精品解析：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高一上学期期末检测物理试卷

华中师大一附中2024-2025学年度上学期高一期末检测 物理试题 本试题卷共7页，15题。全卷满分100分，考试用时75分钟。请将答案填涂在答题卡上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求；第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 华中师大一附中青年教工团支部组织青年教师前往小雷山进行岩降体验，如图所示是岩降的情景示意图，体验者通过缓慢松送手中的绳子使自己缓慢竖直下降，不考虑脚与岩壁的摩擦力，则绳子的拉力F和岩壁对人的支持力FN如何变化（　　） A. F变大，FN不变 B. F变小，FN变小 C. F变小，FN变大 D. F变大，FN变大 2. 如图所示，竖直悬挂一长为L质量分布均匀的铁棒，其下端与A点的距离为L。将铁棒由静止释放，铁棒通过A点的时间间隔为t1。第二次，铁棒在相同位置开始运动，若给铁棒一个向下的初速度，铁棒通过A点的时间间隔为t2，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，则t2：t1为（　　） A B. C. D. 3. A、B两物体在同一直线上同向运动，如图所示为A、B两物体的平均速度与运动时间t的关系图像。若A、B两物体恰好不相碰，t=0时A、B两物体之间的距离是（　　） A. 6m B. 4.5m C. 4m D. 1.5m 4. 2024年12月29日，这一时刻令全球交通领域瞩目——中国CR450动车组样车首次惊艳登场，展现了中国高铁迈向新巅峰的豪迈之姿。某列车仅有车头提供牵引力，由16节质量相等的车厢组成（包括车头且车头为第1节），在车头牵引下，整列列车沿平直轨道匀加速行驶时，第4节对第5节车厢的作用力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第5节对倒数第4节车厢的作用力为（　　） A. B. C. D. 5. 在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的A点以速度v0=12m/s，与水平方向成α=30°角斜向上起跳，落在倾角θ=30°的斜坡上的B点，着陆时速度方向与斜坡的夹角β=15°，如图所示。重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力，则运动员在空中飞行的时间（　　） A. 2.4s B. 1.2s C. D. 6. 如图所示水平面上，固定的装置是由半径为R的圆环和沿半径方向的细杆组成。半圆环上套有一小球a，杆AB上套有另一小球b，两小球之间连接一轻弹簧，两小球都受到与其质量成正比的水平向左的恒力。初始时a静止在离A点较近处，A、B间距为R，现用外力使b缓慢向A点移动，则a沿圆环缓慢右移。在移动过程中弹簧始终在弹性限度内，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，则弹簧弹力（　　） A 一直减小 B. 先增大后减小 C. 一直增大 D. 先减小后增大 7. 如图，轻质的光滑滑轮K与质量为2kg的物块A由一硬轻杆连接在一起，成为一个整体，放置于光滑水平面上。质量为1kg的物块B与跨过滑轮的轻绳一端相连，轻绳另一端固定在墙上且水平，物块B与物块A间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小g=10m/s2。初始时整个系统锁定处于静止状态，现解除锁定后物块B加速度大小为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，质量为M的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物块以某一初速度从斜面的底端滑上斜面，之后下滑回到斜面底端，整个过程中斜面体相对水平面没有滑动。已知重力加速度为g，则该物块（　　） A. 上滑时间等于下滑时间 B. 从底端上滑时的速度最大 C. 达到最高点时加速度为零 D. 上滑过程中地面给斜面的支持力小于 9. 如图所示B、C为两个可视为质点的小球，质量均为m，在竖直面内由轻质细绳AB、BC以及轻质弹簧CD连接。其中A、D两点固定于竖直墙上，AB、CD与竖直方向夹角均为37°，BC沿水平方向。已知重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，现只剪断BC绳，则（　　） A. 剪断绳后瞬间，B球加速度为0.6g B. 剪断绳后瞬间，B球加速度为0.75g C. 剪断绳后瞬间，C球加速度为0.6g D. 剪断绳后瞬间，C球加速度为0.75g 10. 如图所示，水平地面上静止放置着三砖块A、B、C，质量分别为1kg、2kg、1kg，A、B之间和B、C之间的动摩擦因数均为μ。用两根长度相同的轻绳分别连接砖块A与砖块C，并将两根轻绳系于O点，现将一个竖直向上的力F作用于O点，不考虑砖块的转动，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。则F作用的初始时刻，下列说法正确的是（　　） A. 若，F=60N，则B砖块的加速度大小为15m/s2 B. 若，F=50N，则砖块A、B之间的摩擦力为12.5N C. 若，F=48N，则砖块A、B之间摩擦力为12N D. 若，F=48N，则砖块A的加速度大小为8m/s2 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小正方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小正方格的边长L=1.6cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，g=10m/s2，结果均保留三位有效数字，则： （1）该同学认为本实验有以下几项操作，其中必要的是（　　） A. 实验中应使斜槽轨道光滑 B. 实验前需要用铅锤线来检查斜槽末端是否水平 C. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 D. 为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放 （2）小球抛出点的坐标为x=_____cm；y=_____cm。 12. 请使用下列器材测量小车质量M：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为50Hz的交流电源、直尺、质量均为m=20g的8个槽码。 （1）实验步骤 ⅰ.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着8个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂7个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a； ⅲ.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ； ⅳ.以取下槽码的总个数的倒数为纵坐标，为横坐标，作出图像。 （2）已知重力加速度大小g=9.80m/s2，计算结果均保留两位有效数字，请完成下列填空： ①下列说法正确的是_____； A.接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B.小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C.实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D.若细线下端悬挂着3个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为5mg ②若某次实验获得如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间均有2个点未画出，则加速度大小a=_____ m/s2； ③写出随变化的关系式_____（用M，m，g，a，n表示）： ④测得关系图线的斜率为0.40m/s2，则小车质量M=_____kg。 13. 小华同学研究放在光滑水平面上的物体的运动，他在水平面内建立直角坐标系（xOy系），并在坐标原点O放置一质量为m=5.0kg的物块。在t=0时，对物块施加平行于水平面的作用力，使物块从静止开始运动。在0≤t≤15s时间段内，物块在xOy系中x、y方向上的速度vx、vy与时间的关系分别如图a、b所示。求： （1）在0~5s内施加外力的大小；（结果可带有根号） （2）在0~15s内物块离y轴最远时的坐标。 14. 一足够长的木板置于水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ，t=0起，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块从木板右端水平向左滑上木板，小物块滑上木板的速度大小是此时木板速度大小的2倍。t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，t0为已知量，g为重力加速度大小，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。t=4t0时刻，小物块与木板达到相同速度，此时刻撤掉水平恒力。求： （1）小物块与长木板间的动摩擦因数； （2）小物块质量和长木板质量之比； （3）长木板从开始运动到最后停止所通过的位移。 15. 如图所示，可视为质点的小滑块与斜面AB和水平传送带CD间的动摩擦因数相同，斜面AB倾角为53°，斜面底端通过一小段长度可忽略的光滑圆弧BC与传送带连接，水平传送带长为，DE是一小段与传送带等高的光滑平台。FG是倾角为45°的长斜面，F点在E点正下方，EF长为。传送带静止时，将滑块从距离传送带高0.4l处的P点无初速释放，小滑块最终停在C点右侧0.5l处，g为重力加速度大小，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （1）求物块与斜面和传送带间的动摩擦因数μ； （2）若传送带逆时针方向匀速运转速度大小为，为使小滑块能够从E点飞出，小滑块从P处出发的初速度需要满足什么条件？ （3）若传送带顺时针方向匀速运转且速度大小可调，将小滑块从P点无初速释放，要使小滑块落到斜面上时速度最小，需将传送带的速度调为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 华中师大一附中2024-2025学年度上学期高一期末检测 物理试题 本试题卷共7页，15题。全卷满分100分，考试用时75分钟。请将答案填涂在答题卡上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求；第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 华中师大一附中青年教工团支部组织青年教师前往小雷山进行岩降体验，如图所示是岩降的情景示意图，体验者通过缓慢松送手中的绳子使自己缓慢竖直下降，不考虑脚与岩壁的摩擦力，则绳子的拉力F和岩壁对人的支持力FN如何变化（　　） A. F变大，FN不变 B. F变小，FN变小 C. F变小，FN变大 D. F变大，FN变大 【答案】B 【解析】 【详解】设人的质量为，以人对象，根据平衡条件可得， 可得， 人缓慢竖直下降过程，逐渐减小，则变小，变小。 故选B。 2. 如图所示，竖直悬挂一长为L的质量分布均匀的铁棒，其下端与A点的距离为L。将铁棒由静止释放，铁棒通过A点的时间间隔为t1。第二次，铁棒在相同位置开始运动，若给铁棒一个向下的初速度，铁棒通过A点的时间间隔为t2，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，则t2：t1为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】铁棒做自由落体运动，根据位移公式 将铁棒由静止释放，铁棒通过A点的时间间隔为 若给铁棒一个向下的初速度，则棒的下端到A点时速度为 则有 解得 则 故选C。 3. A、B两物体在同一直线上同向运动，如图所示为A、B两物体的平均速度与运动时间t的关系图像。若A、B两物体恰好不相碰，t=0时A、B两物体之间的距离是（　　） A. 6m B. 4.5m C. 4m D. 1.5m 【答案】B 【解析】 【详解】根据 整理得 结合图像可知 解得 题意知A、B两物体恰好不相碰，即二者共速时A、B两物体恰好不相碰，则有 联立解得 则t=0时A、B两物体之间距离是 联立解得 故选B。 4. 2024年12月29日，这一时刻令全球交通领域瞩目——中国CR450动车组样车首次惊艳登场，展现了中国高铁迈向新巅峰的豪迈之姿。某列车仅有车头提供牵引力，由16节质量相等的车厢组成（包括车头且车头为第1节），在车头牵引下，整列列车沿平直轨道匀加速行驶时，第4节对第5节车厢的作用力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第5节对倒数第4节车厢的作用力为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】第4节对第5节车厢的作用力需驱动第5至第16节（共12节车厢）匀加速运动，设每节车厢质量为，阻力为，加速度为，则 倒数第5节对倒数第4节车厢的作用力需驱动第13至第16节（共4节车厢）匀加速运动，则 解得，故选B。 5. 在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的A点以速度v0=12m/s，与水平方向成α=30°角斜向上起跳，落在倾角θ=30°的斜坡上的B点，着陆时速度方向与斜坡的夹角β=15°，如图所示。重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力，则运动员在空中飞行的时间（　　） A. 2.4s B. 1.2s C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设运动员落在斜面上的B点时的速度为v，速度方向与水平方向的夹角为φ=θ+β=45°，则由水平速度不变可知 解得 则竖直方向 解得 故选D。 6. 如图所示水平面上，固定的装置是由半径为R的圆环和沿半径方向的细杆组成。半圆环上套有一小球a，杆AB上套有另一小球b，两小球之间连接一轻弹簧，两小球都受到与其质量成正比的水平向左的恒力。初始时a静止在离A点较近处，A、B间距为R，现用外力使b缓慢向A点移动，则a沿圆环缓慢右移。在移动过程中弹簧始终在弹性限度内，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，则弹簧弹力（　　） A. 一直减小 B. 先增大后减小 C. 一直增大 D. 先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】以小球a为对象，水平面内受到水平向左的恒力、弹簧弹力和圆环弹力的作用；根据平衡条件其受力如图所示 可知弹簧处于压缩状态，设弹簧的劲度系数为，原长为，压缩量为，由图中相似三角形可得 在b缓慢向A点移动，a沿圆环缓慢右移过程中，逐渐减小，所以弹簧的压缩量逐渐增大，则弹簧弹力一直增大。 故选C。 7. 如图，轻质的光滑滑轮K与质量为2kg的物块A由一硬轻杆连接在一起，成为一个整体，放置于光滑水平面上。质量为1kg的物块B与跨过滑轮的轻绳一端相连，轻绳另一端固定在墙上且水平，物块B与物块A间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小g=10m/s2。初始时整个系统锁定处于静止状态，现解除锁定后物块B加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】令物块A、B间的弹力为F，对A分析有 物块B在竖直方向上有 物块B在水平方向上有 由于物块B竖直方向向下的位移大小等于A水平向右的位移，则有 因为 联立解得 代入题中数据，联立解得 故选D。 8. 如图所示，质量为M的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物块以某一初速度从斜面的底端滑上斜面，之后下滑回到斜面底端，整个过程中斜面体相对水平面没有滑动。已知重力加速度为g，则该物块（　　） A. 上滑时间等于下滑时间 B. 从底端上滑时的速度最大 C. 达到最高点时加速度为零 D. 上滑过程中地面给斜面支持力小于 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设斜面倾角为，物块与斜面间的动摩擦因数为，物块上滑过程的加速度大小为 物块下滑过程的加速度大小为 可得 设物块上滑的最大位移大小为，上滑过程逆向看成做初速度为0的匀加速，则有 可知上滑时间小于下滑时间；根据， 可知从底端上滑时的速度大于下滑到底端时的速度，则从底端上滑时的速度最大，故A错误，B正确； C．由以上分析可知，物块达到最高点时加速度不为零，故C错误； D．物块上滑过程，以物块和斜面为质点组，竖直方向根据质点组牛顿第二定律可得 可知上滑过程中地面给斜面的支持力小于，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示B、C为两个可视为质点的小球，质量均为m，在竖直面内由轻质细绳AB、BC以及轻质弹簧CD连接。其中A、D两点固定于竖直墙上，AB、CD与竖直方向夹角均为37°，BC沿水平方向。已知重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，现只剪断BC绳，则（　　） A. 剪断绳后瞬间，B球加速度为0.6g B. 剪断绳后瞬间，B球加速度为0.75g C. 剪断绳后瞬间，C球加速度为0.6g D. 剪断绳后瞬间，C球加速度为0.75g 【答案】AD 【解析】 【详解】CD．以C球为对象，根据平衡条件可得， 现只剪断BC绳，由于剪断绳后瞬间，弹簧弹力保持不变，则C球受到重力和弹簧弹力的合力大小等于剪断前BC绳的拉力大小，所以C球加速度为，故C错误，D正确； AB．剪断绳后瞬间，B球的加速度方向垂直于AB绳向下，根据牛顿第二定律可得 解得，故A正确，B错误； 故选AD。 10. 如图所示，水平地面上静止放置着三砖块A、B、C，质量分别为1kg、2kg、1kg，A、B之间和B、C之间的动摩擦因数均为μ。用两根长度相同的轻绳分别连接砖块A与砖块C，并将两根轻绳系于O点，现将一个竖直向上的力F作用于O点，不考虑砖块的转动，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。则F作用的初始时刻，下列说法正确的是（　　） A. 若，F=60N，则B砖块的加速度大小为15m/s2 B. 若，F=50N，则砖块A、B之间的摩擦力为12.5N C. 若，F=48N，则砖块A、B之间的摩擦力为12N D. 若，F=48N，则砖块A的加速度大小为8m/s2 【答案】BD 【解析】 【详解】拉力大小为F，两轻绳间夹角为120°，则F=2Tcos60°，可知每根轻绳的拉力T=F 当B与A、C的摩擦力为最大静摩擦力时B恰好相对A、C静止，由牛顿第二定律得： 对A、B、C整体：F-（mA+mB+mC）g=（mA+mB+mC）a 对B：2μ临Tcos30°-mBg=mBa 解得 A．若，A、B、C相对静止，对A、B、C整体，由牛顿第二定律得：F-（mA+mB+mC）g=（mA+mB+mC）a1 代入数据解得a1=5m/s2，故A错误； B．若，A、B、C相对静止，对A、B、C整体，由牛顿第二定律得：F-（mA+mB+mC）g=（mA+mB+mC）a2 对B，由牛顿第二定律得2f-mBg=mBa2 代入数据解得f=12.5N，故B正确； C．若，B相对A、C滑动，A、B间的摩擦力，故C错误； D．若，B相对A、C滑动，对A，由牛顿第二定律得：Fsin30°-μFcos30°-mAg=mAaA 代入数据解得aA=8m/s2，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小正方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小正方格的边长L=1.6cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，g=10m/s2，结果均保留三位有效数字，则： （1）该同学认为本实验有以下几项操作，其中必要的是（　　） A. 实验中应使斜槽轨道光滑 B. 实验前需要用铅锤线来检查斜槽末端是否水平 C. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 D. 为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放 （2）小球抛出点的坐标为x=_____cm；y=_____cm。 【答案】（1）D （2） ①. 1.6 ②. 3.0 【解析】 【小问1详解】 AB．实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度，且只受重力作用，所以斜槽轨道末端切线必须要水平，用铅垂线并不能检查斜槽末端是否水平，铅垂线是用来确定竖直方向的。至于斜槽是否光滑没有影响，只要能水平抛出就行，故AB错误； C．为比较准确地描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将点连接起来，偏差太大的点舍去，从而能减小实验误差，故C错误； D．为使小球每次运动的轨迹相同，则要确保小球有相同的水平初速度，所以要求小球每次应从同一位置无初速度释放，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 L=1.6cm=0.016m，竖直方向，小球做自由落体运动，则Δh=hbc-hab=2L-L=L=gT2 水平方向速度为 解得v=0.8m/s，T=0.04s 依题意，b点竖直方向的速度为 解得vby=0.6m/s 由自由落体运动公式可知，b点竖直方向的速度为vby=gt′ 解得t′=0.06s 即从抛出点到b点用时0.06s，则小球抛出点横坐标为x=4L-vt′ 纵坐标为 解得x=0.016m=1.6cm，y=0.03m=3.0cm 12. 请使用下列器材测量小车质量M：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为50Hz的交流电源、直尺、质量均为m=20g的8个槽码。 （1）实验步骤 ⅰ.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着8个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂7个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a； ⅲ.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ； ⅳ.以取下槽码的总个数的倒数为纵坐标，为横坐标，作出图像。 （2）已知重力加速度大小g=9.80m/s2，计算结果均保留两位有效数字，请完成下列填空： ①下列说法正确的是_____； A.接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B.小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C.实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D.若细线下端悬挂着3个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为5mg ②若某次实验获得如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间均有2个点未画出，则加速度大小a=_____ m/s2； ③写出随变化的关系式_____（用M，m，g，a，n表示）： ④测得关系图线的斜率为0.40m/s2，则小车质量M=_____kg。 【答案】 ①. AB ②. 3.1 ③. ④. 【解析】 【详解】[1]A．为打点稳定，接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放，故A正确； B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行，是为了保证小车受到的拉力（即细线的张力）是沿着轨道方向的，并且能准确测量小车的位移，如果细线与轨道不平行，那么拉力将会有一个垂直于轨道的分量，这个分量会对实验产生误差，故B正确； C．由于该实验绳子拉力不需要近似等于槽码的重力，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误； D．若细线下端悬挂着3个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于3个槽码的重力，而小车的重力沿轨道方向的分力为，所以小车下滑过程中受到的合外力小于，故D错误。 故选AB。 [2] 相邻计数点间均有2个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法得 [3]小车匀速运动时有 取下个槽码后对小车和剩下的槽码分别进行受力分析有， 联立以上各式得 [4] 关系图线的斜率 解得 13. 小华同学研究放在光滑水平面上的物体的运动，他在水平面内建立直角坐标系（xOy系），并在坐标原点O放置一质量为m=5.0kg的物块。在t=0时，对物块施加平行于水平面的作用力，使物块从静止开始运动。在0≤t≤15s时间段内，物块在xOy系中x、y方向上的速度vx、vy与时间的关系分别如图a、b所示。求： （1）在0~5s内施加外力的大小；（结果可带有根号） （2）在0~15s内物块离y轴最远时的坐标。 【答案】（1） （2）（3.5m，2m） 【解析】 【小问1详解】 图a、b可知0~5s内，物体x方向、y方向加速度大小分别为 故在0~5s内施加外力大小 联立解得 【小问2详解】 图像与横纵围成的面积表示位移，根据图b可知，在0~15s内物块离y轴最远时的纵坐标 图a可知此时横坐标 则在0~15s内物块离y轴最远时的坐标（3.5m，2m）。 14. 一足够长的木板置于水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ，t=0起，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块从木板右端水平向左滑上木板，小物块滑上木板的速度大小是此时木板速度大小的2倍。t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，t0为已知量，g为重力加速度大小，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。t=4t0时刻，小物块与木板达到相同速度，此时刻撤掉水平恒力。求： （1）小物块与长木板间的动摩擦因数； （2）小物块质量和长木板质量之比； （3）长木板从开始运动到最后停止所通过的位移。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 v-t图像的斜率表示加速度，可知t=3t0时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在t=3t0时刻滑上木板，以向右为正方向，结合图像由题意可知t=3t0时刻，木板的速度为 根据题意可知物块的速度为 设小物块和木板间的动摩擦因数为μ0，物块在木板上滑动的加速度为 经4t0时间与木板共速，此时速度大小为 故可得 解得 因此小物块和长木板间的动摩擦因数为3.5μ； 【小问2详解】 设木板的质量为M，物块的质量为m，根据图像可知物块没有滑上木板时，木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律有 解得 物块滑上木板时，根据牛顿第二定律，有 此时对木板由牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 因为小物块和长木板间的动摩擦因数μ0大于木板和地面间的动摩擦因数μ，因此共速后二者相对静止，以相同的加速度做匀减速直线运动，对整体由牛顿第二定律有 解得 从共速到静止这段过程的位移 解得 v-t图像的面积表示位移，根据图像可知在共速前，长木板的位移 即长木板从开始运动到最后停止所通过的位移为 15. 如图所示，可视为质点的小滑块与斜面AB和水平传送带CD间的动摩擦因数相同，斜面AB倾角为53°，斜面底端通过一小段长度可忽略的光滑圆弧BC与传送带连接，水平传送带长为，DE是一小段与传送带等高的光滑平台。FG是倾角为45°的长斜面，F点在E点正下方，EF长为。传送带静止时，将滑块从距离传送带高0.4l处的P点无初速释放，小滑块最终停在C点右侧0.5l处，g为重力加速度大小，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （1）求物块与斜面和传送带间的动摩擦因数μ； （2）若传送带逆时针方向匀速运转速度大小为，为使小滑块能够从E点飞出，小滑块从P处出发的初速度需要满足什么条件？ （3）若传送带顺时针方向匀速运转且速度大小可调，将小滑块从P点无初速释放，要使小滑块落到斜面上时速度最小，需将传送带的速度调为多大？ 【答案】（1）0.5 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，在传送带上运动的加速度大小为a2，到达C点的速度为v1，根据牛顿第二定律得mgsin53°-μmgcos53°=ma1，μmg=ma2 由运动学公式得：， 联立解得：μ=0.5，a1=0.5g，a2=0.5g 【小问2详解】 传送带逆时针方向匀速运转，小滑块在传送带上一直做匀减速直线运动，使其能够从E点飞出，到达E点的速度满足：vE＞0，设小滑块到达C点的速度为v2，从P处出发的初速度为v0。由运动学公式得： 从C点到E点的过程有 从P点到C点的过程有 联立解得 【小问3详解】 滑块从E点做平抛运动落到斜面上，设到达E点的速度大小为v3时落到斜面上时速度最小，设平抛运动的时间为t,由运动学公式得： 水平位移大小为x=v3t 竖直位移大小为y=gt2 由几何关系可得 落到斜面上的速度大小为 联立可得 由数学知识可得，当，即时，v取最小值 故需将传送带的速度调为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $