期末复习专题二：应用与解决问题·小数乘除法应用和列方程解应用题【专项训练】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 没有路的时候，我们会迷路；路多了的时候，我们也会迷路， 因为我们不知道该到哪里去。故事总要有结東的时候，但不是每个 人都有尾声的。 —迟子建《额尔古纳河右岸》 第1页共18页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋 期末复习专题二：应用与解决问题小数乘除法应用和列方程解应用题 【专项训练】 踢日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.为促进贫困群体经济收入的增长，本校实施了以购代扶项目。在该项目中，王老师购买 了4.5千克的小磨香油，并将其分装于若干玻璃瓶中。鉴于每个玻璃瓶的最大容量为400克， 黄老师最多能装满( ),还剩( )克。 【答案】 11 100 【分析】根据1千克=1000克，将4.5千克香油换算为克，用香油的总重除以每个玻璃瓶的最 大容量400克取整，即可求出王老师最多能装满几瓶，余数为剩余的克重。 【详解】4.5×1000=4500（克） 4500÷400=11(瓶)...100（克) 即黄老师最多能装满11，还剩100克。 2.笑笑到香港旅游，买了两台学习机，每台3500港元，两台花的钱折合人民币是( 元。（按1港元兑换人民币0.81元计算。） 【答案】 5670 【分析】用学习机每台的单价3500港元乘购买台数2台即可求出购买两台学习机花的港元， 再乘汇率0.81即可换算为人民币。 【详解】3500×2×0.81 =7000×0.81 =5670（元) 即两台花的钱折合人民币是5670元。 3.回收1吨废纸，可以保护16棵树。回收5.85吨废纸可以保护( )棵树。（得数保留 第2页共18页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 整数。) 【答案】94 【分析】1吨废纸可以保护的树的棵数×废纸吨数=相应吨数的废纸可以保护的棵数。结果用 四舍五入法保留近似数即可。 【详解】16×5.85≈94（棵） 回收5.85吨废纸可以保护94棵树。 4.某停车场收费标准如下表所示，赵伯伯在该停车场停车4.5小时，应付停车费( 元。 停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2小时及以内 5元 超过2小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按 2小时以上 1小时计算)。 【答案】12.5 【分析】赵伯伯的停车时长是4.5小时，超出2小时的时长为4.5一2=2.5小时，因为不足1 小时按1小时算，所以2.5小时要按3小时计费：超出部分每小时2.5元，3小时的费用是2.5×3 =7.5元；2小时内的费用是5元，最后把这两部分费用加起来，就是应付的停车费。据此解 答。 【详解】4.5-2=2.5（小时） 2.5小时按3小时计算 2.5×3+5 =7.5+5 =12.5（元) 所以应付停车费12.5元。 5.一条彩带长4.55m,将它裁成0.15m长的小段，最多可以裁成( )段，余( m。 【答案】 30 0.05 【分析】想要计算最多可以裁成几段，需用利用彩带总长÷每段长度的方法计算出商和余数。 第3页共18页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】4.55÷0.15=30（段）..0.05(m) 一条彩带长4.55m,将它裁成0.15m长的小段，最多可以裁成30段，余0.05m。 6.一架战斗机3秒大约飞行2.4km,平均每秒飞行( )km,飞行1km需要( 秒。 【答案】 0.8 1.25 【分析】第一空，用飞行距离除以飞行时间即为飞行速度；第二空，用飞行距离除以飞行速度 即为飞行时间。据此解答。 【详解】2.43=0.8(km) 1÷0.8=1.25（秒) 所以一架战斗机3秒大约飞行2.4km,平均每秒飞行0.8kum,飞行1kum需要1.25秒。 7.丝绸是中国的特产，中国古代劳动人民发明并大规模生产丝绸制品，更开启了世界历史上 第一次东西方大规模的商贸交流，史称丝绸之路”。一种丝绸每米的售价是21.5元。 (1)刘阿姨买了7米，该付( )元。 (2)王阿姨买这种丝绸付了500元，找回44.2元。她买了( )米丝绸。 【答案】(1)150.5 (2)21.2 【分析】(1)根据“总价=单价×数量”，用21.5×7列式计算即可解答： (2)用买这种丝绸付的钱数减去找回的44.2元，求出买丝绸花的总钱数，再根据“总价÷单价 =数量”，用买丝绸花的总钱数除以每米的售价即可求出她买的米数。 【详解】(1)21.5×7=150.5（元） 所以刘阿姨买了7米，该付150.5元。 (2)(500-44.2)÷21.5 =455.8÷21.5 =21.2(米) 所以她买了21.2米丝绸。 8.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次 后，乒乓球正好取完，羽毛球还剩6个。原来乒乓球和羽毛球各有多少个？ 若设( )为x,可以列得方程5x=3x十6：若设( )为x,可以列得方程x÷5=(x 一6)÷3。 第4页共18页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 【答案】 取的次数 原来乒乓球和羽毛球的个数 【分析】若设取的次数为x,根据等量关系：取出乒乓球的总个数=取出羽毛球的总个数十羽 毛球剩下的个数，列方程解答即可：若设原来乒乓球和羽毛球的个数为x个，根据等量关系： 乒乓球的总个数：每次取出乒乓球的个数=（羽毛球的总个数一羽毛球剩下的个数）÷每次取 出羽毛球的个数，列方程解答即可。 【详解】解：设取的次数为x。 5x=3x+6 5x-3x=3x+6-3x 2x=6 2x÷2=6÷2 x=3 5×3=15(个) 答：原来乒乓球和羽毛球各有15个。 解：设原来乒乓球和羽毛球的个数为x个。 x÷5=(x-6)÷3 3x=5x-30 2x=30 x=15 原来乒乓球和羽毛球各有15个。 若设取的次数为x,可以列得方程5x=3x十6；若设原来乒乓球和羽毛球的个数为x,可以列 得方程x÷5=(x一6)÷3。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由此 列方程解决问题。 9.A、B两地相距140千米，一辆货车从A地开往B地，每小时行驶60千米；一辆客车从B 地开往A地，每小时行驶80千米。两车同时出发，( )小时后相遇。 【答案】1 【分析】A、B两地相距140千米，货车每小时行驶60千米，客车每小时行驶80千米，设x 小时后相遇，根据路程和=速度和×相遇时间”可列方程为(60+80)x=140,计算得140x= 140,根据等式的性质，方程两边同时除以140求解出x的值即可解答。 第5页共18页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】解：设x小时后相遇。 (60+80)x=140 140x=140 140x÷140=140÷140 x=1 所以1小时后相遇。 10.清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有 )只，灰鸽有( )只。 【答案】 80 50 【分析】白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只，根据数量关系：白 鸽的只数十灰鸽的只数=130，列方程解答即可计算。 【详解】解：设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只。 x+1.6x=130 2.6x=130 2.6x÷2.6=130÷2.6 x=50 1.6x=50×1.6=80(只) 广场上白鸽有80只，灰鸽有50只。 二、选择题。 11.“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”唐代一尺相当于现在的3.07分 米。诗中危楼的高度是( ) A.3070分米B.30.7米 C.307厘米 D.307米 【答案】B 【分析】己知唐代一尺相当于现在的3.07分米，危楼高百尺，求百尺相当于现在的高度，用 乘法计算，并根据进率：1米=10分米=100厘米，换算单位。 【详解】百尺=100尺 3.07×100=307(分米) 307分米=30.7米=3070厘米 诗中危楼的高度是30.7米或307分米或3070厘米。 第6页共18页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 故答案为：B 12.某药房的一种咽炎片：【规格】0.26克/片， 【用法用量】口服，一次5片，一日3次。 黄老师因慢性咽炎复发，她一天要服用( )克这种咽炎片。 A.0.78 B.1.3 C.3.9 D.15 【答案】C 【分析】由题意可知，黄老师一天服用咽炎片的质量=每片咽炎片的质量×每次服用的数量× 每天服用的次数，即0.26×5×3，据此解答。 【详解】0.26×5×3 =1.3×3 =3.9(克) 所以，她一天要服用39克这种咽炎片。 故答案为：C 13.琳琳带50元去超市购物，她买了两把单价为12.3元的牙刷，还买了9.6元的橘子，剩下 的钱想买一袋16.8元的饼干。下面描述正确的是( ) A.刚好够买B.还剩一点钱C.还要差10元D.差1元 【答案】D 【分析】先根据“总价=单价×数量”用12.3乘2计算出牙刷的总价：然后用牙刷的总价加上9.6 计算出买牙刷和橘子的总价：再用50减去牙刷和橘子的总价计算出剩余的钱：最后将剩余的 钱与16.8进行比较即可。 【详解】50-(12.3×2+9.6) =50-(24.6+9.6) =50-34.2 =15.8(元) 15.8<16.8,所以剩下的钱不够买一袋16.8元的饼干： 16.8-15.8=1(元) 所以想买一袋16.8元的饼干，还差1元。 琳琳带50元去超市购物，她买了两把单价为12.3元的牙刷，还买了9.6元的橘子，剩下的钱 想买一袋16.8元的饼干。描述正确的是：差1元。 故答案为：D 第7页共18页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 14.张阿姨买15个梨子共重2.9kg,如果买这样的梨子21kg,大约有( )个。 A.60 B.80 C.110 D.200 【答案】C 【分析】先用15个梨子的重量÷15，求出1个梨的重量，再用21kg÷一个梨的重量，即可解答。 【详解】21÷(2.9÷15) 21÷0.193 ≈109（个） 张阿姨买15个梨子共重2.9kg,如果买这样的梨子21kg,大约有110个。 故答案为：C 15.平安小区厨余垃圾日产量为5.4吨，用载重1.6吨的垃圾车运完，至少需要( )次。 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【分析】求运完5.4吨厨余垃圾至少需要载重1.6吨的垃圾车运几次，也就是求5.4吨里面有 几个1.6吨，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几吨，都需要再多运一次，所以得数采用 进一法取整数。 【详解】5.4-1.6≈4（次） 至少需要4次。 故答案为：C 16.下面各题的结果需要用进一法”取商的近似数的有( ①8个“红美人”桔子包装成一盒，60个桔子能装满几个礼盒？ ②一种圆珠笔的价格是每支2.5元，12元最多能买多少支这种圆珠笔？ ③小明家4个月用电447千瓦时，平均每月用电多少千瓦时？（得数保留整数） ④工厂把1010个羽毛球装袋，每袋可以装12个羽毛球，至少需要多少个包装袋？ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 【分析】先明确进一法”的适用场景，即当剩余部分虽不够一个单位但仍需占用一个单位时使 用；再依次分析每个小题的实际情况，判断是否需要用进一法取商的近似数，最后统计符合 要求的小题个数 【详解】①题目为8个桔子包装成一盒，60个桔子能装满几个礼盒”，求能装满的礼盒数，即 第8页共18页 学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 608=7.5（个)。由于装满”意味着剩余的桔子不够一盒时不能算装满，应采用“去尾法取整 数部分7，即能装满7个礼盒，无需进一法”。 ②题目为“圆珠笔每支2.5元，12元最多能买多少支”，求最多能买的支数，即12÷2.5=4.8（支）。 由于“最多能买”意味着剩余的钱不够买一支时不能算买了一支，应采用“去尾法取整数部分4， 即最多能买4支，无需进一法”。 ③题目为4个月用电447千瓦时，平均每月用电多少千瓦时（得数保留整数)”，求平均每月 用电量，用总用电量除以月数，即447÷4=111.75（千瓦时）。保留整数时，根据四舍五入法， 看十分位上的数是否满5，十分位是7，满5向个位进1，得112千瓦时，用四舍五入法，不 需要进一法。 ④题目为1010个羽毛球装袋，每袋装12个，至少需要多少个包装袋，求至少需要的包装袋 数，即1010÷12~84.17（个），由于至少需要意味着即使剩余的羽毛球不够一袋，也需要一 个包装袋来装，需向整数部分进1，得85个包装袋，用进一法。 综合以上分析，第①②③题分别用去尾法、去尾法、四舍五入法，第④题用进一法，因此需要 用进一法的是④，共1个。 故答案为：A 17.下面信息中，能用方程x十3x=28来解决的是( )。 A.修一条长28千米的公路，甲队每天修3千米，乙队每天修1千米，两队合修了x天才 完成任务 B.小明买了一个小蛋糕和3个蛋挞，其中蛋挞的单价x元，小蛋糕的单价为28元 X C. 28 D 面积28cm2 3x 【答案】A 【分析】方程x十3x=28”表示的是一个数加上它的3倍之和是28，据此逐项进行分析。 第9页共18页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】A.甲队x天一共修了3x千米，乙队x天修了x千米，所以两队合修了(x+3x)干 米，根据公路全长是28千米可列出方程：x+3x=28:所以该问题能用方程x十3x=28来解 决： B.1个小蛋糕是28元，3个蛋挞是3x元，所以小明一共花了(3x+28)元，但根据题目给 出的信息无法列出方程；所以该问题不能用方程x十3x=28”来解决： C.第一条线段是x,第二条线段可以用3x来表示，根据第二条线段的长度是28可以列出方 程3x=28:所以该问题不能用方程x+3x=28”来解决： D.据图可知：长方形的长是3x厘米，宽是x厘米，根据长方形的面积=长×宽可以列出方程 3x×x=28;所以该问题不能用方程x+3x=28”来解决： 所以能用方程x十3x=28”来解决的是：修一条长28千米的公路，甲队每天修3千米，乙队每 天修1千米，两队合修了x天才完成任务。 故答案为：A 18.有一个两层书架，上层有86本书，下层有x本书，如果从上层拿出14本放到下层，那么 两层本数就一样多了。下层原来有多少本？下面的方程不正确的是( ) A.86-14=x+14 B.86=x+2×14 C.86+14=x-14 D.86-x=14×2 【答案】C 【分析】根据题意可得：将上层书本拿出14本放到下层后，此时上层书本数为：(86一14) 本，下层书本数为：(x+14)本，此时两层书架书本数量相等，即可列出方程：86一14=x +14。 根据题意“如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了”说明原来上层书本数比 原来下层书本数多2个14本，据此列方程即可。 【详解】A.86一14=x+14,等量关系是原来上层书本数一拿走的14本=原来下层书本数+ 加进来的14本，符合题干中的等量关系，方程正确： B.86=x+2×14,等量关系是原来上层书本数=原来下层书本数+原来上层书本数比原来下 层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确： C.86十14=x一14，不符合题干中的等量关系，方程不正确： D.86一x=14×2,等量关系是原来上层书本数一原来下层书本数=原来上层书本数比原来下 层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确。 第10页共18页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题二：应用与解决问题·小数乘除法应用和列方程解应用题【专项训练】 一、填空题。 1．为促进贫困群体经济收入的增长，本校实施了“以购代扶”项目。在该项目中，王老师购买了4.5千克的小磨香油，并将其分装于若干玻璃瓶中。鉴于每个玻璃瓶的最大容量为400克，黄老师最多能装满( )，还剩( )克。 【答案】 11 100 【分析】根据1千克＝1000克，将4.5千克香油换算为克，用香油的总重除以每个玻璃瓶的最大容量400克取整，即可求出王老师最多能装满几瓶，余数为剩余的克重。 【详解】4.5×1000＝4500（克） 4500÷400＝11（瓶）……100（克） 即黄老师最多能装满11，还剩100克。 2．笑笑到香港旅游，买了两台学习机，每台3500港元，两台花的钱折合人民币是( )元。（按1港元兑换人民币0.81元计算。） 【答案】 5670 【分析】用学习机每台的单价3500港元乘购买台数2台即可求出购买两台学习机花的港元，再乘汇率0.81即可换算为人民币。 【详解】3500×2×0.81 ＝7000×0.81 ＝5670（元） 即两台花的钱折合人民币是5670元。 3．回收1吨废纸，可以保护16棵树。回收5.85吨废纸可以保护( )棵树。（得数保留整数。） 【答案】94 【分析】1吨废纸可以保护的树的棵数×废纸吨数＝相应吨数的废纸可以保护的棵数。结果用四舍五入法保留近似数即可。 【详解】16×5.85≈94（棵） 回收5.85吨废纸可以保护94棵树。 4．某停车场收费标准如下表所示，赵伯伯在该停车场停车4.5小时，应付停车费( )元。 停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2小时及以内 5元 2小时以上 超过2小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计算）。 【答案】12.5 【分析】赵伯伯的停车时长是4.5小时，超出2小时的时长为4.5－2＝2.5小时，因为不足1小时按1小时算，所以2.5小时要按3小时计费；超出部分每小时2.5元，3小时的费用是2.5×3＝7.5元；2小时内的费用是5元，最后把这两部分费用加起来，就是应付的停车费。据此解答。 【详解】4.5－2＝2.5（小时） 2.5小时按3小时计算 2.5×3＋5 ＝7.5＋5 ＝12.5（元） 所以应付停车费12.5元。 5．一条彩带长4.55m，将它裁成0.15m长的小段，最多可以裁成( )段，余( )m。 【答案】 30 0.05 【分析】想要计算最多可以裁成几段，需用利用“彩带总长÷每段长度”的方法计算出商和余数。 【详解】4.55÷0.15＝30（段）……0.05（m） 一条彩带长4.55m，将它裁成0.15m长的小段，最多可以裁成30段，余0.05m。 6．一架战斗机3秒大约飞行2.4km，平均每秒飞行( )km，飞行1km需要( )秒。 【答案】 0.8 1.25 【分析】第一空，用飞行距离除以飞行时间即为飞行速度；第二空，用飞行距离除以飞行速度即为飞行时间。据此解答。 【详解】2.4÷3＝0.8（km） 1÷0.8＝1.25（秒） 所以一架战斗机3秒大约飞行2.4km，平均每秒飞行0.8km，飞行1km需要1.25秒。 7．丝绸是中国的特产，中国古代劳动人民发明并大规模生产丝绸制品，更开启了世界历史上第一次东西方大规模的商贸交流，史称“丝绸之路”。一种丝绸每米的售价是21.5元。 (1)刘阿姨买了7米，该付( )元。 (2)王阿姨买这种丝绸付了500元，找回44.2元。她买了( )米丝绸。 【答案】(1)150.5 (2)21.2 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，用21.5×7列式计算即可解答； （2）用买这种丝绸付的钱数减去找回的44.2元，求出买丝绸花的总钱数，再根据“总价÷单价＝数量”，用买丝绸花的总钱数除以每米的售价即可求出她买的米数。 【详解】（1）21.5×7＝150.5（元） 所以刘阿姨买了7米，该付150.5元。 （2）（500－44.2）÷21.5 ＝455.8÷21.5 ＝21.2（米） 所以她买了21.2米丝绸。 8．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次后，乒乓球正好取完，羽毛球还剩6个。原来乒乓球和羽毛球各有多少个？ 若设( )为x，可以列得方程5x＝3x＋6；若设( )为x，可以列得方程x÷5＝（x－6）÷3。 【答案】 取的次数 原来乒乓球和羽毛球的个数 【分析】若设取的次数为x，根据等量关系：取出乒乓球的总个数＝取出羽毛球的总个数＋羽毛球剩下的个数，列方程解答即可；若设原来乒乓球和羽毛球的个数为x个，根据等量关系：乒乓球的总个数÷每次取出乒乓球的个数＝（羽毛球的总个数－羽毛球剩下的个数）÷每次取出羽毛球的个数，列方程解答即可。 【详解】解：设取的次数为x。 5x＝3x＋6 5x－3x＝3x＋6－3x 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 5×3＝15（个） 答：原来乒乓球和羽毛球各有15个。 解：设原来乒乓球和羽毛球的个数为x个。 x÷5＝（x－6）÷3 3x＝5x－30 2x＝30 x＝15 原来乒乓球和羽毛球各有15个。 若设取的次数为x，可以列得方程5x＝3x＋6；若设原来乒乓球和羽毛球的个数为x，可以列得方程x÷5＝（x－6）÷3。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 9．A、B两地相距140千米，一辆货车从A地开往B地，每小时行驶60千米；一辆客车从B地开往A地，每小时行驶80千米。两车同时出发，( )小时后相遇。 【答案】1 【分析】A、B两地相距140千米，货车每小时行驶60千米，客车每小时行驶80千米，设x小时后相遇，根据“路程和＝速度和×相遇时间”可列方程为（60＋80）x＝140，计算得140x＝140，根据等式的性质，方程两边同时除以140求解出x的值即可解答。 【详解】解：设x小时后相遇。 （60＋80）x＝140 140x＝140 140x÷140＝140÷140 x＝1 所以1小时后相遇。 10．清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有( )只，灰鸽有( )只。 【答案】 80 50 【分析】白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只，根据数量关系：白鸽的只数＋灰鸽的只数＝130，列方程解答即可计算。 【详解】解：设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只。 x＋1.6x＝130 2.6x＝130 2.6x÷2.6＝130÷2.6 x＝50 1.6x＝50×1.6＝80（只） 广场上白鸽有80只，灰鸽有50只。 二、选择题。 11．“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”唐代一尺相当于现在的3.07分米。诗中危楼的高度是( )。 A．3070分米 B．30.7米 C．307厘米 D．307米 【答案】B 【分析】已知唐代一尺相当于现在的3.07分米，危楼高百尺，求百尺相当于现在的高度，用乘法计算，并根据进率：1米＝10分米＝100厘米，换算单位。 【详解】百尺＝100尺 3.07×100＝307（分米） 307分米＝30.7米＝3070厘米 诗中危楼的高度是30.7米或307分米或3070厘米。 故答案为：B 12．某药房的一种咽炎片：【规格】0.26克/片，【用法用量】口服，一次5片，一日3次。黄老师因慢性咽炎复发，她一天要服用( )克这种咽炎片。 A．0.78 B．1.3 C．3.9 D．15 【答案】C 【分析】由题意可知，黄老师一天服用咽炎片的质量＝每片咽炎片的质量×每次服用的数量×每天服用的次数，即0.26×5×3，据此解答。 【详解】0.26×5×3 ＝1.3×3 ＝3.9（克） 所以，她一天要服用3.9克这种咽炎片。 故答案为：C 13．琳琳带50元去超市购物，她买了两把单价为12.3元的牙刷，还买了9.6元的橘子，剩下的钱想买一袋16.8元的饼干。下面描述正确的是( )。 A．刚好够买 B．还剩一点钱 C．还要差10元 D．差1元 【答案】D 【分析】先根据“总价＝单价×数量”用12.3乘2计算出牙刷的总价；然后用牙刷的总价加上9.6计算出买牙刷和橘子的总价；再用50减去牙刷和橘子的总价计算出剩余的钱；最后将剩余的钱与16.8进行比较即可。 【详解】50－（12.3×2＋9.6） ＝50－（24.6＋9.6） ＝50－34.2 ＝15.8（元） 15.8＜16.8，所以剩下的钱不够买一袋16.8元的饼干； 16.8－15.8＝1（元） 所以想买一袋16.8元的饼干，还差1元。 琳琳带50元去超市购物，她买了两把单价为12.3元的牙刷，还买了9.6元的橘子，剩下的钱想买一袋16.8元的饼干。描述正确的是：差1元。 故答案为：D 14．张阿姨买15个梨子共重2.9kg，如果买这样的梨子21kg，大约有( )个。 A．60 B．80 C．110 D．200 【答案】C 【分析】先用15个梨子的重量÷15，求出1个梨的重量，再用21kg÷一个梨的重量，即可解答。 【详解】21÷（2.9÷15） ≈21÷0.193 ≈109（个） 张阿姨买15个梨子共重2.9kg，如果买这样的梨子21kg，大约有110个。 故答案为：C 15．平安小区厨余垃圾日产量为5.4吨，用载重1.6吨的垃圾车运完，至少需要( )次。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】求运完5.4吨厨余垃圾至少需要载重1.6吨的垃圾车运几次，也就是求5.4吨里面有几个1.6吨，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几吨，都需要再多运一次，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】5.4÷1.6≈4（次） 至少需要4次。 故答案为：C 16．下面各题的结果需要用“进一法”取商的近似数的有( )。 ①8个“红美人”桔子包装成一盒，60个桔子能装满几个礼盒？ ②一种圆珠笔的价格是每支2.5元，12元最多能买多少支这种圆珠笔？ ③小明家4个月用电447千瓦时，平均每月用电多少千瓦时？（得数保留整数） ④工厂把1010个羽毛球装袋，每袋可以装12个羽毛球，至少需要多少个包装袋？ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】先明确“进一法”的适用场景，即当剩余部分虽不够一个单位但仍需占用一个单位时使用；再依次分析每个小题的实际情况，判断是否需要用“进一法”取商的近似数，最后统计符合要求的小题个数 【详解】①题目为“8个桔子包装成一盒，60个桔子能装满几个礼盒”，求能装满的礼盒数，即60÷8＝7.5（个）。由于“装满”意味着剩余的桔子不够一盒时不能算装满，应采用“去尾法”取整数部分7，即能装满7个礼盒，无需“进一法”。 ②题目为“圆珠笔每支2.5元，12元最多能买多少支”，求最多能买的支数，即12÷2.5＝4.8（支）。由于“最多能买”意味着剩余的钱不够买一支时不能算买了一支，应采用“去尾法”取整数部分4，即最多能买4支，无需“进一法”。 ③题目为“4个月用电447千瓦时，平均每月用电多少千瓦时（得数保留整数）”，求平均每月用电量，用总用电量除以月数，即447÷4＝111.75（千瓦时）。保留整数时，根据四舍五入法，看十分位上的数是否满5，十分位是7，满5向个位进1，得112千瓦时，用四舍五入法，不需要进一法。 ④题目为“1010个羽毛球装袋，每袋装12个，至少需要多少个包装袋”，求至少需要的包装袋数，即1010÷12≈84.17（个），由于“至少需要”意味着即使剩余的羽毛球不够一袋，也需要一个包装袋来装，需向整数部分进1，得85个包装袋，用进一法。 综合以上分析，第①②③题分别用去尾法、去尾法、四舍五入法，第④题用进一法，因此需要用“进一法”的是④，共1个。 故答案为：A 17．下面信息中，能用方程“x＋3x＝28”来解决的是( )。 A．修一条长28千米的公路，甲队每天修3千米，乙队每天修1千米，两队合修了x天才完成任务 B．小明买了一个小蛋糕和3个蛋挞，其中蛋挞的单价x元，小蛋糕的单价为28元 C． D． 【答案】A 【分析】方程“x＋3x＝28”表示的是一个数加上它的3倍之和是28，据此逐项进行分析。 【详解】A．甲队x天一共修了3x千米，乙队x天修了x千米，所以两队合修了（x＋3x）千米，根据公路全长是28千米可列出方程：x＋3x＝28；所以该问题能用方程“x＋3x＝28”来解决； B．1个小蛋糕是28元，3个蛋挞是3x元，所以小明一共花了（3x＋28）元，但根据题目给出的信息无法列出方程；所以该问题不能用方程“x＋3x＝28”来解决； C．第一条线段是x，第二条线段可以用3x来表示，根据第二条线段的长度是28可以列出方程3x＝28；所以该问题不能用方程“x＋3x＝28”来解决； D．据图可知：长方形的长是3x厘米，宽是x厘米，根据长方形的面积＝长×宽可以列出方程3x×x＝28；所以该问题不能用方程“x＋3x＝28”来解决； 所以能用方程“x＋3x＝28”来解决的是：修一条长28千米的公路，甲队每天修3千米，乙队每天修1千米，两队合修了x天才完成任务。 故答案为：A 18．有一个两层书架，上层有86本书，下层有x本书，如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了。下层原来有多少本？下面的方程不正确的是( )。 A．86－14＝x＋14 B．86＝x＋2×14 C．86＋14＝x－14 D．86－x＝14×2 【答案】C 【分析】根据题意可得：将上层书本拿出14本放到下层后，此时上层书本数为：（86－14）本，下层书本数为：（x＋14）本，此时两层书架书本数量相等，即可列出方程：86－14＝x＋14。 根据题意“如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了”说明原来上层书本数比原来下层书本数多2个14本，据此列方程即可。 【详解】A．86－14＝x＋14，等量关系是原来上层书本数－拿走的14本＝原来下层书本数＋加进来的14本，符合题干中的等量关系，方程正确； B．86＝x＋2×14，等量关系是原来上层书本数＝原来下层书本数＋原来上层书本数比原来下层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确； C．86＋14＝x－14，不符合题干中的等量关系，方程不正确； D．86－x＝14×2，等量关系是原来上层书本数－原来下层书本数＝原来上层书本数比原来下层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确。 故答案为：C 19．一家工厂要生产400个玩具，已经生产了5天，还剩下60个没有生产。研研将问题中的未知数设为x，列出方程60＋5x＝400，从方程中可以看出她要解决的问题是( )。 A．剩下的还要几天才能完成生产 B．一共要生产多少个玩具 C．这5天平均每天生产多少个玩具 D．生产了多少个玩具 【答案】C 【分析】根据题意，方程：60＋5x＝400，相当于是用5天生产的数量加上剩下的60个，等于总个数400个。那么题中的未知数可以理解成这5天平均每天生产的个数，据此解答。 【详解】根据分析可知，一家工厂要生产400个玩具，已经生产了5天，还剩下60个没有生产。研研将问题中的未知数设为x，列出方程60＋5x＝400，从方程中可以看出她要解决的问题是这5天平均每天生产多少个玩具。 故答案为：C 20．红星小学一年级在学校吃午饭的学生有210人，比六年级在学校吃午饭的人数的2倍还多8人，求六年级学生在学校吃午饭的有多少人？设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人，下面( )是正确的。 A．2x＋8＝210 B．2x＝210＋8 C．8x＋2＝210 D．2x－8＝210 【答案】A 【分析】设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人。这里“比六年级的2倍还多8人”表示六年级人数的2倍加上8人等于一年级的人数，即六年级人数×2＋8＝一年级人数，根据上述关系可列出方程：2x＋8＝210。 【详解】A．2x＋8＝210，与根据题目数量关系列出的方程一致，所以选项A正确； B．2x＝210＋8，该式表示六年级人数的2倍等于一年级人数加上8人，与题目中“一年级人数比六年级的2倍还多8人”不符，所以选项B错误； C．8x＋2＝210，题目中是六年级人数的2倍，而不是8倍，且“多8人”不是“多2人”，所以选项C错误； D．2x－8＝210，该式表示六年级人数的2倍减去8人等于一年级人数，与题目中“多8人”不符，所以选项D错误。 故答案为：A 三、解答题。 21．2013年全国国内生产总值约56.9万亿，明明从李强总理的十四届全国人大二次会议上的《政府工作报告》上得知，2023年全国国内生产总值比2013年的2.2倍还多0.82万亿。2023年全国国内生产总值是多少？ 【答案】 126万亿 【分析】根据题意，2023年全国国内生产总值比2013年的2.2倍还多0.82万亿。已知2013年全国国内生产总值为56.9万亿，因此需要先计算56.9万亿的2.2倍，再加上0.82万亿，即可求出2023年全国国内生产总值。 【详解】56.9×2.2＝125.18（万亿） 125.18＋0.82＝126（万亿） 答：2023年全国国内生产总值是126万亿。 22．一只鳄鱼的长度可按如下的方法估算： （1）测量它的眼睛到鼻子的距离； （2）再将这个距离乘12，得到这只鳄鱼的长度。那么图中这两只鳄鱼的长度相差多少？ 【答案】（1）见详解 （2）126厘米 【分析】（1）准备尺子，确定好测量范围为眼睛到鼻子的距离，即起点为鳄鱼眼睛外侧边缘，终点为鼻子前端。（2）根据图意，两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离分别是40.6厘米和30.1厘米，将这个距离乘12，就是这只鳄鱼的长度，因此分别用这两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离乘12，再相减即可求出两只鳄鱼的长度相差多少。 【详解】（1）将尺子与鳄鱼头部的直线方向贴合，确保尺子没有弯曲，将0刻度值对应起点，然后读取终点的刻度值，精确到小数点的后一位。即可测得两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离分别为40.6厘米、30.1厘米。 （2）40.6×12－30.1×12 ＝（40.6－30.1）×12 ＝10.5×12 ＝126（厘米） 答：图中这两只鳄鱼的长度相差126厘米。 23．某中心路面停车位收费标准如下表。 收费标准（不足1小时按1小时计费） 1小时以内（含1小时）4元 超过1小时的部分2.8元/小时 乐乐一家外出吃饭看电影，17：00停入该中心路面停车位，20：00开车离开，乐乐家需要付多少元停车费？ 【答案】9.6元 【分析】分段计费问题，从17：00停入到20：00开车离开，一共停了：20时－17时＝3（小时），1小时以内（含1小时）4元，超过1小时的部分：3－1＝2（小时），这部分每小时2.8元，所以用2.8元乘2小时计算出这部分的费用，最后用4元加超出1小时部分的收费，得出乐乐家需要付的停车费。 【详解】20时－17时＝3（小时） 4＋（3－1）×2.8 ＝4＋2×2.8 ＝4＋5.6 ＝9.6（元） 答：乐乐家需要付9.6元停车费。 24．妈妈一共要买30盒牛奶，请你算一算，她去哪家超市购买便宜，需要付多少钱？ 【答案】B超市；101元 【分析】A超市：买一箱送2盒；1箱是12盒；妈妈要买30盒；需要买2箱再送4盒；2箱4盒一共是28盒，需要再买（30－28）盒；用一箱的价钱×2＋（30－28）×3.5，求出A超市买30盒需要的钱数。 B超市：1箱是24盒，妈妈要买30盒；需要买1箱再买（30－24）盒；用1箱的价钱＋（30－24）×3.5，求出B超市买30盒需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】A超市：买一箱送2盒。 12×2＋2×2 ＝24＋4 ＝28（盒） 48×2＋（30－28）×3.5 ＝48×2＋2×3.5 ＝96＋7 ＝103（元） B超市：80＋（30－24）×3.5 ＝80＋6×3.5 ＝80＋21 ＝101（元） 103元＞101元，B超市购买便宜。 答：B超市购买便宜，需要付101元。 25．某工程队要对一条公路进行路面维修。原计划每天维修1.5千米，20天维修完。为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，工程队实际施工时，每天比原计划多维修0.5千米，实际多少天就完成了维修任务？ 【答案】15天 【分析】原计划每天修1.5千米，20天修完，用每天修的长度乘天数求出总长度是1.5×20＝30千米；实际每天比原计划多修0.5千米，所以实际每天修1.5＋0.5＝2千米；最后用总长度除以实际每天的维修长度，就能得到实际完成任务的天数。据此解答。 【详解】1.5×20＝30（千米） 1.5＋0.5＝2（千米） 30÷2＝15（天） 答：实际15天就完成了维修任务。 26．小明和小芳沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4米，小芳每秒跑4.2米。经过多久两人相遇？（得数保留一位小数） 【答案】41.7秒 【分析】已知总路程是400米，速度和是每秒（5.4＋4.2）米，根据“时间＝总路程÷速度和”，代入数值进行解答即可。 【详解】400÷（5.4＋4.2） ＝400÷9.6 ≈41.7（秒） 答：经过41.7秒两人相遇。 27．某快递公司收费标准：1千克以内（含1千克）收费10元；超过1千克的部分，每千克收费6元（不足1千克按1千克算）。张老师寄一个包裹，付费34元，这个包裹最多重多少千克？ 【答案】5千克 【分析】解答这道题需明确，付费34元，这个费用包括两部分：基础费用和超过1千克的费用。基础费用为10元。通过总费用减去基础费用算出超过1千克的费用，再利用“数量＝总价（超过的费用）÷单价”求出超过1千克的重量，最后用超过1千克的重量加基础重量计算出总重量即可。 【详解】根据分析： 超过1千克的费用：34－10＝24（元） 超过1千克的重量：24÷6＝4（千克） 总重量：1＋4＝5（千克） 答：这个包裹最多重5千克。 28．工程队铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6米，后3天铺设了45.6米。工程队平均每天铺设多少米天然气管道？ 【答案】13.6米 【分析】用前4天铺的长度＋后3天铺的长度，求出这条天然气管道的长度，再用4＋3，求出铺的天数；最后用天然气管道的长度÷铺的天数，即可解答。 【详解】（49.6＋45.6）÷（4＋3） ＝95.2÷7 ＝13.6（米） 答：工程队平均每天铺设13.6米天然气管道。 29．甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】15.8米 【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作量”可得出等量关系：甲每天开凿的长度×甲先施工的天数＋（甲每天开凿的长度＋乙每天开凿的长度）×合作天数＝隧道的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙队每天开凿米。 13.2×6＋（13.2＋）×30＝949.2 79.2＋396＋30＝949.2 475.2＋30＝949.2 475.2＋30－475.2＝949.2－475.2 30＝474 30÷30＝474÷30 ＝15.8 答：乙队每天开凿15.8米。 30．甲、乙两地相距880千米，A、B两列火车同时从甲、乙两地对开，8小时后相遇。已知A车的速度是B车的1.2倍，求A车速度是多少？（列方程解答） 【答案】60千米/小时 【分析】根据题意，相遇问题的基本公式是“速度和×相遇时间＝总路程”。已知甲、乙两地相距880千米，相遇时间是8小时，A车速度是B车的1.2倍，所以先设B车速度为x千米每小时，则A车速度为1.2x千米每小时，再根据“（A车速度＋B车速度）×8＝880”列出方程，求解出x后，再计算A车的速度，据此解答。 【详解】解：设B车速度为x千米/小时，则A车速度为1.2x千米/小时。 （x＋1.2x）×8＝880 2.2x×8＝880 17.6x＝880 17.6x÷17.6＝880÷17.6 x＝50 A车速度：1.2×50＝60（千米/小时） 答：A车速度是60千米/小时。 31．甲乙两艘轮船分别从、两地同时出发，相向而行，经过1.8小时后在离中点18千米处相遇。已知乙船的速度是甲船的1.2倍，、两地相距多少千米？（用方程解答） 【答案】396千米 【分析】由题意可知，设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度为1.2x千米/小时，“经过1.8小时在离中点18千米处相遇”，可知相遇时乙船比甲船多行了（18×2）千米；根据“路程＝速度×时间”可得出等量关系：乙船的速度×相遇时间－甲船的速度×相遇时间＝相遇时乙船比甲船多行的路程，据此列出方程，并求解，进而求出A、B两地相距的距离。 【详解】解：设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度为1.2x千米/小时。 1.2x×1.8－1.8x＝18×2 2.16x－1.8x＝36 0.36x＝36 x＝36÷0.36 x＝100 1.2×100×1.8＋100×1.8 ＝216＋180 ＝396（千米） 答：A、B两地相距396千米。 32．某小学举办首届“语文节”，以“语出有才”"“文彰其养”为主题，通过文学常识积累竞赛，激发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有115名学生参加，共有16个小组，分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者。低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组？（列方程解答） 【答案】低年级参赛者有5个小组，高年级参赛者有11个小组。 【分析】本题要求：列方程解答，先根据问题“低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组”，设低年级参赛者有x个小组，因为一共有16个小组，所以高年级参赛的有（16－x）个小组。低年级参赛的总人数＋高年级参赛的总人数＝115人，其中低年级参赛的总人数＝低年级的组数x乘每组的人数12人，高年级参赛的总人数＝高年级的组数（16－x）乘每组的人数5人，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设低年级参赛者有x个小组，高年级参赛的有（16－x）个小组。                   答：低年级参赛者有5个小组，高年级参赛的有11个小组。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 没有路的时候，我们会迷路；路多了的时候，我们也会迷路， 因为我们不知道该到哪里去。故事总要有结東的时候，但不是每个 人都有尾声的。 —迟子建《额尔古纳河右岸》 第1页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末复习专题二：应用与解决问题小数乘除法应用和列方程解应用题 【专项训川练】 踢日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.为促进贫困群体经济收入的增长，本校实施了“以购代扶项目。在该项目中，王老师购买 了4.5千克的小磨香油，并将其分装于若干玻璃瓶中。鉴于每个玻璃瓶的最大容量为400克， 黄老师最多能装满( ),还剩( )克。 2.笑笑到香港旅游，买了两台学习机，每台3500港元，两台花的钱折合人民币是( 元。（按1港元兑换人民币0.81元计算。） 3.回收1吨废纸，可以保护16棵树。回收5.85吨废纸可以保护( )棵树。（得数保留 整数。) 4.某停车场收费标准如下表所示，赵伯伯在该停车场停车4.5小时，应付停车费( 元。 停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2小时及以内 5元 超过2小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按 2小时以上 1小时计算)。 5.一条彩带长4.55m,将它裁成0.15m长的小段，最多可以裁成( )段，余( m。 6.一架战斗机3秒大约飞行2.4km,平均每秒飞行( )km,飞行1km需要( ) 秒。 7.丝绸是中国的特产，中国古代劳动人民发明并大规模生产丝绸制品，更开启了世界历史上 第2页共7页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 第一次东西方大规模的商贸交流，史称丝绸之路”。一种丝绸每米的售价是21.5元。 (1)刘阿姨买了7米，该付( )元。 (2)王阿姨买这种丝绸付了500元，找回44.2元。她买了( )米丝绸。 8.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次 后，乒乓球正好取完，羽毛球还剩6个。原来乒乓球和羽毛球各有多少个？ 若设( )为x,可以列得方程5x=3x十6：若设( )为x,可以列得方程x5=(x -6)÷3。 9.A、B两地相距140千米，一辆货车从A地开往B地，每小时行驶60千米：一辆客车从B 地开往A地，每小时行驶80千米。两车同时出发，( )小时后相遇。 10.清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有 ( )只，灰鸽有( )只。 二、选择题。 11.“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”唐代一尺相当于现在的3.07分 米。诗中危楼的高度是( ) A.3070分米B.30.7米 C.307厘米 D.307米 12.某药房的一种咽炎片：【规格】0.26克/片，【用法用量】口服，一次5片，一日3次。 黄老师因慢性咽炎复发，她一天要服用( )克这种咽炎片。 A.0.78 B.1.3 C.3.9 D.15 13.琳琳带50元去超市购物，她买了两把单价为12.3元的牙刷，还买了9.6元的橘子，剩下 的钱想买一袋16.8元的饼千。下面描述正确的是( ) A.刚好够买B.还剩一点钱C.还要差10元D.差1元 14.张阿姨买15个梨子共重2.9kg,如果买这样的梨子21kg,大约有( )个。 A.60 B.80 C.110 D.200 15.平安小区厨余垃圾日产量为5.4吨，用载重1.6吨的垃圾车运完，至少需要( )次。 A.2 B.3 C.4 D.5 16.下面各题的结果需要用“进一法取商的近似数的有( ①8个红美人桔子包装成一盒，60个桔子能装满几个礼盒？ ②一种圆珠笔的价格是每支2.5元，12元最多能买多少支这种圆珠笔？ ③小明家4个月用电447千瓦时，平均每月用电多少千瓦时？（得数保留整数） 第3页共7页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 ④工厂把1010个羽毛球装袋，每袋可以装12个羽毛球，至少需要多少个包装袋？ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17.下面信息中，能用方程x十3x=28”来解决的是( 人 A.修一条长28千米的公路，甲队每天修3千米，乙队每天修1千米，两队合修了x天才 完成任务 B.小明买了一个小蛋糕和3个蛋挞，其中蛋挞的单价x元，小蛋糕的单价为28元 C. 28 D. 面积28cm2 3x 18.有一个两层书架，上层有86本书，下层有x本书，如果从上层拿出14本放到下层，那么 两层本数就一样多了。下层原来有多少本？下面的方程不正确的是( ) A.86-14=x+14 B.86=x+2×14 C.86+14=x-14 D.86-x=14×2 19.一家工厂要生产400个玩具，已经生产了5天，还剩下60个没有生产。研研将问题中的 未知数设为x,列出方程60十5x=400,从方程中可以看出她要解决的问题是( )。 A.剩下的还要几天才能完成生产B.一共要生产多少个玩具 C.这5天平均每天生产多少个玩具D.生产了多少个玩具 20.红星小学一年级在学校吃午饭的学生有210人，比六年级在学校吃午饭的人数的2倍还多 8人，求六年级学生在学校吃午饭的有多少人？设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人，下 面( )是正确的。 A.2x+8=210B.2x=210+8C.8x+2=210D.2x-8=210 第4页共7页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B组 能力提升题 三、解答题。 21.2013年全国国内生产总值约56.9万亿，明明从李强总理的十四届全国人大二次会议上的 《政府工作报告》上得知，2023年全国国内生产总值比2013年的2.2倍还多0.82万亿。2023 年全国国内生产总值是多少？ 22.一只鳄鱼的长度可按如下的方法估算： 40.6cm 30.1cm (1)测量它的眼睛到鼻子的距离： (2)再将这个距离乘12，得到这只鳄鱼的长度。那么图中这两只鳄鱼的长度相差多少？ 23.某中心路面停车位收费标准如下表。 收费标准（不足1小时按1小时计费） 1小时以内（含1小时)4元 超过1小时的部分2.8元/小时 乐乐一家外出吃饭看电影，17：00停入该中心路面停车位，20：00开车离开，乐乐家需要付 多少元停车费？ 第5页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 24.妈妈一共要买30盒牛奶，请你算一算，她去哪家超市购买便宜，需要付多少钱？ A超市买一箱送2盒 B超市 牛奶 牛奶 12盒 24盒 3.5元/盒 48元/箱 3.5元/盒 80元/箱 25.某工程队要对一条公路进行路面维修。原计划每天维修1.5千米，20天维修完。为了尽量 减少施工时对城市交通所造成的影响，工程队实际施工时，每天比原计划多维修0.5千米，实 际多少天就完成了维修任务？ 26.小明和小芳沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进， 小明每秒跑5.4米，小芳每秒跑4.2米。经过多久两人相遇？（得数保留一位小数） 27.某快递公司收费标准：1千克以内（含1千克）收费10元；超过1千克的部分，每千克 收费6元（不足1千克按1千克算）。张老师寄一个包裹，付费34元，这个包裹最多重多少 千克？ 28.工程队铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6米，后3天铺设了45.6米。工程队平均 每天铺设多少米天然气管道？ 第6页共7页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 29.甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙 队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？ 30.甲、乙两地相距880千米，A、B两列火车同时从甲、乙两地对开，8小时后相遇。已知 A车的速度是B车的1.2倍，求A车速度是多少？（列方程解答） 31.甲乙两艘轮船分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.8小时后在离中点18千米处 相遇。已知乙船的速度是甲船的1.2倍，A、B两地相距多少千米？（用方程解答） 32.某小学举办首届语文节”，以语出有才"文彰其养为主题，通过文学常识积累竞赛，激 发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有15名学生参加，共有16个小 组，分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者。低年级参赛者和高年级参 赛者各有多少个小组？（列方程解答） 第7页共7页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题二：应用与解决问题·小数乘除法应用和列方程解应用题【专项训练】 一、填空题。 1．为促进贫困群体经济收入的增长，本校实施了“以购代扶”项目。在该项目中，王老师购买了4.5千克的小磨香油，并将其分装于若干玻璃瓶中。鉴于每个玻璃瓶的最大容量为400克，黄老师最多能装满( )，还剩( )克。 2．笑笑到香港旅游，买了两台学习机，每台3500港元，两台花的钱折合人民币是( )元。（按1港元兑换人民币0.81元计算。） 3．回收1吨废纸，可以保护16棵树。回收5.85吨废纸可以保护( )棵树。（得数保留整数。） 4．某停车场收费标准如下表所示，赵伯伯在该停车场停车4.5小时，应付停车费( )元。 停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2小时及以内 5元 2小时以上 超过2小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计算）。 5．一条彩带长4.55m，将它裁成0.15m长的小段，最多可以裁成( )段，余( )m。 6．一架战斗机3秒大约飞行2.4km，平均每秒飞行( )km，飞行1km需要( )秒。 7．丝绸是中国的特产，中国古代劳动人民发明并大规模生产丝绸制品，更开启了世界历史上第一次东西方大规模的商贸交流，史称“丝绸之路”。一种丝绸每米的售价是21.5元。 (1)刘阿姨买了7米，该付( )元。 (2)王阿姨买这种丝绸付了500元，找回44.2元。她买了( )米丝绸。 8．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次后，乒乓球正好取完，羽毛球还剩6个。原来乒乓球和羽毛球各有多少个？ 若设( )为x，可以列得方程5x＝3x＋6；若设( )为x，可以列得方程x÷5＝（x－6）÷3。 9．A、B两地相距140千米，一辆货车从A地开往B地，每小时行驶60千米；一辆客车从B地开往A地，每小时行驶80千米。两车同时出发，( )小时后相遇。 10．清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有( )只，灰鸽有( )只。 二、选择题。 11．“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”唐代一尺相当于现在的3.07分米。诗中危楼的高度是( )。 A．3070分米 B．30.7米 C．307厘米 D．307米 12．某药房的一种咽炎片：【规格】0.26克/片，【用法用量】口服，一次5片，一日3次。黄老师因慢性咽炎复发，她一天要服用( )克这种咽炎片。 A．0.78 B．1.3 C．3.9 D．15 13．琳琳带50元去超市购物，她买了两把单价为12.3元的牙刷，还买了9.6元的橘子，剩下的钱想买一袋16.8元的饼干。下面描述正确的是( )。 A．刚好够买 B．还剩一点钱 C．还要差10元 D．差1元 14．张阿姨买15个梨子共重2.9kg，如果买这样的梨子21kg，大约有( )个。 A．60 B．80 C．110 D．200 15．平安小区厨余垃圾日产量为5.4吨，用载重1.6吨的垃圾车运完，至少需要( )次。 A．2 B．3 C．4 D．5 16．下面各题的结果需要用“进一法”取商的近似数的有( )。 ①8个“红美人”桔子包装成一盒，60个桔子能装满几个礼盒？ ②一种圆珠笔的价格是每支2.5元，12元最多能买多少支这种圆珠笔？ ③小明家4个月用电447千瓦时，平均每月用电多少千瓦时？（得数保留整数） ④工厂把1010个羽毛球装袋，每袋可以装12个羽毛球，至少需要多少个包装袋？ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．下面信息中，能用方程“x＋3x＝28”来解决的是( )。 A．修一条长28千米的公路，甲队每天修3千米，乙队每天修1千米，两队合修了x天才完成任务 B．小明买了一个小蛋糕和3个蛋挞，其中蛋挞的单价x元，小蛋糕的单价为28元 C． D． 18．有一个两层书架，上层有86本书，下层有x本书，如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了。下层原来有多少本？下面的方程不正确的是( )。 A．86－14＝x＋14 B．86＝x＋2×14 C．86＋14＝x－14 D．86－x＝14×2 19．一家工厂要生产400个玩具，已经生产了5天，还剩下60个没有生产。研研将问题中的未知数设为x，列出方程60＋5x＝400，从方程中可以看出她要解决的问题是( )。 A．剩下的还要几天才能完成生产 B．一共要生产多少个玩具 C．这5天平均每天生产多少个玩具 D．生产了多少个玩具 20．红星小学一年级在学校吃午饭的学生有210人，比六年级在学校吃午饭的人数的2倍还多8人，求六年级学生在学校吃午饭的有多少人？设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人，下面( )是正确的。 A．2x＋8＝210 B．2x＝210＋8 C．8x＋2＝210 D．2x－8＝210 三、解答题。 21．2013年全国国内生产总值约56.9万亿，明明从李强总理的十四届全国人大二次会议上的《政府工作报告》上得知，2023年全国国内生产总值比2013年的2.2倍还多0.82万亿。2023年全国国内生产总值是多少？ 22．一只鳄鱼的长度可按如下的方法估算： （1）测量它的眼睛到鼻子的距离； （2）再将这个距离乘12，得到这只鳄鱼的长度。那么图中这两只鳄鱼的长度相差多少？ 23．某中心路面停车位收费标准如下表。 收费标准（不足1小时按1小时计费） 1小时以内（含1小时）4元 超过1小时的部分2.8元/小时 乐乐一家外出吃饭看电影，17：00停入该中心路面停车位，20：00开车离开，乐乐家需要付多少元停车费？ 24．妈妈一共要买30盒牛奶，请你算一算，她去哪家超市购买便宜，需要付多少钱？ 25．某工程队要对一条公路进行路面维修。原计划每天维修1.5千米，20天维修完。为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，工程队实际施工时，每天比原计划多维修0.5千米，实际多少天就完成了维修任务？ 26．小明和小芳沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4米，小芳每秒跑4.2米。经过多久两人相遇？（得数保留一位小数） 27．某快递公司收费标准：1千克以内（含1千克）收费10元；超过1千克的部分，每千克收费6元（不足1千克按1千克算）。张老师寄一个包裹，付费34元，这个包裹最多重多少千克？ 28．工程队铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6米，后3天铺设了45.6米。工程队平均每天铺设多少米天然气管道？ 29．甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？ 30．甲、乙两地相距880千米，A、B两列火车同时从甲、乙两地对开，8小时后相遇。已知A车的速度是B车的1.2倍，求A车速度是多少？（列方程解答） 31．甲乙两艘轮船分别从、两地同时出发，相向而行，经过1.8小时后在离中点18千米处相遇。已知乙船的速度是甲船的1.2倍，、两地相距多少千米？（用方程解答） 32．某小学举办首届“语文节”，以“语出有才”"“文彰其养”为主题，通过文学常识积累竞赛，激发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有115名学生参加，共有16个小组，分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者。低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组？（列方程解答） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $