七 数学百花园-1 有趣的数（教案）-2025-2026学年二年级上册数学北京版

该教案聚焦倒序数、回文数、重叠数等特殊数的认识，通过“数字王国大闯关”三关游戏，复习数的组成、交换数位、找相似数，搭建新旧知识支架，引导学生从已知迈向新知探究。 以趣味活动串联教学，如“构造倒序数游戏”“回文数大集合”等，结合小组探究倒序数和差规律，培养推理意识与运算能力，联系生活实例感受数的趣味，发展应用意识，激发学生好奇心，为教师提供丰富活动设计与分层练习，助力提升课堂效率与学生数感。

《七 数学百花园-1 有趣的数》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本课时是北京版二年级上册数学百花园的开篇内容，立足学生已掌握的 100 以内数的认识、数的组成、数位等基础知识点，以 “有趣的数” 为核心，挖掘生活和数学中富有规律、特点鲜明的数，让学生感受数的趣味性和多样性。课程通过认识倒序数、回文数、重叠数等特殊数，引导学生观察数的特征，发现数与数之间的规律，经历观察、比较、猜想、验证的数学过程。教学中结合动手操作、小组探究、趣味游戏等形式，将抽象的数的规律转化为直观的探究活动，既巩固数位、数的读写等基础技能，又培养学生的数感和初步的推理能力，让学生体会数学并非枯燥的数字，而是充满趣味和探索价值的学科，激发学生主动探究数学问题的兴趣，为后续更深入的数的学习积累活动经验。 二、教学目标与教学重难点 结合具体情境认识倒序数、回文数等特殊数，掌握其基本特征，能准确判断和简单构造这类数。 经历观察、分析、归纳特殊数规律的过程，提升数感和初步的观察、推理能力，巩固 100 以内数的数位、组成知识。 感受数学与生活的联系，体会数的趣味性，激发探究数学规律的兴趣，培养主动思考、合作交流的学习习惯。 教学重难点 重点：认识倒序数、回文数的特征，能根据特征判断和构造简单的特殊数，巩固数位相关知识。 难点：发现并总结倒序数的变化规律，能结合数的组成进行简单的倒序数计算和推理，初步形成探究数的规律的思维方法。 三、教学过程 一、课程导入：数字王国大闯关 同学们，我们已经认识了 100 以内的数，这些数字就像一个个小精灵，住在数字王国里。今天数字王国的国王邀请我们去做客，但是要进入王国，需要闯过三关，你们有信心吗？ 第一关：我会说。请大家快速说出下面各数的组成，25 是由几个十和几个一组成的？46 呢？91 呢？（学生回答后，教师小结：我们已经掌握了数的组成，知道十位和个位的数字有不同的意义，这是我们今天探索的基础。） 第二关：我会换。如果把 34 的十位和个位数字交换位置，会得到哪个数？52 交换位置后呢？（学生回答：43、25）大家真厉害，一下子就答出来了。 第三关：我会找。请大家从 11、23、32、44、56、65 里找出几组长得很 “像” 的数，说说它们哪里像？（学生自由发言，可能会发现 23 和 32、56 和 65 数字相同但位置相反，11 和 44 个位十位数字一样。） 同学们顺利闯过三关，现在我们正式进入数字王国，今天我们就一起来认识王国里有趣的数，看看这些数背后藏着哪些小秘密。 二、新知探究：认识倒序数 初步感知倒序数特征 刚刚大家发现 23 和 32、56 和 65 这两组数，十位和个位的数字正好交换了位置，像这样的两位数，我们给它们起一个好听的名字，叫做倒序数，而且它们之间是互为倒序数的关系。比如 23 是 32 的倒序数，32 也是 23 的倒序数。 大家想一想，什么样的两位数才有倒序数呢？首先，它得是两位数，有十位和个位；其次，交换十位和个位的数字后，能得到一个新的两位数，所以十位上不能是 0，不然交换后就变成一位数啦。比如 05 不是两位数，所以 50 的倒序数是 5，但我们今天主要研究两位数的倒序数。 举例辨析，巩固特征 现在请大家当小法官，判断一下下面的数，哪些能找到互为倒序数的两位数，为什么？ ① 12 ② 30 ③ 77 ④ 29 学生思考后回答，教师讲解：①12 的倒序数是 21，因为交换十位和个位得到 21，是两位数；②30 交换位置后是 03，不是两位数，所以 30 没有符合要求的两位数倒序数；③77 交换位置后还是 77，数字没有变化；④29 的倒序数是 92，符合要求。 小结：判断一个两位数有没有两位数的倒序数，关键看十位数字不是 0，且十位和个位数字不相同，交换后能得到新的两位数。 小组探究，发现倒序数规律 接下来我们进行小组探究，每个小组拿出学习单，上面有几组互为倒序数的数，请大家计算每组数的和与差，看看能发现什么规律。 第一组：12 和 21 第二组：23 和 32 第三组：45 和 54 第四组：67 和 76 要求：先分别算出每组数的和（如 12+21），再算出每组数的差（大数减小数，如 21-12），把结果写下来，小组讨论：和有什么特点？差有什么特点？ 学生小组计算、讨论，教师巡视指导，之后请小组代表分享结果： 12+21=33，21-12=9；23+32=55，32-23=9；45+54=99，54-45=9；67+76=143，76-67=9。 教师引导学生观察：大家看看这些和，33、55、99，都是什么数呀？（个位和十位数字相同的数）再看看差，你们发现了什么？（都是 9）是不是所有互为倒序数的两位数，差都是 9 呢？我们再来验证一组，比如 34 和 43，43-34=9，56 和 65，65-56=9，真的都是 9！ 那我们再来总结一下：互为倒序数的两位数，十位和个位数字不同，且大数减小数的差都是 9，和的个位与十位数字相同。这个规律是不是很有趣？其实这个规律和数的组成有关，比如 12 是 1 个十和 2 个一，21 是 2 个十和 1 个一，相减的时候，2 个十减 1 个十是 1 个十，1 个一减 2 个一不够减，变成 11 个一减 2 个一是 9 个一，1 个十减 1 个十是 0，最后就是 9 个一，也就是 9。大家现在是不是明白为什么差都是 9 了？ 动手构造，灵活运用 现在我们来玩一个 “构造倒序数” 的游戏，老师说一个两位数，大家快速说出它的倒序数，再算出它们的和与差。比如老师说 13，大家说倒序数 31，和是 44，差是 9。（依次进行：24、35、57、89 等，师生互动，巩固练习） 再请大家自己试着写三组互为倒序数的两位数，写好后和同桌互相检查，算出每组的和与差，看看是不是符合我们发现的规律。 三、新知探究：认识回文数 情境导入，理解回文含义 同学们，我们刚刚认识了倒序数，数字王国里还有一种更有趣的数，叫做回文数。在认识回文数之前，我们先来看几个词语：妈妈、爸爸、上海自来水来自海上。大家读一读，从左往右读和从右往左读，有什么发现？（学生回答：读起来一样）像这样从左到右、从右到左读都一样的词语，叫做回文词，那回文数就是从左到右、从右到左读都一样的数。 观察特征，认识回文数 我们来看几个数：1、2、3、……9，这些一位数，从左到右和从右到左读都是它本身，所以所有的一位数都是回文数。 再看两位数：11、22、33、44、55、66、77、88、99。大家读一读，11 从左读是十一，从右读也是十一，22 也是一样，这些两位数的个位和十位数字完全相同，所以两位数的回文数特征是个位和十位数字相同。 那三位数的回文数有什么特点呢？比如 101、111、121，大家观察，百位、十位、个位的数字有什么规律？（百位和个位数字相同，十位数字任意）不过我们现在是二年级，重点掌握一位数和两位数的回文数就可以啦。 辨析判断，巩固认知 请大家判断下面的数，哪些是回文数，为什么？ ① 5 ② 15 ③ 55 ④ 67 ⑤ 99 ⑥ 20 学生逐一判断，教师讲解：①5 是一位数，是回文数；②15 个位和十位不同，不是；③55 是两位数，个位十位相同，是；④67 个位十位不同，不是；⑤99 是回文数；⑥20 个位十位不同，不是。 小结：判断回文数，一位数直接判定是；两位数看个位和十位数字是否相同，相同就是，不同就不是。 趣味活动，构造回文数 现在我们来玩 “回文数大集合” 的游戏，首先请大家从 0-99 的数中，把所有的回文数找出来，写在练习本上。（学生书写，教师巡视，之后集体核对：一位数 1-9，两位数 11、22……99） 再玩 “我是小作家”，请大家自己构造 5 个回文数，要求有一位数，也有两位数，构造好后和同桌互相说一说，为什么这些数是回文数。 还有一个有趣的小技巧，很多不是回文数的两位数，加上它的倒序数，就能变成回文数，大家来试一试：12+21=33（回文数），23+32=55（回文数），34+43=77（回文数），45+54=99（回文数）。是不是很神奇？大家自己选一个不是回文数的两位数，按照这个方法试一试，看看能不能得到回文数。（学生尝试，如 56+65=121，虽然是三位数，但也是回文数，教师可简单提及，激发兴趣） 四、新知拓展：认识重叠数 除了倒序数和回文数，数字王国里还有一种常见的有趣的数，叫做重叠数，我们今天来简单认识一下最简单的重叠数。比如 11、222、3333，这些数的各位上的数字都相同，这样的数就叫做重叠数。 我们二年级主要认识两位数的重叠数，其实就是我们刚刚学的两位数的回文数，11、22……99，它们既是回文数，也是重叠数。重叠数在生活中也很常见，比如我们的学号、门牌号里，有时候会出现这样的数，大家想一想，生活中你在哪里见过重叠数？（学生自由发言，如车牌上的 88、时钟上的 11 点等） 我们来做一个小练习，数一数从 1 到 100 中，有多少个两位数的重叠数？（9 个，11、22……99），这些数分别是由几个十和几个一组成的？比如 11 是 1 个十和 1 个一，22 是 2 个十和 2 个一，以此类推，让学生说一说，巩固数的组成知识。 五、课堂探究：生活中的有趣的数 同学们，有趣的数不只是在数学课本里，在我们的生活中，也藏着很多倒序数、回文数、重叠数，我们一起来找一找，感受数学和生活的联系。 生活中的倒序数：比如我们的电话号码里，可能会出现相邻的倒序数，比如 1384224831，里面有 42 和 24；还有门牌号，比如 23 号和 32 号，就是相邻的倒序数。 生活中的回文数：比如节日的日期，1 月 1 日、2 月 2 日，还有车牌号里的 88、99，身份证号码里也可能出现回文数；还有我们的年龄，比如 11 岁、22 岁，都是回文数。 生活中的重叠数：比如超市的价格牌，9.9 元、8.8 元，钟表上的 11 时、22 时，体育比赛的得分，比如 22 分、33 分，都是重叠数。 现在请大家想一想，你在生活中还见过哪些有趣的数？可以是倒序数、回文数、重叠数，和小组同学互相分享一下，说一说你在哪里见到的，是什么数。（学生小组交流，教师请几位同学分享，激发学生观察生活的意识） 教师小结：生活中处处有数学，只要我们有一双善于观察的眼睛，就能发现藏在生活中的数学秘密，感受到数学的趣味性。 六、课堂练习：趣味闯关，巩固新知 我们现在来进行 “有趣的数趣味闯关” 练习，一共四关，看看谁能顺利通关，成为数字王国的 “数学小达人”。 第一关：判断小能手 19 和 91 互为倒序数（ ） 所有的两位数都有倒序数（ ） 5 是回文数，55 也是回文数（ ） 30 的倒序数是 03（ ） 两位数的回文数有 9 个（ ） （学生独立判断，集体订正，讲解错误原因，如第 2 题，十位为 0 的数不是两位数，且个位和十位相同的数交换后还是本身，不是新的倒序数；第 4 题，03 不是两位数，所以 30 没有两位数的倒序数） 第二关：填空小达人 25 的倒序数是（ ），它们的和是（ ），差是（ ） 从 1-99 中，最大的两位数回文数是（ ），最小的是（ ） 一个两位数，个位和十位都是 6，这个数是（ ），它是（ ）数，也是（ ）数（填回文 / 重叠 / 倒序） 78 的倒序数是（ ），它们的差是（ ） （学生填空，教师核对，重点讲解第 3 题，66 是回文数，也是重叠数，因为它个位十位数字相同，各位数字也相同） 第三关：构造小达人 写出 3 组互为倒序数的两位数，并算出每组的和与差 写出 5 个回文数，要求 3 个一位数，2 个两位数 写出 4 个两位数的重叠数，并说说它们的组成 （学生独立完成，同桌互相检查，教师巡视，对有困难的学生进行指导） 第四关：推理小达人 一个两位数，它的倒序数比它大 9，这个数可能是多少？（提示：差都是 9，只要是十位个位不同的两位数即可，如 12、23、34 等） 一个两位数的回文数，比 20 大，比 50 小，这个数可能是多少？（33、44） 把 11、21、12、22 这四个数分类，按倒序数分一组，按回文数分一组，分别写出来。（倒序数：21 和 12；回文数：11、22） （学生思考解答，教师引导学生结合规律推理，鼓励学生说出思考过程） 七、课堂总结：梳理知识，回顾收获 同学们，今天我们一起走进了数字王国，认识了很多有趣的数，谁能来说一说，今天你学到了什么？（学生自由发言，教师引导梳理） 我们认识了倒序数，互为倒序数的两位数，十位和个位数字交换位置，大数减小数的差是 9，和的个位十位数字相同； 我们认识了回文数，一位数都是回文数，两位数的回文数个位和十位数字相同； 我们还认识了重叠数，各位数字相同的数就是重叠数，两位数的重叠数就是两位数的回文数； 我们发现生活中藏着很多有趣的数，学会了用观察、比较、验证的方法探究数的规律； 我们还巩固了 100 以内数的数位、组成、读写等知识，提升了自己的数感。 教师小结：今天我们只是认识了数学中一部分有趣的数，数学王国里还有很多更多神奇、有趣的数和规律，比如三位数的倒序数、回文数，还有更多有特点的数。希望大家以后能保持这份探究的兴趣，主动去观察、去发现、去验证，在数学的世界里收获更多的快乐和知识。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $