1.4 洛伦兹力的应用 分层同步练习 -2025-2026学年高二下学期物理教科版选择性必修第二册

4.洛伦兹力的应用 一、基础巩固 1.(多选)在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来2倍的匀强磁场中,则(　　) A.粒子的速率加倍,周期减半 B.粒子的速率不变,轨道半径减半 C.粒子的速率减半,轨道半径为原来的四分之一 D.粒子的速率不变,周期减半 2.如图所示,带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出,若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向里),则带电粒子的轨迹可能是(　　) A.a B.b C.c D.d 3.如图所示,一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采用的方法是(　　) A.将滑动变阻器滑片P向右滑动 B.将滑动变阻器滑片P向左滑动 C.将极板间的距离适当减小 D.将极板间的距离适当增大 4.如图所示,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子,从x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知(　　) A.不能确定粒子通过y轴时的位置 B.不能确定粒子速度的大小 C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 D.以上三个判断都不对 5.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器,它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示,虚线为某粒子的运动轨迹,由图可知(　　) A.此粒子带负电 B.下极板S2比上极板S1电势高 C.若只增大加速电压U,则半径r变大 D.若只增大入射粒子的质量,则半径r变小 6.如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°角。(不计粒子的重力)求: (1)粒子做圆周运动的半径; (2)粒子的入射速度。 二、能力提升 7.下图是电子射线管示意图。接通电源后,电子射线由阴极沿x轴方向射出。在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是(　　) A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向 B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向 C.加一电场,电场方向沿z轴负方向 D.加一电场,电场方向沿y轴正方向 8.目前世界上有一种新型发电机叫磁流体发电机,下图是它的原理图:将一束等离子体(包含正、负离子)喷射入磁场,在磁场中有两块金属板A、B,于是金属板上就会聚集电荷,产生电压。以下说法正确的是(　　) A.B板带正电 B.A板带正电 C.其他条件不变,只增大射入速度,UAB减小 D.其他条件不变,只增大磁感应强度,UAB减小 9.截面为矩形的载流金属导线置于磁场中,导线中电流方向向右,如图所示,将出现下列哪种情况(　　) A.在b表面聚集正电荷,而a表面聚集负电荷 B.在a表面聚集正电荷,而b表面聚集负电荷 C.开始通电时,电子做定向移动并向b偏转 D.两个表面电势不同,a表面电势较高 10.如图所示,有a、b、c、d四个离子,它们带等量同种电荷,质量不等,有ma=mb<mc=md,以不等的速率va<vb=vc<vd进入速度选择器后,有两种离子从速度选择器中射出,进入磁感应强度为B2的匀强磁场,由此可判定(　　) A.射向P1的是a离子 B.射向P2的是b离子 C.射到A1的是c离子 D.射到A2的是d离子 11.(多选)美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器,利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点,使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。一种改进后的回旋加速器示意图如图所示,其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定,且被限制在A、C板间,带电粒子从P0处由静止释放,并沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是(　　) A.带电粒子每运动一周被加速一次 B.P1P2=P2P3 C.粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关 D.A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化 12.下图为一种质谱仪的示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为+q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。 (1)求加速电场的电压。 (2)求P、Q两点间的距离s。 参考答案 一、基础巩固 1.答案：BD 解析：由于洛伦兹力不做功,故粒子速率不变,再由r=和T=,可知r减半,T减半。 2.答案：D 解析：粒子带负电、磁场方向垂直于纸面向里,根据左手定则,粒子应沿顺时针旋转,故D正确。 3.答案：D 解析：电子射入极板之间后,偏向A板,说明Eq>Bvq,由E=可知,减小电场强度E的方法有增大板间距离,和减小板间电压,故C错误,D正确;而移动滑片P并不能改变板间电压,故A、B均错误。 4.答案：D 解析：带电粒子以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场,故带电粒子一定在磁场中运动了个周期,从y轴上距O为x0处射出,圆心角为90°。由r=可得v=,可求出粒子在磁场中运动时的速度大小,又有T=,可知粒子在磁场中运动所经历的时间。故选D。 5.答案：C 解析：由题图结合左手定则可知,该粒子带正电,故A错误。粒子经过电场要加速,因粒子带正电,所以下极板S2比上极板S1电势低,故B错误。根据动能定理得,qU=mv2,由qvB=m得,r=。若只增大加速电压U,由上式可知,半径r变大,故C正确。若只增大入射粒子的质量,由上式可知,半径也变大,故D错误。 6.答案：(1)r　(2) 解析：(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R,如图所示,∠OO'A=30°, 由图可知,圆周运动的半径R=O'A=r。 (2)根据牛顿运动定律,有Bqv=m 解得R= 故粒子的入射速度v=。 二、能力提升 7.答案：B 解析：根据左手定则可知,A所述情况电子受力沿y轴负方向,故A错误。B所述情况电子受力沿z轴负方向,B正确。C所述电场会使电子向z轴正方向偏转,C错误。D所述电场使电子向y轴负方向偏转,D错误。 8.答案：A 解析：根据左手定则,正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下,A正确,B错误。最后,离子受力平衡有qBv=q,可得UAB=Bvd,C、D错误。 9.答案：A 解析：金属导体靠电子导电,金属正离子并没有移动,而电流由金属导体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成。应用左手定则,四指应指向电流的方向,让磁感线垂直穿过手心,拇指的指向即为自由电子的受力方向。也就是说,自由电子受洛伦兹力方向指向a表面一侧,实际上自由电子在向左移动的同时,受到指向a表面的作用力,并在a表面进行聚集,由于整个导体是呈电中性的(正、负电荷总量相等),所以在b的表面“裸露”出正电荷层,并使b表面电势高于a表面电势。 10.答案：A 解析：由速度选择器原理qv0B1=qE得,v0=的离子才能射出P1P2空间,故射出速度选择器的是b、c两种离子。当v<v0=时,电场力大于洛伦兹力,离子将射到P1板,故到达P1的是速度最小的a离子,A正确。射向P2的是d离子,B错误。又由r=得r∝m,又mb<mc,故到达A1的是b离子,到达A2的是c离子,C、D错误。 11.答案：AC 解析：根据题意,由于加速电场只在实线部分有,则带电粒子运动一周,经过加速电场一次,故应该被加速一次,选项A正确,D错误。r=,P1P2=2(r2-r1)=·Δv,因为转一圈加速一次,又=2ad,故每转一圈,Δv不等,故选项B错误。据v=可知,带电粒子的最大速度由D形盒半径决定,故选项C正确。 12.答案：(1)　(2) 解析：(1)由题意知粒子在辐射电场中做匀速圆周运动,由静电力提供向心力,则qE=m 在加速电场中有qU=mv2 解得U=。 (2)在磁分析器中,粒子所受洛伦兹力提供向心力,则由qvB=,得r= 代入解得r= P、Q两点间的距离s=2r=。 8 学科网（北京）股份有限公司 $