寒假作业09 代数式（巩固培优）七年级数学新教材北师大版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业09 代数式 一、用含字母的式子表示数 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便． 用含字母的式子表示数的书写规则： （1）字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成“”； （2）字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； （3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； （4）字母与字母相除时，要写成分数的形式． （5）当式子为几个数的和或差的形式，且结果带单位时，式子整体加括号． 二、代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式．单独的一个数或字母也是代数式．例如：0，a都是代数式． 三、代数式的意义 根据生活实际将给定的代数式的意义用语言叙述出来，就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义． 四、列代数式 把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫作列代数式．例如：用代数式表示：a与a减去b的差的商，其中运算词“差”表示的数量关系是a减去b，列成式子为a-b；运算词“商”表示的数量关系是a除以“差”，即（填完整的代数式）． 五、代数式的值的概念 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．这个过程叫作求代数式的值．例如：当时，代数式，那么9就是当时，代数式的值． 六、求代数式的值的步骤 求代数式的值有代入和计算两步． 第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”．代入时，将相应的字母换成已给定的或已算出来的数值，其他的运算符号、原来的数字及运算顺序都不改变． 第二步：按照代数式中给出的运算，计算出结果，简称“计算”．代入的值不同，最后计算出的结果也可能不同． 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 题型一 用字母表示运算或数量关系 1.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是 【答案】/ 【解析】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为． 故答案为：． 题型二 识别代数式 2.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如就是完全对称式．下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是 ．（填写序号） 【答案】①② 【解析】解：①代数式交换字母顺序后得，因为，所以代数式是完全对称式； ②中，任意交换，得到的代数式都是，故是完全对称式； ③，交换得到，与原代数式不一样，所以不是完全对称式． 所以是完全对称式的是：①② 故答案为：①② 题型三 代数式的书写方法 3．下列各式：①②③ ④ ⑤千克 ，不符合代数式书写要求的是（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【解析】解：①，不符合要求；②，符合要求；③= ，不符合要求；④符合要求；⑤千克= 千克，不符合要求；因此有3个书写不符合要求， 故选：C． 题型四 代数式的意义 4．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是(    ) A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额， B．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数： C．若一个人骑自行车的速度为a千米/时，则3a表示他3小时骑行的路程， D．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长. 【答案】B 【解析】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确； B、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误； C、若一个人骑自行车的速度为a千米/时，则3a表示他3小时骑行的路程，正确； D、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确； 故选：B． 题型五 列代数式 5．某校组织全体师生人到革命圣地野三坡进行研学活动，租车公司提供的车每辆能乘坐人，宋老师发现除自己外，其他人刚好能将座位坐满，则学校从租车公司共租用车辆（   ） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 【答案】B 【解析】解：根据题意，得实际乘车人数为，每辆车可坐人，且其他人刚好坐满所有座位，说明车辆数为． 故选：B． 题型六 已知字母的值求代数式的值 6．已知，求整式的值． 【答案】 【解析】解：当时， ． 题型七 已知式子的值求代数式的值 7．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则：的值为 ． 【答案】2 【解析】解：根据题意得：， ∴，即，∴． 故答案为：2 题型八 程序流程图中求代数式的值 8．如按如图所示的程序计算，当输入数据x，y的值满足时，m的值为 ． 【答案】7 【解析】解：∵，∴，，∴，，∴， ∴， 故答案为：7． 题型九 规律型：数字的变化类 9．将偶数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第10行第5个数是 ． 【答案】100 【解析】解：根据观察可知：第行有个偶数 第1行的第1个数为：， 第2行的第1个数为：， 第3行的第1个数为：， 第4行的第1个数为：， 第行的第1个数为：， 第10行的第1个数为：， 第10行的第5个数为：， 故答案为：100． 题型十 规律型：图形的变化类 10．如图，用大小相同的小正方形拼图，第个图是一个小正方形，第个图由个小正方形拼成；第个图由个小正方形拼成，依此规律，则第个图由 个小正方形拼成． 【答案】 【解析】解：∵第1个图形中小正方形的个数为：， 第2个图形中小正方形的个数为：， 第3个图形中小正方形的个数为：， ， ∴第个图形中小正方形的个数为：， 故答案为：． 1．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：S阴影＝S梯形FECD+S△BCD﹣S△BEF（a+2）×2a×a（a+2）×2a2． 2．小亮买了50元的乘车月票卡，如果小亮乘车的次数用n表示，则记录他每次乘车后的余额m（元）如表： 次数 余额m（元） 1 50﹣0.8 2 50﹣1.6 3 50﹣2.4 4 50﹣3.2 … … （1）写出用乘车的次数n表示余额m的式子； （2）利用上式计算乘了13次车后，余额为多少？ （3）小亮最多能乘几次车？ 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）余额m＝50﹣0.8n； （2）当n＝13时， m＝50﹣0.8n＝50﹣0.8×13＝39.6（元）； （3）令50﹣0.8n＝0 解得：n＝62.5 所以最多乘车62次． 3．已知，对于任意的x都成立． 求：（1）a0的值； （2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值； （3）a2+a4的值． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）令x＝0， 则a0＝（2×0﹣1）5＝﹣1． （2）令x＝﹣1， 则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝[2×（﹣1）﹣1]5＝（﹣3）5＝﹣243 （3）令x＝1， 则a0+a1+a2+a3+a4+a5＝（2×1﹣1）5＝1 由（1），可得 a0＝﹣1， 由（2），可得 a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝﹣243， ∴a2+a4 ＝[（a0+a1+a2+a3+a4+a5）+（a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5）]÷2﹣a0＝[1﹣243]÷2﹣（﹣1）＝﹣242÷2+1 ＝﹣121+1＝﹣120 4．将8张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，AD＝30． （1）当a＝8，b＝3时，长方形ABCD的面积　690　 ． （2）S1﹣S2的值（用含a，b的式子表示）． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）∵AB＝a+5b，AD＝30， ∴当a＝8，b＝3时， 长方形ABCD的面积＝AB×AD＝（5×3+8）×30＝690， 故答案为：690； （2）由题可得，S1＝（30﹣a）×5b，S2＝（30﹣3b）×a， ∴S1﹣S2＝（30﹣a）×5b﹣（30﹣3b）×a ＝30×5b﹣5ab﹣30a+3ab ＝150b﹣30a﹣2ab． 5．如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖价格是a元/米2，则买地砖需要用多少元？（用含有a，x，y的代数式表示） 【答案】见试题解答内容 【解析】解：根据住宅的平面结构示意图，可知： 卫生间的面积为：（4x﹣x﹣2x）×y＝xy； 厨房的面积为：x×（4y﹣2y）＝2xy； 客厅的面积为：2x×4y＝8xy； 因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy＝11xy； 那么买砖需要11axy元． 故答案为：11axy． 6．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？ 【答案】见试题解答内容 【解析】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）（3a﹣b）（人）， 当a＝10，b＝8时，上车乘客是29人． 7．“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积； （2）若|x﹣6|+（y﹣3）2＝0时，求此时“囧”的面积． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）由图可得， 图中“囧”的面积是：20×20xy＝400﹣xy﹣xy＝400﹣2xy， 即图中“囧”的面积是400﹣2xy； （2）∵|x﹣6|+（y﹣3）2＝0 ∴x﹣6＝0，y﹣3＝0， 解得，x＝6，y＝3， ∴400﹣2xy＝400﹣2×6×3＝400﹣36＝364， 即|x﹣6|+（y﹣3）2＝0时，此时“囧”的面积是364． 8．若多项式2x2﹣ax+3y﹣b+bx2+2x﹣6y+5的值与字母x无关，试求多项式6（a2﹣2ab﹣b2）﹣（2a2﹣3ab+4b2）的值． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：2x2﹣ax+3y﹣b+bx2+2x﹣6y+5＝（2+b）x2+（2﹣a）x﹣3y+5， ∵多项式2x2﹣ax+3y﹣b+bx2+2x﹣6y+5的值与字母x无关， ∴2+b＝0，2﹣a＝0， 解得b＝﹣2，a＝2； 6（a2﹣2ab﹣b2）﹣（2a2﹣3ab+4b2） ＝6a2﹣12ab﹣6b2﹣2a2+3ab﹣4b2 ＝4a2﹣9ab﹣10b2 ＝4×22﹣9×2×（﹣2）﹣10×（﹣2）2 ＝12． 9．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同． A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠． B家的规定如下表： 数量范围（千克） 0～500部分 500以上～1500部分 1500以上～2500部分 2500以上部分 价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% （1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？ （2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用； （3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决： 问题1：能否举例说明A店买的多反而便宜？ 问题2：B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价＝购买数量×单价+价格补贴； 注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表 数量范围（千克） 0～500部分 500以上～1500部分 1500以上～2500部分 2500以上部分 价格补贴 0元 300 　1200　 　1950　 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）在A家批发需要： 700×6×92%＝3864元， 在B家批发需要： 500×6×95%+200×6×85%＝3870元； （2）在A家的价格为6×90%x＝5.4x元，在B家的价格为500×6×95%+1000×6×85%+（x﹣1500）×6×75%＝7950+4.5x﹣6750＝（1200+4.5x）元； （3）问题1：当他要批发不超过500千克苹果时，在A家批发更优惠； 当他要批发超过500千克但不超过1000千克时， 设批发x千克苹果，则A家费用＝92%×6x＝5.52x， B家费用＝500×6×95%+6×85%（x﹣500）＝5.1x+300， A家费用﹣B家费用＝0.42x﹣300， 要使A店买的多反而便宜即0.42x﹣300＞0， 解得x， 例如：当在A店买1000千克苹果时，5.52×1000＝5520（元）， 在A店买1001千克苹果时，6×0.9×1001＝5405.4（元）， 5405.4＜5520． 所以在A店买的多反而便宜； 问题2：1500以上到2500部分，在B家的价格为（1200+4.5x）元，可知： 价格补贴为1200元． 2500以上的部分，在B家的价格为（1950+4.2x）元，可知： 价格补贴为1950元． 故答案为1200、1950． 10．将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的． 如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色． （1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）： 棱等分数 4等分 n等分 3面涂色的正方体 个 个 2面涂色的正方体 个 个 1面涂色的正方体 个 个 各个面都无涂色的正方体 个 个 （2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）三面涂色8，8； 二面涂色24，12（n﹣2）， 一面涂色24，6（n﹣2）2 各面均不涂色8，（n﹣2）3； （2）当n＝7时， 6（n﹣2）2 ＝6×（7﹣2）2 ＝150， 所以一面涂色的小正方体有150个． 11．若（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，试求： （1）当x＝0时，有何结论？ （2）当x＝1时，有何结论？ （3）当x＝﹣1时，有何结论？ （4）你能求出a1+a3+a5． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）当x＝0时，（0﹣1）5＝a0，即a0＝﹣1； （2）当x＝1时，（2﹣1）5＝a5+a4+a3+a2+a1+a0，即a0+a1+a2+a3+a4+a5＝1①； （3）当x＝﹣1时，（﹣2﹣1）5＝﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，即a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝﹣243②； （4）由①﹣②得2（a1+a3+a5）＝244， 所以a1+a3+a5＝122． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/7 23:05:02；用户：刘祥军；邮箱：13408468771；学号：23734772 1．列方程解应用题 某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一条裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）． （1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款　（1500+50x）　 元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款　（2400+40x）　 元（用含x的式子表示）； （2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）方案一：30×100+50（x﹣30）＝1500+50x， 方案二：30×100×0.8+50×0.8x＝2400+40x， 故答案为：1500+50x；2400+40x； （2）1500+50x＝2400+40x， x＝90， 答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样； （3）当x＝40， ①按方案一购买所需费用＝1500+50×40＝3500（元）； ②按方案二购买所需费用＝2400+40×40＝4000（元）， ③按方案一购买30条裤子：30×100＝3000（元）； 按方案二购买10件T恤：10×50×0.8＝400（元）； 总费用：3000+400＝3400＜3500； 则比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件． 2．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送两筒球； 方案二：球拍和球都打九折销售． 现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　（15x+1200）　 元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　（13.5x+1350）　 元；（用含x的代数式表示） （2）若x＝40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）根据题意，得 方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200 方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350 故答案为15x+1200；13.5x+1350． （2）当x＝40时， 方案一：15x+1200＝15×40+1200＝1800（元） 方案二：13.5x+1350＝13.5×40+1350＝1890（元） ∵1890＞1800 ∴按方案一购买较合算． （3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球 则需付款1500+20×15×90%＝1770（元）， 比方案一和方案二都省钱． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业09 代数式 一、用含字母的式子表示数 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便． 用含字母的式子表示数的书写规则： （1）字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成“”； （2）字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； （3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； （4）字母与字母相除时，要写成分数的形式． （5）当式子为几个数的和或差的形式，且结果带单位时，式子整体加括号． 二、代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式．单独的一个数或字母也是代数式．例如：0，a都是代数式． 三、代数式的意义 根据生活实际将给定的代数式的意义用语言叙述出来，就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义． 四、列代数式 把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫作列代数式．例如：用代数式表示：a与a减去b的差的商，其中运算词“差”表示的数量关系是a减去b，列成式子为a-b；运算词“商”表示的数量关系是a除以“差”，即（填完整的代数式）． 五、代数式的值的概念 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．这个过程叫作求代数式的值．例如：当时，代数式，那么9就是当时，代数式的值． 六、求代数式的值的步骤 求代数式的值有代入和计算两步． 第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”．代入时，将相应的字母换成已给定的或已算出来的数值，其他的运算符号、原来的数字及运算顺序都不改变． 第二步：按照代数式中给出的运算，计算出结果，简称“计算”．代入的值不同，最后计算出的结果也可能不同． 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 题型一 用字母表示运算或数量关系 1.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是 题型二 识别代数式 2.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如就是完全对称式．下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是 ．（填写序号） 题型三 代数式的书写方法 3．下列各式：①②③ ④ ⑤千克 ，不符合代数式书写要求的是（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 题型四 代数式的意义 4．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是(    ) A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额， B．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数： C．若一个人骑自行车的速度为a千米/时，则3a表示他3小时骑行的路程， D．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长. 题型五 列代数式 5．某校组织全体师生人到革命圣地野三坡进行研学活动，租车公司提供的车每辆能乘坐人，宋老师发现除自己外，其他人刚好能将座位坐满，则学校从租车公司共租用车辆（   ） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 题型六 已知字母的值求代数式的值 6．已知，求整式的值． 题型七 已知式子的值求代数式的值 7．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则：的值为 ． 题型八 程序流程图中求代数式的值 8．如按如图所示的程序计算，当输入数据x，y的值满足时，m的值为 ． 题型九 规律型：数字的变化类 9．将偶数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第10行第5个数是 ． 题型十 规律型：图形的变化类 10．如图，用大小相同的小正方形拼图，第个图是一个小正方形，第个图由个小正方形拼成；第个图由个小正方形拼成，依此规律，则第个图由 个小正方形拼成． 1．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积． 2．小亮买了50元的乘车月票卡，如果小亮乘车的次数用n表示，则记录他每次乘车后的余额m（元）如表： 次数 余额m（元） 1 50﹣0.8 2 50﹣1.6 3 50﹣2.4 4 50﹣3.2 … … （1）写出用乘车的次数n表示余额m的式子； （2）利用上式计算乘了13次车后，余额为多少？ （3）小亮最多能乘几次车？ 3．已知，对于任意的x都成立． 求：（1）a0的值； （2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值； （3）a2+a4的值． 4．将8张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，AD＝30． （1）当a＝8，b＝3时，长方形ABCD的面积　 ． （2）S1﹣S2的值（用含a，b的式子表示）． 5．如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖价格是a元/米2，则买地砖需要用多少元？（用含有a，x，y的代数式表示） 6．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？ 7．“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积； （2）若|x﹣6|+（y﹣3）2＝0时，求此时“囧”的面积． 8．若多项式2x2﹣ax+3y﹣b+bx2+2x﹣6y+5的值与字母x无关，试求多项式6（a2﹣2ab﹣b2）﹣（2a2﹣3ab+4b2）的值． 9．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同． A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠． B家的规定如下表： 数量范围（千克） 0～500部分 500以上～1500部分 1500以上～2500部分 2500以上部分 价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% （1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？ （2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用； （3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决： 问题1：能否举例说明A店买的多反而便宜？ 问题2：B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价＝购买数量×单价+价格补贴； 注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表 数量范围（千克） 0～500部分 500以上～1500部分 1500以上～2500部分 2500以上部分 价格补贴 0元 300 　 　 　 　 10．将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的． 如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色． （1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）： 棱等分数 4等分 n等分 3面涂色的正方体 个 个 2面涂色的正方体 个 个 1面涂色的正方体 个 个 各个面都无涂色的正方体 个 个 （2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数． 11．若（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，试求： （1）当x＝0时，有何结论？ （2）当x＝1时，有何结论？ （3）当x＝﹣1时，有何结论？ （4）你能求出a1+a3+a5． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/7 23:05:02；用户：刘祥军；邮箱：13408468771；学号：23734772 1．列方程解应用题 某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一条裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）． （1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款　 　 元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款　 　 元（用含x的式子表示）； （2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由． 2．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送两筒球； 方案二：球拍和球都打九折销售． 现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　 元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　 　 元；（用含x的代数式表示） （2）若x＝40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $