浙教版八年级数学上册2.6《直角三角形（2）》教学课件 （共12张PPT）

2.6 直角三角形（2） * 1、什么叫直角三角形？ 2、直角三角形的性质有哪些？ 旧知回顾 A B C * ∠A+∠B=90° D * 1.unknown 2.unknown 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D 数学语言表述为： 在Rt△ABC中 ∵CD是斜边AB上的中线 ∴CD＝AD＝BD＝ AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） A B C * 根据等腰三角形的判定，请你思考如何判定一个三角形是直角三角形？ 探究新知 有两个角互余的三角形是直角三角形. 直角三角形的判定定理： * 如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形一定是直角三角形吗？你认为对吗？请画图进行说明. 这是我们判定直角三角形的另一种方法 D C B A * 1 2 解：∵ CD是中线，CD= AB ∴ AD=CD，CD=BD ∴ ∠A=∠1，∠B=∠2 ∵ ∠A+∠1+∠B+∠2=180° ∴ ∠A+∠B=∠1+∠2=90° ∴ △ABC是直角三角形 例题探究 例2 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线， CD= AB，△ABC是直角三角形吗？ A D B C 1. 如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A，C的距离相等吗？请说明理由. 小试身手 A E D C B * 解：∵ ∠ABC=∠ACB=15° ∴ ∠DAC=∠ABC+∠ACB=30° ∴ CD=AC/2=a 2. 如图，△ABC中, AB=AC=2a, ∠ABC=∠ACB=15°, CD是腰AB上的高，求CD的长. ┏ D C B A * 3. 如图，∠ABC＝∠ADC＝90 ° ，E是A的中点，EF⊥BD于F．试说明F是DB的中点． Ａ Ｄ Ｃ Ｂ Ｆ Ｅ * 课堂小结 2. 直角三角形的判定2： 一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. 1. 有两个角互余的三角形是直角三角形. 课后作业 作业题A组第1、2、3题 $$