期末总复习专题检测：数学广角---优化专训（专项训练）---2025-2026学年四年级数学上册人教版

期末总复习专题检测：数学广角---优化专训（解决问题）---2025-2026学年小学四年级数学上册人教版 1． 妈妈带奇奇去医院进行体检，体检项目及需要的时间如下表所示。(单位：分钟) 测身高体重 测血压 抽血 等待抽血结果 测视力 肝功能检查 等待肝功能检查结果 1 2 3 40 4 10 15 怎样安排体检顺序才能最节省时间?最短用时多少分钟?把你的想法用流程图表示出来。 2．小优周一至周五坚持每天8：20前到学校，从她家走到学校需要12分钟，她每天起床后需要完成以下事情： 要做的事 所需时间 整理床铺 5分钟 穿戴服装 5分钟 刷牙洗脸 1分钟 听广播 15 分钟 吃早餐 15 分钟 她最晚7：30 起床能按时赶到学校吗？请说明理由。 3．小花想和妈妈学做烧鱼，她有条不紊地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅、烧热锅、烧热油、煎炸，各道工序共花了17 分钟。 请你设计最省时的工序，用图表示出来，按你的设计小花最少花多长时间？ 4．梦梦每天早晨起床后要做下面的事情。 梦梦怎样安排才最节省时间？做完这些事情至少需要多少分钟？(先画图表示做这些事情的过程，再解答。) 5．下表是一家早餐店开门前的准备工作，若要在早上7点准时开门，那么店家最晚需要在几点开始准备？ 工作 煮食材 打扫卫生 打豆浆 换工服 准备打包盒 所需时间 20分钟 13分钟 8分钟 3分钟 7分钟 6． 制作某种零件共需 A、B、C、D、E 五道工序，五道工序所需时间如下表。 工序 A B C D E 所需时间/小时 5 6 8 2 7 有些工序可同时进行，但B、C工序必须在A 工序完成后才能进行，D、E 工序必须在C 工序完成后才能进行。生产这种零件最少需要多少小时？ 7．孙老师每天早晨到校后，要做下面这些事情。 到班里 整理桌椅 5分钟 在办公 室做清洁 10分钟 批改昨日家庭作业 20分钟 做健身操 10分钟 听音乐 (随身听) 25 分钟 与班干部交流 5分钟 如果8：00上课，那么孙老师最迟什么时间到校才能完成以上这些事？ 8．甜甜周末做家务。怎样安排以下几件事情的顺序，才能使需要的时间最短？ 最短是多少分钟？ 9．下表是妈妈周末要做的家务，她应该怎样安排才能最节省时间？ 整理房间 擦皮鞋 把衣服放 进洗衣机 洗衣机洗衣服 晾衣服 5分钟 1分钟 2分钟 15分钟 2分钟 10． 星期天林洋准备为自己做一顿饭。他从10时整开始行动，最快什么时候可以开饭？请画出示意图。 买菜 洗菜 切菜和 烧菜 淘米 煮饭 13 分钟 5 分钟 10 分钟 2 分钟 15 分钟 11．劳动节那天，妈妈的几位同事来小华家做客，妈妈让小华给客人泡茶。 洗水壶：1分钟 接水：1分钟 洗茶壶：1分钟 烧水：10分钟 洗茶杯：2分钟 沏茶：1分钟 取茶叶：1分钟 　 请你算一下，小华最少用多少分钟才能让客人喝到茶？ 请简要画出流程图。 12．下面是妈妈做早餐的全过程及所用的时间，请把要做的事情和所用的时间填在相应的位置上。 淘米1分钟，捞青菜5分钟，熬粥20分钟，煎鸡蛋6分钟，盛粥1分钟。 （1） （2）妈妈完成这些事情至少需要　 　分钟。 （3）学校每天8：20上课，明明步行到学校需要15分钟，吃早餐要10分钟，妈妈每天早上最迟几点就要起来准备早餐？ 13．周日，芳芳和媛媛两家相约去野炊，她们计划烤鱿鱼。烤架上每次只能放4只鱿鱼，烤熟一面要2分钟。芳芳说：“烤好这6只鱿鱼至少要8分钟。”媛媛说：“不对，烤好这6只鱿鱼只用6分钟就可以。”她们谁说得对？请说明理由。 14．小明有10、7、4三张数字卡片，小东有3、5、9三张数字卡片，规定每人每次出一张卡片，数字大的赢，各出三次，赢两次者胜。 （1）如果小明先出（顺序如下图），那么小东应该怎样应对才能获胜？ 小明：10、7、4； 小东：　 　、　 　 、　 　。 （2）把小东的数字卡片换小一些，还可以获胜吗？如果可以，那么小东获胜的三张卡片最小依次是哪三张？ 15．爸爸要去公司拿资料，涛涛要去借书。爸爸可以开车带着涛涛一起 走，所行路线和所需时间如下图。两人从家里出发到返回家中，至少要多长时间？ 16．一天，妈妈陪奶奶去医院体检，完成下面的体检项目至少需要多长时间？（排队等候及其余时间忽略不计）请你用流程图的形式表示出来，并算出时间。 心电图 5分 彩超 20分 抽血 3分 身高、体重 2分 等待抽血结果 30分 17．糯米饭是温州人特别喜欢的特色美食。四（1）班同学参加学校美食节活动，打算制作一桶可供80人食用的糯米饭。他们提前对糯米饭的制作工艺、采购成本展开研究，并依据各项数据合理定价。 （1）制作温州传统糯米饭的主要工序有：准备糯米等食材3分钟、蒸糯米40分钟、切油条5分钟、炒肉沫15分钟、准备葱花1分钟、盛制糯米饭2分钟。最少用（　　）分钟能让客人尽快吃到糯米饭，请用画流程图的方法表示你的想法。 （2）班级采购小组结合市场调查制定以下采购清单（供80人食用），你能计算每份糯米饭的制作成本吗？（结果保留整数） 食材名称 购买质量 食材单价 糯米 12千克 12元/千克 猪肉 3千克 29元/千克 香菇 1千克 60元/千克 其他 1千克 34元/千克 （3）糯米饭定价需要综合考虑各方面因素，如食材成本、消费者接受程度、材料耗损等。为了保证在盈利的同时被消费者接受，一份糯米饭定价多少合适？请说明理由。 18．一个平底锅每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面需要2分钟。 （1）把下表补充完整。 鱼的数量 方法 最短时间 1 条 正反 4分钟 2 条 2条同时煎 (　　)分钟 3 条 正正、反正、反反 (　　)分钟 4 条 2条2条地煎 (　　)分钟 5 条 先煎(　　)条，后煎(　　)条 (　　)分钟 6条 (　　)条(　　)条地煎 (　　)分钟 ... ... ... （2）最节省时间的方法：保证锅里每次都煎　 　条鱼，别让锅　 　。 （3）不管鱼的数量是双数还是单数(1除外)，都有同样的规律：最短时间=条数×　 　(每面所需时间)。 （4）煎100条鱼需要　 　分钟，煎101条需要　 　分钟。 19．张、王、李三位老师去县实验学校参加活动。王老师开车从家出发，途中要接上其他两位老师。王老师从家到县实验学校至少要用多少分钟？ 20．明明每天早上上学前都会做以下几件事情： 起床 整理被子 洗漱 电饭锅煮粥 吃早餐 洗碗 步行上学 1分钟 3分钟 4分钟 15分钟 10分钟 2分钟 20分钟 明明怎样安排才能最快完成这些事？把你的安排用喜欢的方式表示出来，并计算需要的时间。 21．学校举行拍球比赛，三（1）班对阵三（2）班，下面是参赛选手的平均成绩。 三（1）班代表队 三（2）班代表队 小军230下/分 小平200下/分 小虎189下/分 小青165下/分 小刚150下/分 小强140下/分 请问三（2）班代表队怎样才能赢得这场比赛的胜利？ 22．抢数游戏： 如果妙妙想获胜，你能帮她出个制胜的主意吗？ 期末总复习专题检测：数学广角---优化专训答案 1．【答案】解：1+2+4=7(分钟)<15分钟 10+15=25(分钟)<40(分钟) 3+40=43(分钟) 答：最短用时43分钟。 2．【答案】解：小优先整理床铺，再穿戴服装，再刷牙洗脸，她可以在吃早餐的同时听广播， 所以她起床后共花5+5+1+15=26(分)， 26+12=38(分)，7 时30分+38 分=8时8分， 8 时8分早于8时20分，所以小优能按时赶到学校。 3．【答案】解： 2+5+5=12（分钟） 答：小花最少花12分钟。 4．【答案】解： 6+3+1+2+6=18(分钟) 答：做完这些事情至少需要18分钟。 5．【答案】解：20+3=23（分钟） 60-23=37(分钟) 答：店家最晚需要在早上6：37开始准备。 6．【答案】解：5+8+7=20(小时) 答：生产这种零件最少需要20小时。 7．【答案】解：20+25+5=50(分钟) 8：00-50分钟=7：10 答：孙老师最迟7：10到校才能完成以上这些事。 8．【答案】解：把衣服放进洗衣机→洗衣机洗衣服(同时拖地、擦桌子、擦窗户)→晾衣服。 1+27+5=33(分钟) 答：最短是33分钟。 9．【答案】解：把衣服放进洗衣机 2 分钟→洗衣机洗衣服15分钟(同时整理房间、擦皮鞋)→晾衣服2分钟， 2+15+2=19(分钟) 10．【答案】解：13+2+15=30（分钟） 10时+30分钟=10时30分 答：最快10：30可以开饭。 11．【答案】解：1+1+10+1=13（分钟） 答：小华最少用13分钟才能让客人喝到茶。 12．【答案】（1）解： （2）22 （3）解：8时20分－10分钟－15分钟－22分钟 =8时10分－15分钟－22分钟 =7时55分-22分 ＝7时33分 答：妈妈每天早上最迟7：33就要起来准备早餐。 13．【答案】解：6×2÷4×2 =12÷4×2 =3×2 =6（分钟） 答：媛媛说得对。因为第一次烤4只都是正面2分钟；第二次两只正面，两只反面；第三次4只反面。所以2×3＝6分钟。 14．【答案】（1）3；9；5 （2）答：把小东的数字卡片换小一些，还可以获胜。小东获胜的三张卡片最小依次是0、8、5。 15．【答案】解：①爸爸开车带涛涛先到中山路口，再转去图书馆； ②爸爸开车从图书馆回到中山路口，再开车到公司，再公司取资料，最后返回中山路口（2+5+6+5=18分钟），所用时间与涛涛借书时间以及步行到中山路口的时间一样（可同步进行）； ③从中山路口开车回家。 （10+2）+（2+5+6+5）+10 =12+185+10 =40（分钟） 答：两人从家里出发到返回家中，至少要40分钟。 16．【答案】解：3＋30＝33（分钟） 答：完成下面的体检项目至少需要33分钟；抽血→等待抽血结果（身高、体重→心电图→彩超）。 17．【答案】解：（1） 40＋3＋2＝45（分钟） （2）糯米费用：12×12＝144（元） 猪肉费用：3×29＝87（元） 香菇费用：1×60 ＝ 60（元） 其他费用：1×34 ＝ 34（元） 总食材费用： 144＋87＋60＋34 ＝231＋60＋34 ＝291＋34 ＝325（元） 325÷80≈4（元） 答：每份糯米饭的制作成本约为4元。 （3）答：从食材成本来看，每份约4元，综合考虑食材成本、消费者接受程度、材料损耗等因素，在考虑盈利的同时要保证消费者能够接受价格。温州当地糯米饭的市场价格一般在5－10元左右，综合考虑可以定价在6－8元比较合适，既能保证一定的盈利空间，又能让消费者接受。例如定价7元，既能覆盖成本和损耗，又在消费者可接受的价格范围内。 18．【答案】（1） 鱼的数量 方法 最短时间 1 条 正反 4分钟 2 条 2条同时煎 4分钟 3 条 正正、反正、反反 6分钟 4 条 2条2条地煎 8分钟 5 条 先煎2条，后煎3条 10分钟 6条 2条2条地煎 12分钟 ... ... ... （2）2；空闲 （3）2 （4）200；202 19．【答案】解：9+6+8=23(分钟) 答：王老师从家到县实验学校至少要用23分钟。 20．【答案】答：1+15+10+2+20=48（分钟） 答：起床后用电饭煲煮粥，煮粥的同时整理被子，洗漱。然后吃早餐、洗碗，再步行上学。 21．【答案】 第一场 第二场 第三场 三（1）班 小军 小虎 小刚 三（2）班 小强 小平 小青. 本场胜者 三（I）班 三（2）班 三（2）班 22．【答案】解：妙妙想制胜，先报2，再之后报的数都要与奇奇报数的个数之和为3。如果奇奇报的是一个，妙妙就报两个；如果奇奇报的是两个，那么妙妙就报一个，确保轮流一次均是3个数。则最后一轮时，奇奇先报的数为是“33”或“33、34”，妙妙报的就是35了。那么妙妙获胜。 学科网（北京）股份有限公司 $