精品解析：2025-2026学年辽宁省沈阳市沈北新区北师大版四年级上册期末学业质量评价数学试卷

2025—2026学年度上学期期末四年级 数学学业质量评价 （时间80分钟，满分100分） 注意事项： 1.答题前，学生须用黑色字迹签字笔在答题卡规定的位置填写自己的学校、姓名、考号； 2.学生须在答题卡上作答，不能在本卷上作答，答在本卷上无效。 一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分） 1. 将一张正方形纸上下对折一次，左右对折一次，折出的折痕（ ）。 A. 一定互相平行 B. 一定互相垂直 C. 互相平行或互相垂直 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】首先要理解正方形纸两次对折的过程。上下对折一次，会产生一条水平方向的折痕；左右对折一次，会产生一条垂直方向的折痕。然后根据平行和垂直的定义来判断这两条折痕的关系。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。 【详解】当把正方形纸上下对折时，形成一条水平方向的折痕。再将这张已上下对折过的纸左右对折，又形成一条垂直方向的折痕。在同一平面内，水平直线与垂直直线相交成直角。 根据垂直的定义，两条直线相交成直角就互相垂直，所以这两条折痕一定互相垂直。 故答案为：B 2. 下列各数中的零，读时只读一个的是（ ）。 A. 6030095 B. 20007000 C. 30607000 D. 130105002 【答案】C 【解析】 【分析】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各选项的数，找出只读一个零的数即可解答。 【详解】A．6030095读作：六百零三万零九十五，读两个零； B．20007000读作：两千万七千，一个零都不读； C．30607000读作：三千零六十万七千，只读一个零； D．130105002读作：一亿三千零一十万五千零二，读两个零。 故答案为：C 3. 与68×99相等的式子是（ ）。 A. 68×100－1 B. 68×100－68 C. 68×100＋68 D. 68×100＋1 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法分配律，68×99式子中，可以将99看作（100－1），可以列式为68×（100－1）。据此计算得出。 【详解】由分析得出： 68×99 ＝68×（100－1） ＝68×100－68×1 ＝68×100－68 所以与68×99相等的式子是68×100－68。 故答案为：B 4. 下面是4个城市某天某一时刻的气温，气温最高的是（ ）。 A. 哈尔滨﹣25℃ B. 吉林﹣22℃ C. 沈阳﹣18℃ D. 乌鲁木齐﹣10℃ 【答案】D 【解析】 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；负数都比0小，负号后面的数值越大，这个负数就越小；据此解答。 【详解】25＞22＞18＞10，因此﹣25℃＜﹣22℃＜﹣18℃＜﹣10℃ 即气温最高的是乌鲁木齐﹣10℃。 故答案为：D 5. 某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖1名，二等奖18名，三等奖50名。消费者摸到（ ）等奖的可能性大。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 以上说法都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【详解】50＞18＞1 三等奖最多，所以消费者摸到三等奖的可能性最大。 故答案为：C 二、填一填。（20分） 6. 沈北新区是沈阳市最年轻、最具发展活力的新区之一。请根据以下材料填空：沈北新区位于沈阳北部，总面积约819平方千米。根据2023年统计数据，全区常住人口约为五十八万四千人，实现地区生产总值56300000000元。新区文旅产业发达，拥有沈阳方特欢乐世界、七星山风景区等知名景点。2023年，全区共接待游客约9261080人次。 （1）材料中“五十八万四千”写作（ ），这是一个（ ）位数。 （2）地区生产总值56300000000元改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元。 （3）旅游人次9261080中的“6”在（ ）位上，表示（ ），这个数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】（1） ①. 584000 ②. 六 （2）563 （3） ①. 万 ②. 6个万 ③. 九百二十六万一千零八十 ④. 926 【解析】 【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的数位从右端算起：第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，第六位是“十万位”，第七位是“百万位”等等。据此可得出几位数。 （2）整数改写成“亿”作单位：把一个数改写成“亿”作单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字 （3）根据数位表，从左往右数是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位⋯⋯；数位上的数表示有几个该数位的计数单位；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【小问1详解】 由分析得出： 材料中“五十八万四千”写作584000，这是一个六位数。 【小问2详解】 由分析得出： 地区生产总值56300000000元改写成用“亿”作单位的数是563亿元。 【小问3详解】 由分析得出： 旅游人次9261080中的“6”在万位上，表示6个万，这个数读作九百二十六万一千零八十，省略万位后面的尾数约是926万。 7. 张阿姨的身份证号码是210113198008150020，张阿姨出生于（ ）年（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 1980 ②. 8 ③. 15 【解析】 【分析】身份证号码中，第1－6位为省市地区代码，第7～14位表示出生年月日，第15、16位为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男性，双数为女性，第18位是校验码，据此即可解答。 【详解】由分析可得：张阿姨的身份证号码是210113198008150020，张阿姨出生于1980年8月15日。 8. 观察下面算式和得数的特点填空。 1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 1234×9＋5＝（ ） 【答案】11111 【解析】 【分析】观察算式可知：每个算式由乘法和加法组成，乘法中，第一个因数是从1开始每次增加一个连续的自然数组成，第二个因数都是9，加号后面的数比前面第一个因数的个位多1，积都是由数字1组成，1的位数等于加号后面的数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 1234×9＋5＝11111 9. 沈阳到北京的高铁从起点到终点一共有5站，单程需要准备（ ）种不同的车票。 【答案】10 【解析】 【分析】沈阳到北京的高铁从起点到终点一共有5站，如图：，A站开始有4种票：AB、AC、AD、AE；B站开始有3种票：BC、BD、BE；C站开始有2种票：CD、CE；D站开始有1种票：DE；一共有4＋3＋2＋1＝10种不同的单程票；据此解答。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（种） 即沈阳到北京的高铁从起点到终点一共有5站，单程需要准备10种不同的车票。 10. 8×36×125＝______×（______×______），应用了乘法的（ ）律和（ ）律。 【答案】 ①. 36 ②. 8 ③. 125 ④. 交换 ⑤. 结合 【解析】 【分析】乘法看到125找8，先使用交换律，将式子变为36×8×125。再利用乘法结合律，使式子先算8×125，加括号，变为36×（8×125）即可。 【详解】8×36×125＝36×（8×125），应用了乘法的交换律和结合律。 11. 观察你教室中的黑板，黑板的两条长边互相（ ）。 【答案】平行 【解析】 【分析】根据在同一平面内，永不相交的两条直线是平行线，也可以说是这两条直线互相平行，据此解答。 【详解】由分析可得出，黑板的两条长边互相平行。 12. 光明小学买了22箱无尘粉笔。每箱108元。如下图竖式计算中，①表示买（ ）箱无尘粉笔花（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 2160 【解析】 【分析】根据竖式可知，22的每一位分别与108相乘，①表示十位的2与108相乘，表示108乘20的积，表示买20箱无尘粉笔花2160元；以此答题即可。 详解】根据分析可知： 光明小学买了22箱无尘粉笔。每箱108元。如下图竖式计算中，①表示买20箱无尘粉笔花2160元。 三、辨一辨。对的涂“√”，错的涂“×”。（10分） 13. 被除数中间有0，商的中间也一定有0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】被除数中间有0时，商的中间不一定有0。通过举例验证是否存在反例，即可判断。据此解答。 【详解】计算306÷3＝102，被除数中间有0，商的中间也有0。 计算105÷5＝21，被除数中间的0位于十位，但计算时用前两位“10”除以5，商为2，余0后个位5除以5得1，最终商为21，中间没有0。 因此，被除数中间有0，商的中间不一定有0。 故答案为：× 14. 用10倍放大镜看7°的角就会变成70°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，角的大小与边叉开的角度有关，据此判断即可。 【详解】用10倍的放大镜看7°的角还是7°。原题说法错误。 故答案为：× 15. 大于的角是钝角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钝角的定义是大于90°而小于180°的角。题目中仅提到是大于90°的角，未限制角的范围，因此可能包含平角180°或更大的角，这些角不属于钝角。据此解答。 【详解】由分析可得，题目中的说法不全面，可能包含平角180°或更大的角，这些角不属于钝角，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 四年级328人乘坐32座的轮船进行水上游览，至少需要11艘这样的轮船。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意得，四年级328人乘坐32座的轮船进行水上游览，求至少需要多少艘这样的轮船，就是求328里面有多少个32，用除法计算。得到的结果如果有余数，需要再加上1艘船才能把所有人装完。 【详解】328÷32＝10（艘）……8（人） 10＋1＝11（艘），即至少需要11艘这样的轮船。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 读数时读几个零，在写数时就写几个0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零。 【详解】根据整数中“零”的读法，读数时读几个零，在写数时就写几个0，这一说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了整数的读法。 四、算一算。（26分） 18. 直接写得数。 18×50＝ 630÷90＝ 600÷60＝ 32×40＝ 391×28≈ 【答案】900；7；10；1280；12000 【解析】 【详解】略 19. 竖式计算。 527×43＝ 864÷32＝ 627÷63＝ 【答案】22661；27；9……60 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。 详解】527×43＝22661 864÷32＝27 627÷63＝9……60 20. 脱式计算，能简算的要简算。 147×[138÷（340－317）] 25×（86×4） 76×51＋49×76 【答案】882；8600；7600 【解析】 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； （2）根据乘法交换律和结合律，先算25×4，再乘86即可； （3）根据乘法分配律，式子可写为：（51＋49）×76，然后计算即可。 【详解】（1）147×[138÷（340－317）]  ＝147×[138÷23]           ＝147×6   ＝882 （2）25×（86×4）       ＝25×4×86       ＝100×86 ＝8600 （3）76×51＋49×76 ＝（51＋49）×76 ＝100×76 ＝7600 五、作图题。（10分） 21. 在下面的方格图中画出一个长方形，并用数对表示出四个顶点的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 在方格图中画一个长方形，比如：顶点1：数对表示为（2，2）；顶点2：数对表示为（5，2）（与顶点1在同一行，列数增加）；顶点3：数对表示为（5，4）（与顶点2在同一列，行数增加）；顶点4：数对表示为（2，4）。在方格图中，连接（2，2）、（5，2）、（5，4）、（2，4），即可得到一个长3格、宽2格的长方形。 【详解】作图如下： 22. 画一个115度的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画角的方法：先画一条射线，这将作为角的一条边，射线的端点就是角的顶点。把量角器的中心与射线的端点重合，也就是角的顶点与量角器的中心重合；同时让量角器的0°刻度线与刚才画的射线重合。在量角器上找到要画的角的度数对应的刻度线的地方，在量角器边缘处点一个点。以射线的端点为端点，通过刚才所点的点，再画一条射线，这就是角的另一条边。最后标上角的符号和度数。 【详解】作图如下： 23. 在点子图上画出已知直线的平行线。 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】直线是没有端点、可以向两端无限延伸的笔直的线。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。 观察已知直线经过的点，在点子图上选一个不在已知直线上的点，作为平行线的起点。从新起点开始，按照已知直线的格数规律依次连接点子，画出的直线与原直线平行。 【详解】根据分析，画图如下： （答案不唯一） 六、解决问题。（24分） 24. 学校图书馆买来36本作文书，一共花了900元，平均每本作文书多少元？ 【答案】25元 【解析】 【分析】根据除法意义，求平均每本作文书多少元，就是用一共花的钱数除以购买作文书的本数，即可求出平均每本作文书多少元。 【详解】900÷36＝25（元） 答：平均每本作文书是25元。 25. 国庆节，实验小学四（1）班组织43名同学去海洋馆研学旅行。门票259元/张。王老师支付宝里余额如图，用合理的方式估一估或算一算买这些门票王老师还需要充值吗？（写出过程） 【答案】 需要；过程见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，把259看作250，把43看作40，用一张门票的价格乘人数即可估算出门票大约需要多少钱，再和10000比较即可。 【详解】43×259≈40×250＝10000（元） 估算时将259与43都估小后是10000，实际结果应该大于10000。 答：买这些门票王老师需要充值。 26. 赵老师带1000元去买体育用品，买篮球花了365元，买足球花了435元，还剩多少元？（用两种方法计算） 【答案】200元；见详解 【解析】 【分析】方法一：用赵老师去买体育用品带的钱数分别减去买篮球花的钱数和买足球花的钱数，即可求出还剩多少元；方法二：把买篮球花的钱数与买足球花的钱数相加，求出一共花了多少元，再与赵老师去买体育用品带的钱数作差，即可求出还剩下多少元。第二种方法利用了减法的性质，计算比较简便。 【详解】方法一：1000－365－435 ＝635－435 ＝200（元） 方法二：1000－（365＋435） ＝1000－800 ＝200（元） 答：还剩下200元。 27. 张阿姨从西村到东村，每分走50米。 （1）出发10分后，她大约在什么位置？（用“△在图上做标记”） （2）张阿姨9：45从西村出发，走完一半路程是什么时间？ 【答案】（1）见详解； （2）10：05 【解析】 【分析】（1）根据每分走50米，依据“路程＝速度×时间”用乘法列式50×10，计算出张阿姨10分钟所走的路程为500米，西村到东村的路程为2000米，2000÷500＝4，则将西村到东村的路程平均分成4份，张阿姨大约走了其中1份；然后据此标出图上位置即可； （2）用总路程除以2，求出一半的路程长度，再除以走路速度，求出走路的时间。根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出走完一半路程的时刻。 【详解】（1）50×10＝500（米） 2000÷500＝4 出发10分后她所在位置，如下图所示： （2）2000÷2÷50 ＝1000÷50 ＝20（分钟） 9：45＋20分钟＝10：05 答：走完一半路程时是10：05。 28. 淘气想：乘法有交换律，那么除法也一定有类似的交换律，你同意他的观点吗？请举例说明。 【答案】不同意；举例见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，被除数÷除数＝商，若除法有交换律，除数÷被除数，很显然除数÷被除数≠被除数÷除数。据此解答。 【详解】例如：10÷2＝5，但2÷10≠5。 答：我不同意淘气的观点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期末四年级 数学学业质量评价 （时间80分钟，满分100分） 注意事项： 1.答题前，学生须用黑色字迹签字笔在答题卡规定的位置填写自己的学校、姓名、考号； 2.学生须在答题卡上作答，不能在本卷上作答，答在本卷上无效。 一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分） 1. 将一张正方形纸上下对折一次，左右对折一次，折出的折痕（ ）。 A. 一定互相平行 B. 一定互相垂直 C. 互相平行或互相垂直 D. 不能确定 2. 下列各数中的零，读时只读一个的是（ ）。 A. 6030095 B. 20007000 C. 30607000 D. 130105002 3. 与68×99相等的式子是（ ）。 A. 68×100－1 B. 68×100－68 C. 68×100＋68 D. 68×100＋1 4. 下面是4个城市某天某一时刻气温，气温最高的是（ ）。 A. 哈尔滨﹣25℃ B. 吉林﹣22℃ C. 沈阳﹣18℃ D. 乌鲁木齐﹣10℃ 5. 某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖1名，二等奖18名，三等奖50名。消费者摸到（ ）等奖的可能性大。 A 一 B. 二 C. 三 D. 以上说法都不对 二、填一填。（20分） 6. 沈北新区是沈阳市最年轻、最具发展活力的新区之一。请根据以下材料填空：沈北新区位于沈阳北部，总面积约819平方千米。根据2023年统计数据，全区常住人口约为五十八万四千人，实现地区生产总值56300000000元。新区文旅产业发达，拥有沈阳方特欢乐世界、七星山风景区等知名景点。2023年，全区共接待游客约9261080人次。 （1）材料中“五十八万四千”写作（ ），这是一个（ ）位数。 （2）地区生产总值56300000000元改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元。 （3）旅游人次9261080中的“6”在（ ）位上，表示（ ），这个数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 7. 张阿姨的身份证号码是210113198008150020，张阿姨出生于（ ）年（ ）月（ ）日。 8. 观察下面算式和得数的特点填空。 1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 1234×9＋5＝（ ） 9. 沈阳到北京的高铁从起点到终点一共有5站，单程需要准备（ ）种不同的车票。 10. 8×36×125＝______×（______×______），应用了乘法的（ ）律和（ ）律。 11. 观察你教室中的黑板，黑板的两条长边互相（ ）。 12. 光明小学买了22箱无尘粉笔。每箱108元。如下图竖式计算中，①表示买（ ）箱无尘粉笔花（ ）元。 三、辨一辨。对的涂“√”，错的涂“×”。（10分） 13. 被除数中间有0，商中间也一定有0。（ ） 14. 用10倍的放大镜看7°的角就会变成70°。（ ） 15. 大于的角是钝角。（ ） 16. 四年级328人乘坐32座的轮船进行水上游览，至少需要11艘这样的轮船。（ ） 17. 读数时读几个零，在写数时就写几个0。（ ） 四、算一算。（26分） 18. 直接写得数。 18×50＝ 630÷90＝ 600÷60＝ 32×40＝ 391×28≈ 19. 竖式计算 527×43＝ 864÷32＝ 627÷63＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 147×[138÷（340－317）] 25×（86×4） 76×51＋49×76 五、作图题。（10分） 21. 在下面的方格图中画出一个长方形，并用数对表示出四个顶点的位置。 22. 画一个115度的角。 23. 在点子图上画出已知直线的平行线。 六、解决问题。（24分） 24. 学校图书馆买来36本作文书，一共花了900元，平均每本作文书多少元？ 25. 国庆节，实验小学四（1）班组织43名同学去海洋馆研学旅行。门票259元/张。王老师支付宝里余额如图，用合理方式估一估或算一算买这些门票王老师还需要充值吗？（写出过程） 26. 赵老师带1000元去买体育用品，买篮球花了365元，买足球花了435元，还剩多少元？（用两种方法计算） 27. 张阿姨从西村到东村，每分走50米。 （1）出发10分后，她大约在什么位置？（用“△在图上做标记”） （2）张阿姨9：45从西村出发，走完一半路程是什么时间？ 28. 淘气想：乘法有交换律，那么除法也一定有类似的交换律，你同意他的观点吗？请举例说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $