第4单元比应用题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

第4单元比应用题特训-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．一块300平方米的菜地，其中的种黄瓜，剩余的按3∶2的面积比种白菜和萝卜，种白菜和萝卜的面积各是多少平方米？ 2．小芳打算自制蜂蜜水，她往15克的蜂蜜原料中加入60克水后，发现了一份调制说明书（如下图）。请帮小芳判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水还是加蜂蜜原料？应加多少克？ 3．一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4．学校开辟了700平方米的科学实验田，准备分给六年级，其余的按5∶3分给五年级和四年级。三个年级实验田的面积分别是多少平方米？ 5．赵阿姨用1千克西瓜榨出680毫升西瓜汁，并将它们装在两个相同的杯子里，如图所示，第二杯西瓜汁有多少毫升？ 6．一袋巧克力奶中含有的巧克力和牛奶的比为2∶25，其中牛奶有200克。巧克力有多少克？ 7．为了促进学生发展，我校开展了“我为青春添光彩，争做‘三杏（星）’好少年”的积“杏”兑奖活动（三杏即文明之杏、生活之杏、学习之杏）。同学们积攒到一定数量的“杏”就可以兑换自己喜欢的学习用品，紫萱同学的积杏卡上共有200个杏，其中文明之杏、生活之杏、学习之杏的数量之比刚好是2∶3∶5，那么紫萱同学获得文明之杏、生活之杏、学习之杏的数量分别是多少个？ 8．加工一批零件，刘师傅每小时加工28个，刘师傅与李师傅每小时加工零件个数比为7∶5，如果两人共同加工8小时，一共可以加工零件多少个？ 9．“腊月二十四，掸尘扫房子”，春节是中国最重要的节日，过年前夕，人们通常会打扫卫生，完全把家里收拾一新。春节快到了，妈妈想给家中长方形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），这个餐桌的长与宽的比是5∶3，绕餐桌一圈480厘米，需要多大的一块桌布？ 10．学校为了培养学生的劳动能力，建了一个400平方米学耕农场，计划种蔬菜、花草和水果，六年级先划出了种蔬菜，剩下的按3∶5种植花草和栽果苗。你能算出栽果苗的面积有多大吗？ 11．妈妈生日那天，天天买了一大束花送给妈妈，特意选用康乃馨、水百合和满天星三种花按照3∶2∶8的比例包扎起来，一共包了52枝花，那么在这束花中，康乃馨有几枝？ 12．甲、乙两车从A、B地同时出书相向而行，2小时相遇，甲车每小时行驶80千米，甲、乙两车的速度比是4∶3，求A、B两地相距多少千米？ 13．幼儿园图书室把240本图书，按照1∶2∶3分配给小班、中班、大班。每个班各分多少本？ 14．一个不透明的盒子中有红、白两种球，共60个，其中红球与白球的个数比是3∶2，这个盒子中红球和白球各有多少？ 15．聪聪每天用于阅读、运动和娱乐的时间共120分钟，三项活动的时间比是3∶2∶1，聪聪每天用于运动的时间是多少分钟？ 16．如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的，它们的长宽比也都是5∶3，乙长方形的长是15厘米。 （1）求甲长方形的面积是多少？ （2）把图（1）中乙长方形向左平移，重叠部分又是一个长宽比为5∶3的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ （3）如果把这两个长方形随意重叠放置，如图（3），求甲乙两长方形未重叠部分的面积差。 （4）由第（3）小题的计算你能得出什么结论？请用自己的语言描述出来。 17．实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？ 18．两堆煤，甲堆煤的重量占总重量的，如果从甲堆煤里取出26吨，从乙堆煤里取出10吨，两堆煤剩下重量的比是1∶1，求甲乙两堆煤共有多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元比应用题特训-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．白菜108平方米；萝卜72平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将菜地面积300平方米乘，求出种黄瓜的面积。将菜地面积减去黄瓜的面积，求出种白菜和萝卜的面积。将种白菜和萝卜的面积除以（3＋2），求出一份的面积，从而利用乘法分别求出种白菜和种萝卜的面积。 【详解】300×＝120（平方米） 300－120＝180（平方米） 180÷（3＋2） ＝180÷5 ＝36（平方米） 36×3＝108（平方米） 36×2＝72（平方米） 答：种白菜的面积是108平方米，种萝卜的面积是72平方米。 2．需要加水；40克 【分析】将现在的蜂蜜和水做比，将比的前项化成3，从而判断应加水还是蜂蜜原料。将15克的蜂蜜原料除以3，求出每份是多少克，再将每份的克数乘20份，求出15克蜂蜜原料配多少克水，口感最佳。最后，利用减法求出应该加水多少克。 【详解】15∶60 ＝（15÷5）∶（60÷5） ＝3∶12 所以，为了使口感最佳，应加水。 15÷3×20－60 ＝100－60 ＝40（克） 答：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水，应加40克。 3．60立方厘米 【分析】已知公式：（长＋宽＋高）×4＝长方体的棱长总和，所以长＋宽＋高＝48÷4＝12（厘米）。根据长、宽、高的比是5∶3∶4，按比例分配可分别求出长、宽、高的长度。最后利用公式：长方体的体积＝长×宽×高，即可求出长方体体积。 【详解】48÷4＝12（厘米） 12÷（5＋3＋4） ＝12÷12 ＝1（厘米） 长：5×1＝5（厘米） 宽：3×1＝3（厘米） 高：4×1＝4（厘米） 5×3×4＝60（立方厘米） 答：这个长方体的体积是60立方厘米。 4．六年级300平方米；五年级250平方米；四年级150平方米 【分析】将总面积看作单位“1”，将总面积乘，求出分给六年级的面积。利用减法求出分给五年级、四年级的面积。将四年级、五年级的面积和除以（5＋3）份，求出一份的面积，从而利用乘法分别求出四年级、五年级的面积。 【详解】六年级：700×＝300（平方米） 700－300＝400（平方米） 400÷（5＋3） ＝400÷8 ＝50（平方米） 五年级：50×5＝250（平方米） 四年级：50×3＝150（平方米） 答：六年级实验田的面积是300平方米，五年级是250平方米，四年级是150平方米。 5．255毫升 【分析】看图可知，两个杯子里西瓜汁的比是5∶3，根据比的意义，西瓜汁体积÷总份数，求出一份数，一份数乘第二杯对应份数，即可求出第二杯西瓜汁的体积。 【详解】 （毫升） 答：第二杯西瓜汁有255毫升。 6．16克 【分析】已知巧克力奶中含有的巧克力和牛奶的比为2∶25，把牛奶看作25份，巧克力看作2份，又因为牛奶有200克，则用200÷25即可求出每份是多少，进而求出2份是多少，也就是巧克力有多少克。 【详解】200÷25×2 ＝8×2 ＝16（克） 答：巧克力有16克。 7．40个；60个；100个 【分析】把200个平均分成（2＋3＋5）份，先用除法求出1份的个数，再用乘法分别求出2份（文明之杏）、3份（生活之杏）、5份（学习之杏）的个数。 【详解】200÷（2＋3＋5） ＝200÷10 ＝20（个） 20×2＝40（个） 20×3＝60（个） 20×5＝100（个） 答：紫萱同学获得文明之杏40个，生活之杏60个，学习之杏100个。 【点睛】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可分别求出“三杏”所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。 8．384个 【分析】刘师傅与李师傅每小时加工零件个数比为7∶5，则李师傅是刘师傅每小时加工零件个数的，一个数的几分之几用乘法，则李师傅每小时加工零件＝刘师傅加工的零件×。最后一共可以加工零件的个数＝刘师傅和李师傅每小时加工的零件个数和×时间。 【详解】（个） （个） 答：一共可以加工零件384个。 9．13500平方厘米 【分析】根据题意，绕长方形餐桌一圈480厘米，即这个长方形餐桌的周长是480厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2； 又已知长与宽的比是5∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出这个餐桌的长、宽； 再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个餐桌的面积，也就是这块桌布的面积。 【详解】长、宽之和：480÷2＝240（厘米） 长：240× ＝240× ＝150（厘米） 宽：240× ＝240× ＝90（厘米） 面积：150×90＝13500（平方厘米） 答：需要13500平方厘米的一块桌布。 10．200平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将总面积400平方米乘，求出种蔬菜的面积，从而利用减法求出种植花草和栽果苗的面积和。根据种植花草和栽果苗的比可知，栽果苗的占，那么将种植花草和栽果苗的面积和乘，即可求出栽果苗的面积。 【详解】400－400× ＝400－80 ＝320（平方米） 320× ＝320× ＝200（平方米） 答：栽果苗的面积是200平方米。 11．12枝 【分析】康乃馨、水百合和满天星三种花按照3∶2∶8的比例包成一束，则康乃馨的枝数占这束花总枝数的。已知这束花一共有52枝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用52乘即可求出康乃馨的枝数。 【详解】52× ＝52× ＝12（枝） 答：康乃馨有12枝。 12．280千米 【分析】甲车速度与乙车速度比是4∶3，路程＝速度×时间，根据比的性质可知，相同时间内甲车行驶路程与乙车行驶路程比也为4∶3，即乙车行驶路程是甲车的，A、B两地距离等于甲乙两车行驶的路程之和。据此列式解答。 【详解】80×2＋80×2× ＝160＋160× ＝160＋120 ＝280（千米） 答：A、B两地相距280千米。 13．小班分40本 中班分80本 大班分120本 【分析】把所有图书看作单位“1”，小班、中班、大班分配比是1∶2∶3，则小班、中班、大班分别占、、，分别乘240，就是它们所对应的书的数量，据此解答即可。 【详解】240× ＝240× ＝40（本） 240× ＝240× ＝80（本） 240× ＝240× ＝120（本） 答：小班分40本，中班分80本，大班分120本。 14．红球36个；白球24个 【分析】由题意可知，红球与白球的个数比是3∶2，即红球的个数占两种球的总数量的，白球的个数占两种球的总数量的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】60× ＝60× ＝36（个） 60× ＝60× ＝24（个） 答：这个盒子中红球有36个，白球有24个。 15．40分钟 【分析】由题意可知，三项活动的时间比是3∶2∶1，即用于运动的时间占总时间的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出用于运动的时间。 【详解】120× ＝120× ＝40（分钟） 答：聪聪每天用于运动的时间是40分钟。 16．（1）225平方厘米 （2）48.6平方厘米 （3）90平方厘米 （4）根据第（3）小题的计算可知，无论怎么重叠，两个长方形未重叠部分的面积之差就是这两个长方形的面积之差，即90平方厘米。 【分析】（1）长宽比是5∶3，可将乙长方形一条长看作单位“1”，则宽是长的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用长乘为乙的宽； 根据长方形面积公式：S＝长×宽，求出乙长方形的面积，将甲长方形面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙长方形的面积除以其占甲长方形面积的分率，即可求出甲长方形的面积。 （2）乙长方形的宽为9厘米，并且乙长方形的宽等于新小长方形的长，形成的新小长方形的长宽比为5∶3，将乙长方形的宽看作单位“1”（也就是新的小长方形的长），则新长方形的宽占单位“1”的分率为，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用乙长方形的宽乘即为新小长方形的宽，最后用长乘宽即为小长方形的面积。 （3）假设甲乙两长方形重叠部分面积为x平方厘米，用甲长方形面积减去x求出甲长方形剩下的面积，乙长方形面积减去x求出乙长方形剩下的面积，最后用甲剩下的面积减去乙剩下的面积即为未重叠部分的面积差。 （4）根据第一小问求出的两个长方形面积，用甲长方形的面积减去乙长方形的面积，求出二者的面积差，再与第3问的结论进行比较即可。 【详解】（1）15×＝9（厘米） 15×9＝135（平方厘米） 135÷＝135×＝225（平方厘米） 答：甲长方形的面积是225平方厘米。 （2）9×＝（厘米） 48.6（平方厘米） 答：重叠部分长方形的面积是48.6平方厘米。 （3）假设重叠部分的面积是x平方厘米 （225－x）－（135－x） ＝225－x－135＋x ＝225－135 ＝90（平方厘米） 答：甲乙两长方形未重叠部分的面积之差是90平方厘米。 （4）225－135＝90（平方厘米） 答：根据第（3）小题的计算可知，无论怎么重叠，两个长方形未重叠部分的面积之差就是这两个长方形的面积之差，即90平方厘米。 17．5名 【分析】先把原来男、女生总人数看作单位“1”，其中男生人数占，根据分数乘法的意义，用原来总人数乘就是原来男生人数。再把加了几名女生后的人数看作单位“1”，则男生占（1－），根据分数除法的意义，用男生人数除以（1－）就是增加几名女生后的人数，再用此时的人数减原来的人数就是增加的女生人数。 【详解】60×÷（1－）－60 ＝60×÷－60 ＝35×－60 ＝65－60 ＝5（名） 答：后来又增加了5名女生。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数乘除法的意义。 18．64吨 【分析】把总重量看作单位“1”，已知原来甲堆煤的重量占总重量的，原来乙堆煤的重量占总重量的（1－），假设甲乙两堆煤共有x吨，根据分数乘法的意义，可知原来甲堆煤的重量是x吨，原来乙堆煤的重量是（1－）x吨；已知两堆煤剩下重量的比是1∶1，根据比的意义，可知两堆煤剩下重量相等，据此可知原来甲堆煤的重量－26吨＝原来乙堆煤的重量－10吨，列方程为x－26＝（1－）x－10，然后解出方程即可。 【详解】解：设甲乙两堆煤共有x吨。 x－26＝（1－）x－10 x－26＝x－10 x＝x－10＋26 x＝x＋16 x－x＝16 x＝16 x＝16÷ x＝16×4 x＝64 答：甲乙两堆煤共有64吨。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $