第五章一次函数期末总复习冲刺卷 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

第五章一次函数期末总复习冲刺卷浙教版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若是关于x的一次函数，则m的值为（   ） A．1 B． C． D． 2．下列图象中，y是x的函数的是（　　） A．B．C． D． 3．若是正比例函数，则（   ） A．0 B． C． D． 4．已知一次函数，则下列说法中正确的是（　　） A．该函数的图象经过点 B．该函数的图象不经过第四象限 C．y的值随x的值的增大而增大 D．该函数的图象与x轴的交点坐标为 5．已知方程组的解为，则一次函数与的图象的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 6．华氏温度规定：在一个标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度为，（，读作华氏度），将（，读作摄氏度）之间划分为180等份，每一等份就是，已知与的换算公式为：．根据以上信息，下列说法错误的是（    ） A．相当于 B．每增加，相当于增加 C．华氏度与摄氏度是一次函数关系 D．小明的体温为，他的体温约为 7．在平面直角坐标系中，已知点，，动点在直线上，当的值最小时，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 8．直线y＝x+n与直线y＝mx+6n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A，当n的值发生变化时，点A到直线的距离总是一个定值，则m的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的关系图象如图②所示，则长方形的周长是 ． 10．当时，一次函数有最大值4，则负整数m的值为 ． 11．已知，，对任意一个x，取，中的较大的值为m，则m的最小值是 ． 12．已知一次函数的图像不经过第三象限，则m的取值范围是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线交轴于点． (1)求直线的解析式； (2)直接写出当时，的取值范围； (3)若点在轴上，当的面积为时，求点的坐标． 14．已知一次函数（为常数且）． (1)若一次函数经过点，求此时函数表达式； (2)若一次函数不经过第三象限，求m的取值范围； (3)若函数在的范围内，至少有一个x的值使得，求m的取值范围． 15．在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐标系中作出了一次函数和的图象（如图），两直线交于点，分别与轴交于，两点．已知点，，观察图象并回答下列问题： (1)关于的方程的解是 ；关于的不等式的解集是 ． (2)若点的坐标为，求的面积． 16．某校为了布置校园，准备购进甲、乙两种百合．其中乙百合一盆的价格比甲百合一盆的价格少20元，用1200元购进的甲百合的盆数和用900元购进的乙百合的盆数相等． (1)求甲、乙百合一盆的价格分别是多少； (2)该校计划购进两种百合共40盆，其中甲百合的数量不少于乙百合数量的2倍，问该校至少要投入多少元才能完成采购计划？ 17．一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地．甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早小时到达目的地．甲、乙两车之间的路程与两车行驶时间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题： (1)甲车行驶的速度是 ，并在图中括号内填上正确的数； (2)求图中线段所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (3)求两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点是线段上一点，将沿着折叠，点落在点处，连接． (1)求点、点的坐标； (2)若点落在线段上，求点的坐标； (3)在轴是否存在一点，使，若存在，请直接写出点的坐标． 参考答案 一、选择题 1—8：ABDAABDC 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：直线与直线交于点， ， ， 直线交轴于点， ， 解得：， 直线的解析式为； （2）解：根据函数图象得，当时，； （3）解：令，则， 解得：， ， 设， ， ， ， ， 或， 点的坐标为或． 14．【解】（1）解：一次函数为常数且的图象经过， ， 解得：， ； （2）∵一次函数为常数且的图象不经过第三象限， ， 解得：， 的取值范围为； （3）一次函数为常数且中， 当时，y随x的增大而减小， 当时，有， 解得：， 当时，y随x的增大而增大， 至少有一个x的值使得， 当时，有， 解得：； 的取值范围为或， 故答案为：或 15．【解】（1）解：直线与轴交于点， 关于的方程的解是； 直线与轴交于点， 当时，，即， 关于的不等式的解集是． 故答案为：；． （2）解：点，点，点的坐标为， ， ． 16．【解】（1）解：设甲百合一盆的价格是x元，则乙百合一盆的价格是元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ∴（元）． 答：甲百合一盆的价格是80元，乙百合一盆的价格是60元； （2）解：设该校购进m盆甲百合，盆乙百合，共花费w元， 根据题意得：， ∵， ∴w随m的增大而增大， ∵购进甲百合的数量不少于乙百合数量的2倍， ∴， 解得：， 又∵m为正整数， ∴当时，w取得最小值，最小值为（元）． 答：该校至少要投入2940元才能完成采购计划． 17．【解】（1）解：由图可知，甲车小时行驶的路程为， ∴甲车行驶的速度是， ∴A、C两地的距离为：， 故答案为：，； （2） 解：由图可知E，F的坐标分别为，， 设线段所在直线的函数解析式为， 则， 解得：， ∴线段所在直线的函数解析式为； （3） 解：由题意知，A、C两地的距离为：， 乙车行驶的速度为：， C、B两地的距离为：， A、B两地的距离为：， 设两车出发小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍， 分两种情况，当甲乙相遇前时： ， 解得：； 当甲乙相遇后时： ， 解得； 两车出发或时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍． 18．【解】（1）解：把代入，得， ∴， 把代入，得， 解得， ∴； （2）解：当点落在线段上，如图， ∵，， ∴，， ∴， 由折叠得，，，，则， ∴， 设，则， 在中，， ∴， 解得， ∴； （3）解：当点在轴右侧时，如图，过点作于点，过点作轴于，过点作的延长线于点， ∵， ∴为等腰直角三角形， 设点， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴， 解得， ∴， 设直线的解析式为，把和代入得， ， 解得， ∴直线的解析式为， 当时，， 解得， ∴； 当点在轴左侧时，如图，过点作，则， ∵， ∴， 由上可知，， ∴， 设，则， 在中，， ∴， 整理得，， 解得， ∴； 综上，点的坐标为或． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $