2025-2026学年高一上学期期末复习数学预测B卷（北师大版基础模块上册）

2025 - 2026 学年高一数学期末预测B卷 一、选择题（单选，每题3分，共36分） 1.奇函数的图像是中心对称图形，它的对称中心是（ ） A. X轴 B. 原点 C. 直线y=x D. Y轴 2.的值等于（ ） A. -8 B. C. D. 8 3.的值等于（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 4.下列函数在R上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5.已知，则下列正确的是（ ） A. m<n B. m>n C. m=n D. 无法确定 6.的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 7.若，则的值为（ ） A. -2 B. C. 2 D. 8.函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 9.函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 10.已知，则x等于（ ） A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2 11.已知，，则的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 12.函数的最大值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（每空3分，共18分） 13.已知函数，，则其值域是________ 14.若函数在R上是增函数，则m的取值范围是________ 15.的值为________ 16.若函数是指数函数，则m的取值范围是________ 17.的值为________ 18.函数的定义域是________ 三、解答题（共46分） 19.化简：（8分） 20.计算：（8分） 21.已知函数，求的值，并判断函数的奇偶性（10分） 22.已知指数函数（且）的图像经过点，三角函数（12分） （1）求的解析式及的值； （2）求的最小正周期及当时的最大值。 23.已知函数（8分） （1）求函数的定义域； （2）求当时函数的值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案及解析 一、选择题答案及解析 1. 答案：B 解析：根据奇函数定义，对定义域内任意x，有，其图像关于原点中心对称，对称中心为原点；偶函数关于Y轴对称，A、C不符合奇偶函数性质，故选B。 2. 答案：D 解析：负指数幂运算法则：（），则，故选D。 3. 答案：B 解析：设，由对数定义得，故x=-2，故选B。 4. 答案：C 解析：A选项二次函数在增、减；B选项反比例函数定义域为，不满足R上单调；C选项一次函数斜率k=2>0，R上单调递增；D选项指数函数底数，R上单调递减，故选C。 5. 答案：A 解析：指数函数底数3>1，R上单调递增，由单调性知时，m<n，故选A。 6. 答案：A 解析：根据三角函数特殊值，对应终边在y轴负半轴，，故选A。 7. 答案：C 解析：将x=1代入解析式，，故选C。 8. 答案：B 解析：正弦函数的最小正周期公式为，故选B。 9. 答案：B 解析：二次函数对称轴为，此函数a=1>0（开口向上），对称轴，开口向上的二次函数在对称轴左侧单调递减，即，故选B。 10. 答案：C 解析：，倒数得，平方得x=4（，排除负数），故选C。 11. 答案：A 解析：代入x=-1得，解得k=-4；则，故选A。 12. 答案：D 解析：余弦函数的取值范围是，故的最大值为2，故选D。 二、填空题答案及解析 13. 答案： 解析：一次函数斜率k=-2<0，单调递减。x=-2时，y=5；x=3时，y=-5，故值域为。 14. 答案： 解析：一次函数增函数的条件是斜率k>0，即，解得m>1。 15. 答案： 解析：，，原式=2+(-2)=0。 16. 答案： 解析：指数函数定义为（且），故，解得且。 17. 答案： 解析：特殊值，，原式=。 18. 答案： 解析：要使函数有意义，需满足，即，解得x≥2。 三、解答题答案及解析 19. 解析： 根据指数幂运算法则展开： 原式（4分） （6分） （8分） 20. 解析： 第一步：利用对数运算法则化简对数部分： （5分） 第二步：代入三角函数特殊值： （6分） 第三步：求和： 原式（8分） 21. 解析： （1）求： ① 先求：因为，代入得（3分） ② 再求：因为，代入得（5分） （2）判断的奇偶性： ① 定义域：R，关于原点对称（6分） ② 计算：（9分） ③ 结论：函数是奇函数（10分） 22. 解析： （1）求的解析式及： ① 代入点：，解得，故（4分） ② 计算：（6分） （2）求的最小正周期及最大值： ① 最小正周期：由（），得（8分） ② 求最大值：当时，（9分） 在时取得最大值1，此时，解得（11分） 故的最大值为（12分） 23. 解析： （1）求定义域： 需满足两个条件： ① 根号下式子大于0：，因式分解得，解得或（3分） ② 对数真数大于0：，解得（5分） 综上，定义域为（6分） （2）求时函数值： 因为不在定义域内（定义域为或），故函数在处无意义（8分） 学科网（北京）股份有限公司 $