浙教版八年级数学上册2.3《等腰三角形的性质定理（1）》教学课件 （共14张PPT）

2.3 等腰三角形的性质定理（1） * 有两边相等的三角形叫做等腰三角形. 底边 等腰三角形是轴对称图形. 对称轴是顶角平分线所在的直线. 旧知回顾 A C B 腰 腰 顶角 底角 底角 * 找出其中重合的线段和角，填入下表： A B C D AB=AC BD=CD AD=AD ∠B=∠C ∠ADB=∠ADC ∠BAD=∠CAD 等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗? 探究新知 重合的线段 重合的角 * 等腰三角形的两个底角相等. 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=C 想一想：1.如何证明两个角相等？ 议一议： 2.如何构造两个全等的三角形？ A B C D * 已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. D 证明： 作顶角的平分线AD，则∠1=∠2 AB=AC ( 已知 ) ∠1=∠2 ( 已作 ) AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 方法一：作顶角的角平分线 在△BAD和△CAD中 1 2 A B C * D 作底边的中线AD，则BD=CD AB=AC ( 已知 ) BD=CD ( 已作 ) AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 在△BAD和△CAD中 方法二：作底边上的中线 证明： 已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. A B C * 等腰三角形的性质1： 等腰三角形的两个底角相等. 在同一个三角形中，等边对等角. 用符号语言表示为： 在△ABC中， ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C ( ） 等腰三角形的两个底角相等 探究归纳 C A B * 例1 求等边三角形ABC三个内角的度数. A B C 分析：利用“等边对等角”分别得： ∠A=∠B ∠B=∠C 因此∠A=∠B=∠C=60° 例题探究 推论：等边三角形的各个内角都等于60°. 例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等. 已知：