0.064 ＝6.464 （2）10.56×3.7－3.7×0.56 ＝（10.56－0.56）×3.7 ＝10×3.7 ＝37 （3）50.4÷3.2×2.08 ＝15.75×2.08 ＝32.76 （4）42÷12.5÷0.8 ＝42÷（12.5×0.8） ＝42÷10 ＝4.2 13．（25-26五年级上·河南南阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。 4×7.1×2.5                 4.5×99＋4.5 56.16－32.16÷2.4            8.4÷1.5÷2 【答案】71；450； 42.76；2.8 【分析】（1）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成4×2.5×7.1，再进一步计算即可； （2）先把算式写成4.5×99＋4.5×1，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：4.5×（99＋1），再进一步计算即可； （3）按照先算除法再算减法的顺序计算； （4）根据a÷b÷c＝a÷（b×c）把算式写成8.4÷（1.5×2），再进一步计算即可。 【详解】4×7.1×2.5   ＝4×2.5×7.1 ＝10×7.1 ＝71                4.5×99＋4.5 ＝4.5×99＋4.5×1 ＝4.5×（99＋1） ＝4.5×100 ＝450 56.16－32.16÷2.4 ＝56.16－13.4 ＝42.76             8.4÷1.5÷2 ＝8.4÷（1.5×2） ＝8.4÷3 ＝2.8 14．（25-26五年级上·广东江门·期中）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×16×0.05                  7.1×101 5.06×3.24＋5.06×6.76          75.25－50.25÷2.5 【答案】10；717.1 50.6；55.15 【分析】看到12.5想到8，所以将16拆成（8×2），再根据乘法结合律进行简便计算； 将101拆成（100＋1），再根据乘法分配律进行简便计算； 根据乘法分配律逆运算将算式转化成5.06×（3.24＋6.76），进而进行简便计算； 根据四则运算的计算法则：先乘除、后加减、有括号先算括号里面的，据此分析计算即可。 【详解】12.5×16×0.05 ＝12.5×（8×2）×0.05 ＝（12.5×8）×（2×0.05） ＝100×0.1 ＝10 7.1×101 ＝ 7.1×（100＋1） ＝7.1×100＋7.1×1 ＝710＋7.1 ＝717.1 5.06×3.24＋5.06×6.76 ＝5.06×（3.24＋6.76） ＝5.06×10 ＝50.6 75.25－50.25÷2.5 ＝75.25－20.1 ＝55.15 15．（25-26五年级上·江西宜春·期中）脱式计算，能简算的要简算。 7.5－3.5÷5                        2.8×3.6＋6.4×2.8 6.5×10.1                           2.5×32×1.25 【答案】6.8；28； 65.65；100 【分析】（1）先计算小数除法，再计算小数减法； （2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为2.8×（3.6＋6.4）简便计算； （3）先把10.1转化为10＋0.1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为6.5×10＋6.5×0.1简便计算； （4）先把32转化为4×8，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为（2.5×4）×（8×1.25）简便计算。 【详解】（1）7.5－3.5÷5 ＝7.5－0.7 ＝6.8 （2）2.8×3.6＋6.4×2.8 ＝2.8×（3.6＋6.4） ＝2.8×10 ＝28 （3）6.5×10.1 ＝6.5×（10＋0.1） ＝6.5×10＋6.5×0.1 ＝65＋0.65 ＝65.65 （4）2.5×32×1.25 ＝2.5×4×8×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 16．（25-26五年级上·河北邢台·期中）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×9.8×0.8                            98÷2.5÷9.8 64×4.5＋3.6×45                          1.58×99＋1.58 【答案】98；4 450；158 【分析】12.5×9.8×0.8，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算； 98÷2.5÷9.8，交换后边两个除数的位置，再从左往右算； 64×4.5＋3.6×45，将64×4.5转化为6.4×45，逆用乘法分配律，先算（6.4＋3.6），再与45相乘； 1.58×99＋1.58，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与1.58相乘。 【详解】12.5×9.8×0.8 ＝12.5×0.8×9.8 ＝10×9.8 ＝98 98÷2.5÷9.8 ＝98÷9.8÷2.5 ＝10÷2.5 ＝4 64×4.5＋3.6×45 ＝6.4×45＋3.6×45 ＝（6.4＋3.6）×45 ＝10×45 ＝450 1.58×99＋1.58 ＝1.58×99＋1.58×1 ＝1.58×（99＋1） ＝1.58×100 ＝158 17．（24-25五年级上·甘肃庆阳·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.5×0.39×0.8        2.1×1.2÷0.36         7.41×6.57＋7.41×3.43        1.32÷[（1.98－1.5）÷1.2] 【答案】3.9；7；74.1；3.3 【分析】根据乘法交换律交换0.39和0.8的位置，将算式转化成12.5×0.8×0.39，再根据同级运算计算法则，从左往右依次进行计算即可； 根据小数同级运算的计算法则，从左往右依次进行计算即可； 根据乘法分配律逆运算将算式转化成7.41×（6.57＋3.43），进而进行简便计算即可； 根据小数四则运算的计算法则，先乘除、后加减、有括号先算括号里面的，依次进行计算即可。 【详解】12.5×0.39×0.8 ＝12.5×0.8×0.39 ＝10×0.39 ＝3.9 2.1×1.2÷0.36 ＝2.52÷0.36 ＝7 7.41×6.57＋7.41×3.43 ＝7.41×（6.57＋3.43） ＝7.41×10 ＝74.1 1.32÷[（1.98－1.5）÷1.2] ＝1.32÷[0.48÷1.2] ＝1.32÷0.4 ＝3.3 18．（25-26五年级上·河南郑州·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×3.2×2.5        52.5÷2.5÷4 1.83＋3.17×1.2        2.74×8.5＋0.274×15 【答案】10；5.25； 5.634；27.4 【分析】（1）先把3.2转化为0.8×4，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式化为（1.25×0.8）×（4×2.5）简便计算； （2）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式化为52.5÷（2.5×4）简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数加法； （4）先把2.74×8.5转化为0.274×85，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式化为0.274×（85＋15）简便计算。 【详解】（1）1.25×3.2×2.5 ＝1.25×0.8×4×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 （2）52.5÷2.5÷4 ＝52.5÷（2.5×4） ＝52.5÷10 ＝5.25 （3）1.83＋3.17×1.2 ＝1.83＋3.804 ＝5.634 （4）2.74×8.5＋0.274×15 ＝（2.74÷10）×（8.5×10）＋0.274×15 ＝0.274×85＋0.274×15 ＝0.274×（85＋15） ＝0.274×100 ＝27.4 19．（25-26五年级上·福建漳州·期中）脱式计算。（能简算的要简算） 13.8＋138×9.9        0.42÷2.5÷4 100÷12.5×8          17.6＋2.4÷（0.8×5） 【答案】1380；0.042； 64；18.2 【分析】根据积的变化规律，先把算式13.8＋138×9.9写成13.8＋13.8×99，然后再根据乘法分配律进行简算。 0.42÷2.5÷4先根据除法的性质得出0.42÷（2.5×4），再进行计算。 100÷12.5×8按从左往右的顺序计算。 17.6＋2.4÷（0.8×5）先算括号里面的乘法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的加法。 【详解】13.8＋138×9.9 ＝13.8＋13.8×99 ＝13.8×（1＋99） ＝13.8×100 ＝1380 0.42÷2.5÷4 ＝0.42÷（2.5×4） ＝0.42÷10 ＝0.042 100÷12.5×8 ＝8×8 ＝64 17.6＋2.4÷（0.8×5） ＝17.6＋2.4÷4 ＝17.6＋0.6 ＝18.2 20．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）用喜欢的方式计算。 7.4×1.5＋9.3                    4.16÷0.04－7.38 2.25×（4－0.8）                6.13×9.9＋0.613 【答案】20.4；96.62 7.2；61.3 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算除法，再算减法； （3）根据乘法分配律，将2.25分别与小括号里的两个数相乘，最后将所得积相减即可； （4）把原算式变为，再逆用乘法分配律，先计算9.9与0.1的和，再把这个和与6.13相乘即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21．（25-26五年级上·广东东莞·期中）计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。                                       【答案】0.26；837；60；1.24 【分析】（1）先算除法，再算乘法，即可进行简便运算； （2）利用乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简便运算； （3）利用12.5×8＝100，将算式中的数拆成能凑整的形式，进行简便运算； （4）利用除法分配律（a－b）÷c＝a÷c－b÷c，再利用乘除同级运算的交换律，进行简便运算。 【详解】0.78÷3.9×1.3 ＝0.2×1.3 ＝0.26 8.37×99＋8.37 ＝8.37×99＋8.37×1 ＝8.37×（99＋1） ＝8.37×100 ＝837 12.5×4.8 ＝12.5×（8×0.6） ＝12.5×8×0.6 ＝100×0.6 ＝60 （1.2×4.8－0.8）÷4 ＝1.2×4.8÷4－0.8÷4 ＝1.2÷4×4.8－0.2 ＝0.3×4.8－0.2 ＝1.44－0.2 ＝1.24 22．（25-26五年级上·山东菏泽·期中）脱式计算怎样简便就怎样算。 1.2×2.5＋0.8×2.5    0.78×99 0.8×0.25×0.4×12.5    （3.2＋0.56）÷0.8 【答案】5；77.22； 1；4.7 【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得（1.2＋0.8）×2.5，先算括号里的加法，再算乘法； 将99拆成（100－1），然后根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c得0.78×100－0.78×1，分别相乘，再相减； 根据乘法交换律和结合律，将0.8与12.5、0.25与0.4相结合，得（0.8×12.5）×（0.25×0.4），分别相乘，再求积； 两个数的和除以一个数（0除外），可以将这两个数分别除以这个数，再相加。 【详解】1.2×2.5＋0.8×2.5 ＝（1.2＋0.8）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 0.78×99 ＝0.78×（100－1） ＝0.78×100－0.78×1 ＝78－0.78 ＝77.22 0.8×0.25×0.4×12.5 ＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 （3.2＋0.56）÷0.8 ＝3.2÷0.8＋0.56÷0.8 ＝4＋0.7 ＝4.7 23．（25-26五年级上·四川乐山·期中）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.54×8             3.6×1.5＋1.5×6.4        31.7－0.5×0.7－1.65       2.05÷0.82＋18.6 【答案】354；15；29.7；21.1 【分析】（1）观察到12.5和8相乘能得到整百数100，利用乘法交换律交换3.54和8的位置，先算12.5×8，再乘3.54，简化计算。 （2）两个乘法算式中都有相同因数1.5，符合乘法分配律，提取相同因数1.5，先算3.6＋6.4的和，再与1.5相乘。 （3）先算乘法0.5×0.7，再观察到两个减数0.35和1.65相加能凑整，利用减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和），简化计算。 （4）先算除法，再算加法。 【详解】（1）12.5×3.54×8 ＝12.5×8×3.54 ＝100×3.54 ＝354 （2）3.6×1.5＋1.5×6.4 ＝1.5×（3.6＋6.4） ＝1.5×10 ＝15 （3）31.7－0.5×0.7－1.65 ＝31.7－0.35－1.65 ＝31.7－（0.35＋1.65） ＝31.7－2 ＝29.7 （4）2.05÷0.82＋18.6 ＝2.5＋18.6 ＝21.1 24．（25-26五年级上·山东临沂·期中）脱式计算，能简算的要简算。 4.86×99                         0.125×8.8                     4.9÷1.4 2.8×3.6＋1.4×2.8               35×10.2                      6.74×99÷6.74 【答案】481.14；1.1；3.5 14；357；99 【分析】4.86×99，将99拆成（100－1），根据乘法分配律，4.86分别与小括号里的数相乘，再相减； 0.125×8.8，将8.8拆成（8×1.1），根据乘法结合律，先算0.125×8，再与1.1相乘； 4.9÷1.4，根据商不变的性质，被除数和除数，同时除以0.7，再计算； 2.8×3.6＋1.4×2.8，逆用乘法分配律，先算（3.6＋1.4），再与2.8相乘； 35×10.2，将10.2拆成（10＋0.2），根据乘法分配律，35分别与小括号里的数相乘，再相加； 6.74×99÷6.74，交换乘法和除法的位置，再从左往右计算。 【详解】4.86×99 ＝4.86×（100－1） ＝4.86×100－4.86×1 ＝486－4.86 ＝481.14 0.125×8.8 ＝0.125×（8×1.1） ＝0.125×8×1.1 ＝1×1.1 ＝1.1 4.9÷1.4 ＝（4.9÷0.7）÷（1.4÷0.7） ＝7÷2 ＝3.5 2.8×3.6＋1.4×2.8 ＝2.8×（3.6＋1.4） ＝2.8×5 ＝14 35×10.2 ＝35×（10＋0.2） ＝35×10＋35×0.2 ＝350＋7 ＝357 6.74×99÷6.74 ＝6.74÷6.74×99 ＝1×99 ＝99 25．（25-26五年级上·甘肃天水·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×32×1.25              5.5×17.3＋6.7×5.5              9.8×101 73.5÷12.5÷0.8              11.2÷0.8－12.84                5.24＋5.24×99 【答案】10；132；989.8 7.35；1.16；524 【分析】0.25×32×1.25，把32化为4×8，原式改写为：0.25×（4×8）×1.25，再根据乘法结合律，将算式改写为：（0.25×4）×（8×1.25），再进行简算。 5.5×17.3＋6.7×5.5，根据乘法分配律的逆运算，原式改写为：5.5×（17.3＋6.7），然后先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法即可。 9.8×101，把101化为100＋1，原式改写为：9.8×（100＋1），再根据乘法分配律，将算式改写：9.8×100＋9.8×1，然后先算乘法，再算加法即可。 73.5÷12.5÷0.8，根据除法性质，将算式改写为：73.5÷（12.5×0.8），然后先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法即可。 11.2÷0.8－12.84，先计算除法，再计算减法。 5.24＋5.24×99，把5.24看作5.24×1，根据乘法分配律的逆运算，将算式改写为：5.24×（1＋99），然后先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法即可。 【详解】0.25×32×1.25 ＝0.25×（4×8）×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 5.5×17.3＋6.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋6.7） ＝5.5×24 ＝132 9.8×101 ＝9.8×（100＋1） ＝9.8×100＋9.8×1 ＝980＋9.8 ＝989.8 73.5÷12.5÷0.8 ＝73.5÷（12.5×0.8） ＝73.5÷10 ＝7.35 11.2÷0.8－12.84 ＝14－12.84 ＝1.16 5.24＋5.24×99 ＝5.24×1＋5.24×99 ＝5.24×（1＋99） ＝5.24×100 ＝524 26．（25-26五年级上·新疆克孜勒苏·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 12.3＋47.7÷0.3     0.65×99＋0.65     5.3×102 36.8÷4÷0.25     26.8－6.8×0.25     1.25×3.2×0.25 【答案】171.3；65；540.6； 36.8；25.1；1 【分析】12.3＋47.7÷0.3，先计算除法，再计算加法； 0.65×99＋0.65，先把算式变为0.65×99＋0.65×1，再根据乘法分配律，将算式变为0.65×（99＋1）进行简算即可； 5.3×102，先把102拆分为（100＋2），然后根据乘法分配律，将算式变为5.3×100＋5.3×2进行简算即可； 36.8÷4÷0.25，根据小数除法的性质，将算式变为36.8÷（4×0.25）进行简算即可； 26.8－6.8×0.25，先算乘法，再计算减法； 1.25×3.2×0.25，3.2拆分为8×0.4，然后根据乘法结合律， 将算式变为（1.25×8）×（0.4×0.25）进行简算即可。 【详解】12.3＋47.7÷0.3 ＝12.3＋159 ＝171.3 0.65×99＋0.65 ＝0.65×99＋0.65×1 ＝0.65×（99＋1） ＝0.65×100 ＝65 5.3×102 ＝5.3×（100＋2） ＝5.3×100＋5.3×2 ＝530＋10.6 ＝540.6 36.8÷4÷0.25 ＝36.8÷（4×0.25） ＝36.8÷1 ＝36.8 26.8－6.8×0.25 ＝26.8－1.7 ＝25.1 1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（8×0.4）×0.25 ＝1.25×8×0.4×0.25 ＝（1.25×8）×（0.4×0.25） ＝10×0.1 ＝1 27．（24-25五年级上·浙江台州·期末）递等式计算，能简便的要用简便方法计算。 4.2÷0.6×1.8           （1.65＋0.95）×（15.2－5.2）        50÷1.25÷8 12.5×0.4×2.5×8          3.6×10.1               1.52×3.8＋7.2×1.52－1.52 【答案】12.6；26；5； 100；36.36；15.2 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）按照先算小括号里的加法，再算小括号里的减法，最后算乘法的顺序计算； （3）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）把算式写成：50÷（1.25×8），再进一步计算即可； （4）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（12.5×8）×（0.4×2.5），再进一步计算即可； （5）先把10.1写成10＋0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成3.6×10＋3.6×0.1，再进一步计算即可； （6）先把算式写成1.52×3.8＋7.2×1.52－1.52×1，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：1.52×（3.8＋7.2－1），再进一步计算即可。 【详解】4.2÷0.6×1.8 ＝7×1.8 ＝12.6            （1.65＋0.95）×（15.2－5.2）   ＝2.6×（15.2－5.2） ＝2.6×10 ＝26       50÷1.25÷8 ＝50÷（1.25×8） ＝50÷10 ＝5 12.5×0.4×2.5×8 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100         3.6×10.1 ＝3.6×（10＋0.1） ＝3.6×10＋3.6×0.1    ＝36＋0.36 ＝36.36           1.52×3.8＋7.2×1.52－1.52 ＝1.52×3.8＋7.2×1.52－1.52×1 ＝1.52×（3.8＋7.2－1） ＝1.52×10 ＝15.2 28．（25-26五年级上·江西宜春·期中）脱式计算，怎样简便就怎样计算。                                         【答案】1；12.5；4 0.358；8.9；0.125 【分析】1.25×3.2×0.25，把3.2化为0.8×4，原式化为：1.25×（0.8×4）×0.25，去掉括号，原式化为：1.25×0.8×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×0.8）×（4×0.25），再进行计算。 9÷1.2＋9÷1.8，先计算除法，再计算加法。 5－0.42÷1.2－0.65，先计算除法，原式化为：5－0.35－0.65，再根据减法性质，原式化为：5－（0.35＋0.65），再进行计算。 3.58÷2.5÷4，根据除法性质，原式化为：3.58÷（2.5×4），再进行计算。 8.9×0.66＋0.89×3.4，把8.9×0.66化为0.89×6.6，原式化为：0.89×6.6＋0.89×3.4，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.89×（6.6＋3.4），再进行计算。 67.5÷（67.5÷0.125），根据除法性质，原式化为：67.5÷67.5×0.125，再进行计算。 【详解】1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 9÷1.2＋9÷1.8 ＝7.5＋5 ＝12.5 5－0.42÷1.2－0.65 ＝5－0.35－0.65 ＝5－（0.35＋0.65） ＝5－1 ＝4 3.58÷2.5÷4 ＝3.58÷（2.5×4） ＝3.58÷10 ＝0.358 8.9×0.66＋0.89×3.4 ＝0.89×6.6＋0.89×3.4 ＝0.89×（6.6＋3.4） ＝0.89×10 ＝8.9 67.5÷（67.5÷0.125） ＝67.5÷67.5×0.125 ＝1×0.125 ＝0.125 29．（25-26五年级上·广东汕头·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×2.4×0.4                17.5÷0.5×1.4                3.7×91.6＋6.3×91.6 28.4÷0.25÷4                10.8×99                   7.75×[20÷（3.24－3.04）] 【答案】2.4；49；916； 28.4；1069.2；775 【分析】（1）利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为2.5×0.4×2.4简便计算； （2）先计算小数除法，再计算小数乘法； （3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为（3.7＋6.3）×91.6简便计算； （4）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式转化为28.4÷（0.25×4）简便计算； （5）先把99转化为100－1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为10.8×100－10.8×1简便计算； （6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数除法，最后计算括号外面的小数乘法。 【详解】（1）2.5×2.4×0.4 ＝2.5×0.4×2.4 ＝1×2.4 ＝2.4 （2）17.5÷0.5×1.4 ＝35×1.4 ＝49 （3）3.7×91.6＋6.3×91.6 ＝（3.7＋6.3）×91.6 ＝10×91.6 ＝916 （4）28.4÷0.25÷4 ＝28.4÷（0.25×4） ＝28.4÷1 ＝28.4 （5）10.8×99 ＝10.8×（100－1） ＝10.8×100－10.8×1 ＝1080－10.8 ＝1069.2 （6）7.75×[20÷（3.24－3.04）] ＝7.75×[20÷0.2] ＝7.75×100 ＝775 30．（25-26五年级上·重庆九龙坡·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 9.5＋17.5×1.8    0.32×2.5×1.25    9.07－22.78÷3.4 3.6÷[0.2×（5.4－4.6）]    1.08×0.38÷0.27    7.5×13.7＋6.3×7.5 【答案】41；1；2.37 22.5；1.52；150 【分析】先算乘法再算加法； 0.32＝0.4×0.8，0.4和2.5结合，0.8和1.25结合，运用乘法交换和结合律进行简算； 先算除法再算减法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法； 1.08 ÷ 0.27 = 4，交换0.27和0.38位置，先算除法再算乘法进行简算； 加号两边乘法都含有7.5，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1）9.5＋17.5×1.8 ＝9.5＋31.5 ＝41 （2）0.32×2.5×1.25 ＝（0.4×0.8）×2.5×1.25 ＝（0.4×2.5）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 （3）9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 （4）3.6÷[0.2×（5.4－4.6）] ＝3.6÷[0.2×0.8] ＝3.6÷0.16 ＝22.5 （5）1.08×0.38÷0.27 ＝1.08÷0.27×0.38 ＝4×0.38 ＝1.52 （6）7.5×13.7＋6.3×7.5 ＝7.5×（13.7＋6.3） ＝7.5×20 ＝150 试卷第1页，共3页 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $