2 九九消寒图（教学设计）-2025-2026学年二年级上册数学北京版

该小学数学教学设计聚焦9的乘法口诀，以“数九”民俗为导入，通过介绍九九消寒图（梅花图、文字图）的传统文化背景，搭建从民俗现象到数学知识的学习支架，梳理1个9到9个9的乘法运算规律。 特色在于融合传统文化与数学实践，学生动手绘制消寒图（如梅花枝头标口诀）培养几何直观与空间观念，探究积的数字规律（个位十位和为9）发展推理意识，小组分享提升应用意识。让口诀记忆生动化，为教师提供文化融合的创新教学方案，助力学生理解数学与生活的联系。

《2 九九消寒图》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本内容是北京版二年级上册数学百花园的趣味实践内容，依托中国传统民俗九九消寒图展开数学学习，将传统文化与乘法口诀、数的运算、图形认知等二年级核心数学知识融合。课程以九九消寒图的民俗起源为切入点，让学生了解 “数九” 的传统习俗，知道九九消寒图的常见形式有文字图、梅花图等，核心是借助 “九字九画，每日一画，八十一天画完” 的规则，关联九九乘法口诀表的编制与运用。学生通过动手绘制、按序计数、口诀匹配等实践活动，巩固 9 的乘法口诀，理解乘法的意义，同时感受数学与传统文化的联系，培养动手操作能力和有序思考的习惯，让枯燥的口诀记忆变得生动有趣，也让学生体会数学在生活中的应用价值。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：了解九九消寒图的民俗内涵，熟练掌握 9 的乘法口诀，能运用口诀快速计算乘法算式和解决简单实际问题；能结合消寒图完成数的计数、有序排列等操作。 过程与方法：通过观察、绘制、讨论、实践等活动，经历 9 的乘法口诀的梳理和运用过程，培养动手操作、有序思考和合作交流的能力。 情感态度与价值观：感受数学与中国传统文化的融合，激发对数学学习的兴趣，培养对传统民俗的喜爱，增强民族文化认同感。 教学重难点 重点：熟练掌握并灵活运用 9 的乘法口诀，理解九九消寒图与 9 的乘法口诀的内在联系。 难点：理解 9 的乘法口诀的规律，能结合九九消寒图的实践活动，将口诀运用到实际计数和问题解决中，同时体会数学与民俗的关联。 三、教学过程 一、课程导入：初识九九消寒图，走进传统民俗 同学们，在寒冷的冬天，我们会穿上厚厚的棉袄、戴上暖暖的帽子，那在古代，没有暖气和空调，人们是怎么度过漫长寒冬的呢？其实古人有一个特别有意思的民俗，叫做 “数九”，从冬至这一天开始，人们会一天一天数，数过九个九天，寒冷的冬天就过去了，春天也就快来了。九个九天一共是多少天呢？大家可以先猜一猜，今天我们就来认识一个和 “数九” 有关的传统宝贝 —— 九九消寒图，它不仅是古人记录寒冬的小工具，里面还藏着我们数学学习的重要知识，就是我们已经学过的 9 的乘法口诀，今天我们就一起从九九消寒图里，解锁 9 的乘法口诀的新玩法。 首先，我们先来了解什么是九九消寒图。它是中国古代北方民间的一种民俗画，从冬至日开始，每天画一笔或者染一朵花，等到把整个消寒图画完，八十一天的数九寒天就结束了，温暖的春天也就到了。九九消寒图主要有两种常见的样子，一种是文字消寒图，古人会选九个九画的字，比如 “亭前垂柳珍重待春风”，这九个字每个字刚好九画，把它们写在纸上，冬至开始每天给其中一个字添一画，一个字写完就是一个九天，九个字写完，数九就结束了。另一种是梅花消寒图，画一枝梅花，上面有 9 个枝头，每个枝头上有 9 朵梅花，一共 81 朵梅花，从冬至开始，每天染一朵梅花，染完一朵就过了一天，染完一个枝头的 9 朵，就是一个九天，染完 9 个枝头的 81 朵，冬天就过去了。 大家想一想，不管是九个九画的字，还是九枝九朵的梅花，都离不开数字 9，九个 9 加起来就是 81，这正是我们 9 的乘法口诀里 “九九八十一” 的意思。其实，古人的九九消寒图，不仅是记录时间的方式，更是最早的 “乘法口诀实践表”，今天我们就跟着古人的智慧，从九九消寒图里重新认识 9 的乘法口诀，让我们的数学学习和传统民俗做一次有趣的相遇。 二、新知探究：解读消寒图，梳理 9 的乘法口诀 （一）数九与乘法：从消寒图找 9 的乘法意义 我们先回到数九的规则，数九是 “九个九天”，一个九天有 9 天，那 1 个 9 是多少天？2 个九天是多少天？3 个呢？一直到 9 个九天，这其实就是在问 “几个 9 相加是多少”，而求几个相同加数的和，我们可以用乘法来计算，这就是 9 的乘法口诀的由来。 我们结合梅花消寒图来数一数，画一画。梅花消寒图有 9 个枝头，我们给枝头编上号码，从 1 号到 9 号，每个枝头有 9 朵梅花。 1 号枝头：只有 1 个枝头，对应 1 个 9，1 个 9 相加是 9，用乘法算式表示就是 1×9=9 或者 9×1=9，对应的乘法口诀就是一九得九。也就是说，数完第一个九天，我们就染完了 1 号枝头的 9 朵梅花，过去了 9 天。 2 号枝头：2 个枝头，对应 2 个 9 相加，9+9=18，乘法算式是 2×9=18 或者 9×2=18，口诀是二九十八。数完第二个九天，我们染完了 2 号枝头，一共过去了 18 天。 3 号枝头：3 个 9 相加，9+9+9=27，乘法算式 3×9=27 或 9×3=27，口诀三九二十七，累计过去 27 天。 4 号枝头：4 个 9 相加是 36，乘法算式 4×9=36 或 9×4=36，口诀四九三十六，累计 36 天。 5 号枝头：5 个 9 相加是 45，乘法算式 5×9=45 或 9×5=45，口诀五九四十五，累计 45 天。 6 号枝头：6 个 9 相加是 54，乘法算式 6×9=54 或 9×6=54，口诀六九五十四，累计 54 天。 7 号枝头：7 个 9 相加是 63，乘法算式 7×9=63 或 9×7=63，口诀七九六十三，累计 63 天。 8 号枝头：8 个 9 相加是 72，乘法算式 8×9=72 或 9×8=72，口诀八九七十二，累计 72 天。 9 号枝头：9 个 9 相加是 81，乘法算式 9×9=81，口诀九九八十一，这时候 9 个枝头的梅花都染完了，81 天的数九结束，春天来了。 同学们可以拿出自己的练习本，跟着老师的节奏，一边画简易的梅花消寒图（画 9 个小圆圈代表 9 个枝头，每个枝头画 9 个小点点代表梅花），一边写出对应的加法算式、乘法算式和乘法口诀。画的过程中大家会发现，每多画一个枝头的梅花，就多了一个 9，乘法算式的积就会增加 9，这就是 9 的乘法的特点，也是我们记忆口诀的小窍门。 再来看文字消寒图，九个九画的字，比如 “亭前垂柳珍重待春风”，我们选第一个字 “亭”，它有 9 画，每天画一画，9 天画完，对应 “一九得九”；第二个字 “前”，同样 9 画，画完这个字又用了 9 天，两个字一共画了 18 画，对应 “二九十八”；一直到第九个字 “风” 画完，九个字一共 81 画，正好对应 “九九八十一”。不管是梅花图还是文字图，都是用 “9 个 9” 的形式来记录数九的 81 天，这和我们 9 的乘法口诀完全契合，古人的智慧是不是特别厉害？这也让我们知道，数学从来都不是孤立的知识，而是藏在我们的传统文化和日常生活里。 （二）发现规律，巧记 9 的乘法口诀 很多同学会觉得 9 的乘法口诀有 9 句，数字又比较大，记起来有点难，其实 9 的乘法口诀藏着很多有趣的规律，我们只要找到这些规律，就能快速记住口诀，而且不会记混。接下来我们就一起从口诀和积里找一找这些小规律，结合九九消寒图来理解，记起来会更轻松。 规律一：积的个位和十位数字之和是 9。我们把 9 的乘法口诀的积列出来：9、18、27、36、45、54、63、72、81。大家来算一算每个积的个位和十位数字相加的结果： 9：只有个位，看成 09，0+9=9 18：1+8=9 27：2+7=9 36：3+6=9 45：4+5=9 54：5+4=9 63：6+3=9 72：7+2=9 81：8+1=9 是不是所有的积都符合这个规律？我们结合梅花消寒图来理解，每一个枝头的梅花数，累计起来的天数，个位和十位加起来都是 9，这是 9 的乘法最明显的规律，大家记住这个规律，就能快速检查自己的计算对不对，如果算出来的积个位和十位相加不是 9，那肯定是算错了。 规律二：积的个位数字依次减 1，十位数字依次加 1。还是看积的序列：9、18、27、36、45、54、63、72、81。 个位数字：9、8、7、6、5、4、3、2、1，每次减 1 十位数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8，每次加 1 这个规律也很好记，我们可以结合数九的顺序来记，从一九到九九，每过一个九天，十位的数字就多 1，个位的数字就少 1，就像我们染梅花消寒图，每多染一个枝头，累计的天数就多 9，数字的变化就跟着这个规律走。 规律三：9 的乘法口诀可以用 “凑十法” 推导。我们知道 10 是我们最熟悉的数字，9 离 10 只有 1 的差距，所以计算 9 和一个数相乘，可以先算这个数乘 10，再减去这个数。比如： 2×9：2×10=20，20-2=18，就是 “二九十八” 3×9：3×10=30，30-3=27，就是 “三九二十七” 7×9：7×10=70，70-7=63，就是 “七九六十三” 这个方法特别适合忘记口诀的时候快速推导，不管是几乘 9，都能用这个凑十法算出来，结合九九消寒图来说，比如我们想知道 7 个九天是多少天，就可以先算 7 个 10 天是 70 天，再减去 7 天，就是 63 天，和口诀的结果一样。 规律四：除了 “九九八十一”，每句口诀对应两个乘法算式。因为乘法交换律，两个因数交换位置，积不变。比如 “三九二十七”，既可以算 3×9=27，也可以算 9×3=27；“八九七十二”，可以算 8×9=72，也可以算 9×8=72。只有 “九九八十一”，两个因数都是 9，交换位置还是 9×9，所以只有一个乘法算式。大家在运用口诀的时候，要注意根据算式的因数找到对应的口诀，不管因数的顺序如何，都能快速匹配。 我们可以一起做一个小游戏，来检验一下大家找规律的成果。老师说 9 的乘法口诀的前半句，大家快速说出后半句，再说出对应的两个乘法算式（除九九八十一外）；老师说出一个积，大家快速说出对应的口诀和乘法算式。比如老师说 “六九”，大家就说 “五十四”，接着说 “6×9=54，9×6=54”；老师说 “45”，大家就说 “五九四十五”，“5×9=45，9×5=45”。通过这个小游戏，大家能更快地熟悉口诀和规律，记起来也就更轻松了。 三、实践操作：绘制九九消寒图，运用 9 的乘法口诀 数学学习离不开动手实践，今天我们就一起来动手绘制属于自己的九九消寒图，在绘制的过程中，灵活运用 9 的乘法口诀，感受 “数九” 的乐趣和数学的魅力。我们可以选择两种简易的消寒图形式，大家可以根据自己的喜好来选，一种是简易梅花消寒图，一种是简易文字消寒图，绘制的过程中，我们要结合 9 的乘法口诀，完成计数和标注。 （一）绘制准备 大家准备好一张白纸、一支铅笔、一盒彩笔（红、黄、蓝都可以），如果没有彩笔，用铅笔涂色也可以。我们先在纸上画一个简单的边框，让我们的消寒图更整齐，接下来就开始绘制吧。 （二）简易梅花消寒图绘制步骤 画枝头：在纸的中间位置，画 9 个向上的小枝头，排成一排，每个枝头之间留一点距离，方便我们画梅花和涂色。我们给这 9 个枝头依次标上数字 1、2、3……9，代表第一个九天到第九个九天。 画梅花：在每个枝头上，画 9 朵小小的梅花，梅花可以画成简单的五瓣花，也可以直接画成小圆圈，方便每天涂色。注意每个枝头的梅花数量必须是 9 朵，因为一个九天有 9 天，对应 “一九得九”，这一步我们可以运用 “一九得九” 的口诀，检查每个枝头的梅花数是不是 9 朵，9 个枝头就是 9 个 9，对应 “九九八十一”，总梅花数是 81 朵。 标注口诀和算式：在每个枝头的旁边，标注上对应的 9 的乘法口诀和乘法算式。比如 1 号枝头旁边写 “一九得九 1×9=9 9×1=9”，2 号枝头旁边写 “二九十八 2×9=18 9×2=18”，一直到 9 号枝头，写 “九九八十一 9×9=81”。标注的过程中，大家要一边写一边念口诀，加深记忆。 制定涂色规则：我们约定，从今天开始，每天给一朵梅花涂色，按照从 1 号枝头到 9 号枝头，每个枝头从第一朵到第九朵的顺序来涂。涂完一朵梅花，就可以在旁边标上当天的日期，涂完一个枝头的 9 朵梅花，就代表一个九天结束了，我们可以在这个枝头的下方画一个小笑脸，庆祝一下。 在涂色的过程中，大家可以随时运用乘法口诀来计算已经过去了多少天。比如你涂到了 3 号枝头的第 5 朵梅花，那先算前 2 个枝头的天数，2×9=18 天，再加上 3 号枝头的 5 天，一共是 23 天；如果涂完了 5 个枝头，那就是 5×9=45 天，对应 “五九四十五”。这样每天涂色，每天运用口诀，不仅能记录时间，还能反复巩固 9 的乘法口诀，让口诀记忆变得像玩游戏一样有趣。 （三）简易文字消寒图绘制步骤 选九画字：我们选九个简单的九画字，不用选复杂的，比如 “九、天、日、月、风、花、雪、山、水”（大家可以一起数一画：九（2 画不行），重新选，比如 “巾、夕、片” 也不行，我们选适合二年级小朋友的，经过核对，“力、士” 画数不够，我们直接用 “亭前垂柳珍重待春风” 这九个字，老师带着大家数一画，确认每个字都是九画： 亭：点、横、竖、横折、横、点、横撇、横钩、竖钩，共 9 画 前：点、撇、横、竖、横折钩、横、横、竖、竖钩，共 9 画 剩下的字大家可以课后和爸爸妈妈一起数一画，确认都是 9 画。 书写汉字：把这九个字整齐地写在纸上，排成三行，每行三个字，字的大小要适中，留出足够的空间来描笔画。每个字的下方标上数字 1 到 9，代表第一个到第九个九天。 标注口诀和算式：和梅花消寒图一样，在每个字的旁边标注对应的 9 的乘法口诀和乘法算式，1 号字 “亭” 旁边标 “一九得九 1×9=9 9×1=9”，2 号字 “前” 旁边标 “二九十八 2×9=18 9×2=18”，直到 9 号字 “风” 旁边标 “九九八十一 9×9=81”。 制定描笔规则：从今天开始，每天给其中一个字描一画，按照从 “亭” 到 “风” 的顺序，每个字从第一画到第九画的顺序来描。描完一画，就在笔画旁边标上当天的日期，描完一个字的 9 画，就代表一个九天结束了，我们可以给这个字涂上自己喜欢的颜色。 描笔的过程中，我们也可以运用乘法口诀计算天数。比如描完了 4 个字，就是 4×9=36 天，对应 “四九三十六”；描到第 6 个字的第 3 画，就是 5×9+3=48 天。大家可以每天和同桌互相检查，看看对方计算的天数对不对，运用的口诀准不准，在互相检查中一起进步。 （四）小组合作：分享我的消寒图 绘制完成后，我们以 4 人小组为单位，互相展示自己的九九消寒图，分享自己的绘制思路和标注的口诀、算式。每个同学都要当小老师，给小组的同学介绍自己的消寒图，比如 “我画的是梅花消寒图，9 个枝头对应 9 的乘法口诀，每个枝头 9 朵梅花，对应一九得九”；也可以考一考小组的同学，比如 “我涂完了 7 个枝头，大家算一算过去了多少天，用的是什么口诀”。 在小组分享的过程中，大家要认真倾听同学的发言，发现同学的优点，比如标注的口诀很整齐、梅花画得很可爱，也要友好地指出同学的小问题，比如某个枝头的梅花数不是 9 朵、口诀标注错了，互相帮助，互相纠正，让我们的消寒图更完美，也让我们对 9 的乘法口诀的理解更深刻。 老师会请几个小组的代表上台展示自己的消寒图，给全班同学介绍自己的作品，分享自己在绘制过程中发现的 9 的乘法口诀的规律。通过这个小组合作的环节，大家不仅能锻炼自己的表达能力，还能从同学的作品中得到启发，发现更多记忆 9 的乘法口诀的方法。 四、巩固练习：结合消寒图，活用 9 的乘法口诀 学会了 9 的乘法口诀，又绘制了九九消寒图，接下来我们就一起做一些有趣的练习题，把口诀运用到实际的数学问题中，这些练习题都和九九消寒图有关，大家可以看着自己绘制的消寒图来解题，让解题变得更轻松。 （一）基础计算题：对口诀，算得数 直接写出下列算式的得数，并用上对应的 9 的乘法口诀。 3×9=（） 口诀：________ 9×6=（） 口诀：________ 7×9=（） 口诀：________ 9×9=（） 口诀：________ 8×9=（） 口诀：________ 9×2=（） 口诀：________ 5×9=（） 口诀：________ 9×4=（） 口诀：________ 这道题是基础题，考查大家对 9 的乘法口诀的掌握程度，大家要做到看到算式，就能立刻想到对应的口诀，快速写出得数。做完之后，大家可以和同桌互相批改，错的同学要找出自己的问题，是口诀记混了，还是规律用错了，及时纠正。 （二）看图列式题：结合消寒图，列乘法算式 简易梅花消寒图中，5 个枝头有多少朵梅花？请列出乘法算式，并说明用的什么口诀。 思路：每个枝头 9 朵梅花，5 个枝头就是 5 个 9，求 5 个 9 是多少，用乘法计算。 算式：5×9=45（朵）或 9×5=45（朵） 口诀：五九四十五 简易文字消寒图中，7 个字一共有多少画？请列出乘法算式，并说明用的什么口诀。 思路：每个字 9 画，7 个字就是 7 个 9，求 7 个 9 是多少，用乘法计算。 算式：7×9=63（画）或 9×7=63（画） 口诀：七九六十三 这类题目是让大家把消寒图的实际场景和乘法运算结合起来，理解乘法的意义就是求几个相同加数的和。大家在做题的时候，要先找到图中的相同加数是 9，再数有几个这样的加数，然后列出乘法算式，找到对应的口诀。 （三）实际应用题：数九中的数学问题 冬至开始数九，一个九天有 9 天，数完 6 个九天，一共过去了多少天？再过几个九天就到九九八十一了？ 思路：第一问求 6 个 9 是多少，用乘法计算，口诀六九五十四；第二问先算 9-6=3，所以再过 3 个九天。 答案：6×9=54（天），再过 3 个九天。 小明在绘制梅花消寒图，他每天染 1 朵梅花，已经染了 45 朵，他数九已经数了多少个九天？ 思路：45 朵梅花对应 45 天，求 45 天是几个 9 天，就是想几九四十五，口诀五九四十五，所以是 5 个九天。 答案：5 个九天。 小红的文字消寒图，已经描完了 8 个字，还差多少画就能描完所有的字？ 思路：先算九个字的总笔画数，9×9=81 画；再算 8 个字的笔画数，8×9=72 画；最后用总笔画数减已描笔画数，81-72=9 画。 答案：9 画。 实际应用题需要大家先理解题目中的数学信息，找到数量之间的关系，再运用 9 的乘法口诀进行计算。有些题目需要两步计算，比如第三题，大家要先算总笔画，再算已描笔画，最后算相差的笔画，一步一步来，不要着急。 （四）规律拓展题：巧用规律，填一填 根据 9 的乘法口诀的规律，填一填下列空格。 9×（）=63 （）×9=27 54=（）×9 72=9×（） 9×4+9=（） 口诀：________ 9×8-9=（） 口诀：________ 这类题目考查大家对 9 的乘法口诀规律和乘法意义的理解，比如第三题 9×4+9，就是 4 个 9 加 1 个 9，等于 5 个 9，用口诀五九四十五；第四题 9×8-9，就是 8 个 9 减 1 个 9，等于 7 个 9，用口诀七九六十三。大家要学会灵活运用乘法的意义，把加减乘的混合运算转化为简单的 9 的乘法，再用口诀计算。 做完所有的练习题后，老师会带着大家一起核对答案，针对大家出错较多的题目，进行详细的讲解，让大家明白错误的原因，掌握正确的解题方法。大家也要把自己的错题整理在错题本上，方便以后复习，加深记忆。 五、课堂拓展：九九消寒图的文化小知识，感受数学与传统文化的融合 今天我们学习的九九消寒图，不仅藏着 9 的乘法口诀，还有很多有趣的文化小知识，老师再给大家分享一些，让大家更了解这个传统民俗，也更体会到数学和传统文化的紧密联系。 九九消寒图起源于中国古代的北方，因为北方的冬天非常寒冷，日子过得比较漫长，古人就发明了数九和九九消寒图的方式，来打发寒冬的时光，同时也寄托了人们对春天的期盼。除了我们今天画的梅花图和文字图，还有一些更有趣的消寒图形式，比如九宫格消寒图，在纸上画一个九宫格，每个格子里又画九个小格子，一共 81 个小格子，每天在一个小格子里写一句关于天气的话，比如 “今日晴”“今日雪”，81 天写完，不仅记录了时间，还成了一本小小的天气日记，里面也藏着 9 的乘法口诀的知识。 还有一个有趣的说法，九九消寒图不仅是民俗画，还是古代的 “数学启蒙工具”。在古代，小朋友们没有现在的数学课本，古人就通过让孩子绘制九九消寒图，教孩子数数、加法和乘法，让孩子在动手的过程中，自然而然地学会了 “9 个 9 是 81”，这和我们今天通过消寒图学习 9 的乘法口诀是一样的道理，可见古人的数学教育智慧非常厉害。 其实，在中国的传统文化中，还有很多像九九消寒图这样藏着数学知识的民俗，比如春节贴的春联，春联的字数一般是 5 字、7 字，对仗工整，藏着数的规律；端午节包的粽子，三角形的形状藏着图形的知识；中秋节的月饼，圆形的形状、等分的切块，藏着圆的认识和除法的知识。只要我们用心观察，就能发现传统文化里的数学奥秘，让我们的数学学习变得更有趣、更有意义。 六、课堂总结：回顾收获，梳理知识 今天这节课，我们一起走进了九九消寒图的世界，既认识了中国传统的数九民俗，又在消寒图中梳理、巩固了 9 的乘法口诀，收获了很多知识和快乐。我们一起来回顾一下今天的主要收获： 民俗知识：知道了数九是中国冬季传统民俗，从冬至开始，共九个九天 81 天；九九消寒图是数九的民俗载体，有梅花图、文字图等形式，绘制规则是每日一画 / 一朵，81 天完成。 数学知识：熟练掌握了 9 的乘法口诀，从一九得九到九九八十一，知道了每句口诀对应的乘法算式；找到了 9 的乘法口诀的规律，比如积的个位和十位之和是 9、个位减 1 十位加 1、用凑十法推导口诀等，能运用这些规律快速记忆和运用口诀。 实践能力：动手绘制了属于自己的九九消寒图，在绘制的过程中，理解了 9 的乘法口诀与消寒图的内在联系，能运用口诀解决消寒图中的计数问题和实际的数学问题。 文化感悟：感受到了数学与中国传统文化的融合，知道了传统文化中藏着很多数学知识，激发了对数学学习和传统民俗的喜爱。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $