【计算篇】期末专项训练02：小数乘除法的竖式计算（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

【计算篇】期末专项训练02：小数乘除法的竖式计算 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、小数乘法 1.按整数计算：忽略小数点，按整数乘法竖式计算出积。 2.确定小数点位置：数因数中共有几位小数，从积的右边起数出相应位数，点上小数点；位数不足时补0，末尾有0可去掉。 3.验算方法：交换两个因数位置重新计算。 二、小数除法 1.除数是整数：商的小数点与被除数对齐，整数部分不够除时商0，有余数补0继续除。 2.除数是小数：先移动除数小数点使其为整数，被除数小数点同步右移（位数不足补0），再按整数除法计算。 3.验算方法：用“商×除数=被除数”验证。 三、特殊处理 1.近似值：保留n位小数时，需除到第n+1位，再四舍五入。 2.循环小数：找到循环节，在首位和末位数字上方点圆点简记。 1．（24-25五年级上·江西九江·期末）用竖式计算。 40.3÷13＝               81.6÷0.17＝          3.04×9.5＝ 【答案】3.1；480；28.88 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此解答。 【详解】40.3÷13＝3.1               81.6÷0.17＝480               3.04×9.5＝28.88                                2．（24-25五年级上·重庆沙坪坝·期末）用竖式计算。 5.68×3.2＝          5.04÷0.24＝          5.46÷65＝ 【答案】18.176；21；0.084 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】5.68×3.2＝18.176           5.04÷0.24＝21              5.46÷65＝0.084                            3．（24-25五年级上·浙江台州·期末）列竖式计算。 6.25×5.6＝            3.996÷3.7＝             52÷24＝ 【答案】35；1.08； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】6.25×5.6＝35          3.996÷3.7＝1.08            52÷24＝                 4．（24-25五年级上·河北保定·期末）列竖式计算。 1.54×0.52＝        46.8÷3.4≈（结果保留一位小数） 【答案】0.8008；13.8 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，结果保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】1.54×0.52＝0.8008                46.8÷3.4≈13.8（结果保留一位小数）                       5．（24-25五年级上·云南大理·期末）列竖式计算，带※的需要验算。 ※23.6×0.07＝          3.1÷0.38≈（得数保留整数） 【答案】1.652；8 【分析】小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面补0，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。可以交换两个因数的位置重新计算来验算小数乘法。 一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】※23.6×0.07＝1.652     3.1÷0.38≈8（得数保留整数） 验算：             6．（24-25五年级上·浙江台州·期末）列竖式计算。 3.05×2.7＝    4.89÷1.4≈（得数保留一位小数） 【答案】8.235；3.5 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算； （3）保留一位小数，看百分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】3.05×2.7＝8.235          4.89÷1.4≈3.5（得数保留一位小数）               7．（25-26五年级上·江西宜春·期中）列竖式计算。（带※的要验算） 32.4×0.45＝    ※91.8÷0.24＝    70.7÷33＝（用循环小数表示） 【答案】14.58；382.5； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：除数×商＝被除数 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】32.4×0.45＝14.58                 91.8÷0.24＝382.5                      70.7÷33＝        验算     8．（25-26五年级上·四川乐山·期中）列竖式计算，带※的要验算。 ※1.62÷1.5＝      6.18×4.2＝       7.09÷0.52≈（保留一位小数） 【答案】1.08；25.956；13.6 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算。结果保留一位小数，需算到百分位（小数第二位），根据“四舍五入”法写出近似数。 小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 【详解】※1.62÷1.5＝1.08 验算： 6.18×4.2＝25.956 7.09÷0.52≈13.6     9．（25-26五年级上·山西晋中·期中）列竖式计算，带★的要验算。 43.8×3.5＝ ★75.6÷1.5＝ 5.5÷3.3≈（得数保留两位小数） 【答案】153.3；50.4；1.67 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 小数除法的计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。小数除法验算时，用商乘除数看是否等于被除数。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】43.8×3.5＝153.3               ★75.6÷1.5＝50.4                       5.5÷3.3≈1.67（得数保留两位小数）          验算：          10．（25-26五年级上·广西玉林·期中）列竖式计算。 42.3×0.78＝    7.68÷24＝    5.87÷1.9≈  （得数保留两位小数） 【答案】32.994；0.32；3.09 【分析】（1）先按整数乘法计算，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。 （2）除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐，不够除时商0占位。 （3）先把除数化为整数（被除数和除数同时扩大到原来的10倍），再计算，保留两位小数需除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法求近似数。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 11．（25-26五年级上·四川广元·期中）列竖式计算。 2.82×3.5＝    2.56×1.23≈（得数保留两位小数）    15.66÷2.9＝（验算） 【答案】9.87；3.15；5.4 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；再根据被除数＝除数×商，用乘法进行验算； （3）保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】2.82×3.5＝9.87       2.56×1.23≈3.15（得数保留两位小数）    15.66÷2.9＝5.4（验算）                             验算： 12．（25-26五年级上·浙江杭州·期中）列竖式计算（带※的要验算）。 8.06×3.2＝            2.29÷1.1＝（得数用循环小数表示）          ※3.06÷1.8＝ 【答案】25.792；；1.7 【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够的在后面补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 小数除法的验算依据：商×除数＝被除数 根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此分析即可。 【详解】8.06×3.2＝25.792                      3.06÷1.8＝1.7               验算： 13．（25-26五年级上·湖北襄阳·期中）用竖式计算下列各题，带※的要验算。 1.05×0.26≈（得数保留一位小数）       15÷9.9＝（商用循环小数表示）       ※13.5÷0.06＝ 【答案】0.3；；225 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，得数保留一位小数时，需要观察积的小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算； 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】1.05×0.26≈0.3（得数保留一位小数）       15÷9.9＝（商用循环小数表示）       ※13.5÷0.06＝225                 验算： 14．（25-26五年级上·广东汕头·期中）列竖式计算。 8.13×2.4＝                3.64÷1.2≈（得数保留一位小数）                  36÷9.9≈（商用循环小数表示） 【答案】19.512；3.0； 【分析】（1）小数乘法竖式计算，先按整数乘法规则计算：相同数位对齐，先用2.4的个位“4”分别乘8.13的每一位，积的末位与个位对齐；再用2.4的十位“2”（表示2个1）分别乘8.13的每一位，积的末位与十位对齐；计算过程中满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加；最后看因数中共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，据此解答。 （2）小数除法竖式计算，先把除数转化为整数：除数1.2和被除数3.64同时乘10，转化为36.4÷12；从被除数的高位除起，先用12去除被除数的前两位“36”，商写在个位上面；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后余数应比除数小；要保留一位小数，需除到小数点后第二位，再用“四舍五入”法取近似值，据此解答。 （3）小数除法竖式计算，先把除数转化为整数：除数9.9和被除数36同时乘10，转化为360÷99；从被除数的高位除起，先用99去除被除数的前三位“360”，商写在个位上面；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后余数应比除数小；当余数重复出现时，商为循环小数，在循环节的首尾数字上方点上圆点，据此解答。 【详解】8.13×2.4＝19.512           3.64÷1.2≈3.0                 36÷9.9≈             15．（24-25五年级上·浙江台州·期末）列竖式计算，带☆的要验算。 2.8×0.65＝        ☆45.9÷0.15＝        1.45÷7.9≈（保留两位小数） 【答案】1.82；306；0.18 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】2.8×0.65＝1.82           45.9÷0.15＝306                                      1.45÷7.9≈0.18                 验算：     16．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）列竖式计算。 2.15×5.6＝           14.5÷5.8＝          4.2÷0.36≈（得数保留两位小数） 【答案】12.04；2.5；11.67 【分析】小数乘小数：先按照整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起往左数几位，点上小数点；小数除法，先把除数转化成整数，再把被除数的小数点向右移相同的位数，再利用除数是整数的小数除法进行计算；保留两位小数就要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【详解】2.15×5.6＝12.04                  14.5÷5.8＝2.5                           4.2÷0.36≈11.67                                    17．（25-26五年级上·贵州黔西·期中）列竖式计算。 0.18×8.45＝                 8.1÷36＝                 3.06×4.5＝              2.63÷2.2≈（得数保留两位小数） 【答案】1.521；0.225；13.77；1.20 【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。 （3）计算方法同（1）。 （4）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】0.18×8.45＝1.521                                8.1÷36＝0.225                                3.06×4.5＝13.77                                2.63÷2.2≈1.20                                  18．（25-26五年级上·贵州黔东南·期中）列竖式计算。 4.28×1.5＝     1.449÷0.63＝     1.25÷3.4≈（保留两位小数）     1.5÷3.3＝（商用循环小数表示） 【答案】6.42；2.3；0.37； 【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。 （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （3）方法同（2），结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是7，7＞5，向百分位进1，百分位变成7。 （4）方法同（2），商用循环小数表示，则找出商的小数部分依次重复出现的数字，它就是循环节，然后在循环节的首位和末位的数字上加上小黑点，若循环节只有一位时，就只在这个重复的数字上点上小黑点即可。 【详解】（1）4.28×1.5＝6.42        （2）1.449÷0.63＝2.3                           （3）1.25÷3.4≈0.37（保留两位小数）   （4）1.5÷3.3＝（商用循环小数表示）                   19．（25-26五年级上·河南信阳·期中）列竖式计算，带※的要验算。 3.02×0.97＝          ※27.9÷4.5＝        ※5.3×0.19＝ 22.3÷1.7≈（精确到百分位）               1.5÷9.9＝（结果用循环小数简写） 【答案】2.9294 ；6.2；1.007； 13.12； 【分析】小数乘法计算，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数验算时，交换两个因数的位置，再按照小数乘法计算结果即可。 小数除法，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。验算时，根据“被除数＝商×除数”来验证。 商结果精确到百分位，需计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节首位和末位数字上面各记一个圆点，据此写出循环小数即可。 【详解】3.02×0.97＝2.9294        27.9÷4.5＝6.2                                  5.3×0.19＝1.007                                       验算：          验算：      22.3÷1.7≈13.12          1.5÷9.9＝              20．（25-26五年级上·河南许昌·期中）列竖式计算。（带★的要验算） 3.08×4.5＝                              ★21.6÷0.24＝ 5.8÷2.7≈（得数保留两位小数）              0.75×1.04＝ 【答案】13.86；90； 2.15；0.78 【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。 （3）计算方法同（2），商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 （4）计算方法同（1）。 【详解】3.08×4.5＝13.86                       21.6÷0.24＝90                       验算： 5.8÷2.7≈2.15                         0.75×1.04＝0.78                     21．（25-26五年级上·河北廊坊·期中）列竖式计算。（带※的要验算，带的得数保留两位小数） 3.05×4.6＝    2.02×9.1＝ ※5.28÷1.2＝    0.37÷0.012≈ 【答案】14.03；18.382 4.4；30.83 【分析】（1）计算3.05×4.6：参考三位数乘两位数的笔算法则（先按整数乘法计算，再看因数共有几位小数，从积的末尾数出几位点上小数点）。这里3.05是三位数，4.6是一位小数的数：4.6的个位是“4”，十分位是“6”；先用十分位的6分别与3.05的每一位（3、0、5）相乘，再用个位的4（表示4个1）分别与3.05的每一位相乘，最后将两次乘得的积相加； （2）计算2.02×9.1：同样参考三位数乘两位数的笔算法则。2.02是三位数，9.1是一位小数的数：9.1的个位是“9”，十分位是“1”；先用十分位的1与2.02的每一位相乘，再用个位的9与2.02的每一位相乘，按整数乘法计算后点小数点； （3）计算5.28÷1.2：参考三位数除以两位数的笔算法则（先将除数转化为整数，被除数也扩大相同倍数）。把除数1.2（一位小数）的小数点右移1位化为整数12，被除数5.28（两位小数）也右移1位化为52.8，从被除数的高位除起，除到哪一位商写在哪一位上面，验算时用商乘除数看是否等于被除数； （4）计算0.37÷0.012：先将除数0.012的小数点右移3位化为整数12，被除数0.37也右移3位化为370，按除法法则计算后，根据“四舍五入”法保留两位小数，据此解答。 【详解】3.05×4.6＝14.03                         2.02×9.1＝18.382                           5.28÷1.2＝4.4                            0.37÷0.012≈30.83 验算： 22．（25-26五年级上·广东江门·期中）用竖式计算。（带☆的要验算） 7.6×1.09＝          ☆2.37×0.4＝ 0.728÷5.6＝          ☆1.44÷1.8＝ 【答案】8.284；0.948； 0.13；0.8 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 乘法的验算方法：交换两个因数的位置，算出积。 除数是小数的计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算方法：商×除数＝被除数 【详解】7.6×1.09＝8.284          ☆2.37×0.4＝0.948           验算： 0.728÷5.6＝0.13            ☆1.44÷1.8＝0.8             验算： 23．（25-26五年级上·浙江宁波·期中）用竖式计算。 3.49×0.24＝                            15.75÷2.1＝（要验算） 3.42×2.5≈（得数保留一位小数）         70.7÷33＝（商用循环小数表示） 【答案】0.8376；7.5 8.6； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算方法：商×除数＝被除数 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】3.49×0.24＝0.8376         15.75÷2.1＝7.5              验算： 3.42×2.5≈8.6             70.7÷33                   24．（25-26五年级上·甘肃天水·期中）列竖式计算。 2.26×5.5＝        3.25×0.63≈（得数保留三位小数） 2.6÷10.4＝        3÷0.45＝（商用循环小数表示） 【答案】12.43；2.048 0.25； 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看因数共有几位小数，从积的右边数出对应位数并点上小数点。若积的末尾是0，直接去掉这些0，小数点位置不变； 先完成小数乘法，再根据 “四舍五入” 法保留三位小数； 小数除法先将除数化为整数（除数小数点右移几位，被除数也右移几位），再按整数除法计算； 先转化除数为整数，若除不尽，观察余数规律，用循环节表示重复的数字。 【详解】2.26×5.5＝12.43                            3.25×0.63≈2.048                                        2.6÷10.4＝0.25                                       3÷0.45＝                               25．（24-25五年级上·甘肃庆阳·期末）列竖式计算，带※的算式要验算。 0.68×2.3＝                                      ※7.52÷4.7＝         5.69×0.74≈（得数保留两位小数）                0.431÷0.18≈（得数保留一位小数） 【答案】1.564；1.6； 4.21；2.4 【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。 （3）计算方法同（1），积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 （4）计算方法同（2），商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。据此解答。 【详解】0.68×2.3＝1.564                             7.52÷4.7＝1.6                               验算： 5.69×0.74≈4.21                             0.431÷0.18≈2.4                             26．（25-26五年级上·河南南阳·期中）列竖式计算。 6.84÷0.36＝（验算）                          78.6÷11＝（商用循环小数表示） 0.54×3.06≈（得数保留两位小数）               1.55÷3.9≈（得数保留两位小数） 【答案】19；； 1.65；0.40 【分析】（1）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；再根据被除数＝除数×商，用乘法进行验算；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答； （2）除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；据此计算78.6÷11，再把结果用循环小数表示；循环小数的表示方法：循环节如果是两位或者两位以上的数字组成，那么在第一个循环节的首位和末位数字各点一个点，如果由一个数字组成，在这个数字上点上一个点。 （3）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】6.84÷0.36＝19（验算）                78.6÷11＝（商用循环小数表示） 验算：                0.54×3.06≈1.65（得数保留两位小数）         1.55÷3.9≈0.40（得数保留两位小数）                            27．（25-26五年级上·山东临沂·期中）用竖式计算。 8.64×2.8＝                     5.5×2.02＝                    1.15×0.07＝ 8.262÷2.7＝                    594÷0.55＝                    1.55÷3.8≈（得数保留两位小数） 【答案】24.192；11.11；0.0805 3.06；1080；0.41 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】8.64×2.8＝24.192           5.5×2.02＝11.11            1.15×0.07＝0.0805                   8.262÷2.7＝3.06            594÷0.55＝1080            1.55÷3.8≈0.41          28．（25-26五年级上·甘肃天水·期中）列竖式计算。（带*的要验算） *4.05×2.8＝              15.86÷5.2＝              14.6÷3.8≈（得数保留两位小数） 3.06×5.5＝              *24.3÷0.27＝              42.3×0.34≈（得数保留一位小数） 【答案】11.34；3.05；3.84 16.83；90；14.4 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 乘法的验算用除法，即一个因数×另一个因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数； 除法的验算用乘法：被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】4.05×2.8＝11.34                                                      15.86÷5.2＝3.05    验算：     14.6÷3.8≈3.84                                 3.06×5.5＝16.83                   24.3÷0.27＝90                                              42.3×0.34≈14.4    验算：       29．（25-26五年级上·江西宜春·期中）列竖式计算，带※的要验算。 7.6×0.49＝              4.7×3.15≈（得数保留一位小数）              2.08×5.5＝ 5.58÷3.1＝             23÷3.3＝（用循环小数简单记法表示）            ※40.8÷0.34＝ 【答案】3.724；14.8；11.44； 1.8；；120 【分析】将两个因数都看作整数，按照整数乘法的法则进行计算，求出积，分别数出两个因数中一共有几位小数，积的小数位数就等于两个因数小数位数的总和；从积的右边起，数出第二步确定的小数位数，点上小数点。若积的位数不足，需在积的前面补0占位；若积的末尾有 0，可根据小数的性质化简。采用四舍五入法取得积的近似数； 除数是小数的小数除法：①先把除数的小数点去掉使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算； 循环小数的简单记法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。 除法验算时看商乘除数是否等于被除数。 【详解】7.6×0.49＝3.724                      4.7×3.15≈14.8（得数保留一位小数）              2.08×5.5＝11.44                                                           5.58÷3.1＝1.8     23÷3.3＝（用循环小数简单记法表示） 40.8÷0.34＝120               验算： 30．（25-26五年级上·甘肃庆阳·期中）列竖式计算，带※的要验算。 4.08×2.5＝            25.6÷4＝                       0.52÷1.7≈（精确到百分位） ※34.5÷0.46＝         0.54×0.12≈（保留三位小数）     5÷1.8＝（用循环小数的简便形式表示） 【答案】10.2；6.4；0.31 75；0.065；2. 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数； 保留三位小数，就看小数点后第四位数字，根据“四舍五入”法进行解答； 精确到百分位，就看小数点后第三位数字，根据“四舍五入”法进行解答； 循环小数的简便写法是找出循环节，如果循环节只有一位时，在这一位上面点一个点；如果循环节超过一位时，在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个点； 据此解答即可。 【详解】4.08×2.5＝10.2            25.6÷4＝6.4                  0.52÷1.7≈0.31                     ※34.5÷0.46＝75                            0.54×0.12≈0.065         5÷1.8＝2. 验算：            试卷第1页，共3页 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $ 【计算篇】期末专项训练02：小数乘除法的竖式计算 姓名： 用时： 评价： 解题技巧 一、小数乘法 1.按整数计算：忽略小数点，按整数乘法竖式计算出积。 2.确定小数点位置：数因数中共有几位小数，从积的右边起数出相应位数，点上小数点；位数不足时补0，末尾有0可去掉。 3.验算方法：交换两个因数位置重新计算。 二、小数除法 1.除数是整数：商的小数点与被除数对齐，整数部分不够除时商0，有余数补0继续除。 2.除数是小数：先移动除数小数点使其为整数，被除数小数点同步右移（位数不足补0），再按整数除法计算。 3.验算方法：用“商×除数=被除数”验证。 三、特殊处理 1.近似值：保留n位小数时，需除到第n+1位，再四舍五入。 2.循环小数：找到循环节，在首位和末位数字上方点圆点简记。 1．（24-25五年级上·江西九江·期末）用竖式计算。 40.3÷13＝               81.6÷0.17＝          3.04×9.5＝ 2．（24-25五年级上·重庆沙坪坝·期末）用竖式计算。 5.68×3.2＝          5.04÷0.24＝          5.46÷65＝ 3．（24-25五年级上·浙江台州·期末）列竖式计算。 6.25×5.6＝            3.996÷3.7＝             52÷24＝ 4．（24-25五年级上·河北保定·期末）列竖式计算。 1.54×0.52＝        46.8÷3.4≈（结果保留一位小数） 5．（24-25五年级上·云南大理·期末）列竖式计算，带※的需要验算。 ※23.6×0.07＝          3.1÷0.38≈（得数保留整数） 6．（24-25五年级上·浙江台州·期末）列竖式计算。 3.05×2.7＝    4.89÷1.4≈（得数保留一位小数） 7．（25-26五年级上·江西宜春·期中）列竖式计算。（带※的要验算） 32.4×0.45＝    ※91.8÷0.24＝    70.7÷33＝（用循环小数表示） 8．（25-26五年级上·四川乐山·期中）列竖式计算，带※的要验算。 ※1.62÷1.5＝      6.18×4.2＝       7.09÷0.52≈（保留一位小数） 9．（25-26五年级上·山西晋中·期中）列竖式计算，带★的要验算。 43.8×3.5＝ ★75.6÷1.5＝ 5.5÷3.3≈（得数保留两位小数） 10．（25-26五年级上·广西玉林·期中）列竖式计算。 42.3×0.78＝    7.68÷24＝    5.87÷1.9≈  （得数保留两位小数） 11．（25-26五年级上·四川广元·期中）列竖式计算。 2.82×3.5＝    2.56×1.23≈（得数保留两位小数）    15.66÷2.9＝（验算） 12．（25-26五年级上·浙江杭州·期中）列竖式计算（带※的要验算）。 8.06×3.2＝            2.29÷1.1＝（得数用循环小数表示）          ※3.06÷1.8＝ 13．（25-26五年级上·湖北襄阳·期中）用竖式计算下列各题，带※的要验算。 1.05×0.26≈（得数保留一位小数）       15÷9.9＝（商用循环小数表示）       ※13.5÷0.06＝ 14．（25-26五年级上·广东汕头·期中）列竖式计算。 8.13×2.4＝                3.64÷1.2≈（得数保留一位小数）                  36÷9.9≈（商用循环小数表示） 15．（24-25五年级上·浙江台州·期末）列竖式计算，带☆的要验算。 2.8×0.65＝        ☆45.9÷0.15＝        1.45÷7.9≈（保留两位小数） 16．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）列竖式计算。 2.15×5.6＝           14.5÷5.8＝          4.2÷0.36≈（得数保留两位小数） 17．（25-26五年级上·贵州黔西·期中）列竖式计算。 0.18×8.45＝                 8.1÷36＝                 3.06×4.5＝              2.63÷2.2≈（得数保留两位小数） 18．（25-26五年级上·贵州黔东南·期中）列竖式计算。 4.28×1.5＝     1.449÷0.63＝     1.25÷3.4≈（保留两位小数）     1.5÷3.3＝（商用循环小数表示） 19．（25-26五年级上·河南信阳·期中）列竖式计算，带※的要验算。 3.02×0.97＝          ※27.9÷4.5＝        ※5.3×0.19＝ 22.3÷1.7≈（精确到百分位）               1.5÷9.9＝（结果用循环小数简写） 20．（25-26五年级上·河南许昌·期中）列竖式计算。（带★的要验算） 3.08×4.5＝                              ★21.6÷0.24＝ 5.8÷2.7≈（得数保留两位小数）              0.75×1.04＝ 21．（25-26五年级上·河北廊坊·期中）列竖式计算。（带※的要验算，带的得数保留两位小数） 3.05×4.6＝    2.02×9.1＝ ※5.28÷1.2＝    0.37÷0.012≈ 22．（25-26五年级上·广东江门·期中）用竖式计算。（带☆的要验算） 7.6×1.09＝          ☆2.37×0.4＝ 0.728÷5.6＝          ☆1.44÷1.8＝ 23．（25-26五年级上·浙江宁波·期中）用竖式计算。 3.49×0.24＝                            15.75÷2.1＝（要验算） 3.42×2.5≈（得数保留一位小数）         70.7÷33＝（商用循环小数表示） 24．（25-26五年级上·甘肃天水·期中）列竖式计算。 2.26×5.5＝        3.25×0.63≈（得数保留三位小数） 2.6÷10.4＝        3÷0.45＝（商用循环小数表示） 25．（24-25五年级上·甘肃庆阳·期末）列竖式计算，带※的算式要验算。 0.68×2.3＝                                      ※7.52÷4.7＝         5.69×0.74≈（得数保留两位小数）                0.431÷0.18≈（得数保留一位小数） 26．（25-26五年级上·河南南阳·期中）列竖式计算。 6.84÷0.36＝（验算）                          78.6÷11＝（商用循环小数表示） 0.54×3.06≈（得数保留两位小数）               1.55÷3.9≈（得数保留两位小数） 27．（25-26五年级上·山东临沂·期中）用竖式计算。 8.64×2.8＝                     5.5×2.02＝                    1.15×0.07＝ 8.262÷2.7＝                    594÷0.55＝                    1.55÷3.8≈（得数保留两位小数） 28．（25-26五年级上·甘肃天水·期中）列竖式计算。（带*的要验算） *4.05×2.8＝              15.86÷5.2＝              14.6÷3.8≈（得数保留两位小数） 3.06×5.5＝              *24.3÷0.27＝              42.3×0.34≈（得数保留一位小数） 29．（25-26五年级上·江西宜春·期中）列竖式计算，带※的要验算。 7.6×0.49＝              4.7×3.15≈（得数保留一位小数）              2.08×5.5＝ 5.58÷3.1＝             23÷3.3＝（用循环小数简单记法表示）            ※40.8÷0.34＝ 30．（25-26五年级上·甘肃庆阳·期中）列竖式计算，带※的要验算。 4.08×2.5＝            25.6÷4＝                       0.52÷1.7≈（精确到百分位） ※34.5÷0.46＝         0.54×0.12≈（保留三位小数）     5÷1.8＝（用循环小数的简便形式表示） 试卷第1页，共3页 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $