4.2 整式的加法与减法 第1课时 同类项及合并同类项 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“同类项及合并同类项”核心知识点，通过“物以类聚”的生活实例导入，如收拾房间分类物品、动物园动物分笼，引导学生从生活经验过渡到多项式中同类项的识别，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接上节课多项式知识。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过自主预习、分层作业（基础达标、能力训练、素养拓展）落实数学思维，如化简求值题训练运算能力，实际应用题强化模型意识。学生能在梯度学习中提升能力，教师可借助结构化内容提高教学效率。

第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法 第1课时 同类项及合并同类项 数 学 七年级 上册 1 1.通过实例知道同类项的定义. 2.掌握合并同类项的方法并能合并同类项. 2 掌握同类项的概念和合并同类项的法则. 3 找出同类项并正确地合并. 4 俗话说“物以类聚”.意思是说,同一种类型的东西可以聚集在一起.当然,不 同类型的东西就不能随意聚集.比如,收拾房间时,书放在书架上,衣服放进衣橱, 碗盘放在碗橱,不能把碗往衣橱里放,衣服堆到书架上；到动物园参观,老虎与 老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里,不能把鹿与老虎放在一起,这 就是“物以类聚”.上节课我们学习的多项式中,那些含相同的字母并且相同字 母的次数也分别相同的单项式能不能看作是同类呢？能不能将这些同类合并 在一起呢? 5 1.什么是同类项？ 【答案】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常 数项也是同类项. 2.什么是合并同类项？ 【答案】把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项. 6 3.如何合并同类项,依据是什么? 【答案】合并同类项法则：合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和,字母连同它的指数不变. 7 1.下列各组整式中,不是同类项的是( ) D A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.若与是同类项,则 的值为( ) B A. B. 6 C. D. 9 8 同类项的概念 阅读课本本课时“探究”的内容,回答下列问题. 1.根据你对同类项的理解,写出几个同类项. 【答案】答案不唯一,如与,与,与 . 9 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同. 注意：同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关；几个常数项也是 同类项. 10 1.下列各选项中的两个单项式,是同类项的是( ) A A. 3和2 B. 和 C. 和 D. 和 11 合并同类项 阅读课本本课时“例1”以及前两段中的内容,回答下列问题. 2.你能把下列式子合并成一项吗？若能,请合并；若不能,请说明原因. ;;；;; . 【答案】;; . ;; 不能合并成一项,因为多项式的项之间 不是同类项. 12 归纳总结 （1）把多项式中的同类项合并成一项,叫作____________； （2）合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的____,字母连同 它的指数______. 合并同类项 和 不变 13 2.合并下列多项式中的同类项： （1） ； 解：原式 ； （2） . 【答案】原式 . 14 整式的化简求值 阅读课本本课时“例2”和“例3”的内容,回答下列问题. 3.求多项式的值,其中 . 解：原式.当时,原式 . 15 3.化简求值：,其中, . 解：原式 . 当,时,原式 . 16 整式的实际应用 例 某水果商购进10箱苹果进行销售,已知每箱苹果的质量为 千克,若上午销 售了6箱苹果,下午又进货5箱苹果,则该水果商进货后有苹果多少千克？ 解： （千克）. 答：该水果商进货后有苹果 千克. 17 变式训练 以每袋面粉净重 千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负 数.现有5袋面粉称重的记录（单位:千克）如下：,,0,, .这5袋面 粉的总质量是多少千克？ 解：5袋面粉的质量分别为,,,, , 所以5袋面粉的总质量 千克. 答：这5袋面粉的总质量是 千克. 18 1.计算 的结果为( ) A A. B. C. D. 2.如果单项式与单项式的和还是单项式,那么 的值是 ( ) B A. B. C. 8 D. 19 3.化简： （1） ； 解：原式 . （2） . 【答案】原式 . 20 1.下列各式中,与 是同类项的是( ) C A. B. C. D. 2.下列合并同类项正确的是( ) D A. B. C. D. 21 3.写出 的一个同类项：____________________. 4.如果单项式与单项式 的和仍是单项式,那么代数式 ___. （答案不唯一） 1 22 5.合并同类项： （1） . 解：原式 . （2） . 【答案】原式 . 23 6.化简求值：,其中 . 解：原式 . 当时,原式 . 7.若,求 的值. 解：由题意得, , 原式.当, 时, 原式 ． 24 8.已知多项式的次数是,单项式 与单项式 是同类项. （1）将多项式按 的降幂排列. 解：将多项式按 的降幂排列为 . 25 （2）求代数式 的值. 【答案】因为多项式是六次四项式,所以 . 因为单项式与单项式 是同类项, 所以, , 所以 . 26 9.某加密记忆芯片的形状如图所示（单位： ）. 27 （1）请求出该加密记忆芯片的面积（用含 的代数式表示）. 解：加密记忆芯片的面积 . 答：该加密记忆芯片的面积为 . （2）若 ,试求加密记忆芯片的面积. 【答案】当时, . 答：若,该加密记忆芯片的面积为 . 28 10.有这样一道题：当, 时,求多项式 的值. 小明说：“本题中, 是多余的条件.”小强马上反对说： “这不可能,多项式中含有和,不给出， 的值怎么能求出多项式的值呢？” 你同意哪名同学的观点？请说明理由． 29 解：同意小明的观点． 理由： , 所以小明的观点正确． $